常见排序算法示例
100个python算法实例
100个python算法实例Python算法是指用Python编写的解决问题或处理数据的方法和步骤。
Python是一种通用的、高级的编程语言，具有简单易学、可读性强、代码简洁等特点，非常适合用于编写各种算法。
下面将给出100个Python算法实例的相关参考内容，不包含任何链接。
1. 阶乘算法阶乘算法用于计算一个正整数的阶乘，即n! = n * (n-1) * ... * 2 * 1。
可以使用递归或循环的方式实现，以下是一个示例代码：```pythondef factorial(n):if n == 0:return 1else:return n * factorial(n-1)```2. 斐波那契数列算法斐波那契数列由0和1开始，后面的每一项都是前两项的和。
可以使用递归或循环的方式实现，以下是一个示例代码：```pythondef fibonacci(n):if n <= 0:return 0elif n == 1:return 1else:return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)```3. 冒泡排序算法冒泡排序是一种简单的排序算法，通过不断比较相邻的两个元素并交换位置，使得最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到最后（或最前）。
以下是一个示例代码：```pythondef bubble_sort(lst):n = len(lst)for i in range(n - 1):for j in range(n - 1 - i):if lst[j] > lst[j + 1]:lst[j], lst[j + 1] = lst[j + 1], lst[j]return lst```4. 快速排序算法快速排序是一种高效的排序算法，通过选择一个基准元素，将小于该基准的元素移到左侧，大于该基准的元素移到右侧，然后递归地对左右两个部分进行排序。
以下是一个示例代码：```pythondef quick_sort(lst):if len(lst) <= 1:return lstelse:pivot = lst[0]less = [x for x in lst[1:] if x <= pivot]greater = [x for x in lst[1:] if x > pivot]return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)```5. 二分查找算法二分查找算法是一种快速查找有序列表中特定元素位置的算法，通过不断将待查找范围缩小一半的方式进行查找。
python对数组进行排序的方法
python对数组进行排序的方法Python是一种功能强大的编程语言，它提供了许多方法来对数组进行排序。
在本文中，我们将介绍几种常用的排序算法，并给出相应的Python代码示例，帮助读者理解和使用这些算法。
一、冒泡排序算法冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它重复地遍历要排序的数组，比较相邻的元素，并按照规定的顺序交换它们。
该算法的基本思想是通过多次遍历来将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。
下面是使用Python实现冒泡排序的代码：```pythondef bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]```二、选择排序算法选择排序是一种简单直观的排序算法，它通过每次选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序的部分末尾。
该算法的基本思想是通过多次遍历来选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序的部分的末尾。
下面是使用Python实现选择排序的代码：```pythondef selection_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```三、插入排序算法插入排序是一种简单直观的排序算法，它将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分取出一个元素，并将其插入到已排序部分的正确位置。
该算法的基本思想是通过多次遍历来选择未排序部分的元素，并将其插入到已排序部分的正确位置。
下面是使用Python实现插入排序的代码：```pythondef insertion_sort(arr):n = len(arr)for i in range(1, n):key = arr[i]j = i-1while j >= 0 and arr[j] > key:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = key```四、快速排序算法快速排序是一种高效的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组分为小于基准元素和大于基准元素的两部分，并对这两部分分别进行递归排序。
八大排序算法
八大排序算法排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
我们这里说说八大排序就是内部排序。
基本思想:将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。
即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。
要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。
直接插入排序示例：如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。
所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
算法的实现：1.void print(int a[], int n ,int i){2. cout<<i <<":";3.for(int j= 0; j<8; j++){4. cout<<a[j] <<" ";5. }6. cout<<endl;7.}8.9.10.void InsertSort(int a[], int n)11.{12.for(int i= 1; i<n; i++){13.if(a[i] < a[i-1]){ //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。
小于的话，移动有序表后插入14.int j= i-1;15.int x = a[i]; //复制为哨兵，即存储待排序元素16. a[i] = a[i-1]; //先后移一个元素17.while(x < a[j]){ //查找在有序表的插入位置18. a[j+1] = a[j];19. j--; //元素后移20. }21. a[j+1] = x; //插入到正确位置22. }23. print(a,n,i); //打印每趟排序的结果24. }25.26.}27.28.int main(){29.int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};30. InsertSort(a,8);31. print(a,8,8);32.}效率：时间复杂度：O（n^2）.其他的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。
scratch经典算法实例
scratch经典算法实例以下是几个经典的算法实例：1. 冒泡排序算法（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法。
它通过不断交换相邻的两个元素将最大的元素冒泡到最后一位，然后再对剩下的元素进行同样的操作，直到整个数组排序完成。
2. 插入排序算法（Insertion Sort）：插入排序是一种简单直观的排序算法。
它将数组分为已排序和未排序两部分，每次从未排序部分选取一个元素，插入到已排序部分的正确位置。
3. 选择排序算法（Selection Sort）：选择排序是一种简单直观的排序算法。
它每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，然后与未排序部分的第一个元素进行交换。
4. 快速排序算法（Quick Sort）：快速排序是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组分为两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素，然后对两部分分别递归地进行快速排序。
5. 归并排序算法（Merge Sort）：归并排序是一种高效的排序算法。
它通过将数组分成两部分，对每部分递归地进行归并排序，然后将两个有序的部分合并成一个有序的数组。
6. 二分查找算法（Binary Search）：二分查找是一种高效的查找算法。
它通过将有序数组分为两部分，每次根据中间元素与目标值的大小关系，将查找范围缩小一半，直到找到目标值或查找范围为空。
7. 链表反转算法（Reverse Linked List）：链表反转是一种常见的操作。
它通过将链表的指针方向逆转，实现原链表的反转。
8. 字符串匹配算法（String Matching）：字符串匹配是一种常见的问题。
常用的算法包括暴力匹配、KMP算法和Boyer-Moore算法等，它们通过不同的方法在文本中查找指定的模式串。
以上算法示例都是经典而重要的算法，对算法的理解和掌握有很大帮助。
除了上述算法外，还有很多其他的经典算法，如动态规划、贪心算法、最短路径算法等，它们在实际应用中有着广泛的用途。
排序算法数学公式(一)
排序算法数学公式(一)排序算法数学公式内容概述本文主要介绍排序算法中常用的数学公式，并通过示例解释其应用。
排序算法是计算机科学中的重要内容，用于将一组元素按照特定的顺序进行排列。
数学公式在排序算法的设计和复杂度分析中起着重要的作用。
1. 插入排序直接插入排序直接插入排序的数学公式如下：T_{\text{insert}} = \frac{n^2}{4}其中，T_insert表示直接插入排序的时间复杂度，n表示待排序元素的个数。
示例：对于以下数组[5, 2, 4, 6, 1, 3]进行直接插入排序，可以按照以下步骤进行：1.初始状态：[5, 2, 4, 6, 1, 3]2.第一趟排序：[2, 5, 4, 6, 1, 3]3.第二趟排序：[2, 4, 5, 6, 1, 3]4.第三趟排序：[2, 4, 5, 6, 1, 3]5.第四趟排序：[2, 4, 5, 6, 1, 3]6.第五趟排序：[1, 2, 4, 5, 6, 3]7.第六趟排序：[1, 2, 3, 4, 5, 6]经过6趟排序，数组变为有序。
根据插入排序的时间复杂度公式，当n=6时，T_{\text{insert}} = \frac{6^2}{4} = 9，所以直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)。
希尔排序希尔排序的数学公式如下：T_{\text{shell}} = O(n^{\frac{4}{3}})其中，T_shell表示希尔排序的时间复杂度，n表示待排序元素的个数。
示例：对于以下数组[5, 2, 4, 6, 1, 3]进行希尔排序，可以按照以下步骤进行：1.初始状态：[5, 2, 4, 6, 1, 3]2.第一轮排序，步长为3：[3, 2, 4, 6, 1, 5]3.第二轮排序，步长为2：[1, 2, 4, 3, 6, 5]4.第三轮排序，步长为1：[1, 2, 3, 4, 5, 6]经过3轮排序，数组变为有序。
根据希尔排序的时间复杂度公式，当n=6时，T_{\text{shell}} = O(6^{\frac{4}{3}}) \approxO()，所以希尔排序的时间复杂度为O(n^4/3)。
各种排序方法汇总
一.选择排序1. 选择排序法基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小<或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
b5E2RGbCAP2. 排序过程：【示例】：初始关键字 [49 38 65 97 76 13 27 49]第一趟排序后 13 ［38 65 97 76 49 27 49]第二趟排序后 13 27 ［65 97 76 49 38 49]第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49]第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76]第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76]第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97]第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97]最后排序结果 13 27 38 49 49 76 76 973.void selectionSort(Type* arr,long len>{long i=0,j=0。
/*iterator value*/long maxPos。
assertF(arr!=NULL,"In InsertSort sort,arr is NULL\n ">。
p1EanqFDPwfor(i=len-1。
i>=1。
i-->{maxPos=i。
for(j=0。
j<I。
J++>< P>if(arr[maxPos]< P>if(maxPos!=i>swapArrData(arr,maxPos, i>。
}}选择排序法的第一层循环从起始元素开始选到倒数第二个元素,主要是在每次进入的第二层循环之前,将外层循环的下标赋值给临时变量,接下来的第二层循环中,如果发现有比这个最小位置处的元素更小的元素,则将那个更小的元素的下标赋给临时变量,最后,在二层循环退出后,如果临时变量改变,则说明,有比当前外层循环位置更小的元素,需要将这两个元素交换.DXDiTa9E3d二.直接插入排序插入排序<Insertion Sort）的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子文件中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
三个数排序算法
三个数排序算法摘要：一、引言二、冒泡排序算法1.原理介绍2.示例说明三、选择排序算法1.原理介绍2.示例说明四、插入排序算法1.原理介绍2.示例说明五、总结与比较六、应用场景与优缺点正文：一、引言在计算机科学中，排序算法是对一组数据按照特定顺序进行排列的算法。
在许多实际应用中，我们需要对数据进行排序以方便查找和统计。
本文将介绍三种常见的数排序算法：冒泡排序、选择排序和插入排序。
二、冒泡排序算法1.原理介绍冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的数列，依次比较相邻的两个数，如果顺序错误就交换它们的位置。
遍历数列的工作会重复进行，直到没有再需要交换，即数列已经排序完成。
2.示例说明例如，对于数列[5, 2, 9, 1, 5]，冒泡排序的过程如下：第一次遍历：5 2 9 1 5，此时5 和5 交换，数列变为[2, 9, 1, 5, 5]；第二次遍历：2 9 1 5 5，此时2 和5 交换，数列变为[2, 5, 9, 1, 5]；第三次遍历：2 5 9 1 5，此时5 和9 交换，数列变为[2, 5, 1, 9, 5]；第四次遍历：2 5 1 9 5，此时1 和5 交换，数列变为[2, 5, 1, 5, 9]；经过四轮遍历后，数列[2, 5, 1, 5, 9] 排序完成。
三、选择排序算法1.原理介绍选择排序算法的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
2.示例说明例如，对于数列[5, 2, 9, 1, 5]，选择排序的过程如下：第一次遍历：找到最小值1，将1 与第一个元素5 交换，数列变为[1, 2, 9, 5, 5]；第二次遍历：找到最小值2，将2 与第二个元素9 交换，数列变为[1, 2, 5, 9, 5]；第三次遍历：找到最小值5，将5 与第三个元素5 交换，数列变为[1, 2, 5, 5, 9]；经过三轮遍历后，数列[1, 2, 5, 5, 9] 排序完成。
有五个数从小到大排序的题
有五个数从小到大排序的题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：有五个数从小到大排序是数学中的一种基本问题，在解题的过程中需要遵循一定的步骤和方法，才能正确地得出答案。
这种问题对于培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力都具有很大的帮助。
在本文中，我们将介绍有五个数从小到大排序的题目，探讨其解题方法和意义。
我们来看一个简单的例子：有五个数分别是1，5，3，2，4，请将它们从小到大排序。
要解决这个问题，我们可以采用冒泡排序的方法。
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来，直到不再需要交换，这样就完成了一次排序。
按照冒泡排序的方法，我们可以先比较1和5，发现它们的顺序正确，然后比较5和3，需要交换它们的位置，然后继续比较5和2，再进行交换，最后再比较5和4，继续进行交换，得到的结果就是1，2，3，4，5，这就是五个数从小到大排序的结果。
除了冒泡排序外，还有很多其他的排序方法，比如快速排序、插入排序、选择排序等等。
每种排序方法都有其独特的优点和适用的场合，要根据具体的情况选择合适的方法。
有五个数从小到大排序的题目，不仅仅是一道简单的排序问题，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的一种有效手段。
通过解决这类问题，学生可以学会如何进行逻辑推理，如何有效地分析和解决问题，从而提高他们的综合素质和解决实际问题的能力。
第二篇示例：有五个数从小到大排序是一道我们在日常生活中经常碰到的题目，排序算法是计算机科学中最基本的算法之一。
虽然看似简单，但是排序问题涉及到了很多计算机科学中的基本概念和技巧。
本文将介绍五个数字从小到大排序的过程，以及几种常见的排序算法。
让我们假设有五个数字分别为5, 3, 1, 4, 2。
我们要将这五个数字从小到大进行排序。
下面将介绍几种不同的排序算法。
冒泡排序是最简单的一种排序算法，它的基本思想是两两比较相邻的元素，如果顺序不对则交换它们的位置，重复这个过程直到整个序列有序。
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5 冒泡排序 19 22 (bubble 2 37 sort) [51 63] 5 19 2 22 [37 51 63]
19 [22
37 51 63] 37 51 63] 37 51 63] 37 51 63]
12 [19 22 12 [19 22 [12 19 22
当拿到的数据基本有序时， 12 5 只需小幅调整时，可以考虑 19 2 22 [37 51 63] 5 12 采用该方法 19 2 22 [37 51 63]
堆排序
堆排序
• 1964年，斯坦福大学计算机科学系教授Floyd和Williams 共 同发明了著名的堆排序算法( Heap Sort ) • 直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录 ，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的 记录，又需要做n-2次比 较。事实上，后面的n-2次比较中 ，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由 于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时 又重复执行 了这些比较操作。
63 12 12 12 12 12 12 12 [2 [2
12 63 22 22 22 22 22 22 5] 5]
22 22 63 51 51 51 51 51
51 51 51 63 5 5 5 5
5 5 5 5
19 19 19 19
2 2 2 2 2 2
37 37 37 37 37 37
12 12 12 12 12
当希望最先得到最好的或若 干个最好的数据时，往往采 用这种方法
选择排序算法示意图
快速排序
快速排序算法
• Hoare在1962年提出Quicksort • 快速排序是对冒泡排序的一种改进
• 基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成 独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一 部分的所有数据都要小 • 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序
• 在冒泡排序中，只比较阵列中相邻的二项，即比较的二项的间距 (Gap)是1，梳排序提出此间距其实可大于1。 • 梳排序中，开始时的间距设定为阵列长度，并在循环中以固定比率递 减，通常递减率设定为1.3。 • 在一次循环中，梳排序如同冒泡排序一样把阵列从首到尾扫描一次， 比较及交换两项，不同的是两项的间距不固定于1。 • 如果间距递减至1，梳排序假定输入阵列大致排序好，并以冒泡排序 作最后检查及修正。
63] 19 51 22 22
63] 2 51
插入排序(insertion sort)
不断拿到数据，且希望保持 得到的数据始终是有序的
63] 37
37 51 63]
插入排序算法示意图
冒泡排序
思考
• 体育课上的从矮到高排队 • 学生座位按照序号进行排序就坐 • 如何排序呢？
63 12 12 12 12 12 12 12 5 5 5 2
5 2 12 [5 2 12 19 [22 19 22 37 51 63] 37 51 63]
冒泡排序算法示意图
鸡尾酒排序
鸡尾酒排序Cocktail sort
• 鸡尾酒排序，也称为搅拌排序，涟漪排序, 来回排序，是 冒泡排序的一种变形。此算法与冒泡排序的不同处在于排 序时是以双向在序列中进行排序。 • 不同的地方在于从低到高然后从高到低，而冒泡排序则仅 从低到高去比较序列里的每个元素。该算法可以得到比冒 泡排序更好的效能，原因是冒泡排序只从一个方向进行比 对(由低到高)，每次循环只移动一个项目。 • 以序列(2,3,4,5,1)为例，鸡尾酒排序只需要访问两次（升 序降序各一次 ）次序列就可以完成排序，但如果使用冒 泡排序则需要四次。 • 2,3,4,1,5 1,2,3,4,5
• 原理：利用大根堆或小根堆思想，首先建立堆，然后将堆 首与堆尾交换，堆尾之后为有序区。 • 要点：建堆、交换、调整堆 • 堆排序可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。
堆排序算法示意图
合并排序
合并排序
• 合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该 算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典 型的应用。 • 合并排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个 新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子 序列是有序的。 • 然后再把有序子序列合并为整体有序 序列。 • 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使 每个子序列有序，再使子序列段间有序。 • 若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。 • 合并排序也叫归并排序。
51 5 5 5 5 5 22
5
19
2 2 2
37 [63] 37 [63] 37 [63]
51 19 19 51 19 19 19 19 2 2 2 2
51 37 [63] 37 [51 63] 3Байду номын сангаас [51 63] 37 [51 63]
63 19 19 63 19 19 2 2
63 37 37 [63]
平滑排序算法示意图
提要
• • • • • • • • • 插入排序Insertion sort 冒泡排序Bubble sort 鸡尾酒排序Cocktail sort 选择排序Selection sort 快速排序Quick sort 梳排序Comb sort 堆排序Heap sort 合并排序Merge sort 平滑排序Smooth sort
• 整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变 成有序序列。
快速排序算法示意图
梳排序
梳排序
• Wlodzimierz Dobosiewicz于1980年发明的排序算法
• 梳排序是对冒泡排序和快速排序的改进，其要旨在于消除乌龟，亦即 在阵列尾部的小数值，这些数值是造成泡沫排序缓慢的主因。相对地 ，兔子，亦即在阵列前端的大数值，不影响泡沫排序的效能。
19 37 [63] 19 37 [63] 19 37 [63] 19 37 [63] 51 37 [63] 37 [51 63] 37 [51 63] 37 [51 63] [37 51 63]
[2] 12 [2] 12 [2] 12 [2] 12 [2] 12 [2] 12 [2] 12
63 37 37 [63]
排序算法示例
提要
• • • • • • • • • 插入排序Insertion sort* 冒泡排序Bubble sort* 鸡尾酒排序Cocktail sort* 选择排序Selection sort* 快速排序Quick sort* 梳排序Comb sort* 堆排序Heap sort 合并排序Merge sort 平滑排序Smooth sort
合并排序算法示意图
平滑排序
Smooth sort
• Smoothsort is a comparison-based sorting algorithm. It is a variation of heapsort developed by Edsger Dijkstra in 1981 • Like heapsort, smoothsort builds up an implicit heap data structure in the array to be sorted, then sorts the array by continuously extracting the maximum element from that heap. • Unlike heapsort, smoothsort does not use a binary heap, but rather a custom heap based on the Leonardo numbers L(n). • The heap structure consists of a string of heaps, the sizes of which are all Leonardo numbers, and whose roots are stored in ascending order. • The advantage of this custom heap over binary heaps is that if the sequence is already sorted, it takes only time to construct and deconstruct the heap, hence the better runtime.
19 37
5] 63 5 5 5 5 5 5
51 19 37 51 19 37 22 51 37
12] 63 12 12 12 12 12
19] 63 19 19 19 19
22] 63 51 37 22 22 22 37] 63 51 37 51] 63 37 51 63]
选择排序(selection sort)
12 63 22 22 22 22 22 22 12 2 2 5
22 22 63 51 51 51 51 51 2
51 51 51 63 5 5 5 5
5 5 5 5
19 19 19 19
2 2 2 2 2 2
37 37 37 37 37 37
12 12 12 12 12 12 12 12 12
22 22 22 22 22 22 5
12 22
[37 51 63] 37 51 63]
12 19 [22
[2
5]
12 19
22
[37 51 63]
[2
5]
12 22
选择排序
典型应用
• 选出个子最高的 • 选出学习成绩最好的 • 选出年龄最小的
63
12
22 12
51 22 12
5 51 22 22
19 5
2
37
[2] 63 [2 [2 [2 [2 [2 [2 [2