北师大版九年级初三国庆节数学作业二(3)
九年级上学期国庆数学作业3(包括圆,二次函数等)
1初三数学“十一”作业（3）班级___________ 姓名_____________学号_____________一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．下列图形是中心对称图形的是（ ）A B C D2．将抛物线2y x =向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.21y x =+ B.21y x =- C.()21y x =+D.()21y x =-4.用配方法解方程2230x x --=时，配方后得到的方程为（ ）A.2(1)=4x - B.2(1)4x -=- C.2(1)=4x + D.2(1)=4x +- 5．如图，O 为正五边形ABCDE 的外接圆，O 的半径为2，则AB 的长为（ ） A.5π B.25π C.35π D.45π6．如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，59ABD ∠=︒，则C ∠等于（ ） A. 29︒ B.31︒C.59︒D.62︒7．已知二次函数24y x x m =-+（m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为(1,0)，则关于x 的一元二次方程240x x m -+=的两个实数根是（ ）A.121,1x x ==-B.121,2x x =-=C.121,0x x =-=D.121,3x x ==8．如图，C 是半圆O 的直径AB 上的一个动点（不与A ，B 重合），过C 作AB 的垂线交半圆于点D ，以点D ，C ，O 为顶点作矩形DCOE ．若AB =10，设AC =x ，矩形DCOE 的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.如图，PA ，PB 分别与O 相切于点A ，B ，连接AB .60APB ∠=︒，5AB =，则PA 的长是 ．10．若关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为_________．11．在平面直角坐标系xOy 中，函数2y x =的图象经过点11(,)M x y ，22(,)N x y 两点，若1 42x -<<-，202x <<，则1y 2y .（用“<”，“=”或“>”号连接）12．如图，正方形ABCD 中，点G 为对角线AC 上一点，AG=AB ． ∠CAE =15°且AE=AC ，连接GE ．将线段AE 绕点A 逆时针旋转得到 线段AF ，使DF=GE ，则∠CAF 的度数为____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解方程：2310x x +-=．EDC BAE DCBA14．如图，∠DAB =∠EAC ，AB =AD ，AC =AE ．求证：BC =DE ．15．已知二次函数的图象经过点(0,1)，且顶点坐标为(2,5)，求此二次函数的解析式．16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ABC =130°，求∠OAC 的度数．17．若1x =是关于x 的一元二次方程22420x mx m -+=的根，求代数式()2213+m -的值．18.列方程解应用题：某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，求每期减少的百分率．四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．已知关于x 的方程2(3)30ax a x +--=(0)a ≠.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有两个不相等的负整数根，求整数a 的值．321．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，点G 在直径DF 的延长线上， ∠D =∠G =30．（1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若CD =6，求GF 的长．22．阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：123,,x x x ，称为数列123,,x x x ．计算1x ，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列123,,x x x 的价值．例如，对于数列2，1-，3，因为22=，2(1)122=+-，2(1)3433+-+=，所以数列2，1-，3的价值为12． 小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列1-，2，3的价值为12；数列3，1-，2的价值为1；…．经过研究，小丁发现，对于“2，1-，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列4-，3-，2的价值为______；（2）将“4-，3-，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为______ ，取得价值最小值的数列为___________（写出一个即可）； （3）将2，9-，a (1)a >这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，则a 的值为__________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(1)y x m x m =---(0)m >与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求点A 的坐标；（2）当15ABC S △=时，求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，经过点C 的直线l :y kx b =+(0)k <与抛物线的另一个交点为D . 该抛物线在直线l 上方的部分与线段CD 组成一个新函数的图象. 请结合图象回答：若新函数的最小值大于8-，求k 的取值范围．DCBA24．将线段AB 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AC ，继续旋转α(0120)α<<得到线段AD ，连接CD ．（1）连接BD ，①如图1，若α=80°，则∠BDC 的度数为 ；②在第二次旋转过程中，请探究∠BDC 的大小是否改变．若不变，求出∠BDC 的度数；若改变，请说明理由．（2）如图2，以AB 为斜边作直角三角形ABE ，使得∠B =∠ACD ，连接CE ，DE ． 若∠CED =90°，求α的值．25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(,)P a b 在第一象限．以P 为圆心的圆经过原点，与y 轴的另一个交点为A ．点Q 是线段OA 上的点（不与O ，A 重合），过点Q 作PQ 的垂线交⊙P 于点(,)B m n ，其中0≥m ．（1）若5b =，则点A 坐标是________________； （2）在（1）的条件下，若OQ =8，求线段BQ 的长；（3）若点P 在函数2y x =(0)x >的图象上，且△BQP 是等腰三角形. ①直接写出实数a 的取值范围：__________________；②在12线段PQ 的长度可以为 ，并求出此时点B 的坐标．图1图2。
国庆节假期作业(初三)
国庆节假期初三作业姓名1．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．一B．二C．三D．四2．反比例函数是y=的图象在（）象限A．一、二B．一、三C．二、三D．二、四3．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣4．在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A．M（2，﹣3），N（﹣4，6）B．M（﹣2，3），N（4，6）C．M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D．M（2，3），N（﹣4，6）5．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或66．如图，若一次函数y=﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A．x＞B．x＞3 C．x＜D．x＜37．已知直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．8．若双曲线y=过两点(-1，y1)，(-3，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定9．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10如图，已知直线l：y=2x，分别过x轴上的点A1（1，0）、A2（2，0）、…、A n（n，0），作垂直于x轴的直线交l于点B1、B2、…、B n，将△OA1B1，四边形A1A2B2B1、…、四边形A n﹣1A n B n B n﹣1的面积依次记为S1、S2、…、S n，则S n=（）A．n2B．2n+1 C．2n D．2n﹣111．已知直线y=（m﹣3）x﹣3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．＜m＜3 D．≤m≤312．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了3h到达B城；③甲车出发4h时乙车追上甲车；④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个13．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC 于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．14．如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）A．1＜x＜2 B．0＜x＜2 C．0＜x＜1 D．1＜x15．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B． C． D．16．（2017•徐州）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为______．17．若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．18．反比例函数的图象在第二、四象限，则n的取值范围为______．19．已知：点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=﹣2x+5图象上的两点，当x1＞x2时，y1______y2．（填“＞”、“=”或“＜”）20．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第______ 象限．21．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为______cm2．22．（2017•武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．23．（2017•曲靖）如图，已知直线y1=﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2=﹣x交于点B．（1）求△AOB的面积；（2）求y1＞y2时x的取值范围．24．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．25．如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=（1）点D的横坐标为______（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式．26．（2017•天津）在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．27．如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．（1）m=______，n=______；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1______y2（填“＜”或“=”或“＞”）；（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．参考答案一．选择题（共15小题）1．C；2．B；3．A；4．A；5．D；6．C；7．A；8．B；9．C；10．D；11．D；12．D；13．C；14．A；15．C；二．填空题（共6小题）16．y=-；17．-1；18．n＜1；19．＜；20．一；21．16；三．解答题（共6小题）22．；23．；24．；25．m+2；26．；27．4；1；＞；。
九年级上册数学国庆作业(二)
九上国庆作业（二）一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）3．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝365．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1C．y＝﹣2x2﹣1 D．y＝﹣2x2﹣36．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠07．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行8．对于一元二次方程x2+6x﹣11＝0，下列说法正确的是（）A．这个方程有两个相等的实数根B．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝﹣6C．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝11D．这个方程没有实数根9．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（）A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）10．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1D．m≤111．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（）A．1＜x＜5B．2＜x＜4C．0＜x＜6D．﹣1＜x＜712．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3题9题12题二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．14．关于x2﹣x﹣6＝0与有一个解相同，则m＝．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝．时，四边形BMNQ的面积最大值为．17．如图将抛物线L1：y＝x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x＝﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．18．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣112t…y＝ax2+bx+c…m﹣2﹣3﹣2n…有下列四个结论：①abc＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1；③0和1是方程ax2+bx+c+3＝0的两个根；④若t＞3，则m＜n．其中正确的结论有．三、解答题：本大题共7个大题，共90分。
2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业
2023-2024学年北师版数学九年级上册国庆作业一、选择题1、一元二次方程3x2＝4x的解是（）A．B．x＝0 C．x1＝0，D．，x2＝0 2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．x2﹣2x＝0B．x2+4x﹣1＝0C．2x2﹣4x+3＝0D．3x2＝5x﹣23、用配方法解一元二次方程2x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A．（x+1）2＝B．（x﹣1）2＝C．（x+2）2＝D．（x﹣2）2＝4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角5、如图（5），矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOB＝60°，BC＝3，则矩形ABCD 的面积为（）A．B．C．D．6、如图（6），▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件：____使得▱ABCD是菱形（）A．AB＝AC B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AC＝BD（5）（6）（9）7、在6，7，8，9四个数字中任意选取两个数字，则这两个数字之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．8、电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）A．2（1+x）＝7B．2（1+x）2＝7C．2+2（1+x）2＝7D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝79、如图（9），在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6．AE⊥CD 于点E，则AE的长是（）A.2.4B. 4,8C. 8D. 9.610、如图（10），在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，FC，现在有如下4个结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4（10）（12）二、填空题11、一个不透明的盒子里，装有除颜色外无其他差别的白珠子2颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.2左右，则盒子中黑珠子可能有颗_________12、如图（12），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，D是AB的中点，则∠BCD＝______13、已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为__________14、如图（14），在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，点P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN的最小值是________15、如图（15），在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是____________（14）（15）三、解答题16、用规定的方法解方程：（1）x2﹣6x+4＝0．（配方法）（2）2x2﹣5x+1＝0．（公式法）（3）（x﹣2）（x﹣3）＝x﹣2．（因式分解法）17、某校计划举行校园歌手大赛．九（1）班准备从A、B、C三名男生和D、E两名女生中随机选出参赛选手．（1）若只选1名选手参加比赛，则女生D入选的概率是___________（2）若选2名选手参加比赛,求恰有1名男生和1名女生的概率（用画树状图或列表法求解）．18、如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF＝2，∠F AC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．19、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF，∠BDF＝90°．（1）求证：四边形ABDF是矩形；（2）若AD＝5，DF＝3，求四边形ABCF的面积S．20、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段MN，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌40m长的墙的材料．（1）当AB长度是多少时，矩形花园的面积为150平方米；（2）能否围成矩形花园面积为220平方米，为什么？21、为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品,二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上,四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5 盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？22、如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发，沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发，沿CD向点D 运动，当其中一个动点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）两动点运动几秒时，四边形PBCQ的面积是长方形ABCD面积的？（2）是否存在某一时刻，使得点P与点Q之间的距离为cm？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由．。
九年级国庆节数学作业
12.
13、先化简，再求值： ，其中
14．计算： 。
15．已知： ， ，求代数式 的值。
16、若 的整数部分为x，小数部分为y，
求 的值.
17、已知：
18．阅读下面问题：
；
；
试猜想：
（1） =
（2） =
（n为正整数）的值。
（3）试求
+ + +……
19、（6分）先观察下列等式，再回答问题。
① =1 + - =1 ；
24．当代数式 的值等于7时，代数式 的值是；
25、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.
26、配方：x2—3x+ __= (x —__)2；4x2—12x+15 = 4()2＋6
27、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是：。
28、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
A.
B.
C.
D.
13．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（）
A．8B．10 C．8或10D．不能确定
C、有两个相等的实数根D、不能确定
11．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
12.某国在2007年一月份发生禽流感的养鸡场有100个，后来二、三月份新发生禽流感共有250个，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意，列出的方程是：（）
九年级数学国庆作业2 试题
第三中学2021届九年级数学国庆作业〔2〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。
2．如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，假如AC=14，BD=8，AB=x ，那么x 的取值范围是 .3．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到E ， 使AE =AC ，那么∠BCE 的度数是4． 正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线．．BC ．．上的点F 处，那么F 、C 两点的间隔 为___________. ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6, BC ＝8,那么梯形的高为 。
6.“反证法〞证明命题“等腰三角形的底角是锐角〞时，是先假设 。
7．计算：=+-20062005)23()23(8. 假设0)3(12=++-+y y x ，那么y x -的值是9. x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2021-y 2021= ．10. 假设x =2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，那么a 的值是11.一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米，第三边的长是方程021102=+-x x 的根，那么这个三角形的周长为12. 由于甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤18元下调到每斤7元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，那么根据题意可列方程为二、选择题13．以下变形中，正确的选项是 〔 〕 A.(23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52 C.169+＝169+ D.)4()9(-⨯-＝49⨯14.关于x 的方程：kx 2+3x-1=0有实数根，那么k 的取值范围是 〔 〕 A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0 15. 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为〔 〕A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -= 16. 把aa 1-的根号外的因式挪动到根号内的结果是 〔 〕 A 、a - B 、a - C 、a D 、a --17. 关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描绘正确的选项是〔 〕A.k 为任何实数，方程都没有实数根B. k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种18．使两个直角三角形全等的条件 〔 〕A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等19．以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．一组邻边相等的矩形是正方形20．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 对折，使点C 落在C′处，BC′交AD 于F ，以下不成立的是 〔 〕A ．AF ＝C′FB ．∠BDA＝∠ADC′C ．BF ＝DFD ．∠ABC′＝∠ADC′21．：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝BD ，AD ＝DE ＝EB ，那么∠A 的度数是〔 〕A. 30°B. 36°C. 45° D 60°22．矩形ABCD 中，35AB BC ==，．过对角线交点O 作OE AC ⊥交AD 于E ，那么AE的长是 〔 〕A ．1.6B ．2.5C ．3D三、解答题 23.计算： 1312248233⎛⎫-+÷ ⎪ ⎪⎝⎭24.四边形ABCD 是矩形，△PBC 和△QCD 都是等边三角形，且点P 在矩形上方，点Q 在矩形内．求证：〔1〕∠PBA =∠PCQ =30°；〔2〕PA =PQ ．25. 四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行，E 、F 、G 、H 分别是线段AB 、AC 、CD 、BD 的中点．〔1〕证明：四边形EFGH 是平行四边形；〔2〕图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个．．你认为正确的条件，使以下命题成立：①当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形；②当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形．26．某玩具厂方案消费一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，消费ⅹ只熊猫的本钱为Ｒ〔元〕，售价每只为Ｐ〔元〕，且ＲＰ与x的关系式分别为R=500+30x，P=170—2x。
北师大版九年级初三国庆节数学作业(2)
九年级数学国庆作业 (二) 姓名_______ 班级________(温馨提示：认真书写，规范答题)一、选择题1.配方法解一元二次方程x 2-6x -5=0，此方程可化为（ ）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=142.关于x 的一元二次方程x 2+3x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A.49≤m B.49<m C.94≤m D.94<m 3.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%4.若1-是方程x 2-2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ）A.-2B.4-2 C.3- D.1+ 5.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A.10.8（1+x ）=16.8B.16.8（1-x ）=10.8C.10.8（1+x ）2=16.8D.10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.86.若代数式2x 2-5x 与代数式x 2-6的值相等，则x 的值是（ ）A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-37.已知一元二次方程（x -1）（x -2）=0，则下列判断正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个负数根8.若关于x 的方程kx 2-3x -=0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.k =0B.k ≥-1且k ≠0C.k ≥-1D.k ＞-19.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则2111x x +的值为（ ） A.2 B.-1 C.21- D.-2 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x （x -1）=15B. x （x +1）=15C.152)1(=-x x D.152)1(=+x x11.如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=3cm ，点P 以1cm /s 的速度从点A 开始沿边AB 向点B移动，点Q 以2cm /s 的速度从点B 开始沿边BC 向点C 移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，（ ）s 后P 、Q 之间的距离等于4cm ． A.52 B.2 C.56 D.52或2 二、填空题12.我区大力推进义务教育均衡发展，加强学习标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年政府投资7.2亿元人民币，那么预计2018年应投资 ______ 亿元．13.若关于x 的一元二次方程x 2-x +k =0的一个根是0，则另一个根是 ______ ．14.若关于x 的方程x 2-6x +c =0有两个相等的实数根，则c 的值为 ______ ．15.若关于x 的一元二次方程（k -1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是______ ．16.如图，在边长为6cm 正方形ABCD 中，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm /s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 和CD 边向D 点以2cm /s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了 ______秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2．17.如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ____m ．18.方程（x -1）（x -2）=0的两根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1-2x 2的值等于 ______ 。
九年级国庆节数学作业
D．75° 1 5. 在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线y=x 的交点的个数为（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不能确定 二、填空题： 6. 使式子 m－2 有意义的最小整数 m 是
）
7. 若代数式－4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为 775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。 9. 正六边形的内角和为 度。 10. 为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心 球时， 测得 5 次投掷的成绩 （单位： m） 8， 8.5， 8.8， 8.5， 9.2。 这组数据的： ①众数是 ； ②中位数是 ；③方差是 。 1 2 11. 已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小马虎同学把 B＋A 看成了 B÷A，结果得 x ＋ x， 2 则 B＋A＝___ _____ 12.如图， 连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm， 一个微型机器人由 点 A 开始按 ABCDEFCGA„的顺序沿正方形的边循环移动。①第一 次到达 G 点时移动了 cm；②当微型机器人移动了 2012cm 时， 它停在 点。
18.解方程：
4 x+2 + =－1 x －1 1－x
2
19.已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB＝DC.
20.一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油 后， 油箱内的余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分。 （1）求直线 l 的函数关系式； （2） 如果警车要回到 A 处， 且要求警车中的余油量不能少于 10 升， 那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？
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九年级数学国庆作业（三）姓名_______ 班级________
(温馨提示：认真书写，规范答题)
一、选择题
1、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.正方形
B.菱形
C.平行四边形
D.矩形
2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A.x +2y =1
B.2x （x -1）=2x 2+3
C.x 2-2=0
D.3x +1x =4 3在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是13，则黄球的个数为（ ）
A.18
B.12
C.9
D.24
4、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画外围四周镶一条金色纸边，制成一幅面积是5400cm 2的挂图，如果设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ）
A.x 2+130x -1400=0
B.x 2+65x -350=0
C.x 2-130x -1400=0
D.x 2-65x -350=0
5、已知关于x 的方程x 2-2x +3k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A.k ＜13
B.k ＞−13
C.k ＜13且k ≠0
D.k ＞−1
3且k ≠0
6、方程x 2-ax +4=0的两根相等，则a =（ ）
A.2
B.±4
C.-4
D.4
7、一元二次方程x 2-10x +21=0的解是（ ）
A.-7
B.3
C.7或3
D.-7或3
8、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A 、
B 、3
C 、6
D 、9
二、填空题
9、一元二次方程4（x 2-1）+2（x -3）=5x 的一次项系数是 ______ ．
10、x =-2是方程x 2-3x +c =0的一个根，则c 的值为 ______ ．
11、连续掷三枚质地均匀的硬币，三枚硬币的投掷结果都是正面朝上的概率是 ____
12、如图，▱ABCD 中，BD=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ______ ．
13、某纪念品原价168元，连续两次降价x %之后，售价为128元，根据题意可
列方程为 ______ ．
14、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积是 ______ cm 2．
15、如图，给一幅长8m ，宽5m 的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若
设画框的宽均为xm ，装好画框后总面积为70m 2，则根据题意可列方程为 ______ ．
三、解答题
16、已知线段AC ，求作一个正方形ABCD ，使AC 为其一条对角
线．
17、解方程：
22870x x -+=3
（1）（4x+3）（5-x）=0；（2）2x2-4x-5=0（配方法）．
（3）16x2+8x=3（公式法）；（4）x2+8x-9=0；
18、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
19、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
（1）求证：OE=BC；
（2）若四边形OCED的面积是8cm2，则菱形ABCD的面积是 ______ cm2（直
接填空即可，不必给出求解过程）．
20、某旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出如下收费标准：
（1）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；
（2）如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元． 某单位共付给该旅行社旅游费用27000元，问：该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
21、x 1，x 2是方程x 2+3x-1=0的两根，在不解方程的情况下，求下列代数式的值
（1）x 12+x 22 (2）
2
111x x （3）（x 1—3）（x 2—3）
22、如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙(墙长16m)，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m ，所围的面积为150m 2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？
23、有一块长24cm ，宽18cm 的长方形铁片，在其四个角各截去一个相同的小正方形后，折起来做成一个无盖的盒子，若盒子的底面积是原长方形面积的一半，求盒子的高度。