初二下学期期末考试模拟试题(620)

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新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)

新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③ （，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分）9. 若，则．10. 已知，则．11. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．12. 计算：等于．13. 在实数范围内分解因式：．14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：．如，那么．15. 设，，则．16. 若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为．17. 若，则．三、解答题（共6小题；共78分）18. 计算：Ⅰ；Ⅱ．19. 已知，求的值．20. 已知，，求下列代数式的值：Ⅰ；Ⅱ．21. 已知，，满足．Ⅰ求，，的值．Ⅱ以，，为边能否构成三角形?若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由．22. 已知是的小数部分，求的值．23. 阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，此公式称为“海伦公式”．思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得，，，你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. C6. D7. B8. D第二部分9.10.11.12.13.14.15.16.17. 答案：解析：．第三部分18. （1）（2）19. ，，，．．20. （1）.，.．（2）原式变形为．，．．21. （1），，，．，，．（2）以，，为边能构成三角形，其周长为．22. ．，．23. ，，，李大爷这块菜地的面积为．最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，可以组成直角三角形的是（）A．1：2：3B．2，3，4C．3，4，5D．32，42，52 3．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝2C．2+＝2D．＝24．（3分）汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s＝vt，下列说法正确的是（）A．s、v、t都是变量B．s、t是变量，v是常量C．v、t是变量，s是常量D．s、v是变量，t是常量5．（3分）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（）A．2和2.4B．2和2C．1和2D．3和26．（3分）正比例函数y＝2x的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）7．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≥y28．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm9．（3分）在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）A．8或24B．8C．24D．9或2410．（3分）正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，P A＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为．13．（3分）将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线．14．（3分）矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为．15．（3分）如图所示，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为．三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算：（1）（）﹣（）（2）（3）（3）17．（6分）如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．18．（6分）如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．19．（6分）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．（1）A，B两城相距km；（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？（3）甲车的平均速度为km/h，乙车的平均速度为km/s？（4）你还能从图中得到哪些信息？20．（6分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息，请解答下面的问题：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）21．（7分）某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22．（7分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为；（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由．23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣x+b过点C．（1）求m和b的值；（2）直线y＝﹣x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x 轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．2．【解答】解：A、12+22≠32，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；C、32+42＝52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；D、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误．故选：C．3．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．4．【解答】解：汽车在匀速行驶过程中，速度v不变，是常量，t、s是变量；故选：B．5．【解答】解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2＝2，平均数为：＝2．故选：B．6．【解答】解：A、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝1时，y＝2≠﹣2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝2时，y＝4≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2．故选：C．8．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝×6＝3cm，OB＝BD＝×8＝4cm，根据勾股定理得，AB＝＝＝5cm，所以，这个菱形的周长＝4×5＝20cm．故选：D．9．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BEA＝∠CBE，∴∠ABE＝∠BEA，∴AB＝AE＝6．∵点E将AD分为1：3两部分，∴DE＝18或DE＝2，∴当DE＝18时，AD＝24；当DE＝2，AD＝8；故选：A．10．【解答】解：①∵∠EPF+∠APB＝90°，∠APB+∠BAP＝90°，∴∠EPF＝∠BAP．在△EPF和△BAP中，有，∴△EPF≌△BAP（AAS），∴EF＝BP，∵四边形CEFG为正方形，∴EC＝EF＝BP，即①成立；②无法证出AP＝AM；③∵FG∥EC，∴∠GFP＝∠EPF，又∵∠EPF＝∠BAP，∴∠BAP＝∠GFP，即③成立；④由①可知EC＝BP，在Rt△ABP中，AB2+BP2＝AP2，∵P A＝PF，且∠APF＝90°，∴△APF为等腰直角三角形，∴AF2＝AP2+EP2＝2AP2，∴AB2+BP2＝AB2+CE2＝AP2＝AF2，即④成立；⑤由④可知：AB2+CE2＝AP2，∴S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，即⑤成立．故成立的结论有①③④⑤．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：由二次根式有意义，得到x﹣3≥0，解得：x≥3，故答案为：x≥312．【解答】解：在数据10，10，11，12，8，10中，因为10出现了3次，所以10为这组数据的众数，故答案为：10．13．【解答】解：将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得到直线y＝2x+3﹣2，即y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．14．【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，则OA＝OB＝×14＝7，∴△AOB为等边三角形，∴AB＝7，Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝＝＝＝7，故答案为：7．15．【解答】解：根据题意不难得出第一个正方体的边长＝1，那么：n＝1时，第1个正方形的边长为：1＝20n＝2时，第2个正方形的边长为：2＝21n＝3时，第3个正方形的边长为：4＝22…第n个正方形的边长为：2n﹣1故答案为：2n﹣1三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；（2）原式＝18﹣3＝15．17．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，∴EF∥AB，EF＝AB，GH∥CD，GH＝CD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形．19．【解答】解：（1）由图示知：A，B两城相距300km；（2）由图示知，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城．答：甲车先出发，乙车先到达B城；（3）如图所示：甲车的平均速度为：＝60（km/h），乙车的平均速度为：＝100（km/h），答：甲、乙两车的平均速度分别是60km/h、100km/h．（4）300﹣60×4＝60（千米），答：乙车到达B城时，甲车距离B城的距离60千米．故答案为：300；60；100．20．【解答】解：（1）由题可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数b＝8；而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c＝9；故答案为：8，8，9；（2）乙成绩变化情况的折线如下：（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定．（4）由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小．故答案为：变小．21．【解答】解：（1）由题意可得，y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，即y与x的函数关系式是y＝﹣50x+15000；（2）由题意可得，100﹣x≤2x，解得，x≥，∵y＝﹣50x+15000，∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝13300，100﹣x＝66，即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．22．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AM⊥BE，∴∠AOB＝∠BOE＝∠AMB＝90°，∵∠AFO＝∠BFM（对顶角相等），∴∠OAF＝∠OBE（等角的余角相等），又∵OA＝OB（正方形的对角线互相垂直平分且相等），∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE＝OF．故答案为：OE＝OF；（2）成立．理由如下：∠AOF＝∠BOE＝90°，OA＝OB，∵∠ABC＝90°，∴∠EBC+∠ABM＝90°，∵∠ABM+∠BAF＝90°，∴∠EBC＝∠BAF，又∵∠OAB＝∠OBC＝45°，∴∠OAM＝∠OBE，∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE＝OF．23．【解答】解：（1）把点C（2，m）代入直线y＝x+2中得：m＝2+2＝4，∴点C（2，4），∵直线y＝﹣x+b过点C，4＝﹣+b，b＝5；（2）①由题意得：PD＝t，y＝x+2中，当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），y＝﹣x+5中，当y＝0时，﹣x+5＝0，x＝10，∴D（10，0），∴AD＝10+2＝12，∵△ACP的面积为10，∴•4＝10，t＝7，则t的值7秒；②存在，分三种情况：i）当AC＝CP时，如图1，过C作CE⊥AD于E，∴PE＝AE＝4，∴PD＝12﹣8＝4，即t＝4；ii）当AC＝AP时，如图2，AC＝AP1＝AP2＝＝4，∴DP1＝t＝12﹣4，DP2＝t＝12+4；iii）当AP＝PC时，如图3，∵OA＝OB＝2∴∠BAO＝45°∴∠CAP＝∠ACP＝45°∴∠APC＝90°∴AP＝PC＝4∴PD＝12﹣4＝8，即t＝8；综上，当t＝4秒或（12﹣4）秒或（12+4）秒或8秒时，△ACP为等腰三角形．最新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷【含答案】一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A B C D 2．下列四个点中，在函数3y x =的图象上的是（）A ．（-1,3）B ．3（，-1）C ．（1，3）D ．（3，1） 3．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10，点D 是AB 的中点，则CD ＝（）A ．4B ．5C ．6D ．84（）A B ．C D ．15．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．5，12，13D ．5，6，76．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别为2s =0.51甲，2s =0.35乙，那么两个队中队员的身高较整齐的是（）A ．甲队B ．乙队C ．两队一样高D ．不能确定 7．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（）A ．24B ．48C ．12D ．108．一次函数24y x =-的图象经过（）A ．一、二、三象限B ．一、二、四象限C ．二、三、四象限D ．一、三、四象限9．已知E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、AD 的中点，则四边形EFGH 的形状一定是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形10．如图，菱形ABCD 中，点M 是AD 的中点，点P 由点A 出发，沿A →B →C →D 作匀速运动，到达点D 停止，则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

【3套】新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(答案)

新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(答案)一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分1.一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（）A. 0.000004米B. 0.000004米C. 0.00004米D. 0.0004米2.分式可变形为（）A. B. C. D.3.若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（）A. m<B. m>C. m≤D. m≥4.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A. AB=CDB. AB=BCC. AC⊥BDD. AC=BD5.老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）A. 70分B. 90分C. 82分D. 80分6.如图，在ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（）A. 52°B. 64°C. 78°D. 38°7.一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（）A. B. C. D.8.如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（）A. B. 2 C. 2 D. 49.将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（）A. y=-2x-5B. y=-2x+5C. y=-2(x-5)D. y=-2(x+5)10.如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm11.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A. B. C. 12 D. 2412.如图，点A、B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A. 4B. 3C. 2D.二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.13.使分式有意义的x的范围是________ 。

【人教版】八年级数学下期末模拟试卷(附答案)

一、选择题1．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（）A．6℃B．6.5℃C．7℃D．7.5℃2．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（）.A．1 B．6C．1或6 D．5或63．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280A．80,80B．81,80C．80,2D．81,24．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2 5．甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．乙车出发2h后休息，当两车相遇时，两车立即按原速度继续向目的地行驶．设甲车行驶的时间为x(h)，甲，乙两车到B地的距离分别为y1(km)，y2(km)，y1，y2关于x的函数图象如图．下列结论：①甲车的速度是45akm/h；②乙车休息了0.5h；③两车相距a km时，甲车行驶了53h．正确的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 6．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定 7．已知直线()1:0l y kx b k =+≠与直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M ，若直线1l 与x 轴的交点为()10B ,，则k 的取值范围是（） A ．33k -<< B ．03k <<C ．04k <<D ．30k -<< 8．下列说法正确的是（）①从开始观察时起，50天后该植物停止长高；②直线AC 的函数表达式为165y x =+ ③第40天，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为15厘米A ．①②③B ．②④C ．②③D ．①②③④ 9．如图，点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，45EAF ∠=︒，已知6AD =（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），2DF =．则AEF 的面积AEF S =（）A ．6B ．12C ．15D ．3010．下列运算正确的是（）A ．235⋅＝B ．193627⋅＝C ．6212⋅＝D ．32462⋅＝ 11．下列说法正确的是（）A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．有一组邻边相等的菱形是正方形D ．各边都相等的四边形是正方形 12．如图，在Rt ABC 中，AB AC =，BAC 90∠=︒，点D ，E 为BC 上两点．DAE 45∠=︒，F 为ABC 外一点，且FB BC ⊥，FA AE ⊥，则下列结论： ①CE BF =；②222BD CE DE +=；③ADE 1S AD EF 4=⋅△；④222CE BE 2AE +=，其中正确的是( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．②③二、填空题13．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11,则这组数据的平均数是______. 14．一组数据1、2、3、4、5的方差为S 12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S 22，那么S 12_______________ S 22（填“＞”、“＝”或“＜”）．15．如果直线y=2x+3与直线y=3x ﹣2b 的交点在y 轴上，那么b 的值为___． 16．已知直线22y x =-与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，若点C 是坐标轴上的一点，且AC AB =，则点C 的坐标为________．17．如图，圆柱形玻璃杯的高为12cm ，底面圆的周长为10cm ，在杯内离底4cm 的点N 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上2cm 与蜂蜜相对的点M 处，则蚂蚁到达蜂蜜所爬行的最短路程为________cm ．18．计算22(2)(3)x x -+-的结果是________．19．如图，矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，点E 是边AD 上的一个动点；把BAE △沿BE 折叠，点A 落在A '处，如果A '恰在矩形的对称轴上，则AE 的长为______．20．如图，正方形ABCD 的顶点B 在直线l 上，作AE l ⊥于E ，连结CE ，若4BE =，3AE =，则BCE 的面积________．三、解答题21．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，:8090C x ≤<，:90100D x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：学部平均数中位数最高分众数初一88 a 98 98 初二 88 86 100 ba =（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？22．已知一组数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为5，求数据x 1＋5，x 2＋5，x 3＋5，…，x n ＋5的平均数23．已知如图，直线113:4l y x m =-+与y 轴交于A(0，6)，直线22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B(-2，0)，与y 轴交于点C ．两条直线相交于点D ，连接AB ．求：（1）直线12l l 、的解析式；（2）求△ABD 的面积；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使得43ABP ABD S S =△△，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．24．已知：如图所示，在平行四边形ABCD 中，DE 、BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，交AB 、CD 于点E 、F ，连接BD 、EF ．（1）求证：BD 、EF 互相平分；（2）若∠A ＝60°，AE ＝2EB ，AD ＝4，求线段BD 的长．25．计算下列各题（1）11274833-+ （20）()220803215+-- 26．定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”（1）判断下列两个命题是真命题还是假命器（填“真”或“假”）①等边三角形必存在“和谐分割线”②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．命题①是_______命题，命题②是______命题；（2）如图2， Rt ABC ．90︒∠=C ，30B ，3AC =Rt ABC 是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度：若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．【详解】解：10天的气温排序为：4，4，5，5，6，7，7，7，7，8，中位数为：6+72=6.5，故选B．【点睛】本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2．C解析：C【解析】根据数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同这个结论即可解决问题.解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…x n与数据x1+a，x2+a，…x n+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.3．A解析：A【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【详解】根据题意得：805(81778082)80⨯-+++=（分），则丙的得分是80分；众数是80，故选A．【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．4．D解析：D【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯ 方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-= 故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.5．A解析：A【分析】根据速度=路程÷时间即可算出甲的速度，由此可判断①，甲乙相遇时甲走路程为2akm ，计算出时间可判断②，分甲乙相遇前和相遇后两个时间段考虑甲乙相距akm 时的时间，可判断③．【详解】解：由函数图象可知，甲5小时到达，速度为4/5a km h ，故①正确；甲与乙相遇时，时间为42 2.545a a h a -=，所以乙休息了2.520.5h -=，②正确；乙的速度为：2/2a akm h =，在2小时时，甲乙相距4242255a a a akm --⋅=， ∴在2小时前，若两车相距a km 时，445a a a a t t -=⋅+⋅，解得53t h =，当两车相遇后，即2.5小时后，若两车相距a km 时，44(0.5)5a a a a t t +=⋅-+⋅，解得5518t h =， ∴两车相距a km 时，甲车行驶了53h 或5518h ，故③错误；故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的应用．解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．6．B解析：B【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y 甲在y 乙上面，即y 甲＞y 乙，∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B ．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．7．B解析：B【分析】由直线1l 与x 轴的交点为()10B ,可得直线1l 轴的表达式为y ＝kx−k ，则1l 与y 轴交点（0，−k ），再由直线()2:30l y mx m =-<在第三象限交于点M 得出（0，−k ）在原点和点（0，−3）之间，即可求解．【详解】解：∵直线()1:0l y kx b k =+≠与x 轴的交点为B （1，0），∴k ＋b ＝0，则b ＝−k ，∴y ＝kx−k ，直线()2:30l y mx m =-<与y 轴的交点坐标为（0，−3），则1l 与y 轴交点（0，−k ）在原点和点（0，−3）之间，即：−3＜−k ＜0，解得：0＜k ＜3，故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的图象与性质并能利用数形结合的思想确定1l 与y 轴交点位置．8．A解析：A【分析】①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； ②设直线AC 的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），然后利用待定系数法求出直线AC 线段的解析式，③把x ＝40代入②的结论进行计算即可得解；④把x ＝50代入②的结论进行计算即可得解．【详解】解：∵CD ∥x 轴，∴从第50天开始植物的高度不变，故①的说法正确；设直线AC 的解析式为y ＝kx +b （k ≠0），∵经过点A （0，6），B （30，12），∴30126k b b +=⎧⎨=⎩，解得156k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以，直线AC 的解析式为165y x =+（0≤x ≤50），故②的结论正确；当x ＝40时，14065y =⨯+＝14，即第40天，该植物的高度为14厘米；故③的说法正确；当x ＝50时，15065y =⨯+＝16，即第50天，该植物的高度为16厘米；故④的说法错误．综上所述，正确的是①②③．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，仔细观察图象，准确获取信息是解题的关键．9．C解析：C【分析】延长CD 到G ，使DG=BE ，连接AG ，易证ADG ABE △≌△所以AE=AG ，BAE=DAG ∠∠ ，证AFG AEG △≌△，所以 GF=EF ，设BE=DG=x ，则EF=FG=x+2，在ECF Rt △中，利用勾股定理得222462x x 解得求出x ，最后求AGF S △问题即可求解．【详解】解：延长CD 到G ，使DG=BE ，连接AG ，在正方形ABCD 中，AB=AD ，90ADB B C ADC ∠=∠=∠=∠=︒ 90ADG B ∴∠=∠=︒，ADG ABE(SAS)∴△≌△，,AG AE BAE DAG ∴=∠=∠，45EAF ∠=︒ ，45DAF BAE ∴∠+∠=︒ ，GAF=45DAG DAF ∴∠∠+∠=︒，GAF=EAF ∴∠∠，又AF=AF ，AFG AEG ∴△≌△(SAS)，EF=FG ∴，设BE=DG=x ，则EC=6-x ，FC=4，EF=FG=x+2，在ECF Rt △中，222=FC CE EF +，()()22246=2x x ∴+-+，解得，x=3， GF=DG DF=2+3=5∴+，AEF AGF 11S =S =GF AD=56=1522∴⨯⨯△△，故选：C ．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，正确构造辅助线，证三角形全等是解决本题的关键.10．D解析：D【分析】根据各个选项中的式子进行计算得出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：236＝ B. 119393279=＝，故本选项错误； 6212＝D.33242436622⋅=⨯==，故本选项正确. 故选：D.【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，解答本题的关键是明确二次根式乘法运算的计算方法． 11．B解析：B【分析】根据正方形的判定：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角进行分析即可．【详解】解：A.有一个角是直角的平行四边形是正方形，说法错误，应是矩形，不符合题意；B.对角线互相垂直的矩形是正方形，说法正确，符合题意；C.一组邻边相等的矩形是正方形，说法错误，不合题意；D.各边都相等的四边形是菱形，不是正方形，不合题意．故选B ．【点睛】本题主要考查了正方形的判定，关键是掌握正方形的判定方法．12．A解析：A【分析】①利用全等三角形的判定得AFB ≌AEC ，再利用全等三角形的性质得结论；②利用全等三角形的判定和全等三角形的性质得FD DE =，再利用勾股定理得结论；③利用等腰三角形的性质得AD EF EF 2EG ⊥=，，再利用三角形的面积计算结论；④利用勾股定理和等腰直角三角形的性质计算得结论．【详解】解：如图：对于①，因为BAC 90FA AE DAE 45∠∠=︒⊥=︒，，，所以CAE 90DAE BAD 45BAD ∠∠∠∠=︒--=︒-，FAB 90DAE BAD 45BAD ∠∠∠∠=︒--=︒-，因此CAE FAB ∠∠=．又因为BAC 90AB AC ∠=︒=，，所以ABC ACB 45∠∠==︒．又因为FB BC ⊥，所以FBA ACB 45∠∠==︒．因此AFB ≌()AEC ASA △，所以CE BF =．故①正确．对于②，由①知AFB ≌AEC ，所以AF AE =．又因为DAE 45FA AE ∠=︒⊥，，所以FAD DAE 45∠∠==︒，连接FD ，因此AFD ≌()AED SAS △．所以FD DE =．在Rt FBD △中，因为CE BF =，所以222222BD CE BD BF FD DE +=+==．故②正确．对于③，设EF 与AD 交于G ．因为FAD DAE 45AF AE ∠∠==︒=，，所以AD EF EF 2EG ⊥=，．因此ΔADE 11S AD EG AD EF 24=⨯⨯=⨯⨯．故③正确．对于④，因为CE BF =，又在Rt FBE △中，22222CE BE BF BE FE +=+= 又AEF △是以EF 为斜边的等腰直角三角形，所以22EF 2AE =因此，222CE BE 2AE +=．故④正确．故选A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质和三角形的面积．二、填空题13．15或-05【分析】根据极差的概念求出x 的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x 的极差是11当x 为最大值时x ﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x 是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x 的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x 的极差是11，当x 为最大值时，x ﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（）；当x 是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键14．=【解析】分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差比较即可解答详解：数据12345的平均数为3方差S12=；数据678910的平均数为8方差S22=；∴S12=S22故答案为=点睛：：本题考查了解析：=【解析】分析：根据方差公式分别计算出这两组数据的方差，比较即可解答.详解：数据1、2、3、4、5的平均数为3，方差S 12=2222211(13)(23)(33)(43)(53)10255⎡⎤-+-+-+-+-=⨯=⎣⎦ ；数据6、7、8、9、10的平均数为8，方差S 22=2222211(68)(78)(88)(98)(108)10255⎡⎤-+-+-+-+-=⨯=⎣⎦ ； ∴S 12=S 22.故答案为=. 点睛：：本题考查了方差、平均数等知识，解题的关键是利用方差公式计算出这两组数据的方差．15．【分析】先求出y=2x+3与y 轴交点坐标为（03）代入y=3x ﹣2b 即可求得答案【详解】令y=2x+3中x=0解得y=3∴直线y=2x+3与y 轴交点为（03）将（03）代入y=3x ﹣2b 中得-2b= 解析：32- 【分析】先求出y=2x+3与y 轴交点坐标为（0,3），代入y=3x ﹣2b ，即可求得答案．【详解】令y=2x+3中x=0，解得y=3，∴直线y=2x+3与y 轴交点为（0,3），将（0,3）代入y=3x ﹣2b 中，得-2b=3，解得b=32-，故答案为：32-．【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标，掌握交点坐标的计算方法是解题的关键． 16．【分析】利用待定系数法求出两点坐标利用勾股定理求出根据确定点坐标即可【详解】解：令得到令得到以为圆心长为半径作圆交坐标轴即为点或故答案为：【点睛】本题考查一次函数的应用等腰三角形的判定和性质等知识熟解析：()15,0+()15,0-()0,2 【分析】利用待定系数法求出A 、B 两点坐标，利用勾股定理求出AB ，根据AC AB =，确定点C 坐标即可．【详解】解：令0x =，得到2y =-，(0,2)B ，令0y =，得到1x =，(1,0)A ∴，1OA ∴=，2OB =，22125AB ，以A 为圆心，AB 长为半径作圆，交坐标轴即为C 点，5ACAB ， (15C ，0)，(15，0)或(0,2)，故答案为：()15,0+、()15,0-、()0,2．．【点睛】本题考查一次函数的应用，等腰三角形的判定和性质等知识，熟练掌握待定系数法确定交点坐标是解题的关键．17．【分析】过N 作NQ ⊥EF 于Q 作M 关于EH 的对称点M′连接M′N 交EH 于P 连接MP 则MP+PN 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离求出M′QNQ 根据勾股定理求出M′N 即可【详解】解：如图：沿过A 的圆柱的高剪开得解析：55．【分析】过N 作NQ ⊥EF 于Q ，作M 关于EH 的对称点M′，连接M′N 交EH 于P ，连接MP ，则MP+PN 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出M′Q ，NQ ，根据勾股定理求出M′N 即可．【详解】解：如图：沿过A 的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH ，过N 作NQ ⊥EF 于Q ，作M 关于EH 的对称点M′，连接M′N 交EH 于P ，连接MP ，则MP+PN 就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵ME=M′E ，M′P=MP ，∴MP +PN=M′P+PN=M′N ，∵NQ=12×10cm=5cm ，M′Q=12cm -4cm+2cm=10cm ，在Rt △M′QN 中，由勾股定理得：2251055+=．故答案为：55【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，关键是找出最短路线．18．【分析】利用二次根式有意义的条件得到x≤2再利用二次根式的性质化简得到原式＝2﹣x+|x ﹣3|然后去绝对值后合并即可【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的化简掌握二次根式的性质和是解析：52x -．【分析】利用二次根式有意义的条件得到x≤2，再利用二次根式的性质化简得到原式＝2﹣x+|x ﹣3|，然后去绝对值后合并即可．【详解】解：∵20x -≥，∴2x ≤， ∴22(2)(3)2352x x x x x -+-=-+-=-．故答案为：52x -．【点睛】此题考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质2()(0)a a a =≥和2 (0)0? (0)(0)a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩是解答此题的关键． 19．2或【分析】分两种情况：①过A′作MN ∥CD 交AD 于M 交BC 于N 则直线MN 是矩形ABCD 的对称轴得出AM=BN=AD=2由勾股定理得到A′N=0求得A′M=2再得到A′E 即可；②过A′作PQ ∥AD 交解析：2或233 【分析】分两种情况：①过A′作MN ∥CD 交AD 于M ，交BC 于N ，则直线MN 是矩形ABCD 的对称轴，得出AM=BN=12AD=2，由勾股定理得到A′N=0，求得A′M=2，再得到A′E 即可；②过A′作PQ ∥AD 交AB 于P ，交CD 于Q ；求出∠EBA′=30°，再利用勾股定理求出A′E ，即可得出结果．【详解】解：分两种情况：①如图1，过A′作MN ∥CD 交AD 于M ，交BC 于N ，则直线MN 是矩形ABCD 的对称轴，∴AM=BN=12AD=2， ∵△ABE 沿BE 折叠得到△A′BE ，∴A′E=AE ，A′B=AB=2，∴A′N=22A B BN '-=0，即A′与N 重合，∴A′M=2= A′E ，∴AE=2；②如图2，过A′作PQ ∥AD 交AB 于P ，交CD 于Q ，则直线PQ 是矩形ABCD 的对称轴，∴PQ ⊥AB ，AP=PB ，AD ∥PQ ∥BC ，∴A′B=2PB ，∴∠PA′B=30°，∴∠A′BC=30°，∴∠EBA′=30°，设A′E=x ，则BE=2x ，在△A′EB 中，()22222x x =+，解得：x=233， ∴AE=A′E=23；综上所述：AE 的长为223，故答案为：223．【点睛】本题考查了翻折变换—折叠问题，矩形的性质，勾股定理；正确理解折叠的性质是解题的关键．20．8【分析】过C 作于点F 根据正方形的性质找出对应相等的边和角求证出得到即可求三角形的面积【详解】如图所示过C 作于点F 四边形ABCD 是正方形又又在和中故答案为8【点睛】此题考查了正方形的性质和三角形全等解析：8【分析】过C 作CF l ⊥于点F ，根据正方形的性质找出对应相等的边和角，求证出ABE BCF ≅得到 4CF BE ==即可求三角形的面积．【详解】如图所示，过C 作CF l ⊥于点F ，四边形ABCD 是正方形，AB BC ∴=，90ABC ∠=︒，又AE BE ⊥，CF BF ⊥，90AEB BFC ∴∠=∠=︒，又18090ABE CBF ABC ∠+∠=︒-∠=︒，18090ABE BAE AEB ∠+∠=︒-∠=︒，CBF BAE ∴∠=∠，∴在ABE △和BCF △中， AEB BFC BAE CBF AB BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABE BCF ∴≅，4CF BE ∴==，12BCE S BE CF ∴=⨯⨯1442=⨯⨯8=，故答案为8．【点睛】此题考查了正方形的性质和三角形全等的判定，以及三角形面积的公式，难度一般．三、解答题21．（1）85，100；（2）初二，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；（3）320人．【分析】（1）根据条形图排序中位数在C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为85，将初二的测试成绩重复最多是3次的100即可；（2）由平均数相同，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大即可得出结论；（3）求出初一初二 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可．【详解】解：（1）A 与B 组共有6个，D 组有6个为此中位数落在C 组，而C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数在（15+1）÷2=8位置上，第8个数据为85，中位数为85，85a ，观察初二的测试成绩，重复次数最多是3次的100, 为此初二的测试成绩的众数为100， 100b =；（2）初二，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；说明初二的大部分学生的测试成绩优于初一；（3）初一:90100D x ≤≤，由6人，初二90分以上有6人，初一初二 90分以上占样本的百分比为66100%=40%30+⨯，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：80040%320⨯=，答：此次测试成绩达到90分及以上的学生约有320人．【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键．22．10【分析】本题首先将1x ，2x ，3x ，…，n x 的和表示出来，继而将其求和值代入目标式子中求解本题．【详解】∵1x ，2x ，3x ，…，n x 的平均数为5，∴1235n x x x x n +++⋅⋅⋅+=，∴15x +，25x +，35x +，…，5n x +的平均数为：[]1231231155(5)(5)(5)(5)(5)10n n n n x x x x x x x x n n n n +⨯++++++⋅⋅⋅++=⨯+++⋅⋅⋅++==．【点睛】本题考查平均数，解题关键在于理解其概念，其次注意计算精度．23．（1）1364y x =-+，21y 12x =+；（2）15；（3）存在，理由见解析．【分析】（1）直接把点A （0，6）代入l 1解析式中，求出m 的值；把点B （-2，0）代入直线l 2，求出k 的值即可；（2）首先求出点C 的坐标，然后求出点D 坐标，进而根据S △ABD =S △ACB +S △ACB 求出答案；（3）分点P 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论，利用三角形面积公式求出点P 的坐标．【详解】解：(1)∵直线113:4l y x m =-+与y 轴交于A (0,6)， ∴m =6， ∴1364y x =-+， ∵22:1l y kx =+分别与x 轴交于点B (−2,0)，∴−2k +1=0，∴k =12， ∴21y 12x =+； (2)令21y 12x =+中x =0，求出y =1， ∴点C 坐标为(0,1)，联立364112y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ ，解得x =4，y =3∴点D 的坐标为(4,3)， ∴11(61)2522ACB S AC BO =⨯=⨯-⨯=△ 154102ACD S =⨯⨯=△ ∴51015ABD ACD ACD S S S =+=+=△△△；(3)设点P 坐标为(m ,0)，当点P 在B 点的右侧时，BP =m +2，114(2)615223ABP S BP AO m =⨯=⨯+⨯=⨯△，解得m =143，则点P 坐标为(143，0)，当点P 在B 点的左侧时，BP =−2−m ，114(2)615223ABP S BP AO m =⨯=⨯--⨯=⨯△，解得m =−263，则点P 坐标为(−263，0)，综上点P 的坐标为(143，0)或(−263，0)．【点睛】本题考查了一次函数综合题的知识，本题涉及到求一次函数解析式、两直线交点问题，三角形面积等知识，解本题（2）的关键是求出D 点的坐标，解答（3）的关键是进行分类讨论．24．（1）证明见解析；（2）27【分析】（1）证明EF 、BD 互相平分，只要证DEBF 是平行四边形，利用两组对边分别平行来证明；（2）过D 点作DG ⊥AB 于点G ，通过已知可证△ADE 是等边三角形，所以CE=2，DE=4，由勾股定理可求DG ，继而可求得BD ．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ∥AB ，CD=AB ，AD=BC ，∵DE 、BF 分别是∠ADC 和∠ABC 的角平分线，∴∠ADE=∠CDE ，∠CBF=∠ABF ，∵CD ∥AB ，∴∠AED=∠CDE ，∠CFB=∠ABF ，∴∠AED=∠ADE ，∠CFB=∠CBF ，∴AE=AD ，CF=CB ，∴AE=CF ，∴AB-AE=CD-CF ，即BE=DF ，∵DF ∥BE ，∴四边形DEBF 是平行四边形，∴BD 、EF 互相平分；（2）如图，过D 点作DG ⊥AB 于点G ，∵∠A=60︒，AE=AD ，∴△ADE 是等边三角形，∵AD=4，∴DE=AE=4，∵AE=2EB ，∴BE=2，在Rt △ADG 中，AD=4，∠A=60︒， ∴122AG AD ==，∴=∴BD === 【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题．25．（1）2）13【分析】（1）先将原式中的二次根式化成最简二次根式，然后再合并即可得到答案；（2）先进行化简和根据完全平方公式去括号，再进行计算即可．【详解】解：（1=13⨯==（2()21-==6-=13-【点睛】此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．26．（1）假，真；（2）2【分析】（1）根据“和谐分割线”的定义即可判断；（2）如图作∠CAB的平分线，只要证明线段AD是“和谐分割线”即可，并求AD的长；【详解】解：（1）①从等边三角形一个顶点出发，所分成的两个三角形必定不是等边三角形，不与原三角形的三个内角分别相等，故等边三角形不存在“和谐分割线”，是假命题；②如图，△ABC中，∠ACB=2∠ABC，CD平分∠ACB，则∠B=∠BCD=∠ACD，即△BCD是等腰三角形，在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB=2∠B，故△ABC必存在“和谐分割线”，正确，是真命题，故答案为：假，真；（2）Rt△ABC存在“和谐分割线”，理由是：如图作∠CAB的平分线，∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=∠CAD=30°，又∠C=∠C，∠ADC=∠CAB=60°，∴△ADB是等腰三角形，且△ACD和△ABC三个内角相等，∴线段AD是△ABC的“和谐分割线”，∴3=2．【点睛】本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、三角形内角和、“和谐分割线”的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

【精品】新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)【3套】试题

最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(答案)

最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组数中，可以组成直角三角形的是（）A．1：2：3B．2，3，4C．3，4，5D．32，42，52 3．（3分）下列计算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝2C．2+＝2D．＝24．（3分）汽车在匀速行驶过程中，路程s、速度v、时间t之间的关系为s＝vt，下列说法正确的是（）A．s、v、t都是变量B．s、t是变量，v是常量C．v、t是变量，s是常量D．s、v是变量，t是常量5．（3分）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（）A．2和2.4B．2和2C．1和2D．3和26．（3分）正比例函数y＝2x的图象必经过点（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，1）7．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A．y1＝y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．y1≥y28．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（）A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm9．（3分）在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（）A．8或24B．8C．24D．9或2410．（3分）正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，P A＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数为．13．（3分）将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得直线．14．（3分）矩形两条对角线的夹角为60°，对角线长为14，则该矩形较长的边长为．15．（3分）如图所示，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为．三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）计算：（1）（）﹣（）（2）（3）（3）17．（6分）如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．18．（6分）如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．19．（6分）甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示．（1）A，B两城相距km；（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？（3）甲车的平均速度为km/h，乙车的平均速度为km/s？（4）你还能从图中得到哪些信息？20．（6分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：根据以上信息，请解答下面的问题：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）21．（7分）某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式；（2）该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22．（7分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．（1）猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为；（2）拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由．23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣x+b过点C．（1）求m和b的值；（2）直线y＝﹣x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x 轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2018-2019学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．2．【解答】解：A、12+22≠32，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误；C、32+42＝52，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正确；D、（32）2+（42）2≠（52）2，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误．故选：C．3．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与不能合并，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．4．【解答】解：汽车在匀速行驶过程中，速度v不变，是常量，t、s是变量；故选：B．5．【解答】解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2＝2，平均数为：＝2．故选：B．6．【解答】解：A、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵当x＝﹣1时，y＝﹣2≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝1时，y＝2≠﹣2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝2时，y＝4≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误．故选：A．7．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+2中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2．故选：C．8．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝×6＝3cm，OB＝BD＝×8＝4cm，根据勾股定理得，AB＝＝＝5cm，所以，这个菱形的周长＝4×5＝20cm．故选：D．9．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BEA＝∠CBE，∴∠ABE＝∠BEA，∴AB＝AE＝6．∵点E将AD分为1：3两部分，∴DE＝18或DE＝2，∴当DE＝18时，AD＝24；当DE＝2，AD＝8；故选：A．10．【解答】解：①∵∠EPF+∠APB＝90°，∠APB+∠BAP＝90°，∴∠EPF＝∠BAP．在△EPF和△BAP中，有，∴△EPF≌△BAP（AAS），∴EF＝BP，∵四边形CEFG为正方形，∴EC＝EF＝BP，即①成立；②无法证出AP＝AM；③∵FG∥EC，∴∠GFP＝∠EPF，又∵∠EPF＝∠BAP，∴∠BAP＝∠GFP，即③成立；④由①可知EC＝BP，在Rt△ABP中，AB2+BP2＝AP2，∵P A＝PF，且∠APF＝90°，∴△APF为等腰直角三角形，∴AF2＝AP2+EP2＝2AP2，∴AB2+BP2＝AB2+CE2＝AP2＝AF2，即④成立；⑤由④可知：AB2+CE2＝AP2，∴S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，即⑤成立．故成立的结论有①③④⑤．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：由二次根式有意义，得到x﹣3≥0，解得：x≥3，故答案为：x≥312．【解答】解：在数据10，10，11，12，8，10中，因为10出现了3次，所以10为这组数据的众数，故答案为：10．13．【解答】解：将直线y＝2x+3向下平移2个单位，得到直线y＝2x+3﹣2，即y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．14．【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，则OA＝OB＝×14＝7，∴△AOB为等边三角形，∴AB＝7，Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝＝＝＝7，故答案为：7．15．【解答】解：根据题意不难得出第一个正方体的边长＝1，那么：n＝1时，第1个正方形的边长为：1＝20n＝2时，第2个正方形的边长为：2＝21n＝3时，第3个正方形的边长为：4＝22…第n个正方形的边长为：2n﹣1故答案为：2n﹣1三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣﹣＝﹣；（2）原式＝18﹣3＝15．17．【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+62＝（10﹣x）2．解得：x＝3.2答：折断处离地面的高度是3.2尺．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，∴EF∥AB，EF＝AB，GH∥CD，GH＝CD，∴EF∥GH，EF＝GH，∴四边形EFGH是平行四边形．19．【解答】解：（1）由图示知：A，B两城相距300km；（2）由图示知，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城．答：甲车先出发，乙车先到达B城；（3）如图所示：甲车的平均速度为：＝60（km/h），乙车的平均速度为：＝100（km/h），答：甲、乙两车的平均速度分别是60km/h、100km/h．（4）300﹣60×4＝60（千米），答：乙车到达B城时，甲车距离B城的距离60千米．故答案为：300；60；100．20．【解答】解：（1）由题可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数b＝8；而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c＝9；故答案为：8，8，9；（2）乙成绩变化情况的折线如下：（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定．（4）由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小．故答案为：变小．21．【解答】解：（1）由题意可得，y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，即y与x的函数关系式是y＝﹣50x+15000；（2）由题意可得，100﹣x≤2x，解得，x≥，∵y＝﹣50x+15000，∴当x＝34时，y取得最大值，此时y＝13300，100﹣x＝66，即商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大．22．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AM⊥BE，∴∠AOB＝∠BOE＝∠AMB＝90°，∵∠AFO＝∠BFM（对顶角相等），∴∠OAF＝∠OBE（等角的余角相等），又∵OA＝OB（正方形的对角线互相垂直平分且相等），∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE＝OF．故答案为：OE＝OF；（2）成立．理由如下：∠AOF＝∠BOE＝90°，OA＝OB，∵∠ABC＝90°，∴∠EBC+∠ABM＝90°，∵∠ABM+∠BAF＝90°，∴∠EBC＝∠BAF，又∵∠OAB＝∠OBC＝45°，∴∠OAM＝∠OBE，∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE＝OF．23．【解答】解：（1）把点C（2，m）代入直线y＝x+2中得：m＝2+2＝4，∴点C（2，4），∵直线y＝﹣x+b过点C，4＝﹣+b，b＝5；（2）①由题意得：PD＝t，y＝x+2中，当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣2，∴A（﹣2，0），y＝﹣x+5中，当y＝0时，﹣x+5＝0，x＝10，∴D（10，0），∴AD＝10+2＝12，∵△ACP的面积为10，∴•4＝10，t＝7，则t的值7秒；②存在，分三种情况：i）当AC＝CP时，如图1，过C作CE⊥AD于E，∴PE＝AE＝4，∴PD＝12﹣8＝4，即t＝4；ii）当AC＝AP时，如图2，AC＝AP1＝AP2＝＝4，∴DP1＝t＝12﹣4，DP2＝t＝12+4；iii）当AP＝PC时，如图3，∵OA＝OB＝2∴∠BAO＝45°∴∠CAP＝∠ACP＝45°∴∠APC＝90°∴AP＝PC＝4∴PD＝12﹣4＝8，即t＝8；综上，当t＝4秒或（12﹣4）秒或（12+4）秒或8秒时，△ACP为等腰三角形．新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③（，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③ ；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分）9. 若，则．10. 已知，则．11. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．12. 计算：等于．13. 在实数范围内分解因式：．14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：．如，那么．15. 设，，则．16. 若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为．17. 若，则．三、解答题（共6小题；共78分）18. 计算：Ⅰ；Ⅱ．19. 已知，求的值．20. 已知，，求下列代数式的值：Ⅰ；Ⅱ．21. 已知，，满足．Ⅰ求，，的值．Ⅱ以，，为边能否构成三角形?若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由．22. 已知是的小数部分，求的值．23. 阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，此公式称为“海伦公式”．思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得，，，你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. C6. D7. B8. D第二部分9.10.11.12.13.14.15.16.17. 答案：解析：．第三部分18. （1）（2）19. ，，，．．20. （1）.，.．（2）原式变形为．，．．21. （1），，，．，，．（2）以，，为边能构成三角形，其周长为．22. ．，．23. ，，，李大爷这块菜地的面积为．新八年级（下）数学期末考试题(含答案)一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．化简222a aa++的结果是A．－a B．－1 C．a D．12．在1x,12,212x+,3xyπ,3x y+,1am+中分式的个数有A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个4．若ab＝25，则a bb+的值是A．75B．35C．32D．575．已知x<3A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－36．如图，梯形A BCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝A．140°B．120°C．110°D．100°7．已知△ABC 和△A'B'C'是位似图形．△A'B'C'的面积为6cm2，周长是△ABC 的一半，AB＝8cm，则A B 边上的高等于A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm8．如图，在△ABC 中，点E、D、F 分别在边AB、BC、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，是假命题的是A．四边形AE DF 是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C．如果AD 平分∠BAC，那么四边形A EDF 是菱形D．如果A D⊥BC 且A B＝AC，那么四边形A EDF 是正方形9．如果点A（x1，y1）和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b 上的两点，且当x1<x2 时，y2<y1，那么函数y＝kx的图象大致是10．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．16＋16 cm2B．16cm2C．16cm2D．48cm2二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共20 分）11．当x＝时，分式211xx-+的值为零．12．13．点A(2，1)在反比例函数y＝kx的图象上，当1<x<4 时，y 的取值范围是．14．如图，正方体的棱长为 3，点 M ，N 分别在 C D ，HE 上，CM ＝ 12DM ，HN ＝2NE ，HC 与 N M 的延长线交于点 P ，则 P C 的值为．15．对于平面内任意一个凸四边形 A BCD ，现从以下三个关系式①AB ＝CD ，②AD ＝BC ，③AB ∥CD 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率是．16．若关于 x 的分式方程 121m x -=+的解为正数，则 m 的取值范围是．17．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 A BCD 折叠，使得点 A 落在边 C D 上的 E 点，折痕为 M N ．若 C E 的长为 6cm ，则 M N 的长为 cm ．18．如上图，点 A 在双曲线 y ＝6x上，且 O A ＝4，过 A 作 A C ⊥x 轴，垂足为 C ，OA 的垂直平分线交 O C 于 B ，则△ABC 的周长为．19．设函数 y ＝2x与 y ＝x －1 的图象的交点坐标为（x 0，y 0），则0011x y -的值为． 20．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 A BC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点 O 的一条直线分别与边 A B ，AC 交于点 M ，N ，若 O M ＝ MN ，则点 M 的坐标为( )．三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明） 21．计算化简（本题满分 8 分，每小题 4 分） (1)011()23-+ (2)221()a b a b a b b a -÷-+-22．（本题 5 分）解方程：2431422x x x x x +-+=--+23．（本题满分 5 分）化简代数式：2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+，并求当 x ＝2012 时，代数式的值．24．（本题满分 5 分）如图，在正方形网格中，△T AB 的顶点坐标分别为 T (1，1)、A(2，3)、B(4，2)． (1)以点 T (1，1)为位似中心，在位似中心的同侧将△T AB 放大为原来的 3 倍，放大后点 A 、B 的对应点分别为 A '、B'，画出 △T A'B'： (2)写出点 A '、B'的坐标： A'( )、B'（）； (3)在(1)中，若 C (a ，b)为线段 A B 上任一点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( )．25．（本题满分 6 分）如图，四边形 A BCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边的中点，顺次连结E 、F 、G 、H ，把四边形 E FGH 称为中点四边形．连结 A C 、BD ，容易证明：中点四边形 E FGH 一定是平行四边形． (1)如果改变原四边形 A BCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC ＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形 A BCD 的对角线满足时，四边形 E FGH 为矩形；当四边形 A BCD 的对角线满足时，四边形 E FGH 为正方形．(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝ 14S □ ABCD(3)利用(2)的结论计算：如果四边形 A BCD 的面积为 2012，那么中点四边形 E FGH 的面积是（直接将结果填在横线上）26．（本题满分 6 分）如图所示，在直角坐标系 x Oy 中，一次函数 y 1＝k 1x ＋b （k 1≠0）的图象与反比例函数 y 22k x的图象交于 A (1，4)，B(2，m)两点． (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOB 的面积； (3)当 x 的取值范围是时， k 2x ＋b>2k x（直接将结果填在横线上）27．（本题满分6 分）如图1，P 为△ABC 内一点，连接P A、PB、PC，在△P AB、△PBC 和△P AC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点．(1)如图2，已知R t△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是A B 上的中线，过点B 作B E⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC 的自相似点．(2)如图3，在△ABC 中，∠A<∠B<∠C．若△ABC 的三个内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．28．（本题满分9 分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是B C 边的中点，MN⊥BC交A C 于点N，动点P在线段B A 的速度由点B向点A运动．同时，动点Q在线段A C 上由点N向点C运动，且始终保持M Q⊥MP．一个点到终点时，两个点同时停止运动．设运动时间为t秒(t>0)．(1)△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；(2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．①求动点Q的运动速度；②设△APQ 的面积为s(cm2)，求S与t的函数关系式．（不必写出t 的取值范围）(3)探求B P2、PQ2、CQ2 三者之间的数量关系，请说明理由．最新八年级（下）数学期末考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B.y y ==C. D. y y ==2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（） A.89分B.90分C.92分D.93分3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）2222 A. 690 B. C. 32 D. (1)10x x x x x x x ++==+=-+=4.一元二次方程2x （x+1）=（x+1）的根是（）12121A. 0B. 1C. 01D. 12x x x x x x ======5.河南旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是（） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98%D.方差是06.方程x 2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）2222 A. (1)6 B. (1)6 C. (2)9 D. (2)9x x x x +=-=+=-=7.已知：将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于（1，0）C.与y 轴交于（0，1）D.随产的增大而减小8.如图，已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB9.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点A （-1，2），B （1，3），C （2，1），D （6，5），则此函数（）A.当x<1时，y 随x 的增大而增大B.当x<1时，y 随x 的增大而减小C.当x>1时，y 随x 的增大而增大D.当x>1时，y 随x 的增大而减小二、填空题（每小题3分，共15分)11.如果函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.12.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____13.如图，ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点0，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为_____.14.如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，-4），则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩的解集为_____.15.如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D.若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为_____三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（本题8分）（1）计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程(21)(2)3x x ++=17.（本题9分）在直角坐标系中，直线l 1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l 2经过原点O ，且与直线l 1交于点P （-2，a ）.（1）求a 的值；（2）（-2，a ）可看成怎样的二元一次方程组的解？18.（本题9分）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料.（1）请计算样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；并指出谁的推断比较科学合理，能直实地反映公司全体员工月收入水平。

初二下册语文期末模拟试题及答案

初二下册语文期末模拟试题及答案一、语言积累与运用24分1.下列的画线字注音完全正确的一项是 2分A绯红fēi 诘责jí 气量liàng 深恶痛疾wùB禁锢kù 奥秘mì 愚钝yū 诚惶诚恐huángC不逊xùn 黝黑yǒu 炽热chì 颔首低眉hànD滞留zhì 搓捻chà 觅食mì 期期艾艾yì2.下列词语中没有错别字的一项是： 2分A、藏污纳垢粗制烂造B、郁郁寡欢鹤立鸡群C、器宇轩昂神密莫测D、黯然失色麻木不人3. 将下列选项的序号依次填入文段的空缺处，正确的顺序是 2分在生命的旅途中，能拥有那来自四面八方的各种提醒，该是多么令人欢欣鼓舞啊。

提醒，可以是婉转的和风细雨，也可以是 ;可以是寥寥的片言只语，也可以是 ;可以直对相知的友人，也可以朝向 ;可以是面对面的激烈争辩，也是。

A.素不相识的陌生人B.走了火的雷霆霹雳C.悄无声息的一个暗示的眼神D.不停的絮絮叨叨4.下列成语运用正确的一项是 2分A.我校团委组织学生多次上街打扫卫生，得到了我市市民广泛称赞和刮目相看。

B.中学生不该沉迷网游，固执己见，在虚拟世界浪费时光，虚度年华。

C.继“神八”升空之后，我国宇航部门比肩接踵，又成功发射“一箭双星”。

D.美方到处散布“中国军事威胁”论，多方介入南海争端，使南海局势变得扑朔迷离。

5.下列句子没有语病的一句是 2分A.港湾里灯火摇曳，人声喧哗，把我对大海的沉思冥想打断了。

B.星期天，书店人山人海，让人看到的全是攒动的人影和嘈杂的人声。

C.第十届“校园形象大使”选拔赛总决赛，按既定时间如期举行。

D.我国部分城市开展以“拒绝冷漠，唤醒真爱”为主题的交通安全教育。

班级：姓名：分数：6.名著阅读2分《海底两万里》是的三部曲的第二部，第一部是，第三部是，主要讲述号潜艇的故事。

7.名句积累，可以提高文学素养，下面的空缺的句子请你补充完整。

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初二下学期期末考试模拟试题（6.20）一、积累与运用（16分）1、根据课文填空。

（7分）①________________________、自缘身在最高层。

《登飞来峰》（1分）②《宣州谢朓楼饯别校书叔云》中表达作者怀才不遇、极度忧愁的诗句是________________________、_______________________。

（2分）③瀚海阑干百丈冰，。

(《白雪歌送武派官归京》岑参)（1分）④_________________，天涯若比邻。

（王勃《送杜少府之任蜀州》）（1分）写出诗中还能表达朋友间深情厚意的送别诗句________________________、________________________。

（2分）2、巴以冲突由来已久，争取和平是两国人民的共同心声。

在一次联合国会议上，巴勒斯坦领导人阿拉法特发表了一篇著名的演说，最后一段是：“我是带着橄榄枝来的，也是带着一个自由战士的枪来的，请不要让橄榄枝从我手中滑落。

”这一段话表明了阿拉法特对今后巴以关系的鲜明的态度，每一句都意味深长，从这句话中，你听出了那三种信息？（3分）①_______________________________________________________________②_______________________________________________________________③_______________________________________________________________3、仿照划线句的句式，在空格处写上两个与前边意思连贯的句子。

（2分）我们在《三国演义》中，领略了关云长的侠胆义肝；我们在《水浒传》中，感受了鲁智深的疾恶如仇；________________________________________________________，________________________________________________。

（2分）4、看了《钢铁是怎样练成的》后，有人出了一副对子，上联是“身残志坚，保尔唱成生命曲”请你结合《西游记》、《名人传》中的有关情节，写出下联。

两者选其一。

（2分）看了《西游记》，下联：________________________________________________看了《名人传》，下联：________________________________________________二、古诗文阅读（28分）（一）古诗鉴赏（8分）《白雪歌送武判官归京》作者: 岑参北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

/忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

/散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄。

/将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

/瀚海阑干千尺冰，愁云惨淡万里凝。

中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛。

/纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。

/轮台东门送君去，去时雪满天山路。

山回路转不见君，雪上空留马行处。

1、这首诗前十句在咏雪。

后八句主要写__________________（填两个字）（1分）2、文中划线的句子使用了什么修辞手法？（1分）把它译成现代汉语。

（2分）3、本诗抒发了作者的什么感情？（2分）4、请描述“山回路转不见君，雪上空留马行处”在你脑海中出现的画面。

（2分）（二）阅读《小石潭记》（10分）从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。

伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。

全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。

青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。

日光下澈，影布石上，佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。

其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。

以其境过清，不可久居，乃记之而去。

同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。

隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。

1.本文选自《_________》，作者是唐代著名文学家_________。

（2分）2.解释下列加点词在文中的含义。

（2分）（1）伐．竹取道（）（2）百许．头（）（3）斗折蛇．行（）（3）其境过清．（）3.作者从哪几个方面描写突出了潭水清的特点？（2分）4.文中最能体现作者心情的话是什么？（1分）5.作者因“其境过清”而离开，生活中你是否曾有过类似的经历？请用生动的语言描述出来。

（3分）（三）课外文言文阅读（10分）人有卖骏马者，比．三旦立市，人莫之知。

往见伯乐曰：“臣．有骏马欲卖之，比三旦立于市，人莫与言。

愿子还而视之，，臣请献，一朝．之贾”。

伯乐乃还而视之，去而顾之。

一旦而马价十倍。

［注释］比：连续，接连。

臣：先秦时代，普通人之间有时也谦称自己为“臣”。

朝（zhāo）：早晨，也指一天。

1、解释下面句子中加点的字。

（2分）①愿子还．而视之（）②去而顾．之（）2、用现代汉语写出下面句子的意思。

（4分）①伯乐乃还而视之，去而顾之。

②比三旦立于市，人莫与言3、文中介绍的这匹骏马“一旦而马价十倍”，原因是什么（2分）4、从这两则短文中，你得到了什么启示？请谈谈你感受最深的一点。

（2分）三、现代文阅读（24分）（一））阅读下面的文字，完成后面的题目。

（10分）敬畏生命①弘一法师在圆寂前，再三叮嘱弟子把他的遗体装龛时，在龛的四个角下各垫上一个碗，碗中装水，以免蚂蚁虫子爬上遗体后在火化时被无辜烧死。

好几次看弘一法师的传记，读到这个细节，总是为弘一法师对于生命深切的怜悯与敬畏之心所深深感动。

②上高中的时候，我家后院的墙洞里经常有大老鼠出来偷吃东西。

不知为什么，我的心里产生了一个残酷的想法，悄悄地躲在墙边，趁老鼠出来的时候，拿开水烫它，结果，一只大老鼠被滚烫的开水烫着后惨叫着缩进了墙洞，我不知道它死了没有，但那时我并没意识到自己的残忍，因为“老鼠过街，人人喊打”，在人类的心目中老鼠似乎有一千个应该死的理由。

然而，引起我内心最大触动和自责的还是在两个月后：我在后院又看到了那只大老鼠，它还活着，只是全身都是被烫伤之后留下的白斑，可是最让人痛苦和不安的是，它居然还怀着小老鼠，腆个大肚子，动作迟钝地在地上寻觅着食物；我无法表达我那个时候的心情，我只觉得“生命”这个词在我的心中突然凸现得那么耀眼，我只觉得我曾经有过的行为是多么的卑劣和龌龊，这种感觉，在别人眼里也许会显得很可笑，但是，我逐渐地感受到了生命的意义和分量。

③法国思想家史怀泽曾在《敬畏生命》一书中写道：他在非洲志愿行医时，有一天黄昏，看到几只河马在河中与他们所乘的船并排而游，突然感悟到了生命的可爱和神圣。

于是，“敬畏生命”的思想在他的心中蓦然产生，并且成了他此后努力倡导和不懈追求的事业。

④其实，也只有我们拥有对于生命的敬畏之心时，世界才会在我们面前呈现出它的无限生机，我们才会时时处处感受到生命的高贵与美丽。

地上搬家的小蚂蚁，春天枝头鸣唱的鸟儿，高原雪山脚下奔跑的羚羊，大海中戏水的鲸鱼等等，无不丰富了生命世界的底蕴。

我们也才会时时处处在体验中获得“鸢（ｙｕāｎ老鹰）飞鱼跃，道无不在”的生命的顿悟与喜悦。

⑤因此，每当读到那些关于生命的故事，我的心中总会深切地感受到生命无法承受之重，如撒哈拉沙漠中，母骆驼为了使即将渴死的小骆驼喝到够不着的水潭里的水而纵身跳进了潭中；老羚羊们为了使小羚羊们逃生而一个接着一个跳向悬崖，因而能够使小羚羊在它们即将下坠的刹那以它们为跳板跳到对面的山头上去；一条鳝鱼在油锅中被煎时却始终弓起中间的身子是为了保护腹中的鱼卵；一只母狼望着在猎人的陷阱中死去的小狼而在凄冷的月夜下呜咽嗥叫。

其实，不仅仅只有人类才拥有生命神性的光辉。

⑥有时候，我们敬畏生命，也是为了更爱人类自己，丰子恺曾劝告小孩子不要肆意用火或用水去残害蚂蚁。

他认为自己那样做不仅仅出于怜悯之心，更是怕小孩子的那一点点残忍心以后扩大开来，以至驾着飞机装着炸弹去轰炸无辜的平民。

⑦确实，我们敬畏地球上的一切生命，不仅仅是因为人类有怜悯之心，更因为它们的命运就是人类的命运；当他们被杀害殆尽时，人类就像是最后的一块多米诺骨牌，接着倒下的也便是自己了。

1.通读全文，你认为题目“敬畏生命”有何含义？（2分）2.第②段中画线的“这种感觉”具体指什么？（2分）3.第④段中画线语句“鸢飞鱼跃，道无不在”中的“道”指什么？（2分）4.文章最后一段为什么说“它们的命运就是人类的命运”，联系我们学过的课文《敬畏自然》我们能从中得到哪些认识？（2分）5.第⑤段中列举了母骆驼、老羚羊等四个动物“生命神性”的故事，请按照原文的语言、结构特点补充一个故事，仿写一个句子。

（2分）6、请你描述一副自己心中最理想的人类与自然界其他生物和谐相处的画面。

（2分）（二）阅读下面的文字，完成18－22题。

（14分）宇宙的年龄有多大①宇宙年龄到底在多大，科学家原先认为大约在100亿至200亿年之间。

最近几年的一些研究将这一范围进一步缩小：我们的宇宙年龄大约在140亿年左右。

②确定宇宙年龄的主要方法之一是根据目前宇宙膨胀的速度向前推算。

不过这种方法推算的年龄并不十分准确，还需要其他方法佐证。

目前科学家根据发现的最古老的星体的年龄，最古老的星系的年龄以及某些特殊元素含量的对比来推测宇宙的年龄，取得了一系列进展。

③2002年4月，一个由法国、荷兰、德国和美国科学家组成的研究小组宣布发现了一个远在135亿光年的正在形成的星系团，这是迄今人类发现的最远的星系团。

在天文学界，星系团的形成至今是个谜。

根据目前的理论，物质的聚集应该形成于宇宙大爆炸后产生的气体中。

这些物质聚集后形成星体，然后又组成星系。

根据这一发现推测，宇宙的年龄不会低于135亿年，但也不会超出这一数字太多，因为这一星系是宇宙诞生初期的产物。

④2001年2月，法国巴黎天文台等机构的科学家宣布利用欧洲南方天文台设在智利的“极大望远镜”上的高精度光谱仪，在银河系外缘的一颗古老恒星CS31982－001上观察到的铀238谱线。

这是人们首次在贫金属恒星上发现铀元素谱线，对精确推算宇宙年龄非常重要。

根据铀元素的谱线，推算出恒星上铀元素的含量。

在将它与钍元素含量进行比较后初步推算出，宇宙年龄至少有125亿年，误差为前后30亿年。

这不仅比根据宇宙膨胀率来间接推算宇宙年龄的方法更可靠，也比以前仅用钍元素时误差前后40亿年的情形要精确很多。

科学家说，通过继续研究这颗恒星上的放射性重金属谱线，并寻找其他含有的贫金属恒星，有望进一步提高推算结果的精度。

⑤2002年4月24日，天文学家们在美国宇航局的新闻发布会上介绍说，它们利用“哈勃”太空望远镜观测到了迄今所发现的银河系中最古老的白矮星，这为确定宇宙年龄提供了一种全新的途径。

背后结果推算出宇宙年龄约为130亿年至140亿年。