九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率听课课件新版新人教版
人教版九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率测试题附答案
人教版九年级数学上册练习题
25.1.2 概率
1．抛掷一枚均匀的硬币，前两次都正面朝上，第三次正面朝上的概率( )
A．大于12
B．等于12
C．小于12 D．无法确定
2．如图2518所示，从中任取一个图形是中心对称图形的概率是(
)
图2518
A.14 B.12
C.34 D．1
3．从装有4个红球的袋中随机摸出一个球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( )
A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1
C．P1＝0，P2＝14 D．P1＝P2＝14
4．下面四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A B C D
5．如图2519所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____．
图2519
6．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是____．
7．如图25110，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(
)
图25110
A.613
B.513
C.413 D.313
8．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数．
9．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
2019九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.1 概率及其意义导学案
·
1 25.2.1 概率及其意义
【学习目标】
1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。
2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。
3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。
【学习重难点】
对概率意义的正确理解
【学习过程】
一、课前准备
1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
抛掷次数（n） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
“正面向上”的次数（m）
“正面向上”的频率（m/n）
根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
投中频率（m/n）
计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。
二、学习新知
自主学习：
1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。
2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。
·
2
3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。
（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而 。
（2）概率是一个客观的 。
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。
4、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。
5、从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
第三章概率的进一步认识专题复习
1 第三章概率的进一步认识专题复习
专题一知识要点汇总
考点一、确定事件和随机事件
1、确定事件
必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。
不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。
2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。
考点二、随机事件发生的可能性
对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。
考点三、概率的意义与表示方法
1、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大写字母ABC…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P
考点四、确定事件和随机事件的概率之间的关系
1、确定事件概率
（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1
（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0
2、确定事件和随机事件的概率之间的关系
事件发生的可能性越来越小
0
1概率的值
不可能发生 必然发生
事件发生的可能性越来越大
考点五、古典概型
1、古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。
2、古典概型的概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=nm
考点六、列表法求概率
1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件教案 新人教版
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25.1.1 随机事件
课题： 25.1.1 随机事件 课时 1 课 时
教学设计
课 标
要 求 1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。 ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********
灿若寒星 教
材
及
学
情
分
析 1、 教材分析：
从小学至今学生所学到的数学问题其结果往往都是确定的,而从本节课开始就要接触一些结果不确定的情况——随机事件.它不但是概率论的基础, 还直接地反映了数学来源于生活，而又反过来服务于生活的新课程理念。因此,学好它,不但能解决生活中的一些实际问题,也为今后学习较复杂的概率问题奠定了坚实的基础，起着承上启下的作用，同时它还是学生今后学习、工作与生活必备的数学素养。
2、学情分析：
由于学生以前未接触过结果不确定的数学问题，而随机事件的发生存在又有统计的规律性同时还隐含有偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想，虽然来源于生活，却也要深刻挖掘生活中的事例，所以对随机事件概念的出现学生还一时难以适应，这是学习本节的不利因素，但是由于九年级的学生已经有了较强的理解能力，思维活跃，乐于探究，抓住这一有利契机，通过大量生动、鲜活的例子，让学生在充分感知的基础上，达到准确理解和把握随机事件的有关概念及特点。
课
时
教
学
目
标 1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．
2．学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表
象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力．
3．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．
4．引领学生感受随机事件就在身边，增强学生珍惜机会，把握机会的意识．
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【学习目标】
1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。
2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。
3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。 【学习重难点】
对概率意义的正确理解
【学习过程】
一、课前准备
1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
抛掷次数（n） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
“正面向上”的次数（m）
“正面向上”的频率（m/n）
根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
人教版第25章_概率初步_导学案
1
第25章 概率初步 导学案
25.1.1随机事件 第1课时
主备人：江 明 复核人： 班级 姓名
自学目标：
1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
重、难点：
随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
自学过程：
（一）学生预习 教师导学
自学课本P125-126，思考下列问题：
1.在一定条件下必然发生的事件，叫做 ；在一定条件下不可能发生的事件，叫做 ；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ；
2．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
3．什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
（二）学生探究 教师引领
探究1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
（1） 抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（2） 抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（3） 抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
探究2：
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率25.2.1概率及其意义导学案无答案新版华东师大版
1 25.2.1 概率及其意义
【学习目标】
1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。
2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。
3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。
【学习重难点】
对概率意义的正确理解
【学习过程】
一、课前准备
1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
抛掷次数（n） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
“正面向上”的次数（m）
“正面向上”的频率（m/n）
根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
投中频率（m/n）
计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。
二、学习新知
自主学习：
1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。
2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。 2
3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。
（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而 。
（2）概率是一个客观的 。
（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越 ，即频率靠近概率。
4、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为 。
5、从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
九年级数学上册第二十五章《概率初步》25.1随机事件与概率25.1.2概率试题(新版)新人教版
25.1.2 概率
知识要点基础练
知识点1 概率的意义
1.(三明中考)对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是(D)
A.某市明天将有75%的时间下雨
B.某市明天将有75%的地区下雨
C.某市明天一定下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
2.【教材母题变式】下列说法正确的是(D)
A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近
知识点2 应用P(A)=求简单事件的概率
3.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球3个、红球5个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是(B)
A. B. C. D.
4.(株洲中考)从1,2,3,…,99,100这100个整数中,任取一个数,这个数大于60的概率是
0.4 .
【变式拓展】现有4条线段,长度分别为2 cm,4 cm,5 cm,7 cm,从中任取3条,能构成三角形的概率是 .
知识点3 与面积有关的概率计算(教材延伸)
5.小狗在如图所示的方砖上走来走去,随意停在黑色方砖上的概率为(C)
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域的概率为 .
综合能力提升练
7.(东营中考)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是(A)
A. B. C. D.
8.转盘上有六个全等的区域,颜色分布如图,若指针固定不动,转动转盘,当转盘停止后,则指针对准红色区域的概率是(B)
A. B. C. D.
9.在学习概率时,数学老师制作了九张同样的卡片,分别写上数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,让学生任意抽取一张,然后计算所抽卡片上数字的绝对值小于3的概率是(C)
第二十五章概率初步练习题
第二十五章《概率初步》练习题
广州市南海中学 初三数学备课组
一、选择题
1.下列事件是必然事件的是（ ）
A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则0a
2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ ）
A．23 B．15 C．25 D． 35
3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
A.718 B.34 C.1118 D.2336
4.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( )
A. 116 B. 14 C. 16 D. 4
5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.任意写一个整数，它能被2整除的概率
6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的12的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23
7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）