河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题
河北省容城中学高二11月月考数学文试题 Word版无答案
高二数学（文）期中考试题命题人：史春芳审题人：赵书惠第Ⅰ卷一、选择题（每道题5分，共60分）1、命题“存在实数，使”的否定是（）A．对任意实数，都有B．不存在实数，使C．对任意实数，都有D．存在实数，使2、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法3、如果椭圆方程是，那么焦距是()A．2B．C．4D．84、将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）Ａ． -2005 Ｂ． 2005 Ｃ． 0 Ｄ． 20065、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：例如用16进制表示D+E＝1B，则A×B=( )A、 6EB、 7CC、 5FD、 B06、下列说法错误的是（）A．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B ．命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”C ．命题：存在，使，则：对任意的D ．特称命题“存在，使”是真命题7、一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字．若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是( )A 、B 、 34C 、D 、 588、命题“（2x+1）（x-3）<0”的一个必要不充分条件是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．Ｄ．9、已知两点，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ．10、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布图如图所示， 则时速在分汽车大约有多少辆？（ ）A 、 30B 、 40C 、 50D 、 60 11、已知椭圆C 的短轴长为6，离心率为45，则椭圆C的焦点F 到长轴的一个端点的距离为( )A ．9B ．1C ．1或9D ．以上都不对12、已知为椭圆上的一个点, ,分别为圆和圆上的点，则的最小值为 （ ）A ． 5B ． 7C ． 13D ． 15 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分）13、利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1＞0”发生的概率为__________．14、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示：则7个剩余分数的方差为__________。
高二数学试题(含答案)
A C
B1E BC1
B
又 EF BC1 ，所以 BC1 平面 B1EF ，即 B1F BC1 ，
所以 B1FE 就是平面 A1BC1 与平面 B1BC1 所成的锐二面角的平面角。…………8 分
在 B1EF 中， B1EF 90 0 ， B1E
2 2
，
B1 F
1
2 3
,
sin B1FE
从某校随机抽取 100 名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到
组号
分组
频数
数据分组及频数分布和频率分布直方图
1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计
[0,2) [2,4) [4,6) [6,8) [8,10) [10,12) [12,14) [14,16) [16,18) 100
河北容城中学 2014～2015 学年度题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）只有一个答案符合题目要求，多选、不选或错 选均不得分. 1. 一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是
A. 至多有一次中靶 B. 两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶
④连接四面体 ABCD 每组对棱中点的线段互垂直平分 ⑤从四面体 ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 16. 已知正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E 、F 分别为 BB1、CC1 的中点，那么异面直线 AE 与
D1F 所成角的余弦值为____________.
三．解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）. 17. (本小题满分 10 分)
B1
2
（2）设向量 n (x, y, z) 且 n 平面 A1BC1
于是 n A1B 且 n A1C1 ，即 n A1B 0 且 n A1C1 0 ，
河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考化学试卷 Word版含答案.pdf
高二年级11月月考化学试题 命题人 胡欣阁 审题人 阴增彬 考试时间：90分钟； 总分：100分。
可能用到的相对原子质量：H-l C-40 N-14 O-16 S-32 Al-27 Cl-35.5 Cu-64 Ag-108 Pb-207 C-12 第I卷（选择题，每小题2分，共60分） 1.国际巴黎车展示上，世界各大汽车商纷纷推出环保动力小汽车,使用的新型环保电池为? （? ） 氢氧燃料电池 B锌锰电池 C镍镉电池 D铅蓄电池.0mol/L，经过20s后，它的浓度变成了0.2mol/L，在这20s内它的反应速率为 ( )A、0.04B、0.04mol / (L.s)C、0.08mol / (L.s)D、0.04mol / L 3.将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是A?、 水的离子积变大、pH变小、呈酸性B?、 水的离了积不变、pH不变、呈中性 C? 水的离子积变小、pH变大、呈碱性D?、 水的离子积变大、pH变小、呈中性 ）．汽车的启动电源常用铅蓄电池，放电时的电池反应如下：PbO2 + Pb + 2H2SO4=2PbSO4↓+ 2H2O，根据此反应判断下列叙述中正确是? ? （? ） ?A．PbO2是电池的负极 ?B．负极的电极反应式为：Pb + SO - 2e -=PbSO4↓ C．PbO2得电子，被氧化 D．电池放电时，溶液酸性增强 、下列说法正确的是 A．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe－2e－===Fe2＋ B．氢氧燃料电池的负极反应式：O2 ＋2H2O ＋4e-===4OH－ C．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜 D．用惰性电极电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl－2e－===Cl2.①②③ B.②③④⑤C.②③④⑤⑥D.①②③④⑤⑥ 9.一种新型燃料电池，以铂板为电极插入KOH溶液中，分别向两极通乙烷和氧气，电极反应为C2H6 + 18OH-=2CO + 12H2O + 14e-； 14H2O + 7O2 + 28e-=28 OH-，有关推断错误的是 （ ） A．通氧气的电极为正极 B．在电解质溶液中CO向正极移动 C．放电一段时间后，KOH的物质的量浓度将下降 D．参加反应的氧气和乙烷的物质的量之比为7:2 10.一定条件下，在体积为10 L的密闭容器中，1 mol X和1 mol Y进行反应： 2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60 s达到平衡，生成0.3 mol Z，下列说法正确的是（ ） A．以X浓度变化表示的反应速率为0.001 mol/(L·s) B．将容器体积变为20 L，Z的平衡浓度变为原来的1/2 C．若升高温度Y的转化率减小，则正反应为吸热反应 D．达到平衡时，X与Y 的浓度相等 11.25℃时，水的电离达到平衡：H2OH＋＋OH-；ΔH＞0，下列叙述正确的是A、 向水中加稀氨水，平衡逆向移动，c(OH)降低 B 向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，Kw不变 C 向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低 D 将水加热，Kw增大，pH不变在25、101 kPa下，1 g甲醇燃烧生成CO2和液态水时放热22.68 kJ,下列热化学方程式正确的是（? ） A.CH3OH（l）+O2（g）===CO2（g）+2H2O（l）；ΔH=+725.8 kJ/mol B.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－1452 kJ/mol C.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=－725.8 kJ/mol D.2CH3OH（l）+3O2（g）===2CO2（g）+4H2O（l）；ΔH=+1452 kJ/mol 13．在0.1mol/L的CH3COOH溶液中，要促进醋酸电离，且氢离子浓度增大，应采取的措施是（ ）A. 升温B. 降温C. 加入NaOH溶液D. 加入稀HCl 14．在同温同压下，下列各组热化学方程式中Q2 > Q1的是（ ） A、2H2(g)+O2(g)=2H2O(g) ΔH==- Q1 2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH==- Q2 B、S(g)+O2(g)=SO2(g) ΔH==- Q1 S(s)+O2(g)=SO2(g) ΔH==- Q2 C、C(s)+O2(g)=CO2(g) ΔH==- Q1 C(s)+1/2O2(g)=CO(g) ΔH==- Q2 D、H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g) ΔH==- Q1 1/2H2(g)+1/2Cl2(g)=HCl(g) ΔH==- Q2 15. 以下现象与电化腐蚀无关的是? A? 黄铜（铜锌合金）制作的铜锣不易产生铜绿（铜锈） B? 生铁比软铁芯（几乎是纯铁）容易生锈? C? 质器件附有铜质配件，在接触处易生铁锈D? 银质奖牌久置后表面变暗 ．用铂电极电解下列溶液时，阴极和阳极上的主要产物分别为H2和O2的是（ ）A、稀NaOH溶液? ?B、HCl溶液C、CuSO4溶液?D、AgNO3溶液．某原电池总反应离子方程式为.2Fe3++Fe=3Fe2+ ，不能实现该反应的原电池是( ) A．正极为Cu，负极为Fe，电解质溶液为FeCl3 溶液 B．正极为C，负极为Fe，电解质溶液为Fe(NO3)3 溶液 C．正极为Ag，负极为Fe，电解质溶液为Fe2(SO4)3 溶液 D．正极为Ag,负极为Fe,电解质溶液为CuSO4溶液NH4Cl与Ba(OH)2.8H2OA.(1) (2) (6)B.(1) (2) (4) (6)C.(2) (6)D.(2) (4) (6) 19.已知：H2(g)＋F2(g)===2HF(g) H＝－270kJ，下列说法正确的是A．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ B．1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出的热量小于270kJ C．相同条件下，1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的量 D．2氟化氢气体分解成1的氢气和1的氟气270kJ热量H＞0已知：298K时，2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)；H=—Q1KJ/mol，在相同温度下，向密闭容器中通入2molSO2和1molO2，达到平衡时放出热量Q2KJ，则下列关系式正确的是 （） A． 无法比较 B．Q1＜Q2 C．Q1＝Q2 D．Q1＞Q2 可逆反应N2＋3H22NH3的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示。
河北省容城中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
1．用三段论推理：“指数函数x a y =是增函数，因为x y )21(=是指数函数，所以x y )21(=是增函数”，你认为这个推理( ) A ．大前提错误 B 小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的2．若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12-3.定积分⎠⎜⎛01(2x ＋e x )d x 的值为( ) A ．e ＋2 B ．e ＋1 C ．e D ．e －14．函数xxy ln =的最大值为（ ） A ．1-e B ．e C ．2e D ．310 5．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．276．直线y ＝4x 与曲线y ＝x 3在第一象限内围成的封闭图形的面积为( )A. 2 2B. 4 2C. 2D. 4 7． 曲线y ＝x e x －1在点(1，1)处切线的斜率等于( )A ．2eB ．eC ．2D ．18． 设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0，0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( )A ．0B ．1C ．2D ．39.已知32()32f x x x x a =-++，若()f x 在R 上的极值点分别为,m n ，则m n +的值为（ ）A ．2 B ．3 C ．4 D ．610．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．设△ABC 的三边长分别为,,,c b a △ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则cb a Sr ++=2.类比这个结论可知：四面体ABC P -的四个面的面积分别为,1S ,2S ,3S ,4S 内切球的半径为r ，四面体ABC P -的体积为V ，则r＝( )A.VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 412．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）A ． (0)(2)2(1)f f f +< B. (0)(2)2(1)f f f +≤ C. (0)(2)2(1)f f f +≥ D. (0)(2)2(1)f f f +>二、填空题.( 本题共4个小题，每小题5分，满分20分)13. 220sin 2xdx π=⎰14. 若函数x a x x f sin 2cos )(+=在区间)2,6(ππ是减函数，则a 的取值范围是_15．)(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n nn f ，经计算的27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ， 推测当2≥n 时，有__________________________.16.如图14，在边长为e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．三、解答题：17．(10分)已知函数32()39f x x x x a =-+++ （1）求函数()y f x =的单调递减区间（2）函数()y f x =在区间[]2,2-上的最大值是20，求它在该区间上的最小值18．（12分）已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值。
河北省保定市容城中学2014-2015学年高二数学下学期第二次月考试题 理
河北省保定市容城中学2014-2015学年高二数学下学期第二次月考试题 理第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分）1．在复平面内，复数32i 1i --对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以02>a ”，你认为这个推理（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．是正确的 3．命题“x ∀∈R ，xe －x ＋1≥0”的否定是（ ） A ．x ∀∈R ，lnx ＋x ＋1＜0 B ．x ∃∈R ，xe －x ＋1＜0 C ．x ∀∈R ，xe －x ＋1＞0 D ．x ∃∈R ，x e －x ＋1≥04．设随机变量X 服从正态分布N （3，4），若P （X ＜2a+3）=P （X ＞a ﹣2），则a 的值为（ ）. A ． B ．3 C ．5 D ．5．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率（ ）. A ． B ． C ． D ．6．某人上班途中要经过三个有红绿灯的路口，设遇到红灯的事件相互独立，且概率都是0.3，则此人上班途中遇到红灯的次数的期望为（ ）.A ．0.3B ．0.33C ．0.9D ．0.7 7．设（x ﹣）6的展开式中x3的系数为a ，二项式系数为b ，则的值为（ ）.A ．B ．C ．16D ．48．甲，乙，丙，丁四位同学各自对A ，B 两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r 如表： 甲 乙 丙 丁 r0.820.780.690.85则这四位同学的试验结果能体现出A ，B 两变量有更强的线性相关性的是（ ）. A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁9．用数学归纳法证明12+22+…+（n ﹣1）2+n2+（n ﹣1）2+…+22+12═时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）A.（k+1）2+2k2B.（k+1）2+k2C.（k+1）2D.10．某城市有3个演习点同时进行消防演习，现将4个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为（）.A．12 B．36 C．72 D．10811．函数f（x）=（x2﹣2x）ex（e为自然数的底数）的图象大致是（）.12．已知函数2(0)()(0)x xf xx x⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩则1x=是()2f x=成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．已知()24f x x x=++-的最小值为n，则2()nxx-的展开式中常数项为（）A．20 B．160 C．-160 D．-20[来源:学&科&网]14．若函数1()e(0,)axf x a bb=-＞＞0的图象在0x=处的切线与圆221x y+=相切，则a b+的最大值是（）A.4B.22C.2D.2二、填空题（每题5分）15．若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9，且a0﹣a1+a2﹣a3+…+a8﹣a9=39，则实数m的值为．16．已知函数f（x）=x3+ax2﹣a（a∈R），若存在x0，使f（x）在x=x0处取得极值，且f （x0）=0，则a的值为．17．22sin2xdxπ=⎰．18．计算12323n n n n n C C C nC +++⋅⋅⋅+，可以采用以下方法：构造等式：0122n nn n n n C C x C x C x +++⋅⋅⋅+()1nx =+，两边对x 求导，得()112321231n n n n n n n C C x C x nC x n x --+++⋅⋅⋅+=+，在上式中令1x =，得1231232n n n n n n C C C nC n -+++⋅⋅⋅+=⋅．类比上述计算方法，计算12223223n n n n n C C C n C +++⋅⋅⋅+= ．三、解答题（19题10分，20题12分，21、22题各14分）19．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），曲线2C 的极坐标方程为2:cos sin 1C ρθρθ+=,若曲线1C 与2C 相交于A 、B 两点．(1)求||AB 的值；(2)求点(1,2)M -到A 、B 两点的距离之积．20．某次考试中，从甲、乙两个班各随机抽取10名学生的成绩进行统计分析，学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．（1）从每班抽取的学生中各随机抽取一人，求至少有一人及格的概率（2）从甲班10人中随机抽取一人，乙班10人中随机抽取两人，三人中及格人数记为X ，求X 的分布列和期望．21．设数列{an}满足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2，n∈N*．（1）求出a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不需证明）；（2）记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得2n＞Sn成立的最小正整数n，并给出证明．22．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．（1）求函数f （x ）的单调区间；（2）若函数y=f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t ∈[0，1]，函数g （x ）=x3+x2[f ′（x ）+m]在区间（t ，2）上总不是单调函数，其中f ′（x ）为f （x ）的导函数，求实数m 的取值范围． 参考答案 1．A 【解析】试题分析：ii i 21123+=--,对应的点()2,1，因此是第一象限。
河北省保定市满城中学2014-2015学年高二10月月考数学(理)试题(无答案)
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）二、1. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( ) A.4 B.5 C.6 D.72.命题p :若a ·b <0,则a 与b 的夹角为钝角.命题q :定义域为R 的函数f (x )在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f (x )在(-∞,+∞)上是增函数.下列说法正确的是( )A.“p 或q”是真命题B.“p 且q”是假命题C.“p ⌝”是假命题D.“q ⌝”是假命题3.已知p : “a=”,q :“直线x+y=0与圆x 2+(y-a )2=1相切”,则p 是q的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输入m=828,n=345,则输出的实数m 的值是A.68B.69C. 138D. 1395.与圆222212:26260,:4240C x y x y C x y x y ++--=+-++=都相切的直线有( )A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条6. 下列判断正确的是( )A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题7882466792B.命题“任意的x ∈N ,x 3>x 2”的否定是“存在x 0∈N ,”C.“a=1”是“函数f(x)=cos 2ax-sin 2ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件D.“b=0”是“函数f(x)=ax 2+bx+c 是偶函数”的充要条件 7.已知F 1,F 2是椭圆=1的两焦点,过点F 2的直线交椭圆于A ,B 两点.在△AF 1B 中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 8.若右面的程序框图输出的S 是126,则①应为()A.n ≤5?B.n ≤6?C.n ≤7?D.n ≤8?9.为了了解某地区10 000名高三男生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17~18岁的高三男生体重(kg),得到频率分布直方图如图.根据图示,请你估计该地区高三男生中体重在[56.5,64.5] kg 的学生人数是()A.40B.400C.4 000D.4 400 10. 已知条件p:x ≤1,条件q:1x ＜1，则q 是⌝p 的成立的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件11.已知直线m x y l +=:与曲线21x y -=有两个公共点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（－2，2）B ．（－1，1）C ．D ．]22[，- 12.已知A={1,2,3},B={x ∈R |x 2-ax+b=0,a ∈A ,b ∈A },则A ∩B=B 的概率是( )A. B. C. D.1二、填空题（本在题共4小题，每小题5分，共20分．） 13.如图是2013年元旦歌咏比赛，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_ _．14. 把“二进制”数)2(1011001化为“五进制”数是15. 已知动点(,)P x y4=,则点P 的轨迹的方程是_________. 16． 在区域M=内随机撒一把黄豆,落在区域N=内的概率是 .三、解答题（本大题共6小题，70分．）17. （10分）（1）写出命题05末位数字是的多位数是“的倍数”的否命题，并判断其真假；（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假. 18. （12分）已知下面两个命题： 命题:p R x ∈∃,使012=+-ax x ； 命题:q R x ∈∀,都有012>+-ax ax若“p ⌝”为真命题，“q p ∨”也是真命题，求实数a 的取值范围.19、（12分）已知过点)2,1(P 的直线l 和圆622=+y x 交于B A ,两点.（1）若点P 恰好为线段AB 的中点，求直线l 的方程； （2）若52=AB ，求直线l 的方程.20. （12分）某大型养鸡场在本年度的第x 月的盈利y （万元）与x 的对应值如下表：注：∑∑==Λ--=ni i nii i xn x yx n y x b 1221(1)依据这些数据求出x ,y 之间的回归直线方程ˆˆˆybx a =+； (2)依据此回归直线方程预测第五个月大约能盈利多少万元.21. （12分）有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记m 为两个朝上的面上的数字之和.（要求列出基本事件） （1）求事件“m 不小于6”的概率；（2）“m 为奇数”的概率和“m 为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.。
河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学理试题 Word版含答案
河北容城中学高二年级2014年11月份月考数学（理）试题命题人 段美英 审题人 段飞华一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知椭圆2214x y +=，则椭圆的焦距长为（ ）(A). 1 (B). 2 (C). (D). 232. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )（A ） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 3.若命题“p ∨q ”为真，“﹁p ”为真，则（ ） (A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C)p 真q 假 (D)p 假q 真4.从区间()0,1内任取一个实数，则这个数小于56的概率是( )（A ）35 (B) 45 (C)56 (D)16255.已知椭圆C 1、C 2的离心率分别为e 1、e 2，若椭圆C 1比C 2更圆，则e 1与e 2的大小关系正确的是 ( )（A ）e 1＜e 2 (B) e 1=e 2 (C) e 1＞e 2 (D) e 1、e 2大小不确定 6.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A×B=( )（A ） 6E (B) 7C (C)5F (D) B07.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( )(A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.968．将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ）（A ）-2005 (B) 2005 (C) 0(D) 20069.已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，则当x ，y ∈Z 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率为( )(A)225 (B) 425 (C) 625 (D) 82510．已知椭圆22143x y +=的长轴的左、右端点分别为A 、B ，在椭圆上有一个异于点A 、B 的动点P ，若直线PA 的斜率k PA ＝12，则直线PB 的斜率k PB 为( )(A)32 (B) －32 (C)34 (D) －3411.下列说法正确的是( )（A ）“1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 （B ）命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” （C ）“1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 （D ） 命题:p “2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则p ⌝是真命题12.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,连接AF,BF. 若AB 10=,BF 8=,4cos ABF 5∠=,则C 的离心率为 ( )（A ） (B) (C) (D)二、填空题(每题5分，共20分)13.如图阴影部分是圆O 的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_____粒.14．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧=+=则15. 表示椭圆，则k 的取值范围为___________16.已知2214x y +=，1F ,2F 分别为其左右焦点,P 为椭圆上一点,则12F PF ∠的取值范围是 三、解答题：（共70分）17. （10分）求椭圆9x 2+25y 2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标. .18. （12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A 、B 、C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）（1）求x 、y ；（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人来自高校C 的概率。
河北省容城中学14—15学年高二升级考试数学(理)(附答案)
高二年级升级考试数学试题（理科）（考试时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合{}{}202,0A x x B x x x A B =≤≤=->⋂=，则 ( )A.RB. ()()012-∞⋃，，C.∅D. (]12，2、已知复数1z i =-，则21z z =- ( ) A.2 B.-2 C.2i D.-2i3、若0<a ，01<<-b ，那么下列不等式中正确的是 ( ) A. 2ab ab a << B. ab a ab <<2C.ab ab a <<2D ．a ab ab <<24、给定函数①12yx = ②12log (1)y x =+ ③1y x =- ④12x y +=，其中在区间()0,1上单调递减的函数序号是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④5、类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论： ( ) ①垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ④垂直于同一条直线的两个平面互相平行； A.①②B.②③C.③④D.①④6、一个几何体的俯视图是半径为l 的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A ．3πB ．4πC ．5πD ．7π7、如图是一个算法的流程图．若输入x 的值为2，则输出y 的值是（ ） A ．0 B ．1-C ．2-D ．3-8、已知53)4cos(=-x π，那么sin 2x ＝ ( ) A. 2518 B. 2524±C. 257-D ． 2579、在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于( ) A.132B.66C.48D ．2410、已知函数()()21cos ,4f x x x f x '=+是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ ）11、已知,x y 满足约束条件133x x y ay x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则实数a 的值是（ ）A.4B.12C.1D.2 12、已知函数()0()210x e a x f x a R x x ⎧+≤=∈⎨->⎩，若函数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是 （ ） A ．(),1-∞- B ．(),0-∞ C ．()1,0- D ．[)1,0-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是 人. 14、已知21k π-=⎰，直线1y kx =+交圆22:1P xy +=于,A B 两点，则AB = ．15、已知向量()1,2=，()1,0-=．若()⊥+λ，则实数λ＝ ．16、设函数222(1)()log (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则((0))f f ＝三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知5c =，23B π=，ABC ∆的面积是（1）求b 的值； （2）求cos 2A 的值．18、(本小题满分12分)已知函数21()cos cos2222xxxf x ωωω=-(0)ω>的最小正周期为π．（1）求ω的值及函数()f x 的最大值和最小值； （2）求函数()f x 的单调递增区间．19、(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是菱形，∠DAB ＝45°，PD ⊥平面ABCD ，PD =AD =1，点E 为AB 上一点，且k ABAE=，点F 为PD 中点. (1)若21=k ，求证：直线AF //平面PEC ； (2)是否存在一个常数k ，使得平面PED ⊥平面P AB ，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由，20、(本小题满分12分)观察下列等式:1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49……照以上式子规律．．．．．．．： （1）写出第5个等式，并猜想第n 个等式； (n ∈N *) （2）用数学归纳法证明上述所猜想的第n 个等式成立. (n ∈N *)21、(本小题满分12分)已知数列{}n a 前n 项和n S 满足：21n n S a +=（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()()11211n n n n a b a a ++=++，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：14n T <.22、(本小题满分12分)已知函数1()ln ,()(0)af x x a xg x a x+=-=->． (1)若1a =，求函数()f x 的极值；(2)设函数()()()h x f x g x =-，求函数()h x 的单调区间；(3)若存在0[1,]x e ∈，使得00()()f x g x <成立，求a 的取值范围．高二年级升级考试数学参考答案（理科） （考试时间： 120分钟 分值：150分）一、1、D2、A3、C4、B5、D6、C7、C8、 C9、A 10、A 11、D 12、D二、13、760 14、17178 15、5 16、1三、17、解：（1）因为ABC ∆，5c =，23B π=，所以1sin 2ac B =4 即1522a ⋅⋅=4所以 3.a = …………… 3分 由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得22259253cos49.3b π=+-⨯⨯⨯= 所以7.b = …………………… 5分（2）由正弦定理.sin sin a b A B =所以3sin 7214A =⨯= …………… 8分所以2271cos 212sin 12.1498A A ⎛=-=-⨯= ⎝⎭……………… 10分18、解析：（1）21()coscos2222xxxf x ωωω=-21sin 232cos 1-++=x x ωω x x ωωc o s 21s i n 23+=)6s i n (πω+=x ． ……… 3分 因为πωπ==2T ，0>ω，所以2=ω． 5分因为)62sin()(π+=x x f ，R x ∈，所以1)62sin(1≤+≤-πx ．所以函数()f x 的最大值为1，最小值为-1． ……8分 （2）令226222πππππ+≤+≤-k x k )(Z k ∈，得322322ππππ+≤≤-k x k )(Z k ∈，所以63ππππ+≤≤-k x k )(Z k ∈．所以函数()f x 的单调递增区间为3[ππ-k ，]6ππ+k )(Z k ∈．……………………12分19、解：(1)证明：作FM ∥CD 交PC 于M . ∵点F 为PD 中点，∴CD FM 21=. ∵21=k ，∴FM AB AE ==21，又FM ∥CD ∥AB ∴AEMF 为平行四边形，∴AF ∥EM ，∵AF PEC EM PEC ⊄⊂平面，平面，∴直线AF //平面PEC . ……………6分(2)存在常数22=k ，使得平面PED ⊥平面P AB ．…………8分 ∵k AB AE =，1AB =，22=k，∴AE =， 又∵∠DAB ＝45°，∴AB ⊥DE . 又∵PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥AB . 又∵PD DE D ⋂=，∴AB ⊥平面PDE ，∵PAB AB 平面⊂，∴平面PED ⊥平面P AB . …………………12分 20、解：（1）第5个等式为: 5+6+7+8+9+10+11+12+13=92 (2)分第n 个等式为:2)12()23()2()1(-=-++++++n n n n n ，*n N ∈ (5)分（2）①当1n =时，等式左边=1，等式右边=(2-1)2=1,所以等式成立． (6)分②假设n k=*()k N ∈时，等式成立，即),1()12()23()2()1(2*∈≥-=-++++++N k k k k k k k那么，当1n k =+时，2222]1)1(2[)12(81448)12()13(3)13()23()2()1()13()3()2()1(]2)1(3[]2)1[(]1)1[()1(-+=+=++-=+-=-+++-+-++++++=++++++++=-++++++++++k k k k k kk k k k k k k k k k k k k k k k k 即1n k =+时等式成立．……………… 11分根据（1）和（2），可知对任何*n N ∈，等式都成立．……… 12分 21、22、解：（1）()ln f x x a x =-的定义域为(0,)+∞． ………1分 当1a =时，1()x f x x-'=． ………2分 由()0f x '=，解得1x =.当01x <<时，()0,()f x f x '<单调递减； 当1x >时，()0,()f x f x '>单调递增；所以当1x =时，函数()f x 取得极小值，极小值为(1)1ln11f =-=； ……..4分 （2）1()()()ln ah x f x g x x a x x+=-=-+，其定义域为(0,)+∞． 又222(1)(1)[(1)]()x ax a x x a h x x x--++-+'==． …………..6分 由0a >可得10a +>，在(0,1)x a ∈+上()0h x '<，在(1,)x a ∈++∞上()0h x '>， 所以()h x 的递减区间为(0,1)a +；递增区间为(1,)a ++∞． ……..……7分 （3）若在[1,]e 上存在一点0x ，使得00()()f x g x <成立，即在[1,]e 上存在一点0x ，使得0()0h x <．即()h x 在[1,]e 上的最小值小于零． …8分 ①当1a e +≥，即1a e ≥-时，由（II ）可知()h x 在[1,]e 上单调递减． 故()h x 在[1,]e 上的最小值为()h e ，由1()0a h e e a e +=+-<，可得211e a e +>-． ………9分 因为2111e e e +>--．所以211e a e +>-； ………10分 ②当11a e <+<，即01a e <<-时，由（II ）可知()h x 在(1,1)+a 上单调递减，在(1,)a e +上单调递增．()h x 在[1,]e 上最小值为(1)2ln(1)h a +a a a +=-+． ………11分因为0ln(1)1a <+<，所以0ln(1)a a a <+<．2ln(1)2+a a a ∴-+>，即(1)2h a +>不满足题意，舍去．综上所述:a ∈21(,)1e e ++∞-． ………12分。
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河北省容城中学2014-2015学年高二11月月考数学（理）试题 一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知椭圆2
214
x y +=，则椭圆的焦距长为（ ）
(A). 1 (B). 2 (C)(D). 23
2. 一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1-50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( ) （A ） 抽签法 (B)系统抽样法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法
3.若命题“p ∨q ”为真，“﹁p ”为真，则（ ） (A) p 真q 真 (B) p 假q 假 (C)p 真q 假 (D)p 假q 真
4.从区间()0,1内任取一个实数，则这个数小于5
6的概率是( )
（A ）35 (B) 45 (C)
5
6 (D)
16
25
5.已知椭圆C 1、C 2的离心率分别为e 1、e 2，若椭圆C 1比C 2更圆，则e 1与e 2的大小关系正确的
是 ( )
（A ）e 1＜e 2 (B) e 1=e 2 (C) e 1＞e 2 (D) e 1、e 2大小不确定
6.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：
例如用16进制表示D+E ＝1B ，则A×B=( )
（A ） 6E (B) 7C (C)5F (D) B0
7.某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03,出现丙级品的概率为0.01,则对产品抽查一次抽得正品的概率是( ) (A)0.99 (B)0.98 (C)0.97 (D)0.96
8．将x=2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ）
（A ）-2005 (B) 2005 (C) 0
(D) 2006
9.已知|x|≤2，|y|≤2，点P 的坐标为(x ，y)，则当x ，y ∈Z 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率为( )
(A)
225 (B) 425 (C) 625 (D) 8
25
10．已知椭圆22
143
x y +=的长轴的左、右端点分别为A 、B ，在椭圆上有一个异于点A 、B 的动
点P ，若直线PA 的斜率k PA ＝1
2
，则直线PB 的斜率k PB 为
( )
(A)
32 (B) －
32 (C)
34 (D) －
34
11.下列说法正确的是( )
（A ）“1>a ”是“)1,0(log )(≠>=a a x x f a 在),0(+∞上为增函数”的充要条件 （B ）命题“R x ∈∃使得0322<++x x ”的否定是：“032,2>++∈∀x x R x ” （C ）“1-=x ”是“0322=++x x ”的必要不充分条件 （D ） 命题:p “2cos sin ,≤+∈∀x x R x ”，则p ⌝是真命题
12.已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的左焦点为F,C 与过原点的直线相交于A,B 两点,连接AF,BF.
若AB 10=,BF 8=,4
cos ABF 5
∠=
,则C 的离心率为 ( )
（A ） (B) (C) (D)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.如图阴影部分是圆O 的内接正方形，随机撒314粒黄豆，则预测黄豆落在正方形内的约_____粒.
14．已知x,y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.95,y x a a ∧
=+=则
15. 表示椭圆，则k 的取值范围为___________
16.已知2
214
x y +=，1F ,2F 分别为其左右焦点,P 为椭圆上一点,则12F PF ∠的取值范围是
三、解答题：（共70分）
17. （10分）求椭圆9x 2+25y 2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标. .
18. （12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A 、B 、C 的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表（单位：人）
（1）求x 、y ；
（2）若从高校B 、C 抽取的人中选2人作专题发言，求这二人来自高校C 的概率。
19.（12分）已知动点P 与平面上两定点(1,0),(1,0)A B -连线的斜率的积为定值2-. （1）试求动点P 的轨迹方程C.
（2）设直线:1l y x =+与曲线C 交于M 、N 两点，求|MN|
20.（12分）已知p ：函数2()()1f x m m x =--的图象在R 上递减；q ：曲线()2231y x m x =+-+与x 轴交于不同两点，如果p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．
21.(12分)设函数()f x =的定义域为D. (1)a ∈{1,2,3,4},b ∈{1,2,3},求使D=R 的概率； (2)a ∈［0,4］,b ∈［0,3］,求使D=R 的概率.
22.（12分）已知直线:220l mx y m -+=(m R ∈)和椭圆22
22:1(0)x y C a b a b +=>>, 椭圆C 的离
心率为
2
2
，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，若以线段AB 为直径的圆过原点，求实数m 的值.
数学（理））答案
17解：椭圆的长轴和短轴分别为2a=20和2b=12，离心率e=4
5，两个焦点分别为F 1（-8,0）和
F 2（8,0），四个顶点坐标分别为A 1（-10,0），A 2（10,0），B 1（0, -6），B 2（0, 6）.
7P .
12
=
19
解：1）
2
2
1.
2y x +=(
1x ≠±)
（2）
12|||MN x x =-==
20解：由p 知，01m <<；
由q 知，0∆>，即12m <
或52
m >. 又因为p 或q 为真，p 且q 为假，所以p 与q 一真一假.
011522m m <<⎧⎪∴⎨≤≤⎪⎩ 或01
1522
m m m m ≤≥⎧⎪⎨<>⎪⎩或或 所以m ∈
[
1
2,1) ∪(-∞,0] ∪(
5
2,+∞)
21. 解：（1）（a ，b ）的所有可能共12种，满足条件的有9种，所以概率P=
3
4.(6分)
（2）∵a ∈［0,4］,b ∈［0,3］, ∴所有的点（a ，b ）构成的区域的面积为12. 而D=R ，有4（a-1）2
-4b 2
≤0， 即|a-1|≤|b |.满足|a-1|≤|b |的 点（a ，b ）构成的区域（如左图所示）
的面积为7. 故所求概率7P .12
=
由题意，得
0OA OB ⋅=，即12120x x y y += ∴ 1212(
)()022
m m
x x x m x m +++=， 即222
1212(1)()042m m x x x x m ++++= ∴ 2222222
222(1)0421122m m m m m m m --+⋅+⋅+=++
解得m =，满足0∆>，∴
m =。