将数学建模思想融入高等数学教学的探索
教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUM2019年5月第20期May2019NO.20将数学建模思想融入高等数学教学的探索
收稿日期：2018-09-24基金项目：深圳技术大学（筹）教研项目（1813303006003003）一、引言高等数学是高等院校工科类各专业的一门必修的公共基础课，它在工程应用技术领域发挥着越来越重要的作用[1]。“高技术本质上是数学技术”的观点已被越来越多的人们所接受[2]。高等数学在培养学生的准确快捷的计算能力和严密的逻辑推理能力等方面，是其他课程难以替代的。但是作为成熟学科，高等数学的教学模式和教学方式并没有与时俱进，存在很多问题，特别是高等数学中的概念比较抽象，性质和定理繁多，且不易掌握，容易造成学生对高等数学的学习日益产生了畏难情绪，继而失去学习兴趣。本文简单地阐述：如果教师能将数学建模思想融入高等数学教学中去，倡导新的教学思路和教学手段，就能使得高等数学的讲授焕发崭新生命力，优化课堂教学效果。在高等数学教学中渗透一些数学建模思想，不仅能够激发学生学习高等数学的兴趣，帮助学生有效地理解高等数学中的性质、定理，而且可以培养学生应用数学的意识，提高学生解决实际问题的能力[3-4]。二、两个数学建模教学案例在讲解高等数学的定理时，除了传统的证明讲授外，尽量结合日常生活，与现代科学技术相关或者结合专业，列举简明易懂的实例，既能引起学生兴趣，又能使学生更深刻地理解数学定理。例如：在讲解连续函数的零点定理（介值定理）时，可以结合下面日常生活实例。方桌问题：将一张四条腿的方桌放在不平的地面上，不允许将桌子移到别处，但允许其绕中心旋转，是否总能设法使其四条腿同时落地？分析：不附加任何条件，答案显然是否定的。例如，若地面是完全平的，而方桌的四条腿不一样长，自然你无论如何都无法将它放平，所以，我们在这里做个符合实际情况的基本假设：四条腿一样长。以方桌的中心为坐标原点，作直交坐标系如图所示，方桌的四条腿分别在A、B、C、D处，A、C的初始位置在x轴上，而B、D则在y轴上，当方桌绕中心O旋转时，对角线AC与x轴的夹角记为θ。容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地面的距离是不确定的。例如，若A未着地，按下A，在A到地面距离缩小的同时，C离地的距离则在增大。为消除这一不确定性，令f（θ）为A、C离地距离之和，g（θ）为B、D离地距离之和，它们的值由θ唯一确定。由地面是连续曲面知：f（θ）、g（θ）均为θ的连续函数。再由在任意位置，方桌的三条腿总能同时落地，故对坌θ，有f（θ）g（θ）=0必成立。不妨设f（0）=0，g（0）＞0（若g（0）=0，则初始时刻四条腿已着地，即方桌已放平，不必再旋转），于是问题归结为：已知f（θ）、g（θ）均为θ的连续函数，f（0）=0，g（0）＞0，且对坌θ，有f（θ）g（θ）=0，求证存在某一个θ0，使得f（θ0）=g（θ0）=0。设h（θ）=f（θ）-g（θ），显然，h（θ）也是θ的连续函数，且h（0）=f（0）-g（0）＜0。当θ=π2时，AC与BD互换位置，故fπ2蓸蔀=g（0）＞0，gπ2蓸蔀=f（0）=0，hπ2蓸蔀=fπ2蓸蔀-gπ2蓸蔀＞0。由连续函数的零点定理可知：存在θ0∈（0，π2），使得h（θ0）=0，即f（θ0）-g（θ0）=0。又因为f（θ0）g（θ0）=0，故必有f（θ0）=g（θ0）=0。在讲解带有约束条件的极值问题时，我们下面再看一个例子。易拉罐设计问题：假设易拉罐是正圆柱体，在体但炜（深圳技术大学（筹）基础教学部，广东深圳518118）摘要：本文简单阐述了将数学建模思想融入高等数学课程教学的必要性，并且给出了两个可以融入高等数学课程的数学建模教学案例，让大家了解数学建模思想和高等数学教学相结合的具体实现。关键词：数学建模；高等数学；零点定理；Lagrange乘数法中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2019）20-0137-02
137--教育教学论坛EDUCATIONTEACHINGFORUM2019年5月第20期May2019NO.20
TheExplorationofTakingtheThoughtofMathematicalModelingintotheTeachingofAdvancedMathematicsDANWei(FacultyofArts&Sciences,ShenzhenTechnologyUniversity,Shenzhen,Guangdong518118,China)Abstract:Thisarticlebrieflydemonstratesthenecessityoftakingthethoughtofmathematicalmodelingintotheteachingofadvancedmathematics.Also,wegivetwomathematicalmodelingcaseswhichcanbetakenintotheteachingofadvancedmathematics,soastomakeeveryoneunderstandtheconcreterealizationofthecombinationofthethoughtofmathematicalmodelingandtheteachingofadvancedmathematics.Keywords:MathematicalModeling;AdvancedMathematics;ZeroPointTheorem;LagrangeMultiplierMethod积V一定的条件下，该如何设计易拉罐的底半径r和易拉罐高h，使得易拉罐的材料成本最少？设易拉罐侧面材料的价格为α元/平方米，易拉罐顶部和底部的厚度相同，其厚度是侧面厚度的k倍，即易拉罐顶部和底部材料的价格为kα元/平方米。这是一个带条件的最小值问题，即minr>0，h>02πrh·α+2πr2·kα其中：r，h满足V=πr2·h。下面采用Lagrange乘数法来求解，构造Lagrange函数：L（r，h，λ）=2πrh·α+2πr2·kα+λ·（πr2·h-V）其中：λ是Lagrange因子。由鄣L鄣r=πα·（2h+4rk）+λ·π2rh=0鄣L鄣h=πα·2r+λ·πr2=0鄣L鄣λ=πr2·h-V=0扇
墒设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设解得：h=2k·rr=V2k·π3姨扇墒设设设设缮设设设设实际测量330ml的百事可乐罐的数据大致如下：饮料罐的实际体积V≈355ml，底部半径r≈3.3cm，高度h≈12.3cm，侧面厚度约为0.011cm，顶部厚度约为0.028cm，底部厚度约为0.022cm，即k≈2，根据我们推算公式，h=2k·r≈4r，r=V2k·π3姨≈3.05cm和测量数据基本相同。当然，基于力学、材料、美观或存放等方面的要求，可乐罐并非标准的圆柱体，比如，可乐罐的底部是向上的圆拱形，可以承受较大的压力，顶部也是略有上拱的。通过以上两个例子，学生能够对数学建模有初步的了解，更重要的是，使得学生对高等数学这门课产生学习兴趣，对高等数学教材上的内容有更深的理解。三、总结数学建模实例既能引起学生的兴趣，又能培养学生的应用数学的能力。高等数学作为工科大学生的数学基础课，和数学建模的联系紧密。本文简单地讨论了将数学建模思想融入高等数学教学的可行性，丰富了高等数学的教学方法和教学手段，优化了教学效果。参考文献：[1]同济大学应用数学系.高等数学[M].第7版.北京:高等教育出版社,2014.[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报,2005,22(8):3-7.[3]杨启帆,谈之奕,何勇.数学建模[M].杭州:浙江大学出版社,2010.[4]姜启源.数学建模[M].第2版.北京:高等教育出版社,2005.
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将数学建模思想融入高等数学教学
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将数学建模思想融入高等数学教学
作者：陈开宇
来源：《新校园·上旬刊》2013年第08期
摘 要：将数学建模思想融入高等数学教学是创新高等数学教学方法的有力措施，数学建模思想将会大大提升高等数学教学的效率和水平。本文主要从数学建模思想对高等数学教育的影响及将数学建模思想融入高等数学教学的对策两方面进行了探讨。
关键词：数学建模；高等数学；教学方法
高等数学是一门抽象性很强的公共基础课，课程的教学不仅有助于学生其他课程的学习，而且能对学生的创新能力和思维意识产生重要影响。高等数学在向学生传授知识和基础方法的同时，也在教学生怎样用知识去解决现实中的问题。由于课程内容抽象、逻辑性强，很多学生对高等数学产生了一定的厌学情绪。数学建模是将高等数学知识应用于现实中、解决实际问题的有效途径。
一、数学建模思想对高等数学教育的影响
数学建模是将课堂以及书本上抽象的理论知识运用于实践当中，解决现实问题一门学科。由于数学建模是理论知识的运用过程，相比于理论性较强的高等数学，数学建模更容易激发学生的学习兴趣。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画实际问题的一种有力的教学手段。
数学建模正是对高等数学教学过程的有益补充。数学建模与高等数学的有机结合，将高等数学的理论知识运用于实践，能使学生加深对课堂传授知识的理解和掌握。同时，在高等数学教学过程中引入数学建模，让学生参与、感受通过所学的数学知识解决实际问题的过程，激发了学生的学习兴趣，提升了学习效果。
二、将数学建模思想融入高等数学教学的对策思考
1.重视数学建模在高等数学概念教学当中的运用。高等数学中涉及了大量的基础理论和概念公式。一般情况下，学生会对抽象的内容不感兴趣。如果教师能够充分认识到这一点，在高等数学授课过程中将数学建模思路和方法与高等数学授课有机结合起来，将会收到意想不到的课堂效果。一般情况下，很多基础理论、概念都是从现实中高度抽象、概括出来的。如果教师将公式、理论、定理等的推导过程通过具体、形象的理论模型讲解给学生，并告诉学生这些定理或理论是如何从现实问题中抽象出来的，引导和启发学生用数学建模的方法和思维去思考问题，将更好地激发学生的学习兴趣和爱好。实际上，教师完全可以根据教学需要，创新教学模式和方法，变单纯的理论说教为学生的积极探索，让学生组成兴趣小组，进行大讨论，活跃学习氛围，将会取得很好的效果。 龙源期刊网
探讨高等数学教学中的数学建模能力的培养
探讨高等数学教学中的数学建模能力的培养
高等数学在整个数学领域中占据着十分重要的作用，对学生的数学素质水平进行培养，是高等数学教学的目的。在高等数学教学的过程中运用数学建模思想，对于学生数学建模能力的培养、提高学生的实践能力、数学应用能力以及增强高等数学教学的实效性具有十分重要的作用。因此，本文针对高等数学教学中的数学建模能力的培养策略进行详细的分析。
高等数学建模能力学习兴趣数学建模作为一种运用数学知识对现实中的实际问题进行解决的方法措施，能够对学生运用数学建模思想对数学的思考、表达、分析以及解决问题能力进行培养。数学建模，指的是对于某个特定目的，将现实生活中的某个对象作为研究对象，运用该对象自身具备的内在规律，制定科学合理的数学教学方法，构建数学结构，对其进行求解与运用。对学生的数学建模能力进行培养，能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。
一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性
在运用数学建模思想进行高等数学的教学中，主要运用以下几个过程，首先对数学问题进行表述，然后运用适宜的方法进行求解，运用相关的理论知识进行解释，最后对该问题进行验证。在高等数学的教学过程中，运用数学建模思想，具有以下几个方面的重要性：
(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。
(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。
(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。
将数学建模的思想融入高等数学的教学
将数学建模的思想融入高等数学的教学
高等数学是高校很多专业的基础课程，学生对于高等数学的掌握程度，很大程度上会对之后学习的专业课的效果产生很大影响。实践表明，将数学建模的思想融入高等数学的教学中，可以明显地提高学生的学习热情，也是引导学生将数学理论知识灵活应用起来的有效途径，所以文章就结合教学现状，对如何将如何将数学建模的思想融入高等数学教学进行探讨。
标签：数学建模；高等数学；数学教学
1.教学观念落后
现阶段，很多高校的高等数学教学工作都是一个难点。很多学生抱怨高等数学难学，这是因为高等数学的知识本身就有很强的复杂性、逻辑性外，同时高等数学教师本身也有不足之处。现阶段很多学校的高等数学教学还是延续了我们在高中阶段的观念。在教学过程中过分重视对学生计算能力、解题能力的培养（当然也有对学生数学思维与数学逻辑的训练），却忽视培养学生应用高等数学知识的能力，这样的教学观念使高等数学成了关于各种抽象公式、定理的集合课本，学生学起来也会感到十分的枯燥，当然最终的学习质量也是很难保证的。
2.课堂教学中学生投入度不大
高等数学本身就是一门知识点复杂、难以理解、逻辑性十分强的学科，加之教师上课时往往只是照本宣科，在讲解的过程中没有利用自己的语言，课堂体验十分枯燥乏味。长此以往，学生就会产生厌学的情绪，在上高等数学课程的时候在下面玩手机、睡觉，甚至是旷课。有很多学生根本没有跟着教师的思维走。
二、将数学建模思想融入高等数学教学的重要性和难点
很多学校在高等数学教学过程中都只重视对学生的逻辑思维能力和计算解题能力的培养，然而我们学了高等数学究竟能用在哪里、能做什么，很多学生都没有思考这个问题。在教学方法上面也是十分落后的，仍然是教师在讲台上利用PPT讲解，学生们只是十分被动地接受。然而高等数学本身较深奥、晦涩，加之我们教师只是单纯地想要完成教学工作，这样的教学是毫无成效的，最多也只是能应付一下考试而已。所以，在这种教学情况下，我们很有必要引入数学建模，将数学建模的思维穿插在整个高等数学教学的过程中，提高学生应用数学知识的能力。
关于高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
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关于高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
作者：陈洁
来源：《新教育时代》2015年第06期
摘 要：在高等数学教学中适当渗透数学建模的思想，创设适当的问题情境，体现从实际问题中抽象出数学模型的过程以及用数学知识解决实际问题的思想方法，也可以从数学建模的角度介绍一些数学的发展过程。可调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，激发学生学习数学的兴趣和热情。
关键词：数学建模思想;;; 数学模型;;; 概念教学;;; 应用问题
一、数学建模在高等数学中的重要作用
数学最显著的特点之一就是其应用极其广泛。在我们日常生活中随处都能找到数学的影子。在社会生活的各个领域，都在运用着数学的概念、法制和结论。很多看似和数学无关的问题都可以运用数学工具加以解决。但很多高职学生由于基础薄弱，学习数学的兴趣不高，不知道数学有什么用途，他们认为数学是枯燥无味的，学习数学就是为了应付考试。而现在数学素养已成为公民文化素质的重要内容，更是大学生不可或缺的基本素质。高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生的应用能力。数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，实际上就是将数学理论知识应用于实际的过程。
数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。数学建模是指对现实世界的一些特定对象，为了某特定目的，做出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态，预测对象的未来状况，提供处理对象的优化决策和控制，设计满足某种需要的产品等。从此意义上讲数学建模和数学一样有古老的历史。例如，欧几里得几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数学化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。
高职《高等数学》教学中融入数学建模思想的几个案例
高职《高等数学》教学中融入数学建模思想的几个案例
摘要：本文就高职高专高等数学课程在微分学的教学过程中，融入数学建模思想给出了若干个案例，旨在加强数学建模向高等数学渗透，增进学生对数学建模的了解，提高学生学习数学的兴趣，并使其感受数学应用的广泛性。
关键词：高职 高等数学 数学建模 案例
近年来，我国高等职业教育蓬勃发展，高等职业教育肩负着培养面向生产、建设、服务和管理第一线需要的高技能人才的使命。高等职业教育的培养目标决定了高职培养的是高技能专门应用型人才，不要求学生的理论水平多高，但实践能力、动手能力要强。数学建模在国民经济和社会活动的诸多方面都有非常具体的应用。数学建模是用数学方法解决实际问题的第一步，许多模型的求解要借助计算机软件求解。数学建模是把数学与计算机技术相结合解决各领域实际问题的一门学科。现在的高职院校开设的数学课课时较少，而数学建模侧重数学应用，内容贴近实际，丰富多彩，是很好的培养应用能力的载体，很有必要把数学建模案例有机融入高等数学课程教学中，一方面培养学生的能力，提高素质，另一方面让学生体会到所学的数学是有用的，而且贴近实际的鲜活案例还能提高学生学习的兴趣，一举几得何乐不为。
下面就高等数学课中可融入数学建模的地方给出几个案例。
一、函数部分，可融入建立函数关系的几个案例
案例1某单位要建造一个容积为v(m3)的长方形水池，
它的底为正方形，如果池底的单位面积造价为a元,侧面单位面积造价b元，试建立总造价与底面边长之间的函数关系.
案例2 某种品牌的电视机，销售价为1500元时，每月可销售2000台，每台销价为1000元时，每月可多销售400台．试求该电视机的线性需求函数．
案例3某工厂生产某型号车床,年产量为a台,分若干批进行生产,每批生产准备费为b元,设产品均匀投入市场,且上一批用完后立即生产下一批,即平均库存量为批量的一半.设每年每台库存费为c元.显然,生产批量大则库存费高;生产批量少则批数增多,因而生产准备费高.为了选择最优批量,试求出一年中库存费和生产准备费之和与批量的函数关系.
将数学建模思想融入高职数学教学的探索与实践
２０ｔ１年第２期 高等职业教育 ２０１１・ＮＯ・２
将数学建模思想融入高职数学教学的探索与实践
刘学才
摘 要：探索培养具有一定层次的数学素养、创新意识和创新能力的基础性人才的途径和培养模
式是高职数学教育的一项重要任务，也是切实可行的。我们在数学教学中培养学生科学严谨思维的同时，
对学生运用数学的思维模式、技巧和策略来解决专业或生活中的实际问题进行了有益的探索与实践，从
而增强学生的社会实践能力。
关键词：高等数学；数学建模；数学教学；创新能力
高职院校肩负着培育生产第一线人才的重任，
培育创新人才，必须有创新的教育思想和教育观
念。在高职学生数学教育中，探索培养具有一定层
次的数学素养、创新意识和创新能力的基础性人才
的途径和培养模式是非常必要的，也是切实可行
的。我们在通过数学教学培养学生科学严谨思维的
同时，着重培养学生运用数学的思维模式、技巧和
策略来解决专业或生活中的实际问题，以增强学生
的社会实践能力。加强创新教育实践，整合提升数
学课程教学，结合数学建模竞赛，构建学生研究性、
创造性学习的机制，多途径探索人才创新意识的培
养，多途径探索培养学生应用数学知识的能力。
一、将数学建模思想融于高职数学教学的探索
我们结合高职高专数学教学和相应的数学建
模竞赛，在数学教学内容及方法以及建模竞赛培训
等方面进行了探索、改革和实践。
（一）更新观念，制定和完善高职高专数学课程
教学和全校数学建模活动计划
经过多年来的改革实践，我们对教学模式做了
如下探索。 第一，培养学生科学严谨思维，充分再现数学
发现的思维过程。学生学习的数学知识，尽管是前 人创造性思维的成果，学生作为学习的主体处于再 发现的地位，给学生展示数学发现的思维过程，就
是引导学生重走数学知识的发现之路，使得学生的
再发现得以顺利完成，而这实质上也是对学生创新
思维的一种培养过程。然而这一点常常被许多数学
教师所忽视，他们只注重数学知识的传授，而隐去
怎样将数学建模思想融入大学数学教学论文
浅谈如何将数学建模思想融入大学数学教学
【摘 要】根据数学的学科特点，结合大学数学教学目标，从必要性、具体方法和注意事项三个角度谈论了如何将数学建模的思想融入大学数学教学。
【关键词】数学 数学模型 大学数学教学 数学建模思想
0、引言
从数学发展的历史来看，绝大多数的数学知识都是在求解实际问题中产生，并通过解决实际问题和对问题的本质联系研究，抽象出他们的规律和逻辑所形成的。反过来，这些形成体系的数学知识又被我们用来指导自己解决所面对的实际问题。作为用数学解决实际问题的第一步，很大程度上都是进行数学建模，其中问题的数学描述就是我们常说的数学模型。因此，激发数学学习的兴趣自然离不开数学建模，尤其对于觉得数学枯糙没有用武之地的学习者来讲，更是如此。因此大学数学的课程教学应该结合问题的实际背景，介绍相应的数学模型并鼓励其进行适当有效的数学建模，以体会学以致用，激发学习兴趣。
1、必要性
将数学建模思想融入大学数学教学是由数学这个学科自身和大学数学教学目标所决定的。按照恩格斯的说法，自然科学是以研究物质的某一运动形态为特征的，而数学则不然，它是忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的一门科学。数学和物理、化学、天文、地学、生物等自然科学
不属于同一个层次，不是自然科学的一种，而是和研究思维规律的哲学类似，具有超于具体科学之上、普遍适用的特征。
尽管从恩格斯到现在，数学的内涵已经大大拓展了，人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比、大大深化和发展了，但长期以来，人们在认识世界和改造世界 的过程中，却对数学的内涵逐渐达成了共识。首先，数学是一种语言，一种精确的表达世界的科学语言，从这个角度来讲，数学在我们表达对世界的认知上具有不可替代的作用，而这种表达与数学模型对现实问题的量化表述一致的。其次，数学是一个有力的工具，在很多重要的领域中起着关键性，甚至决定性作用，数学的这样工具性决定了在数学教学过程中应将数学知识还原其问题的背景，培养学生对具体问题的抽象、分析和解决的实践能力，这符合大学数学的教育目标。第三，数学是一个基础，是各门科学的基础。不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，数学都成了必备的重要基础，正因为数学是这么多学科的基础，这就决定了数学知识的现实回归，回归到各个学科领域的实际问题中，数学知识的这种现实回归最为直接的手段就是数学建模。第四，数学是一门技术，数学的思想和方法与计算技术的结合已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的“数学技术”。它本质上是数学的内容物化为计算机的软件及硬件，成为技术的一个重要组成部分和关键，从而也可以转化为先进的生产力。“高技术本质上是一种数学技术”的观点现在已经为越来越多的人们所认同，而这种
在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索
在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索
［摘要］随着时间的推移，数学模型越来越显示出在不同领域的巨大作用。因此，如何开展有效的数学建模教学对培养新一代大学生有着十分重要的意义。文章围绕在高等数学教学中渗透建模思想进行了探索，包括论述在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义，分析了当前高等数学教学实施建模教育存在的问题，探讨了如何在高校数学教学中渗透建模思想。
［关键词］建模 高等数学 实践 教学
数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象、简化、假设、引进变量等过程，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学方法及计算机技术进行求解。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
一、在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义
数学建模教学具有密切联系多领域的实际问题，以实际案例的分析为教学内容的特点，因此它有助于克服传统数学教学中知识与能力脱节的弊端，可以启迪学生应用数学的意识、兴趣和能力；数学建模教学中所采用的多为研讨班模式，可以极大地发挥学生的参与意识；在研讨过程中，教师和学生地位平等，共同讨论，这使学生的学习变被动为主动，会极大调动学生自觉参与的积极性；数学建模教学中，常采用分层次、模块式的教学体系①，这探索了用现代数学的观点和方法去改造传统教学内容和教学体系的新路子。
二、当前高等数学教学实施建模教育存在的问题
（一）高等数学建模教学在高校中的普及性不够
近年来，我国高校数学建模教学发展非常迅速，但总的看来，绝大多数新出版的相关教材都是为数学建模内容编写的，其特点是内容难度大，涉及面广，且难度和涉及领域大大超出了一般学生的接受程度。面对高等教育的大众化，也为
了提高全体学生的数学素养和综合应用数学解决实际问题的能力，全国工科数学教学指导委员会议建议在高校中开展数学建模的普及性教育研究，中国工业与应用数学学会理事长、中国科学院院士李大潜教授也多次在全国性的会议上呼吁开展数学建模的普及性教育，努力培养全体学生的应用意识和创新能力。因此，开展数学建模的普及性教育已是势在必行②。比如面向全体学生开设数学建模选修课，开展校内选拔赛，鼓励跨专业、跨院系组队，进一步加强对学生社团——数学建模协会的扶持等。
用数学建模思想进行高等数学教学的探索与实践
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用数学建模思想进行高等数学教学的探索与实践
作者：温九祥
来源：《科技创新导报》2011年第12期
摘 要:运用数学建模思想进行高等数学教学,对培养学生的数学应用能力、实践能力和创新能力将是一条有效的途径。把数学建模思想融入高等数学教学可从分析处理教材、组织教学内容、教学方法和学法指导、知识应用过程等方面着手。
关键词:数学建模 高等数学教学
中图分类号:G424 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)04(c)-0139-01
高等数学是高职高专的一门重头基础课和工具课,教学中一个很突出的方面就是培养学生的应用能力。数学模型是沟通实际问题与数学工具之间的桥梁,建立和处理数学模型的过程,实际上就是将数学理论知识应用于实际的过程。教学中恰当地运用数学建模的思想,介绍并运用数学建模的基本方法,对培养学生的数学应用能力、实践能力和创新能力将是一条有效的途径。下面就谈谈笔者运用数学建模思想进行高职高等数学教学的一些探索与实践。
1 在分析处理教材中融入数学建模思想
用数学建模的观点分析高等数学教材,均体现了数学建模的过程和思想方法,数学建模的教学与现行的高等数学教学秩序并不矛盾。关键是我们要转变观念,把数学建模的观点恰当地融入教学之中,从全新的角度组织教学体系,为课堂教学注入新的生机和活力。
在处理教材中应注意到以下几个方面:注重以实例引入知识点,并最终回到数学应用;注重基本概念和基本方法的教学,培养学生用数学原理和方法分析和解决实际问题的能力;遵循基础理论知识以必需够用为度的原则,适度注意保持数学自身的系统性与逻辑性;结合具体教学内容,适当安排用数学软件包Mathematica进行相应数学运算的内容。
2 在组织教学内容过程中贯穿数学建模思想
数学建模思想在高等数学教学中的应用研究
醛塑一姐．
数学建模思想在高等数学教学中的应用研究
王爱苹孙贵玲
(黄河科技学院信息工程学院，河南郑州450006)
随要j在高等数学教学中融入教学建模思想，可提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力，促进学生数学建模能力的形成。
鹾蒿萄翮数学建模；高等数学；教学改革
数学模型是一种符号模型，是为了一定的目的而对现实世界所作
的—个抽象、简化的数学结构。建立数学模型的过程就称为数学建模。
它经历了对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数；并应用某些“规
律”建立起变量与参数间的确定的数学问题(即数学模型)；求解这个数学问题；并验证所得到的解；从而确定能否用于解决实际问题的多次
循环、不断深化的i翻邑数学以空前的广度和深度向其他科学技术领域渗透，因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。
一、数学建模教学的必要性数学建模是社会生产实践、经济领域等生活当中的实际问题经过
简化、抽象而形成数学问题，它体现了数学应用的广泛性。学生通过参
与数学建模，感受数学的生机与活力，同时也体会到学习数学的重要性。在建模过程中充分调动学生应用数学知识分析和解决实际问题的积
极性和主动性，学生充满把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴
望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成“我要学”，从而激发学生学习数学的兴趣和热情。
开展数学建模教学可雌瞎养学生多方面的能力：
1)培养学生综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力：在数学建模过程中需要反复应用数学知识与数学思想对实际问题进
行分析、推理和计算，才能得到解决实际问题的最佳数学模型，寻找出该模型的最优解。
2)培养学生的创造力、想像力以及数学语言的表达能力：数学建
模没有统一的标准答案，往往—个问题有很多种思路，假设不同，得到
的数学模型也不同。另外，不同的实际问题，在同一知识水平下可以建
立相同或相似的数学模型来解决。例如：装啤酒的易拉罐为什么要做成目前这个样子?学生就会从用料、美观、安全、黄金分割、方便携带等各方面去分析探究，虽然答案不一，但具有刨新1生o