九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率作业课件(新版)新人教版
人教版九年级数学上册第25章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率测试题附答案
人教版九年级数学上册练习题
25.1.2 概率
1．抛掷一枚均匀的硬币，前两次都正面朝上，第三次正面朝上的概率( )
A．大于12
B．等于12
C．小于12 D．无法确定
2．如图2518所示，从中任取一个图形是中心对称图形的概率是(
)
图2518
A.14 B.12
C.34 D．1
3．从装有4个红球的袋中随机摸出一个球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( )
A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1
C．P1＝0，P2＝14 D．P1＝P2＝14
4．下面四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )
A B C D
5．如图2519所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____．
图2519
6．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是____．
7．如图25110，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是(
)
图25110
A.613
B.513
C.413 D.313
8．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数．
9．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
九年级数学上册 第二十五章 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率备课资料教案 (新版)新人教版
第二十五章 25.1.2概率
知识点1：概率的意义和表示方法
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记作P(A).
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
若事件A发生的概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.
特别地,当事件A为必然事件时,P(A)=1;当事件A为不可能事件时,P(A)=0;当事件A为随机事件时,0
关键提醒:(1)概率是从数量上刻画随机事件发生的可能性的大小;
(2)事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0;
(3)概率是根据大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于0到1的常数,它反映事件发生的可能性的大小,需要注意的是,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.
知识点2：事件概率的求法
等可能事件的概率型:在一次试验中,如果不确定事件的可能结果只有有限个,且每一个结果发生的可能性都相等,求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型.
等可能事件概率的求法:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.
区域事件发生的概率:在与图形有关的概率问题中,概率的大小往往与面积有关,这种类型的概率称为区域型概率.在区域事件中,某一事件发生的概率等于这一事件所有可能结果组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积.
关键提醒:(1)等可能事件概率要求试验的结果是有限个的,且这些结果出现的可能性相等,因此求等可能事件概率时,要关注某个事件在试验中可能出现哪些结果,以及这些结果发生的机会是否均等; 2 (2)我们平常计算概率中出现的如摸球、掷硬币、掷骰子等都属于等可能性事件型概率;
(3)区域型概率中随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关,只与区域面积的大小有关.
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率知能综合提升新版
25.1.2 概率
知能演练提升
能力提升
1.掷一枚有正反面的均匀硬币,下列说法正确的是 ( )
A.正面一定朝上
B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大
D.正面和反面朝上的概率都是0.5
2.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是( )
A.
B.
C.
D.
3.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时,陆地面积所对应的圆心角是 8°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则它落在陆地上的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4.从26个英文字母中任意选一个,选出C或D的概率是 .
5.从-1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3中的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .
6.
(2017·四川成都中考)已知☉O的两条直径AC,BD互相垂直,分别以AB,BC,CD,DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针,记针尖落在阴影区域内的概率为P1,针尖落在☉O内的概率为P2,则
= .
7.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,如果口袋中只有4个红球,且摸出红球的概率为
,那么口袋中的球共有 个.
8.在▱ABCD中,AC,BD是它的两条对角线,现有以下四个关系式:①AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD,④AB⊥BC,从中任取一个作为条件,即可推出▱ABCD是菱形的概率为 . 9.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其他都相同的红球和黄球共10个,其中6个红球.从口袋中任意摸出一个球,请问:
(1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件?它的概率是多少?
九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率课时精讲(新版)新人教版
九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率课时精讲（新版）新人教版
1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的__概率___，记为__P(A)___．
2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为__P(A)＝mn___，其中mn的范围是__0≤mn≤1___，因此，P(A)的范围是__0≤P(A)≤1___．当A为必然事件时，P(A)＝__1___；当A为不可能事件时，P(A)＝__0___．
知识点1：概率的意义
1．“我市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( C )
A．我市明天将有30%的地区降水
B．我市明天将有30%的时间降水
C．我市明天降水的可能性较小
D．我市明天肯定不降水
2．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球__12___个．
知识点2：概率的计算
3．(2014·北京)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率是( D )
A.16 B.14 C.13 D.12
4．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )
A.120 B.15 C.14 D.13
5．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( D )
A.14 B.13 C.12 D.23
6．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是__120___．
知识点3：必然事件、不可能事件、随机事件的概率
7．请写出一个概率小于0.5的随机事件：
新人教版初中数学九年级上册《第二十五章概率初步：25.1随机事件与概率》赛课导学案_2
授课教师 孙 盛 课题 25.1.2概率 课型 新授
教学媒体 多媒体
教
学
目
标 知识
技能 1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是P（A）=nm(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.
过程
方法 历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.
情感
态度 理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值.
教学重点 随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是P（A）=nm(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用
教学难点 理解P(A)=
nm并运用
教学过程设计
教学程序及教学内容 师生行为 设计意图
一、引入
引导学生复习旧知，创设情境，通过用数学思想对成语的认识，引入本节课题。
二、探索新知
（一）概率定义
问题：随机摸球的试验，摸到的号码有几种可能？出现号码是1的可能性是多少？其它点数呢？
通过分析：可以看出每个数字被抽到可能性是一样的。可以用具体的数值表示某个号码被抽到的可能性，归纳总结概率的定义。
（二）概率求法
结合摸球试验、抛硬币的试验，总结类似事件有以下特点：
（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；
（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.即“点数是1”这个事件包含一种可能结果，在全部10种可能结果中所占的比为101.
因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= nm
由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤nm≤1，∴0≤P(A)≤1
特别地：当A为必然事件时，P(A)=1，当A为不可能事件时，P(A)=0.
九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率(1)教案 新人教版
**********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********
鼎尚图文 25.1.2 概率
课题： 25.1.2 概率（1） 课时 1 课 时
教学设计
课 标
要 求 1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。
教
材
及
学
情
分
析 1、 教材分析：
本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。但对于概率的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
2、学情分析：
学生初次接触概率，根据学生的认知规律，本节内容给出了对事件发生可能性的更加抽象和更加数学化的描述—公式化的方法求概率，因此存在一定的理解难度；但由于本节课内容贴近生活，因此丰富的日常生活问题情境会激发学生浓厚的兴趣，九年级学生已经具有一定的动手实验能力和归纳概括能力；学生希望老师能创设便于观察和思考的学习环境，也希望结合具有现实背景的素材，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法.
课
时
教
学
目
标 1．了解概率的意义，通过学习，渗透随机概念．
2．在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率．
3．在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣．发展学生合作交流的意识与能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．
重点 在具体情境中了解概率和概率的意义
难点 概率的意义，判断实验条件的意识
提炼课题 概率的意义及其求法 **********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********
鼎尚图文 教法学法
推荐九年级数学上册第25章随机事件的概率25.1在重复试验中观察不确定现象第2课时用频率估计事件发生的机会
最新中小学教案、试题、试卷
教案、试题、试卷中小学 1 25.1 第2课时 用频率估计事件发生的机会大小
知识点 1 频数与频率
1．频数、频率与试验总次数之间的关系是( )
A．频数越大，频率越大
B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大
C．频数与总次数成正比
D．频数一定时，频率与总次数成反比
2．某人在一次抛掷硬币的试验中，结果为“正面朝上”的频数为52，频率为40%，此人共抛掷了________次．
知识点 2 用频率估计事件发生的机会大小
3．一个袋中装有除颜色不同外其他均相同的若干个白球和黑球，从中随机摸出一球，然后放回．随着摸球次数的增加，摸到白球的频率在0.7左右，由此可以估计摸一次球时，摸到白球的机会约是________．
4．某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的机会大约是________．
每批
粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
发芽的
粒数 2 9 44 922 459 920 1842 2760
发芽的
频率 1.000 0.900 0.880 0.922 0.918 0.920 0.921 0.920
5.一枚硬币抛起后，落地时正面朝上的机会有多大？
(1)做出你的猜测；
(2)一名同学在做这个试验时说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的机会约为30%.”你同意此说法吗？请说明理由．
6．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是( )
A．买1张这种彩票一定不会中奖
B．买1张这种彩票一定会中奖
C．买100张这种彩票一定会中奖
D．当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在1% 最新中小学教案、试题、试卷
教案、试题、试卷中小学 2 7．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说：“该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球．”你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案
人教版九年级数学上册第二十五章概率初步《25.1随机事件与概率》第2课时教案
一. 教材分析
本节课的主要内容是随机事件与概率的初步概念。学生需要了解随机事件的定义，以及如何用概率来描述事件的可能发生性。教材通过大量的实例来帮助学生理解概率的概念，并培养学生的实际应用能力。
二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的概念和原理能够理解和掌握。但是，由于概率是一个相对抽象的概念，对于一些学生来说，理解起来可能会有难度。因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标
1. 了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。
2. 掌握概率的基本计算方法，能够计算简单事件的概率。
3. 能够运用概率的知识解决实际问题。
四. 教学重难点
1. 随机事件的定义和分类。
2. 概率的计算方法。
3. 概率在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的思维能力。
2. 使用多媒体教学，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解概率的概念。
3. 采用分组讨论的教学方法，让学生通过合作和交流，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 多媒体教学设备。 2. 教学课件和教学素材。
3. 分组讨论的准备。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考事件的可能发生性，并引入随机事件的定义。
2. 呈现（10分钟）
介绍必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并通过实例进行解释和展示。
3. 操练（10分钟）
让学生进行一些简单的概率计算练习，如抛硬币实验的概率计算，以及一些简单的实际问题的概率计算。
4. 巩固（10分钟）
通过一些实际问题，让学生运用概率的知识进行解决，巩固所学的知识。
人教版第25章《概率初步》学案
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一、问题提出
1.日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.
2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，广州地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但广州地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天会下雨，哪一天降雨量最大等，都是不确定的、偶然的.
3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究。
二、知识探究（一）：必然事件、不可能事件和随机事件
思考1：考察下列事件：
（1）导体通电时发热；
（2）向上抛出的石头会下落；
（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？
定义1.在一定条件下必然发生的事件，叫做 .
思考：你能列举一些必然事件的实例吗？
思考2：考察下列事件：
（1）在没有水分的真空中种子发芽；
（2）在常温常压下钢铁融化；
（3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
思考：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？
定义2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做 。
思考：你能列举一些不可能事件的实例吗？
练习．下列问题哪些是必然发生的（打 ）？哪些是不可能发生的（打 ）？
(1)太阳从西边下山；（ ） (2)某人的体温是100℃；（ ）
武义县四中九年级数学上册第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率教案新版新人教版3
1 25．1.2 概 率
1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．
2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝mn，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．
重点
在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝mn.
难点
了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．
活动1 创设情境
(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？
(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？
这节课我们就来研究这个问题．
活动2 试验活动
试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)
试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)
(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？
(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？
活动3 引出概率
1．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A的概率，记为P(A)．
2．概率计算必须满足的两个前提条件：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．
3．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝________.
4．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.