计算结构力学读书报告
结构力学读书笔记
竭诚为您提供优质文档/双击可除结构力学读书笔记篇一：结构力学感想感悟结构力学这学期开设土木工程专业基础课结构力学，给我第一印象是：难并且复杂，但是实用。
结构力学(structuralmechanics)是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科，它是土木工程专业和机械类专业学生必修的学科。
我以后专业方向可能选择结构方向，那么未来的工作和学习很可能一直需要学习结构力学并且研究它。
下面谈谈对结构力学初步的感悟。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
这三种分析方法实用而且能把复杂的问题简单化，也就是简化实际工程中的问题。
在实际生活中，结构无处不在，结构体系是整个工程核心，结构一旦出问题，那么整个工程体系将会出现问题。
土建、水利等建筑工程首先考虑的就是建筑工程的结构，结构就是组成工程的灵魂。
任何复杂的工程体系都可以简化成一个个简单的结构体系来分析，进而强化改进整个建筑，使它们能够更安全、更经济、更耐久，满足工程需要。
结构力学在当前的实际中要靠建筑设计作为基础，在满足该设计的前提下进行结构分析与设计，单纯的从结构方面进行的建筑必定难以满足美观的要求，而在现在的建筑中，没有好的外观，纵使你的结构固若金汤也很难被接受。
多数情况下，结构设计在建筑设计之后支持那些设计师设计出的外观。
结构力学的学习就是为了这一目标，为建筑设计师设计出的建筑图纸设计满足要求的结构，最实用的东西，往往在幕后下功夫，不可否认，结构是关键性作用。
以后我如果学习结构的话，那么我将是一个幕后英雄了。
结构力学总结报告
第十章矩阵位移法
这章介绍的矩阵位移法适合大型复杂结构的电算计算，采用了矩阵（matrix）这一数学工具，是因为矩阵运算最适合计算机编程。矩阵位移法与前面方法的原理没什么区别，只是在分析上有所简化，它首先把结构分为有限个单元，不论何种连接都是为两端固定杆件分析，列刚度矩阵，根据刚度方程 ，
求解得到相应内力。
这章的学习方法：1单元标号按就近原则，方便计算叠加；2熟练掌握刚度矩阵；3求等效节点荷载要取负号4先处理法0对应的行列元素不计入总刚度矩阵。
第十四章动力学
动力学这章还没有讲完，就目前讲过的七节内容来说，本章学起来很困难，老师上课时详细讲解的推导过程，听了也还是不明白，很多跟不上就过了，回去再看课件做作业，大多数题都有迷糊的地方，还需要老师上课再讲，而且课程本身进度很快，来不及消化。总结一下知识振动分为自由振动和强迫振动，又分为考虑阻尼和不考虑阻尼两种情况。单自由度结构的自由振动主要掌握刚度法和柔度法，算位移时要用到之前学的图乘法。
通过对这学期学过的知识进行总结，我对知识脉络有了纲领性的认识，对每章内容、难点大体掌握。我觉得学习结构力学上课听讲很重要，但更重要的是下课之后的读书、做题、自己琢磨、跟同学讨论、找老师答疑。老师上课主要讲解的是理论部分，细节考点只有在做题中熟悉运用。面对即将到来的期末考试，我们现在应该再重新把书看一遍，把做过的题再温习一遍，不懂的地方积极去答疑，然后从容进入考场。f M1R3D4C还没有还
结构力学总结报告
这学期我们学习了四部分内容，前三章属于静力学部分，分别是位移法、力矩分配法和矩阵位移法，这三章都是用来分析超静定结构地方法，原理不同但殊途同归。最后我们还接触了一部分动力学的知识，动力载荷的计算方法与静力学略有不同，主要区别在于是否考虑惯性力的影响。
2024年结构力学心得体会模板(三篇)
2024年结构力学心得体会模板标题：____年结构力学心得体会目录：一、引言二、学习过程与方法总结1. 学习过程2. 学习方法三、重要知识点回顾与理解1. 刚体静力学2. 结构平衡四、应用实例1. 建筑结构设计2. 桥梁工程五、进一步学习计划六、结论参考文献一、引言结构力学是土木工程中的重要学科之一，它研究了物体受力时的行为和变形规律。
作为一名结构工程师，掌握结构力学的理论和应用是非常关键的。
本文将总结我在____年学习结构力学的心得体会，并分享我的学习过程、学习方法以及对重要知识点的理解。
二、学习过程与方法总结1. 学习过程在学习结构力学的过程中，我注重理论与实践相结合。
首先，我认真学习了教材，掌握了基本概念和原理。
然后，我利用课余时间做了大量的习题，以加深对知识点的理解。
最后，我参与了一些结构力学实验，通过实践加深了对理论的认识。
2. 学习方法在学习结构力学时，我采用了以下几种方法：a. 学习前预习：在上课前，我会提前预习教材，了解本节课的内容和重点，以便更好地跟上课堂的进度。
b. 理论与实践结合：除了课堂学习，我还参与了一些实践活动，如结构力学实验。
通过实践，我能够更加深入地理解和应用所学知识。
c. 刻意练习：我会针对不同的知识点，做一些典型例题和习题。
通过大量的练习，我能够更好地掌握和记忆所学的知识。
d. 合作学习：我会和同学们进行讨论和交流，共同解决问题。
通过与他人的合作学习，我能够开阔视野，获取不同的思路和解题方法。
三、重要知识点回顾与理解1. 刚体静力学刚体静力学是结构力学的基础，它研究物体受力时的平衡条件和力的作用规律。
通过学习刚体静力学，我深入理解了平衡条件的概念，如受力平衡和力矩平衡。
我学会了利用力的合成和分解来分析复杂的力系统，并能够应用平衡条件解决实际问题。
2. 结构平衡结构平衡是结构力学的核心内容，它研究物体在受力时的平衡状态和变形规律。
通过学习结构平衡，我了解到结构受力状态的判断方法，如受力分析和力的图示法。
结构力学心得体会（2篇）
结构力学心得体会结构力学是一门研究物体在受到外力作用下的力学性质和形变规律的学科。
在学习结构力学的过程中，我深刻地体会到这门学科对于工程学的重要性，也对于我个人的成长有了很大的帮助。
下面我将结合自己的学习体会和实践经验，总结出一些心得体会。
首先，结构力学是一门基础课，掌握好基本概念和方法非常重要。
在学习结构力学时，我们首先要熟练掌握力的概念和力的分解、合成的方法。
力是物体在受到外力作用时产生的一种物理量，它可以使物体产生形变或变形。
理解力的概念和分解、合成的方法，对于我们后续的学习和实践非常有帮助。
此外，我们还要学习和掌握结构的受力分析和力学模型的建立。
受力分析是分析和计算结构在受到外力作用时的内力和应力的分布情况，它是结构力学的基础。
力学模型的建立是将实际的结构简化为理想化的模型，通过模型来研究结构的力学性质和形变规律。
掌握好这些基本概念和方法，对于我们进一步的学习和实践非常重要。
其次，学习结构力学要注重理论和实践相结合。
结构力学是一门理论与实践相结合的学科，只有理论与实践相结合，才能更好地理解和应用结构力学。
在学习过程中，我们要注重理论的学习，掌握结构力学的基本原理和公式。
同时，我们还要进行实践训练，通过解答习题和参与实验来加深理解和掌握结构力学的知识和方法。
只有将理论和实践结合起来，才能更好地应用结构力学于工程实践中。
再次，结构力学是一个拓展思维的过程。
学习结构力学需要我们具备一定的数学思维和逻辑思维能力。
由于结构力学涉及到较复杂的计算和推导过程，我们需要善于运用数学知识进行计算和分析。
同时，我们还需要善于运用逻辑思维，将抽象的概念和原理内化为具体的问题和解决方法。
在解决结构力学的问题时，我们需要运用逻辑思维进行分析，找出问题的关键点，展开合理的推理和判断，得到最终的结果。
拓展思维能力是学习结构力学的基础，也是学习和应用其他工程学科的基础。
最后，学习结构力学要注重实际问题的分析和解决能力。
结构动力学读书报告
《结构动力学》读书报告结构动力学读书报告学习完本门课程和结合自身所学专业，我对本门课程内容的理解和在各方面的应用总结如下：1.（1）结构动力学及其研究内容：结构动力学是研究结构系统在动力荷载作用下的振动特性的一门科学技术，它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。
本书的主要内容包括运动方程的建立、单自由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。
（2）主要理论分析结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。
对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。
作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。
（3）数学模型将结构离散化的方法主要有以下三种：①集聚质量法：把结构的分布质量集聚于一系列离散的质点或块，而把结构本身看作是仅具有弹性性能的无质量系统。
由于仅是这些质点或块才产生惯性力，故离散系统的运动方程只以这些质点的位移或块的位移和转动作为自由度。
对于大部分质量集中在若干离散点上的结构，这种方法特别有效。
②广义位移法：假定结构在振动时的位形（偏离平衡位置的位移形态）可用一系列事先规定的容许位移函数fi（它们必须满足支承处的约束条件以及结构内部位移的连续性条件）之和来表示，例如，对于一维结构，它的位形u(x)可以近似地表为：结构动力学(1) 式中的qj称为广义坐标,它表示相应位移函数的幅值。
这样，离散系统的运动方程就以广义坐标作为自由度。
对于质量分布比较均匀，形状规则且边界条件易于处理的结构，这种方法很有效。
③有限元法：可以看作是分区的瑞利－里兹法，其要点是先把结构划分成适当数量的区域（称为单元），然后对每一单元施行瑞利－里兹法。
结构力学学习与讨论心得 -冬学期第五周
结构力学学习与讨论心得 -冬学期第五周
引言
本文是对冬学期第五周学习结构力学的学习与讨论心得的总结。
在本周的学习中，我对结构力学的基本概念和原理有了更深入的了解，并参与了一些有关结构力学的讨论。
在讨论中，我提出了一些问题，并通过与同学们的探讨得到了更好的理解。
学习笔记
结构力学的基本概念
结构力学是研究结构的力学性质和相互关系的学科。
它主要涉及结构的静力学、动力学和稳定性等方面。
在学习过程中，我了解到结构力学的主要内容包括结构的受力分析、应力分析、变形分析以及结构的静力平衡条件等。
结构力学的基本原理
结构力学的基本原理主要包括力的平衡条件、应力的平衡条件和变形的平衡条件。
力的平衡条件要求结构受力平衡，即结构内外力的合力为零。
应力的平衡条件要求结构的内部各部分受到的应力达到平衡，即结构内部各点处的切应力相互平衡。
变形的平衡条件要求结构的内外力使结构达到平衡状态时，结构的变形满足一定的条件。
结构力学的应用
结构力学在工程实践中具有重要的应用价值。
它可以帮助工程师们分析和设计
各种不同类型的结构，包括建筑物、桥梁、航空器等。
通过结构力学的分析和计算，工程师可以评估结构的强度、刚度和稳定性等性能，从而保证结构的安全性和可靠性。
讨论心得
在本周的讨论中，我提出了一个关于结构力学的问题：。
2024年结构力学上机心得(2篇)
2024年结构力学上机心得本学期结构力学的课程已经接近尾声。
主要是三部分内容，即渐近法、矩阵位移法和平面刚架静力分析的程序设计。
通过为期八周的理论课学习和六次的上机课程设计，我收获颇丰。
而对结构力学半年的学习，也让我对这门学科有了很大的认识。
结构力学是力学的分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律以及如何进行结构优化的学科。
工程力学是机械类工种的一门重要的技术基础课，许多工程实践都离不开工程力学，工程力学又和其它一些后绪课程及实习课有紧密的联系。
所以，工程力学是掌握专业知识和技能不可缺少的一门重要课程。
首先，渐近法的核心是力矩分配法。
计算超静定刚架，不论采用力法或位移法，都要组成和验算典型方程，当未知量较多时，解算联立方程比较复杂，力矩分配法就是为了计算简洁而得到的捷径，它是位移法演变而来的一种结构计算方法。
其物理概念生动形象，每轮计算又是按同一步骤重复进行，进而易于掌握，适合手算，并可不经过计算节点位移而直接求得杆端弯矩，在结构设计中被广泛应用，是我们应该掌握的基本技能。
本章要求我们能够熟练得运用力矩分配法对钢架结构进行力矩分配和传递，然后计算出杆端最后的弯矩，画出钢架弯矩图。
其次，与上一学期所学的力法和位移法那些传统的结构力学基本方法相比，本学期所学的矩阵位移法是通过与计算机相结合，解决力法和位移法不能解决的结构分析题。
其核心是杆系结构的矩阵分析，主要包括两部分内容，即单元分析和整体分析。
矩阵位移法的程序简单并且通用性强，所以应用最广，也是我们本学期学习的重点和难点。
本章要求我们掌握单位的刚度方程并且明白单位矩阵中每一个元素的物理意义，可以熟练的进行坐标转换，最为重要的是能够利用矩阵位移法进行计算。
最后，是平面钢架静力分析的程序设计。
其核心是如何把矩阵分析的过程变成计算机的计算程序，实现计算机的自动计算。
我们所学的是一种新的程序设计方法—pad软件设计方法，它的程序设计包括四步：1、把计算过程模块化，给出总体程序结构的pad设计；２、主程序的pad设计；3、子程序的pad设计；4、根据主程序和子程序的pad设计，用程序语言编写计算程序。
结构力学学习心得
结构力学学习心得这门课程很能启发我去思考，课上所讲的诸多问题都很有趣，比如加约束、去约束问题，确实充满了哲学意味，欲夺之，先予之，以退为进，这是很耐人寻味的思维方法。
还有平衡问题，生活中无处不在，门把手装在远端是利用力矩的概念而发展出的以四两拨千斤的奇妙方法，就连我们离不了的自行车的行进也是利用了力矩。
平衡在我们的生活处处发挥着重要的作用。
原来我不太注意这些有趣的现象，上了这门课后，我也尝试着用力学观点来剖析这个世界，突然发觉好多平凡普通的事物中都蕴含了深刻的力学原理，这样的发现立刻让我对原本枯躁的理论学习有了兴趣，觉得多掌握一些了解世界的方法，多探究一些自然界的奥秘，确实是一件很不错很有趣的事情。
这门课程虽然短暂，但是它启迪我思考，教会我发现，我想这就是我最大的收获。
结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。
所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。
结构力学的任务是：研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。
观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。
结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。
结构力学的发展简史人类在远古时代就开始制造各种器物，如弓箭、房屋、舟楫以及乐器等，这些都是简单的结构。
随着社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了认识，并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔，中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫等等。
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计算结构力学读书报告XX1（XX大学）摘要：本文主要叙述了在阅读与学习《计算结构力学》这本书的一些相关的心得体会；在学习由原作者所创立的样条有限点法的过程中，收获了一些新的理解与体验。
关键词：计算结构力学；样条有限点法；读书报告Computational Structural Mechanics Reading Report（XX）Abstract: This article mainly describes some of the relevant experiences in reading and learning the book “Computational Structural Mechanics”. In the process of learning the spline point method established by the original author, some new understandings and experiences were learned.Keywords: computational structural mechanics; spline finite point method; reading report引言工程中的许多问题，从本质上来说都可以归结到力学问题。
而这些力学问题，如果按照传统的解析求解方式，往往只能求解一些较为简单和理想化的力学问题，同时又需要专业的力学家花费大量的时间和精力推导公式，并将之记录在教科书中。
而近代以来，又有许多力学数学界的专家共同努力，创造出了用于解决力学分析问题的有限单元法，随着电子计算机的发展，利用有限单元法，借助电算方式，求解工程中的力学问题已成为一种趋势。
工程中的力学问题，从本质上说是非线性的，线性假设只是实际问题的一种简化。
如果工程中的结构按照线性理论设计，不仅会浪费，而且还会造成灾难。
在结构工程设计中，如果考虑弹塑性问题，则可以挖掘材料潜力，提高工程结构承受能力，节约材料，正确估计工程安全度，使工程经济合理及安全可靠；如果按照线弹性理论设计，则会显得过于保守。
由此可知，在各种工程设计中，只假设它为线性问题是不够的，必须进一步考虑非线性问题才能保证工程既经济合理又安全可靠。
近几年来，在现代化建设中，人们面临着越来越多的非线性力学问题，结构非线性分析已成为工程设计不可缺少的一个工作。
因此，结构非线性力学已成为工程设计不可缺少的一个重要学科。
1基本概念1.1材料特性在结构工程中，所使用的材料有很多，广泛使用的材料有钢材、混凝土、岩土以及各种砖石。
在单向拉伸状态中，材料由初始弹性状态进入塑性状态的界限是屈服极限。
这被称为单向拉伸状态的屈服条件，也称初始屈服条件，它的表达式为：f(σ)=σ−σs=0。
式中，σ和σs分别为应力和屈服极限，f(σ)为屈服函数。
如果σ<σs，则f(σ)<0，这时试件处于弹性状态；如果σ>σs，则f(σ)>0，这时试件进入塑性状态。
经过屈服阶段后，材料又恢复抵抗变形的能力，必须增加荷载才能产生变形，这种现象称为材料强化，也称硬化。
1.2应力与应变状态物体的任意一点的应力状态可由九个应力分量来描述，而且这些分量构成一个二阶对称张量：σij=[σxτxyτxzτyxσyτyzτzxτzyσz]物体中任意一点的应变状态可由九个应变分量来描述，而且这些应变分量构成一个二阶对称张量：εij=[ε11ε12ε13ε21ε22ε23ε31ε32ε33]1.3塑性力学基本方程在结构动力学问题中，所有位移、应变、应力及外力不仅是空间坐标x i的函数，而且是时间t的函数。
弹塑性动力学问题的正确解必须同时满足动力平衡方程，几何方程，本构方程，边界条件及初始条件。
由此可知，塑性力学和弹性力学的区别表现在本构关系上。
由于本构关系的复杂性，因此塑性力学在处理方法上与弹性力学不同。
在塑性力学中，建立屈服条件、加载条件及本构关系是一个非常重要的问题。
2屈服条件2.1屈服条件在塑性力学中，必须知道材料受力到什么程度才开始发生塑性变形。
在单行拉伸状态中，这个问题很明确，当应力超过屈服极限时，材料便进入塑性状态。
然而在复杂应力状态时，问题就不这样简单了。
屈服条件是判断材料是否进入塑性状态的依据。
2.2加载条件如果材料是强化材料，则后继弹性范围与初始弹性范围不同，而且自身也是随强化程度而变化的。
后继弹性范围的界限称为后继屈服条件，常称加载条件。
3本构关系3.1一般原理自然界的物质是多种多样的，不同的物质需要用不同的本构方程来描述。
一般来说，本构方程旨在描述质点的作用力和变形历史及温度的关系，因此本构方程可写成下列形式：σij=f ij(变形历史，温度历史)式中f ij是二阶对称张量。
上式被称为物质的本构关系。
在现代连续介质力学中，建立本构关系应遵循下列三个原理：1．物质客观性原理本构关系由物质性质决定，它是不随观察者变化而变化的，因而作相对运动的两个观测者在做材料试验时应当得到相同的本构关系。
2．确定性原则也称遗传性原理。
它认为物体中某点X的应力值恒可由物体中各点的以往运动史唯一决定，而和未来的运动无关。
3．局部作用原理物体内诸点的运动对某点X的应力或其他物理的影响，随离该点距离的增大而减小。
3.2弹塑性本构关系在弹塑性力学中，本构关系目前常用到两种理论：⑴全量理论，也称形变理论，建立应力全量和应变全量之间的关系；⑵增量理论，也称流动理论，建立应力增量与应变增量之间的关系。
4 变分原理变分原理是固体力学、结构力学和计算力学的理论基础，在理论上及实用上都有重要的价值。
自从本世纪初Ritz 法问世以后，对固体力学变分原理的研究和应用出现了一个高潮。
50年代胡海昌（1954）和鹫津久一郎（1955）先后建立了弹性力学的三类变量广义变分原理，这个变分原理在国际上称为胡海昌—鹫津变分原理，之后，国内外对广义变分原理的研究和应用出现了一个高潮。
钱伟长（1964）提出了利用拉格朗日乘子法建立广义变分原理的新方法，后来（1983）又提出了建立广义变分原理的高阶拉格朗日乘子法。
有限元法产生后，国内外对变分原理的研究又出现了一个高潮，对离散变分原理有许多研究。
我国有许多学者在变分原理及广义变分原理的研究和应用方面做了大量工作取得了许多成果，对发展变分原理及广义变分原理做出了重要贡献。
4.1 虚功原理如果结构处于平衡状态，则外力虚功的增量之和等于结构总虚应变能增量，这个结论被称为增量理论的虚功原理。
4.2 弹塑性变分原理在弹塑性增量理论中，由于基本方程和边界条件相同，因此可以仿照线弹性理论中的方法建立弹塑性增量理论的变分原理。
5 结构弹塑性分析的样条函数方法弹塑性问题是一种材料非线性问题，普遍发生在工程建设和国防建设中。
如果工程建设中考虑塑性，可以挖掘材料潜力，提高工程结构承载能力。
近几年来，弹塑性理论在工程中应用已日益广泛。
因此，弹塑性理论及其在工程中的应用是一个非常重要的研究课题。
5.1 B 样条函数样条函数是现代函数逼近的一个十分活跃的分支，是计算方法的一个重要基础，应用很广泛。
利用它可以创造出一些新的结构分析方法。
样条函数的种类很多，但是以B 样条函数最优。
n 次B 样条函数可以利用下列表达式来确定：φn (x )=∑(−1)k (n +1k )n+1k=0(x −x k )+n n!⁄ 式中x k 为样条结点，即x k =k −(n +1)2⁄(n +1k )=(n +1)!k!(n +1−k )!B 样条函数具有许多良好的性质：⑴ φn (x )具有分段光滑性；⑵ φn (x )具有对称性；⑶ φn (x )具有紧凑性；⑷ φn (x )具有(n-1)阶导数的可微性；⑸ φn (x )具有平移性；⑹ φn (x )可以线性组合。
5.2 多维样条函数Birkhoff 及Garabedian （1960）首次把三次样条理论推广到高维样条函数。
之后，不少人对二维样条函数做了深入研究。
目前，规则区域的二维样条函数研究已趋于成熟。
非规则区域的二维样条函数目前仍是研究的攻关课题。
5.3样条基函数在结构分析中，确定结构的位移函数及应力函数是一个重要的问题。
位移函数及应力函数可以利用B样条函数构造出来。
6杆系结构弹塑性问题杆系结构在建筑结构、桥梁结构、水工结构、地下结构、飞机结构、船舶结构及海洋工程结构方面有广泛应用。
198年以来，原书作者把弹塑性应变理论与样条函数方法结合起来，建立了样条梁子域及样条拱子域，创立了杆系结构弹塑性分析的QR法及样条子域法。
这两种方法集有限元法及样条函数方法的优点于一身，成功地克服了有限元法的缺点，都是经济有效的新方法，突破了杆系结构弹塑性分析的传统理论及传统方法。
6.1样条梁子域杆系结构是若干根杆组成，每根杆可称为一个子域，也可称为一个单元。
例如，一根梁可以当作一个梁子域，也可以当作一个梁单元。
6.2样条平面梁子域在平面梁子域中，任一点有三个位移分量：x方向的位移u，y方向的位移v，xy平面内的转角θ。
位移以坐标轴的正向为正，转角以顺时针方向为正。
6.3位移函数如果不考虑剪切变形的影响，则平面梁子域的位移函数可以用下列形式：u=a1φ1(xa )+a2φ1(xa−1)v=b1φ3(xa +1)+b2φ3(xa)+b3φ3(xa−1)+b4φ3(xa−2)式中，φ1(x)及φ3(x)分别为一次及三次B样条函数，a i及b i为任意参数，可以由梁子域的结点条件确定：在x=0处，u=u i v=v i v′=−θi在x=a处，u=u j v=v j v′=−θj式中，v′为v对x的一阶导数。
6.4建立应变矩阵对于长度比较大的杆，可以忽略剪切变形的影响，则{ε}=[εxχx]T=L[V]式中，εx=dudx χx=d2vdx2L=diag(ddx ,d2 dx2)其中，L为微分算子，由上述可得：{ε}=B{V}sB=(L[φ])[Q]6.5样条梁子域总势能泛函如果不考虑剪切变形对梁子域的影响，则第s个平面梁子域的总势能泛函为Πs =12∫({ε}T [D ∗]{ε}+2{ε}T [D 0]{εs })dx a 0−{V }s T f s 6.6 样条梁子域弹塑性刚度矩阵[k ]s =[k ii k ij k jik jj ] k rs=[k rs 11000k rs 22k rs 230k rs 32k rs 33] 式中，k rs 11=EA ∫a r a 0a s dx k rs 22=EI ∫b r a 0b s dxk rs 23=EI ∫b r a 0c s dx k rs 32=EI ∫c r a0b s dxk rs 33=EI ∫c r a 0c s dx 6.7 样条梁子域荷载向量⑴ 分布荷载。