北师大版四年级数学上册《运算律——加法结合律》教学PPT课件(2篇)
四年级上册数学教案-第四单元运算律北师大版
四年级上册数学教案第四单元 运算律 北师大版
作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解和掌握知识，培养他们的思维能力和实践能力。下面是我根据北师大版四年级上册数学教材第四单元《运算律》的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸的详细规划。
一、教学内容
本节课的教学内容主要包括教材第五、六、七小节，即加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律。通过这些内容的学习，使学生理解和掌握运算律的基本概念和运用方法。
二、教学目标
1. 知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生探索和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，感受数学的趣味性和实用性。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：乘法交换律和结合律的理解与运用。
2. 教学重点：加法交换律和结合律的理解与运用。
四、教具与学具准备
1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。 五、教学过程
1. 情景引入：通过生活中的实际例子，如购物时如何计算总价，引入运算律的概念。
2. 观察分析：引导学生观察和分析算式，发现加法交换律和结合律的规律。
4. 练习应用：设计一些练习题，让学生运用所学的运算律进行计算，巩固知识点。
5. 拓展延伸：引导学生思考乘法交换律和结合律的应用，进行一些拓展练习。
六、板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。主要包括加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律的定义和表达式。
七、作业设计
1. 作业题目：
2. 答案：
（1）判断题：√、√、×、√（2）计算题：8、12、10（3）应用题：5个苹果。
八、课后反思及拓展延伸
课后反思：本节课通过观察、分析和归纳，学生基本能够理解和掌握加法交换律和结合律。在教学过程中，我注重引导学生运用所学的运算律进行实际计算，提高他们的实践能力。但在乘法交换律和结合律的教学上，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。 拓展延伸：引导学生思考除法交换律和结合律的存在，进行一些拓展练习，提高学生的思维能力。同时，可以结合生活实际，让学生尝试解决一些更复杂的运算问题，培养他们的解决问题的能力。
数学四年级上册《运算律》单元课教学案例
数学四年级上册《运算律》单元课教学案例
一、单元内容
（一）前后知识联系
本单元是是在学生已经理解了加减乘除意义并掌握了混合运算，先乘（除）后加（减）、先算小括号里的后算小括号外的运算顺序的基础上，进一步提高学生的运算能力，为后续学习掌握有中括号的混合运算，以及在脱式运算中理解运算律的意义并顺利实现利用运算律等值变形奠定基础。
表1：《运算律》单元前后知识联系
已学过的相关知识 本单元的主要内容 后续学习相关内容
加减混合运算
乘（除）加、减两步混合运算及其应用
认识小括号 四则混合运算（不超过三步）
认识中括号
加法交换律和结合律
乘法交换律、结合律和分配律
运用加法和乘法的运算定律进行简便运算 运算律在小数运算中的应用
小数的混合运算
运算律在分数运算中的应用
分数混合运算
运算律在整数、小数、分数混合运算中的运用
（二）单元学习内容
本单元主要学习三位数乘两位数的竖式计算，用乘法的策略估计大数、探索有趣的乘法计算规律、会用计算器进行大数的四则混合运算。
表2：《运算律》单元学习内容
课题 知识 方法 核心素养
买文具 四则混合运算顺序和认识中括号 操作
推理
识记
探索
计算
运算能力
探索推理能力
应用意识
运算策略意识 加法交换律和乘法交换律 加法交换律和乘法交换律
加法（乘法）结合律 加法(乘法)结合律
乘法分配律 乘法分配律
练习四 有中括号的四则混合运算，加法和乘法的运算定律进行简便运算应用
二、单元目标
（一）学科性学习目标
1.经历探索运算律的过程，理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的意义，并能用字母表示，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.认识中括号，掌握整数四则混合运算的顺序，能正确的进行计算。
（二）创新性学习目标
1.能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算，提高运算能力。
2.积累数学思考活动的经验，发现算式中蕴含的规律，能有条理的归纳概括，发展合情推理能力。
北师大版小学四年级上册数学同步备课教案-第4单元 运算律-3 加法结合律
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计 3 加法结合律
课时目标导航
加法结合律。(教材第52页内容)
1．使学生理解和掌握加法结合律，并运用加法结合律使计算简便。
2．培养学生的观察、归纳、概括能力。
3．体会计算方法的多样化，发展数感。
重点：理解、掌握加法结合律。
难点：加法结合律的推导。
一、情景引入
上节课我们学习了加法交换律，知道了两个加数交换位置，和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识？这些知识又有什么作用呢？这节课我们继续学习。
二、学习新课
1．由题入手，引出猜想。
(1)课件PPT出示准备题：(4＋8)＋6和4＋(8＋6)，学生计算出得数。
比较两式题的异同。
(2)课件PPT出示：19＋62＋38和19＋(63＋38)，得数会相同吗？(相同)
(3)猜想：前面的两个例子说明了什么？
教师适当引导。用文字概括出结合律。
2．验证猜想，形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确，可以通过计算其他试题来证明。
分组完成：3024＋(73＋6) (13＋8)＋5
分组完成：(3024＋73)＋6 13＋(8＋5)
汇报答案：得数相同，符合猜想。
(2)上述两题符合猜想，可能是偶然。请同学们自己来动手，找一找符合猜想的试题。
学生自由举例，小组交流结果。汇报结果，找到许多试题符合猜想。
(3)能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例(课件PPT出示教材第52页情境图)。 数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计 果园里有桃30个，梨40个，苹果50个，一共有多少个？
①教师进一步启发：以上几个加法算式，每个算式有什么相同点和不同点？各表示什么意义呢？
学生讨论交流：这三个等式的运算顺序和计算结果，说出它们的计算规律。
(先独立思考，后小组讨论，再全班交流。)
②归纳：在加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
德兴市中心小学四年级数学上册 四 运算律《加法交换律和结合律》说课稿 北师大版
《加法交换律和结合律》说课稿
本节课是北师大版小学数学第七册第四单元的内容——《加法交换律和乘法交换律》，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。基于对教材的地位与作用的认识，我制定了以下的教学目标：
1. 理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
2. 了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3. 培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。
教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
在本节课上，本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。
主要设计有以下几个环节：
一、口算初步感受规律
二、探索规律：
活动一：探索加法交换律
1. 现在我们来观察每一组中的两个式子，有什么相同点和不同点？（每组式子的加数相同，只是位置变换了。）
2.两个加数交换了位置以后，和怎么样？（不变）
也就是说每组的两个式子可以用什么符号连接？（等号）
3.请同学们照样子写一组这样的式子。
4.用a,b代表两个加数，你能写出上面的规律吗？
a+b=b+a
5.这就是我们这节课学习的新内容———加法交换律。
谁能用自己的话说一说什么是加法交换律？
(在加法中，交换两个加数的位置，和不变。)
★ 活动二：探索乘法交换律
1.加法有交换律，乘法也有交换律吗？
2.自学指导：
（1）根据 7×9=9×7 ，照样子写一组算式。
复兴区第二小学四年级数学上册 四 运算律《加法交换律和结合律》说课稿 北师大版
《加法交换律和结合律》说课稿
本节课是北师大版小学数学第七册第四单元的内容——《加法交换律和乘法交换律》，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。基于对教材的地位与作用的认识，我制定了以下的教学目标：
1. 理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。
2. 了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。
3. 培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。
教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
在本节课上，本着真实有效的宗旨，让课堂焕发生活的活力，让每个孩子在民主、平等的课堂中得到不同的发展。并注重教师与学生对话，学生与学生对话，在对话中加强情感交流，使得课堂真正成为师生互动、心灵对话的舞台，从而让教师与学生都获取丰富的，积极的情感体验，进一步增强学生学习数学的兴趣。
主要设计有以下几个环节：
一、口算初步感受规律
二、探索规律：
活动一：探索加法交换律
1. 现在我们来观察每一组中的两个式子，有什么相同点和不同点？（每组式子的加数相同，只是位置变换了。）
2.两个加数交换了位置以后，和怎么样？（不变）
也就是说每组的两个式子可以用什么符号连接？（等号）
3.请同学们照样子写一组这样的式子。
4.用a,b代表两个加数，你能写出上面的规律吗？
a+b=b+a
5.这就是我们这节课学习的新内容———加法交换律。
谁能用自己的话说一说什么是加法交换律？
(在加法中，交换两个加数的位置，和不变。)
★ 活动二：探索乘法交换律
1.加法有交换律，乘法也有交换律吗？
2.自学指导：
（1）根据 7×9=9×7 ，照样子写一组算式。
运算律-加法交换律和结合律
在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。
让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽。 课 题 运算律-加法交换律和结合律 课型 新授 课时 共 9课时
第 1 课时
学习目标 1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。
学情分析 重点、难点：理解并掌握加法交换律、结合律，归纳、概括出加法交换律和结合律。
易混、易错点：学会用字母表示加法交换律和结合律。
学生认知基础：在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律。
时间分配 学 12 讲 12 练 16
教法与学法 讲授法 练习法
教学准备 课件
学生活动 教师助学 课后改进
一、学生自由说
（1）跳绳的有多少人？
（2）参加活动的女生有多少人？
（3）参加活动的一共有多少人？
1、课件出示教材第55页例题1情境图，你能从图中获取哪些数信息？ 在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。
让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽。 学生活动 教师助学 课后改进
二、交流共享
1.加法交换律。
（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
（2）列式解答。
指名学生回答，
还可以怎样列式？
（3）引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。
2.加法结合律。
（1）课件出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。
（3）组织汇报交流
（4）加深认识、探索规律。
①课件出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
北师大版 四年级数学上册 运算律与简便运算
简便运算
运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。
注意：1、只能在同级运算内调换顺序。
2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。
3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。
4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。
加法交换律：加数交换位置，和不变。字母公式：a＋b＋c＝b＋a＋c
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
81 + = 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（ + 32 ）
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b＝b×a
乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式：a×b×c＝a×(b×c)
16×19=19× 35×8×4= × ×8
a × 56 × b = （ × ） × 56 16 × 4 × 25 = 16 ×（ × ）
练习1：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13） ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是（ ）。
只应用加法结合律的是（ ）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（ ）。
练习2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25） （ ）
北师大2011版数学四年级上《四 运算律 加法结合律》教学设计_8
一、设疑激趣
看谁算得又对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）
A组 B组
（1）（24+35）+76 （1）35+（24+76）
（2）47+2+8 （2）47+（2+8）
（3）64+（36+27） （3）（64+36）+27
（4）125+237+75 （4）125+75+237
集体做，订正结果。
提问：为什么B组同学算得又对又快？
二、学习例题，提出问题
1、投影出示数学书第52页主题图中的两组算式：
（4+8）+6 4+(8+6)
=12+6 =4+14
=18 =18
（19+62）+38 19+（62+38）
=81+38 =19+100
=38 =119
请同学们观察淘气、笑笑写的式子，看看你发现了什么，你能写
一组这样的算式吗？
（4+8）+6=4+(8+6)
（19+62）+38=19+（62+38）
学生独立观察思考，写一组这样的算式。指名学生版演。 导入新课：同学们通过认真观察，仿照淘气和笑笑也写出了一组这样的算式，但为什么算式间会有这样的联系，这节课我们再来理解一种加法运算定律，叫作“加法结合律”。
2、出示例题。（桃、梨、苹果图）。
通过看图能够看出先算什么，再算什么。谁是这样算的，你是怎样列式的？
还有不同算法吗？为什么要加小括号？（表明要先算梨和苹果的数量和）
观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。
这两个算式有什么关系？（相等）能够用什么符号表示这两个算式的结果相同？（能够用等号把两个加法算式连起来）
新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全)
新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结(全)
（一）四则混合运算
1.在一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算。
2.在一个算式里,如果既有加、减运算,又有乘、除运算,要先算乘、除,再算加、减；如果有括号,要先算小括号里面的,要先算中括号里面的。
（二）加法交换律和乘法交换律
1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
用字母表示：a＋b=b＋a。
2.乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
用字母表示：a×b=b×a。
提醒：加法交换律或乘法交换律,结果相同,两个加数或乘数不变,只是交换了位置。
3.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
①使用时机：当几个数相加时,如果其中的两个数相加能得到一个整十、整百或整千数就可以应用加法交换律和加法结合律进行简算。加法结合律可以改变加法运算顺序。
连减运算：a－b －c=a－(b＋c)。
注意：加减同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括号时：
“＋”在前,不变号；“－”在前,必变号。
4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
①使用时机：当几个数相乘时,如果其中的两个数相乘能得到一个整十、整百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结合律进行简算。乘法结合律可以改变乘法运算顺序。
数字如：25和4、75和4、125和8等。
连除运算：a÷b ÷c=a÷(b×c)。
注意：乘除同级运算,为了改变运算顺序而加括号或去括号时：
北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计
北师大版四年级上数学《运算律》优秀单元教学设计
一. 教材分析
《运算律》是北师大版四年级上数学的一个重要单元，主要包括加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律等内容。这些运算律是数学运算的基础规则，对于学生形成良好的数学思维习惯和解决复杂数学问题具有重要意义。教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握运算律的应用。
二. 学情分析
四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对于运算有一定的认识和基础。但是，对于运算律的理解和应用还需要进一步的引导和培养。学生在这一阶段的学习中，需要通过具体的操作和实践，来加深对运算律的理解。同时，学生在这一阶段的学习中，合作意识和探究能力也在逐步培养，可以通过小组讨论和合作学习的方式来探究和发现运算律的应用。
三. 教学目标
1. 知识与技能：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、归纳等方法，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生培养合作意识和探究精神，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点
1. 教学重点：学生能够理解并掌握加法交换律、结合律，以及乘法交换律、结合律。
2. 教学难点：学生能够灵活运用运算律进行简便计算，并理解运算律的应用场景。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活情境和具体例子，引发学生对运算律的兴趣和好奇心。
2. 引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、归纳等方法，自主发现和理解运算律的应用。
3. 合作学习法：学生通过小组讨论和合作，共同探究和发现运算律的应用，培养合作意识和探究能力。 六. 教学准备
1. 教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生直观地理解和掌握运算律。
2. 练习题：准备一些相关的练习题，帮助学生巩固和应用运算律。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生活中的实际问题，引发学生对运算律的思考，激发学生的学习兴趣。例如，教师可以提出一个问题：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”学生可以通过计算得出答案，进而引出运算律的重要性。