山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题 Word版含答案

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山东省枣庄市滕州市滕西中学高二数学理月考试卷含解析

山东省枣庄市滕州市滕西中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是()A．B．C．D．y＝x2－2x＋3参考答案：D2. 在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤:①对所求出的回归方程作出解释;②收集数据(x i,y i),i=1,2,…,n;③求线性回归方程;④求相关系数;⑤根据所搜集的数据绘制散点图.如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关的结论,则在下列操作顺序中正确的是( ) A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③①参考答案：D略3. 从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）(A) 至少有一个黑球与都是黑球 (B) 至少有一个红球与都是黑球(C) 至少有一个黑球与至少有个红球 (D) 恰有个黒球与恰有个黑球参考答案：D4. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：C【考点】E7：循环结构．【分析】列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环．【解答】解：第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后3＜3，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8．故选C．5. 将一枚均匀的硬币投掷次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为（）．A．B．C．D．参考答案：D满足题意的事件有①正面次②正面次，反面次，所以概率．故选．6. 若图中的直线的斜率分别为，则（）A B CD参考答案：D7. 设大于0，则3个数：，，的值（）A ．都大于2B ．至少有一个不大于2C ．都小于2D ．至少有一个不小于2参考答案：D 略8. 有一段演绎推理：“对数函数是增函数，已知是对数函数，所以是增函数”，显然该结论是错误的，这是因为（） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误D. 大前提和小前提都错误参考答案：A 【分析】根据演绎推理的结构特点可判断出该推理大前提错误. 【详解】因为不一定是增函数（当时是减函数，当时才是增函数），故演绎推理的大前提是错误的，故选A.【点睛】为了保证演绎推理得到的结论是正确的，则需大前提正确，小前提需蕴含再大前提中，这样得到的结论才是正确的.9. 已知不等式对任意正实数x ，y 恒成立，则正实数a 的最小值为（）A ．2B ．4C ．6D ．8参考答案：B 10. 已知，则（）A. 1B. 2C. 4D. 8参考答案：A 【分析】先求出，令，求出后，导函数即可确定，再求．【详解】，令，得，，∴． ∴．故选A ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则__________.参考答案：12. 在中，角、、的对边分别为、、，，则=___.参考答案：13. 观察下列等式 1=12+3+4=9 3+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…… 照此规律，第个等式为。

山东省滕州市第十一中学2015届高三数学12月阶段测试卷文

2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试数学〔文〕试题〔总分为：150分时间：120分钟〕须知事项：1．本试题分第1卷和第2卷两局部，第1卷为选择题，共50分；第2卷为非选择题，共100分，总分为l50分．考试时间为120分钟．2．答第1卷前，考生务必将姓名、某某号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第1卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第2卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第2卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试完毕后，只收答题卡和第2卷答题纸．第1卷〔选择题共50分〕一、选择题〔本大题共10小题，每一小题5分，共50分〕1．设集合{A x x =≤，a = ，如此〔〕A ．a ≠⊂A B ．a A ∉C ．{}a A ∈D ．{}a A ⊆ 2．3sin cos ,cos sin 842ππααααα=<<-且，则的值是 A ．12 B ．12- C ．14- D ．12±3．为得到函数)32sin(π+=x y 的导函数图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有点的A ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移6π B ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移3π C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移125π D ．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标向左平移65π 4．将120o 化为弧度为〔〕A ．3πB ．23πC ．34πD ．56π 5．x R ∈，如此“230x x -≤〞是“()()120x x --≤成立〞的〔〕A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为〔〕A ．1B ．2C ．3D ．47．5a b c ===如此c b a ,,的大小关系为A ．c b a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．a c b >>8．实数x ，y 满足，如此z ＝4x ＋y 的最大值为〔〕A ．10B ．8C ．2D ．09．当191,0,0=+>>yx y x 时，y x +的最小值为〔〕 A ．10 B ．12 C ．14 D ．1610．将如下各式按大小顺序排列，其中正确的答案是〔〕A ．1cos 0coscos1cos302<<<︒B ．1cos 0cos cos30cos12<<︒< C ．1cos 0cos cos1cos302>>>︒D ．1cos 0cos cos30cos12>>︒> 第2卷〔非选择题共100分〕二、填空题〔本大题共5小题，共25分〕11．设集合M ＝23k k Z ππαα⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭＝－，，N ＝{α|－π＜α＜π}，如此M∩N＝________． 12．当1x >时，函数11y x x =+-的最小值是_______________． 13．变数,x y 满足约束条件340210,380x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)处取得最大值，如此a 的取值范围为_____________．14．假设不等式2222x x a ++>-对于一切实数x 均成立，如此实数a 的取值范围是______．15．如下命题：①命题“∃x∈R，x 2＋1＞3x 〞的否认是“∀x∈R，x 2＋1＜3x 〞；②p，q 为两个命题，假设“p∨q〞为假命题，如此“〔⌝p 〕∧〔⌝q 〕为真命题〞；③“a＞2〞是“a＞5〞的充分不必要条件；④“假设xy ＝0，如此x ＝0且y ＝0〞的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．三、解答题〔本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分〕16．〔本小题总分为12分〕任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,53cos -=α〔1〕求的值．〔2〕求sin α与tan α的值．17．〔本小题总分为12分〕0>a ，且1≠a ，设p ：函数x a y =在R 上递减；q ：函数12)(2--=ax x x f 在),21(+∞上为增函数，假设“p 且q 〞为假，“p 或q 〞为真，求实数a 的取值范围．18．〔本小题总分为12分〕二次函数f 〔x 〕满足f 〔x+1〕-f 〔x 〕=2x,且f 〔0〕=1．〔1〕求f 〔x 〕的解析式；〔2〕在区间[－1，1]上，y=f 〔x 〕的图象恒在y=2x+m 的图象上方，求实数m 的取值范围19．〔本小题总分为12分〕函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c -〔1〕求a 、b 的值；〔2〕假设()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值．20．〔此题总分为13分〕定义在R 上的单调函数)(x f 满足对任意x ，y 均有)()()(y f x f y x f +=+，且.1)1(=f 〔1〕求)0(f 的值，并判断)(x f 的奇偶性；〔2〕解关于x 的不等式并写出其解集：.02)2()2(2<+++-x f x x f21．〔本小题总分为14分〕某村计划建造一个室内面积为72 m 2的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1 m 宽的通道，沿前侧内墙保存3 m 宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？2015届山东省滕州市第十一中学高三12月阶段测试数学〔文〕试题参考答案一、选择题〔本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确〕1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D二、填空题〔本大题共5小题，共25分〕11．526363ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭-，-，， 12．3 13．1(,)3+∞ 14．13a << 15．② 三、解答题〔本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分〕16．解：〔1〕4m =±; …………………4分〔2〕当4m =时，4sin 5α=,4tan 3α=- ； …………………8分当4m =-时，4sin 5α=-4tan 3α=．…………………12分 17．解：假设p 为真，如此10<<a ；……………………………………………………2分假设q 为真，如此二次函数的对称轴a x =在区间),21(+∞的左侧，即21≤a ………5分因为“p 且q 〞为假，“p 或q 〞为真，所以“p 真q 假〞或“p 假q 真〞，………7分1．当“p 真q 假〞时，a 的取值范围为121<<a ；………………………………9分 2．当“p 假q 真〞时，a 无解．……………………………………………………11分所以实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121a a．……………………………………12分 18．解：〔1〕()2(0)f x ax bx c a =++≠设22(1)(1)()2,0a x b x c ax bx c x c ⎧++++-++=⎨=⎩由题意， 21,1,1()1a b c f x x x ==-=∴=-+解得 …………………6分〔2〕由题意，在区间[-1,1]上，212x x x m -+>+恒成立，即在区间[-1,1]上，231x x m -+>恒成立设2()31,[1,1]g x x x x =-+∈-因为()g x 在[-1,1]上单调递减，所以()()min 11g x g ==-所以.1-<m …………12分19．解析：〔1〕因c bx ax x f ++=3)( 故b ax x f +=23)('由于)(x f 在点2=x 处取得极值故有⎩⎨⎧-==16)2(0)2('c f f 即⎩⎨⎧-=++=+1628012c c b a b a ，化简得⎩⎨⎧-=+=+84012b a b a 解得⎩⎨⎧-==121b a 4分〔2〕由〔1〕知 c x x x f +-=12)(3，123)('2-=x x f令0)('=x f ，得2,221=-=x x 当)2,(--∞∈x 时，0)('>x f 故)(x f 在)2,(--∞上为增函数；当)2,2(-∈x 时，0)('<x f ，故)(x f 在)2,2(-上为减函数当),2(+∞∈x 时0)('>x f ，故)(x f 在),2(+∞上为增函数。

山东省滕州市第十一中学2014-2015学年高二11月月考英语试题 Word版含答案

2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考英语试题Ⅰ．听力（共15小题，1-5每小题1分，6-15每小题1．5分，共20分）第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

每段对话仅读一遍。

1．How much should the woman pay for the pens?A．Ten yuan. B．Twenty-six yuan. C．Thirty-six yuan. 2．What does the man mean?A．John runs faster. B．Tom is good at running.C．Both Tom and John run well.3．How does the woman find her decoration?A．It's not modern. B．It’s just so-so. C．It’s up to date.4．Why don’t the woman eat any more?A．She is losing weight. B．She doesn’t feel well.C．The food is not delicious.5．What is the problem with the woman’s English?A．Her speaking is very poor．B．Her writing is not good.C．Her communication is not good.第二节听下面几段材料，每段材料后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

每段材料读两遍。

6．Where does the conversation take place?A．In a drug store．B．In the hospital．C．On the street．7．What will the man do next?A．Pick up something．B．Wait for someone．C．Go back home．8．What does the woman think of the man?A．He is impatient．B．He is clever．C．He is helpful．听第7段材料，回答第9至11题。

山东省枣庄市滕州市2015-2016学年高二下学期期末数学试卷(理科)含解析

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（理科）一.选择题：每小题5分，共60分1．已知i为虚数单位，则（）2=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i2．10×9×8×…×4可表示为（）A．A B．A C．C D．C3．dx的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣1 D．1﹣4．已知X～N（3，σ2）（σ＞0），则P（X≤3）的值为（）A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.25．曲线y=cos2x在点（，0）处的切线的斜率为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．已知两个变量有比较好的线性相关关系，可以用回归直线来近似刻画它们之间的关系，关于回归直线的方程，有下述结论：①回归方程只适用于我们所研究的样本的总体；②建立的回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．8．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则=（）A ．﹣B ．C ．﹣2D ．29．用数学归纳法证明+++…+≥（n ∈N *），从“n=k （k ∈N *）”到“n=k +1”时，左边需增加的代数式为（）A ．B ．C ． ++…+D ． ++…+10．设函数f （x ）在R 上可导，其导函数f ′（x ），且函数f （x ）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf ′（x ）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．11．在6张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余3张无奖，将6张奖券分配给3个人，每人2张，则不同的获奖情况有（）A ．30种B ．24种C ．15种D ．12种12．已知函数f （x ）满足：对任意的x ＞0，都有f （x ）+xf ′（x ）＞0．则（）A ．＜f （2）B ．＞f （2）C ．＜f （4）D ．＞f （4）二.填空题：每小题5分，共25分13．某汽车厂为某种型号汽车的外壳设计了4种不同的式样和2种不同的颜色，那么该型号汽车共有种不同的外壳．（用数字作答）14．已知i 为虚数单位，实数a 与纯虚数z 满足（2﹣i ）z=4﹣ai ，则a 的值为． 15．已知X ～B （n ，0.5），且E （X ）=16，则D （X ）= ．16．对（1+x ）n =1+Cx +C x 2+C x 3+…+C x n 两边求导，可得n （1+x ）n ﹣1=C +2C x +3C x 2+…+nC x n ﹣1．通过类比推理，有（3x ﹣2）6=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6，可得a 1+2a 2+3a 3+4a 4+5a 5+6a 6= ． 17．已知f ′（x ）是定义在R 上的函数f （x ）的导函数，f （0）=1，且f ′（x ）﹣2f （x ）=0，则f （ln （x 2﹣x ））＜4的解集为．三.解答题：共5小题，共65分18．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了26名男同学、24名女孩同学．调查的男生中有8人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．“喜欢玩电脑游戏与性”19．已知（2+）n（n∈N*）的展开式中，所有偶数项的二项式系数的和是128．（1）求n的值；（2）求展开式中的有理项．20．已知α，β≠kπ+（k∈Z），且sinθ+cosθ=2sinα，sinθ•cosθ=sin2β．试用分析法证明：=．12（2）结合（1）的计算结果，你愿意选择哪家单位，并说明理由？22．已知函数f（x）=+alnx﹣1，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，定义函数g（x）=[f（x）﹣]•e x+x（其中e为自然对数的底数），问曲线y=g（x）上是否在不同的两点M，N，使得直线MN的斜率等于1？若存在，求出符合条件的一条直线MN的方程；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题：每小题5分，共60分1．已知i为虚数单位，则（）2=（）A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：∵===i，∴（）2=i2=﹣1．故选：B．2．10×9×8×…×4可表示为（）A．A B．A C．C D．C【考点】排列及排列数公式．【分析】把给出的式子变形，然后结合排列数公式得答案．【解答】解：10×9×8×…×4===，故选：B．3．dx的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣1 D．1﹣【考点】定积分．【分析】找出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算．【解答】解：dx=lnx|=lne﹣ln1=1；故选A．4．已知X～N（3，σ2）（σ＞0），则P（X≤3）的值为（）A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】X～N（3，σ2）（σ＞0），得到曲线关于x=3对称，根据曲线的对称性得到结果．【解答】解：∵X～N（3，σ2）（σ＞0），∴曲线关于x=3对称，∴P（X≤3）=0.5，故选：A．5．曲线y=cos2x在点（，0）处的切线的斜率为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求得函数的导数，由导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，代入由特殊角的三角函数值，即可得到．【解答】解：y=cos2x的导数为y′=﹣2sin2x，由导数的几何意义，可得曲线y=cos2x在点（，0）处的切线的斜率为k=﹣2sin（2×）=﹣2sin=﹣2．故选：D．6．已知两个变量有比较好的线性相关关系，可以用回归直线来近似刻画它们之间的关系，关于回归直线的方程，有下述结论：①回归方程只适用于我们所研究的样本的总体；②建立的回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围．其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】回归分析．【分析】根据回归方程的意义，对题目中的命题进行分析、判断即可．【解答】解：对于①，回归方程只适用于我们所研究的样本的总体，不适用于一切样本和总体，命题正确；对于②，回归方程一般都有时间性，例如不能用20世纪80年代的身高、体重数据所建立的回归方程，描述现在的身高和体重的关系，命题正确；对于③，样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；例如回归方程是由大人身高、体重数据所建立的，不能用它来描述幼儿时期的身高与体重的关系，命题正确；综上，正确命题的个数为3．故选：D．7．从1～9这9个正整数中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【分析】利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．【解答】解：P（A）==，P（AB）==．由条件概率公式得P（B|A）==．故选：C．8．如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（4，4），则=（）A．﹣B．C．﹣2 D．2【考点】极限及其运算．【分析】根据函数图象及点的坐标求得函数f（x）的解析式，根据=f′（1），即可求得答案．【解答】解：由函数图象可知：当0≤x＜2时，设直线方程为：y=kx+b，直线斜率k==﹣2，当x=0，y=4，∴b=4，直线方程为：y=﹣2x+4，当2＜x≤4时，设直线方程为：y=kx+b，直线斜率k==﹣2，当x=2，y=0，∴b=﹣4，∴函数f（x）的解析式：f（x）=，=f′（1）=﹣2，故答案选：C．9．用数学归纳法证明+++…+≥（n∈N*），从“n=k（k∈N*）”到“n=k+1”时，左边需增加的代数式为（）A．B．C． ++…+D． ++…+【考点】数学归纳法．【分析】求出当n=k时，左边的代数式，当n=k+1时，左边的代数式，相减可得结果．【解答】解：当n=k时，左边的代数式为+++…+当n=k+1时，左边的代数式为+++…++++…+，故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为++…+，故选：C．10．设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的极值；函数的图象．【分析】由题设条件知：当x＞﹣2时，xf′（x）＜0；当x=﹣2时，xf′（x）=0；当x＜﹣2时，xf′（x）＞0．由此观察四个选项能够得到正确结果．【解答】解：∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，∴当x＞﹣2时，f′（x）＞0；当x=﹣2时，f′（x）=0；当x＜﹣2时，f′（x）＜0．∴当x＞﹣2时，xf′（x）＜0；当x=﹣2时，xf′（x）=0；当x＜﹣2时，xf′（x）＞0．故选A．11．在6张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余3张无奖，将6张奖券分配给3个人，每人2张，则不同的获奖情况有（）A．30种B．24种C．15种D．12种【考点】计数原理的应用．【分析】分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得；一、二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张．【解答】解：分类讨论，一、二、三等奖，三个人获得，共有A33=6种，一，二、三等奖，有1人获得2张，1人获得1张，共有C32A32=18种，共有6+18=24种．故选：B12．已知函数f（x）满足：对任意的x＞0，都有f（x）+xf′（x）＞0．则（）A．＜f（2）B．＞f（2）C．＜f（4）D．＞f（4）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x）=x2f（x），（x＞0），得到g（x）的单调性，求出g（1）＜g（2），从而求出答案．【解答】解：∵f（x）+xf′（x）＞0，∴2f（x）+xf′（x）＞0，令g（x）=x2f（x），（x＞0），∴g′（x）=x[2f（x）+xf′（x）]＞0，∴g（x）在（0，+∞）递增，∴g（1）＜g（2），＜，即＜f（2），故选：A．二.填空题：每小题5分，共25分13．某汽车厂为某种型号汽车的外壳设计了4种不同的式样和2种不同的颜色，那么该型号汽车共有8种不同的外壳．（用数字作答）【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】分两步，第一步选样式有4种，第二步选颜色有2种，根据分步计数原理可得．【解答】解：分两步，第一步选样式有4种，第二步选颜色有2种，根据分步计数原理可得共有4×2=8种，故答案为：8．14．已知i为虚数单位，实数a与纯虚数z满足（2﹣i）z=4﹣ai，则a的值为﹣8．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】设纯虚数z=bi（b∈R），利用复数的运算法则与复数相等即可得出．【解答】解：设纯虚数z=bi（b∈R）．∵实数a与纯虚数z满足（2﹣i）z=4﹣ai，则2bi+b=4﹣ai，∴，解得a=﹣8．故答案为：﹣8．15．已知X～B（n，0.5），且E（X）=16，则D（X）=8．【考点】二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据题意，利用E（X）求出n的值，再计算方差D（X）的值．【解答】解：X～B（n，0.5），∴E（X）=0.5n=16，解得n=32，∴D（X）=np（1﹣p）=32×0.5×0.5=8．故答案为：8．16．对（1+x）n=1+C x+C x2+C x3+…+C x n两边求导，可得n（1+x）n﹣1=C+2C x+3C x2+…+nC x n﹣1．通过类比推理，有（3x﹣2）6=a0+a1x+a2x 2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，可得a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=18．【考点】类比推理．【分析】根据题意进行类比推理，即可得出答案．【解答】解：由题意可得，（3x﹣2）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，对等式两边进行求导，可得，18（3x﹣2）5=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3+5a5x4+6a6x5，取x=1，则18=a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6，故答案为：18．17．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，f（0）=1，且f′（x）﹣2f（x）=0，则f（ln（x2﹣x））＜4的解集为（﹣1，0）∪（1，2）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据题意，不妨设f（x）=e2x，x∈R，则f（x）在R上是单调增函数，把不等式f （ln（x2﹣x））＜4化为ln（x2﹣x）＜ln2，从而求出不等式的解集．【解答】解：根据题意，不妨设f（x）=e2x，x∈R，则f′（x）=2e2x，满足f（0）=e0=1，且f′（x）﹣2f（x）=0；所以f（x）在R上是单调增函数；又4=e ln4=e2ln2=f（ln2），所以不等式f（ln（x2﹣x））＜4等价于ln（x2﹣x）＜ln2，即，解得，即﹣1＜x＜0或1＜x＜2；所以该不等式的解集为（﹣1，0）∪（1，2）．故答案为：（﹣1，0）∪（1，2）．三.解答题：共5小题，共65分18．为了解“网络游戏对当代青少年的影响”做了一次调查，共调查了26名男同学、24名女孩同学．调查的男生中有8人不喜欢玩电脑游戏，其余男生喜欢玩电脑游戏；而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏，其余女生不喜欢电脑游戏．“喜欢玩电脑游戏与性”【分析】（1）根据所给的数据，画出列联表；（2）根据列联表中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，看到在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”．122（2）K2=≈5.06，又P（K2≥0.025）=5.024＜5.06，故在犯错误的概率不超过0.025的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”．19．已知（2+）n（n∈N*）的展开式中，所有偶数项的二项式系数的和是128．（1）求n的值；（2）求展开式中的有理项．【考点】二项式系数的性质．【分析】（1）由题意可得：2n﹣1=128，解出即可得出．（2）由，可得通项公式T r+1=28﹣r•，可得：r=0，4，8时，T r+1为有理项．【解答】解：（1）∵（2+）n （n ∈N*）的展开式中，所有偶数项的二项式系数的和是128．∴2n ﹣1=128，解得n=8．（2）由，可得通项公式T r+1==28﹣r •，可得：r=0，4，8时，T r+1为有理项．分别为：28x 4，，．20．已知α，β≠k π+（k ∈Z ），且sin θ+cos θ=2sin α，sin θ•cos θ=sin 2β．试用分析法证明： =．【考点】三角函数恒等式的证明．【分析】先左减右并把正切用正弦以及余弦表示出来，整理得到1﹣2sin 2α﹣；再结合sin θ+cos θ=2sin α以及sin θ•cos θ=sin 2β 消去θ即可得到结论．【解答】证明：左减右得：=﹣=cos 2α﹣sin 2α﹣=1﹣2sin 2α﹣．①∵sin θ+cos θ=2sin α ②sin θ•cos θ=sin 2β ③∴②2=1+2×③得：4sin 2α=1+2sin 2β，代入①得：①式等0．即左边等于右边．故结论得证．21．甲、乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如表信息：（）计算随机变量1、2的期望与方差；（2）结合（1）的计算结果，你愿意选择哪家单位，并说明理由？【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）利用随机变量分布列，能求出随机变量X1、X2的期望与方差．（2）由E（X1）=E（X2），D（X1）＜D（X2），得两家单位不同职位月工资平均数相等，但乙单位不同职位间工资差异较大，由此能出结果．【解答】解：（1）随机变量X1的期望E（X1）=1200×0.4+1400×0.3+1600×0.2+1800×0.1=1400，随机变量X1的方差D（X1）=2×0.4+2×0.3+2×0.2+2×0.1=25600．随机变量X2的期望E（X2）=1000×0.4+1400×0.3+1800×0.2+2200×0.1=1400，随机变量X2的方差D（X2）=2×0.4+2×0.3+2×0.2+2×0.1=160000．（2）∵E（X1）=E（X2），D（X1）＜D（X2），∴两家单位不同职位月工资平均数相等，但乙单位不同职位间工资差异较大，∴如果为了追求稳定，选甲单位；为了追求高工资，选乙单位．22．已知函数f（x）=+alnx﹣1，a∈R．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）若a=1，定义函数g（x）=[f（x）﹣]•e x+x（其中e为自然对数的底数），问曲线y=g（x）上是否在不同的两点M，N，使得直线MN的斜率等于1？若存在，求出符合条件的一条直线MN的方程；若不存在，请说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出f（x）min=f（）=a﹣alna﹣1，问题转化为a﹣alna﹣1≥0恒成立即可，令g（a）=a﹣alna﹣1，（a＞0），根据函数的单调性求出a的范围即可；（3）求出g（x）的导数，得到g′（x）≥1，从而判断结论即可．【解答】解：（1）f（x）=+alnx﹣1的定义域是（0，+∞），f′（x）=，a≤0时，f′（x）＜0，f（x）递减，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（2）由（1）得，a≤0时，f（x）递减，不合题意，a＞0时，f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴f（x）min=f（）=a﹣alna﹣1，若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立只需a﹣alna﹣1≥0恒成立即可，令g（a）=a﹣alna﹣1，（a＞0），g′（a）=﹣lna，令g′（a）＞0，解得：0＜a＜1，令g′（a）＜0，解得：a＞1，∴g（a）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，∴g（a）max=g（1）=0，故a=1时，f（x）≥0恒成立，故a∈{1}；（3）∵a=1时，g（x）=[f（x）﹣]•e x+x，∴g（x）=（lnx﹣1）e x+x，x∈（0，+∞），∴g′（x）=（lnx﹣1）′e x+（lnx﹣1）（e x）′+1=（+lnx﹣1）e x+1，由（2）易知，f（x）min=f（1）=0，∴g′（x）≥1，故曲线y=g（x）上不存在不同的两点M，N，使得直线MN的斜率等于1．2016年8月29日。

山东省滕州市第十一中学高二英语11月月考试题

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高中数学人教A版选修2-1高二年级11月月考理科数学试卷 .docx

2015年高二年级11月月考理科数学试卷本试卷共150分。

考试时间120分钟。

一、选择题（每小题5分，共50分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若抛物线的准线方程为x =﹣7, 则抛物线的标准方程为 A ．y x 282-= B.x y 282-= C.x y 282= D. y x 282=2. 命题“若a b >，则22ac bc >（a b R ∈、）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数.A.3B.2C.1D.03.若双曲线22184y x -=的其渐近线方程为A x y 2±=B ．22y x =±C ．12y x =± D .2y x =±4、曲线y ＝在点(1,1)处的切线方程为( )A ．x －y －2＝0B ．x ＋y －2＝0C ．x ＋4y －5＝0D ．x －4y －5＝05、在空间直角坐标系中，平面α的法向量(1,2,3)n =r，点(0,0,0)O 在平面α内，点(1,0,1)P -,则点P 到平面α的距离为 ( ) A ．77 B ．1414 C ．714 D ．1476.以x 24－y 212＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为A.x 216＋y 212＝1B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 216＝1. 7.若非空集合M 是集合N 的真子集，则“a M ∈或a N ∈”是“a M N ∈I ”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件 8.定积分计算：⎠⎛01(e x ＋2x)dx ＝( )A ．1B ．e －1C ．eD ．e ＋1 9、已知是空间两个单位向量,且，设向量且,则为（）A.B.C. D.10．若直线y ＝m 与y ＝3x －x 3的图象有三个不同的交点，则实数m 的取值范围为( )A ．(－2,2)B ．[－2,2]C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 11. 若(,)P a b 是双曲线224(0)x y m m -=≠上一点，且满足20,a b ->20a b +>，则该点P 一定位于双曲线（）A ．右支上 B.上支上 C.右支上或上支上 D.不能确定12、已知函数，，则导函数是（）A ．仅有最小值的奇函数B ．既有最大值也有最小值的偶函数C ．仅有最小值的偶函数D ．既有最大值也有最小值的奇函数二、填空题（每题5分，共25分。

2014-2015年山东省枣庄市滕州二中高二(上)期末数学试卷(理科)及答案

2014-2015学年山东省枣庄市滕州二中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣22．（4分）直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．120°D．150°3．（4分）已知，，且，则（）A．B．C．D．x=1，y=﹣1 4．（4分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β5．（4分）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是（）A．若ab=0，则a≠0或b≠0B．若ab=0，则a≠0且b≠0C．若ab≠0，则a≠0或b≠0D．若ab≠0，则a≠0且b≠0 6．（4分）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．27．（4分）双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（）A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m8．（4分）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（）A．y2=8x B．y2=4x C．y2=﹣4x D．y2=﹣8x9．（4分）直线y=x+2与曲线=1的交点个数为（）A．0B．1C．2D．310．（4分）三棱锥O﹣ABC中，OA，OB，OC两两垂直且相等，点P，Q分别是线段BC和OA上移动，且满足BP≤BC，AQ≤AO，则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．（4分）双曲线4x2﹣y2=16的渐近线方程是．12．（4分）在空间直角坐标系中，若A（3，﹣4，0），B（﹣3，4，z）两点间的距离为10，则z=．13．（4分）直线+=1的倾斜角的余弦值为．14．（4分）如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为cm．15．（4分）在正方体AC1中，直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小为．16．（4分）若圆x2+y2=25与圆x2+y2﹣6x+8y+m=0的公共弦的长为8，则m=．17．（4分）对于曲线x2﹣xy+y2=1有以下判断，其中正确的有（填上相应的序号即可）．（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线y=x对称；（4）|x|≤1，|y|≤1．三、解答题（本大题共4小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（12分）如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB 与BC所在的直线方程分别为x+3y﹣5=0与ax﹣y+5=0．（1）求AD所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD的外接圆的方程．19．（12分）已知命题p：存在x∈[1，4]使得x2﹣4x+a=0成立，命题q：对于任意x∈R，函数f（x）=lg（x2﹣ax+4）恒有意义．（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．20．（14分）如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC1上一点且．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．21．（14分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，M为上顶点，O为坐标原点，若△OMF的面积为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．2014-2015学年山东省枣庄市滕州二中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（4分）抛物线y=x2的准线方程是（）A．y=﹣1B．y=﹣2C．x=﹣1D．x=﹣2【解答】解：抛物线y=x2的标准方程为x2=4y，焦点在y轴上，2p=4，∴=1，∴准线方程y=﹣=﹣1．故选：A．2．（4分）直线（a为实常数）的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【解答】解：∵直线（a为实常数）的斜率为﹣令直线（a为实常数）的倾斜角为θ则tanθ=﹣解得θ=150°故选：D．3．（4分）已知，，且，则（）A．B．C．D．x=1，y=﹣1【解答】解：∵，∴=（1+2x，4，4﹣y），=（2﹣x，3，2﹣2y），∵，∴，解得故选：B．4．（4分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β【解答】解：若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；故选：C．5．（4分）命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是（）A．若ab=0，则a≠0或b≠0B．若ab=0，则a≠0且b≠0C．若ab≠0，则a≠0或b≠0D．若ab≠0，则a≠0且b≠0【解答】解：根据否命题的定义可知：命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是：若ab≠0，则a≠0且b≠0，故选：D．6．（4分）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．2【解答】解：由三视图知：几何体为三棱锥，且一条侧棱与底面垂直，高为2，三棱柱的底面为等腰三角形，且三角形的底边长为2，底边上的高为1，∴几何体的体积V=××2×1×2=．故选：B．7．（4分）双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（）A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m【解答】解：双曲线的离心率为椭圆的离心率为∵双曲线与椭圆（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数∴×=1∴a2m2=（a2+b2）（m2﹣b2）∴a2+b2=m2故选：A．8．（4分）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（）A．y2=8x B．y2=4x C．y2=﹣4x D．y2=﹣8x【解答】解：设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r﹣1，点M到定直线x=2的距离为d=r﹣1∴动点M到定点F（﹣2，0）的距离等于到定直线x=2的距离∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=﹣8x故选：D．9．（4分）直线y=x+2与曲线=1的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：当x≥0时，曲线方程为，图形为双曲线在y轴的右半部分；当x＜0时，曲线方程为y2+x2=2，图形为圆在y轴的左半部分；如图所示，∵y=x+2是y2+x2=2的切线，渐近线方程为y=±x∴直线y=x+2与曲线=1的交点个数为1．故选：B．10．（4分）三棱锥O﹣ABC中，OA，OB，OC两两垂直且相等，点P，Q分别是线段BC和OA上移动，且满足BP≤BC，AQ≤AO，则PQ和OB所成角余弦值的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，不妨取OA=2．则B（0，2，0），C（0，0，2）．设P（0，y，z），，．则（0，y﹣2，z）=λ（0，﹣2，2）=（0，﹣2λ，2λ），∴解得y=2﹣2λ，z=2λ．∴P（0，2﹣2λ，2λ）．设Q（m，0，0），．则=（m，2λ﹣2，﹣2λ），又=（0，2，0），∴==．①当点P取B（0，1，0）时，取时，，λ=0，则==．取Q（1，0，0）时，m=1，λ=0，=．②当点P取B（0，，）时，取时，，λ=，则==．取Q（1，0，0）时，m=1，λ=，==．综上可得：PQ和OB所成角余弦值的取值范围是．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．（4分）双曲线4x2﹣y2=16的渐近线方程是y=±2x．【解答】解：将双曲线化成标准方程，得，∴a=2且b=4，双曲线的渐近线方程为y=±2x．故答案为：y=±2x．12．（4分）在空间直角坐标系中，若A（3，﹣4，0），B（﹣3，4，z）两点间的距离为10，则z=0．【解答】解：∵空间直角坐标系中，点A（3，﹣4，0），B（﹣3，4，z）两点间的距离为10，∴=10，∴z2=0．解得z=0．故答案为：0．13．（4分）直线+=1的倾斜角的余弦值为．【解答】解：化已知直线的方程为斜截式：y=﹣2x+4可得直线的斜率为﹣2，设直线的倾斜角为α，α∈[0，π），可得tanα=﹣2，∴，解方程组可得，∴所求余弦值为：故答案为：14．（4分）如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点F上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置F到灯的顶端G的距离为4cm．【解答】解：以反射镜顶点为原点，以顶点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y2=2px，依题意可点A（64，32）在抛物线上代入抛物线方程得322=128p解得p=8∴焦点坐标为（4，0），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，即4cm．故答案为：4．15．（4分）在正方体AC1中，直线BC1与平面ACC1A1所成角的大小为．【解答】解：连接BD，BD∩AC=0，连接OC1，由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A∴BO⊥平面AA1C1C∴∠BC1O为直线BC1与平面A1ACC1所成的角设正方体的棱长为a，则OB=a，BC1=a在Rt△BC1O中，sin∠BC1O==∴∠BC1O=．故答案为：．16．（4分）若圆x2+y2=25与圆x2+y2﹣6x+8y+m=0的公共弦的长为8，则m=﹣55或5．【解答】解：x2+y2=25①x2+y2﹣6x+8y+m=0②两式相减得6x﹣8y﹣25﹣m=0．圆x2+y2=25的圆心为（0，0），半径r=5．圆心（0，0）到直线6x﹣8y﹣25﹣m=0的距离为=．则公共弦长为2=8∴r2﹣d2=16．∴d2=9．∴d==3．解得，m=﹣55或d=5故答案为：﹣55或5．17．（4分）对于曲线x2﹣xy+y2=1有以下判断，其中正确的有（2）（3）（填上相应的序号即可）．（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线y=x对称；（4）|x|≤1，|y|≤1．【解答】解：（1）曲线x2﹣xy+y2=1中含有xy项，方程不表示圆；（2）在原方程中，同时将x换成﹣x，且将y换成﹣y，方程不变，就说明曲线关于原点对称；（3）在原方程中，将x，y互换，方程不变，因此曲线关于直线y=x对称；（4）x=时，y2﹣﹣=0，所以y=，不满足|y|≤1，即（4）不正确．故答案为：（2）（3）．三、解答题（本大题共4小题，满分52分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（12分）如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB 与BC所在的直线方程分别为x+3y﹣5=0与ax﹣y+5=0．（1）求AD所在的直线方程；（2）求出长方形ABCD的外接圆的方程．【解答】解：（1）∵ABCD为正方形，∴AB⊥BC，∵长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为x+3y﹣5=0与ax﹣y+5=0．∴a=3，…（2分）由题意知AD∥BC，∴设AD所在的直线方程为3x﹣y+C=0∵长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），∴E到BC的距离和E到AD的距离相等，∴，解得C=﹣11，∴AD所在的直线方程3x﹣y﹣11=0．…（6分）（2）由，得B（﹣1，2），…（8分）∴，∴长方形ABCD的外接圆以E为圆心以|BE|为半径，即（x﹣1）2+y2=8．…（12分）19．（12分）已知命题p：存在x∈[1，4]使得x2﹣4x+a=0成立，命题q：对于任意x∈R，函数f（x）=lg（x2﹣ax+4）恒有意义．（1）若p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）设g（x）=x2﹣4x+a，对称轴为x=2若存在一个x∈[1，4]满足条件，则g（1）＜0，g（4）≥0，得0≤a＜3，…（3分）若存在两个x∈[1，4]满足条件，则g（1）≥0，g（2）≤0，得3≤a≤4，故p是真命题时实数a的取值范围为0≤a≤4…（6分）（2）由题意知p，q都为假命题，若p为假命题，则a＜0或a＞4…（8分）若命题q为真命题即对于任意x∈R，函数f（x）=lg（x2﹣ax+4）恒有意义所以x2﹣ax+4＞0恒成立所以△=a2﹣16＜0得﹣4＜a＜4所以q为假命题时a≤﹣4或a≥4…（10分）故满足条件的实数a的取值范围为a≤﹣4或a＞4…（12分）20．（14分）如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，低面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点（重心为三条中线的交点）．E是线段BC1上一点且．（1）求证：GE∥侧面AA1B1B；（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小．【解答】解：（1）延长B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1∴BF=B1C1=BC，从而F为BC的中点．（2分）∵G为△ABC的重心，∴A、G、F三点共线，且=，∴GE∥AB1，又GE⊄侧面AA1B1B，AB1⊂侧面AA1B1B，∴GE∥侧面AA1B1B （4分）（2）在侧面AA1B1B内，过B1作B1H⊥AB，垂足为H，∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，∴B1H⊥底面ABC．又侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，∴∠B1BH=60°，BH=1，B1H=（6分）在底面ABC内，过H作HT⊥AF，垂足为T，连B1T．由三垂线定理有B1T⊥AF，又平面B1GE与底面ABC的交线为AF，∴∠B1TH为所求二面角的平面角（8分）∴AH=AB+BH=3，∠HAT=30°，∴HT=AHsin30°=，在Rt△B1HT中，tan∠B1TH=（10分）从而平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小为arctan（12分）21．（14分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，M为上顶点，O为坐标原点，若△OMF的面积为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F，M为上顶点，O 为坐标原点，△OMF的面积为，且椭圆的离心率为，由题意得，解得b=1，，故椭圆方程为．（2）假设存在直线l交椭圆于P，Q两点，且F为△PQM的垂心，设P（x1，y1），Q（x2，y2），因为M（0，1），F（1，0），故k PQ=1．于是设直线l的方程为y=x+m，由得3x2+4mx+2m2﹣2=0．由△＞0，得m2＜3，且，．由题意应有，又，故x1（x2﹣1）+y2（y1﹣1）=0，得x1（x2﹣1）+（x2+m）（x1+m﹣1）=0．即．整理得．解得或m=1．经检验，当m=1时，△PQM不存在，故舍去m=1．当时，所求直线l存在，且直线l的方程为．。

【数学】山东省滕州市第十一中学2015届高三5月份模拟训练(文)

2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练（文）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．参考公式：柱体的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}2,1,0{=M ，},2|{M a a x x N ∈==，则集合=⋂N M （）A ．}0{B ．}1,0{C ．}2,1{D ．}20{，2．若复数为纯虚数，则实数的值为（）A ．B ．C ．D ．或3．已知()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当()0,1x ∈时，()2015312x f x f ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，则（）A1B．1C1D．14．已知是实数，则“”是 “” 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件2(1)(1)z x x i =-+-x 1-011-1,a b 22a b >a b >C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知函数133,(1),()log,(1),x xf x x x⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则(2)y f x=-的大致图象是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．9 B．16 C．25 D．367．已知,x y满足约束条件13223xx y z x yx y≥⎧⎪+≤=+⎨⎪-≤⎩，若的最大值和最小值分别为,a b，则a b+=（）A．7 B．6 C．5 D．48．已知函数()y f x=是R上的偶函数，当()12,0,x x∈+∞时，都有()()() 12120x x f x f x-⋅-<⎡⎤⎣⎦．设()21ln,ln,a b cππ===）A ．()()()f a f b f c >>B ．()()()f b f a f c >>C ．()()()f c f a f b >>D ．()()()f c f b f a >>9．已知12,F F 是双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两个焦点，以12F F 为直径的圆与双曲线一个交点是P ，且12F PF ∆的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A B C ．2D ．510．设函数()f x 的定义域为R ，若存在常数()0f x xωω>≤，使对一切实数x 均成立，则称()f x 为“条件约束函数”．现给出下列函数：①()4f x x=；②()22f x x =+；③()2225xf x x x =-+；④()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且对一切12,x x 均有()()12124f x f x x x -≤-．其中是“条件约束函数”的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11．100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则模块测试成绩落在[)50,70中的学生人数是_________．12．已知ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若sin :sin :sin 1:A B C =则角C=__________．13．某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为3π的扇形，则该几何体的体积为__________．14．设c b a ,,是单位向量，且0=⋅，则)()(c b c a -⋅-的最大值为________． 15．已知P 是直线34100x y +-=上的动点，PA ，PB 是圆222440x y x y +-++=的两条切线，A,B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本小题满分12分）设函数()22sin f x x x ωω=+0ω>），且()f x 的最小正周期为2π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数()y f x =图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求函数()g x 的单调增区间．17．（本小题满分12分）某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏．已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n 个．若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为14．（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a ，第二次摸取的小灯笼的标号为b ．记“4a b +≥”为事件A ，求事件A 的概率． 18．（本小题满分12分）如图，平面PBA ⊥平面ABCD ，90,,DAB PB AB BF PA ∠==⊥o，点E 在线段AD上移动．（Ⅰ）当点E 为AD 的中点时，求证：EF//平面PBD ；（Ⅱ）求证：无论点E 在线段AD 的何处，总有PE BF ⊥．19．（本小题满分12分）数列{}n a 满足()111,2n n a a a n N *+==∈，n S 为其前n 项和．数列{}n b 为等差数列，且满足1143,b a b S ==．（Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（Ⅱ）设2221log n n n c b a +=⋅，数列{}n c 的前n 项和为n T ，证明：1132nT ≤<．20．（本小题满分13分）已知函数()()0x f x e ax a a R a =+-∈≠且．（Ⅰ）若函数()0f x x =在处取得极值，求实数a 的值；并求此时()[]21f x -在，上的最大值；（Ⅱ）若函数()f x 不存在零点，求实数a 的取值范围．21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的焦距为2，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）椭圆C 的右焦点为F ，过F 点的两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，直线2l与直线4x =交于T 点．（i ）求证：线段PQ 的中点在直线OT 上；（ii ）求TFPQ的取值范围．2015年山东省滕州市第十一中学高三5月份模拟训练（文）参考答案一、选择题 DABDA BACDC二、填空题11．25 12．3π13．2π 14．1 15．三、解答题16．解：（Ⅰ）()sin 2f x x x ωω=+=2sin(2)3x πω+……………………4分∴ 2=22ππω，即12ω=……………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =2sin()3x π+,将函数)(x f y =的图象各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数)(x g y =的图象，即()g x =2sin(2)3x π+…8分由22+2232k x k πππππ-≤+≤，k Z ∈得：51212k x k ππππ-+≤≤+,k Z ∈，……………………10分∴()g x 的单调递增区间是：5[,]1212k k ππππ-++,k Z ∈ …………12分17．解：（Ⅰ）由题意，1124n n =++，∴1=n ……………………4分（Ⅱ）记标号为2的小灯笼为1a ,2a ；连续摸取2个小灯笼的所有基本事件为:（1, 1a ）,（1, 2a ）,（1,3）,（1a ,1）,（2a ,1）,（3,1）,（1a ,2a ）, （1a ,3）,（2a ,1a ）, （3, 1a ）,（2a ,3）,（3, 2a ）共12个基本事件． ……………………8分 A 包含的基本事件为: （1,3）, （3,1）,（1a ,2a ），（2a ,1a ），（1a ,3），（3, 1a ）, （2a ,3）,（3,2a ）……………………10分∴32128)(==A P ……………………12分 18．（Ⅰ）证明：在三角形PBA 中，,PB AB BF PA =⊥，所以F 是PA 的中点，连接EF ， ………………………………2分在PDA ∆中，点,E F 分别是边,AD PA 的中点，所以//EF PD …………………………………4分又EF PBD ⊄平面，PD PBD ⊂平面所以EF //平面PBD ．……………………………6分（Ⅱ）因为平面PBA ⊥平面ABCD ，平面PBA平面ABCD AB =, 90DAB ∠=，DA AB ⊥ ,DA ABCD ⊂平面所以DA ⊥平面PBA …………………… 8分又BF PBA ⊂平面 ,所以DA BF ⊥,又BF PA ⊥，PADA A =,,PA DA PDA ⊂平面,所以BF PDA ⊥面 ……………………………………10分又PE PDA ⊂平面所以BF PE ⊥所以无论点E 在线段AD 的何处，总有PE ⊥BF ． …………………………12分19．解：（Ⅰ）由题意，{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，11121--⋅=⋅=∴n n n q a a ．∴12n n a -=，21nnS =-， …………………3分设等差数列{}n b 的公差为d ，111b a ==，4137b d =+=，∴2d =∴1(1)221n b n n =+-⨯=-．…………………6分（Ⅱ）∵212222log =log 221n n a n ++=+，∴22211111()log (21)(21)22121n n n c b a n n n n +===-⋅-+-+,…………………7分∴11111111(1...)(1)2335212122121n n T n n n n =-+-++-=-=-+++ ． …9分∵*N n ∈,∴11112212n T n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭ …………………10分当2n ≥时，()()111021212121n n n n T T n n n n ---=-=>+-+-∴数列{}n T 是一个递增数列， ∴113n T T ≥=．综上所述，1132n T ≤<． …………………12分 20．解：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为R ，a e x f x+=)('，…………………1分 0)0(0'=+=a e f ，1-=∴a ．…………………2分∴'()1xf x e =- ∵在)0,(-∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在),0(+∞上)(,0)('x f x f >单调递增，∴0=x 时)(x f 取极小值．1-=∴a ．…………………3分易知)(x f 在)0,2[-上单调递减，在]1,0(上)(x f 单调递增；且;31)2(2+=-e f ;)1(e f =)1()2(f f >-．…………………4分当2-=x 时，)(x f 在]1,2[-的最大值为.312+e …………………5分（Ⅱ）a e x f x+=)('，由于0>x e ． ①当0>a 时，)(,0)('x f x f >是增函数，…………………7分且当1>x 时，0)1()(>-+=x a e x f x ．…………………8分当0<x 时，取a x 1-=，则0)11(1)1(<-=--+<-a a a a f ，所以函数)(x f 存在零点，不满足题意．…………9分②当0<a 时，)ln(,0)('a x a e x f x -==+=．在))ln(,(a --∞上)(,0)('x f x f <单调递减，在)),(ln(+∞-a 上)(,0)('x f x f >单调递增，所以)ln(a x -=时)(x f 取最小值．………………11分函数)(x f 不存在零点，等价于0)ln(2)ln())(ln()ln(>-+-=--+=--a a a a a a e a f a ，解得02<<-a e ．综上所述：所求的实数a 的取值范围是02<<-a e ．………………13分21．解：（Ⅰ）由题意1222c a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，………………1分解得3,1,2===b c a ,………………3分所求椭圆C 的标准方程为13422=+y x ；………………4分（Ⅱ）解法一：（i ）设:1PQ l x my =+，221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x ，化简得096)43(22=-++my y m ． 09)43(43622>⋅++=∆m m设),,(),,(2211y x Q y x P PQ 的中点00(,)G x y ，则436221+-=+m m y y ，439221+-=m y y ，……………6分43322210+-=+=m m y y y ，4341200+=+=m my x ，即2243(,)3434mG m m -++，……………7分。

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2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考数学理试题一、选择题。

（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、空间直角坐标系中，点A （－3,4,0）与点B （x ，－1,6）的距离为86，则x 等于A ．2B ．－8C ．2或－8D ．8或22、直线x −−1＝0的倾斜角α=（）A ．30°,B ．60°,C ．120°,D ．150° 3直线l 过点（3，2）且斜率为-4，则直线l 的方程为（）A ．x+4y-11=0,B ．4x+y-14=0,C ．x-4y+5=0,D ．4x+y-10=0 4、将圆014222=+--+y x y x 平分的直线是（） A ．01=-+y x B ．03=++y xC ．01=+-y xD ．03=+-y x5、两圆()()41222=-+-y x 与()()92122=-++y x 的公切线有（）条A ．1B ．2C ．3D ．46、已知圆C 的圆心为点()3,2-P ，并且与y 轴相切，则该圆的方程是（） A ．()()43222=++-y xB ．()()93222=-++y xC ．()()93222=++-y xD ．()()43222=-++y x7、设R a ∈,则“1-=a ”是“直线012:1=-+y ax l 与直线()041:2=++-ay x a l 垂直”的（）条件 A ．充要 B ．充分不必要C ．必要不充分D ．既不充分也不必要8、过点()a A ,4和()b B ,5的直线与直线m x y +=平行，则AB 的值是（）A ．6B ．2C ．2D ．19、棱长为a 的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积之比为（）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π 10、如图所示，正三棱锥P-ABC 中，D ．E 、F 分别为PA ．PC ．AC 的中点，M 为PB 上的任意一点，则DE 与MF 所成角的大小为（）A ．o30 B ．o60C ．o 90D ．随点M 变化而变化二、填空题。

（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、已知命题P ：23,1 x x x >>∃则P ⌝为 12、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为13、圆()()42122=-+-y x 上的点到直线05=+-y x 的距离的最小值为14、已知两圆1022=+y x 和()()203122=-+-y x 相交于A 、B 两点，则直线AB 的方程为15、已知圆012222=+-++y x y x 与圆074422=++-+y x y x 关于直线l 对称，则直线l 方程的一般式为16、已知,m n 是两条不重合的直线，,,αβγ是三个不重合的平面，给出下列结论：①若,//m n m α⊂，则//n α； ②若,,,//n m =⋂=⋂γβγαβα则n m //； ③若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂； ④若βαβα⊥⊂⊥则,,m m ；⑤若,//,//m n αβαβ⊥，则m n ⊥； ⑥若m n m ⊥=⋂⊥,,βαβα，则β⊥n 。

其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。

三、解答题。

（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分）已知三角形ABC 的三个顶点为()()()30,76,04，，，C B A 求：（1）BC 边上的高所在的直线方程；（2）BC 边上的中线所在直线方程；（3）BC 边上的垂直平分线方程。

18、（本小题满分10分）已知圆0128:22=+-+y y x C ，直线02:=++a y ax l（1）当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；（2）当直线l 与圆C 相交于B A ,两点，且22=AB 时，求直线l 的方程。

19、（本小题满分12分）已知圆C 的圆心为直线01=+-y x 与042=-+y x 的交点，且圆C 与直线01443=++y x 相切。

（1）求圆C 的标准方程；（2）过点P ()2-1-，作直线l ， ①证明：直线l 与圆C 恒相交；②求直线l 被圆截得的弦长最短时的方程。

20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥ABC P -中，D ，E ，F 分别为棱AB AC PC ,,的中点.已知AC PA ⊥,,6=PA .5,8==DF BC求证：（1）直线//PA 平面DEF ；（2）平面⊥BDE 平面ABC .21、（本小题满分12分）如图，BCD ∆所在的平面垂直于正三角形ABC 所在的平面，o90=∠BCD ,⊥PA 平面ABC ，DC=BC=2PA ，E 、F 分别为DB ．CB 的中点。

（1）证明：P 、A ．E 、F 四点共面；（2）证明：BC AE ⊥;（3）求直线PF 与平面BCD 所成角的大小。

2014-2015学年度山东省滕州市第十一中学高二第一学期11月月考数学理试题参考答案一、选择题 DABCB DBBAC 二、填空题11、对23,1x x x ≤>∀ 12、332π13、222- 14、03=+y x 15、01=--y x 16、②④⑤ 三、解答题17、（满分10分）解：（1）直线BC 的斜率为320637=--=BC K ----------1分所以BC 边上的高所在直线的斜率为23-------------------------2分所以BC 边上的高所在直线方程为()4230--=-x y即：01223=-+y x -------------------------3分（2）BC 中点为（3, 5），所以BC 边上的中线斜率为5-4-30-5=---------5分所以BC 边的中线方程为()450--=-x y即0205=-+y x -------------------------------6分（3）BC 边上的垂直平分线斜率为23-，且垂直平分线过BC 中点（3,5）-------8分所以BC 边上的垂直平分线方程为()3235--=-x y即01923=-+y x ---------------------------------------10分18、（满分10分）圆C ：()()2,4,0,4422==-+r y x 半径圆心为 ---------------------2分圆心到直线的距离为d=1242++a a -------------------------------------------------3分（1）直线与圆相切，所以1242++a a =2-----------------------------------------------4分解得43-=a ---------------------------------------------------------5分（2）利用5,即2124422+⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=a a --------------------------7分解得71-=-=a a 或 --------------------------------8分所以直线l 的方程为014702=+-=+-y x y x 或----------------------------10分19、（满分12分）（1）联立⎩⎨⎧=-+=+-04201y x y x 得圆心为（1,2）因为直线与圆相切，所以551483=++=r所以圆C 的标准方程为()()252122=-+-y x ---------------------------------4分（2）① 552<=PC 所以点P 在圆内，所以过圆内一点作直线l 与圆C 恒相交 ------------------------7分 ②l 被圆截得的弦长最短，则圆心到直线的距离最大，此时l PC ⊥----------8分直线PC 的斜率为2，所以直线l 的斜率为21---------------------------10分052=++y x l 的方程为 ----------------------------------------12分20、（满分12分）（1）在三棱锥ABC P -中，D ，E 分别为棱AC PC ,的中点.PA DE PA DE 21,//= DEF PA DEF DE 平面平面⊄⊂,//PA 平面DEF ------------------------5分（2）E ，F 分别为棱AB AC ,的中点BC EF ABC EF 21=∴∆的中位线，为 ,6=PA .5,8==DF BC 43==∴EF DE ，有222DF EFDE =+,EF DE ⊥-----------------------------7分又AC PA ⊥，AC DE DE PA ⊥∴,// ----------------8分,E AC EF =ABC AC ABC EF 平面，平面⊂⊂ABC DE 平面⊥ ----------------10分 BDE DE 平面⊂ABC BDE 平面平面⊥∴ ----------------12分21、（1）平面BCD ⊥平面ABC 平面BCD 平面ABC=BC⊂⊥CD BC CD ,平面BCDCD ⊥平面ABCPA ⊥平面ABCCD PA //∴,CD PA 21=BCD ∆中，E 、F 分别为DB ．CB 的中点CD EF DC EF 21,//=∴ PA EF PA EF =∴,//P,A,E,F 四点共面-------------------------------------------4分（2）连AF,EFABC ∆中，AC=BC,F 为BC 的中点,BC AF ⊥90=∠BCD ,DC//EF,BC EF ⊥∴ F EF AF =BC AEF 平面⊥AE ⊂AEF 平面BC AE ⊥∴--------------------------------------------------8分（3） CD PA //∴ PA ⊥平面ABC CD ⊥平面ABC⊂AF 平面ABC CD AF ⊥BC AF CF BF AC AB ⊥∴==, C CD BC =∴AF ⊥平面BCD AF PE // ⊥∴PE 平面BCDPF 在平面BCD 内射影为EFPFE ∠∴即为所求可求PFE ∠=60直线PF 与平面BCD 所成角的大小为60-----------------------12分。