阿基米德1
第1节 阿基米德原理 物体的浮沉条件
浮力就越大．
考点 2 阿基米德原理
1. 内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受
的__重__力____．
2. 公式：F浮＝___G__排___＝_ρ_液__g_V_排__(6年5考) F浮表示浮力，单位为N ρ液表示液体密度，单位为kg/m3
g是定值，单位为N/kg V排表示物体排开液体的体积，单位为m3 3. 适用范围：阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于_气__体___．
中测量时示数是4 N，浸没在水中测量时示数是1 N，则
此时物块受到水的浮力为___3___N，如果物块继续下沉，
此物块所受到的浮力__不__变____(选填“增大”、“减小”
或“不变”)，已知水的密度为1×103 kg/m3，则物块
的密度为__1_._3_3_×__1_0_3__kg/m3.(结果保留2位小数)
第9题图(b)
(2)将合金块分别浸没在水和某液体中(如图(a)乙、丙所示)，比较图(a)甲、乙、丙 可知：__物__体__排__开__液__体__的__体__积__相__同__时__，__所__受__浮__力__与__液__体__的__密__度__有__关_____． (3)合金块的密度为ρ合金＝____4____g/cm3. (4)若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好悬浮于图丙所示液体中时，空 心部分的体积是___4_0_0___cm3.
教材图片解读
命题点：物体浮沉条件的判断 1. 死海是著名的咸水湖，当人完全浸入海水时，人 受到的浮力___大__于___人受到的重力，所以人就会向 上浮起；当人漂浮在海面上时，人受到的浮力 __等__于____人受到的重力．(以上均选填“大于”、“等 于”或“小于”)(教材素材改编)
阿基米德原理1
物体处于空 物体浸没在水 物体受到的浮 物体排开水 气中弹簧秤 中后弹簧秤的 力F浮=F1- F2 的重力为 排 的重力为G 示数F 读数F2 示数 1 读数
活动
浮力的大小
了解浮力的大小与物体排开的液体 所受的重力的关系
阿基米德原理
物体在液体中受到的浮力等于物体排 开的液体所受的重力
2000多年以前，在古希腊著名的城堡叙拉古，曾经发生了一件几乎轰动全城的 多年以前，在古希腊著名的城堡叙拉古， 多年以前 趣事。一天早上，一个赤身裸体的男子，全身湿淋淋的， 趣事。一天早上，一个赤身裸体的男子，全身湿淋淋的，奔跑在热闹的叙拉古大街 他边跑边欣喜若狂地高喊着： 攸勒加！攸勒加！ 攸勒加” 上，他边跑边欣喜若狂地高喊着：“攸勒加！攸勒加！”(“攸勒加”是希腊语，意思 攸勒加 是希腊语， 找到了” 街上的人都以为他是一个疯子呢 这个男子， 街上的人都以为他是一个疯子呢。 是“找到了”)街上的人都以为他是一个疯子呢。 这个男子，就是世界科技史上有显 赫地位的古希腊最杰出的科学家——阿基米德。是什么事情使得阿基米德如此兴奋 阿基米德。 赫地位的古希腊最杰出的科学家 阿基米德 呢?事情原来是这样的： 事情原来是这样的： 事情原来是这样的 叙拉古国王希罗二世，叫工匠做一顶纯金的王冠。这顶王冠工艺精致， 叙拉古国王希罗二世，叫工匠做一顶纯金的王冠。这顶王冠工艺精致，重量也 与所给的黄金相等，但是国王凭着一些迹象，怀疑工匠在王冠中掺了银子，于是， 与所给的黄金相等，但是国王凭着一些迹象，怀疑工匠在王冠中掺了银子，于是， 国王召见了他的顾问——阿基米德，要求他在不损坏王冠的前提下查明真相。阿基 阿基米德， 国王召见了他的顾问 阿基米德 要求他在不损坏王冠的前提下查明真相。 米德接受任务之后，冥思苦想，吃不香，睡不安，眼看日子一天天地过去，他真要 米德接受任务之后，冥思苦想，吃不香，睡不安，眼看日子一天天地过去， 急疯了。这天阿基米德去浴室洗澡。澡盆里放满了水，他跳了进去， 急疯了。这天阿基米德去浴室洗澡。澡盆里放满了水，他跳了进去，只见水溢出了 盆外。这时，他感到身子入水越深，溢出的水越多，身子也感到越轻， 盆外。这时，他感到身子入水越深，溢出的水越多，身子也感到越轻，直到他整个 身子浸入水中，水才不再溢出来。这时，他的想像力被激发了， 身子浸入水中，水才不再溢出来。这时，他的想像力被激发了，一个科学家的灵感 突然出现了！他终于悟出了一个科学的原理。 突然出现了！他终于悟出了一个科学的原理。此刻的阿基米德已经完全进入到科学 的王国中去了，完全忘记了自己正在洗澡，这才发生了他裸体在大街上奔跑的一幕。 的王国中去了，完全忘记了自己正在洗澡，这才发生了他裸体在大街上奔跑的一幕。 之后，阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取出王 之后，阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。 把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。 冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把 两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。 两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。 经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理： 体在液体中减轻的重量，等于它所排出液体的重量。 体在液体中减轻的重量，等于它所排出液体的重量。这条原理后人以阿基米德的名 字命名。一直到现代，人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。 字命名。一直到现代，人们还在利用这个原理测定船舶载重量等。
阿基米德原理1-公式
例题
• 1、如图12-4所示，甲、乙两球体积相同， 浸在水中静止不动哪个球受到的浮力大？ 为什么？哪个球较重？为什么？
• 2、有一个空心铝球，重4.5牛，体积是 0.5分米3。如果把这个铝球浸没在水中， 它受到的浮力是多大？它是上浮还是下沉？ 它静止时受到的浮力是多大？
影响浮力大小的因素
• 1．浮力的大小只跟液体的密度和排开的液 体的体积有关 • 浮力的大小与物体浸入液体中的深度无关 • 浮力的大小与物体的形状无关 • 浮力的大小与物体的密度无关 • 浮力的大小与物体在液体中是否运动无关
于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向 上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。
（5）阿基米德题解析：
例1：（略） 解：G = mg =2千克9.8牛/千克=19.6牛 F浮 = G - G’ F浮 =ρ水 g V排
G - G’ = ρ水 g V排
V物 V排
它完全浸没在水中时所受的浮力是 多少？ F浮=4.9N
3 一个正方体铁块，在水下某深度时， 上底面受到15N压力，下底面受到20N 压力，则此时铁块受到浮力是 ________N；当铁块下沉到某位置时， 上底受到压力增大至20N时，下底受到 压力是_______N。
4、一个金属球，从刚与某种液体的液面接触到沉 没到底部的过程中，它所受到的浮力是（ ） A、逐渐增大； B、逐渐减小； C、不变； D、开始时逐渐增大,当球全部浸入液体后,所受浮 力保持不变。 5、甲、乙两物体的密度之比为3：5,质量之比为3： 4，现将它们完全浸没在水中,则它们受到的浮力之 比F甲：F乙为（ ） A、3：5 B、4：5 C、4：3 D、5：4 6、两个不同物体分别挂在弹簧秤上,将它们同时浸 没在同种液体中,两弹簧秤示数减小的数值相同， 则两物体必有相同的（ ） A、质量；B、密度；C、体积；D、形状。
阿基米德原理(1) 公开课一等奖课件
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
7 ．如图所示，一长方体铁块从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚
线位置，能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸
入液体深度h关系的图象是( B )
8．如图所示，重为5 N的木块A在水中处于静止状态，此时绳子的拉力 为3 N，木块所受浮力的大小和方向是( A．8 N，竖直向上 B．5 N，竖直向下 C．3 N，竖直向上 D．2 N，竖直向上 A)
4．由推导公式进一步表明浮力的大小只与ρ液和V排有关，与物体的密度、
质量、体积、形状、所处深度、是否运动、液体的多少等因素无关。
1．当物体浸没时，V排＝V物；当物体漂浮时，V排＝V浸＜V物。
2．规则物体浸在液体中V排＝V浸＝S物h浸(S物指物体底面积，h浸指物体浸 在液体中的深度)。
3．浸在烧杯中的物体，V排＝S杯h升(S杯指烧杯的底面积，h升指物体浸入
八年级物理下册(人教版)
第十章 浮力
第2节 阿基米德原理
第1课时 阿基米德原理
1．该原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体或气体里的物体上； 方向是竖直向上；大小等于物体排开液体或气体受到的重力，即F浮＝G排。
数学家的小故事1 阿基米德
关于阿基米德在数学史上的地位，美国 的数学史学家贝尔在《数学人物》上是这 样评价阿基米德的：
“任何一张开列有史以来三位最伟大的 数学家的名单之中，必定会包括阿基米德， 而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他 们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较， 或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比 较，还应首推阿基米德。”
一次当他洗澡时正在冥思苦想，这时水漫 溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重 量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。 根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。
阿基米德高兴得跳起来，赤身奔回家中，口 中大呼：“我发现了！我发现了！”于是便开 始在大街上裸奔起来了，一直跑到家里。
阿基米德的死也具有传奇色彩。
高斯收到这小册子时觉得不可能用这么短 的篇幅证明这个世界著名的问题―――连 他还没法子解决的问题。他看都没看一眼， 就把它扔在书堆里了。
阿贝尔的另一篇论文是他在欧洲旅行时通 过别人转交给大数学家柯西手里，柯西连 看都没看就扔到纸篓里。
阿贝尔饥寒交迫的回到了挪威，还欠了一 身债，最后在绝望中死去，年仅27岁。他活 着最大的理想是在大学里当一个讲师，可 是到死都没有实现。
尼尔斯·阿贝尔出生在挪威的小村庄在19岁 那年，他证明了一般五次方程求解公式不存 在，就是说，不能用方程系数和开根号的有 限多次运算来表示方程的根。阿贝尔认为这 结果很重要，便自掏腰包在当地的印刷馆印 刷他的论文。因为贫穷，为了减少印刷费， 他把结果紧缩成只有六页的小册子。
阿贝尔满怀信心地把这小册子寄给国内 外的一些数学家，包括数学王子的高斯， 希望能得到一些反应。可惜他的文章太简 洁了，没有人能看懂。
另外一位伽罗瓦生于巴黎。17岁时,他写出了 关于五次方程的代数解法的论文，论文中首次 引入“群”的概念。他把论文寄给经由柯西， 请他交给法兰西科学院审查。柯西对此根本不 屑一顾，把这个中学生的文章给弄丢了。
长城阿基米德km-1接线说明书
长城阿基米德km-1接线说明书
摘要：
一、长城阿基米德km-1接线说明书简介
二、接线说明书的结构与内容
三、使用接线说明书的注意事项
四、总结
正文：
长城阿基米德km-1接线说明书是一份详细介绍如何正确连接和使用长城阿基米德km-1产品的指南。
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同时，还提供了一系列详细的接线图，包括电缆接线、设备接线等。
这些图片以图形方式展示了接线过程中各个步骤的正确操作方法，方便用户参考。
在接线过程中，说明书还提供了许多实用技巧和注意事项，例如如何选择合适的电缆、接线时应注意的电气安全问题等。
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最后，长城阿基米德km-1接线说明书附录中提供了一些常见问题的解答和故障排除方法，帮助用户解决在接线过程中可能遇到的问题。
总之，长城阿基米德km-1接线说明书是一份实用的操作指南，可以帮助用户正确地连接和使用该产品。
阿基米德原理的内容
阿基米德原理的内容阿基米德原理是一种古老的数学定律，也被称为“无穷小可数原理”，它是古希腊数学家阿基米德（Archimedes）于3000多年前提出的著名定理之一。
它的内容是：极限的和可以表示为无限小的数量的和，这些数量可以以有限的步骤进行累加。
首先，要理解阿基米德原理，我们必须熟悉极限概念。
在数学界，极限是指变量在某个点上随着另一个变量的变化而变化时，变量改变量的变化趋势越来越接近某一个数值，即这个数值被称为这一系列数值的极限。
简而言之，极限就是一个变量趋向于某一的极限值时，达到的最终结果，是极限值。
换言之，极限是一种极端状态，它通过极小的差异变化来表示，从而形成了无限近似的状态。
而阿基米德原理正是基于此而提出的。
基于阿基米德原理，任何无限微小的变量可以用一定数量的有限步骤来加以表示。
这里，我们假定无限微小的变量可以表示为x，它的极限可以表示为L，那么x的极限和就可以表示为：L =xN (其中，N)，其中的运算符号“∑”表示求和符号，意味着要把x的无穷数量进行求和，最后求出x的极限和。
除此之外，我们还可以利用阿基米德原理获取极限的近似值，在求取极限之前，我们可以先把它分解为无穷小的数量，然后再利用某种算法来计算极限值。
这样，就可以大大简化了求取极限值的过程。
总之，阿基米德原理是一种能够帮助我们求取极限值以及极限近似值的有效计算方法，它对数学领域具有重要意义，有助于研究者更好地理解极限的概念。
通过这种方式，数学研究者有机会在应用数学的实践中进一步加深对极限的理解，从而改善数学计算的准确性。
尤其是在大规模计算中，阿基米德原理能够有效帮助数学研究者在解决复杂问题时取得好的解决方案，从而提高研究的效率和质量。
因此，可以说阿基米德原理在数学研究中扮演着重要的角色，它有助于我们更好地理解极限的概念，从而更好地掌握计算极限值的技巧，充分利用极限近似值来解决实际问题，提升数学计算的准确性。
因此，可以说，阿基米德原理是一种伟大的发现，它为研究者们提供了无穷的机会，让我们更好地理解和应用极限定义。
3.3阿基米德原理(一)教案
工具
多媒体课件
教学
流程
教学过程设计
设计
意图
一、引入新课：
【创设 情景，导入新课】
古希腊时期，有一个国王 命工匠给他制作了一顶金冠，担心工匠偷工减料，于是叫来阿基米德，。要求他三天内弄清金冠中有没有掺假。阿基米 德冥思苦想，在进入装满水的浴盆时水溢出的现象给了他启发，测出了金冠的体积，才确定工匠确实在金冠中掺假了。他是如何做的呢？
科学备课组教案
教学课题
3．3阿基米德 原理（一）
总课时
2
第1课时
备课成员
林洁吴洁龚永明
教学目标
1．知道验证阿基米德原理实验的目的、方法和结论。
2．理解阿基米德原理 的内容。
3．会运用阿基米德原理解答和计算有关浮力的简单问题
教学重点难点
重点：理解阿基米德原理的内容。
难点：会运用阿基米德原理解 答和计算有关浮力的简单问题。
木块漂浮在水上 的浮力Fபைடு நூலகம்
排开水的高度△H
排开水的重量G水
结论：_________________________________
4、学生分组实验，完成上表格
5、总结：漂浮在水面上的物体受到的浮力跟它排开的水重相等。
说明：根据二力平衡，浮力也等于重力大小，即物重等于排开的水重。
教师总结以上实验结论，并指出这是由2000多年前希腊学者阿基米德发现的著名 的阿基米德原理。
二、新课教学
我们已经学习了浮力产生的原因。下面来研究物体受到的浮力大小跟哪些因素有关系？下面我们用实验来研究这一问题。
活动一：探究完全浸没在水中物体受到的浮力的 大小
1、按本节课文活动的说明，参照图4.3.1进行实验。
2、教师简介实验步骤。说明注意事 项：用细线把石块拴牢。石块浸没在溢水杯中，不要使石块触及杯底或杯壁。
阿基米德的故事300字
阿基米德的故事
阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。
有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。
这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。
他自己曾说：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。
”。
小学拼音--数学家阿基米德故事1
guîlehǎoxiēshíjiān chãnjǐngrùnzàitúshūguǎnli bǎbùdǒngdedōngxīnîngdǒngle zhâ 过 了 好 些 时 间 ， 陈 景 润 在 图 书 馆 里，把不 懂 的 东 西 弄 懂 了， 这
cáigāogāoxìngxìngdìwǎnglǐfādiànzǒuqù kěshìtālùguîwàiwãnyuâlǎnshì yǒugâshìgâyàngde 才 高 高 兴 兴 地 往 理 发 店 走 去。 可 是 他 路 过 外 文 阅 览 室 ， 有 各 式 各 样 的
shùxuãjiāchãnjǐngrùndegùshì zhuàng shù 数 学 家 陈 景 润 的故 事 -- 撞 树 chãnjǐngrùnshìwǒguïzhùmíngdeshùxuãjiā cïngxiǎo tājiùtâbiãxǐhuānshùxuã zhǐyào 陈 景 润 是 我 国 著 名 的 数 学 家 ， 从 小 ，他 就 特 别 喜 欢 数 学 。 只 要 chãnjìnzàidàishù jīhãdejiětíguîchãngzhōng tājiùnãnggîuwàngquâsuǒyǒudeshìqíng 沉 浸 在 代 数 、几何的 解 题 过 程 中 ，他 就 能 够 忘 却 所 有 的 事 情 。 yīgâchūchūndezhōngwǔ zuìhîuyījiãkâdexiàkâlíngxiǎngle xuãshēngmenyōngjǐdezǒuchū 一个 初 春 的 中 午 ， 最 后 一 节 课的 下 课 铃 响 了， 学 生 们 拥 挤 的 走 出 jiàoshì huíjiāchīfàn chãnjǐngrùnbùjǐnbùmàn zǒuzàizuìhîu tācïngshūbāolináchūyīběn 教 室 ， 回 家 吃 饭 。 陈 景 润 不 紧 不 慢 ， 走 在 最 后 。他 从 书 包 里拿 出 一 本 gāngcïnglǎoshīnàjiâláideshùxuãshū biānzǒubiānkàn 刚 从 老 师那借 来的数 学 书， 边 走 边 看。 tā zhīgù zhuānxīnzhìzhì de kànshū jiǎo mànmànde piānlí le fāngxiàng tā bùzhībùjiào 他只顾 专 心 致 志 的 看 书 ， 脚 慢 慢 的 偏 离 了 方 向 ，他 不 知 不 觉 cháozháolùbiāndexiǎoshùzǒuq ù zhītīng ā i y ō u y ī shēng chãnjǐngrùnzhuàngdàol e y ī k ē shù t ā kàn 朝 着 路 边 的 小 树 走 去。只 听 “哎呦”一 声 ， 陈 景 润 撞 到 了一棵 树 。他 看 dōumãi kànduìfāng shìshuí biànlián shuōle hǎojīshēng d u ì b u q ǐ kěshì tāzǎixì yīkàn 都 没 看 对 方 是 谁 ， 便 连 说 了 好 几 声 “对不起”。 可 是 他 仔 细 一 看 ， yuánláishìkēshù āi zěnyāozǒudàozhâlǐláil e t ā zìyánzìyǔ d e shuōdào ránhîut ā yîupěngzháoshū 原 来 是 棵 树 。“哎， 怎 么 走 到 这里 来 了！”他自言自语的 说 道 。 然 后 他 又 捧 着 书
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二、阿基米德原理
一、教学目标
1．知识要求．
（1）知道验证阿基米德原理的目的、方法和结论．
（2）理解阿基米德原理．
（3）运用阿基米德原理解决有关问题．
2．能力要求：能用已掌握的知识，根据实验目的，设计、完成实验，得出实验结论并根据此实验结论归纳出实验定律．3．德育要求：培养学生爱科学，探求真理的愿望．
二、重点、难点分析
1．重点：对阿基米德原理的理解．
2．难点：设计实验、归纳出实验定律．
三、教具
烧杯（大小各一）、木块、弹簧秤、细线、金属块（或石块）、量简、水、水桶．
四、主要教学过程
（－）复习提问
1．什么叫浮力？浮力是怎样产生的？
2．我们现在可以用几种方法求得物体受到的浮力？
3．如何用弹簧秤测物体所受浮力的大小？
（二）引入新课
我们现在可以用两种方法来求物体受到的浮力．一种是弹簧秤
法，它需要有合适的弹簧秤．如果我们要想知道在水中的一艘轮船受到的浮力，就无法用此法．另一种是压力差法，它适合形状较规则的物体，否则不易测出受力面积和上下受力面的深度差，造成很大的误差．所以我们要另找一个方法来求浮力，以适应弹簧秤法和压力差法所不能解决的问题．其实，2000多年前的希腊学者阿基米德早已找到了这种方法，这就是著名的阿基米德原理．今天，前人已经替我们经历了许多失败，找到了一条成功的路．现在我们就沿着这条路走一遍，自己通过实验得到结论，来体验一下成功的喜悦．
（三）教学过程设计
1．引导学生正确设计、操作实验，得出实验结论．
①用现有的器材测出金属块浸没水中时受到的浮力（弹簧秤法）．
提醒学生：用弹簧秤法测浮力时，要注意金属块不要碰容器壁．
②想办法测出金属块排开的水所受到的重力．
a．介绍自制溢水杯的方法，用弹簧秤直接测出，金属块浸没水中时排开的水所受到的重力．
b．用量简测出金属块浸没水中时排水体积，计算出排开的水所受到的重力．（图12－2－1）课本p.143图12－6．
③总结出实验结论：
金属块浸没水中时，受到的浮力与它排开的水受到的重力相等．2．介绍阿基米德原理的内容．
①引导学生用实验说明：
a．金属块的部分体积与全部体积浸入水中时，所受浮力的情况．b．金属块浸入其他液体（盐水）中时，所受浮力的情况．
②根据以上实验结论，对第一个实验结论加以修改，归纳出具有普遍适用价值的实验规律——阿基米德原理．
③根据阿基米德原理的内容写出其数学表达式：F浮=G排
单位：F浮——牛顿、ρ液——千克／米3、g——牛顿／千克、V 3．
排——米
④根据阿基米德原理解答简单问题：V A＝V B，p A＝p B，ρ甲ρ乙，比较A、B物体受到的浮力．
3．讨论阿基米德原理的有关问题．
①找出浮力的有关因素：
根据重力的展开式得到：F浮=G排=P液·g·V排
用实验验证浮力只与ρ液、V排有关；与ρ物（G物）、浸入液体的深度、物体的形状无关（用弹簧秤法测量，两金属块拼接成任意形状物体）；与物体的体积有间接关系．
②阿基米德原理的适用范围：物体在液体或气体中受到浮力．
4．分析阿基米德原理的物理意义．
在某种液体中任意选取，并假设分离出（如图12
－2－4）一矩形液块，则此液块受到周围液体对它的作
用力和地球的重力作用．这些力使液块在液体中的任意
位置时都处于平衡状态，即合力为零，周围液体对液块的作用力的合力与液块受到的重力相平衡．即液体作用力的合力等于液块受到的重力．如果，用其他的同样体积和形状的物体代替此液块，那么，此物体在液体中也受到周围液体对它的相同大小的作用力，此作用力大小仍等于同体积（物体排开的）液块的重力．周围液体对物体的作用力的合力就是浮力．
5．寻找阿基米德原理的理论依据．
根据浮力产生的原因——上下表面的压力差：
p=ρ液gh1, p'=ρ涂gh2=ρ涂g(h1+l)
F涂=F向上-F向下=pl2-p'l2=ρ涂g[h1+l]l2=ρ涂·g·V排。
（四）课堂小结
这节课我们通过实验和推导，验证了阿基米德原理．知道了物体受到浮力的大小，等于它所排开的液体受到的重力．现在，我们已经学习了三种求浮力的方法：弹簧秤法、压力差法和排液法．每一种方法都有适用的条件，要根据条件合理运用．
（五）板书设计
第二节阿基米德原理
一、实验：
①测量金属块在水中受到浮力及排开水的重力．
②测量金属块在盐水中受到浮力及排开盐水的重力．
二、阿基米德原理
①阿基米德原理的内容：浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
②数学表达式：F浮=G排=ρ涂·g·V排。
③单位：F浮───牛顿、ρ涂──千克/米3、g％％──牛顿/千克、V排───米3.
④浮力的有关因素：浮力只与ρ液、V排有关，与ρ物（G物），h深无关，与V物无直接关系。
⑤适用范围：液体、气体。
三、推导阿基米德原理
根据浮力产生原因──上下表而的压力差：
p=ρ液gh1,p'=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-p'l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排。
五、说明
以往教学时，阿基米德原理公式直接给出F浮=ρ涂·g·V排，并着重强调ρ液、V排的含义，这样学生会牢记公式F浮=ρ液·g·V排，而忽视F浮=G排，这样就偏离了阿基米德原理的根本内容，我在设计此教案时，刻意地把阿基米德原理的数学表达式先写成F浮=G排，再给出G排=ρ液·g·V排，从而完成F浮=G排=ρ液·g·V排，这样学生可以更好地理解阿基米德原理的实质，并掌握了重力的一种表达式G=ρ·g·V.
(北京二中陈彤)。