模拟训练一
2023年山西省高考数学模拟训练试卷(一)
2023年山西省高考数学模拟训练试卷（一）一、选择题A ．∅B ．（2，4]C ．[2，3）D ．（3，4]1．已知集合A ={x |x 2-2x -3<0}，B ={y |2≤y ≤4}，则A ∩B =（ ）A ．[-2，+∞）B ．[2，+∞）C ．（-∞，-2]D ．（-∞，2]2．命题“对任意x ∈（-∞，0），使得x 2-2ax +4≥0成立”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数3．函数f （x ）=x 2（x <0）的奇偶性为（ ）A ．y =-x +1B ．y =-x 2+4x +5C ．y =2xD ．y =|x -2|4．下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A ．−34B ．−35C ．45D ．435．已知角α的终边经过点P （4，-3），则sinα=（ ）A ．y =log 5xB ．y =log 15x C ．y =log 13xD ．y =log 3x 6．对数函数的图像过点M （125，3），则此对数函数的解析式为（ ）A ．(0，±3)B ．(±3，0)C ．(0，±5)D ．(±5，0)7．椭圆x 24+y 2=1的焦点坐标是（ ）√√√√A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．直线x =tan 120°的倾斜角是（ ）A ．51B ．52C ．25223D ．250049．二进制数110011（2）化为十进制数为（ ）10．若空间中两条直线a 和b 没有公共点，则a 与b 的位置关系是（ ）求弓形所在圆的标准。
高考英语听力模拟训练 1-6习题部分
英语听力模拟训练1第一节听力理解（共15小题；每小题2分，满分30分）每段播放两遍。
各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。
请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项。
听第一段对话，回答1~2题。
1.Where does this conversation most probably take place?A.At a party.B.In an office.C.In the woman’s house.2.Why is the man feeling down?A.He doesn’t know anybody except the woman.B.He is all by himself at Christmas.C.He doesn’t like Christmas.听第二段对话，回答3~5题。
3.How does the man get the information about homeless population?A.From an article.B.From TV.C.From radio.4.How many homeless people are there in India?A.1 million.B.2 million.C.3 million.5.Which country has the highest percentage of homeless people?A.France.B.The US.C.Germany.听第三段对话，回答6~9题。
6.What is the man doing?A.Questioning about an evening school.B.Asking about reading habits.C.Exchanging reading experience with the woman.7.How much time does the woman spend a week reading newspapers?A.About two or three hours.B.About four or five hours.C.About seven or eight hours.8.What does the woman like best?A.Newspapers.B.Textbooks.C.Novels.9.What does the woman read now?A.Textbooks.B.Novels.C.New York Times.听第四段对话，回答10~12题。
2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学(理)模拟训练(一)【含答案】
2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学（理）模拟训练（一）一、单选题1．若集合，则（ ）{}10,lg 01x A x B x x x +⎧⎫=≤=≤⎨⎬-⎩⎭∣∣A B = A ．B ．C ．D ．[)1,1-(]0,1[)0,1()0,1【答案】D【分析】先化简集合A ，B ，再利用交集运算求解.【详解】解：由题意得，{11},{01}A xx B x x =-≤<=<≤∣∣，()0,1A B ∴= 故选：D.2．（ ）sin2023cos17cos2023sin17+=A ．B ．C ．D 1212-【答案】C【分析】根据诱导公式和正弦和角公式求解即可.【详解】解：因为3605182334020=⨯++所以，，()()4s 1in 8202n 3s 3605043sin 18s i 03i 4n 3=⨯++=+=-()()4c 1os 8202s 3c 3605043cos 18c o 03o 4s 3=⨯++=+=-所以，sin2023cos17cos2023sin17+.sin43cos17cos43sin17sin60=--=-= 故选:C.3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数m85m ≥8085m ≤<7080m ≤<70m <评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（ ）A ．优秀B ．良好C ．合格D ．不合格【答案】B【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案.【详解】解：由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为0.1,0.1,0.20.4所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.0.1801082.50.4m =+⨯=m 8085m ≤<故选：B.4．双曲线 ）2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>A ．B ．2y x =±y =C ．D ．y x =12y x=±【答案】B【分析】根据.==ce a b a =【详解】由题意知，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>可得，解得，==ce a 22221()3a b b a a +=+=b a =所以双曲线的渐近线方程为.C by x a =±=故选：B.5．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，则（ ）O ()3,4A --()5,12B -cos OAB ∠=A ．B ．CD ．33653365-【答案】D【分析】利用计算即得结果.cos AO ABOAB AO AB⋅∠=【详解】由题设，(3,4),(8,8)AO AB ==-所以cos AO AB OAB |AO ||AB |⋅∠== 故选：D6．一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）A ．BC ．28D ．283【答案】A4，下底长为2的正四棱台求解.因为上底长为4，下底长为2，所以该棱台的高为，1h=棱台的体积，∴(128416133V =⨯+⨯=故选：.A 7．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO 的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO ，那么该同学所选的函数最有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．()sin x x xf -=()sin cos f x x x x=-()221f x x x =-()3sin f x x x =+【答案】B【分析】利用导数研究各函数的单调性，结合奇偶性判断函数图象，即可得答案.【详解】A ：，即在定义域上递增，不符合；()1cos 0f x x '=-≥()f x B ：，()cos (cos sin )sin f x x x x x x x '=--=在上，在上，在上，(2π,π)--()0f x '<(π,π)-()0f x '>(π,2π)()0f x '<所以在、上递减，上递增，符合；()f x (2π,π)--(π,2π)(π,π)-C ：由且定义域为，为偶函数，222211()()()()f x x x f x x x -=--=-=-{|0}x x ≠所以题图不可能在y 轴两侧，研究上性质：，故递增，不符合；(0,)+∞32()20f x x x +'=>()f x D ：由且定义域为R ，为奇函数，33()sin()()sin ()f x x x x x f x -=-+-=--=-研究上性质：，故在递增，(0,)+∞2()cos 30f x x x =+>'()f x (0,)+∞所以在R 上递增，不符合；()f x 故选：B8．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．168120818271027【答案】A【分析】根据题意可知，每一次操作之后面积是上一次面积的，按照等比数列即可求得结果.23【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的，13所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的，23由此可得，第次操作之后所得图形的面积是，n 213nn S ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭即经过4次操作之后所得图形的面积是.442161381S ⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭故选：A9．将3个1和3个0随机排成一行，则3个0都不相邻的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．1202151512【答案】C【分析】先求出总数，再由插空法，得到满足题意的情况，由古典概型的公式即可得出答案.【详解】先考虑总的情况，6个位置选3个放1，有种，36C 再考虑3个0都不相邻的情况，将3个0插入3个1形成的4个空中，有种，34C 可得.3436C 1C 5P ==故选：C ．10．定义在上的函数满足，且为奇函数，则（ ）R ()f x ()()2=f x f x -()21f x +-()20231k f k ==∑A ．B ．C ．2022D ．20232023-2022-【答案】D【分析】利用抽象函数的轴对称与中心对称性的性质，得出函数的对称轴和中心对称点及周()f x 期，利用相关性质得出具体函数值，即可得出结果.【详解】∵，∴关于对称，()()2=f x f x -()f x 1x =∵为奇函数，∴由平移可得关于对称，且，()21f x +-()f x ()2,1()21f =，即(2)1(2)1f x f x ∴+-=--++(2)(2)2f x f x ++-=()()2=f x f x -(2)()2f x f x ∴++=(4)(2)2f x f x ∴+++=上两式比较可得()(4)f x f x =+∴函数是以4为周期的周期函数.，，()f x ()()()13222f f f +==()()421f f ==∴， ∴.()()()()12344f f f f +++=()()2023120244420234k f k f ==⨯-=∑故选：D.11．如图，在梯形ABCD 中，，，，将△ACD 沿AC 边折起，AB CD ∥4AB =2BC CD DA ===使得点D 翻折到点P ，若三棱锥P -ABC 的外接球表面积为，则（ ）20πPB=A ．8B ．4C ．D ．2【答案】C【分析】先找出两个三角形外接圆的圆心及外接球的球心，通过证明，可得12OO O M=12O M OO =四边形为平行四边形，进而证得BC ⊥面APC ，通过勾股定理可求得PB 的值.12OO MO【详解】如图所示，由题意知，，60ABC ︒∠=所以，AC =AC BC ⊥所以AB 的中点即为△ABC 外接圆的圆心，记为，2O 又因为，2PA PC ==所以，，120APC ︒∠=1PM =所以在中，取AC 的中点M ，连接PM ，则△APC 的外心必在PM 的延长线上，记为，APC △1O所以在中，因为，，所以为等边三角形，APC △160APO ︒∠=11O P O A =1APO △所以，12O P =（或由正弦定理得：）11242sin AC O P O P APC ===⇒=∠所以，11O M =在中，，，，ACB △2122O B AB ==2112O M BC ==2//O M BC 设外接球半径为R ，则，解得：，24π20πR =25R =设O 为三棱锥P -ABC 的外接球球心，则面ABC ，面APC ．2OO ⊥1OO ⊥所以在中，，2Rt OO B △21OO =又因为在，，1Rt OO P△11OO ===所以，，121OO O M ==121O M OO ==所以四边形为平行四边形，12OO MO 所以，12//OO O M 又因为，2//O M BC 所以，1OO //BC又因为面APC ，1OO ⊥所以BC ⊥面APC ，所以，BC PC ⊥所以，即：22222228PB PC CB =+=+=PB =故选：C.12．设函数，其中，是自然对数的底数（…），则（ ）()e ln x f x ax x=-R a ∈e e 2.71828≈A ．当时，B ．当时，1a =()e f x x≥3e 4a =()0f x >C ．当时，D ．当时，1a =-()e f x x≥3e 4a =-()0f x >【答案】B【分析】令，结合，判断AC ；将不等式转化为()e ln e x ax x xg x =--()10g =()1g a'=-()0f x >，，再构造函数求解最值即可判断B ；借助特殊值判断D.324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭【详解】解：令，则，且，，()e ln e x ax x xg x =--()e ln ex a x a g x '=---()10g =()1g a'=-当，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =()110g '=-<ε()1,1x ε∀∈+()0g x <当时，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =-()110g '=>ε()1,1x ε∀∈-()0g x <故A ，C 都不正确，对于选项B ，当，则显然成立，当时，即证明，(]0,1x ∈()1,x ∈+∞3e e ln 04xx x ->也即证明，，324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞令，则，12e ()x h x x =()312e()xx h x x -'=所以，时，，单调递增，时，，单调递减，()2,x ∈+∞1()0h x '>1()h x ()0,2x ∈1()0h x '<1()h x 所以，的最小值为，12e ()x h x x =()21e 24h =令，则，()2ln xh x x =()221ln x h x x -'=所以，时，，单调递减，时，，单调递增，()e,x ∈+∞2()0h x '<()2h x ()0,e x ∈2()0h x '>()2h x 所以，的最大值为，()2ln xh x x =()21e e h =所以，，()()()()21122323334e 444e 1ln 2e e e e e 4e x xh x h h h x x x ⋅=≥=⋅==≥=因为不同时取等，所以，，即选项B 正确，324e ln e x x x x ⋅>对于选项D ，当时，（成立），即1e x =11132243e e 2e 11e e e e ln e e 0e 16e 4e e 4416+⋅=-<-<⇔<⇔<，所以选项D 不正确．10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键在于根据不同选项，构造不同的函数，利用函数值的大小，特殊值等，实现大小比较.二、填空题13．设是虚数单位，复数的模长为__________.i 2i1i +【分析】先根据复数的除法化简，然后由模长公式可得.【详解】解：()()()2i 1i 2i 1i,1i 1i 1i -==+∴++-=.14．某班有48名学生，一次考试的数学成绩X （单位：分）服从正态分布，且成绩在()280,N σ上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________.[]80,90【答案】8【分析】根据正态分布的对称性即可求解.【详解】由X （单位：分）服从正态分布，知正态密度曲线的对称轴为，成绩在()280,N σ80x=上的学生人数为16，[]80,90由对称性知成绩在80分上的学生人数为24人，所以90分以上的学生人数为.24168-=故答案为：815．如图，在中，.延长到点，使得，则ABCπ3AC ACB ∠==BA Dπ2,6AD CDA ∠==的面积为__________.ABC 【分析】根据正弦定理和面积公式求解即可.【详解】解：因为在中，，，ADC △π3AC ACB ∠==π2,6AD CDA ∠==所以，由正弦定理得，sin sin AD AC ACD CDA ∠∠=sin ACD ∠=π4ACD ∠=所以，，5ππ,124CAB ABC ∠∠==在中，由正弦定理可得ABC sin sin AB ACACB CBA ∠∠=AB =因为ππππππsin sin sin cos cos sin 464646CAB ⎛⎫∠=+=+=⎪⎝⎭所以，1sin 2ABC S AB AC CAB ∠=⨯⨯⨯=16．《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>d 的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕C 1y =1y =-C（其中），则双曲线的离心率为______.yπ222c a b =+C 【分析】先利用条件求出，直线与渐近线及双曲线的交点，从而求出截面积，再利题设所给d 1y =信息建立等量关系，从而求出结果.【详解】由题意知渐近线方程为，右焦点为，所以，by xa =±(),0F c 22bc d b a b ==+由，得，1y b y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩a xb =由，得()2222110y x y x a b =⎧⎪⎨-=>⎪⎩x ==所以截面面积为，()2222221ππa b a a b b ⎛⎫+ ⎪-= ⎪⎝⎭由题知，阴影部分绕y 轴转一周所得几何体的体积等于底面积与截面面积相等，高为2的圆柱的体积，∴，22πππV a ===2bc =所以，即，()4222226a b c c a c ==-44226a c a c =-∴，解得，所以42e e 60--=2e 3=e =三、解答题17．据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期1314､至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知4400⨯甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；23343445丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.2356(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.ξξ【答案】(1)乙进入决赛的可能性最大(2)答案见解析【分析】（1）根据相互独立事件同时发生的概率公式计算得解；（2）根据（1）及相互独立事件同时发生的概率公式计算，列出分布列.【详解】（1）甲队进入决赛的概率为，231342⨯=乙队进入决赛的概率为，343455⨯=丙队进入决赛的概率为，255369⨯=显然乙队进入决赛的概率最大，所以乙进入决赛的可能性最大．（2）由（1）可知：甲､乙､丙三队进入决赛的概率分别为，135,,259的可能取值为，ξ0,1,2,3，()1354011125945P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==---=⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()135********2(1(1)(1)25952995290P ξ==-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=，()135132596P ξ==⨯⨯=，()()()()43711110231459063P P P P ξξξξ==-=-=-==---=所以的分布列为：ξξ0123P4451337901618．已知分别为三个内角的对边，且.,,a b c ABC ,,A B C ()sin 2sin A B C-=(1)证明:；2222a b c =+(2)若，，，求AM 的长度.2π3A =3a =3BC BM =【答案】(1)证明见解析(2)1AM =【分析】（1）先利用三角形的内角和定理结合两角和差的正弦公式化简，再利用正弦定理和余弦定理化角为边，整理即可得证；（2）在中，由（1）结合余弦定理求出，再在中，利用余弦定理即可得解.ABC ,b c ABM 【详解】（1）由，()()sin 2sin 2sin A B C A B -==+得，sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin A B A B A B A B -=+则，sin cos 3cos sin 0A B A B +=由正弦定理和余弦定理得，2222223022a c b b c a a b ac bc +-+-⋅+⋅=化简得；2222a b c =+（2）在中，，ABC 2229a b c bc =++=又因为，所以，所以2222a b c =+222229b c b c bc +=++=b c ==所以，π6B C ==由，得，3BC BM = 13a BM ==在中，，ABM 2222cos 313133a a AM c c B ⎛⎫=+-⨯⋅=+-= ⎪⎝⎭19．如图，正三棱柱的体积为P 是面内不同于顶点的一点，111ABC A B C -AB =111A B C 且．PAB PAC ∠=∠(1)求证：；⊥AP BC (2)经过BC 且与AP 垂直的平面交AP 于点E ，当三棱锥E -ABC 的体积最大时，求二面角平面角的余弦值．1P BC B --【答案】(1)证明见解析．【分析】（1）由线面垂直的判定定理即可证明；（2）由分析知，三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，由分析知，∠PFD为二面角的平面角，以F 为原点建立空间直角坐标系，分别求出平面和，代入1P BC B --FP FD即可得出答案.【详解】（1）设线段BC 的中点为F ，则，AF BC ⊥∵，，AP 为公共边，AB AC =PAB PAC ∠=∠∴，PAB PAC △△≌∴，PB PC =∴，又，面APF ，PF BC ⊥AF PF F = ,AF PF ⊂∴BC ⊥面APF ，面APFAP ⊂（2）设线段的中点为D ，由题意，点P 在线段上，11B C 1A D由，111ABC A B C V -=AB =12AA =∴三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，∵AP ⊥面BCE ，面BCE ，∴，EF ⊂AP EF ⊥∴点E 在以AF 为直径的圆上，如图，易知，3AF =从而，45EAF EFA ∠=∠=︒由（1）知PF ⊥BC ，DF ⊥BC ，平面，DF 平面，PF ⊂PBC ⊂1BCB 平面平面，PBC1BCB BC =∴∠PFD 为二面角的平面角，1P BC B --如图，以F 为原点建立空间直角坐标系，则，，，，()0,0,0F 330,,22E ⎛⎫⎪⎝⎭()B ()0,1,2P ，()0,0,2D于是，，从而，()0,1,2FP =()0,0,2FD =cos ,FP FD <>==∴二面角．1P BC B --20．已知，两点分别在x 轴和y 轴上运动，且，若动点G 满足()0,0M x ()00,N y 1MN =，动点G 的轨迹为E .2OG OM ON =+(1)求E 的方程；(2)已知不垂直于x 轴的直线l 与轨迹E 交于不同的A 、B 两点，总满足，Q ⎫⎪⎪⎭AQO BQO ∠=∠证明：直线l 过定点.【答案】(1)；2214x y +=(2)证明见解析.【分析】(1)根据平面向量的坐标运算可得，结合和两点坐标求距离公式可得002xx y y ==、1MN =，将代入计算即可；22001x y +=002x x y y ==、(2)设直线l 的方程为：、，联立椭圆方程并消去y ，根据韦达定理表y kx m =+()()1122A x y B x y ，、，示出，利用两点求斜率公式求出，结合题意可得，列出关于k 和m1212+、x x x x AQ BQk k 、AQ BQk k =-的方程，化简计算即可.【详解】（1）因为，即，2OG OM ON =+0000(,)2(,0)(0,)(2,)x y x y x y =+=所以，则，002x x y y ==，002xx y y ==又，得，即，1MN =22001x y +=22()12x y +=所以动点G 的轨迹方程E 为：；2214x y +=（2）由题意知，设直线l 的方程为：，，y kx m =+()()1122A x y B x y ，，，则，1122y kx m y kx m=+=+，，消去y ，得，2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩222(41)8440k x kmx m +++-=由，得，22226416(41)(1)0k m k m ∆=-+->2241m k <+，21212228444141km m x x x x k k --+==++，直线的斜率为，直线的斜率为，AQAQ k =BQ BQ k =又，所以AQO BQO ∠=AQk =BQk-=整理，得，1212120y x x y y y +=12122()()0kx x m x x ++=，2222228(1)80414141km km k mk k k --+=+++由，化简得，2410k +≠m =所以，(y kx k x ==故直线过定点.21．已知函数为的导函数．1()ln (0,0),()f x kx a x x a f x x ->'=-+>()f x (1)当时，求函数的极值；1,2a k ==()f x (2)已知，若存在，使得成立，求证：()1212,(0,)x x x x ∈+∞≠k ∈R ()()12f x f x =．()()120f x f x ''+>【答案】(1)极大值为，无极小值．3-(2)证明见解析【分析】（1），求导，利用函数的单调性及极值的定义求解；1()2ln f x x xx =--+（2）不妨设，因为，所以，结合12x x >()()12f x f x =121212ln 1x x a kx x x x +=-，得()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，设， 构造函数()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax xx x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭12(1,)x t x =∈+∞，结合函数的单调性，可证得结论.1()2ln (1)t t t t tϕ=-->【详解】（1）当时，此时，1,2a k ==1()2ln f x x xx =--+则，2211(21)(1)()2x x f x x x x +-'=-+=-当时，，则在单调递增；01x <<()0f x '>()f x (0,1)当时，，则在单调递减；1x >()0f x '<()f x (1,)+∞所以的极大值为，无极小值．()f x (1)3f =-（2）不妨设，因为，12x x >()()12f x f x =则，11221211ln ln kx a x kx a x x x --+=--+即，所以，()12112122ln x x x a k x x x x x -+=-121212ln1x x a k x x x x +=-由，则，21()a f x k x x '=+-()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，()()12122212121212ln111112x x f x f x a ax x x x x x x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪''+=+++-+ ⎪- ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭即，()()12122212121212ln 112112x x f x f x a x x x x x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪''+=+-++-- ⎪ ⎪⎝⎭所以()()()222121211222121212212ln x x x x x f x f x a x x x x x x x -⎛⎫-''+=+-⎪-⎝⎭即，()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax x x x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭设， 构造函数，12(1,)x t x =∈+∞1()2ln (1)t t t t t ϕ=-->则，2221221()10t t t t t t ϕ-+'=+-=>所以在上为增函数，()t ϕ(1,)+∞所以，()(1)0t ϕϕ>=因为，()21222121210,0,0x x a x x x x ->>>-所以．()()120f x f x ''+>【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式常见解题策略：（1）构造差函数，根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式；（2）根据条件，寻找目标函数．一般思路为利用条件将问题逐步转化，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数，再通过导数研究函数的性质进行证明．22．“太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域xOy 4分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半1C 2C y (2,2)P -x轴为极轴建立极坐标系．(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；P 1C (2)过原点的直线与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．l 1C 2C M N PMN 【答案】(1)，：3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭1C 24sin 0ρρθ-=(2)4【分析】（1）由直角坐标和极坐标的互化公式转化即可；（2）由图形对称性知，，在极坐标系中，求，并求其最大值即可.2PMN POM S S = POM S 【详解】（1）设点的一个极坐标为，，，P (),P P P ρθ0P ρ>[)0,2πP θ∈则，P ρ===2tan 12P P P y x θ===--∵点在第三象限，∴，∴点的一个极坐标为.P 3π4P θ=P 3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，4∴分界线的圆心直角坐标为，半径为，1C ()10,2C 2r =∴的直角坐标方程为（），即（），1C ()2224x y +-=0x ≥2240x y y +-=0x ≥将，，代入上式，得，，cos x ρθ=sin y ρθ=222x y ρ+=24sin 0ρρθ-=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦化简，得分界线的极坐标方程为，.1C 4sin ρθ=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（2）∵在上，∴设点的极坐标为，则，，M 1C M (),M M M ρθ4sin MM ρθ=π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴的面积POM ()11sin sin 22POM P M P M S OP OM POM ρρθθ=⋅⋅∠=⋅⋅- 13π4sin sin 24M M θθ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭24sin cos 4sin M M Mθθθ=+()2sin 221cos 2M M θθ=+-2sin 22cos 22M M θθ=-+π224M θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∵，∴，π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ3π2,444M θ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦∴当，即时，的面积的最大值为.ππ242M θ-=3π8M θ=POM ()max 2POM S = ∵直线过原点分别与，交于点，，∴由图形的对称性易知，，l 1C 2C M N OM ON =∴面积，PMN 2PMN POM S S =∴面积的最大值为.PMN ()()max max 24PMN POM S S == 23．已知，且，证明：0,0,1a b c >>>222422a b c c ++-=(1)；24a b c ++≤(2)若，则.2a b =1131b c +≥-【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由柯西不等式即可证明；（2）由均值的不等式可得，由（1）可得()()11112141911a b c b c b c b c ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-≥ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭，即可证明.11213a b c ≥++-1131b c +≥-【详解】（1）由，得，222422a b c c ++-=2224(1)3a b c ++-=由柯西不等式有，()2222222(2)(1)111(21)a b c a b c ⎡⎤++-++≥++-⎣⎦，当且仅当时等号成立，213a b c ∴++-≤211a b c ==-=，当且仅当时等号成立；24a b c ∴++≤11,,22a b c ===（2）由可得2a b =，()()1111412141559111b c a b c b c b c b c c b -⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-=++≥+= ⎪ ⎪⎣⎦---⎝⎭⎝⎭当且仅当时取等，12c b -=由（1）可得，当且仅当时等号成立，11213a b c ≥++-11,,22a b c ===从而，当且仅当时等号成立.11193121b c a b c +≥⋅≥-++-11,,22a b c ===。
精品解析：四川省内江市第二中学2023届高三上学期一模模拟训练政治试题(一)
②具有法偿性，执行流通手段和支付手段职能
③有利于提升经济交易活动的便利性和透明度
④是促进我国数字经济高质量发展的必要前提
A．①③B．①④C．②③D．②④
9．下图反映的是某商品的市场变化情况，其中E点为市场均衡点，D、S分别代表需求曲线和供给曲线。若不考虑其他因素，下列选项能引起价格从P1移动到P2的是（）
A．美元升值→中国出口美国的商品价格优势缩小→中国商品出口增加
B．美元贬值→中国出口美国的商品价格优势扩大→中国商品出口减少
C．人民币升值→中国企业在美国投资成本下降→中国对美国投资规模扩大
D．人民币贬值→中国企业在美国投资成本上升→中国对美国投资规模缩小
8．我国数字货币是央行发行的数字形式的法定货币，具有价值特征和法偿性。2022年1月4日，数字货币（试点版）APP在多个应用市场开放下载。目前，数字货币试点区域包括深圳等10个城市及冬奥会场景（北京、张家口），运营机构包括国有六大银行及其他九家中小银行。央行发行的数字货币（）
①其价值因合同约定而具稳定性
②具有满足生产生活需求的属性
③其价格是由市场需求量决定的
④通过交换其价值得以最终实现
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．停车难是我国许多城市面临的共同难题,在“创意点亮北京”活动中,解决胡同停车难这件事也成了创意活动。由胡同的居民通过微信报名方式“奉献”出自己的车位供停车人停一整天,停车人只需贡献出后备厢,以供摆放工艺品等各种小物件,便于人们直接换取有用的东西,满足换客们的交易需要。材料反映的这种交易行为()
A．美元贬值，不利于美国从中国进口商品B．美元升值，有利于美国企业到中国投资
C．人民币升值，有利于中国商品出口美国D．人民币贬值，不利于中国游客去美国旅游
广东省广州市2022-2023学年七年级语文上学期期中模拟考试仿真训练卷(一)含答案与解析
广州市2022～2023学年上学期期中考试仿真卷（一）七年级语文（时间：120分钟，满分：120分）班级姓名学号分数第一部分积累与运用。
（共24分）一、（5小题，16分）1. （2分）下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．纯粹．/憔悴．着．落/着．急B．凉薄．/鄙薄．晕眩．/炫．耀C．称．职/相称．悔．恨/教诲．D．啄．食/琢．磨凌．乱/棱．镜2. （2分）下列词语中，没有错别字的一项是（）A．嘹亮诀别分岐水波鳞鳞B．瘫痪云霄攲斜恍然大悟C．憔粹匿笑委屈截然不同D．荫蔽搓捻高邈翻来复去3. （2分）下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A．神舟十三号载人飞船成功发射的那一刻，民族自豪感在我们心中油然而生．．．．。
B．爸爸居然答应给我买盼望已久的飞机模型，这让我喜出望外．．．．。
C．这盘歌碟里的歌曲旋律优美，音调柔和，简直让人美不胜收．．．．。
D．元宵节到了，越秀公园里人声鼎沸．．．．，大家都急着看花灯呢！4. （2分）下列句子中，没有语病的一项是（）A．司机师傅要控制车速，以防止追尾事故再次发生。
B．我们要提炼生活，观察生活，捕捉真切的情感，才能写出好文章。
C．每年全国青少年科技创新大赛有超过1000万名左右的青少年参加。
D．通过观看电影《长津湖》，使孩子学会爱家人，爱身边的人，热爱自己的国家。
5. （8分）进入中学，学习生活翻开新的一页，你肯定也结交了新的朋友，对“交友之道”有了新的认识。
广大附中初一年级拟开展“有朋自远方来”的语文综合性学习活动，请你积极参加，并完成以下任务。
（1）（2分）任务一：请你为本次班会拟定一个言简意赅，内涵丰富的主题。
答：。
（2）（2分）任务二：在班会中，同学围绕“交友之道”积极发言。
请你也发表自己的看法。
答：。
（3）（4分）任务三：我们每个人对友情或多或少都有一些感悟，仿照下面画线的句子，再续写两个句子，使之构成一组排比句。
友情是一首意蕴深长的诗，是，是，愿这份美好的友情伴你们走过漫漫人生路。
2020中考英语听力模拟训练1(试题+原文+答案)
2020 中考英语听力模拟训练1一、听小对话请从A、B、C 三个选项中选出最符合对话内容的图片。
1.What’s the weather like today?2.Who is Tina’s mother?3.When is the boy’s birthday?4.How does Jerry go to school?5.Where did Jessica go just now?二、听小对话请从A、B、C 三个选项中选出正确的选项。
6.What did the girl think of the movie?A.Wonderful.B. Boring.C. Terrible.7.Who will help the girl?A.Nobody.B. Mr Xu.C. The boy.8.What would the boy do if he saw a traffic accident?A.Tell the teacher about it.B.Call the police.C.Ask the friends for help.9.How often does Tony keep a diary?A.Every day.B. Never.C. Always.10.Why couldn’t the woman catch the train?A.Because she didn’t start out early enough.B.Because she lost her way to the station.C.Because the way to the station was very busy.三、听长对话回答问题。
听第一段对话回答11-12 小题。
11.How many people are there in Peter’s family?A. 3.B. 4C. 512.What was Linda’s father doing last night?A.He was watching video tapes.B.He was talking with the Smiths.C.He was playing computer games.听第二段对话回答13-15 小题。
上海市中考数学模拟训练试卷(1)
上海市中考数学模拟训练试卷（1）一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）1．（4分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．C．﹣5D．﹣0.22．（4分）下列运算正确的是（）A．2x2+3x3＝5x5B．（﹣2x）3＝﹣6x3C．（x+y）2＝x2+y2D．（3x+2）（2﹣3x）＝4﹣9x23．（4分）已知反比例函数y＝（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（3，0）D．（﹣3，0）4．（4分）根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（）比较小．A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．（4分）下列命题的逆命题成立的是（）A．如果两个实数是负数，它们的积是正数B．对顶角相等C．顶角是100°的等腰三角形是钝角三角形D．两直线平行，同旁内角互补6．（4分）下列类似雪花的图案都是由字母“m”形状的图形经过变形，旋转组合这计而成的，其中旋转72°就能与其自身重合的是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）7．（4分）若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n＝．8．（4分）已知函数f（x）＝，那么f（3）＝．9．（4分）已知，则x2+9y2＝．10．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值为．11．（4分）在﹣1，2，3三个数中任取两个数相乘，积为正数的概率为．12．（4分）每个季节都有专属于这个季节的美食，青团无疑是专属于春天的美食．某甜品店销售三种口味青团：芝麻馅，豆沙馅，肉松馅．且芝麻馅和豆沙馅的成本相同，豆沙馅和肉松馅每盒的成本之比为4：5．店长发现当芝麻馅，豆沙馅，肉松馅的销量之比为3：2：1时，总利润率为40%；过节促销时每个产品每盒都降价一元销售，当三者销量之比仍然为3：2：1时，总利润率为32%，已知销售一盒豆沙馅所得利润为50%，销售一盒肉松馅所得利润不低于50%且不高于70%．已知青团的价格均为整数，则三种口味青团各销售一盒可获得利润元．13．（4分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间1﹣2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为．14．（4分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1 y2（填＞、＜或＝）．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，如果，，用含、的式子表示向量＝．16．（4分）如图，水管横截面⊙O半径为13cm，水面宽AB＝24cm，则水的最大深度cm．17．（4分）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG 的交点．若AC＝6，则DH＝．18．（4分）已知⊙O的直径是10，经过⊙O上一点的直线L与⊙O相切，点O到直线L的距离是．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（10分）利用幂的性质计算：×÷．20．（10分）解不等式组．21．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），B（2，m）．（1）若点A，B在同一个反比例函数y1＝的图象上，求m的值；（2）若点A，B在同一个一次函数y2＝ax+b的图象上，①若m＝2，求这个一次函数的解析式；②若当x＞2时，不等式mx+1＜ax+b始终成立，结合函数图象，直接写出m的取值范围．22．（10分）如图．某大街水平地画有两路灯灯杆AB＝CD＝10米，小明晚上站在两灯杆的正中位置观察眼睛处影子的俯角∠MEG＝∠NEH＝11.31°，已知底面到小明眼睛处的高度EF＝1.5米；（1）求两灯杆的距离DB；（2）其县在一条长760m的大街P﹣K﹣Q上安装12根灯杆（含两端），其中PK为休闲街，按（1）中的灯杆距离安装灯杆，KQ为购物街，灯杆距离比（1）中的少35m，求休闲街和购物街分别长多少米．（参考数据：tan78.69°≈5.00，tan11.31≈0.20，cos78.69≈0.20，cos11.31≈0.98，可使用科学计算器）23．（12分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在边BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．（1）当CD＝时，求点E的坐标；（2）设CD＝t，四边形COEB的面积为S，求S的最大值及此时t的值．24．（12分）若凸四边形的两条对角线所夹锐角为60°，我们称这样的凸四边形为“完美四边形”．（1）在“平行四边形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“完美四边形”的有；（2）如图1，“完美四边形”ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点P，且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；（3）如图2，平面直角坐标系中，已知“完美四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C（2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O，直线BD的解析式为y ＝x，且四边形ABCD的面积为15，若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．25．（14分）如图，在▱ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE．（1）如果AE＝CE．ⅰ．求证：▱ABCD为菱形；ⅱ．若AB＝5，CE＝3，求线段BD的长；（2）分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CE＝AE，求的值．。
2022届高考化学实验模拟训练1(原卷)
2022届新高考化学实验模拟训练1一、选择题每小题有一个选项符合题意，共24分。
1．(山东聊城市2022高三一模)下列有关实验的说法，错误的是( )A．苯酚不慎沾到皮肤上，应立即先用酒精洗涤，再用水冲洗B．除去石英砂中的少量碳酸钙，可用稀硫酸溶解后过滤分离C．用少量酒精洗去硫酸亚铁铵晶体表面附着的水分D．制备乙酸乙酯时，向试管中依次加入乙醇、浓硫酸、乙酸、碎瓷片，再加热2．(山东青岛市2021-2022高三下学期第一次模拟)测定浓硫酸试剂中H2SO4含量的主要操作包括：①量取一定量的浓硫酸并稀释；②转移、定容得待测液；③移取20.00mL待测液，用0.1000mol/LNaOH溶液滴定。
完成上述操作，下列仪器中不需要用到的有A．1种B．2种C．3种D．4种3．(山东2022届高三联考)下列关于气体的制备、净化、收集、尾气吸收等过程，仪器、操作及试剂正确的是( )A．利用图甲装置，选用NH4Cl和NaOH固体制备NH3 B．利用图乙装置，收集Cl2 C．利用图丙装置，除去NH3中混有的水蒸气D．利用图丁装置，吸收SO2尾气4．(山东聊城市2022高三一模)下列实验所选装置正确的是( )A．①检查装置气密性B．②用纯碱和稀硫酸制备二氧化碳C．③用已知浓度的氢氧化钠溶液测定未知浓度盐酸D．④选择合适试剂，分别制取少量CO2、NH3、NO和O25．(山东青岛市2022高三一模)完成下列实验所选择的装置正确的是( )选项A B C D实验准确量取一定体积的KMnO4标准溶液高温熔融烧碱用图示的方法检查此装置的气密性蒸发FeCl3溶液制取无水FeCl3装置6．(山东滨州市2021-2022学年高三上学期期末)下列装置能达到相应实验目的的是( )7．(山东青岛市2022高三一模)为完成下列各组实验，所选玻璃仪器和试剂均准确、完整的是(不考虑存放试剂的容器)选项实验目的玻璃仪器试剂A 海带提碘中反萃取获得碘烧杯、玻璃棒、分液漏斗浓NaOH溶液、45%硫酸溶液B 滴定法测定H2C2O4含量酸式滴定管、烧杯、胶头滴管KMnO4标准溶液C比较Mg、Al 试管、胶头滴管MgCl2溶液、AlCl3A．制备并收集少量NH3B．制备氢氧化铁胶体C防止金属铁被腐蚀D．验证反应产物CO2金属性的强弱溶液、浓NaOH 溶液D比较Fe3+和Cu2+对H2O2分解的催化效果试管、胶头滴管CuSO4溶液、FeCl3溶液、5% H2O2溶液8．(山东潍坊市2022届高三一模)根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( )实验操作现象结论A 向FeCl2和KSCN的混合溶液中滴入硝酸酸化的AgNO3溶液生成沉淀，溶液变红氧化性：Fe3＋<Ag＋B 将蔗糖和稀硫酸混合并水浴加热一段时间，调pH至碱性，加入新制适量氢氧化铜悬浊液，加热产生砖红色沉淀蔗糖水解生成葡萄糖C向浓溴水中滴加苯酚有白色沉淀生成苯环对羟基活性产生影响D将有机物C6H10O滴加到盛有溴水的试管中溴水颜色褪去C6H10O分子中一定含有碳碳双键二、选择题每小题有一个或两个选项正确，共16分。
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模拟训练一
一、名词解释
1．气象要素
2．海陆风
3．霜冻
4．天气
5．大风
6．小气候
二、填空题
1．影响气候形成的因素有、、、。
2．风是在水平方向上的运动，常用和表示。
3．在农业生产中影响较大的极端温度灾害主要有：、、、、等。
4．一天中，气压的变化是夜间气压白天，上午气压下午。
5. 根据冻害发生的时间，可将冻害分为、和三类。
6．根据洪涝发生的季节和危害特点，将洪涝分为、、、和秋涝等几种类型。
三、选择题
1．随着海泼高度的增高，气压（）。
A.降低
B.增大
C.先增后降
D.先降后增
2．风由东向西吹，则称为（）风。
A.东南
B.东
C.西北
D.西
3．由一系列闭合等压线构成，中心气压高，四周气压低等压面形状类似凸起的山丘的是（）。
A. 低压
B. 高压
C. 低压槽
D.高压脊
4．（）山谷风是指在山区，山坡和周围空气受热不同而形成的，以
一天为周期随昼夜交替而改变风向的风。
A.焚风
B.季风
C.山谷风
D.海陆风
5．霜冻对作物的危害主要是（）
A.结霜
B.微风
C.低温
D.结霜加低温
四、简答题：
1.气压的水平分布有哪些？
2.风的类型有哪些？对农业生产有哪些影响？
3.怎样预防霜冻？
4.影响气候形成的因素有哪些？
5.简述耕翻和垄作的小气候效应。
答案
一、名词解释
1．气象要素是指描述大气中所发生的各种物理现象和物理过程常用各种定性和定量的特征量。
2.海陆风是指海岸地区由于海陆受热不同而形成的，以一天为周期随昼夜交替而改变风向的风。
3.霜冻是指在温暖季节（日平均气温在O℃以上）土壤表面或植物表面的温度下降到足以引起植物遭到伤害或死亡的短时间低温冻害。
4．天气是指一定地区气象要素和天气现象表示的一定时段或某时刻的大气状况
5．风力大到足以危害人们的生产活动和经济建设的风，称为大风。
6．小气候是指在小范围的地表状况和性质不同的条件下，由于下垫面的辐射特征与空气交换过程的差异而形成的局部气候特点。
二、填空题
1．太阳辐射、大气环流、下垫面性质、人类活动
2．空气、风向、风速
3．寒潮、霜冻、冻害、冷害、热害
4．高于，高于
5．初冬冻害、严冬冻害、早春冻害。
6．春涝、春夏涝、夏涝、夏秋涝
三、选择题
1．A 2.B 3.B 4.C 5.C
四、简答题
1.气压分布形式有：低压、高压、低压槽、高压脊和鞍形场等。
一是低压，由一系列闭合等压线构成，中心气压低，四周气压高，等压面的形状似于凹馅的盆地；二是高压，由一系列闭合等压线构成，中心气压高，四周气压低等压面形状类似凸起的山丘；三是低压槽，是指从低压向外伸出的狭长区域，或一组未闭合的等压线向气压较高的一方突出的部分；四是高压脊，是指从高压向外伸出的狭长区域，或一组未闭合的等压线向气压较低的一方突出的部分；五是鞍形场，是指由两个高压和两个低压交错相对而形成的中间区域，空间分布形如马鞍。
2.风的类型主要有季风和地方性风。
地方风常见有三种：海陆风、山谷风和焚风等。
风与农业生产有着密切关系，主要表现在：一是风对植物光合作用的影响。
二是风对蒸腾与叶温的影响。
通常风速增加能加快叶面蒸腾，从而吸收潜热，使叶温降低。
三是风对植物花粉、种子及病虫害传播的影响。
四是风对植物生长及
产量的影响。
适宜的风力使空气乱流加强，有利于作物的生长和发育。
风速增大，能使光合作用积累的有机物质减少。
单向风使植物迎风方向的生长受抑制。
长期大风可以引起植物矮化、倒伏、折枝、落花、落果等现象，对作物造成危害。
3.霜冻的防御，首先，要采取避霜措施，减少灾害损失。
一是选择气候适宜的种植地区和适宜的种植地形；二是根据当地无霜期长短选用与之熟期相当的品种和选择适宜的播（栽）期，做到“霜前播种，霜后出苗”；三是用化学药剂处理作物或果树，使其推迟开花或萌芽。
四是采取其他避霜技术，如树干涂白。
其次，减慢植株体温下降速度。
一是覆盖法，利用芦苇、草帘、秸秆、草木灰、树叶及塑料薄膜等覆盖物。
二是加热法，霜冻来临前在植株间燃烧草、煤等燃料，直接加热近地气层空气。
三是烟雾法，利用秸秆、谷壳、杂草、枯枝落叶，按一定距离堆放，上风方向分布要密些，当温度下降到霜冻指标1℃时点火熏烟。
四是灌溉法，在霜冻来临前1～2d灌水。
五是防护法，在平流辐射型霜冻比较重的地区，采取建立防护林带、设置风障等措施都可以起到防霜冻的作用。
最后，提高作物的抗霜冻能力：选择抗霜冻能力较强的品种；科学栽培管理；北方大田作物多施磷肥，生育后期喷施磷酸二氢钾；在霜冻前1～2d在果园喷施磷、钾肥；在秋季喷施多效唑，翌年11月份采收时果实抗冻能力大大提高。
4.气候形成的基本因素主要有太阳辐射、大气环流和下垫面性质。
不同地区间的气候差异和各地气候的季节交替，主要是太阳辐射在地球表面分布不匀及其随时间变化的结果。
季风环流常使太阳辐射的主导作用减弱，在气候的形成中起着重要作用。
下垫面影响辐射过程和空气的性质。
除上述3个自然因素对气候起重要作用外，人类活动对气候的形成也起着至关重要的作用。
目前主要表现在：一是在工农业生产中排放至大气中的温室气体和各种污染物，改变了大气的化学组成；二是在农牧业发展和其他活动中改变下垫面的性质，如城市化、破坏森林和草原植被，海洋石油污染等。
5.耕翻的小气候效应：使土壤疏松，增加透水性和透气性，提高土壤蓄水能力，对下层土壤有保墒效应。
使土壤热容量和导热率减小，削弱上下层间热交换，增加土壤表层温度的日较差。
低温季节，上土层有降温效应，下层有增温效应，高温季节，上层有升温效应，下层有降温效应。
垄作的小气候效应：使土壤疏松，小气候效应同耕翻。
增加了土表与大气的接触面积，白天增加对太阳辐射的吸收面，热量聚集在土壤表面，温度比平作高；夜间垄上有效辐射大，垄温比平作温度低。
蒸发面大，上层土壤有效辐射大，下层土壤湿润；有利于排水防涝；有利于通风透光。