2023秋人教版六年级数学上册 确定起跑线PPT(课件)(共37张PPT)
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六年级上册数学课件★确定起跑线人教版人教版
1.25m
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★确定起跑线
道宽
内圆半径
10米 20米
道宽
1米 1米
相邻起跑线距离 米 米
30米 1米
米
道米
相邻起跑线距离 米
10米 2米
10米 3米
2 米 3 米
内圆半径
10米 20米 30米 10米 10米
道宽
1米 1米 1米 2米 3米
相邻起跑线距离 米 米 米 2 米 3 米
32米
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人教版小学数学六年级上册《★确定起跑线》公开课ppt课件_0
女织寨小学
长度 __
相差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
女织寨小学
二、合作探究7.8、5m 解决问题
①② ③④ ⑤
12345
女织寨小学
巩固练习
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
女织寨小学
女织寨小学
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4) π×12—π×8 =π×(12—8)
女织寨小学
6cm O
10cm
π×（10-6）
女织寨小学
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
女织寨小学
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
8cm O
12cm
π×（12-8）
女织寨小学
d O D
π×（D-d）
女织寨小学
3cm O
5cm
2π×（5-3）
女织寨小学
r O
R
2π×（R-r）
女织寨小学
85.96m 36.3m 1.25m
长度 __
相差
7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
女织寨小学
二、合作探究7.8、5m 解决问题
①② ③④ ⑤
12345
女织寨小学
巩固练习
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
女织寨小学
女织寨小学
人教版数学六年级上册综合与实践
确定起跑线
女织寨小学
π
π×10—π×6 2π×6—2π×4 = π×(10—6) =2π×(6—4) π×12—π×8 =π×(12—8)
女织寨小学
6cm O
10cm
π×（10-6）
女织寨小学
女织寨小学
在一个运动场上， 跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
女织寨小学
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
女织寨小学
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
8cm O
12cm
π×（12-8）
女织寨小学
d O D
π×（D-d）
女织寨小学
3cm O
5cm
2π×（5-3）
女织寨小学
r O
R
2π×（R-r）
女织寨小学
85.96m 36.3m 1.25m
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
六年级数学上册人教版 确定起跑线 名师教学PPT课件
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注:π取3.14159
好好学习 天天向上
19
第五道 直径: 82.6m 周长: 259.5m 全长: 431.42m
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 周长(m) 228.08 235.93 243.79 全长(m) 400 407.85 415.71 注:π取3.14159
好好学习 天天向上
15
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径: 77.6m 周长: 243.79m 全长: 415.71m
好好学习 天天向上
17
第四道 直径: 80.1m 周长: 251.64m 全长: 423.56m
72.6m
85.96m
第五道 直径: 80.1＋1.25＋1.25=82.6（m） 周长: 82.6×3.14159≈259.50（m） 全好长好:学8习5天.9天6向×上2＋259.5=43118.42（m）
直道的长度是85.96 第一条半圆形跑道的直 径为72.6m,每条跑道 宽1、25m
4
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m8596m好好学习 天天向上
5
好好学习 天天向上
6
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m
85.96m
好好学习 天天向上
7
好好学习 天天向上
8
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注:π取3.14159
人教版六年级数学上册第五单元《确定起跑线》课件
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道 宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道， 龙龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙 在第几道？
3.14×1.25×2＝7.85(m) 47.1÷7.85＋1＝7(道) 答：龙龙在第7道。
确定起跑线
练习
5圆
知 识 点 1 确定起跑线的一般方法
1．看图填表，比一比，再看看你发现了什么。
上图中，跑道的宽度为1.22 m。跑道序号由内到 外分别是①号至④号。
根据图中提供的数据完成下表。(单位：m，用计算
器计算，π取3.14，得数保留两位小数)
跑道序号 直径 两条半圆形跑.25 72.6m 1.25
活动2 计算跑道直径 看图填空。
A、每条跑道长度=两条（ 直道 ）长度+两条（ 弯道 ）长度。 B、每条跑道宽度都（相等）；两条直道长度都（相等）；两条半 圆形弯道长度都（相等 ），可以拼成一个（ 圆 ）。 C、每条跑道长度=两条（直道）长度+一个（ 圆 ）。 D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（2.5）米，第3道半圆形弯 道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米，……
人教版六年级上册数学确定起跑线课件(20张PPT)
3.14×2×1.2÷2 = 3.768（m）
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
800÷200 = 4（圈）
答：内圈运动员要绕操场 4 圈。起跑线应该依次提前 3.768 m。
怎样计算跑道的长度： 跑道一圈的长度 = 2条直道长度 + 一个圆的周长 怎样确定标准 400 m 跑道的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”×2×π 怎样确定标准 400 m 跑道上 200 米的起跑线： 相邻跑道起跑线相差都是：“跑道宽”× π
1×2×3.14 = 6.28（m）
1.2×2×3.14 ≈ 7.54（m）
中等练习 在运动场上还有 200 m 的比赛，跑道宽为 1.25 m，起跑 线应该依次提前多少米？（提示：200 m 比赛有一圈吗？）
因为这是 400 m 的跑道，200 m 只有半圈，所以 起跑线相差只有“跑道宽 ×π ”。
3.14×2×20－3.14×2×15＝31.4(m) 答：阳阳比乔乔多跑31.4 m。
有一个环形跑道，它由两条直道和两条半圆形跑道组成，直 道长46.6 m，每条跑道宽1.25 m(如图)。(π取3.14)
(1)琪琪沿着第三跑道(由内向外数)跑一圈，她跑了多少米？ 3.14×(34＋1.25×2)＋46.6×2＝207.81(m) 答：她跑了207.81 m。 (2)如果在这个跑道上进行200 m赛跑，请问第五跑道的起跑线与 第一跑道相差多少？(起跑线和终点都在直道上) 1.25×2×3.14×(5－1)＝31.4(m) 答：第五跑道的起跑线与第一跑道相差31.4 m。
数学六年级上册 （RJ） 教学课件
5圆 第 8 课时 确定起跑线
100 m比赛运动员 起跑情形
400 m比赛运动员 起跑情形
为什么运动员站在不同的起跑线上？
人教小学数学六年级上册确定起跑线PPT课件
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m） 全长：8第519.9页6/共×342页＋251.64=423.56（m）
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 注：π取3.14159
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
第28页/共34页
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98 注：π取3.14159
第11页/共34页
12345678 直径(m) 周长(m) 全长(m) 注：π取3.14159
第12页/共34页
72.6m
85.96m
第一道 直径：72.6m 周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 全长：85.96×2＋228.08=4第0130页（/共m34）页
12345678 直径(m) 72.6 周长(m) 228.08 全长(m) 400 注：π取3.14159
第26页/共34页
第七道 直径：87.6m 周长：275.2m 全长：447.12m
小学人教版六年级上册数学确定起跑线 ppt课件
相邻跑道起跑线的差距：跑道宽×2×π
2020/12/2
16
智慧城堡
加油啊！
2020/12/2
17
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
2020/12/2
21
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米
10米
100米
2020/12/2
22
总结：
• 通过本节课的学习பைடு நூலகம்你们学会了什么？
2020/12/2
23
2020/12/2
24
2020/12/2
8
小组合作：
• 观察每一条跑道的长度相等吗？ • 怎样找出相邻两个跑道的差距？
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻内跑道的长度
2020/12/2
9
．．．．
2020/12/2
10
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻内跑道圆周长
相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
2020/12/2
11
直道的长度是85.96米，第一条圆形
的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽
1.25米 2020/12/2
12
85.96m
72.6m
1.25
2020/12/2
13
每条跑道的长度
注：π取值3.14159
2020/12/2
16
智慧城堡
加油啊！
2020/12/2
17
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
10m
BA
CD
两只动物所走路程相差：34.54-31.4=3.14（米）
2020/12/2
21
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米
10米
100米
2020/12/2
22
总结：
• 通过本节课的学习பைடு நூலகம்你们学会了什么？
2020/12/2
23
2020/12/2
24
2020/12/2
8
小组合作：
• 观察每一条跑道的长度相等吗？ • 怎样找出相邻两个跑道的差距？
相邻两跑道的长度差=外跑道的长度 — 相邻内跑道的长度
2020/12/2
9
．．．．
2020/12/2
10
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻内跑道圆周长
相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差
2020/12/2
11
直道的长度是85.96米，第一条圆形
的跑道的直径是72.6米，每条跑道宽
1.25米 2020/12/2
12
85.96m
72.6m
1.25
2020/12/2
13
每条跑道的长度
注：π取值3.14159
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2023秋人教版六年级数学上册确定起跑线PPT（课件）(共37张PPT)
(共37张PPT)
2023秋人教数学
六年级上册
确定起跑线
人教版六年级上册80—81页
为什么400米跑运动员站在不同的起跑线上？
100米比赛
400米比赛
100米比赛
400米比赛
公平？
400米环形跑道结构图
认识跑道
认识跑道
认识跑道
每条跑道长度=两条直道长度+两条弯道长度
左右两个半圆形的弯道合起来是一个圆。
每条跑道长度=两条直道长度+一个圆周长
85.96m
道宽
72.6m
72.6m
1.25m
1.25m
72.6m
1.25m
1.25m
第二跑道的直径：72.6+1.25×2
﹦72.6+2.5
﹦75.1
1.25m
1.25m
第二跑道的直径：72.6+1.25×2
﹦72.6+2.5
﹦75.1
75.1m
75.1m
1.25m
75.1m
1.25m
1.25m
第三跑道的直径：75.1+1.25×2
﹦75.1+2.5
﹦77.6
77.6m
1.25m
1.25m
第三跑道的直径：75.1+1.25×2
﹦75.1+2.5
﹦77.6
77.6m
1.25m
1.25m
第四跑道的直径：77.6+1.25×2
﹦77.6+2.5
﹦80.1
第五跑道的直径：
80.1+1.25×2
﹦80.1+2.5
﹦82.6
1.25m
1.25m
82.6m
第六跑道的直径：
82.6+1.25×2
﹦82.6+2.5
﹦85.1
1.25m
1.25m
85.1m
第七跑道的直径：
85.1+1.25×2
﹦85.1+2.5
﹦87.6
1.25m
1.25m
1道2道3道4道5道6道7道
直径(m)
周长(m)
75.1
77.6
80.1
82.6
87.6
85.1
72.6
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
87.6π
85.1π
72.6π
1道2道3道4道5道6道7道直径(m)
周长(m)
75.1
77.6
80.1
82.6
87.6
85.1
72.6
75.1π
77.6π
80.1π
82.6π
87.6π
85.1π
72.6π
差距（m）
2.5π
2.5π
2.5π
2.5π
2.5π
2.5π
400米跑道相邻起跑线依次相差= ×π相邻两道依次相差：2.5π
=1.25×2×3.14
=
7.85米
道宽×2
2.5
85.96m
1.25m
道宽
72.6m
哪一条跑道的长度是400m呢？
85.96m
1.25m
道宽
72.6m
温馨提醒：计算时π取值3.14159，保留两位小数。
85.96m
1.25m
道宽
72.6m
第一道
直径：
周长：
全长：
72.6m
72.6×3.14159≈228.08（m）
85.96×2＋228.08=400（m）
．
7.85米
7.85米
7.85米
400米
．
200米跑呢？
终点
起点
只跑一条直道和一条弯道
终点
起点
相邻两条跑道相差=跑道宽度×π
终点
起点
1.25×3.14=3.925（m）
走进生活，去了解更多类型的跑道和不同比赛中起跑线的确定方法，并把你的发现记录下来分享给大家。
谢谢观看。