吴正宪《平均数》课堂教学实录

吴正宪《平均数》课堂教学实录课前谈话师：我姓吴，来自北京，见你们的第一句话我应该说“对不起了，原谅我”生：没关系师：这么宽宏大量，谢谢你们。

今天吴老师上午从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍的延迟了一会儿才起飞，就到这里晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事儿，请你们原谅我!生：好师：谢谢，让我跟老师们说一句话：尊敬的各位老师，大家好，非常高兴有这样一个机会，让我来向老师们作汇报，那么今天不管是什么原因，迟到了，真的对不起，我再说一次“原谅我吧!”谢谢老师们，谢谢！师：小朋友们，上课的铃声马上就要拉响了，大声地告诉老师们，上课好还是玩儿好？生：上课好师：玩儿好不好？生：不好师：你们说的是实话吗？生：是师：让我说，玩最好，上课好不好呢？这事儿我们得体验体验，40分钟以后你再来谈你的体会，好吗？生：好师：时间已经很晚了，我就不再多介绍了。

一会儿呢小朋友就可以了解吴老师，吴老师呢，也会认识在座的每一位小朋友，那么现在我们商量商量可以上课了吗？生：可以师：批准啦？生：批准了。

师：上课生：起立，老师好师：小朋友们好，请坐。

一、情境导入师：我们从这里一分为二，这边算一队，这边的同学算一队。

那么我说这边的同学算甲队，甲队的同学向老师挥挥手。

好极了，那这边的同学呢是乙队，乙队的同学向老师点点头。

记住了，好啦，我们首先要搞一个拍球比赛，在规定的时间里看看哪一队拍球的总数最多，哪一个队为胜利队，听清了吗？生：听清楚了吗？师：假如把球给了你，你拍完了怎么办？生：给她师：你拍完了呢？生：我拍完了给我后面的一位同学师：就传呀传呀，然后把你们的总数怎么办？生：加起来师：求出来，对吗？生：对师：可是小朋友们，一节课只有40分钟，要是这样拍呀拍呀，时间可就不够用了，有没有更好的办法？师：你有什么办法？生：可以选一个人拍师：你看看！选代表，可以吗？我建议，每边出三个代表，好吗？谁愿意来？1、2、还有你，过来。

这边也来三个，1、2、3过来。

甲队这边接球，乙队这边接球，三位。

那个小姑娘过来，你负责来数好不好？你负责来数好吗？吴老师帮你们记录，时间是每人只有5秒钟，1号选手预备——开始。

师：停，几个？生：5个，8个师：2号选手预备——开始。

师：加油啊，停，生：11个师：那边呢？生：4个。

师：3号选手预备——开始。

加油啊。

停生：9个师：9个生：7个师：7个，好，同学们，用最快的速度把自己队的总数求出来，（把球先放在这里）多少个？师：甲队？大声音说。

生：25个。

师：乙队多少个？生：19个。

师：我们通过比总数，甲队拍了25个，乙队拍了19个，那我来宣布，胜利队为我们的甲队。

祝贺你们！师：好了，把球轻轻地放在这里。

回到座位上。

同学们，吴老师有一个小小的请求，我特别想加入乙队，不知你们是否欢迎啊？师：好啦，那我也拍5秒钟，好不好？我请这个小姑娘来帮我数，好不好？我说开始你来数。

师：开始。

生：9，师：9个就跑了是不是。

那么这边，我们再把乙队的加上9个。

看看一共多少个了？生：28个师：对吧？我重新宣布：比一比总数，乙队拍了28个，甲队拍了25个，那吴老师宣布，胜利队为我们的乙队。

祝贺你们！祝贺你们胜利了。

什么想法都没有。

你有想法，这个小朋友你有什么想法？生：我觉得您不应该跟乙队拍。

为什么不跟甲队拍呢？师：替我提出质问：对这个结果你有什么意见，那个男孩子。

生：我觉得应该不必帮助，要靠自己的实力。

师：要靠自己的实力，那你们说，我这样比，你们觉得怎么样？生：我觉得不公平师：这小东西好厉害耶。

她觉得吴老师这样做不公平。

但是我告诉小朋友们，在我们的生活中，学习中经常会碰到这样的事情。

譬如说，3（1）班和3（2）班人数并不相等，那么我们就没有办法，比较出这两个班某一项成绩的高低吗？你你有没有更好的招？你把手举的很高，你有什么招？生：就是可以到里面同样选几个人出来就行了。

师：我明白了，你还是要让人数一样多，对不对？听懂老师的问题，人数同样多的时候，用总数进行比较大家心服口服，现在就是人数不同样多，比总数不行了，还有没有别的比较方法？你有，你说说看。

生：就是把他们平均分成……师：你说的怎么平均分？生：看他们有几个人在打，就分成几人。

师：那你说28分成几份？生：分成4份师：那你的意思是把28要平均分成4份，是这个意思吗？生：是师：那么要把25怎么办呢？生：分成3份师：把它平均分成3份，好，这是你的意见。

二、求平均数师：我们先看一下这个算式，用等号连接。

那么25除以3了，上面这几个数的和怎么办？你说吧，这儿除以3了，用等号连接，那上面怎么办？生：上面把它们平均分了师：平均分。

你补充一句，怎么平均分？生：我觉得不应该平均分。

到算式后面加上“=”，然后把得数写出来，再到下面再列一个算式。

师：我明白你的意思，你再列个算式来分，是吗？这个小朋友你有什么意见？生：就把5+11+9打一个括号，再除以3。

师：打一个括号，再来除以3，是这意思吗？那现在上下能不能用=号连接了？可以不可以？生：可以师：这样就相等了，两个算式，对不对？那么这边怎么办？一起说吧。

生：括号除以4。

师：好，我们先不说这个结果是什么意思，我先请同学们把结果算出来，好不好？师：开始吧。

喔，带计算器了，太好了，25除以3，直接来除就行了。

师：出现问题了，有余数得到多少？8点……生：8.3333333……师：别着急，那么多个3，我们没有碰到过，对吗？我告诉你，这个结果是个小数，你们现在还没有学，没有关系的，8.3333……，那你说，它是接近8这个整数还是接近9这个整数？生：8师：那我们就说它大约是8个。

可以吗？生：可以师：好，用了≈来表示。

28除以4，口算就可以出来了。

师：同学们，我们以乙队这个题为例，这个7是何许人也？是谁拍的呀？师：那个同学出了个主意，28除以4了，那这个7是什么？你说说看，是什么？生：是每个人拍的数师：好，我请1号选手起立。

你拍了几个？生：我拍了8个师：你的同学说你只拍了7个。

他说你们每个人拍了7个。

生：知道了，他是把数平均分。

师：怎么平均分？你多的那1个到哪里去了？生：就是给后面几个少的同学了。

师：2号选手请站起来，你拍了几个？生：拍了4个。

师：那你的同学说你拍了7个，你那上面的那几个哪里来的？生：是其他拍的多的同学把剩下的给我了。

师：其中也还有我这个大队员呢，我拍了9个，我也把我多的一部分就给了？生：我师：那你应当说一声生：谢谢师：这时候，我可就长得和你们一边……生：就同一条船了师：就一条船了，你语言好丰富耶。

那你们的意思是说，把多的给了少的，少的说：给我吧，我就慢慢儿的长高了，我和你们就一条船了。

是不是这个意思？一条船了也就是我们拍的数量生：一样了师：一样了，用今天的新词儿来说就是——生：平均分师：平均了。

对吗？生：对师：同学们的理解感受非常的到位。

我告诉大家，7就是8、4、7、9这一组数的平均数。

叫什么名字？生：平均数师：这个平均数它就比较好的反映了这一组数据的一个总体的水平。

就是同学们刚才讲的，平均每个人能够拍多少个呢？生：拍了7个，师：那你看看，甲队平均每人拍了几个？生：8个师：比一比，甲队和乙队哪一个队的总体水平稍稍的高一些呀？生：甲队师：尽管吴老师很努力了，我也在使劲的拍啊拍，但是我并没有挽救我们乙队失败的下场。

你们想一想，如果吴老师怎么样我们就有可能战胜他们？你设想一下。

生：可能不拍就可以。

师：你算了吧你，不拍的时候你们比人家少多了。

那你设想设想，如果吴老师怎么样？生：如果让刘胜同学，他也把你们乙队除以3那就好啦。

师：哪儿有这么好的便宜事啊。

4个人拍的除以3，你说呢？生：吴老师至少还要拍2个师：你听听她说的话，至少还得拍几个，对不对，你的意思我明白，就是吴老师如果再拍的多一点，说不定我们就有可能战胜了甲队，对不对？师：好极了，你还有什么要讲的呢？生：还可以让后面两个同学多拍几个就行了师：你听一听，后面两个同学再加点油，我们的平均数也就——生：长高了师：啊？平均数会长高了？真可爱，你要说什么？生：平均数应该升高了师：平均数就升高了，我们能战胜他们了！好极了，同学们太聪明了，吴老师真的喜欢你们。

师：刚才我们比总数，大家认为，当人数不相等的时候，你还来比总数不公平，这个小姑娘跟老师抗议了，那么在这种情况下，你们说是谁来到了我们中间？一起说。

生：平均数师：平均数来了，帮我们解决了这个难题，此时此刻，你不想面对着平均数，跟它说两句你赞美的话吗？平均数啊平均数……，谁想跟它说一句，好，那个男孩子。

生：我想说，平均数你太伟大了，你帮了我们一个大忙。

师：你想说什么？生：我想说，平均数可以帮助人类解决问题。

师：你说呢？生：我想说，平均数你早不来晚不来，偏偏这个时候来，不然我们就胜了。

师：你早不来晚不来呀，就在我们需要它的时候，它来了！师：但是我问同学们，你们说是谁把平均数带进了我们的课堂？生：吴老师师：不对不对。

这个主意可不是我出的，什么28除以4呀，25除以3呀。

在座的有一个非常重要的人物，我们把他呼出来，一起喊他的名字。

生：刘胜师：刘胜在哪里？站起来，过来过来。

我们比总数不公平，大家都急了，是刘胜同学首先提出来能不能把它除以3，把它除以4，提出了一个新的解决问题的办法，我说像刘胜这样学习，就叫做——生：平均数师：你们真会说话嘿，叫什么学？生：我觉得不应该叫什么学，我把他叫做公道人。

师：公道人，你要说呢？生：我觉得他是一个认真听课，爱学习的人。

师：爱学习的人，老师还没有讲，他就自己创造新的办法解决问题，我建议，我们把最热烈的掌声送给刘胜。

说句什么？生：谢谢师：不客气，回去吧。

同学们，平均数就在我们需要的时候它来了。

三、理解平均数师：想一想，在过去的学习中，你在哪儿碰到过它吗？什么时候需要算平均数啊？师：你知道？生：比如说，两个绘画班，它们要人数一样，可是一个多，一个少……师：在绘画班……人数……算到了平均数，是这意思吗？还在哪儿要… 你来说生：在除法中。

师：除法，平均数是用除法求得的。

你呢？生：如果有25个苹果，还有5个人，就用平均数来除。

师：你说把25平均分成5份，这是不是我们今天研究的平均数呢？你带着这个问题继续走进我们的课堂，我们再慢慢地体会好不好？师：有的同学一时还想不起，没有关系，吴老师为你们提供了一些素材，你来看。

这是哪里？生：飞机场师：这就是浦东机场，日平均的起降航班达到了379次。

用自己的话来说说。

生：就是有379……师：忘记了没关系，那我请问，每天不多不少准得来379次，是这样吗？生：是的师：这是你的认识，有没有不同的意见？生：就是每天起降379架师：对，我同意你的意见，那么什么叫平均每天起降379架次？你说说看生：就是一天起379架，第二天还是起379架。

师：这是你的理解，那么我们的平均数是这样得来的吗？都得是每人拍7个、7个、7个……是这样吗？那你理解理解，平均来了379架次是什么意思，你设想设想，今天有可能怎么样？生：有可能比甲队强呃师：你还想着比赛的事儿呢！你说说看那个小姑娘。