2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科) (含答案解析)
2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷(理科)
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若集合𝐴={1,2，3}，𝐵={1,3，4，5}，则𝐴∩𝐵的子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 16
2. 若𝑧=4+3𝑖，则𝑧|𝑧|=(
)
A.
1 B. −1 C. 45+35𝑖 D. 45−35𝑖
3. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数𝑥−=3，𝑦−=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A.
B.
𝑦̂=2𝑥−2.4 C. 𝑦̂=−2𝑥+9.5 D. 𝑦̂=−0.3𝑥+4.4
4.
已知等差数列{𝑎𝑛}满足𝑎3+𝑎5=14，𝑎2𝑎6=33，则𝑎1𝑎7等于( )
A. 33 B. 16 C. 13 D. 12
5. 函数𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥的最大值为( )
A. 1 B. √2 C. √3 D. 2
6. 打靶时，甲每打10次可以中靶8次，乙每打10次可以中靶7次，若两人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率为( )
A. 1425 B. 1225 C. 34 D. 35
7. 等比数列{𝑎𝑛}中，𝑎4，𝑎8是关于x的方程𝑥2−10𝑥+4=0两个实根，则𝑎2·𝑎10=( )
A. 16 B. 10 C. 8 D. 4
8. 已知函数，则𝑦=𝑓(𝑥)的图象大致为( )
A. B. C. D.
9. 在△𝐴𝐵𝐶中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若𝐴=𝜋3，𝑏=1，△𝐴𝐵𝐶的面积为√32，则a的值为( )
A. 1 B. 2 C. √32 D. √3 10. 棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )
A. 12𝜋 B.
323𝜋
C.
8𝜋
D.
4𝜋
11. 已知定义在R上的奇函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥+2)=−𝑓(𝑥)，当𝑥∈[0,1]时，𝑓(𝑥)=2𝑥−1，则( )
A. 𝑓(6)<𝑓(−7)<𝑓(112) B. 𝑓(6)<𝑓(112)<𝑓(−7)
C. 𝑓(−7)<𝑓(112)<𝑓(6) D. 𝑓(112)<𝑓(−7)<𝑓(6)
12. 设P是双曲线𝑥2𝑎2−𝑦29=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3𝑥+4𝑦=0，𝐹1，𝐹2分别是双曲线的左、右焦点，若|𝑃𝐹1|=10，则|𝑃𝐹2|等于( )
A. 2 B. 18 C. 2或18 D. 16
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 在某项测量中，测量结果𝜉服从正态分布𝑁∽(2,𝜎2)(𝜎>0) ，若𝜉在(0,2)内取值的概率为0.4，则𝜉在(0,+∞)内取值的概率为_________
14. 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑎𝑥−1在R上满足𝑓(𝑥)<0，则a的取值范围是____________．
15. 若向量𝑎⃗ ，𝑏⃗ 满足𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =−10，且|𝑏⃗ |=5，则𝑎⃗ 在𝑏⃗ 的方向上的投影为______
16. 若(1−2𝑥)2016=𝑎0+𝑎1𝑥+𝑎2𝑥2+⋯+𝑎2016𝑥2016，则𝑎0+12𝑎1+122𝑎2+⋯+122016𝑎2016的值为__________
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 已知函数的图象经过点(𝜋3,0)．
(Ⅰ)求𝑓(𝑥)的最小正周期；
(Ⅱ)若𝑥∈[𝜋2,3𝜋2]，求𝑓(𝑥)的值域．
18. 如图，四棱柱𝐴𝐵𝐶𝐷−𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1的所有棱长都是2，O是AC与BD的交点，𝐴1𝑂⊥𝐴𝐵，𝐴1𝑂⊥𝐵𝐶．
(Ⅰ)证明：𝐵𝐷⊥平面𝐴1𝐶𝑂；
(Ⅱ)若𝐵𝐷=2，求直线𝐴1𝐶与平面𝐴𝐴1𝐷1𝐷所成角正弦值．
19. 已知圆𝐹1：(𝑥+1)2+𝑦2=𝑟2(1≤𝑟≤3)，圆𝐹2：(𝑥−1)2+𝑦2=(4−𝑟)2．
(Ⅰ)证明圆𝐹1与圆𝐹2有公共点，并求公共点的轨迹E的方程；
(Ⅱ)已知点𝑄(𝑚,0)(𝑚<0)，过点𝐹2斜率为𝑘.(𝑘≠0)的直线与(Ⅰ)中轨迹E相交于M，N两点，记直线QM的斜率为𝑘1，直线QN的斜率为𝑘2，是否存在实数m使得𝑘(𝑘1+𝑘2)为定值？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
20. 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵人机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期(单位：天)
[0,2] (2,4] (4,6] (6,8] (8,10] (10,12] (12,14]
人数 17 41 62 50 26 3 1
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数 𝑥 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人，得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 潜伏期>6天 总计
50岁以上(含50岁) 20
50岁以下 9
总计 40
(3)以这200名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究，该研究团队在该地区随机调查了10名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能．．．．(即概率最大．．．．．)是多少⋅
附：
𝑃(𝐾2≥𝑘0) 0.05 0.025 0..10
𝑘0 3.841 5.024 6.635
𝐾2=𝑛(𝑎𝑑−𝑏𝑐)2(𝑎+𝑏)(𝑐+𝑑)(𝑎+𝑐)(𝑏+𝑑)，其中𝑛=𝑎+𝑏+𝑐+𝑑．
21. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑎𝑥．
(1)若函数𝑓(𝑥)在𝑥=1时取得极值，求实数a的值；
(2)若函数𝑓(𝑥)在区间[2,4]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．
22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数)，直线l的方程为𝑦=𝑘𝑥.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(Ⅰ)求曲线C的极坐标方程；
(Ⅱ)曲线C与直线l交于A，B两点，若|𝑂𝐴|+|𝑂𝐵|=2√3，求k的值．
23. 已知函数𝑓(𝑥)=|𝑥−3|−|𝑥+5|．
(Ⅰ)求不等式𝑓(𝑥)≥2的解集；
(Ⅱ)设函数𝑓(𝑥)的最大值为M，若不等式𝑥2+2𝑥+𝑚≤𝑀有解，求m的取值范围．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：集合𝐴={1,2，3}，𝐵={1,3，4，5}，
则𝐴∩𝐵={1,3}，
∴𝐴∩𝐵的子集个数为22=4．
故选：C．
根据交集的定义写出𝐴∩𝐵，再求它的子集个数．
本题考查了交集的定义与子集的应用问题，是基础题．
2.答案：D
解析：
本题考查共轭复数及复数的模，属于基础题．
利用共轭复数，复数的模化简即可得到答案，
解：𝑧=4+3𝑖，
则𝑧|𝑧|=4−3𝑖|4+3𝑖|=4−3𝑖5=45−35𝑖.
故选D．
3.答案：A
解析：
本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．
变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．
解：∵变量x与y正相关，
∴可以排除C，D；
样本平均数𝑥−=3，𝑦−=3.5，代入A符合，B不符合，
故选：A．
4.答案：C
解析： 本题主要考查等差数列性质的应用，属于基础题．
利用等差数列的性质得到𝑎2+𝑎6=14，然后求出𝑎2，𝑎6，进一步求出公差，将所求变形为𝑎1𝑎7=(𝑎2−𝑑)(𝑎6+𝑑)代入即可．
解：设等差数列{𝑎𝑛}的公差为d，
因为𝑎3+𝑎5=14，
所以𝑎2+𝑎6=14，
又因为𝑎2𝑎6=33，
所以{𝑎2=3𝑎6=11或{𝑎2=11𝑎6=3．
当{𝑎2=3𝑎6=11时，𝑑=11−36−2=2，
所以𝑎1𝑎7=(𝑎2−𝑑)(𝑎6+𝑑)=13;
当{𝑎2=11𝑎6=3时，𝑑=3−116−2=−2，
所以𝑎1𝑎7=(𝑎2−𝑑)(𝑎6+𝑑)=13．
故选C．
5.答案：B
解析：
根据两角和与差的正弦公式进行化简，即可得到答案．
本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的最值问题．三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题．
解：𝑓(𝑥)=𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥=√2sin(𝑥−𝜋4)，所以最大值是√2
故选B．
6.答案：A
解析：每射击一次，甲乙中靶的概率分别为810与710，则他们都中靶的概率为810×710=1425．
7.答案：D
解析：
2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共14页 2020年陕西省渭南市高考数学二模试卷（二）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合A={1，2，3}，B={x|x2-2x+m=0}，若A∩B={3}，则B=（ ）
A. {-1，3} B. {-2，3} C. {-1，-2，3} D. {3}
2. 复数z满足z-1=（z+1）i（i为虚数单位），则z的值是（ ）
A. 1+i B. 1-i C. i D. -i
3. 设函数f（x）（x∈R）满足f（x）-f（-x）=0，f（x）=f（x-2），则y=f（x）的图象可能（ ） A. B. C. D.
4. 已知,则 ( ) A. B. C. D.
5. 设，b=log23，c=2-0.3，则（ ）
A. b＞c＞a B. a＞b＞c C. b＞a＞c D. a＞c＞b
6. 在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，则•（+）等于（ ） A. B. C. D.
7. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心（，）
C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
8. 费马素数是法国大数学家费马命名的，形如+1（n∈N）的素数（如：+1=3）为费马素数，在不超过30的正偶数中随机选取一数，则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是（ ） A. B. C. D.
9. 已知函数f（x）=sin（ωx+）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ） 第2页，共14页 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
2020年陕西省渭南市合阳中学高考生物二模试卷(含答案解析)
第1页，共11页 2020年陕西省渭南市合阳中学高考生物二模试卷
一、单选题（本大题共6小题，共36.0分）
1. 生物学与我们的生产、生活息息相关，下列说法错误的是（ ）
A. 硅尘能破坏溶酶体膜，使其中的水解酶释放出来，破坏细胞结构，从而使人得硅肺
B. 给作物施厩肥，既能防止土壤板结，又能提高CO2浓度，有利于作物增产
C. 白化病患者体内酪氨酸酶活性降低，从而表现出白化症状
D. 输入葡萄糖盐水是治疗急性肠炎病人最常见的方法
2. 研究表明，细胞周期依赖性蛋白激酶（CDK）是细胞周期调控的核心物质，各种CDK在细胞周期内特定的时间被激活，驱使细胞完成细胞周期。其中CDK1（CDK的一种）在分裂间期活性高，分裂期活性迅速下降，以顺利完成分裂。下列说法正确的是（ ）
A. 幼年个体体内CDK含量较高，成年后体内无CDK
B. 温度的变化不会影响一个细胞周期持续时间的长短
C. CDK1可能与细胞分裂过程中纺锤丝的形成有关
D. CDK1可干扰细胞周期，在癌症治疗方面有一定的积极作用
3. 羟胺可使胞嘧啶转化为羟化胞嘧啶而与腺嘌呤配对，假如一个精原细胞在进行DNA复制时，一个DNA分子的两个胞嘧啶碱基发生羟化，不可能出现的现象是（ ）
A. 减数分裂产生的四个精子中，两个精子的DNA序列改变，两个没有改变
B. 产生的初级精母细胞中可能有四条姐妹染色单体含有羟化胞嘧啶
C. DNA序列发生改变的精子与正常卵细胞结合并发育成具有突变性状的个体
D. DNA序列发生改变的精子与正常卵细胞结合发育成的个体没有该性状的改变
4. 如图为探究2，4-D（生长素类似物）浓度对洋葱生根影响的实验及结果，以下叙述正确的是（ ）
A. 适宜浓度生长素主要促进细胞分裂从而促进根伸长
B. 调节洋葱生根的激素全部来自施加的2，4-D溶液
C. 培养6天的实验结果未体现生长素作用的两重性
D. 促进洋葱芽生长的最适2，4-D溶液浓度也是10-8mol/L
2020年陕西高三二模数学试卷(理科)
12020年陕西高三二模数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
A.B.C.D.1.已知集合，函数的定义域为集合，则（ ）．
A.B.C.D.2.已知为虚数单位，复数，则其共轭复数的虚部为（ ）．
A.B.C.D.3.已知向量，，且，则的值为（ ）
A.B.C.D.4.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的（ ）．
开始
输出
结束是
否
5.如图是某公司年至年技术研发投资额（单位：万元）的折线图，则下列结论中表述不正
确的是（ ）．
2
年份投资额
A.从年至年，该公司技术研发投资额逐年增加
B.年该公司技术研发的投资额比年至的投资总额还多
C.年该公司技术研发的投资额比年的投资额翻了两番
D.为了预测该地区年的技术研发设施投资额，根据年至年的数据（时间变量的值依次
为，，，）建立了投资额与时间变量的线性回归模型，根据该模型预测
该地区的技术研发投资额为万元．
6.已知，，，则，，的大小关系为（ ）．
A.
B.
C.D.7.已知，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．
A.若，，，，，则B.若，，，，则C.若，，，，，则
D.若，，，则
8.已知抛物线上一点到焦点的距离，则（ ）．
A.
B.
3C.D.
9.将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则的一个单调递增区间为（ ）．
A.
B.
C.D.
10.已知，则（ ）．A.
B.
C.
D.⋮
11.已知双曲线（，）的离心率为，点在双曲线上，则该双曲线的方
程为（ ）．
A.
B.
C.D.12.已知函数满足，若函数与的图象有个交
点，则所有交点的横坐标之和与纵坐标之和分别为（ ）．
A.，B.，C.，
D.，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
413.某中学从甲乙丙人中选人参加全市中学男子米比赛，现将他们最近集训中的次成绩（单
位：秒）的平均数与方差制成如下的表格： 甲乙丙
平均数
方差根据表中数据，该中学应选 参加比赛．
14.设函数，则成立的的取值范围为 ．
2020年陕西高三二模数学试卷(理科) 2
12020年陕西高三二模数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
A.B.C.D.1.已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ）．
A.B.C.D.2.已知集合 ,，则 （ ）．
A.B.C.D.3.若变量，满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）．
A.B.C.D.4.已知向量，满足，，则在上的投影为（ ）．
5.已知函数，若，则满足条件的实数的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6.设，其正态分布密度曲线如图所示，点，点，点，点，
向正方形内任意投掷一粒黄豆，则该黄豆落入阴影部分的概率是（ ）．
（注：，则，，
）
2A.
B.
C.D.
7.在公差不为的等差数列中，，，则（ ）．
A.
B.
C.D.8.已知，且，，则（ ）．
A.
B.
C.D.
9.若将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，
则的最小值为（ ）．
A.B.
C.D.
10.在直三棱柱中，，，若该三棱柱的六个顶点都在同
一个球面上，且，则该球的表面积的最小值为（ ）．
3A.
B.
C.D.
11.已知抛物线，点，直线过焦点且与抛物线交于，两点，若，
则的面积为（ ）．
A.B.
C.D.
12.已知函数，，若存在，对任意
，都有，则实数的取值范围是（ ）．
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.如图是样本容量为的频率分布直方图，根据该图估计该样本数据的中位数与平均数的差的绝对
值是 ．频率组距
414.在的展开式中，的系数为，则 ．
15.在，为的中点，且 ，若，则的周长为 ．
16.已知双曲线，过双曲线的左焦点作一斜率为的直线交双曲线
的左支于，两点，若以为直径的圆过坐标原点，则双曲线的离心率为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）
（1）
（2）17.如图，正四棱锥的底边长为，侧棱长为，为上一点，且，点
，分别为，上的点，且．
证明：平面平面．
求锐二面角的余弦值．
（1）
（2）18.已知正项数列的前项和为， ，．
2020年陕西省高考数学二模试卷2 (含答案解析)
第1页，共18页 2020年陕西省高考数学二模试卷2
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 复数𝑧=𝑖(−2+3𝑖)(𝑖是虚数单位)的虚部是( )
A. −2 B. −2𝑖 C. 3 D. 3i
2. 已知全集𝑈={−1,0，1，2，3}，集合𝐴={0,1，2}，𝐵={−1,0，1}，则(𝐶𝑈𝐴)∩𝐵=( )
A. {−1} B. {0,1} C. {−1,2，3} D. {−1,0，1，3}
3. 设等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，已知𝑆10=100，则𝑎2+𝑎9=( )
A. 100 B. 40 C. 20 D. 12
4. 如图，作圆(大圆)的内接正三角形，在这个三角形内作内切圆，然后再作新圆(小圆)的内接正三角形，如图所示．在大圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是( )
A. 38𝜋 B.
3√38𝜋 C. 316𝜋 D. 3√316𝜋
5. 已知实数𝑎<𝑏，那么( )
A. 𝑎−𝑏<0 B. 𝑎−𝑏>0 C. 𝑎2<𝑏2 D.
1𝑎<1𝑏
6. 在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是( )
A. (3,+∞)
B. (3,7]
C. (7,+∞)
D. (7,19]
7. 函数𝑓(𝑥)=𝑒|𝑥|−2𝑥2在[−2,2]上的图象大致为 ( )
A. B. C. D.
8. 要得到函数𝑦=3𝑠𝑖𝑛2𝑥的图象，可将函数𝑦=3𝑐𝑜𝑠(2𝑥−𝜋4)的图象( ) 第2页，共18页 A. 沿x轴向左平移𝜋8 B. 沿x轴向右平移𝜋8
C. 沿x轴向左平移𝜋4 D. 沿x轴向右平移𝜋4
9. 若实数x，y满足约束条件{𝑥−3𝑦+4≥03𝑥−𝑦−4≤0𝑥+𝑦≥0，则𝑧=3𝑥−2𝑦的最大值是( )
2020年陕西省渭南市临渭区高考数学模拟试卷2(5月份) (含答案解析)
第1页，共17页 2020年陕西省渭南市临渭区高考数学模拟试卷2（5月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合𝐴={1,2，4，6}，集合𝐵={1,5}，则𝐴∪𝐵等于( )
A. {1,3，5} B. {5}
C. {1,2，4，5，6} D. {1}
2. 设i是虚数单位，那么复数(1−𝑖)𝑖等于( )
A. −1+𝑖 B. 1+𝑖 C. −1−𝑖 D. 1−𝑖
3. 等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，若𝑎2=5，𝑆6=48，则𝑎6=( )
A. 11 B. 9 C. 13 D. 15
4. 函数𝑓(𝑥)=𝑒𝑥−𝑒−𝑥𝑥2的图象大致为( )
A. B.
C. D.
5. 如图，已知𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
=13𝐴𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ ，则( )
A. 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ −3𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =2𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +3𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗
C. 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =−2𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ +3𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. 𝑂𝑃⃗⃗⃗⃗⃗ =3𝑂𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ −2𝑂𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗
6. 如图所示，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A. 𝜋 B. 34𝜋 C. 32𝜋 D. 2𝜋
7. 已知函数，则下列结论中不正确的是( )
A. 𝑦=𝑓(𝑥)的图像关于点(𝜋,0)中心对称
B. 𝑦=𝑓(𝑥)既是奇函数，又是周期函数 第2页，共17页 C. 𝑦=𝑓(𝑥)的图像关于直线𝑥=𝜋2对称
D. 𝑦=𝑓(𝑥)的最大值为√32
8. 曲线𝑦=𝑥2+2与直线5𝑥−𝑦+2=0所围成的图形面积是( )
A. 1252 B. 1253 C. 1256 D. 1259
2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题(解析版)
第1页共19页2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试
数学（理）试题
一、单选题
1．若集合
10Axx
，0
1x
Bx
x
，则AB（）
A．
1,1
B．
1,1
C．
1,1D．
1,1
【答案】A
【解析】用转化的思想求出B中不等式的解集，再利用并集的定义求解即可．
【详解】
解：由集合0
1x
Bx
x
，解得{|01}Bxx
，
则
|10|01|111,1ABxxxxxx
故选：A．
【点睛】
本题考查了并集及其运算，分式不等式的解法，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．属
于基础题．
2．已知i为虚数单位，实数,xy
满足(2)xiiyi
，则||xyi
()
A．1B．2C．3D．5
【答案】D
【解析】1
2,2,
2x
xiiyixiyi
y
，
则125.xyii
故选D.
3．已知等差数列
na
的前n
项和为
nS
，若
816S
，
61a
，则数列
na
的公差为
（）
A．3
2B．3
2C．2
3D．2
3
【答案】D
【解析】根据等差数列公式直接计算得到答案.第2页共19页【详解】
依题意，
1836
888
16
22aaaa
S
，故
364aa
，故
33a，故
632
33aa
d
，故选：D．
【点睛】
本题考查了等差数列的计算，意在考查学生的计算能力.
4．函数2xxe
fx
x
的图像大致为（）
A
．B
．
C
．D
．
【答案】A
【解析】根据()0fx
排除C，D，利用极限思想进行排除即可．
【详解】
解：函数的定义域为{|0}xx
，()0fx
恒成立，排除C，D，
当0x时，2
()x
xxe
fxxe
x
，当0x，()0fx
，排除B，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数值的符号以及极限思想是解决本题的关
键，属于基础题．
5．如图，在ABC中，2
3ANNC
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试卷及答案
绝密★启用前
陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．已知集合1|13,|2AxxBxyx，则AB（ ）
A．{|12}xx B．{|23}xx C．{|23}xx D．{|1}xx
2．复数12izi的虚部为（ ）
A．35i B．35 C．35i D．35
3．已知平面向量1,am，1,3b，且abab，则m（ ）
A．233 B．33 C．3 D．33
4．函数ln||()xexfxx的部分图象大致为（ ）
A． B． C． D．
5．已知0a，0b，321ba，则23ab的最小值为（ ）
A．20 B．24 C．25 D．28
6．已知nS为等比数列{}na的前n项和，且3S是4S与5S的等差中项，则数列{}na的公比为（ ）
A．2 B．12 C．12 D．2或1
7．已知函数(2)yfx的图象关于直线2x对称，在(0,)x时，()fx单调递增．若ln34af，(2)ebf，1lncf（其中e为自然对数的底数，为圆周率），则,,abc的大小关系为（ ）
A．acb B．abc C．cab D．cba
8．在12nxx的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21x的系数为（ ）
A．56 B．448 C．408 D．1792
9．已知m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若，m，nm，则n
B．若m，n//，且//，则mn
C．若//mn，n，则//m
D．若//m，n//，且//，则//mn
陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题(含解析)
试卷第1页，共6页陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．已知集合
22,log1AxyxBxx
，则AB（ ）
A．
,2
B．
0,2
C．
,2
D．
0,2
2．已知平面向量
a
，
b
满足4a
，2b
，
20aab
，则向量
a
与
b
的夹角为
（ ）
A．π
6B．π
3C．2π
3D．5π
6
3．已知
na
为等差数列，其前n
项和为
nS
，若
11a
，
35a，64
nS
，则n
（ ）
A．6B．7C．8D．9
4．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n
次测量分别得到
1x
，
2x
，…，
nx
共n
个数据.我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a
应该满足与所有测量数
据的差的平方和最小.由此规定，从这些数据得出的“最佳近似值”a
应是（ ）
A．
1n
i
ix
n
B．2
1n
i
ix
n
C．2
1n
i
ix
n
D．
11n
ii
nx
5．棣莫弗公式
cosisincosisinn
xxnxnx（i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗
（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，若复数z满足6
ππ
cosisin1i
88z
，
则复数z对应的点Z落在复平面内的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．将抛物线2ymx绕其顶点顺时针旋转90
之后，正好与抛物线22yx重合，则m
（ ）
A．1
2B．1
2C．-2D．2
7．函数
lnπlncosfxxxx
的大致图像为（ ）试卷第2页，共6页
A
．
B
．
C
．
D．
8．2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，
在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫
情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和
陕西省2020届高三第二次检测考试数学(含答案)
陕西省2020届高三第二次检测考试
文科数学
本试卷共23题，共150分，共4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合{4,5,7,9}M，{3,4,7,8,9}N，全集UMN，则集合()UMNð中的元素共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．在复平面内，复数21(1)ii对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．若0ab，则下列不等式中不成立的是（ ）
A．||||ab B．22ab C．11ab D．11aba
4．总体由编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728
0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938
7481
A．01 B．02 C．07 D．08
5．已知函数()cos23sin21fxxx，则下列判断错误的是（ ）
A．()fx的最小正周期为 B．()fx的值域为[1,3]