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行测笔记整理

总-分分-总分-总-分分-分位置特征内容特征积极中性消极⑥注意假设偷换成现实分述句比对选项代入题目if找不到×可能为主旨，需要对文字进行概括①无中生有②偷换概念（扩大、缩小）将来时（将要、立刻、趋势、以后）完成时（已、已经、了、完成）③偷换时态↘题型补充：标题填入题标题特征：契合重点（中心理解题）、短小精悍、吸引读者观点/对策 + 正反论证 → 观点/对策更重要③正反两方面论证选项特点文段内容p q ∴p是q的充分不必要条件，q时p的必要不充分条件①正引：… ，正如所说 …（一致）略读/排除②反引：有人说… 但是… 事实上… ①不分主旨题与意图推断题③“对策”为高频考点：提出问题→解决问题（对策）（如果对策能解决文段所有问题，优选对策）④无中生有 → × 对策本身和对策之后出现的意义中对策本身更重要反面论证：格式：如果/倘若/一旦 … + 不好的结果应用：把前面的做法反过来，即为正确答案②排除（选项）概括词①不同角度并列分述⑤具体问题具体分析强调按照这样做禁止这样做社会现象①略读②选项如果关于原因解释→排除引用：有人说，专家认为 … （专家说的都是对的）①不重要→略读原因解释：背景：标志：推出/不能推；符合/不符合；正确/不正确 …eg:①提出问题——分析问题——解决问题 ②提出观点——论证观点——重申观点②优选明确选项微观考查︻关联词︼eg:背景——提出/解决一个问题——分析问题宏观把握︻行文脉络︼④原因解释⑤具体/详细的解释说明⑥“比如”、“例如”、“…就是例证”等典型例子引导词结构中心句首尾观点、对策、结论分述：不同角度并列分析片段阅读优选契合主旨的选项（国考通常考2题，其中1题为细节主旨化）读题方式判题型 → 所有的片段先读提问，判断题型看文段 → 再浏览文段，分析文段，把握文段中心思路（如果有选项能对应文段中心思想且表述正确，则为正确选项。

）辨选项 → 最后看选项细节判断题（细节主旨化题型的要求没有中心理解题苛刻，只要表述正确即可）相对绝对法选项常 ≠ 绝对词④程度轻重绝对标志词：一定、全部、完全、所有、均、永远、任何、取代、主导、唯一、只要 …就 …、无论 … 都 … 等相对标志词：可能、也许、或许、大概、一般、尽量、往往、容易、…之一等典型错误类型②调查/资料/报告结果主旨概括题总-分-总eg:提出问题——解释说明分—总（结论/对策）eg:举例子——总结换言之 / 换句话说 / 也可以这么理解 / “这”引导的尾句对策不万能，一定要注意对策——正反论证SA上岸方向：上下左右顺时针逆时针步数：常数（恒定）等差方式：循环走反弹走（往返走）P↓ ↑d 旋转：时针方向不变P 丨↓q 翻转：时针方向改变外离相邻001间隔010外切相交（奥迪）内切内含运算轴对称（数量、方向）中心对称连接性☆曲直性曲+直：国考通常不考开闭性切点●顶点○割点☆□●考查方式：给出一个或一组图形，要求选出符合题干要求的一个图形解题技巧图形推理 —考点汇总 1/3规律推理题型介绍分组分类（分类推理）：图形 eg:OHOH AACC ACAC OOHH 一三一组二四一组常数、等差、等比、对称、周期、运算、乱序、奇偶横竖 S O 米一组图（类比推理）：两组图（对比推理）：九宫格（九宫推理）：找规律用规律依次看跳跃看整体或局部位置变化明显旋转与翻转的判别：（一样）位置类动态位置静态位置题型特征：各图形组成相同数量遍历：相同样式的图形出现的次数相同位置遍历：相同样式的图形每个位置出现一遍题型特征：元素组成不同（不相同、不相似、组成凌乱）当元素组成不同时，优看属性，再数数有一定的数量变化（数量规律即数数）（优选数里面的点）叠加相减去同存异去异存同外在形状注意：方式点：顶点；线：全边定义：每一元素在每一图中均有所出现遍历技巧：缺啥补啥角度：常数等差度数：45°、90°、120°（120°在圆中易出现）、135°注意：公转中是否发生着自转黑白运算：对称性☆注意：方式方向数量（相似）样式类外在形状相似内在属性相似确定起点，路径和终点，保持不变。

公务员行政能力测试笔记私人整理版

公务员行政能力测试笔记(私人整理版) iseekupxlmotherthe first day of one year言语数理推断常识部分：法律比较重要、时政。

搜集题目资料分析，笔算能力1、全面协调，题目类型不偏废，提高熟练度。

不断提高2、心态，认真持久忘记别人，不管如何不能认输3、考试：1放弃原则，有取舍2做题模式化3做题顺序。

逻辑推断、资料分析，言语分析，数学运算，先擅长的，涂卡做完一部分涂一部分。

4工具直尺、圆规、量角器、立方体橡皮4、每做完一题理解一提，了解思路数字推理练感觉、掌握规律一、数列分类1、横向例如，2 3 5 8 13横向递推2、纵向例如2 3 5 8 12（差）通过运算得到新数列方法：逐差（常见）、逐商（相邻项有明显倍数或约数关系）、逐和（灵机涌动）二、思维模式1、整体分析：幅度变化：考虑选项，幅度大考虑乘法（幂次、积数列），反之加减法周期性：正负、大小--考虑二级数列（做差）单调性：完全单调、只有后部单调，前项做项2、局部分析：如4 9 13/2，-2 4 0相邻几项有关系3、结构分析（必做）例如：1 3 4 1 9先做差--2 1 -3 8再做还是无规律，但是结构上2*2=4 1*1=1-3*-3=9三、等差数列（没有想法，一律做差）基本型2 4 6 8 10；-6 6 18变化：A二级差、三级差B变式做差之后不在为等差数列如：-1.5，2，1，9，-1（周期）三级做差后：-4.5，9，18四、等比数列（相邻项有明显的严格或非严格倍数关系）基本型2 4 8 16变化：A变倍数2 4 16 128（128*16）B附加值乘过之后加个数字，附加值能为数列C项附加值或倍数成原数列的项p7如：2 1 5 16 53（单调性--2为项）53=16*3+516= 5*3+15= 1*3+2五、和数列（相邻项有明显的加和关系、变化幅度不大）基本型2 3 5 8 13（兔子数列）变化：A三项和1 2 3 6 11（2+3+1，3+5+3）B和的基础上变化（倍数、附加值、项）六、积数列（项变化幅度很大，尤其是答案）基本型：2 3 6 18 108变化：积的基础上变化（倍数、附加值、项）七、多次方数列(三级等差数列很有用，必做到)基本型：平方数列、立方数列、多次方数列（1-6的5此房）变化多样，注意变化底数指数顺序变化：A底数（自然数、质数、合数4，6，8，9，10、数列）B指数（负数）C附加值D倍数（很麻烦）例41/9 1 7 36 ?吧、分式数列1、基本数列，如前各种（运算简单、结果简洁，优先考虑减法和除法）2、组合规律，大小无意义，数列组合八、组合数列（数列很长）1、间隔数列（优先）2、两两分组加减乘除3、三三分组（项重复使用）4、中间分段5、首尾组合九、质数列200以内质数数学运算一、整除性----判断余数1、整除A、2、5B、3、9---各位数字或各位数字之和为3的倍数C、4、25---后两位D、6---同时被2和3整除（被12整除既同时被3和4整除---互质）E、7、11、13----分割做差，后三位分割出来，大数减小数看能不能被整除，要判断余数必须后三位减前面的。

行测考试技巧行测考前必背公式(模板三篇)

行测考试技巧行测考前必背公式(模板三篇)（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2022国考省考行测-图形推理高分学霸笔记-位置规律(含练习题类型和答案解析)

国考/省考行测——图形推理之位置规律（第一部分）提醒：上方栏目——章节——章节导航——点击左方第一个图标——可看目录一，元素组成相同——位置规律（平移+旋转、翻转）应用情况：框架不变，元素数量不变（一两个数量变化是重叠），元素位置变化（一）平移应用情况：框架一样，元素（如黑白块）位置不同，数量相同1. 移动方向：直线（上下、左右、斜对角线），绕圈（顺时针、逆时针）2. 常见步数∶恒定、递增（等差递增较多），周期3.特殊情况（宫格型）（1）个别黑块重合（破题：第一副图一般是最多的）（2）黑块走到头：要么循环（从头开始），要么折返（直接弹回）（3）多个黑块如何分辨移动？——就近原则（4）16宫格图形多个黑块平移——横行黑块数量相同，左右走；竖行黑块数量相同，上下走（5）绕圈走：中间颜色数量相同，优先考虑内外圈分开看；一般内圈较为简单，常顺时针或逆时针走易错思路：小圆圈逆时针两个格很容易发现，但线有长有短，倾斜方向也没有规律，实在不知道如何选，就选了个长的，因为前三个两长一短，根据规律也应该塞一个长的（自己之前经常这样做图形题，寻求和前方的一致性，却经常错误）解析：遇到十六宫格，且内外圈的图形不一样，一定考虑内外圈外圈小圆圈逆时针旋转两个格，线段端点顺时针旋转一个格（二）旋转、翻转（旋转和翻转常结合考查）——下面的基本框架不变，上面的线条，字母，图形旋转，整体翻转第一部分：旋转1.方向∶ 顺时针、逆时针2.常见角度∶ 45°、60°、90°、120°、180°3.常见形状一：圆，正方形，八角形为外形，以中心为基点，延伸出两天线一般都是旋转答案为B，顺时针旋转180度，增加一条线答案为C解析：突破点1：就近原则；突破点2：一条逆时针旋转45度，一条逆时针旋转90度4.常见形状二：两部分图形叠加第二部分：翻转1.左右翻转：两图沿竖轴对称2.上下翻转∶两图沿横轴对称3.常出现元素：数字，字母，斜线等4.常和旋转结合：先旋转，再翻转（逆时针旋转90度，左右翻转）解析：顺时针旋转180度，左右翻转解析：逆时针旋转90度，左右翻转。

行测总结笔记学霸笔记必过-(30528)

现在开始资料分析之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。

而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。

有一次去面试，有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析，我也试过，发觉效果并不好，细想来经验因人而议，私以为资料分析还是应该放在最后，只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量，胆大心细。

一、基本概念和公式1、同比增长速度（即同比增长率）=（本期数-去年同期数）/去年同期数x100%=本期数/去年同期数-1显然后一种快得多环比增长速度（即环比增长率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-12、百分数、百分比（略）3、比重（略）4、倍数和翻番翻番是指数量的加倍，翻番的数量以2^n次变化5、平均数（略）6、年均增长率如果第一年的数据为A，第n+1年为B二、下面重点讲一下资料分析速算技巧1、a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小，记住是略小，如果看到有个选项比你用这种方法算出来的结果略大，那么就可以选；比它小的结果不管多接近一律排除；x越小越精确a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小，x越小越精确特别注意：⑴当选项差距比较大时，推荐使用该方法，当差距比较小时，需验证⑵增长率或者负增长率大于10%，不适用此方法2、分子分母比较法⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数⑵差分法★若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母，且大一点点时，差分法非常适用。

例：2008年产猪6584头，2009年产猪8613头,2010年产猪10624头，问2009与2010哪一年的增长率高答：2009增长率8613/6584-1 ，2010增长率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法(10624-8613)/(8613-6584)=2047/2029显然＜8613/6584 所以10624/8613<8613/6584我们把分子、分母都比较小叫做小分数，分子、分母都比较大的叫做大分数，（大分子-小分子）/(大分母-小分母)所得的分数叫做差分数。

(完整word版)最详细行测笔记总结

判断推理一、逻辑判断做题顺序：看提问，结合题干--确定题型：翻译推理、排列组合、逻辑论证、原因解释、日常结论。

（一）翻译推理1、识别方法（1）题干、选项出现逻辑关联词；（2）问题:由此可以推出/不能推出？2、解题思路先翻译再推理.3、知识点(1)逻辑关联词①如果……那么……，翻译：前→后等价关联词：只要……就……；若……则……；所有（凡是、任何）……都……;为了……一定（必须）……；……是……的充分条件；﹡没有关联词一般都属于如果……那么…….②只有……才……，翻译：后→前等价关联词：不……不……（不经一番寒彻骨，怎得梅花扑鼻香：梅花扑鼻香→必经一番寒彻骨;人不犯我，我不犯人:犯人→犯我）;除非……否则不……(除非还钱,否则打你:不打你→还钱）；﹡［……是……的基础/假设/前提/关键;……是……的必要（先决）条件；……是……的必不可少条件;]﹡出现这些关联词时，可不看句子,直接看谁是基础、前提等，谁就放在箭头后。

这和①中的为了……一定（必须)有异曲同工之妙，谁必须谁放箭头后;“除非”相当于“只有”.③或、且且：两个同时成立；等价关联词：和、也、但是或：至少有一个;“或”关系为真，否定一项,可以得到肯定的另一项。

（否1→1)；不是……就是……也是或命题。

（2）定理①逆否命题推理A→B等价于—B→-A。

口诀：肯前必肯后,否后必否前,否前肯后无必然。

②摩根定律推理（拆括号定理）ⅰ)—(A且B)=—A或—B；ⅱ）-（A或B）=-A且-B；ⅲ）—（-A且-B）=A或B；ⅳ）—（-A或-B）=A且B。

（3)推理方式问法:以下哪项推理的方式/形式/结构与题干相同？思路：推理方式一致：肯前肯后、否后否前、否一推一等；范围一致：部分推整体，整体推部分等.凡是谚语，都是部分推整体。

﹡要充分分析题干的推理方式。

4、补充内容(1）提问中出现:不可能出现的情况是(），即选择一定错误的选项,一定正确、可能正确的选项都不选。

国家公务员-行测汇总笔记

3. ⽅方程法第⼆二节六⼤大题型1. ⼯工程问题2. ⾏行行程问题3. 经济利利润4. 最值问题5. 容斥原理理6. 排列列组合与概率第⼀一章⾔言语理理解与表达第⼀一节⽚片段填空先读问题--带着问题读⽂文段--选项1. 中⼼心理理解题提问⽅方式：这段⽂文字主要/旨在/想要说明……解题思路路：寻找中⼼心句句（有中⼼心句句--同义替换；⽆无中⼼心句句--全⾯面概括）解题技巧：重点词+⾏行行⽂文脉络（三词两句句）(1)重点词①关联词（转折/因果/必要条件/并列列）转折之前是铺垫，转折之后是重点；因果关系中结论是重点；必要条件关系中对策是重点；并列列需要全⾯面概括，不不偏颇。

对策标志词：应当/必须；通过/采取……⼿手段，才能；呼吁/提倡/建议当⽂文段中只有“提出问题--分析问题”的部分时，“解决问题”通常会作为正确答案出现在选项⾥里里。

反⾯面论证：如果……，不不好的结果。

具体应⽤用：把前⾯面的做法反过来，即为正确答案。

⽂文段最后出现：换⾔言之/简⽽而⾔言之等标志词，标志词之后是对前⽂文的总结概括②主题词：⽂文段围绕其展开；⼀一般⾼高频出现；多为名词；有引⼊入或解释说明③程度词：程度词加重的句句⼦子是重点(2)⾏行行⽂文脉络-总--分；分--总；总--分--总；分--总--分；分--分-中⼼心句句特征：观点（对策、结论、评价）-分述句句特征：下定义；举例例⼦子；原因解释；调查报告、数据资料料；正反论证；原因解释；并列列分述TIPS:1.从读题的⻆角度：分述句句部分可快速阅读，分述句句⾥里里的任何关联词都不不重要。

2.从选项排除的⻆角度：围绕分述句句的选项是⼲干扰项，要排除。

3.做题⼀一定要有圈画思维。

把重点内容画出来，重点内容重点看，⾮非重点⽤用括号画出来，可以略略读。

错误选项特征：1. 转折前的内容2. 例例⼦子、原因、背景：⽐比如/例例如；因为；近年年来/随着3. ⽆无中⽣生有4. 绝对表述5. 与⽂文意相悖代词巧解⽚片段阅读题位置：尾句句出现代词，总结前⽂文标志词：这、从这个意义上、从这个⻆角度来说、有鉴于此、对此答题要点：代词之后引出重点2. 细节判断题（2-4题，⽐比较费时间，需要细⼼心）错误选项特征：1. ⽆无中⽣生有2. 偷换概念（替换、混搭）3. 偷换时态将来时（将要、⽴立刻、趋势、以后）完成时（已经、了了、完成）进⾏行行时（正在、在……中、着）4. 偷换语⽓气（太过绝对）第⼆二节语句句表达1. 语句句排序题（2-3题）第⼀一步：根据选项提示，对⽐比确定⾸首句句，先看形式再看内容1. 下定义：……就是/是指2. 提出观点：有⼈人说/⼈人们普遍认为3. 背景引⼊入：随着/近年年来4. ⾮非⾸首句句特征a. 关联词后半部分b. 指代词：他/她/它；这/那正确答案：A第⼆二步：同时进⾏行行，结合题⽬目特点灵活运⽤用1. 确定捆绑集团----紧紧绑在⼀一起，中间不不允许有其他介⼊入a. 指代词捆绑：代词单独出现，⼀一般不不做⾸首句句；根据指代词寻找捆绑句句这、那、他b. 关联词：配套出现；单独⼀一个（但、同时分析句句⼦子意思）2. 确定顺序----只分先后a. 时间顺序：年年代、朝代、时间提示词（过去、现在、未来）b. 逻辑顺序观点+解释说明A和B：先说A再说B3. 确定尾句句----对⽐比确定结论、对策：因此、这、应该、于是第三步：验证（只验证你基本锁定的答案）朝代歌三皇五帝始，尧舜禹相传。

公务员考试行测经典笔记(速记型)

则：2003 年煤炭消费量增长率高于人口增长率，2007 年煤炭消费量增长率高于其他能源。具体理解：比重就是部分占总体的比例。农产品 2000 年 2001 年 1000 吨 1100 吨增长 10% 棉花 200 吨 220 吨也增长 10% 比重 20% 20%
部分的增长率小于整体的增长率，则比重下降；部分的增长率大于整体的增长率，则比重增加。该结论可用于比较两个分数的大小： 37 157 分子增长 4,增长超过 10% 分母增长 15，增长小于 10% 41 172
棉花拉动拉动农产品增长个分指标对总体的贡献率之和为 100%，各个分指标拉动总指标增长的百分点之和为总体增长的百分率举例： =================================================================================================
9、占几成几成即是十分之几，也就是 10*n%。如八成就是十分之八，也就是百分之八十。 ================================================================================================= 10、打折打几折就是原价乘以几。如打八折，就是乘以十分之八，打九五折就是乘以百分之九十五。 ================================================================================================= 11、占比重 A / B：如果 A，B 同时增加，若 A 增加的快即增长率高则总体数值增大，若 A 减少得快即增长率低则总体数值减小如果图表中既有分子即部分的增长率又有分母即总体的增长率，若部分的增长率高则说明它占的比重增加了，反之减少了 A /（ A + B）：如果 A，B 同时增加，若 A 增加的快即增长率高则总体数值增大，若 A 减少得快即增长率低则总体数值减小如果图表中既有分子即部分的增长率又有分母即总体的增长率，若部分的增长率高则说明它占的比重增加了，反之减少了。如果 A 在增加但在总体 B 或（ A + B）中占的比重却在下降，说明 A 没有 B 或（ A + B）增加的快/ A 比 B 或（ A + B）增加的慢，或者说 A 没有 B 或（ A + B）的增长率高。如果 A 在减少但在总体 B 或（ A + B）中占的比重却在上升，说明 A 没 B 或（ A + B）减少的快 / A 比 B 或（ A + B）减少的慢，或者说 A 没有 B 或（ A + B）的减少率高。

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现在开始资料分析之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。

而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。

差分法的原理：我们假设小分数代表一种某浓度的溶液A,差分数代表另一种浓度的溶液B,大分数代表A和B的混合溶液，若差分数小于小分数，即B的浓度小于A，那么混合后所得的溶液浓度必然小于A，即大分数小于小分数。

反之亦然。

结论差分数实际上是在代替大分数跟小分数比较⑴若差分数大于小分数，则大分数大于小分数⑵若差分数等于小分数，则大分数等于小分数⑶若差分数小于小分数，则大分数小于小分数3.年均增长率的简化算法X≈(b/a-1)/n,a是基数,b表示经过n年注意正确答案略小于(b/a-1)/n4估值计算▲尾数法应用条件：当题目所给的选项尾数不同时，可用于排除干扰项▲首数法应用条件：当题目所给的选项前几个数位不同时，可用于排除干扰项▲取整法当计算中遇到带有多位有效数字的数据时，我们可以将其个位、十位或者百位以下的数据根据具体情况进行舍位应用条件：取整法主要用于乘除计算，数据取整后计算所产生的误差应远小于选项间的差距。

◆误差估值：当除法分母扩大或者缩小且分子大于1时，我们可以用分子乘以扩大或者缩小的值与原来的数的差距来估计误差◆范围限定法：根据题干所列出的式子，将其进行放缩举例：1439996可以缩放为1440000注意：务必在适当的范围里放缩，切忌放缩范围过大，导致错误5、数字特性法（1）分母小于10的一些基本分数1/2=0.5 1/3≈0.333 2/3≈0.667 1/4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/6≈0.167 1/7≈0.143 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/9≈0.111 2/9≈0.222 4/9≈0.444 5/9≈0.556 7/9≈0.778 8/9≈0.889（2）5的奇数数 5=10/2 15=30/2 35=70/2 175=700/4 225=900/4(3) 25的奇倍数 25=100/4 75=300/3 175=700/4 225=900/4(4) 125的奇倍数 125=1000/8 375=3000/8 625=5000/8 875=7000/8具体运用方法，举个列子，225x17=900x17/4=38257、运算拆分法将一个拆分成两个或者两个以上容易计算的数的和或者差的形式三、个人在做题过程中的一些经验积累●做题的过程中一定要注意观察选项,一般算出前两位答案就可以选了●做题先看题目再看资料，带着题目找资料信息，闷头看资料就是浪费时间●特别注意百分点和百分比的区别，多（少）5个百分点跟多5%不是一个概念●定期做一定数量的资料分析，熟能生巧，熟练和直觉很重要●对于文字过多，要算的数值过多的综合类题目可以适当放弃数字推理一、基本类型1、等差数列及其变式（主要考查三级等差数列及其变式）2、等比数列及其变式3、和数量及其变式4、积数列及其变式（出现频率相对不高）5、多次方数列及其变式（弱项，特别需要重视）（1）以题干中的多次方数或者多次方数附近的数为突破口，这是解决平方数列变式、立方数列变式、多次方数列的关键（2）当题干数字出现0或者1的时候，数字推理规律与多次方相关的可能性较大6、分式数列（必考题型，难度较大）（1）首先采用作差、作积、作商等方式快速处理题干数字，观察是否存在基本数列或者基本数列变式（2）在考虑分子、分母分别综合变化时，多数情况下需要对某些项进行改下，有意识地构造基本数列，猜证结合。

7、组合数列8、图形形式数字推理★奇数法则（1）如果一个圆圈中有奇数个奇数，那么这道题通常无法仅仅通过“加减”来完成，一般优先考虑乘除（2）如果每个圆圈中有偶数个奇数，一般从简单的加减入手（3）中心数字不易分解，应当优先考虑“先乘除后加减”9、其他数列，如根号数列、阶乘数列、质合数列及其变式等二、做好数字推理必备的基本功1、多次方表（滚瓜烂熟）注意红色的数字，因为不唯一，很容易考到特别注意的一类问题：1^2+2^2=5 3^2+4^2=25 5^2+6^2=61 7^2+8^2=113 9^2+10^2=181其他还有很多形式，比如多次方和质数、合数的组合，和自然数的组合等等红色字体的不容易看出来4、质数和合数质数列：2，3, 5，7, 11， 13， 17， 19， 23， 29， 31…特征（1）相邻两项相乘得到：6,15,35,77,143…(2)相邻两项作差得：1,2,2,4,2,4,2，4,6,2…(3)作差后大小相差在6以内，也就是说拿到一个数列作差在6以内，无其他明显特征，就可以考虑质数列合数列：4，6, 8, 9，10， 12， 14， 15， 16， 18， 20…特征（1）相邻两项相乘得：24,48,72,90,120,168…(2)相邻两项作差得：2,2,1,1,2,2,1,1,2,2,2,2…(3)作差后相差在2以内，比较相近质数和合数组合：相加：6,9,13,16,21,25,31…相乘：8，18,40,63,110,156…5、构造法设a,b,c,d分别代表数列中连续四项，n为常数或者项数（1）加减结构形式c=a+b, c=(a+b)±n,d=a+b+c等（2）除结构形式 c=(a+b)/2, c=a+b/2, c=(a+b)/3等（3）乘结构形式c=axb c=axb±常数，d=axb, c=axb/2，c=axn+b, c=a+bxn,a=2b+c,c=(b-a)xn, c=(a-b)xn a=2b±n等（4）多次方结构形式 c=(a+b)^2, c=a^2+b, b=a^2±n, c=b^2+2a, c=(a-b)^2三、个人对数字推理的一点心得体会●数字推理归纳得再多对实际做题也无太大裨益，关键在于一个练字，多练把不会的题目摘下来，过段时间拿出来做一下，反复多次就可以提高●考场上要沉着冷静，拿到题目，先作常规处理，猜证结合●实在没有思路的题目，可以根据趋势判断，共同性寻找等方法猜出答案数学运算一、数的整除性质1. 整除的性质（1）如果a和b都能被c整除，那么a+b与a-b能被c整除，如3,6能被3整除，那么他们的和9，差3也能被3整除（2）如果a同时被b与c整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除（3）如果a能被b整除，并且b与互质，那么a一定能被积bc整除，反过来，如果a能被bc整除，则a能同时被b与c整除整除实战注意事项（1）运算中涉及人、物、产品的数量，这个数肯定是整数，因为人、物、产品不可能出现一半或者几分之几（2）任意连续三个自然数之和或者积能被3整除（3）一个数如果不能被3.7.11整除，则商是无穷小数一些常用数字的整除2秒杀实战（1）百分比类题秒杀◆百分比类题秒杀利用的就是题中涉及人、物、产品等的数量都是整个的情况。

通过已知题目信息，能够得出所求的答案应该被某个数整除，列如，该产品比上年减少40%，求今年该产品有多少？设去年为x，那么今年应该有（1-40%）x=60%x=3/5x,即答案肯定是能被3整除，若题目求去年x, 那么x一定能被5整除例题1：某高校2009年度毕业生7650名，比上年增长了2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生比上年度增加了10%，这所高校今年毕业的本科生有（）人A3920 B4410 C4900 D5490秒杀实战：设去年研究生为A，本科生为B,那么今年的研究生为1.1A, 本科生为0.98B1.1A 里含有11的因子，0.98B里面含有98的因子，所以研究生应该是11的整数倍，本科生应该是98的整数倍，所以答案是C，可以进一步验证研究生人数为7650-4900=2750，是11的倍数。

（2）分数类题秒杀实战方法◆分数类题当中会带有分数，我们需要注意的是答案与分数的关系，如产品a占产品总数的1/3，求产品的总数一定能被3整除A是b的1/2，说明b能被2整除，a+b的和是3的倍数A是b的1/3，说明b能被3整除，a+b的和是4的倍数A是b的1/4，说明b能被4整除，a+b的和是5的倍数(a,b,c均为人、物、产品等的数量，由于此类物质具有不可分割性，故数量一定是整数)例题2甲乙两人的月收入都是四位数，大于等于1000元，小于10000元，已知甲月收入的2/5和乙月收入的1/4正好相等，甲、乙两人的月收入最大相差是多少元？（）A3216 B3665 C3720 D3747 秒杀实战：2/5、1/4通分后为8/20,5/20.两者相减：8/20-5/20=3/20，所以两者相差的收入含有3因子，即答案能被3整除，题中求的是最大相差，只需从最大的数开始验证是否被3整除，3747=3+7+4+7=21,21能被3整除，答案D(3)倍数相关类题秒杀◆如果通过已知信息得到答案应是某个数的倍数，选项ABCD中仅有某一选项含有该数因子，则该选项就是答案，如果有两个选项都含有该数的因子，则要通过代入进行排除例题3在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是（）A865 B866 C867 D868秒杀实战方法根据整除性质：如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除，自然数1至50的和为Sn=n(a1+a2)/2=50x(1+50)=50x51/2,51能被3整除，说明Sn是能被3整除的，所以当1至50的和减去所有能被3整除的数的和，其结果能被3整除，只有C符合（4）余数类题秒杀◆对于同一个除数m,两个数和的余数和余数的和同余，两个数差的余数和余数的差同余，两个数积得余数与余数的积同余。