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【完整版】北师大版六年级数学上册第四单元《百分数的认识》知识点
北师大版六年级数学上册第四单元《百分数的认识》知识点1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：读作“百分之几”，全文字。
不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
写作：全数字3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。
及格率就是及格人数占总人数的百分之几。
《百分数》知识点归纳
《百分数》知识点归纳1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
（百分率或百分比）2、百分数和分数的区别：①意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可以带单位。
②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数与小数的互化：①小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
②百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。
4、百分数的和分数的互化：①百分数化成分数：先把百分数改写分母是10、100、1000……的分数，能约分要约成最简分。
②分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
5、折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
如:九折=90﹪,六折五=65﹪现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价6、成数：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。
一成是十分之一，也就是10%。
三成五就是十分之三点五，也就是35% ，十成就是十分之十，也就是100%7、应纳税额：就是缴纳的税款。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额= 总收入×税率纳税后收入=总收入－总收入×税率如果有免税部分：应纳税额= （总收入－免税部分的数量）×税率8、本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期本息=本金＋利息=本金+本金×利率×存期如要缴纳利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：先求出利息然后再求。
税后利息=利息－利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）共取回多少钱：本金＋税后利息=本金+（利息-利息×利息税率）=本金+利息×（1-利息税率）9、用百分数解决问题①求一个数是另一个数的百分之几？一个数÷另一个数（小数再化成百分数，如除不尽，约等于三位小数在等于百分数）②已知单位“1”的量和它的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少？（分率前的字是“的”）单位“1”的量×分率=分率对应量10的10%是多少？③已知单位“1”的量和比它多（少）百分之几，求比单位“1”的量多（少）百分之几是多少？（分率前的字是多或少）单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量求比10多（少）10%的数是多少？④已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法。
百分数知识点总结与练习
【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
综上可总结成如下图所示经典例题与知识点解析：例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。
例2、53 =（ ）÷（ ）=（ ）∶（ ）=()20=（ ）% 例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
例4、（ ）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（ ）%。
北师大版六年级数学上册-第四章-百分数的认识--知识点总结+章节练习+单元测验
第四单元 百分数的认识知识点归纳：1、百分数的意义像84％，28%，2.5％……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号(%)来表示.3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系,还可以表示一定的数量,所以分数表示数量时可以带单位.②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数,也可以是小数。
如：18％，16.7%，180％4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“％”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数,再改写成百分数,如53=0.6=60％（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“％”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
第7页④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数.当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数,把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数,然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
《百分数的认识》完整版PPT课件(2024)
2024/1/29
7
商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
2024/1/29
满减优惠
商家设定满一定金额后可 减免部分金额，如满200 元减50元，相当于打了 7.5折。
返现优惠
购买商品后按一定比例返 还现金，如购买100元商 品返现10元，实际支付90 元。
《百分数的认识》完整版PPT课件
2024/1/29
1
目 录
2024/1/29
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学中的应用 • 百分数在科学研究中的应用 • 百分数的计算方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
2
01 百分数基本概念与性质
2024/1/29
3
百分数定义及表示方法
2
分析问卷结果的差异性
通过比较不同受访群体在问卷中各个选项的百分 数差异，可以揭示不同群体之间的观点差异和特 征。
评估问卷结果的可靠性
3
根据受访者在问卷中各个选项的百分数分布情况 ，可以判断问卷结果的稳定性和可靠性，为后续 研究提供参考。
2024/1/29
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学术研究中百分数的使用
2024/1/29
百分数运算规则
百分数的运算包括加减乘除四种基本运算。在进行百分数运算时，需要先将百分数转换为对应的数值（小数或分 数），然后按照常规的运算规则进行计算。例如，计算64%与36%的和，可以先将两个百分数转换为0.64和0.36 ，然后求和得到1（或100%）。
2024/1/29
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02 百分数在日常生活中的应 用
北师大版六年级数学上册-第四章-百分数的认识--知识点总结+章节练习+单元测验
北师大版六年级数学上册-第四章-百分数的认识--知识点总结+章节练习+单元测验第四单元 百分数的认识知识点归纳：1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25%②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
第④把百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《百分数》知识点归纳第四单元百分数一、认识百分数（一）定义：像14%，34.5%，100%，120%，这些数的后面都有“%”，像这样的数，叫做百分数。
“%”是百分号。
（二）意义1、百分数与分数：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。
2、百分数与比：百分数和比都只表示两个量间的倍比关系，不能表示具体的量（后面不能带单位名称），也叫做百分率或百分比。
（三）读写、法读法：读百分数时，先读分母（即%），读作“百分之”，再读分子（百分号前面的数），分子按整数、小数的读法去读。
写法：写百分数时，先写分子，再在分子后面加上百分号（%）。
（四）注意1、百分数表示部分与整体间的倍比关系时，分子不能超过100。
2、百分数表示两个数量的相比较关系时，分子可以大于100。
3、在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。
二、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
三、百分数的简单应用（一）“求一个数是另一个数的百分之几”问题百分率问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
计算时要将结果写成百分数。
注意百分率没有单位名称。
（二）“求一个数的百分之几是多少”问题“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的计算方法相同，都是用乘法计算。
列式“一个数×百分之几”。
（三）“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题１、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实质上是求一个数比另一个数多（少）的部分占另一个数的百分之几。
百分数的认识知识点
百分数的认识知识点 Prepared on 24 November 2020百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
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百分数的认识
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：
（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：
、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可○1以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
○
2二、百分数和分数、小数的互化
1、百分数与小数的互化
（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化
（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：
、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○1 、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百○
2分数。
、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
○33、常见的分数、小数和百分数的互化=0.5=50% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% 21414351=0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% =0.125=1252535481=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5%83858720
14、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题
1、常见的百分率的计算方法
达标率=×100% 发芽率=×100%学生总人数达标学生人数种子总数
发芽种子数出勤率=×100% 合格率 =×100%学生总人数出勤人数产品总数
合格的产品数出粉率=×100% 出油率=×100%小麦的重量粉的重量花生的重量
油的重量出米率=×100% 成活率=×100%稻谷的重量米的重量种植总数
成活的数量命中率=×100% 含盐率=×100%投篮总数命中的次数盐水的重量
盐的重量2、“A 是B”或“A 占B”或“A 相当于B”的百分之几？列式均为：
×100%。
B A 3、已知一个数的百分之几是A ，求这个数：A÷百分之几。
4、求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法：
（1）先求出增加（或减少）的具体量，再除以单位“1”的量。
（2）如果是增加，用第一个量除以单位“1”的量，商再减去1。
如果是减少，用1减去第一个量除以单位“1”的量的商。
5、求增加（或减少）之后的数的方法：
（1）先求出增加（或减少）的具体量，再用已知量加（或减）具体量。
（2）如果是增加，用已知量乘以1加百分率的和。
如果是减少，用已知量乘以1减百分率的差。
6、求增加（或减少）之前的数的方法：
如果是增加，用已知量除以1加百分率的和，如果是减少，用已知量除以1键百分率的差。
四、折扣、纳税、利率
（一）折扣
1、折扣：按原价的百分之几出售，叫做折扣，通称“打折”。
如八折就表示现价是原价的80%。
2、几折表示十分之几，也就是百分之几十。
如八折==80%，九五折=0.95=95%。
10
83、一成是十分之一，也就是10%，六成五就是十分之六点五，也就是65%。
4、现价=原价×折扣，原价=现价÷折扣。