【人教2019版新教材课件】6.4生活中的圆周运动

道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的是
• A．此时火车转弯所需向心力由重力和支持力的合力来提供 • B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用 • C．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用 • D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
题型二：凹形桥和拱形桥
• 3、公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹型桥,也叫“过水路面”.现有一 个“过水路面”的圆弧半径为50m,一辆质量为800kg的小汽车驶过“过水路面”.当小 汽车通过“过水路面”的最低点时速度为5m/s.问此时汽车对路面的压力多大?
⑴小球通过最高点的条件： 以绳系小球在的运动为例，求小球在竖直面内做圆周运 动通过最高点时，速度应满足什么条件。
在最高点小球的受力如图： mg+FT=mv2/R………①
因绳子是柔软的，只能提供向下的拉力，故FT≥0……②
解上述两式的：v gR
FT
mg
过山车、水流星、绳系小球等在竖直平面内做圆周运
动通过最高点，速度满足的条件：v gR
• 4、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。 • （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？ • （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
题型三：离心运动
• 5、（多选）关于离心运动现象下列说法正确的是( ) • A、当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 • B、离心运动就是物体沿着半径方向飞出的运动 • C、做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切外力都突然消失时,它将沿切线方向做匀速直线运动 • D、离心运动是物体本身的惯性引起的
6.4 生活中的圆周运动
考点一、汽车与火车转弯 考点二、汽车过凹凸桥 考点三、竖直面内圆周运动的分析 考点四、圆周运动好航天器中的超重、失重现象 考点五、离心现象 考点六、水平面内圆周运动的临界问题
一、汽车与火车转弯
• 1、火车轨道结构 • 2、火车转弯问题 • ⑴轨道平面与火车的运动： • 问题：火车转弯时是在水平面内还是在倾斜面内运动？
四、竖直面内的圆周运动---轻绳、轻杆模型（即单轨、双轨模型）
1、过山车、水流星、绳系小球在竖直面内的圆周运动。
(1)过山车、水流星、绳系小球等在竖直平面内做圆周运动通过最高 点，速度满足的条件： v gR (2)对条件的理解: ①物体通过最高点的速度大于 gR 时，绳子对小球有向下的拉力； ②物体通过最高点的速度等于 gR 时，绳子对小球拉力恰好为零； ③由于重力作用小球在竖直面内做变速圆周运动，上升过程中速度 逐渐减小。若假定物体沿轨道通过最高点时的速度小于√gR ，实际 上小球在到达最高点之前，就离开圆轨道做斜抛运动。
水平桥
泸
F压＝FN＝mg
定
桥 凹形桥
二、汽车过凹凸桥
1、汽车过拱桥
F
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,
如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?
mg
FN
m
v2 r
牛三律
FN
FN
mg
v2 m
r
FN
mg
m v2 r
失重
拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形
桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?
航天器绕地球做匀速圆周运动，假设它的线速度的大小为v ，轨道半径 近似等于地球半径R ，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的 体重mg 。
mg－FN＝m
v2
R
FN ＝mg－m
v2 r
四、竖直面内的圆周运动---轻绳、轻杆模型（即单轨、双轨模型）
1、过山车、水流星、绳系小球在竖直面内的圆周运动。
当物体通过最高点的速度 0 v gr时，小球受到向上的支持力：
FN
mg
m v2 R
当物体通过最高点的速度 v Biblioteka gr时， 小球受到向下的弹力:
FN
m v2 R
mg
当物体通过最高点的速度 v gr 时， 小球受到重力恰好提供向心 力。FN=0。
五、离心运动
F 合= 0 ，物体沿切线方向飞出远离圆心
1、定义：做匀速圆周运动的物体， 在所受合力突然消失，或者不足以提 供圆周运动所需的向心力时，做逐渐 远离圆心的运动，这种运动叫做离心 运动。
F合＜mω2r ，物体做逐 渐远离圆心的运动
O
F合 = mω2r，物体做匀速圆周运动
2、条件： 0 ≤F合＜mω2r
F合=mω2r F合>mω2r
离心运动 圆周运动 近心运动
问题2：设杆长为R，小球的质量为m，小球在竖直平面内做圆周运动通 过最高点的速度为v时，求杆对小球的弹力大小，并讨论弹力的方向与v 的大小关系。
四、竖直面内的圆周运动---轻绳、轻杆模型（即单轨、双轨模型）
2、杆系小球、管状、环状圆形轨道
⑵杆系小球，或小球沿管状、环状圆形轨运动时，小球受到的弹力与 小球速度大小的关系：
FN
mg
m
v2 r
FN
mg
m v2 r
超重 牛三律
FN
FN
mg
m v2 r
F
FN
Ff
mg
r O
FN
Ff
G
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会 出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾 驶员与座椅之间的压力是多少……
解：由mg m v2 可知： r
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
五、离心运动
3、离心运动的应用
4、离心运动的防止
题型一：车辆转弯
• 1、一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（ ）
• A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 • B．汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N • C．汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑 • D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 • 2、如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为 m的火车以速度 v通过某弯
四、竖直面内的圆周运动---轻绳、轻杆模型（即单轨、双轨模型）
2、杆系小球、管状、环状圆形轨道
问题1：物体要做完整的圆周 运动，通过最高点时的速度要 满足怎样条件？
⑴物体做完整圆周运动通过最高点的条件： 由于受杆、环的约束，小球不会离开圆轨道，故只要小球在最高点的速 度满足：v≥0，物体就能做完整的圆周运动。
• 6、（多选）如图所示为家用洗衣机的脱水桶，当它高速旋转时，能把衣物甩干。根据我们 所学的知识，下列叙述正确的是（）
• A.脱水桶高速运转时，水受到与运动方向一致的合外力作用飞离衣物 • B.脱水桶高速运转时，衣物上的水由于惯性，通过小孔飞离脱水桶 • C.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中堆放在桶的中央 • D.通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物成螺旋状排列，主要集中在桶壁附近
题型四：圆周运动的突变问题
• 8、如图所示,有一质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连,用力拉着绳子 另一端,使小球P在水平板内绕O点做半径为r,角速度为 的匀速圆周运动.某时刻将绳子从这 个状态迅速放松,后又绷直,使小球P绕O点做半径为 的匀速圆周运动,则
• (1)从绳子放松到拉直这段过程经历了多长时间? • (2)后一次小球做匀速圆周运动时绳上拉力为多大?
此时: v gr
地球半径为R=6400km g取值9.8m/s2
带入相关数据得v 7.9km/ s
第一宇宙速度
三、航天器中的超重、失重问题
1、航天器在发射升空（加速上升）时，航天员处在超
FN
重还是失重状态？
FN－mg ＝ma
FN＞mg
a
2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周运动）时，
mg
航天员处在超重还是失重状态？
题型三：离心运动
• 7、在光滑水平面上,小球在水平拉力F作用下做匀速圆周运动,如图所示.若小球运动到P点时,拉 力F发生变化,关于小球运动情况正确的是( )
• A、若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa运动 • B、若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa运动 • C、若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc运动 • D、若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb运动
⑷内外轨的高度差：
h
L sin
L tan
Lv
2 0
gR
外轨
内轨
1、当 v＞ gR tanθ ：
轮缘受到外轨向内的弹力
2、当 v＜ gR tanθ ：
轮缘受到内轨向外的弹力
一、汽车与火车转弯
3、汽车、自行车、人跑步转弯
FN
⑴当弯道水平时，若汽车匀速转弯，静摩擦力提供向心力。加
速转弯时静摩擦力沿半径方向的分力提供向心力。受力如图：
a
⑵当路基向弯道内倾斜时，支持力、摩擦力与重力的合力提F供n
向心力。受力如图：
FN f
mg
⑶自行车、人跑步转弯时，身体必须倾斜。转弯时人、车不能 mg
看作质点，可将人、车看作杆状物体。当弯道水平且匀速转弯
FN
时，支持力与静摩擦力的合力沿车或人体轴线方向，如图所示。
且：f=Fn；FN=mg
mg f
二、汽车过凹凸桥 拱形桥
• ⑵火车转弯的受力分析： • 火车转弯时会受到哪些力作用？ • 向心力由什么提供？ • 向心力的方向怎样？
轮缘的侧压力
一、汽车与火车转弯
外轮
内 轮
• ⑶安全行驶的速度：
mg
tan
m
v02 R
，v0
gR tan
θ为路基表面与水平面的夹角，R为弯道半径。