大学物理第十八单元热力学第一定律

第十八单元热力学第一定律

[课本内容]马文蔚，第四版，上册 [6]-[40]

[典型例题]

例18-1．一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0=×106Pa,

V0=×10-3m3,, T0=300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1=450K，再经过一等温过程，压强降到P=P O末态，已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩与热容之比C P/C V=5/3。求：（1）理想气体的等压摩尔热容C P和等容摩尔热容C V。

（2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。

提示：（1）

（2）

例18-2．一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0=×106Pa,体积为V0=4×10-3m3温度为T0=300K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K，再经绝热过程温度回到T2=300K，求气体在整过程中对外界作的功。

提示：

练习十八

一、选择题：

18-1．有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是：［］

(A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J.

18-2．一定量的理想气体分别由初态a经①过程ab和由初态a′经②过程a′cb到达相同的终态b，如p－T图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1，Q2的关系为：［］

(A) Q1<0，Q1> Q2． (B) Q1>0，Q1> Q2．

(C) Q1<0，Q1< Q2． (D) Q1>0，Q1< Q2．

18-3．对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q等于［］

(A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7．

18-4．1 mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2)过程到达末态b．已知T a

(A) Q1> Q2>0． (B) Q2> Q1>0．

(C) Q2< Q1<0． (D) Q1< Q2<0．

(E) Q1= Q2>0．

18-5．氦气、氮气、水蒸汽(均视为刚性分子理想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则［］

(A) 它们的温度升高相同，压强增加相同．

(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同．

(C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同．

(D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同．

18-6．一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定：

(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热．

(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．

(3) 该理想气体系统的内能增加了．

(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．

以上正确的断言是：［］ (A) (1)、(3)． (B) (2)、(3)．

(C) (3)． (D) (3)、(4)．

提示：选C

二、填空题

18-7．一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J，气体升温 1 K，此过程中气体内能增量为 ____ ，外界传给气体的热量为____ __________．

18-8．一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热___________ J；若为双原子分子气体，则需吸热____________ J.

18-9．2 mol单原子分子理想气体，从平衡态1经一等体过程后达到平衡态2，温度从 200 K上升到 500 K，若该过程为平衡过程，气体吸收的热量为____________；若为不平衡过程，气体吸收的热量为______________．

18-10．一定量理想气体，从A状态 (2p1，V1)经历如图所示的直线过程变到B状态(p1，2V1)，则AB过程中系统作功W＝_________；内能改变?E=_________．

18-11．常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为，则W/Q=_____________．

_____________．

18-12．压强、体积和温度都相同的氢气和氦气(均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为m1∶m2=__________，它们的内能之比为E1∶E2=__________，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为W1∶W2=__________．（各量下角标1表示氢气，2表示氦气）

18-13．同一种理想气体的定压摩尔热容C p大于定体摩尔热容C V，其原因是

________________________________________．

三、计算题

18-14. 0.02 kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，

(1)体积保持不变；

(2)压强保持不变；

(3)不与外界交换热量；

试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．

18-15. 1 mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p ?V图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：

(1)气体的内能增量．

(2)气体对外界所作的功．

(3)气体吸收的热量．

(4)此过程的摩尔热容．

(摩尔热容C =ΔQ/ΔT，其中ΔQ表示1 mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量．) 18-16. 一定量的理想气体，由状态a经b到达c．(如图，abc为一直线)求此过程

中

(1)气体对外作的功；

(2)气体内能的增量；

(3)气体吸收的热量．(1 atm＝×105 Pa)

18-17.一定量的理想气体在标准状态下体积为×10?2m3，求下列过程中气体吸收的热量（设气体的C V = 5R / 2．）：

(1) 等温膨胀到体积为×10?2 m3；

(2) 先等体冷却，再等压膨胀到 (1) 中所到达的终态．