人教版初中数学一次函数_课件完美版3

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[初中数学]人教版一次函数-ppt优秀精选课件3

战争的转折点，也是整个第二次世界大战的转折点。
＝0；当x＝－3时，y＝4. （1）光武奇之，禹亦称有将帅节，于是署复破虏将军督盗贼。
【第12课阿拉伯帝国】 6.【答案】 C
孙思邈对于阴阳学、历法学、医药学没有不擅长的。孟诜、卢照邻等人都拜他为老师。当时，卢照邻患有恶疾，长期不能治愈。他曾经感慨地询问孙思邈：“高明的医生能治愈疾
16．已知函数y＝(m＋1)x＋m2－1. (1)当m取什么值时，y是x的一次函数； (2)当m取什么值时，y是x的正比例函数．解：(1)m＋1≠0，即m≠－1时，y是x的一次函数 (2)m2－1＝0且m＋1≠0，即m＝1时，y是x的正比例函数
17．学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本． (1)求余下图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围； (2)当班里有50个学生时，剩余多少本？ (3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？解：(1)y＝360－6x(0≤x≤60) (2)当x＝50时，y＝360－6×50＝60 (3)当y＝72时，360－6x＝72，解得x＝48
导入新知
某登山队大本营所在地的气温为 5℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃. 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系.
你知道 y 关于 x 的函数解析式是什么函数关系吗？
合作探究
新知一次函数的概念
分析：y 随 x 变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加 x km 时，气温从 5℃ 减少 6x ℃.
10．关于函数y＝kx＋b(k，b都是不等于0的常数)，下列说法，正确的是
( D) A．y与x成正比例

人教版《一次函数》课件演示PPT初中数学3

有什么不同点？
于直线y=k当1xk+1b=1k与2 直, b线1≠yb=2 时k2，x+两b直2 线平行 ;
直线(图象)平行 1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？
K相同 b不同一次函数y＝kx＋b有下列性质：
第
象限.
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b
y 2 x 1和
3
y 2 x 1
y x2的图象
3
自变量x由_小__到_Hale Waihona Puke __ 函数y的值从_大__到_小__
结 y随x的增大而减小, 论
这时函数的图象从左到右下降;
y x2
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而_增__大__ ，这时函数的图象从左到右_上__升__ ；（2）当k＜0时，y随x的增大而_减__小__，这时函数的图象从左到右下___降__．
（1） y 1 x
y 3
3 这时函数的图象从左到右上升;
自变量x由___到___
y=kx+b(k,b是常数，k≠0) -
2
当k<0时，y的值随x的增大而减小
下列一次函数中，y的值随x的增大
（3）∵它与y = – 2x – 3平行
1 （2）当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化
（5）∵函数图象不过第二象限
（2）观察图象，当x=2时，y= 3 ，
当y=1时x= -2 ；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x -2 -3
拓展练习
1.如图，已知一次函数y=kx+b的图像, 当x<0，y的取值范围是（ D ）

人教版初中数学《一次函数》_课件-完美版

C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3
4．根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为
(A ) A.1 B．－1 C．3 D．－3
x －2 0 1 y 3 p0
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第11题图
第12题图轴交于点B，若AB＝，则5 函数的解析式为_____y_＝__－__2_x_＋__2____．
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5．(练习 1 变式)设一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 A(1，3)， B(0，－2)两点，试求 k，b 的值．
解：把 A，B 的坐标代入 y＝kx＋b 得kb＋＝b－＝23，，解得kb＝＝5－，2，即 k，b 的值分别为 5，－2
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10．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B 两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是 ( C)
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人教版初中数学《一次函数》教学课件3

b1=3. ∴y1=-1.2x+3.
设5时-8时的一次函数关系式
为y2=k2x+b2，经过点（5，-3），（8,5），
5k2+b2=-3 ，
8k2+b2=5.
解得
k2
，
8 3
b.2
49 3
∴
y2
8 3
.x
49 3
人教版初中数学《一次函数》教学课件3
y/ oC
O
x/
时
当y1、y2分别为0时，
x1
5 2
人教版初中数学《一次函数》教学课件3
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？
函数解析式 y=kx+b
选取解出
满足条件的两定点
解出
（x1，y1）选取（x2，y2）
一次函数的图象直线l
人教版初中数学《一次函数》教学课件3
人教版初中数学《一次函数》教学课件3
练习
1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.
2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105.5 cm.当蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？
侵，地面气温急剧下降到0℃以下的
天气现象称为“霜冻”．由霜冻导
y/ oC
致植物生长受到影响或破坏的现象
称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时
间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需
采取预防措施．右图是气象台某天 O 发布的该地区气象信息，预报了次

人教版《一次函数》》完美版PPT初中数学3

(2)设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．
由 y＝1 x＋2，令 y＝0，得 1 x＋2＝0.
2
2
∴x＝－4，即一次函的图象与 x 轴的交点为
B(－4，0).
∵点 C 在 y 轴上，∴设点 C 的坐标为(0，y).
∵AC＝BC，
∴ （2－0）2＋（3－y）2 ＝（－4－0）2＋（0－y）2 .
第10课求一次函数的解析式
目录
温故知新新课学习重难易错
三级检测练
温故知新
1.一般地，形如__y_＝__k_x_＋__b_(_k_，__b_是__常__数__，__k_≠_0_)_的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx(k≠0)，所以说__正__比__例__函数是一种特殊的一次函数．
得 2－k＋2kb＋＝b1＝，4. 解得 b＝5．4 圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。 2
∴直线 AB 的解析式为 y＝－34 x＋52 .
令 x＝0，则 y＝52
.∴点
C
的坐标为
0，5 2
.
(2)求证：△OAB是直角三角形．
证明：∵点 A(2，1)，B(－2，4)， ∴OA2＝22＋12＝5，OB2＝22＋42＝20， AB2＝32＋42＝25. ∵OA2＋OB2＝AB2， ∴△OAB 是直角三角形．
b＝1.
10.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－4，9)、
B(6，3)两点．
(1)求这个函数的解析式；
解：(1)由题意，得
－4k＋b＝9， 6k＋b＝3.
k＝－35， ∴ b＝353．
∴函数解析式为 y＝－35 x＋353 .

人教版数学《一次函数》_上课课件

1.王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好到
达图书馆．图中折线 O A B C 和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）
与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）王鹏在图书馆查阅资料的时间为分钟，王鹏返回学校的速度为千米/分钟；（2）请求出李明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系式；（3）当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
y1与y2
4.由直线y=2x-1得到直线y=2x+3，需做的平移是 A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位
知道直线上下平移的一般性规律
5.对于三个数a、b、c，用min{a ，b ，c}表示这三个数
中最小的数，例如 min{1，2，3} 1 ，
min{1，2
y=mx+n
数的方面---方程（组）、不等式与函数间的转化
形的方面---以交点为零界点，分区域直观分析.
已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2， 1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．
（五）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会根据实际问题中变量的变化关系，推断函数图象的基本特征；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。
4.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求直线解析式.
B A O A\
写出下列问题中变量之间的函数解析式和相应的自变量取值范围：
（1）圆环形垫片的外圆半径为12 mm，内圆半径为x，垫片面积S（单位：mm）随着x 的变化而变化；

人教版《一次函数》优秀课件初中数学3ppt

小结
图象
一次函数函数的图象和性质
是一条直线，与y轴的交点是（0，b），
两点法快速画出一次函数图象
与x轴的交点是（ -b/k，0），当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
1性＜质y：21k＜＞x02，时y，随y1x＞的y增2 大而增大；已当知k>P01，(x1b，<0y时1)，P经2过(x2一，、y三2)、是四一象次限函；数探当究k>20:观，察b>上0面时一，次经函过数一的、图二象、，三类象比限正；比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．并完成表格. 解当析k>式0 ，y =b<kx0+时b，（经k≠过0一）、三、四象限；八灵年活级运数用学一-次下函册数-第的十图九象章与第性二质节解答有关问题当1＜k<y201时＜，x2y的时值，随y1x＞值y的2 增大而减小. 针探对究一 2:观次察函上数面y 一=次kx函+b数，的要图怎象样，研类究比它正的比图例象函和数性y质=k？x中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．并完成表格. 灵解活析运 :根用据一函次数函定数义的及图坐象标与轴性上质点解的答特有点关: 求问图题象与x轴交点，即（-b/k，0）；一解次析函式数y y==kxx-（2的k≠大0）致图象为（）一解次析函 :根数据y一=次-2函x-1数与的y性轴质和:x当轴k的＜交0点时坐，标y随为x(的0,增－大1)和而，减小0) ，所以D为正确答案．图解象析： :根一据条一经次过函原数点的和性点质（: 当1，k＜k）0时的，直y线随x的增大而减小，所以D为正确答案．与yx轴的交点是（0-，b/bk），，0），解当析k>:根0 ，据b一<次0时函，数经图过象一的、特三点、: k四=-象1＜限0；，b=-5＜0．所以图象经过第二、三、四象限. 不同点：一次函数图象不经过原点。图与象y轴：的一交条点经是过（原0点，和b）点，（1，k）的直线八解年析级式数y 学=k-x下+册b（-第k≠十0九）章第二节当解k析>:根0，据b一>次0时函，数经图过象一的、特二点、: k三=-象1＜限0；，b=-5＜0．所以图象经过第二、三、四象限. 求一图次象函与数y=轴x交-2点的，大即致（图0象，为b）（．）解灵析活式运用y 一=k次x+函b数（的k≠图0象）与性质解答有关问题探一究次2函:观数察y=上x-面2的一大次致函图数象的为图象（，类）比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．并完成表格.

一次函数课件(共36张PPT)

3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
O 1 2 3 x 解得 k=-1，
b=2.
∴y=-x+2.
情景导课
反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.
情景导课
问题1 前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
19-2.2 一次函数（3）第 3 课时
待定系数法求一次函数的解析式
人教版八年级数学下册
情景导课
教材导读
练习展示
反思小结
测评反馈
拓展延伸
阅读教材第93页至95页，明确学习目标
学习目标：
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数，能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力． 2、了解分段函数的表示及其图象. 3、能通过函数解决简单的实际问题
下列问题:
y
（1）求出y关于x的函
120
数解析式.
80
（2）根据关系式计算，
小明经过几个月才能存够
40
200元？
O 12 3 4 x
y=20x+40
（1）填写下表.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额/ 元
2.5
5
7.5
10 12.5 15
17.5 20
…
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与购买种子量有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： y=5x 。

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人教版初中数学一次函数_课件完美版 3
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