人教版四年级上册数学广角---烙饼问题
需要时间：2+2+1=5（分钟）
作业：
1.平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条 小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反 面各2分钟）。煎3条鱼最少需要多少 时间？怎样煎？ 2. 一个电脑小游戏，每局的时间3分钟， 可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、 丙三人每人都想玩两局，至少要多少分 钟.
OK！
1
OK!
OK!
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
3
正
反
反
OK！
1
OK!
2
OK!
3
需要时间： 3分钟+ 3分钟+ 3分钟 ＝9分钟 3×3=9（分钟） 结论：三张饼“优化烙”节约时间。
饼的张数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。。。
烙饼的方法 1 2 3 2+2 2+3 2+2+2 2+2+3 2+2+2+2 2+2+2+3 。。。
正 反
正 反
正 反
反
反
反
需要时间：3×3=9（分钟）
3.爸爸烙馅饼，每一张馅饼第一面烙2分钟，由于 第二面已经比较干了，烙第二面只要1分钟，家里 的平底锅一次只能烙两张饼，烙3张饼至少要几分 钟？
饼1 第一次 正 饼2 正 正 反 饼3 时间（分 钟） 2 1+1=2 1
第二次
第三次 第四次
反
反
结论：两张饼同时烙节约时间
1
2
3
1 第一次 第二次 第三次
2
3
1
2
3
1
第一次 第二次 第三次 正
2 正
3
3分钟
2
3
1
第一次 第二次 第三次 正
2
正
3
3分钟
1
2
3
1
第一次 第二次 第三次 正
2
正
3
3分钟
1
2
3
1
第一次 第二次 第三次 正
2
正
3
3分钟
1
2
3
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说 你的理由。
1号桌
第一次上菜 第二次上菜
2号桌 √
3号桌
√
√
√
第三次上菜
√
√
2.一次最多只能烙6张饼，两面都要烙，每面3分 钟，烙9张饼至少要几分钟？
饼1
第一次 正 第二次 反 第三次
饼2
正 反
饼3
正 反
饼4
正ห้องสมุดไป่ตู้
饼5
正
饼6
正
饼7
饼8
饼9
烙饼的次数 2 2 3 4 5
最少时间（分钟） 6 6 9 12 15
6
7 8 9 。。。
18
21
24
27 。。。
我发现：烙饼的次数×烙一面需要的时间=需要的时间 当饼的张数大于或等于2时，烙饼的次数等于饼的张数。
1
2
他们每人点了两个菜。
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
3
正
3分钟+3分钟
1
3
2
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
3
正
3分钟+3分钟
1
3
OK！
2
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
3
正
3分钟+3分钟
2
OK！
1
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
3
正
3分钟+3分钟
2
3
OK！
1
1
第一次 第二次 第三次 正 反
2
正
3
正
反
反
3分钟+3分钟+3分钟
2
3
新人教版四年级上册
—— 烙饼问题
每次只能烙两张饼， 两面都要烙，每面 3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我每 人一张。
方案一：
方案二：
2
1
饼1 第一次 正 反 正 反 饼2 第一次 第二次
1
2
饼1 √ √ 饼2 √ √
第二次
第三次 第四次
需要时间：3 ×4=12（分钟） 需要时间：3 ×2=6（分钟）
数学广角《烙饼问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的优化问题，体会统筹安排时间的重要性。
2. 培养学生从生活中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 掌握烙饼问题的基本思路和方法。
2. 能够运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：烙饼问题的解决思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识解决。
四、教学准备1. 教具：烙饼模具、计时器。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过讲述烙饼师傅的故事，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察烙饼师傅的操作过程，发现烙饼问题的数学原理。
（2）通过小组合作，让学生尝试解决烙饼问题，总结出最优解法。
3. 实践应用（1）让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、时间安排问题等。
（2）组织学生进行讨论，分享解决问题的方法和经验。
4. 总结提升（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决思路和方法。
（2）让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）让学生回家后，尝试运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题，并记录下来。
（2）预习下一节课的内容，提前了解相关知识点。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题解决思路和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
八、教学拓展1. 鼓励学生课后阅读相关书籍，了解更多的数学优化问题。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版，教师可根据实际情况进行调整。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
四数-数学广角-第2课时-烙饼问题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
作业
课本P105，做一做 第2题
第一局 第二局 第三局
爸爸 －－妈妈
5分钟
小东 －－妈妈
5分钟
小东 －－爸爸
5分钟
5+5+5=15（分钟） 答：每人玩两局，至少要15分钟。
作业
2、公园票价：
成人票每张20元，学生票每张10元，团队票每张15元。 1、假如有5个大人，3个学生，怎么买票最省钱？ 2、假如有3个大人，5个学生，怎么买票最省钱？ 3、假如有4个大人，4个学生，怎么买票最省钱？
第三 次
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面 背面
正面
正面
2分钟 1分钟 2分钟 1分钟 2分钟
第四
背面 背面 1分钟
次
第五
（3+1）×3 = 9（分钟）
次
第六
答：烙6张饼至少要 9分钟。
次
试一试 一种平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要
4分钟。（正面背面各2分钟），那么煎3条鱼至少 需要几分钟？
第一次
第二次
第三次
第1条正面 第2条正面
第1条背面 第3条正面
2分钟
第2条背面 第3条背面
2分钟
2分钟
2+2+2=6（分钟） 答：煎3条鱼至少要6分钟。
你学会了什么？
饼旳张数×2=饼旳总面数
饼旳总面数÷每次放旳张数=烙饼旳次数 烙饼旳次数×每面旳时间=总时间
总时间＝饼数× 2÷每锅可烙旳饼数×烙每面旳时间
新人教版四年级上册
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
正面
背面
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——烙饼问题》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——烙饼问题》教案一. 教材分析《数学广角——烙饼问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的排列组合知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的排列组合知识，对于本节课的内容，他们可以通过生活中的实际操作来更好地理解和掌握。
但同时，学生对于抽象的数学概念的理解仍有一定的困难，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生在实践中感悟数学知识。
三. 教学目标1.让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的排列组合知识。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解排列组合的概念。
2.难点：让学生能够运用排列组合知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等，引导学生通过实际操作，自主探索，合作交流，从而掌握排列组合知识。
六. 教学准备1.教师准备烙饼问题的相关案例和图片。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示烙饼问题的实际案例，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提问：“如果你有一个锅，同时可以烙两个饼，那么烙三个饼最少需要多少时间？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解烙饼问题的相关知识，让学生了解烙饼问题的实质是排列组合问题。
教师可以通过展示图片和实际操作，让学生直观地理解排列组合的概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过动手实践，加深对排列组合知识的理解。
例如，教师可以让学生分组讨论，如何安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。
4.巩固（5分钟）教师通过提问和回答的方式，检查学生对排列组合知识的掌握情况。
四年级数学上册 第8讲 数学广角-优化(学生版)(人教版)
第8讲数学广角-优化合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间接水烧水沏茶同时找茶叶洗茶杯沏茶问题饼的数量是双数，2张2张的烙；饼数的数量是单数，最后留3张，运用技巧烙第一次1正 2正第二次1反 3正第三次2反 3反烙饼问题与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势上等马中等马中等马下等马下等马上等马策略问题知识点一：沏茶问题合理安排时间的方法：1、定先后顺序；2、找同时进行；3、计算时间。
知识点二：烙饼问题1.无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。
如果烙饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果烙饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
2.烙饼的最优方案：每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
知识点三：田忌赛马问题1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时：(1)要知己知彼，详细地分析双方的情况。
(2)想到所有可能的对策。
(3)选择一个利多弊少的最优策略。
考点一：沏茶问题【例1】壮壮每晚睡觉前要看成语故事10分钟，烧开水12分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，壮壮在的同时可以，做完这些事情最少用分钟．1．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不明白，你能帮帮她吗？妈妈安排的顺序是：．2．(2019春•肇州县校级期末)小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．3．(2017秋•中原区期末)妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣(3分)；刷牙(3分)；洗脸(2分)；煮鸡蛋(8分)；烤面包(2分)；吃早餐(6分)．妈妈最少用分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方框内写出来．考点二：烙饼问题【例2】(2019秋•永州期末)妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要分钟．1．(2019秋•蓬溪县期末)煎一条鱼要8分钟(正反两面各4分钟)．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要分钟．2．(2019秋•孝昌县期末)用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟．问煎3个饼至少需要分钟．3．(2018秋•玉泉区期末)一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼需要8分钟(正、反两面各需要4分钟)，那么烙8张饼至少需要分钟，烙17张饼至少需要分钟．考点三：田忌赛马问题【例3】红星小学四(1)班和四(2)班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．四(1)班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；四(2)班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．如果四(2)班要胜四(1)班，四(2)班应该怎样派出选手？第一场第二场第三场四(1)班派出选手小张小明小兰四(2)班派出选手获胜班级1．拍球比赛．陆莎杜小雯赵天晓陶欣然第一队最好成绩(下/分)230180210205宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚第二队最好成绩(下/分)220190165210(1)四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？(用线连一连对阵情况)(2)五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红(172下/分)，第二队增加：田立志(152下/分)．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？(用线连一连对阵情况)2．龙一鸣和淘淘各有“旅长”“团长”“营长”三枚军旗，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且龙一鸣先出，那么淘淘怎样出棋才能赢？(军棋级别：军师旅团营连排)3．淘淘和壮壮玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，壮壮先出牌，淘淘后出牌，淘淘怎样可以获胜？(三局两胜，J相当于11)一．选择题(共6小题)1．(2020•荥阳市)已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是() A．4B．5C．62．(2015秋•淮安校级月考)小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有()人．A．18B．17C．193．(2017秋•娄底期末)用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需()分钟．A．6B．3C．44．(2019•长沙模拟)小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要()用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟5．(2018秋•玉泉区期末)四年级举行100米赛跑，(1)班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．(2)班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．(1)班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，(2)班可选择()的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙6．(2018秋•黄埔区期末)妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要()找感冒药1分钟开饮水机等水3分钟拿杯子放药倒水2分钟洗杯子2分钟A．4分钟B．5分钟C．6分钟二．填空题(共6小题)7．(2019秋•成都期末)妈妈烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要分钟．8．(2018秋•西安期末)妈妈做早饭的过程及时间：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥20分钟、煎鸡蛋5分钟，拌小菜5分钟、盛粥1分钟．妈妈做这顿饭至少需要分钟．9．(2019•北京模拟)有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是．10．龙一鸣和淘淘用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果淘淘按7、5、3的顺序出牌，龙一鸣共有种可采用的应对策略，其中有种策略可以赢淘淘．A.1B.3C.611．在《田忌赛马》的故事中，田忌用了什么方法战胜了齐王．齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马12．(2019春•南丰县期中)课间13个同学排成一排做操，小明的前面有7个人，小明的后面有个人．三．判断题(共5小题)13．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人．(判断对错)14．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．．(判断对错)15．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟．(判断对错) 16．(2011秋•宝应县校级期中)早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．(判断对错)17．小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．(判断对错)四．应用题(共6小题)18．学校排队放学，奇奇前面有1人，后面有9人，奇奇这队一共有多少人？19．周日，爸爸开车带妈妈和龙一鸣一起外出，妈妈带龙一鸣去公园，爸爸去物流中心取快递．如图是他们的行走路线和所用时间．他们从出门到回家，至少需要多长时间？20．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟．煎6条鱼至少要多少分钟？21．(2019•湘潭模拟)同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？22．(2018秋•东台市校级月考)16个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第6；从右往左数，兵兵排在第5，芳芳和兵兵之间有多少人？(画图解决问题)23．(2019•湘潭模拟)同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第4个，这个正方形的队伍一共有几行？每行有几人？。
四年级上册数学人教版《数学广角优化(烙饼问题)》课件
情景导入
同学们在日常生活中有看过烙饼吗？ 那位同学知道一个饼要烙几面呀？ 烙饼中也有数学知识，这节课我们一 们怎样才能尽快吃上饼呢？
题目分析
已知妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每面3分钟，需要烙3张饼。 问题是怎样才能尽快吃上饼，要求哪种烙法 最省时间？
以上三种方案你 发现了什么？
第三种方案最好。因 为每次总是烙2张饼， 合理利用锅的空间， 让锅没有空余时间， 所以这样最省时间。
想一想！
如果要烙4张饼、5张饼、6 张饼……呢？按照方案三的 做法你发现了什么？
总结
1.如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了 2.如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后剩下 的3张饼按刚才的最优方案→3张饼轮换烙最节省时间。
因为锅子每次最多只能烙2张饼时，所以烙饼所需最 短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（饼数量 ≥2）。
课堂小练
完成课本P105做一做第2题
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
与烙饼问题一样，三个人相当于三 张饼；每人玩两次相当于每张饼需 烙两面。 所以根据烙饼问题公式，三个人玩 游戏至少需要3×5=15分钟
方案一：一张一张烙饼，烙完一张再烙下一张
一面需要3分钟， 三张饼一共6面
所以，一共需要 3×6=18分钟
方案二：先两张一起烙，再烙一张
两张一起烙，共烙两次， 共花2×3=6分钟 第三张也需要烙两次， 共花2×3=6分钟 所以一共花6+6=12分钟
方案三：每次都同时烙2张饼
先烙1，2号饼的正面，再 烙1号饼的反面和3号饼的 正面，最后烙2，3号饼的 反面。 此方案只需烙三次，共花 3×3=9分钟
四年级上册数学教案-数学广角—烙饼问题5 人教新课标
四年级上册数学教案：数学广角——烙饼问题一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究问题的意识。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念。
2. 烙饼问题的解决方法。
3. 烙饼问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的解决方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行解决。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的烙饼现象，引导学生思考烙饼问题。
2. 新课导入：讲解烙饼问题的基本概念，引导学生理解烙饼问题的实质。
3. 解决方法：讲解烙饼问题的解决方法，如公式法、画图法等，并通过实例演示如何运用这些方法。
4. 实际应用：引导学生将实际问题转化为烙饼问题，并运用所学知识进行解决。
5. 练习巩固：布置一些烙饼问题的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调烙饼问题的解决方法。
7. 课后作业：布置一些烙饼问题的作业题，让学生在课后进行练习。
五、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解烙饼问题的实质，避免只关注解题技巧。
2. 教师要关注学生在解决烙饼问题时的思维过程，及时给予指导和鼓励。
3. 教师要注重培养学生的合作交流能力和探究问题的意识。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业，了解学生对烙饼问题的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的数学应用能力。
3. 关注学生在合作交流、探究问题时的表现，评价学生的合作探究能力。
七、教学资源1. 教材：人教新课标四年级上册数学教材。
2. 辅助资料：相关数学故事、数学游戏等。
3. 教学工具：多媒体设备、教具等。
八、教学时间1课时九、教学建议1. 教师在教学中要注意激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
2. 教师要关注学生的学习进度，适时调整教学节奏，确保学生能够跟上教学进度。
3. 教师要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生今后的学习打下坚实的基础。
人教四年级数学上册第8单元第2课时 烙饼问题
第2课时 烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用 多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
5分钟
探索新知
探究点 烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要 烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人 1张。
你发现了哪些数学信息？ 几分钟能烙完一张饼？
……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1．一个平底锅每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法 正、反
2张同时烙 正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏，玩1局 要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和 爸爸、妈妈一起玩，每 人玩两局，至少需要多 少分钟？
第一局 第二局 第三局
小东 √ √
爸爸 √
√
妈妈
√ √
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
5×3＝15（分钟）
当堂练习
2．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2＝18(分钟) 答： 至少需要 18 分钟。
课堂总结 此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅 有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能 烙2 张饼，两 面都要烙，每 面烙3分钟。
人教版数学四年级上册8.2 烙饼问题
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？ 方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼， 别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
3分钟
3分钟
3分钟
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
饼数
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最佳方 法去烙，最节省时间。
你知道 “运筹帷幄” 是什么意思吗？
“运筹学” “烙饼问题”就是简单的“运筹学”知识。
烙饼问题
双数
锅中能同时 烙2张饼 单数
两张两张地烙
两张两张地烙 最后烙3张
1.烤面包片时，已知一片面包的第一面要烤2分钟，
第二面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两片
面包，如果要烤3片面包，那么最少要用多长时
间？
1
2
3
正1 正2 2分钟
正3 反1 2分钟
反2 反3 1分钟
2.
1
2
3
正1 正2
正3 反1
反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2 + 2 + 1 = 5 (分钟) 答：要烤3片面包，最少要用5分钟。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟
6分钟
时间：6×3=18(分钟)
怎样才能尽快吃上饼？