七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段(一)优质课件 (新版)新人教版
福泉市二中七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形4.1.2点线面体教案新版新人教版4
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【知识与技能】
通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
【过程与方法】
培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.
【情感态度】
学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.
【教学重点】
认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.
【教学难点】
在实际背景中体会点的含义.
一、情境导入,初步认识
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.
【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.
二、思考探究，获取新知
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.
小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）
【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.
2 让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.
靖远县一中七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课时3 线段的性质教案 新
1 第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
课时3 线段的性质
【知识与技能】
知道两点间的距离的含义，掌握“两点之间，线段最短”的性质并能运用.
【过程与方法】
利用丰富的情境，让学生体验“两点之间，线段最短”的性质，感受数学与生活的联系.
【情感态度与价值观】
积极参与数学活动，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活.
线段的性质.
两点间的距离.
多媒体课件、直尺
情境1：如图4-2.3-1，（1）绿地里本没有路，走的人多了……你能解释一下原因何在？
（2）为什么要建隧道？
情境2：数学活动：在纸上任意画出两点，用线连接它们，量一下它们的长短，比较 2 哪个最短？.
一、思考探究，获取新知
问题1：最短路径.
如图4-2.3-2（1），从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短的道路？如果能，请你联系以前所学过的知识，在图上画出最短路线.
问题2：河道长度.
如图4-2.3-2（2），把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？
问题3：九曲桥.
如图4-2.3-2（3），公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理.
教师提问：你还能举出一些类似的例子吗？
教师指导，学生阅读教材相关内容并总结.
（1）两点之间，线段最短；
（2）两点的距离：连接两点间的线段的长度.
二、典例精析，掌握新知
3 本节课经历观察、实验、猜想等数学活动，理解“两点之间，线段最短”的性质，并能运用这一性质解决实际问题.两点的距离：连接两点间的线段的长度.
《高效课时通》P80
4 8.1 二元一次方程组
一、新课导入
1.导入课题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》直线、射线、线段(五)练习题
辽宁省辽师大第二附属中学2012年秋七年级数学上册《第四章 几何图形初步》直线、射线、线段（五）练习题 （新版）新人教版
选择题
1．下列语句准确规范的是 ( )
A．直线a、b相交于一点m B．延长直线AB
C．反向延长射线AO(O是端点) D．延长线段AB到C，使BC =AB
2．如果点C在直线AB上，下列表达式①AC = 12AB；②AB=2BC；③AC =BC；④AC +BC=AB中，能表示C是AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某工程队在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( )
A．直线的公理 B．直线的公理或线段最短公理
C．线段最短的公理 D．平行公理
4．已知线段AB= l0cm ,AC+ BC= 12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外，其中可能出现的情况有 ( )
A．0种 B．1种 c．2种 D．3种
5．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
6．A、B、C三点不可能在一条直线上的是 ( )
A．AB=4cm，BC=6cm，AC =2cm B. AB =8cm.，BC =5cm，AC =13cm
C. AB= 17cm，BC=7cm，AC =12cm D. AB =3cm，BC =9cm， AC =6cm
7．分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MN=2NP，MQ=2MN.
则线段MP与NQ的比是（ ）
A．13 B． 23 C． 12 D．32
【能力培优】七年级数学上册 4.1 几何图形、4.2 线段、射线、直线专题训练 (新版)湘教版
第4章 图形的认识
4．1 几何图形
4．2 线段、射线、直线
专题一 线段中点的应用
1． 如图，点B在线段AC上，M，N分别是AB，AC的中点．试说明：MN=21BC．
2．如图，点A，B，C是数轴上三点，其中点C是线段AB的中点，点O表示的是原点，线段AC比线段OA长1个单位，点B表示的有理数是17，求点C表示的有理数．
3． 已知，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
(1)如果AB=10 cm，那么MN等于多少？
(2)如果AC∶CB=3∶2，NB=3.5 cm，那么AB等于多少？(要求先根据题意正确画出草图，再列式计算，要有解题过程)
专题二 探究题 4． 在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要尽快爬到顶点B处吃食物，请你帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗．
5．先阅读下面材料，然后解答问题：
材料一：如图(1)，直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．
如图(2)，直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．(想一想，这是为什么)
不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．
材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a﹣b|．
问题一：若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在
；
若已知直线l上依次有点A1，A2，A3，…，A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在 ．
202年初中数学七年级上册第四单元几何图形初步认识03 图形的认识(3)直线、射线、线段
七年级第四章 图形认识初步（3）——直线、射线、线段
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4.2 直线、射线、线段
一、有关概念:
(1) 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一直线
我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。
直线AB或直线L
(2) 当两条不同的直线有一个公共同点时，我们就称为两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
点P在直线AB外,(直线AB不经过点P) 直线a和b相交于点O
点O在直线AB上,(直线AB经过点0)
(3) 线段和射线
线段AB或线段a 射线0A或射线L
（3）在数学中，我们常限事实上用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。
①作一条线段等于已知线段
②比较两条线段的大小
（4）点M把线段AB分成线段AB与MB，点M叫做线段AB的中点。
如果AM=MB 即点M是线段AB的中点
（5）两点的所有连中，线段最短。简单说：两点之间，线段最短。
（6）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 A B
L
a
b o P A B o
a
A B o A L
M
A B 七年级第四章 图形认识初步（3）——直线、射线、线段
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概念题
1、直线的公理
把一根木条用一颗铁钉能固定，使它不能转动吗？ 。如果要固定它，你认为至少需要 颗铁钉。
经过一点O画直线，能画出 条？经过两点A、B能画 条。
2、直线的表示方法：
直线可有 种表示方法，他们分别是： ； 。
请分别画图说明：
3、一个点与一条直线的位置关系：
一个点与一条直线会有 种位置关系。
他们分别是： ，也可以说是 ；
，也可以说是 。
七年级上册数学人教版4.2第1课时 直线、射线、线段
初中数学集体备课活页纸
学科 初中数学 主备人 节次 第 周
第 节
课题 4.2第1课时 直线、射线、线段 课时 1 课型 新授课
教学目标 1.在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；
2.通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验．
3.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力．
教学重点 线段、射线、直线的符号表示方法．
教学难点 培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念
课 堂 教 学 设 计
教学环节 教学过程 二次备课
第一步：
交流预习
环节1：教师提问
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简述为：两点确定一条直线.
环节2:师友释疑
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如直线m;
②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序
第二步：
互助探究
环节1:师友探究
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 )
或用一个小写字母表示.
记作： 射线 OA ( 或射线d )
环节2：教师讲解
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示. ·A
·Ｂ 记作：线段 AB ( 或线段 BA )
(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 a
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
环节2 教师提升
直线、射线、线段三者的区别：
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 2 不能延伸 可以
射线 1 向一个方向无限延伸 不可以
人教版福建初一数学七年级上册第四章 第48课时4-2直线、射线、线段(1)
第48课时
4．2 直线、射线、线段(1)
1．直线的基本事实：经过__两点__有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 2．点一般用__一个大写字母__表示．
3．直线、射线、线段的表示方法有两种：(1)用__两个大写字母__表示；
(2)用__一个小写字母__表示．
4．点与直线的位置关系有两种情况：分别是__点在直线上__和__点在直线外__．
下列各选项中直线的表示方法正确的是( C )
A．直线Ab B．直线ab
C．直线AB D．直线bA
下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( B )
A.从王庄到李庄走直线最近
B．在正常情况下射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D．数轴是一条特殊的直线 根据图填空：
(1)点B在直线AD__上__；点C在直线AD__外__，直线CD过点__E__(除点C，D外)；
(2)点E是直线__CD__与直线__AF__的交点，点__D__是直线AD与直线CD的交点；
(3)过A点的直线有__3__条，分别是__直线AB，AC，AE__．
1．平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数．
【解析】
1或4或6.
2．读出下列语句，并按照这些语句画出图形：
(1)两条直线a，b，相交于点P.
(2)直线l经过A，B，C三点，点C在点A与点B之间．
(3)直线l经过点A，B，点P不在直线l上．
【解析】(1)
(2)
(3)
1．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是( A )
A．A′B′>AB B．A′B′＝AB
C．A′B′
2．下列说法正确的是( C )
A．一条直线上有两条射线
B．以B为端点的射线有射线AB和BA
C．延长线段AB相当于反向延长线段BA
D．一条直线只能经过两个点
武城县第九中学七年级数学上册 第4章 图形的认识4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线教
1 4.2 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
【知识与技能】
1.在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用.
2.理解线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法.
3.掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理.
【过程与方法】通过操作，了解“两点确定一条直线”，积累操作活动经验，初步感受说理的过程.
【情感态度】通过练习，使学生学会在活动中与人合作，并养成与他人交流思维的良好学习习惯.
【教学重点】
线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用.
【教学难点】
点与直线的位置关系、直线的性质.
一、情景导入，初步认知
观察下列图片，你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗？
【教学说明】利用生活中熟知的情境，激发兴趣，使学生感受生活中所蕴含的图形.让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情.
二、思考探究，获取新知
1.下图中，可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些？
【归纳结论】笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端
2 无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端无限延长形成了直线，直线没有端点.
2.线段、射线、直线有什么联系与区别呢？请相互交流，完成下表：
3.动手画一画，点与直线有几种位置关系？
【归纳结论】点在直线上或点在直线外.也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点.
4.当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
5.探究：（1）如图，用尽可能少的钉子把木条固定在木板上，问至少要几颗？
（2）过一个点可以画几条直线？过两个点呢？
【归纳结论】过两点有且只有一条直线.简称两点确定一条直线.
【教学说明】让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实，并在探索中发现结论、说出发现，鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活.实际教学中学生纷纷想办法解决问题，老师适当激励，能极大地调动学生参与的热情和主观能动性，把课堂气氛推向一个高潮.这样符合学生的年龄特点和认知特点.
人教版七年级数学上册(RJ)第4章 几何图形初步 第1课时 直线、射线、线段
第1页 共11页 第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第1课时 直线、射线、线段
学习目标：1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.
2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.
3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.
重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
难点：理解直线、射线、线段的区别与联系，掌握“符号语言、文字语言、图形语
言”之间的转化.
一、知识链接
1. 观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.
自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情境引入
（见幻灯片4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-14）
第2页 共11页 _________________ _______________ ________________
2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.
一、要点探究
探究点1：直线
合作探究：
过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
要点归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.
说一说：生活中有哪些应用有关直线的基本事实的例子.
针对训练
1.如果你想将一根木条固定在墙上，并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
课堂探究
.A
.B .O
第3页 共11页
想一想：用不同的方法表示下图中的直线
要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.
画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？
如图：点A在直线l上，点B在直线l外
或者说：直线 l 经过点 A
人教版 七年级(上)数学讲义 第四章 几何图形初步 直线、射线、线段 (含解析)
第12讲 直线、射线、线段
知识定位
讲解用时：5分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要学习直线、射线与线段，理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；利用直线、线段的性质解决相关实际问题；利用线段的和差倍分解决相关计算问题．
知识梳理
讲解用时：15分钟
直线
(1)概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始的概念，直线常用“一根拉得很紧的细线”，“一张纸的折痕”等实际事物进行描述．
(2)特点：直线向两方无限延伸，不可度量，没有粗细；并且同一平面内的两条相交直线只有一个交点．
(3)直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即“两点确定一条直线”．
(4)直线的两种表示法：一是用一个小写字母表示：如直线a，b，c或直线l等．另一个是用直线上两个点的大写字母表示，如：直线AB或直线BA.如图：表示为直线l或直线AB(点的字母位置可以交换)．
(5)直线与点的位置关系：一是点在直线上，也叫做直线经过这点；另一种是点在直线外，也叫做直线不经过这个点．
(1)定义：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线．它是直线的一部分．如图就是一条射线，其中O是射线的端点．
(2)表示法：同直线一样，射线也有两种表示方法，一种是用一个小写字母表示：如射线a，b，c或射线l等，另一个是用射线上两个点的大写字母表示，其中前面的字母表示的点必须是端点．如图：表示为射线l或射线OA.
注意：表示射线端点的字母一定要写在前面．
(3)特点：射线只有1个端点，向一方无限延伸，因此不可度量．
射线
线段
(1)定义：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段．它是直线的一部分．
(2)特点：有两个端点，不能向两方无限延伸，因此它有长度，有大小．
(3)表示法：同直线一样，线段也有两种表示法，一种是用一个小写字母表示，如线段a，b，c.另一种是用线段两个端点的大写字母表示．如图：可以表示为：线段AB或线段BA，或线段a.