20.1.2 中位数和众数(1)教案
人教版数学八下20.1.2中位数和众数(中位数)教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《中位数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中间位置的数的情况？”（例如：班级同学的体重排序中，位于中间位置的体重是多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数的基本概念、求解方法及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中位数的定义和求解方法这两个重点。对于难点部分，我会通过实际数据和图表来帮助大家理解中位数的求解过程及其优势。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中位数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何快速准确地找到一组数据的中位数。
人教版数学八下20.1.2中位数和众数（中位数)教案
一、教学内容
人教版数学八下20.1.2中位数和众数（中位数）
本节课主要教学内容包括：
1.理解中位数的定义和性质；
2.学会求一组数据的中位数；
3.掌握中位数的应用场景，如数据集中趋势的描述；
4.通过实例分析，了解中位数在统计学中的重要性；
5.比较中位数与其他统计学指标（如平均数、众数）的区别与联系。
《20.1.2 中位数和众数》教案、同步练习
《20.1.2 中位数和众数》教案第一课时【教学目的】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【重点、难点】1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
【例习题的意图分析】1、教材P143的例4的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
例习题的分析教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教学设计1：20.1.2中位数和众数（1）
20.1.2中位数和众数（1）教学内容和地位：中位数是描述一组数据的集中趋势的统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。
本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。
教学重点和难点：本节课的重点是中位数概念的形成过程及概念的运用。
本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。
因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
教学目标分析：认知目标：（1）使学生认知中位数的意义；（2）会求一组数据的中位数。
能力目标：（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学习能力；（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
情感目标：（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；（2）在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学辅助：多媒体辅助教学课件.教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。
即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。
在教学活动中，通过学生的自主学习来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。
另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
教学过程：1．创设情境，提出问题：[引入]首先我们一起看生活中的一个故事。
（多媒体网络课件通过网络广播演示）[内容]王老板有一个工厂，管理人员有王老板、6个亲戚；工作人员有5个领工、10个工人和1名徒。
《中位数和众数》教案
20.1.2中位数和众数(第一课时)
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
教学设计说明
本节课沿着创设情境，引入中位数、众数——探索、理解中位数、众数定义——应用中位数、众数——分析、决策——解决身边实际问题这样的主线设计，始终以学生为主体，辅以学生小组活动，探索实践．在学生独立思考和合作交流的基础上，有针对性地引导，使学生在学习活动中体会到数学与实际生活的紧密联系．
本节教学内容属中位数与众数第一课时，由一首含1、2、3、4的诗启示出生活中点点滴滴若留意，时时处处有数学，从而引入实际问题，在学生讨论、交流、解决实际问题的同时，发现平均数在有些
情况下很难反映问题真实的一面，进而思考选择恰当的数据代表来描述数据的“集中趋势”．这对培养学生的创新意识是十分有利的．为了让学生理解中位数、众数的概念这一重点，本节设计了通过学生讨论、探索、尝试归纳的活动，然后教师适时适度引导，加深了学生对中位数、众数的概念的理解，同时培养了学生良好的思考习惯和合作意识．
为了让学生达到能够利用中位数、众数分析数据并做出决策，且在具体的生活情境中会初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，特选取了两个生活实例，使学生在有效的数学活动中发现、获得知识，增长能力．同时还让学生留心生活，列举了一些身边的实例，让学生感受到生活中有很多问题都是可以用本节所学知识来解决的，使学生体会到本节所学知识的应用价值．
课后生活点悟这一环节，既举出众数在生活中的另一个应用实例，又给学生一些生活启迪，让学生体会到数学的应用价值，体味到数学与艺术的联系，从而自主学习数学．。
人教版数学八年级下册20.1.2中位数和众数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解中位数和众数的基本概念。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，位于中间位置的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都是描述数据集中趋势的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中位数和众数在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
-难点解析：结合实际案例，引导学生运用中位数和众数分析数据，总结数据规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“中位数和众数”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找出一组数据中的典型代表的情况？”（例如：平均身高、最常见的商品等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中位数和众数的奥秘。
二、核心素养目标
1.数据分析：培养学生通过中位数和众数的求解，对一组数据进行有效分析，掌握数据的基本分布特征，提高数据处理与分析能力。
2.数学抽象：引导学生从实际问题中抽象出数学概念，理解中位数和众数的定义，提升数学抽象思维能力。
3.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，探讨中位数和众数在数据描述中的作用，增强数学推理能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了中位数和众数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中位数和众数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
教学设计6：20.1.2中位数和众数（1）
148 154 158 165 175 180
这组数据个数是12个，所以中位数是146和148的平均数：147.
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩比中位数147要小，即他的成绩要比一半以上的选手成绩好.
[师生互动]
1、教师提出问题3，学生思考并解答。2、教师引导准确找出中位数，并用中位数分析数据作出科学评判。3、教师引导学生归纳总结展示求中位数的步骤：排序、确定（奇对中间，偶二平摊），并板书关键词句。
[师生互动]
教师出示问题1，学生思考并回答，教师鼓励学生畅所欲言，大胆发表自己的见解；教师进一步通过谈话设问：这个公司员工的月收入的平均数为6276，仅有3名员工的月收入在6276元以上，所以不能用（1）中的平均数反映公司全体员工月收入水平.
这就是本节课要研究的内容，本节我们将一起探究数据代表中的另外的统计量——中位数（板书课题）
[课件展示]1、依次展示问题。2、结合学生回答相机展示问题答案。3、展示探究中位数的一般步骤及注意事项
活动4归纳小结，内化新知。
本节课你有那些收获？
[师生互动]
学生自主小结。添加教师概括小结的内容
[课件展示]本课知识要点及注意事项。
活动5推荐作业，深化新知
习题20.1第2题。
[师生互动]投影作业
[课件展示]展示两个层作业次。
2.下列两组数据的中位数分别是多少?
（1）7，5，4，8，5；
（2）8，2，4，8，9，6。
[师生互动]
1、教师出示自学提示，提出自学要求，待学生自学相关内容后，让一名学生到黑板上写出中位数的概念。
[课件展示]相机展示问题2中的系列问题，其中第一和第三个问题的第一个小问题的答案在学生回答时相机展示，第二个配合学生叙述相机展示。
人教版八年级下册20.1.2中位数和众数说课稿
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使他们认识到数学在生活中的重要性，增强他们运用数学解决实际问题的意识。
（三）教学重难点
1.教学重点：中位数和众数的定义及其求法，以及它们在实际生活中的应用。
2.小组讨论：教师给出讨论话题，学生分组进行讨论，鼓励他们发表自己的观点，培养他们的合作意识和沟通能力。
3.成果展示：各小组展示自己的研究成果，其他小组进行评价和补充，促进学生之间的交流和学习。
4.课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师及时进行点评和指导，帮助学生巩固知识。
四、教学过程设计
（一）导入新课
2.个别辅导：对计算能力不足的学生进行个别辅导，帮助他们提高计算能力。
课后，我将通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩来评估教学效果。根据评估结果，我将进行以下反思和改进措施：
1.针对学生的薄弱环节进行重点讲解，提高他们的理解能力。
2.调整教学方法和练习设计，使之更符合学生的学习需求。
3.鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和动机。
2.同伴评价：鼓励学生互相评价，给出中位数和众数求解过程中的建议和意见。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行总结和评价，针对学生的不足提出改进建议，帮助他们进一步提高。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：
1.作业内容：布置一道求中位数和众数的课后作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.作业目的：通过作业的完成，检验学生对中位数和众数的理解和掌握程度，培养他们的实践能力。
2.课后作业：布置相关的课后作业，如求一组给定数据的中位数和众数，让学生独立完成，巩固所学知识。
20.1.2中位数和众数(第1课时)教学设计
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
4、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?
1、判断
（1）一组数据的平均数一定只有一个。（）
1、习题20.1第2、7题
学生交流讨论，加深对数据的代表的理解及体会数学与生活的联系。
给他们一定时间和空间，互相合作，自主探究，践能力。
（1）1班30个人身高的中位数在排序后的哪个位置？
（2）全年级155个人身高的中位数在排序后的哪个位置？
总结规律：
当n为奇数时，中位数是第个数据
当n为偶数时，中位数是第个和第个数据的平均数.
3、下面我们自己也试着把学过的知识应用到实际中。（课件显示例3）
在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间如下（单位：分）136140129180124154 145146158175165148
《20.1.2中位数和众数（第一课时）》
教学设计
广灵县加斗中学焦佳冰
教案名称
20.1.2中位数和众数（第一课时）
一、教案背景
1、面向初二年级学生；
2、人教版八年级数学下第二十章第一节；
3、课前准备：
（1）教师准备：搜集相关图片，制作多媒体课件；
（2）学生准备：预习课文，了解今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
板书：一、中位数;1、排序；
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宝坻区中小学课堂教学教案授课教师：授课时间：
作为描述数据平均水平的
统计量，平均数广
泛应用于生活实际中，例
如我们经常听到诸如“居
民人均年收入”“人均住房
面积”“人均拥有绿地面
积”等术语．但如果我们
不了解平均数的特点，数
据分析得到的结论就会出
现偏差，出现平均数偏离
绝大多数数据很多，大多
数数据“被平均”的情况．
下表是某公司员工月收入
的资料．
据，中位数能
合理地反映该组数据的整体
一组数据中出现次数最多的数据称为这组
.
众原因：极端数如果小张是该公司的一名
普通员工，那么你认为他
的月工资最有可能是多少
元？
如果小李想到该公司应聘
一名普通员工岗位，他最
关注的是什么信息？
有6户家庭的年收入分别
为（单元：万元）：4，5，
5，6，7，50．你认为这6
户家庭的年收入水平大概
是多少？如果把数据50改
成9，结果又会怎样？
用哪些量描述这6户家庭
年收入水平比较合理？原
因是什么？
例2一家鞋店在一段时
间内销售了某种女鞋30
双，各种尺码鞋的销售量
如下表所示．
（1）你能根据表中的数据
为这家鞋店提供进货建议
吗？
（2）分析表中的数据，你
还能为鞋店进货提出哪些
建议？
学生小组合作完成例题的解
答，教师点评。
某校男子足球队的年龄分
布如条形图所示．请找出
这些队员年龄的平均数、
众数、中位数，并解释它
们的意义（结果取整数）．
学生独立完成后，班内交流。
（1）如何确定一组数据的
中位数和众数？
（2）中位数和众数分别反
映出一组数据的什么信
息？
能举例说明它们的实际意
义吗？
（3）平均数有什么特点，
有什么局限性？。