第八章、高聚物熔体的流变
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【精品课件】聚合物熔体的流变性
(3.4kJ/mol)大。实测烃类同系物的E ，当C
原子数大于20-30时与分子量无关。不同分子 量高聚物的流动活化能与分子量无关。
高分子的流动
高分子流动通过链段的相继跃迁来实现
2．高分子流动不符合牛顿流体流动规律
大多数聚合物的熔体和浓溶液属假塑性流 体，其粘度随剪切速率的增加而减小。
3．高分子流动时伴有高弹形变
3．牛顿流体
为常数
粘度不随剪切应力和剪切速率的大小而改 变，始终保持常数的流体，称为牛顿流体
4．非牛顿流体
之间不呈直线关系，通常采用“幂次定 律”的经验方程来描述其流动行为。
=Kn
K：常数；（非稠度） n：流动指数。
非牛顿流体：
粘度随剪切应力和剪切速率的变化而改变的 流体。
课堂讨论
1．什么叫剪切应力、剪切速率和粘度？ 2．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 3．高聚物的流动有什么特点？ 4．影响粘流温度的因素有哪些？ 5．什么叫熔融指数？ 6．聚合物熔体一般是什么类型的流体？ 7．为什么合成聚合物要控制分子量？ 8．为什么聚合物都有一个明确的玻璃化转变温度， 却没有明确的粘流温度？
二．非牛顿流体的类型
1．粘度与时间无关
（1）假塑性流体
粘度随剪切速率的增加而 减小，即剪切变稀
n<1
（2）胀塑性流体（膨胀性流体）
粘度随剪切应力的增大而升高，即剪切 变稠，n>1
在聚合物熔体和浓溶液 中罕见，在聚合物乳液、 悬浮液中常见。
（3）宾汉流体
又称塑性流体
在剪切力小于某一临界
值y 时不发生流动，而 超过 y 后，则可像牛顿
低分子液体流动是完全不可逆的。
高聚物进行粘性流动时，伴随一定的高弹 形变，这部分是可逆的。
原子数大于20-30时与分子量无关。不同分子 量高聚物的流动活化能与分子量无关。
高分子的流动
高分子流动通过链段的相继跃迁来实现
2．高分子流动不符合牛顿流体流动规律
大多数聚合物的熔体和浓溶液属假塑性流 体，其粘度随剪切速率的增加而减小。
3．高分子流动时伴有高弹形变
3．牛顿流体
为常数
粘度不随剪切应力和剪切速率的大小而改 变，始终保持常数的流体，称为牛顿流体
4．非牛顿流体
之间不呈直线关系，通常采用“幂次定 律”的经验方程来描述其流动行为。
=Kn
K：常数；（非稠度） n：流动指数。
非牛顿流体：
粘度随剪切应力和剪切速率的变化而改变的 流体。
课堂讨论
1．什么叫剪切应力、剪切速率和粘度？ 2．什么是牛顿流体？什么是非牛顿流体？ 3．高聚物的流动有什么特点？ 4．影响粘流温度的因素有哪些？ 5．什么叫熔融指数？ 6．聚合物熔体一般是什么类型的流体？ 7．为什么合成聚合物要控制分子量？ 8．为什么聚合物都有一个明确的玻璃化转变温度， 却没有明确的粘流温度？
二．非牛顿流体的类型
1．粘度与时间无关
（1）假塑性流体
粘度随剪切速率的增加而 减小，即剪切变稀
n<1
（2）胀塑性流体（膨胀性流体）
粘度随剪切应力的增大而升高，即剪切 变稠，n>1
在聚合物熔体和浓溶液 中罕见，在聚合物乳液、 悬浮液中常见。
（3）宾汉流体
又称塑性流体
在剪切力小于某一临界
值y 时不发生流动，而 超过 y 后，则可像牛顿
低分子液体流动是完全不可逆的。
高聚物进行粘性流动时，伴随一定的高弹 形变，这部分是可逆的。
高分子物理 聚合物流变学
小分子液体的流动：分子向 “孔穴” 相继跃迁
small molecule hole
高分子熔体的流动：链段向 “孔穴” 相继跃迁 Reptation 蛇行
13
Flow curve
a
Kn
第一牛顿区
0零切粘度
第二牛顿区
无穷切粘度，极限粘度
假塑性区
流动曲线斜率n<1 随切变速率增加，ηa值变小 加工成型时，聚合物流体所经受的 切变速处于该范围内(100-103 s-1)
PC聚碳酸酯
63.9 79.2 108.3-125
PVC-U硬聚氯乙烯
147-168
PVC-P增塑聚氯乙烯
210-315
PVAc聚醋酸乙烯酯
250
Cellulose纤维素醋酸酯
293.320
Temperature
温度
Activation energy
粘流活化能是描述材料粘-温依赖性的物理量，表示流动单元（即链段） 用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量
183℃/PS
242k 217k 179k 117k 48.5k
28
分子量的影响
log
从成型加工的角度
降低分子量可增加流动性，改善加工性 能，但会影响制品的力学强度和橡胶的 弹性
牛顿流动定律
: Melt viscosity
液体内部反抗流动 的内摩擦力
1Pa s = 10 poise (泊)
牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关
7
Types of Melt Flow
液体流动的类型
类型
曲线 公式 实例
Shear stress Shear stress Shear stress Shear stress Viscosity
small molecule hole
高分子熔体的流动：链段向 “孔穴” 相继跃迁 Reptation 蛇行
13
Flow curve
a
Kn
第一牛顿区
0零切粘度
第二牛顿区
无穷切粘度，极限粘度
假塑性区
流动曲线斜率n<1 随切变速率增加，ηa值变小 加工成型时，聚合物流体所经受的 切变速处于该范围内(100-103 s-1)
PC聚碳酸酯
63.9 79.2 108.3-125
PVC-U硬聚氯乙烯
147-168
PVC-P增塑聚氯乙烯
210-315
PVAc聚醋酸乙烯酯
250
Cellulose纤维素醋酸酯
293.320
Temperature
温度
Activation energy
粘流活化能是描述材料粘-温依赖性的物理量，表示流动单元（即链段） 用于克服位垒，由原位置跃迁到附近“空穴”所需的最小能量
183℃/PS
242k 217k 179k 117k 48.5k
28
分子量的影响
log
从成型加工的角度
降低分子量可增加流动性，改善加工性 能，但会影响制品的力学强度和橡胶的 弹性
牛顿流动定律
: Melt viscosity
液体内部反抗流动 的内摩擦力
1Pa s = 10 poise (泊)
牛顿流体的粘度仅与流体分子的结构和温度有关，与切应力和切变速率无关
7
Types of Melt Flow
液体流动的类型
类型
曲线 公式 实例
Shear stress Shear stress Shear stress Shear stress Viscosity
《高聚物流变学》课件
05. 高聚物流变测量技术与方法
常见测量仪器介绍
毛细管流变仪 通过测量高聚物在毛细管中的流 动行为，获得粘度、剪切速率等 流变参数。 旋转流变仪 利用旋转圆盘或圆筒测量高聚物 的粘度、弹性模量等流变性质。 振荡流变仪 通过对高聚物施加振荡剪切应力， 测量其应变响应，获得复数粘度、 储能模量等动态流变参数。
高聚物流变学
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目 录
01. 02.
引言
高聚物流变学基础
高聚物熔体流变学
高聚物溶液流变学
高聚物流变测量技术与方法
contents
加工过程中高聚物流变学应用
01. 引言
高聚物流变学概述
01. 加工过程中高聚物流变学应用
注塑成型过程中流变学问题
熔体流动行为
高聚物熔体在注塑机筒内和模具型腔中的流动行为，包括剪切速率、 粘度、温度等因素对流动的影响。
填充过程
熔体在填充模具型腔时的流动前沿、流动速度、压力分布等，以及 由此产生的制品表面质量和尺寸精度问题。
保压过程
保压阶段熔体的补充流动和冷却收缩对制品内部应力和翘曲变形的影 响。
Carreau模型是一种更复杂的非牛顿流体模型，考虑了剪切速率、温度和压力对粘 度的影响。其表达式为η=η0[1+(λγ)^2]^((n-1)/2)，其中η0为零剪切粘度，λ为时 间常数，n为流动指数。
熔体弹性表现及影响因素
弹性表现
高聚物熔体在流动过程中表现出弹性行为，如入口压力降、出 口膨胀和不稳定流动等。这是由于高分子链在流动过程中储存 了弹性势能，当外力消失时，链会恢复原状并释放能量。
高分子熔体的流变性
非牛顿流体定义
高分子熔体属于非牛顿流体的范畴， 其流动行为不符合牛顿流体的线性关 系。
流动曲线与粘度曲线
非牛顿流体的流动曲线和粘度曲线通 常呈现出非线性特征，可以通过流变 实验进行测定和分析。
弹性与塑性表现
高分子熔体的弹性
01
高分子熔体在流动过程中表现出一定的弹性，即在外力作用下
发生形变后能够部分恢复。
高分子熔体组成
由长链状大分子和少量添 加剂（如增塑剂、稳定剂 等）组成。
高分子熔体分类
根据来源和性质不同，高 分子熔体可分为热塑性熔 体和热固性熔体。
流变性研究意义及应用
研究意义
流变性是高分子熔体的重要物理性质，对其加工性能和产品质量具有重要影响。 通过研究高分子熔体的流变性，可以优化加工工艺、提高产品质量、降低生产 成本。
理论计算方法
结果分析与讨论
采用数值模拟方法对高分子熔体流动 行为进行理论计算，如有限元法、有 限差分法等。
对理论计算和实验结果进行分析和讨 论，探究高分子熔体流动行为的内在 规律和影响因素。
实验验证方法
通过实验手段对高分子熔体流动行为 进行验证，如流变仪测试、毛细管流 变实验等。
04 高分子熔体加工过程中的 流变性
现代流动理论发展
分子链缠结理论
高分子链之间的缠结作用对熔体 流动行为产生重要影响，缠结程 度与分子量、分子链结构等因素
密切相关。
蠕虫状链模型
该模型将高分子链视为由一系列蠕 虫状链段组成，可描述高分子熔体 的非线性粘弹性行为。
瞬态网络理论
高分子熔体在流动过程中形成瞬态 网络结构，该理论可解释高分子熔 体的触变性、震凝性等现象。
03 高分子熔体流动模型与理 论
经典流动模型介绍
高分子熔体属于非牛顿流体的范畴， 其流动行为不符合牛顿流体的线性关 系。
流动曲线与粘度曲线
非牛顿流体的流动曲线和粘度曲线通 常呈现出非线性特征，可以通过流变 实验进行测定和分析。
弹性与塑性表现
高分子熔体的弹性
01
高分子熔体在流动过程中表现出一定的弹性，即在外力作用下
发生形变后能够部分恢复。
高分子熔体组成
由长链状大分子和少量添 加剂（如增塑剂、稳定剂 等）组成。
高分子熔体分类
根据来源和性质不同，高 分子熔体可分为热塑性熔 体和热固性熔体。
流变性研究意义及应用
研究意义
流变性是高分子熔体的重要物理性质，对其加工性能和产品质量具有重要影响。 通过研究高分子熔体的流变性，可以优化加工工艺、提高产品质量、降低生产 成本。
理论计算方法
结果分析与讨论
采用数值模拟方法对高分子熔体流动 行为进行理论计算，如有限元法、有 限差分法等。
对理论计算和实验结果进行分析和讨 论，探究高分子熔体流动行为的内在 规律和影响因素。
实验验证方法
通过实验手段对高分子熔体流动行为 进行验证，如流变仪测试、毛细管流 变实验等。
04 高分子熔体加工过程中的 流变性
现代流动理论发展
分子链缠结理论
高分子链之间的缠结作用对熔体 流动行为产生重要影响，缠结程 度与分子量、分子链结构等因素
密切相关。
蠕虫状链模型
该模型将高分子链视为由一系列蠕 虫状链段组成，可描述高分子熔体 的非线性粘弹性行为。
瞬态网络理论
高分子熔体在流动过程中形成瞬态 网络结构，该理论可解释高分子熔 体的触变性、震凝性等现象。
03 高分子熔体流动模型与理 论
经典流动模型介绍
聚合物熔体的基本流变性能
2 聚合物熔体的基本流变性能
• 纯粘性系统的非牛顿流体可分为宾汉流体、膨胀 性流体和假塑性流体。
• 1）宾汉流体（曲线D） • 宾汉流体在流动前存在一个剪切屈服应力τy，
只有当剪切应力高于τy时，宾汉流体才开始流动。
•
• ηp称为宾汉粘度y p ( y )
2 聚合物熔体的基本流变性能
• 图2-2 非牛顿流动的流动曲线
流动。在此情况下，流体与外界可以进行热量传 递，但传入和输出热量应保持相等。 • 在塑料成型的实际条件下，高聚物熔体的流动 一般均呈现非等温状态。一方面是由于成型工艺 有要求将流程各区域控制在不同的温度下；另一 方面，是粘性流动过程中有生热和热效应，使流 体在流道径向和轴向存在一定的温度差。
2 聚合物熔体的基本流变性能
流体，非牛顿流体的流动称为非牛顿流动。
2 聚合物熔体的基本流变性能
根据τ与呈非线性关系的不同特征，可将非牛 顿型流体分为三大类：粘性系统、有时间依赖性 的系统和粘弹性系统。 • 粘性系统的流体，其切变速率只依赖于所施加的 切应力，即切变速率与切应力有函数关系，而与 切应力施加的时间长短无关。 • 有时间依赖性的系统，其特点是切变速率不仅依 赖于所施加切应力的大小，而且还依赖于切应力 施加的时间长短。这类非牛顿型流体有两种：触 变性流体和震凝性流体。
• 3）膨胀性流体（曲线C） • 它的流动曲线弯向剪切应力坐标轴，不
存在屈服应力。剪切速率增加比剪切应力 增大要慢一些。其特征是粘度随剪切速率 或剪切应力的增大而升高，故称为剪切增 稠的流体。
2 聚合物熔体的基本流变性能
• 2.1.5 非牛顿流体的幂律方程
• (1) 宾汉流体
•
•Hale Waihona Puke 当 y时， 0••
高聚物熔体的流变行为.
非牛顿流体：凡是不符合牛顿流体公式的流体，统称为非牛顿流 体， 非牛顿流体 n
a r K r
式中为剪切速率；称为非牛顿性指数（<1称为假塑性）；为表观 黏度，表观黏度比高聚物真正的黏度（零剪切黏度）小。其中有 假塑性流体P、胀流型流体d和宾汉（Bingham）流体B。 假塑性流体的流动曲线如图1-16
（1）牛顿流体及其流变行为 流体在圆管中流动时产生的流动形式有层流和湍流两种。 层流和湍流常以雷诺准数（Re）值来区分。Re值小于2100为层流， Re值大于2500时液体就从层流逐渐转变为湍流流动，由层流到湍 流的过渡区Re值可达2000到4000或更多，高聚物熔体在成型过程 中的流动基本属于层流流动，其中Re值常小于10。
完整的流动曲线（包括熔体和溶液）见图1-17，该曲线分五个区， 分述如下： ①第一牛顿区：剪切力太大，高分子链为无规线团，有缠结存在。 ②假塑性区：线团解缠结，链段沿流动方向取向。 ③第二牛顿区：分子链完全取向，黏度达恒定值。 ④胀流区：发生拉伸流动，黏度急剧上升，为胀塑性流体。 ⑤湍流（熔体破裂）。
dv运动面剪切力静止面图114剪切流动示意图塑料受力作用后产生的变形及尺寸改变即几何形状的改变称为应变用表示单位时间内的应变称为应变速率或速度梯度用表根据高聚物熔体在流动过程中粘度与应力或应变速率之间的关系可以将高聚物的流动行为分为牛顿流体和非牛顿流体两大类
高聚物熔体的流变行为
塑料在成型过程中由于外力作用产生变形，塑料受外 力作用后内部产生与外力相平衡的力称为应力，单位为帕 斯卡，简称帕（Pa）。通常产生的应力有三种：剪切应力、 拉伸应力和压缩应力。在塑料成型中最重要的是剪切应力， 其次是拉伸应力。压缩应力不太重要，一般都忽略不计。 剪切流动如图1-14。
7.高聚物熔体的流变性质
第一章 高聚物熔体的流变性质主要内容：（1）液体的流动类型 （2）高分子熔体的流动特征 （3）影响高聚物熔体粘度的因素 （4）高聚物熔体弹性效应的表现 （5）高聚物熔体粘度的测量方法难点内容：弹性效应的理解掌握内容：（1）牛顿流体和非牛顿流体的流动特征（2）高聚物熔体的流动特征及影响流动温度的因素 （3）影响切粘度的结构因素及外在因素理解内容：（1）高聚物熔体的流动机理（2）高聚物熔体弹性效应的机理、现象及影响因素了解内容：（1）高聚物熔体粘度的测量方法 （2）拉伸粘度的基本情况§8 高聚物的基本流变性质 §8、1流变学的基本概念简介一、流动的方式 1、速度方向 2、速度梯度方向 剪切流动 a 库爱特（拖流动）b 泊肃叶（压力流）拉伸流动速度方向平行速度梯度方向 二.流体的基本类型γγ⋅==⋅=⋅=dtd dt dy dx dy dt dx dY dv 11(1) 牛顿流体στ=η·γ (η为常数) 熔体结构不变 (2) 非牛顿流体 表观粘度ηa =γτσ⋅a. 胀塑流体n k a γγηστ⋅⋅==⋅γ↑ ηa b. 假塑性流体στ=ηa γn(n<1)γ↑.ηa ↓ (剪切变稀)c. στ=σb + k γn三.假塑性流体的基本特性习题1.名词解释牛顿流体 非牛顿流体 假塑性流体 胀塑性流体 Bingham 流体 零切粘度 表观粘度 熔融指数 第一法向应力差 挤出胀大 真实粘度2.大分子流动是如何实现的？3.大分子流动的基本特征是什么？4.流体流动的基本类型有哪些？分别用τ－γ、η－γ、lg τ－lg γ、lg η－lg γ曲线示意图。
5.分析假塑性流体流动的η－γ曲线，并从分子运动论的角度给予解释。
6.为什么粘流态高聚物的表观粘度小于其真实粘度？7.用分子运动论的观点解释下列曲线：(1)分子量对粘度的影响 (2)分子量分布对粘度的影响（α1,α2为分布指数）(3)柔顺性对粘－温特性的影响 (4)柔顺性对粘－切特性的影响8.为了降低聚合物在加工中的粘度，对刚性和柔性链的聚合物各应采取哪些措施？9.为了提高聚合物熔体在加工中的粘度的稳定性，对刚性柔性链聚合物各应严格控制哪些工艺条件？10.试解释聚合物粘流态的粘度－温度等效性。
高分子材料流变学8注射成型过程的流变分析
残余应力———高聚物熔体经冷却后仍保留在
其中的应力(制品本身的静压与
大气压之间的差值)。
3．残余应力
注塑制品中的残余应力可分为三类： ①伴随骤冷淬火而产生的骤冷应力； ②由于收缩不匀产生的构型体积应变； ③在分子取向中冻结了的应力，“冻结分子取向” 。
取向——在外力场作用下，高分子链沿外力场 方向作某种方式和某种程度的平行排 列。
p
2 K Q nR 1n
Z 12n ef f
1 n
1
n
Z
2 K Q nR 1n
1
2n
1
2
C
Q
R2 Z2
1 3
1 2n
(8 9)
充模过程中希望腔内压力降越小越好。将 p对
流量Q求导，令 p 0，得到模腔内压力降极小值为： Q
p min
f
n
K
C
3
n
nR
Z 1
1n 4n
式中
f
n
2 3n 1 1 n
2．充模过程中应力的建立
熔体注入模腔时，压力(也即应力)开始建立。 熔体充满型腔时，压力达到最大值，保压阶段维持 高压。
熔体一旦停止流动，应力松弛便开始。应力松 弛的程度取决于卸载阶段的冷却速率、冷却时间及 物料松弛时间的长短。若物料冷却速率高、冷却时 间短而松弛时间较长，就会在制品中造成较多的应 力冻结，称为残余应力或内应力。
二、简化假定和基本方程
设圆盘形模具的半径为R*，厚度为Z，壁温保持 为T0，浇口在圆盘中心，半径为R0，温度为T1的熔 体从浇口注入模腔以辐射状从中心向四周流动。
取柱坐标系， 在圆盘中物料沿半 径r方向流动，不同 z高度流层的流速不 同，故z方向为速度 梯度方向。
其中的应力(制品本身的静压与
大气压之间的差值)。
3．残余应力
注塑制品中的残余应力可分为三类： ①伴随骤冷淬火而产生的骤冷应力； ②由于收缩不匀产生的构型体积应变； ③在分子取向中冻结了的应力，“冻结分子取向” 。
取向——在外力场作用下，高分子链沿外力场 方向作某种方式和某种程度的平行排 列。
p
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Z 12n ef f
1 n
1
n
Z
2 K Q nR 1n
1
2n
1
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R2 Z2
1 3
1 2n
(8 9)
充模过程中希望腔内压力降越小越好。将 p对
流量Q求导，令 p 0，得到模腔内压力降极小值为： Q
p min
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K
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3
n
nR
Z 1
1n 4n
式中
f
n
2 3n 1 1 n
2．充模过程中应力的建立
熔体注入模腔时，压力(也即应力)开始建立。 熔体充满型腔时，压力达到最大值，保压阶段维持 高压。
熔体一旦停止流动，应力松弛便开始。应力松 弛的程度取决于卸载阶段的冷却速率、冷却时间及 物料松弛时间的长短。若物料冷却速率高、冷却时 间短而松弛时间较长，就会在制品中造成较多的应 力冻结，称为残余应力或内应力。
二、简化假定和基本方程
设圆盘形模具的半径为R*，厚度为Z，壁温保持 为T0，浇口在圆盘中心，半径为R0，温度为T1的熔 体从浇口注入模腔以辐射状从中心向四周流动。
取柱坐标系， 在圆盘中物料沿半 径r方向流动，不同 z高度流层的流速不 同，故z方向为速度 梯度方向。
高聚物的流变性—高聚物熔体的粘度(高分子物理课件)
❖ 如：PA、PC、PMMA、PVC较PE、PP、PS等粘 流温度大。
2.分子量大小的影响
分子量增加，分子间作用力增大，分子间缠结作用的几率
增大，从而使得流动阻力增大，粘度ηa上升，流动性下降 。
a. 低切变速率时
❖ 高聚物熔体零切粘度η0与重均分子 量Mw的关系如下：
当M w
M C时，0
K1M
1~1.6 w
（POM）比刚性高分子链（PC、PMMA） 敏感，当 POM 进行注射成型时，注射负 荷增加 60kg/cm2 时，ηa 下降一个数量级。
4.流体静压力 流体静压力增加，导致物料体积收缩，
分子间相互作用力增加，ηa 增加。
一、 高聚物熔体粘度的测定方法
n高聚物熔体粘度的测定方法主要有三种：
落球粘度计
毛细管流变仪
旋转粘度计
落球粘度仪是最简单的粘度计，在
小分子液体中应用较广。
用一半径为 r，密度为 s 的小球，
在密度为 l 的液体介质中恒速 V 落下，
此时粘度
s
2 9
r3 V
(s
l ) g
此方程为斯托克斯方程，s 为斯托
1. 温度的影响
随温度的升高，链段活动能力增加 ，分子间距离增加，分子间作用力减小 ，流动阻力减小，粘度逐渐降低。
聚合物结构不同，粘度 对温度的敏感性不同：刚 性链对切变速率更加敏感 。
1-PC，2-PE，3-POM，4-PMMA 5-乙 酸纤维素，6-尼龙
1.温度的影响 温度升高，粘度下降，但不同高聚物粘度对温度变化
A
r2
优点：当圆筒间隙很小时，被测流体的剪切速率接近均一，仪
器校准容易。 缺点：高粘度试样装填困难，限于低粘度流体在低 使用，可
2.分子量大小的影响
分子量增加，分子间作用力增大，分子间缠结作用的几率
增大，从而使得流动阻力增大，粘度ηa上升，流动性下降 。
a. 低切变速率时
❖ 高聚物熔体零切粘度η0与重均分子 量Mw的关系如下：
当M w
M C时，0
K1M
1~1.6 w
（POM）比刚性高分子链（PC、PMMA） 敏感，当 POM 进行注射成型时，注射负 荷增加 60kg/cm2 时，ηa 下降一个数量级。
4.流体静压力 流体静压力增加，导致物料体积收缩，
分子间相互作用力增加，ηa 增加。
一、 高聚物熔体粘度的测定方法
n高聚物熔体粘度的测定方法主要有三种：
落球粘度计
毛细管流变仪
旋转粘度计
落球粘度仪是最简单的粘度计，在
小分子液体中应用较广。
用一半径为 r，密度为 s 的小球，
在密度为 l 的液体介质中恒速 V 落下，
此时粘度
s
2 9
r3 V
(s
l ) g
此方程为斯托克斯方程，s 为斯托
1. 温度的影响
随温度的升高，链段活动能力增加 ，分子间距离增加，分子间作用力减小 ，流动阻力减小，粘度逐渐降低。
聚合物结构不同，粘度 对温度的敏感性不同：刚 性链对切变速率更加敏感 。
1-PC，2-PE，3-POM，4-PMMA 5-乙 酸纤维素，6-尼龙
1.温度的影响 温度升高，粘度下降，但不同高聚物粘度对温度变化
A
r2
优点：当圆筒间隙很小时，被测流体的剪切速率接近均一，仪
器校准容易。 缺点：高粘度试样装填困难，限于低粘度流体在低 使用，可
高聚物熔体的流变特性
详细描述
该模型在牛顿流体模型的基础上引入了一个修正项，以考虑高聚物熔体粘度的 非线性变化。数学表达式为$eta = eta_0 + K dot{gamma}^n$，其中$eta_0$ 是零剪切粘度。
弹性流体模型
总结词
弹性流体模型考虑了高聚物熔体的弹性效应，适用于描述高聚物熔体的复杂流动行为。
详细描述
子结构和相变行为。
THANKS
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详细描述
毛细管流变仪主要由一根毛细管和两个端 板组成，毛细管内壁光滑，以减少摩擦力 。熔体在毛细管中受到压力或剪切力作用 ，通过测量压力降或流量来计算剪切速率 和粘度等流变参数。
旋转流变仪
总结词
旋转流变仪能够测量高聚物熔体在旋转轴作 用下的粘度、弹性、屈服应力等流变性能。
详细描述
旋转流变仪主要包括一个旋转测量头和一个 固定测量头，通过测量旋转测量头在一定转 速下的扭矩和角位移，可以计算出熔体的流 变性能。该仪器能够模拟实际加工过程中高 聚物熔体的流动状态，广泛应用于高聚物加 工过程的模拟和优化。
分子量与分子量分布对高聚物熔体流变特性的影响还与其在加工过程中的表现密切相关。了解分子量与分子量分布对流变特 性的影响有助于优化加工工艺和提高产品质量。
应力和应变历史
应力和应变历史对高聚物熔体的流变特性具有重要影响。在加工过程中，高聚物熔体会受到各种应力 和应变作用，这些作用会影响其流变特性，并使高聚物熔体表现出一定的记忆效应。
该模型假设高聚物熔体不仅具有粘性，还具有弹性，其流动行为不仅受剪切速率的影响 ，还受弹性应力的影响。数学表达式通常采用胡克定律的形式，即应力等于弹簧常数与
应变率的乘积。
03
CATALOGUE
高聚物熔体的流变特性影响因素
该模型在牛顿流体模型的基础上引入了一个修正项，以考虑高聚物熔体粘度的 非线性变化。数学表达式为$eta = eta_0 + K dot{gamma}^n$，其中$eta_0$ 是零剪切粘度。
弹性流体模型
总结词
弹性流体模型考虑了高聚物熔体的弹性效应，适用于描述高聚物熔体的复杂流动行为。
详细描述
子结构和相变行为。
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毛细管流变仪主要由一根毛细管和两个端 板组成，毛细管内壁光滑，以减少摩擦力 。熔体在毛细管中受到压力或剪切力作用 ，通过测量压力降或流量来计算剪切速率 和粘度等流变参数。
旋转流变仪
总结词
旋转流变仪能够测量高聚物熔体在旋转轴作 用下的粘度、弹性、屈服应力等流变性能。
详细描述
旋转流变仪主要包括一个旋转测量头和一个 固定测量头，通过测量旋转测量头在一定转 速下的扭矩和角位移，可以计算出熔体的流 变性能。该仪器能够模拟实际加工过程中高 聚物熔体的流动状态，广泛应用于高聚物加 工过程的模拟和优化。
分子量与分子量分布对高聚物熔体流变特性的影响还与其在加工过程中的表现密切相关。了解分子量与分子量分布对流变特 性的影响有助于优化加工工艺和提高产品质量。
应力和应变历史
应力和应变历史对高聚物熔体的流变特性具有重要影响。在加工过程中，高聚物熔体会受到各种应力 和应变作用，这些作用会影响其流变特性，并使高聚物熔体表现出一定的记忆效应。
该模型假设高聚物熔体不仅具有粘性，还具有弹性，其流动行为不仅受剪切速率的影响 ，还受弹性应力的影响。数学表达式通常采用胡克定律的形式，即应力等于弹簧常数与
应变率的乘积。
03
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高聚物熔体的流变特性影响因素
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单个大分子链不能作为整体流动，流动是由链段的运 动造成的，由于热运动和受应力场的作用跃入空洞（自由 体积）中。
• （2）熔体的黏度很大，随相对分子质量的 增大而显著增大。原因：分子间相互作用和 质点物理交联、几何缠结而引起的缠绕，使 大分子链运动受阻，从而表现出很大的粘滞 性，故其流动困难。 同时、在一定温度和外力作用下，分 子间又可以发生解缠，导致分子链发生相对 位移而流动，使得在流动过程中伴随有熔体 结构的变化。
外力方向→
链段取向
外力作用下
• （4）高聚物熔体的流动不符合牛顿流动定律。 其流体的流动性对剪切速率有很大的依赖性。
τ
（1）
（2）
γ
• 2、三种典型的非牛顿流体 • （1）宾汉塑性体（理想塑性体） 这种流体内部存在有凝胶性结构，在应力 较小时表现为静止，但当应力达到临界值τ 时，凝胶型结构被破坏，表现为牛顿流动。 高聚物在良溶液中的浓溶液都是宾汉塑性 体，如油漆、牙膏、泥浆及含较多填充物的 高聚物体系。图形、公式
（1）第一牛顿区 在剪切速率很低的范围内，剪切应力接近与剪切速率成正 比，遵循牛顿定律，粘度不变，该粘度称为零切粘度，用η 0表示。
（2）假塑区或剪切稀化区 该区间内非牛顿流体的粘度随剪切速率的增大 而降低，也即“剪切变稀”。 （3）第二牛顿区 在更高的剪切速率范围内，非牛顿流体的粘度不再降低， 而是保持恒定，这一粘度称为无穷切粘度，用η ∞ 表示，粘度不再下降。
非牛顿流体的流动曲线分为三个区：
τ
切 应 力
• 3、普适流动曲线分析 • 高聚物熔体黏度对剪切速率的依赖关系是由熔 体结构决定的。 • 静止状态：网络结构 • 低速剪切：剪切破坏溶体结构与重新建立速度 相等，或者后者更快，流体结构不发生变化， 流动单元仍是缠结在一起的分子团。所以黏度 恒定且最大。
• 3、表观黏度 • 由于非牛顿流体的黏度η不是一个定值，因 此常用流动曲线上某点的τ、比值来表示该 剪切速率下的黏度，称为表观粘度。例如A 点表观黏度为A点到原点直线的斜率。
A
幂律公式（Ostwald-de Wale幂律方程）
二、高聚物熔体的稳态流动特征
• 稳态剪切流动是指高聚物的弹性变形达 到最大值后的塑性流动。受外力时，最初 的弹性流动表现明显，随着时间推移，弹 性流动逐渐变弱，塑性流动逐渐增强，这 种塑性流动为层流。
塑性：存在一屈服应力σy ，当应力小于 σy ，流体不流动，只发生切应变，当应力 大于σy ，流体才发生流动，显示出假塑性。
• 1、高聚物的熔体结构 • 熔体中分子通过链段无规则运动而彼此缠结 成网络结构（物理、几何缠结）。物理节点 随温度升高、分子运动加剧而逐渐减弱，而 几何缠结也会随着剪切速率的提高而逐渐解 除。 • 总之，溶体具有瞬时变化的空间网络结构， 这种结构具有储存弹性的特性。
0
τ0
• （2）假塑性流体 • 是非牛顿流体中最普遍的一种，绝大多高 聚物熔体和浓溶液都属此类，如油墨体系等。 见图，说明黏度随剪切速率、剪切应力的增 大而下降，即剪切变稀体。主要是在剪切应 力下流动体系的结构发生了改变----取向、物 理缠结点、几何缠结的解开。
• （3）膨胀性流体 • 特征是黏度随剪切应力、剪切速率的增大 而增大，即剪切增稠。油漆-颜料体系等。
• 较高的剪切速率：在剪切应力下，大分子解 缠的速度大于恢复缠结的速度，溶体结构发 生变化。随剪切速率的提高，解缠效果逐渐 显著，流动单元相应减小，流动阻力也相应 减小，黏度降低。 • 高速剪切：剪切速率使得解缠的速率很高而 根本来不及恢复，流动单元则变为整个大分 子，熔体的结构完全被破坏而不再改变，故 熔体黏度最小且不变。
• （3）高聚物熔体在流动过程中伴随有高弹形 变发生，而低分子溶体流动基于整体分子运 动，为纯塑性流动，流动变形完全不可逆。 高聚物流动之初，首先是链段改变构象， 沿变所表现出来的流动称 为弹性流动； 如果此时停止流动，则舒展的大分子自 发回弹，因此这种弹性流动是可逆的。当弹 性流动达到最大值后，才使得大分子重心产 生相对位移，此流动为不可逆塑性流动。
“剪切变稀”的机理
a)在外力作用下，材料内部原有的分子链缠 结点被打开，且剪切速率增大，导致缠结点 的破坏速率大于生成速率，使缠结点密度下 降，出现剪切变稀现象。 b)原有的分子链构象发生变化，分子链沿流 动方向，使材料粘度下降。
• 2、高聚物熔体的普适流动曲线 • 多为假塑性流体。 • 为清楚表示剪切速率、剪切应力之间的关系， 常用对数曲线描述之。 • 图：高聚物熔体的普适流动曲线：手画》
非牛顿流体的流动曲线分为三个区：
τ
切 应 力
• 第一区：牛顿流动区： η0=lim η（剪切速率 趋于0条件下）--零切黏度。 • 第二区：非牛顿流动区：剪切变稀，为假塑 性流动区，黏度ηa。 • 第三区：第二牛顿流动区：对应的粘度值趋 于恒定且最小，η∞=lim η（剪切速率趋于∞ 条件下）--无穷切黏度。 • η0 ＞ηa ＞η∞
第八章、高聚物熔体的流变特性
• • • • •
1、熔体流变特性 2、三种流变体的流动特性 3、普适流动曲线 4、剪敏性和热敏性高聚物结构特点 5、影响熔体剪切黏度的因素
一、基本概念
• 高聚物的流变性是指高聚物熔体或溶液流动与变 形的能力及其行为表现。 • 1、高聚物熔体的流变特性 • 主要表现： • （1）流动是以大分子链段运动为基础的，在外力 作用下，首先是链段沿外力方向改变构象，通过 链段运动的传递和扩散，引起整个大分子的相对 位移而实现宏观流动。（与低分子区别？）
• （2）熔体的黏度很大，随相对分子质量的 增大而显著增大。原因：分子间相互作用和 质点物理交联、几何缠结而引起的缠绕，使 大分子链运动受阻，从而表现出很大的粘滞 性，故其流动困难。 同时、在一定温度和外力作用下，分 子间又可以发生解缠，导致分子链发生相对 位移而流动，使得在流动过程中伴随有熔体 结构的变化。
外力方向→
链段取向
外力作用下
• （4）高聚物熔体的流动不符合牛顿流动定律。 其流体的流动性对剪切速率有很大的依赖性。
τ
（1）
（2）
γ
• 2、三种典型的非牛顿流体 • （1）宾汉塑性体（理想塑性体） 这种流体内部存在有凝胶性结构，在应力 较小时表现为静止，但当应力达到临界值τ 时，凝胶型结构被破坏，表现为牛顿流动。 高聚物在良溶液中的浓溶液都是宾汉塑性 体，如油漆、牙膏、泥浆及含较多填充物的 高聚物体系。图形、公式
（1）第一牛顿区 在剪切速率很低的范围内，剪切应力接近与剪切速率成正 比，遵循牛顿定律，粘度不变，该粘度称为零切粘度，用η 0表示。
（2）假塑区或剪切稀化区 该区间内非牛顿流体的粘度随剪切速率的增大 而降低，也即“剪切变稀”。 （3）第二牛顿区 在更高的剪切速率范围内，非牛顿流体的粘度不再降低， 而是保持恒定，这一粘度称为无穷切粘度，用η ∞ 表示，粘度不再下降。
非牛顿流体的流动曲线分为三个区：
τ
切 应 力
• 3、普适流动曲线分析 • 高聚物熔体黏度对剪切速率的依赖关系是由熔 体结构决定的。 • 静止状态：网络结构 • 低速剪切：剪切破坏溶体结构与重新建立速度 相等，或者后者更快，流体结构不发生变化， 流动单元仍是缠结在一起的分子团。所以黏度 恒定且最大。
• 3、表观黏度 • 由于非牛顿流体的黏度η不是一个定值，因 此常用流动曲线上某点的τ、比值来表示该 剪切速率下的黏度，称为表观粘度。例如A 点表观黏度为A点到原点直线的斜率。
A
幂律公式（Ostwald-de Wale幂律方程）
二、高聚物熔体的稳态流动特征
• 稳态剪切流动是指高聚物的弹性变形达 到最大值后的塑性流动。受外力时，最初 的弹性流动表现明显，随着时间推移，弹 性流动逐渐变弱，塑性流动逐渐增强，这 种塑性流动为层流。
塑性：存在一屈服应力σy ，当应力小于 σy ，流体不流动，只发生切应变，当应力 大于σy ，流体才发生流动，显示出假塑性。
• 1、高聚物的熔体结构 • 熔体中分子通过链段无规则运动而彼此缠结 成网络结构（物理、几何缠结）。物理节点 随温度升高、分子运动加剧而逐渐减弱，而 几何缠结也会随着剪切速率的提高而逐渐解 除。 • 总之，溶体具有瞬时变化的空间网络结构， 这种结构具有储存弹性的特性。
0
τ0
• （2）假塑性流体 • 是非牛顿流体中最普遍的一种，绝大多高 聚物熔体和浓溶液都属此类，如油墨体系等。 见图，说明黏度随剪切速率、剪切应力的增 大而下降，即剪切变稀体。主要是在剪切应 力下流动体系的结构发生了改变----取向、物 理缠结点、几何缠结的解开。
• （3）膨胀性流体 • 特征是黏度随剪切应力、剪切速率的增大 而增大，即剪切增稠。油漆-颜料体系等。
• 较高的剪切速率：在剪切应力下，大分子解 缠的速度大于恢复缠结的速度，溶体结构发 生变化。随剪切速率的提高，解缠效果逐渐 显著，流动单元相应减小，流动阻力也相应 减小，黏度降低。 • 高速剪切：剪切速率使得解缠的速率很高而 根本来不及恢复，流动单元则变为整个大分 子，熔体的结构完全被破坏而不再改变，故 熔体黏度最小且不变。
• （3）高聚物熔体在流动过程中伴随有高弹形 变发生，而低分子溶体流动基于整体分子运 动，为纯塑性流动，流动变形完全不可逆。 高聚物流动之初，首先是链段改变构象， 沿变所表现出来的流动称 为弹性流动； 如果此时停止流动，则舒展的大分子自 发回弹，因此这种弹性流动是可逆的。当弹 性流动达到最大值后，才使得大分子重心产 生相对位移，此流动为不可逆塑性流动。
“剪切变稀”的机理
a)在外力作用下，材料内部原有的分子链缠 结点被打开，且剪切速率增大，导致缠结点 的破坏速率大于生成速率，使缠结点密度下 降，出现剪切变稀现象。 b)原有的分子链构象发生变化，分子链沿流 动方向，使材料粘度下降。
• 2、高聚物熔体的普适流动曲线 • 多为假塑性流体。 • 为清楚表示剪切速率、剪切应力之间的关系， 常用对数曲线描述之。 • 图：高聚物熔体的普适流动曲线：手画》
非牛顿流体的流动曲线分为三个区：
τ
切 应 力
• 第一区：牛顿流动区： η0=lim η（剪切速率 趋于0条件下）--零切黏度。 • 第二区：非牛顿流动区：剪切变稀，为假塑 性流动区，黏度ηa。 • 第三区：第二牛顿流动区：对应的粘度值趋 于恒定且最小，η∞=lim η（剪切速率趋于∞ 条件下）--无穷切黏度。 • η0 ＞ηa ＞η∞
第八章、高聚物熔体的流变特性
• • • • •
1、熔体流变特性 2、三种流变体的流动特性 3、普适流动曲线 4、剪敏性和热敏性高聚物结构特点 5、影响熔体剪切黏度的因素
一、基本概念
• 高聚物的流变性是指高聚物熔体或溶液流动与变 形的能力及其行为表现。 • 1、高聚物熔体的流变特性 • 主要表现： • （1）流动是以大分子链段运动为基础的，在外力 作用下，首先是链段沿外力方向改变构象，通过 链段运动的传递和扩散，引起整个大分子的相对 位移而实现宏观流动。（与低分子区别？）