四年级上册《数学广角——烙饼问题》
人教版小学数学四年级上册数学广角烙饼问题教学设计
烙饼问题
教学内容： 人教版四年级上册第七单元 “数学广角 —— 烙饼问题 ”。
教学目标 :
1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要进行合理的安排。
2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点： 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点： 寻找合理、快捷的烙饼方案。
教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何
合理安排操作最节省时间， 让学生体会在解决问题中优化思想的运用。 这部分知识对学生来说， 比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个
学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解 “三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼 ”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学过程：
一、预设情景，走进生活。
师： 同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：煮熟一个鸡蛋要用 5 分钟，煮熟
5 个鸡蛋要用多长时间？
生 1： 25 分钟。一个一个地煮，煮 1 个需要 5 分钟，煮 5 个需要 25 分钟。
生 2：只需要 5 分钟，把 5 个鸡蛋一起放进锅里。
师：你为什么会想到 5 个一起煮呢？ 5 个鸡蛋一起煮既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看
看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？ —— 板书：烙饼问题
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、围绕主题，探索新知。
1、解读信息，理解烙饼规则。
8数学广角——烙饼问题(教案)四年级上册数学人教版
8 数学广角——烙饼问题（教案）四年级上册数学人教版
我今天要为大家带来的是四年级上册数学人教版中一个有趣又富有挑战性的课题——《数学广角——烙饼问题》。
一、教学内容
我们今天的学习重点在《数学广角》这一章节，具体内容是烙饼问题。这个问题涉及到优化问题，需要我们运用数学知识来解决实际问题。
二、教学目标
通过这个问题，我希望同学们能够理解优化问题的意义，学会运用数学知识来解决生活中的问题。
三、教学难点与重点
重点在于让同学们理解并掌握烙饼问题的解决方法，难点在于如何把这个问题和生活实际联系起来，让同学们能够真正理解并运用。
四、教具与学具准备
我会准备一些实际的烙饼模型，以及一些关于烙饼问题的练习题。同学们需要准备笔记本，做好记录的准备。
五、教学过程
我会通过一些实际的例子，引入烙饼问题的概念，让同学们了解这个问题。接着，我会带领同学们分析这个问题，找到最优解。然后，我会让同学们自己尝试解决一些类似的烙饼问题，巩固他们的理解。我会给同学们一些练习题，让他们能够在课后继续巩固所学。
六、板书设计 板书设计将会以问题的形式展开，逐步引导同学们思考和解决问题。
七、作业设计
作业将会是一些实际的烙饼问题，让同学们能够把所学应用到实际生活中。
八、课后反思及拓展延伸
课后，我会反思今天的学习效果，看看同学们是否掌握了烙饼问题的解决方法。同时，我也会给同学们一些拓展延伸的任务，让他们能够更深入地理解这个问题。
重点和难点解析
在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。
一、实际问题的引入
在教学过程中，我会通过一些实际的例子来引入烙饼问题的概念。这个环节是非常重要的，因为只有通过实际的例子，同学们才能够真正理解烙饼问题的含义和实际应用。例如，我会拿出一些烙饼，让同学们观察并思考如何最快地烙制这些饼。这个实际的例子能够让同学们直观地感受到烙饼问题的实际意义，也能够激发他们的兴趣。
四年级上册数学广角《烙饼问题》
《 数学广角----烙饼》教学设计
教学目标：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、 通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
重难点：
体会深化思维，寻找解决问题的最优方案。
教学工具：
大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套
教学过程：
一、情景导入：
(一)开门见山
1,直接出示(锅和饼):这是什么 这两样东西放在一起能做些什么
2,揭题:今天我们就来学习烙饼问题 (板书:烙饼问题)
(二),究新知
1,出示问题,理解题意
火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗
(1)生猜想
(2)师:到底能不能呢 首先我们要理解题意,请问:
"两面各需要3分钟"什么意思 请用手势示意说明. 所以烙一个饼要几分钟
"一次只能放两个饼"什么意思 请用手势示意说明. 所以烙两个饼要几分钟
(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙
为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟)
(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙.
2×3=6(分)中"2""3"各指什么
师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿
(因为一个锅可以同时烙两张饼)
2,探究"分组烙"
(1)那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的"4"指什么 )
(2)介绍"分组烙"法
(3)6张,8张,10张……怎么烙 最少需要多少时间
(4)反馈:你发现了什么
人教版四年级数学上册数学广角烙饼问题习题
数学广角
1、一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟?
2、 用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，每张要烙两面，烙熟一面要4分钟。烙2张、3张、6张、7张、9张、10张分别要几分钟？
3、复印7张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
4、一个电脑小游戏，每局时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？
5、妈妈用一个平底锅煎蛋，每次最多只能煎2个蛋。如果煎一个蛋要4分钟（正、反面个2分钟），那么煎5个蛋最少要用多少分钟？煎9个呢？
6、妈妈用平底锅烙饼，这只锅每次只能烙4张饼，烙熟1张饼要4分钟（每面各要2分钟）。妈妈烙6张饼至少要多少分钟？
7、有7个人要拍照，每人都拍2次，每次最多可以拍2人，那么最少也要拍多少次？
8、复印9张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
9、一个电脑小游戏，每局时间是5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙丁4人每人都想玩2局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？
四年级上册数学广角烙饼问题教学设计
百度文库 -
让每个人平等地提升自我
11 人教版小学数学四年级上册《数学广角》教学设计
绥阳中心小学 王红梅
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册112页内容
教学目标：
知识与技能：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：硬币、若干张圆纸片（涂上正反不同颜色）、多媒体课件。
教学时间：一课时
教学过程：
一、创设情境，谈话导入，学习新知
同学们早上你们的家人给你们做了什么好吃的？老师的家人给老师烙的饼。你们知道吗厨房里也有数学问题。想知道是什么吗？（课件出示例1图）小华妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：数学广角——烙饼问题） 百度文库 - 让每个人平等地提升自我
22 （一）师：从图上你能得到哪些信息？学生观察、理解图中的内容。（目的让学生了解一个锅可以烙两张，每面都需要烙。）
师：妈妈烙饼的一面需要几分钟？一张饼最少需要几分钟？
生：3分钟、6分钟（学生对饼需要烙两面有直接的了解）
师：“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
生：12分钟、6分钟（让学生讨论出6分钟是对的）
让学生用圆纸片在黑板演示。（其他学生用硬币操作）
师：那么烙4张饼那？
生讨论并让同学黑板演示。（其他同学用硬币操作）
师引导6张饼、8张饼、10张饼需要多少分钟。（将上述张数和总用时对应板书黑板上）
师：同学们看黑板上的这些张数和总用时，你们发现了什么？
四年级上册数学教案数学广角—烙饼问题人教新课标(2014秋)
数学广角——烙饼问题教学设计
教学目标：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
教、学具准备：圆形纸片若干、多媒体课件
教学过程
（一）谈话导入：
同学们，你们早餐吃了什么呀？老师小时候住在农村，没什么好东西吃，最盼望的是妈妈给我烙饼吃。见过烙饼的吗？大家知道烙饼是怎么烙出来的吗？（看视频）烙饼里面可有大学问哦，这个烙饼问题可是数学界中的名题之一哦，大家有兴趣去研究它吗？好，今天我们就一起来研究烙饼问题！（板书课题）
（二）探究新知：
1、出示情境图，呈现问题。
（1）提问：你从画面上得到哪些数学信息？
（2）想想，如果只烙一张饼，需要多长时间？ （3）如果要烙两张饼，最快需要几分钟？
（4）学生说方案，对好的方法进行鼓励并命名。
（5）通过对比，初步培养学生寻找优化方案解决问题的意识。
2、探究三张饼的烙法。
（1）烙3张饼，至少需要多少时间？同座相互配合，用老师给你准备的三张小圆片烙一烙，想好后举手回答。
（2）学生分组动手操作。
（3）除了这些方法以外，那还有没有更好的方法呢？
（4）指名学生上台演示汇报。
（5）引导学生比较方法的异同优劣，并为最有优方法命名。进一步让学生感受到寻找优化方案解决问题的重要性。
（7）多媒体课件演示最佳方案，学生跟着老师一起再用最佳方案操作一遍。
3、讨论烙4—7张饼至少需要的时间。
（三）寻找规律：
1、初探规律，引起猜想质疑。
2、验证规律，总结规律。
3、同学们的发现很有价值，那为什么除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需分钟数都等于饼的个数乘3呢？
四年级上数学广角——优化之烙饼问题
四年级上数学广角——优化之烙饼问题
在我们四年级上册的数学学习中，有一个非常有趣且实用的内容，那就是“优化之烙饼问题”。
同学们，你们有没有想过，在日常生活中，我们经常会遇到需要合理安排时间、提高效率的情况。比如妈妈做饭的时候，怎样安排才能在最短的时间内做好一桌美味的饭菜？而烙饼问题，就是这样一个需要我们通过思考和计算来找到最优解决方案的典型例子。
想象一下，现在有一口平底锅，每次最多只能烙两张饼，饼的两面都要烙，每烙一面需要 3 分钟。如果要烙 3 张饼，怎样烙才能最快呢？
咱们先来一个一个地烙。先烙第一张饼的正面和反面，需要 6 分钟；再烙第二张饼的正面和反面，又需要 6 分钟；最后烙第三张饼的正面和反面，还是 6 分钟。这样一共需要 18 分钟。
但是，这样是不是最快的方法呢？显然不是。
那咱们换一种思路。我们可以先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要 3 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 3 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是 3 分钟。这样一共只需要 9 分钟。
通过对比，我们可以发现，同样是烙 3 张饼，不同的方法所需要的时间竟然相差了 9 分钟！这就充分说明了合理安排的重要性。 那如果要烙 4 张饼呢？我们可以两张两张地烙。先烙前两张饼，需要 6 分钟；再烙后两张饼，也需要 6 分钟。一共需要 12 分钟。
如果是 5 张饼呢？我们可以先烙 2 张，再烙 3 张。烙 2 张需要 6 分钟，烙 3 张按照刚才我们找到的最优方法需要 9 分钟，一共就是 15 分钟。
那如果饼的数量更多呢？其实我们只要找到规律，就能很快算出最短的时间。
当饼的数量是偶数张时，我们就两张两张地烙；当饼的数量是奇数张时，我们先两张两张地烙，剩下的 3 张按照前面说的最优方法烙。
通过这个烙饼问题，我们不仅学会了如何计算最短的烙饼时间，更重要的是，我们学会了运用优化的思想来解决生活中的实际问题。
四年级数学广角教案——烙饼问题
教案
实习学校 实习班级 四年级 实习课程 数学广角之
烙饼问题
教学内容（注明书名、章节、页码） 人教版四年级数学上册
第七章数学广角 7.1烙饼问题P112
课型 新授课
教学目的和要求 （1）学生初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（2）让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，明确生活处处有数学，数学时时服务于生活这一浅显道理。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
（3）培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。
（4）帮助养成合理安排时间和珍惜时间的良好习惯。
教学重点和难点 1、重点
使学生经历“如何安排客人才能尽快喝上茶”，“如何烙大饼，所用时间最少”这一求异、求佳的过程。让学生明白“干一件事，要先搞清顺序，再寻找方法，争取最快、最好”的道理。
2、难点
“烙饼”最优方法的理解。
教学方法 教法主要采用启发式教学
学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳情感、态度、价值观
教具 黑板、多媒体、圆纸片
板书设计
教学过程设计
问题与情景 师生行为 设计意图
（一）创设情境，引入课题
“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”
同学们，大家都听过这句名言么？
那这句话说的是什么意思？
答：一寸时间和一寸长的黄金一样昂贵。比喻时间十分宝贵
我们今天就来学习如何更好合理安排时间。
（二）探究新知
我们来看PPT
1、一天，小红家准备晚上吃烙饼（多媒体出示例1图）
（1）你从画面上得到哪些数学信息？
（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？
（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？
（4） 学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。
（5）那如果烙4张、6张、8张、10张呢？
老师在PPT上展示出名言
老师PPT出示第一张图，并提出问题，由学生回答问题
四年级上册数学广角烙饼问题
本课内容是人教版四年级上册第8单元数学广角——优化的第2课时，是优化问题的第2个习题。这个内容来自于生活，但是又不同于生活，对学生来说是有一定挑战的。虽然四年级学生已经有一定的独立思考与想象的能力，但对于学习稍复杂的逻辑推理或抽象思维的教学内容还是比较难的。而本节课的教学内容选择了学生比较感兴趣的烙饼作为教学载体，使枯燥的数学思考转变成生活中的趣事。虽然学生在之前已经接触过数学广角的类型，但对于生活中的烙饼问题学生还是比较陌生。
本课学习主要引导学生通过讨论烙饼时如何台理安排操作最节省时间，让学生体会在解决间题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。最难理解的是“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。这个环节需要学生通过具体的操作，并通过与一般的烙饼方法对比，发现用“交替法”烙饼可以节省时间的本质是——每次锅内都放满饼。学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
1
烙饼原则
烙饼的规则：
烙饼的时候，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。 要解决烙饼问题，首先我们要理解题目中的信息。你能说说什么意思吗？
对啦！“每次只能烙两张饼”意思是：锅子里每次要么烙一张，要么烙两张，最多烙两张。“每面都要烙”意思是既要烙正面，又要烙反面。“每面3分钟”意思是正面要烙3分钟，反面也要烙3分钟。
人教版四年级上册 数学广角 烙饼问题
保定市高新区小学
《烙饼问题》教学设计
教学目标：
知识与技能
1、通过操作学具模拟烙饼过程，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
过程与方法
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感态度价值观
让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想和方法策略。
教学难点：掌握烙单数饼的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、写着正反面的圆片若干、表格。
教学时间：一课时
教学过程：
一、引入：
1、趣味题：
上课前，先来考大家一个脑筋极转弯：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
师：哪种方法更好？
板书：同时
2、引入课题。
看样子，煮鸡蛋都要讲究方法，我们无论是解决什么问题时有很多种方法，但是我们都喜欢选择那种最简单、方便的，这叫做方法的——最优化（板书）
生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个——“烙饼问题”。
板书课题：烙饼问题。
【设计意图：创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。在本节课的伊始，保定市高新区小学
我从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1、课件呈现主题图， 你发现了哪些数学信息？
S:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2、教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（引导学生认识：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）