初中数学有理数的乘方教案
七年级数学《有理数的乘方》实验教案设计
【前言】在数学这一门学科中，有理数是比较基础的概念之一。
其实，有理数的乘法在初中阶段已经掌握得比较熟练了。
但是，当涉及到有理数的乘方的时候，同学们可能会有很多疑惑。
这篇文章将会为大家介绍一些有理数的乘方的基本知识，以及针对七年级数学《有理数的乘方》的实验教案设计。
【基本概念】有理数的乘方是指，将有理数自乘若干次的结果，称为该有理数的乘方。
有理数的乘方可以分为两种：1.正数的乘方假设a>0，n为自然数，则a的n次方是指：a³=a×a×a。
正数也可以是分数，如(2/3)的n次方就是：(2/3)³=2/3 × 2/3 × 2/3 = 8/27。
2.负数的乘方假设a≠0，n为自然数，m为正整数，则有理数a的-m次方等于1÷a的m次方，即a的-m次方=1÷a的m次方。
例如，(-3)的2次方=9，而(-3)的-2次方=1÷((-3)的2次方)=1÷9。
【实验教案设计】1.实验目标通过本次实验，学生应该能够了解什么是有理数的乘方，区分正数乘方和负数乘方，并能够用常识和审美判断得出有理数乘方的大小。
2.实验设备电脑、投影仪等设备。
为了使学生更好地理解有理数的乘方，可以事先准备一些有理数乘方的计算题目，让学生通过计算来比较不同数的乘方之间的大小。
3.实验过程（1）建立知识框架对有理数的乘方进行简单的介绍和解释。
针对正数乘方、负数乘方分别进行介绍。
此时要告诉学生，正数的乘方越大，该数的大小越大；而负数的乘方，乘方数越大，该数的绝对值越小，但乘方数如果是奇数，则该数为负数，如果是偶数，则该数为正数。
（2）讲解调整方法根据学生的实际情况，对有理数的乘方的调整方法进行讲解。
比如，如果幂小数为0.5，如何将其转换成有理数。
（3）演示计算方法通过实例演示有理数的乘方的计算方法，让学生通过计算比较不同数的乘方之间的大小。
（4）练习试题通过练习试题来考核学生对于有理数的乘方的运算和应用的掌握情况。
初一数学教案：《有理数的乘法》9篇
初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。
有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。
因此本节内容具有承前启后的重要作用。
学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。
有理数的乘方教案优秀3篇
有理数的乘方教案优秀3篇《有理数的乘方》优秀教案篇一教学目标1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点有理数乘方结果(幂)的符号的确定。
教学过程（教师）问题引入手工拉面是我国的传统面食。
制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。
你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。
你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？有理数的乘方：同步练习1、对于式子（-3)6与-36，下列说法中，正确的是(）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果也不相等2、下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0;③-1的立方与它的平方互为相反数；④±1的倒数与它的平方相等。
其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.4有理数乘方的教学反思篇二有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。
所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。
有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。
有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。
一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。
即一般地n个相同的因数相乘即。
a。
a。
a…a= ,记作。
在教学上应该抓住以下几点：一、乘方是一种运算。
相当于“+、-、×、÷”。
教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。
强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。
《有理数的乘方》(一)教案
一次二次8个2个4个《有理数的乘方》（一）教案一、教学目标。
1、知识与技能目标：理解并掌握乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
2、过程与方法目标：在生动的情境中让学生获得有理数乘方运算的初步经验；给学生充分观察、分析、概括的机会,让学生以动脑、动手、动口的方式培养自己探索归纳的能力，并从中感受“类比”的研究方法和“化归”的数学思想。
3、情感与态度目标：学生通过观察、分析、概括，总结出有理数乘方运算中符号的确定方法，从而感受探索的乐趣，增强数学学习的信心。
二、教学重难点。
教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算；教学难点：熟练掌握负底数幂的乘方运算。
三、教学方法。
在教学活动中，以学生为主体，通过创设合理的问题情境，给学生提供讨论交流的平台，我采用启发诱导式与自主探究式相结合的教学方法。
四、教学过程。
1、创设情景，引入新知首先提出问题一：下面是细胞分类示意图。
思考：第10次分裂会有多少个细胞？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2或2×2×…×2 接着提问:对于上面的算式有没有简洁的表示方法呢？学生可能会得到以下的表示方法:2 ×102 ×(10)2(10)(10)2102102102102102……10个2n a 底数乘方的结果叫做幂然后提出问题二:边长为2的正方形面积以及边长为2的正方体体积分别是多少?22222×2=2222×2×2=3S=?V=?然后引导学生进行类比不难得到： 2×2×…×2 =102 紧接着再提出问题:2×2×…×2 = ?a ×a ×a …×a =? 学生不难得到结果如下：2×2×…×2 = 2na ×a ×a …×a =n a由此成功地引出乘方的定义，进入环节二的学习。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
1.5.1有理数的乘方数学教案
1.5.1有理数的乘方数学教案
标题：1.5.1有理数的乘方
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握有理数的乘方运算。
2. 学生能够熟练运用有理数的乘方进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘方运算法则。
2. 教学难点：正确理解和运用负数的乘方。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过复习以前学过的乘法知识，引导学生进入新课程的学习。
2. 新课讲解：
- 介绍乘方的概念，解释底数和指数的含义。
- 举例说明正数、零和负数的乘方运算。
- 引导学生发现并总结有理数的乘方运算法则。
3. 练习与应用：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的内容，布置相关的家庭作业。
四、教学策略：
1. 采用直观教学法，借助实例帮助学生理解有理数的乘方。
2. 采用互动教学法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的主动学习能力。
五、教学评价：
1. 进行课堂小测验，检查学生对有理数的乘方的理解程度。
2. 检查学生的家庭作业，了解他们对所学知识的应用能力。
六、教学反思：
对本次教学进行反思，分析存在的问题，提出改进措施。
以上只是一个基本的大纲，你可以在此基础上添加更多的细节和内容，比如具体的教学活动、案例分析等。
同时，你也可以考虑加入一些更深入的主题，如幂的性质、科学记数法等，以增加你的文档的深度和广度。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)
有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)下面是我整理的有理数的乘法说课稿3篇(初中数学有理数乘法说课稿)，以供借鉴。
有理数的乘法说课稿1我说课的内容是七年级《数学》上册《有理数的乘法》的第1课时。
下面我主要从教材分析、教学目标、教法与学法、教学过程分析四个方面进行说课：一、教材分析：1. 教学内容：本节教材设置了甲、乙两个水库的水位变化的现实情境，引导学生仔细观察一列算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现、探索出有理数的乘法法则，并能用自己的语言描术，由有理数的乘法的练习中引出倒数的概念，进一步探索出几个不等于零的有理数乘法的法则及乘法运算律，使同学们真正地掌握有理数的乘法运算。
2. 教材地位和作用：“有理数的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前几课的延伸与拓展，是有理数除法运算的基础，也为今后学习有理数四则混合运算奠定了基础，具有很重要的地位。
二、教学目标：1. 能力目标：经常探索有理数乘法法则，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
知识目标：会运用有理数的乘法法则熟练地进行有理数的乘法运算。
2. 教学重难点：本节的重点即为经历探索有理数乘法法则运算律的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力，使学生在理解记忆乘法法则的基础上会熟练地进行有理数的乘法运算。
难点是确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号，及有一个为零时积的情况。
三、教法与学法：1. 教法：采取师生互动方式，并将分析、观察、验证相结合。
通过学生主动性学习，教师的指导，练习的巩固层层展开教学，激发学生的求知愿望，让学生更好地理解和接受新知识。
2. 学法：事先让学生预习，有不懂的再在课堂上在教师引导下弄懂。
学生在教师引导下进行观察、归纳、猜想、验证，并通过练习及时巩固新学知识，能熟练地进行乘法运算。
四、教学过程分析：1. 导入过程：利用课本的问题的案例来导入，既让学生感受数学与生活实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学已学过的乘法知识，为后面学习负有理数的乘法做铺垫。
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创设情境 明确乘方运 算特征
介绍概念引 出课题
3 2 棱长为 2 的立方体的体积是 2 2 2 = ，读作 2 的立方或 2 的三次方。
考虑到学生认知上的 困难，设计了“观察 一猜想一验证一说理 一抽象”这一过程， 为学生提供充分从事 数学活动和交流的机 会，使学生经历从实 践活动中抽象出数学 概念的过程，并将从 实践中探索得到的结 论再应用到实践中 去。
4 个 2 相乘呢？ 2 2 2 2 我们就可以记作 2 ，读作 2 的 4 次方 设问：在乘法运算中，当因数满足什么条件时才能把几个因数相乘写成这种形式 呢？ n 一般地，我们将 n 个相同的因数 a 相乘，记作 a ，读作 a 的 n 次方.即
4
第一阶段感知阶段 材料是：给出生活实例 教法是：观察讨论 理由是：创设数学问题 情景，产生认知冲突， 快速吸引学生注意，立 刻置学生于情景中。 目的是：(1)让学生从真 实的生活中发现数学； (2)激发学习兴趣，引导 学生树立科学的人生观 和价值观。 材料是：有理数的乘方 法则 教法是：教师播放折纸 与珠峰图片学生思考。 理由是：通过导人提 问可以为本节课的顺利 进行做好铺垫。 导入的过程 可采用多种 方法：演 示、实验、 比较。从而 提高认识， 达到学以致 用的目的。
2．探究： （引入）通 过学生折纸操作，创 设情境。如果我们把 刚才发的纸对折，对 折一次，裁开我们可 以得到几张纸？ （8 分钟）
如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折 3 次裁开，可以得到几张纸？ 对折一次：2 张；对折 2 次： 2 2 4 ； 对折 4 次呢？列出算式： 2 2 2 2 。 对折 10 次，100 次呢？ 有人曾经计算过，假如把一张纸对折 50 次，那么它的厚度将是地球到太阳的距 离。 （一） 乘方的意义： 2 边长为 2 的正方形的面积是 2 2 = 2 ，读作 2 的平方或 2 的 2 次方．
播放动画片： 古时候，有一个聪明 的长工到财主家做工， 他和财主商定：“第一 天给一分钱，第二天给 两分钱，以后每天是前 一天的 2 倍。”财主一 听，心想：这人真傻， 就要这么一点钱。于是 高兴的答应了，而长工 心想：就怕你付不起 啊！到了月底（ 30 天） 后，请你猜一猜，财主 应给长工多少钱？财主 真的给不起吗？
教材分析 教法设计 学法指导 教学过程
教法 正确的进行有理数的乘方运算。 运用归纳思想得出幂的符号法则， 形成数感和符号感。 教具 多媒体、与教学有关的许多小教具
学具
教学程序设计
师生活动设计
一、 创设情景
二、问题探究 1.知识回顾：有理数 乘法的法则。 （3 分 钟）
教 学 目 标 重 点 难 点 教 材 处 理 自 主 探 究 合 作 交 流 学 会 数 学 的 思 考 创 设 情 景 自 主 学 习 合 作 交 流 发 现 探 究
1 1 1 1 1 3） 5 5 5 5 5 =
n n 强调：n 表示的是个数，所以 n 应为正整数。1 1,0 0 （n 为正整数）
目的是：培
一组判断题： （三）乘方的符号法则 例 1:求下列各式的值
4 （1） 3来自 （2） 1 （6） 2
aa
n个a
a an
揭示课题：有理数的乘方 （一）有理数乘方的意义： 什么样的运算叫做乘方呢？请学生总结乘方的意义。 [板书]求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差， 乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。 （二） 乘方的有关概念： an 读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。a 是底数，n 是指数
底数
对例题的变式是培养 学生多层次，多角度 思维能力的一种较好 形式，鼓励学生自主 探索、合作交流，可 以使学生初尝成功的 喜悦；
n a
幂
指数
an 看成运算读作 a 的 n 次方，看成运算的结果读作 a 的 n 次幂。
练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么? 1） 5 5 5 5 = 2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=
4
（3） 8
3
5 （4）
3
4
(1)注重学生动手实 验，探索过程并利用 小组合作的方式，培 养学生合作意识；
(2）使学生在感性认 识的基础上初步向理 性认识过渡。
（5） 0.1 （1） 、 （2）板书，引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号 （3） 、 （4） 、 （5） 、 （6）由学生自己独立完成。 引导学生观察：有的结果是正数有的结果是负数，那么你认为乘方的结果也就是幂的 符号由谁决定呢？ 第三阶段：纵深发展阶 小结：正数的任何次幂都是正数； 段 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 教法：启发引导探索 目标检测： 3 理由：让学生通过己有 1 的生活经验和数学知 2 4 0.25 3 1． （考虑化成分数计算简便）2. 10 3. 识，教师结合过程给出 3 乘方定义教师利用示意 3 3 2 图讲有关乘方的概念及 5 4. 5. (1) (1) 意义把知识形成过程， 2n 2 n 1 1 1 变为知识的发生、发展 6. （n 为正整数） 的创造过程，实现要领 理解和结论掌握的感性 到理性的深化；
初中数学新授课“教案、学案一体化设计”案例
课 型 教 学 目 标 新授 课题 有理数的乘方 第一课时 课时 1 单位 时间 学法 执笔 课前：自学、想想做做。 课堂：自主学习、实验探 究、合作交流贯穿课堂。 学案、探究演示教具 个案设计 知识与技能：探索并掌握有理数的乘方法则并会运用。 过程与方法：通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法 则。理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则 进行乘方的运算。 通过生活中的实例，引导学生体验、感悟。 教材处理设计