第六章结论
高等代数第六章 6第六节 子空间的交与和 太原理工大学
a11 x1 + a12 x 2 + ⋯ + a1n x n = 0 , ⋯ ⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ a s1 x1 + a s 2 x 2 + ⋯ + a sn x n = 0 , b11 x1 + b12 x 2 + ⋯ + b1n x n = 0 , ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ bt 1 x1 + bt 2 x 2 + ⋯ + btn x n = 0
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证毕. 证毕
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由集合的交的定义有，子空间的交 由集合的交的定义有，子空间的交适合下列 运算规律： 运算规律： V1∩V2=V2∩V1 (交换律 ， 交换律)， 交换律 (V1∩V2)∩V3=V1∩(V2∩V3)(结合律 结合律). 结合律 由结合律，可以定义多个子空间的交 由结合律，可以定义多个子空间的交： 多个子空间的 s
V1 + V2 + ⋯ + Vs = ∑ Vi
i =1 s
它是由所有表示成 它是由所有表示成
α 1 + α 2 + ⋯ + α s , α i ∈ Vi ( i = 1 , 2 , ⋯ , s )
的向量组成 的子空间. 的向量组成V的子空间 组成
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关于子空间的 有以下结论 结论： 关于子空间的交与和有以下结论： 子空间 1. 都是子空间 设V1, V2, W都是子空间，那么由 p V1与 都是子空间，那么由Wp Wp V2可推出 p V1∩V2 ；而由 V1p W与V2p W 可 p 可推出Wp 与 推出V 推出 1+V2p W 2. 对于子空间 1与V2 ，以下三个论断是等价的： 对于子空间 子空间V 以下三个论断是等价的： 1) V1 V2; 2) V1∩V2=V1; 3) V1+V2=V2 . (这些结论的证明较容易，留给大家作练习.) 这些结论的证明较容易，留给大家作练习 )
资产评估模拟实训教程-实验十五-第六章资产评估结论及其分析
评估方法账面价值股东全部权益评估价值增值额增值率差异额=成本法评估值-收益法评差异率=差异额/收益法评估值成本法118620509.48219881895.56101261386.0885.37%收益法118620509.48180900852.5062280343.0252.50%38981043.0662.59%差异的主要原因是：考虑到本次收益法评估中，营业收入的预测是股权自由现金流量预测的起点，并对评估结果起关键作用。
由于产品产销量及产品价格受市场影响价格波动较大，其产品销量及产品价格变化幅度较难预测，被评估单位未能提供有关收益、成本的预测资料和融资计划。
同时广西糖纸有限责任公司生产运营的时间距评估基准日较短，可供参考的历史资料数据有限。
虽然评估过程中作了特定假设，但评估预测仍存在较大的不确定性，盈利预测不确定性较多，经评估人员分析认为，本报告采用成本法结论作为评估结果。
（二）两种评估方法的评估结果差异分析从上表可知， 广西糖纸有限责任 公司股东部分权益价值用 成本 法和 收益 法评估的结果差额为 3898.10 万元，差异率为 62.59% ，（1）成本法是从资产的成本角度出发，反映的是资产投入（购建成本）所耗费的社会必要劳动，以资产的重置成本为价值标准，随着国民经济的变化，对企业资产负债表上所有的单项资产和负债，用现行公允价格代替历史成本，是资产和负债的简单加减，评估结论仅包括资产负债表记载的各种有形资产及部分可确指的无形资产的价值，不包括企业未来的获利能力和资产综合影响效应。
（2）收益法是通过将企业未来收益折算为现值确定资产价值的一种评估方法，利用投资回报和收益折现等技术手段，以资产的预期收益为价值标准，反映的是资产的经营能力（获利能力） 的大小，这种获利能力通常将受到宏观经济、政府控制以及资产的有效使用等多种条件的影响。
收益法的评估技术思路较好地体现了资产的“预期原则”，其未来收益现值能反映企业占有的各项资源对企业价值的贡献，使评估过程能够全面反映企业的获利能力，包括了资产综合影响效应；从投资的角度出发，一个企业的价值是由企业的获利能力所决定的，股权投资的回报是通过取得权益报酬实现的，股东权益报酬是股权定价的基础。
红星照耀中国第六章概括50字
红星照耀中国第六章概括50字摘要：1.毛泽东的个人经历和革命思想2.红军长征的背景和意义3.中国共产党在抗日战争中的角色4.第六章的主要内容和结论正文：红星照耀中国第六章主要讲述了毛泽东的个人经历、革命思想，以及红军长征和中国共产党在抗日战争中的角色。
本章通过对毛泽东的生平事迹和思想理念的深入剖析，展现了他的伟大领导力和深远影响力。
同时，也阐述了红军长征这一历史事件的背景和意义，揭示了中国共产党在抗日战争中的英勇斗争精神。
毛泽东，一个出生于湖南韶山的农民家庭，凭借自己的努力和才智，成为中国共产党的主要领导人和中国人民解放军的缔造者。
他提出的“马克思列宁主义在中国的运用”、“新民主主义革命理论”等思想，为中国的革命事业指明了方向。
在本章中，我们可以了解到毛泽东如何从一个普通的乡村知识分子，成长为一位卓越的共产主义战士。
红军长征是中国革命史上具有重要意义的事件。
本章详细描述了长征的背景和过程，展示了红军战士们在艰苦环境下的英勇斗争精神。
长征不仅使中国共产党和红军得以幸存，还为今后的抗日战争和解放战争奠定了基础。
在此期间，毛泽东的领导地位得以确立，为中国革命的胜利打下了坚实基础。
第六章还重点介绍了中国共产党在抗日战争中的角色。
面对日本帝国主义的侵略，中国共产党坚决主张抗日，并领导了广泛的抗日游击战争。
本章通过讲述中国共产党与国民党的合作与斗争，展示了党在抗日战争中的中流砥柱作用。
同时，也反映了毛泽东等领导人对国家民族命运的深刻关切。
总之，红星照耀中国第六章深入剖析了毛泽东的个人经历、革命思想，以及红军长征和中国共产党在抗日战争中的角色。
本章为我们提供了一个深入了解中国革命历程和伟大领袖的机会，使我们更加珍视今天的和平与繁荣。
第六章 一阶电路
20 - 3 + t=0 2 3v -
+
uR2
C 0.1F
0.5i1 1F
i1
uc -
§6-3完全响应
N uc(0)=U0 N0 Uc(0)=U0 N Uc(0)=0
初始状态和输入共同作用下的响应称为完全响应. 初始状态和输入共同作用下的响应称为完全响应. 一,完全响应 du + R0 c uc(t) + Us - - uc (t ) = (U 0 uc(0)=U0 τ=R0C
§6-1零输入响应
初始值的计算: 时的值称初始值. 4,初始值的计算:t=0+时的值称初始值. u(0+),i(0 (0+)和 如:u(0+),i( +), uc(0+), iL(0+).而uc(0+)和 又可称为初始状态. iL(0+)又可称为初始状态. 计算的理论依据:电容电压,电感电流不跃变, 计算的理论依据:电容电压,电感电流不跃变, + + _ 即
t
i +
+ R C-
uc
τ
) = uc (∞)(1 e τ ) t ≥ 0
t
称为电容电压的稳态值. 称为电容电压的稳态值.
uc(t)
u c( ∞) 0 4τ τ t
Us/R 0
i(t)
4τ 稳态 过程
暂态 过程
稳态 过程
暂态 过程
t
t
t
Us e 后再求i(t): 求出uc(t)后再求 : i ( t ) = 后再求 R 的讨论: 二,对uc(t)的讨论: 的讨论
得:l (t ) = il (0 )e i
+
第六章6.3迭代法的收敛性
4 2 1
1 5 1
1
2
3
问题：该矩阵具有怎样的特点？ 结论：该矩阵是严格对角占优阵
定义：如果矩阵A的元素满足
jn
| aii | | aij | i 1,2,3,, n j 1 ji
则称A为严格对角占优矩阵。
9
特殊方程组迭代法的收敛性
定理：若线性方程组AX=b的系数矩阵A为 严格对角占优矩阵，则解该方程组的Jacobi 迭代法和G-S迭代法均收敛。
则: (k1) B (k ) B2 (k 1) Bk1 (0)
注意 (0) x(0) x * 为非零常数向量
因此迭代法收敛的充要条件
lim (k1) lim( x(k1) x*) 0
k
k
可转变为
lim Bk1 0
k
2
一阶定常迭代法的收敛性
定理：迭代格式 x(k1) Bx(k ) f 收敛 的充要条件为：lim Bk 0
k
lim Bk 0
k
即: (B) 1
B的所有特征值的绝对值小于1
B的谱半径
根据矩阵与其Jordan标准形及特征值的关系
3
一阶定常迭代法的收敛性
定理：设B为n阶实矩阵，则 lim Bk 0 k
的充要条件是 (B) 1
定理：迭代格式 x(k1) Bx(k ) f 收敛 的充要条件为：(B) 1
4
一阶定常迭代法的收敛性
例：判别下列方程组用Jacobi迭代法和G-S 法求解是否收敛。
1 2 2 x1 1 1 1 1 x2 1 2 2 1 x3 1
5
一阶定常迭代法的收敛性
解: (1) 求Jacobi法的迭代矩阵
1 0 0 0 2 2
期货基础知识教材第六章
第六章 套期保值
对于商品生产经营者来说， 对于商品生产经营者来说，买入套期保值一般可运 用于如下一些情形： 用于如下一些情形： 1.加工制造企业为了防止日后购进原料时价格上涨 的情况。如铝型材厂担心日后购进铝锭时价格上涨，用 铜企业担心日后电解铜的价格上涨，饲料厂担心玉米、 豆粕的价格上涨等等。 2.供货方已经跟需求方签订好现货供货合同，将来 交货，但供货方此时尚未购进货源，担心日后购进货源 时价格上涨。
【例如】一进出口公司5月底跟外商签订了8月 底给外商提供3 000吨小麦，价格为1 400元／吨， 5月底小麦的现货价格为1 350元／吨。
第六章 套期保值
但由于货款或库存方面的原因，跟外商签订合同时， 尚未购进小麦，担心8月初到现货市场购进小麦时， 小麦价格上涨，造成利润减少或亏损，此时，应进 行买期保值。 3.需求方认为目前现货市场的价格很合适，但由 于资金不足或者缺少外汇或一时找不到符合规则的 商品．或者仓库已满，不能立即买进现货，担心日 后购进现货，价格上涨。稳妥的办法是进行买期保 值。 （三）买入套期保值应用 1.基差不变的情形
第六章 套期保值
的以该商品或资产为标的的期货合约，一定时 间后，在现货市场上买入现货商品或资产的同 时，将原先买进的期货合约对冲平仓，从而为 其在在现货市场上买进现货商品或资产的交易 进行保值。 （二）适用对象和范围 买入套期保值适用于准备在将来某一时间内 购进某种商品或资产，但希望价格仍能维持在 目前自己认可的水平的机构和个人。 他们最大的担心是当他们实际买入现货商品 或资产时，价格上涨。
第六章 套期保值
第二节 基 差 一、基差的概念 基差是某一特定地点某种商品或资产的现货价格与 同种的某一特定期货合约价格间的价差。 简单公式：基差 现货价格－期货价格 基差=现货价格 基差 现货价格－ 几点说明： 几点说明： 1.就商品而言，基差所指的现货商品的等级应该与 期货合约规定的等级相同； 2.基差所指的期货价格通常是离现货月份最近的交 割月的期货价格；如：在6月20日小麦基差为-10美分， 如果没有特别约定，是指当日小麦的现货价格低于7月 份的期货价格10美分。
第六章 勒让德多项式
第六章 勒让德多项式在这一章，我们将通过在球坐标系中对Laplace 方程进行分离变量，引出§2.6中曾指出过的勒让德方程，并讨论这个方程的解法及解的有关性质。
勒让德方程在区间[1,1]-上的有界解构成了另一类正交函数系－勒让德多项式。
§6.1 勒让德方程的引出现在对球坐标系中的Laplace 方程进行分离变量，在球坐标系中Laplace 方程为2222222111()(sin )0sin sin u u ur r r r r r θθθθθϕ∂∂∂∂∂++=∂∂∂∂∂ （6.1） 令 (,,)()()()u r R r θϕθϕ=ΘΦ， 代入（6.1）得2222222111()(sin )0sin sin d dR d d d r R R r dr dr r d d r d θθθθθϕΘΦΘΦ+Φ+Θ= 以2r R ΦΘ乘上式各项得 2222111()(sin )0sin sin d dR d d d r R dr dr d d d θθθθθϕΘΦ++=ΘΦ 或2222111()(sin )sin sin d dR d d d r R dr dr d d d θθθθθϕΘΦ=--ΘΦ 上式左端只与r 有关，右端只与θ，ϕ有关，要它们相等只有当它们都是常数时才有可能。
为了以后的需要，我们把这个常数写成(1)n n +的形式（这是可以做到的，因为任何一个实数总可以写成这种形式，这里的n 可能为实数，也有可能为复数），则得21()(1)d dRr n n R dr dr=+ （6.2）22211(sin )(1)sin sin d d d n n d d d θθθθθϕΘΦ+=-+ΘΦ （6.3） 将方程（6.2）左端的导数计算出来，即有2222(1)0d R dRr r n n R dr dr+-+= 这是一个欧拉方程，它的通解为(1)12()n n R r A r A r -+=+其中12,A A 为任意常数。
流体力学第六章流体节流与缝隙流动
第六章流体节流与缝隙流动(了解各种节流及缝隙流动现象，理解影响流量的因素，理解偏心状缝。
掌握气蚀现象。
) §6.1 流体的节流节流：管道内流体流经断面突然缩小的截面后，又进入和以前一样断面的管道，致使压力下降的现象，称为节流。
一、气体节流气体节流后各参数的变化规律，表6－1进行简要分析二、液体节流缝隙中油液产生运动的原因：1）缝隙两端存在压力差；1）组成缝隙的壁面存在相对运动；3）缝隙大小的变化。
缝隙中油液的运动大都呈稳定层流：1）缝隙高度与其长度宽度相比很小，液体在缝隙中流动时受固体壁面的影响；2）油液具有一定的粘度，Re一般很小。
§6.2 液体在小孔中的流动通道截面为圆孔型（分为薄壁小孔型和细长小孔型）。
l d≤。
薄壁小孔：当横隔板壁厚L与孔口直径d之比小于0.5，即/0.5l d>。
液压和润滑系统中的导油管。
细长小孔：小孔的长径比/4§6.3 液体流经平面缝隙平面缝隙：由两平行平面夹成的缝隙。
齿轮泵齿顶与泵壳之间的油液运动，柴油机中滑块与导板之间的油液流动。
结论：1）缝隙中液体流速按抛物线规律分布的；2）流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比，和动力粘度μ成反比。
§6.4 液体流经同心环状缝隙同心环状缝隙：由内外两个同心圆柱面所围成的缝隙。
结论：流经平面缝隙的流量与缝隙厚度δ的三次方成正比。
§6.5 液体流经偏心环状缝隙偏心环状缝隙：在船舶机械中的环状缝隙，当运动部件装配不当或工作受力不均时，同心环状缝隙就变成偏心环状缝隙。
结论：流经偏心环状缝隙的流量与偏心距成正比，偏心距最大时，泄漏量为同心环状缝隙的2.5倍。
§6.6 液体流经具有相对运动的平行面缝隙喷油泵中的柱塞泵。
类型：（1、2、3）1）平行剪切流动∆=p，由于液体粘滞性，通过平行板的运动液体运动。
2）压差流动液体的运动，在缝隙两端的压差作用下实现。
3）压差与剪切流动的合成液体的运动，在缝隙两端的压差和平行剪切力的作用下共同实现。