单项式及多项式课堂实录
初中数学新人教版七上《整式（多项式）》课堂实录（优质、文字实录配套配套教案配套练习等）
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2.1 整式（第二课时）多项式教学建议
本节课时在学习了单项式的基础上进行的，因此它是前面内容的一个延伸，同时也是在为后面整式的加减打下基础，通过对以上内容的分析，我提出以下建议：
1、注重对学生从具体问题中抽象出数量关系以及探索运算法则等过程的评价。
可以从以下两个方面来进行：一是学生在具体活动中的投入程度——能否积极、主动地从事各项活动，向同伴解释自己的想法，听取他们的建议和意见等。
二是学生在活动中的水平——是否能通过独立思考抽象出数量关系或探索运算法则，能否有条理地表达自己的活动过程，是否有独立的解决问题的想法，是否能反思自己的活动过程并提出一些新的问题等。
2、对知识技能的评价应关注学生对多项式概念的理解，是否能正确找出多项式的次数。
3、对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度，代数知识的学习应“淡化形式、注重实质”，避免“背黑体字”和“抠字眼”，评价时一定要避免出现“( x+1)是单项式还是多项式”等无谓问题的争论，而将重点放在对有关内容的理解上。
4、了解整式产生的背景和整式的概念，会区分单项式和多项式，能求出整式的次数。
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单项式与单项式、多项式相乘精品导学案及练习附解析
品名单价（元）数量笔记本 5.2015钢笔3.4015贺卡0.7015⑴有几种算法计算共花了多14.1.4 整式的乘法第 1 课时单项式与单项式、多项式相乘学习目标1．能熟练、正确地运用法则进行单项式与单项式单项式与多项式的乘法运算.3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识. 通过反思, 获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则. 学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、联系生活设境激趣问题一： 1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,请列式：方法1: ; 方法2：.联系⋯⋯ ①2．将等式15（5.20+3.40+0.70） =15 5.2×0+15 ×3.40+15×0.70 中的数字用字母代替也可得到等式：m（a+b+c）=ma+mb+mc；⋯⋯②⑵各种算法之间有什么问题二：如图长方形操场,计算操场面积？方法1: .3．讨论解决：（1）单项式与多项式相乘,运用的数同号相乘，异号相乘4. 抢答 :下列各题的解法是否正确，1 2 1 3 1 21a(a 2+a+2)= 1 a 3+ 1 a 2+1正确的请打∨错的请打 × ，并说明原因 (1)22 23 3(2)3a 2b(1-ab 2c)=-3a 3b 33）23 5x(2x 2-y)=10x 3-5xy (24) (-2x).(ax+b-3)=-2ax 2-2bx-6x5．计算： ⑴ （5a 2－·（）⑵ 2a 2(1ab b 2) 5a(a 2b ab 2)2方法 2：.可得到等式 （乘法分配律）； 二、探究学习，获取新知 .1．等式②左右两边有什么特点 ? 2．提炼法则：3．符号语言： a （b+c ）=ab+ac 或 m （ a+b+c ）=ma+mb+mc 4．思想方法：剖析法则 m （a+b+c ） =ma+mb+mc ，得出： 转化 单项式 ×多项式 —— → 单项式 ×单项式 乘法分配律 三、理解运用，巩固提高问 题 三 ： 1.计 算 ： ⑴ （ 2a 2） （3ab 2 5ab 3） ⑵ （ 2 ab 2-2ab ） ?ab⑶ 2（-2a ）.（2a 2-3a+1） 2．单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写 成；②单项式的乘法运算 .思想是2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：四. 题型探索中考链接问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(- 2 a2b2)(3a- 9 a2b3)其中a= 1 ,b=-3.3 2 3归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计2．合并同类项化简. 3．把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实升华思维问题五：1. 某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10) 米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？2.你能用几种方法计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华知识梳理：六、达标检测，体验成功 (时间 6 分钟，满分100 分)1、填空：(每小题7 分，共28分)(1) a (2 a 2一3a+1)= _________ ；(2)3 a b(2a 2b－ a b+1) = ____________ ；3 2 1 1(3) _____________________________ (3a b2+3a b一2b)(1a b)= _________ ；(4)(一2 x2)( x2－1 x一1) = ______________ ．4 3 2 2当你的才华还撑不起你的野心时，那你就应该静下心来学习。
单项式教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的深入推进，对教师的专业素养提出了更高的要求。
单项式作为代数教学中的基础内容，对学生的数学思维能力和运算能力培养具有重要意义。
为了提升教师对单项式教学的理解和教学水平，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“单项式教学策略研究”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等方式，提高教师对单项式教学策略的掌握，促进学生数学素养的提升。
二、活动目标1. 提高教师对单项式教学重要性的认识，明确单项式教学在培养学生数学素养中的作用。
2. 探索有效的单项式教学策略，提高课堂教学效率。
3. 促进教师之间的交流与合作，共同提升教学水平。
三、活动内容1. 集体备课活动开始，教研组长组织全体数学教师进行集体备课。
首先，由教研组长对单项式教学的相关知识点进行梳理，明确教学目标、重难点。
接着，教师们针对单项式的概念、性质、运算等方面展开讨论，共同探讨有效的教学策略。
2. 课堂观摩在集体备课的基础上，教研组安排了一位教师进行公开课展示。
公开课以“单项式的乘法运算”为主题，教师通过精心设计的教学环节，引导学生积极参与课堂活动，培养学生的运算能力和思维能力。
3. 教学研讨公开课后，全体教师进行了教学研讨。
首先，公开课教师对课堂设计、教学过程进行了反思，总结了教学中的亮点和不足。
随后，其他教师结合自身教学经验，对公开课进行了点评，提出了改进建议。
4. 专题讲座为了进一步提升教师对单项式教学的认识，教研组邀请了校外专家进行专题讲座。
讲座内容主要包括单项式教学的理论基础、教学方法、评价方式等，使教师对单项式教学有了更深入的了解。
四、活动总结1. 教师对单项式教学的重要性有了更深刻的认识，明确了单项式教学在培养学生数学素养中的作用。
2. 通过集体备课和公开课展示，教师们探索出了一些有效的单项式教学策略，如情境教学、小组合作、探究式学习等。
3. 教师之间的交流与合作得到加强，形成了良好的教研氛围。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计1一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了单项式和多项式的概念、运算和应用。
本章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和解决实际问题能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生在理解和运用单项式和多项式方面可能存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立正确的概念，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解单项式和多项式的概念，掌握它们的性质和运算方法。
2.能够运用单项式和多项式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.单项式和多项式的概念理解。
2.单项式和多项式的运算方法。
3.单项式和多项式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究单项式和多项式的概念和运算方法。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示单项式和多项式的图形和运算过程。
3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力。
4.结合实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和教学素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示和解决问题。
例如，计算购买苹果和香蕉的总价。
2.呈现（15分钟）介绍单项式和多项式的概念，通过示例解释它们的定义和性质。
同时，展示单项式和多项式的图形，帮助学生直观理解。
3.操练（20分钟）让学生进行单项式和多项式的运算练习，教师给予指导和解答疑问。
可以设置一些有趣的题目，激发学生的学习兴趣。
4.巩固（10分钟）总结单项式和多项式的运算方法，让学生通过练习题进行巩固。
同时，引导学生运用单项式和多项式解决实际问题，提高学生的应用能力。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 引入单项式的概念：引导学生从实际问题中抽象出单项式，如计算“3x^2 + 5xy 2x^3”中的单项式。
1.2 学习单项式的系数：解释单项式中的数字因数称为单项式的系数，如在单项式“4x^2”中，系数为4。
1.3 学习单项式的次数：定义单项式的次数为单项式中所有变量的指数之和，如在单项式“3x^2y^3”中，次数为5。
1.4 探究单项式的性质：引导学生发现单项式的系数和次数对单项式的性质的影响，如系数相同且次数相同的单项式可以相加或相减。
第二章：多项式的概念与性质2.1 引入多项式的概念：通过实际问题引导学生理解多项式的概念，如计算“ax^2 + bx + c”中的多项式。
2.2 学习多项式的项：解释多项式中的每一部分称为多项式的项，如在多项式“3x^2 + 2x 1”中有三项。
2.3 学习多项式的次数：定义多项式的次数为多项式中最高次单项式的次数，如在多项式“ax^2 + bx + c”中，次数为2。
2.4 探究多项式的性质：引导学生发现多项式的项数和次数对多项式的性质的影响，如多项式的次数决定了它的图像是一个抛物线。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 学习单项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行单项式的加减法运算，如“2x^2 3x^2 = -x^2”。
3.2 学习单项式的乘法：解释单项式相乘的法则，如“3x^2 4x^3 = 12x^5”。
3.3 学习多项式的加减法：引导学生利用合并同类项的法则进行多项式的加减法运算，如“ax^2 + bx + c + dx^2 + ex + f = (a+d)x^2 + (b+e)x + (c+f)”。
3.4 学习多项式的乘法：解释多项式相乘的法则，如“(ax^2 + bx + c)(dx^2 + ex + f) = adx^4 + (ae+bd)x^3 + (af+be+cd)x^2 + (bf+ce)x + cf”。
八年级数学上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》教案、教学设计
3.引导学生总结解题方法和技巧，提高解题效率，增强自信心。
4.加强小组合作指导，培养学生良好的沟通能力和团队协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：掌握单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则，能够熟练进行相关计算。
2.难点：
2.设计意图：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力，共同解决问题，提高学习效果。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固单项式乘法知识。
课堂练习的过程如下：
（1）教师发放练习题，包括基础题和提高题，以满足不同学生的学习需求。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）采用对比教学法，将单项式乘法与之前学过的运算进行对比，帮助学生理解新知识。
2.教学步骤：
（1）导入：通过实际生活中的例子，引出单项式乘法的概念，激发学生的好奇心。
（2）新授：详细讲解单项式乘法的算理，通过示例演示，使学生深入理解运算法则。
（3）练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重引导学生通过自主探究、合作交流等学习方法，培养其数学思维能力，提高解决问题的能力。
1.自主探究：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解单项式乘法的规律。
2.合作交流：鼓励学生积极参与小组讨论，分享自己的解题思路，学会倾听和借鉴他人的方法。
3.方法总结：指导学生总结单项式乘法的方法和技巧，提高解题效率。
（2）学生分享自己在学习过程中的心得体会，交流解题技巧。
（3）教师点评学生的总结，强调重点知识，指出易错点。
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计4
沪科版数学七年级上册《单项式和多项式》教学设计4一. 教材分析《单项式和多项式》是沪科版数学七年级上册的一章重要内容。
本章主要介绍单项式和多项式的概念、运算性质以及应用。
通过本章的学习，学生能够理解单项式和多项式的定义，掌握它们的运算规则，并能够运用它们解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前已经掌握了实数、代数式等基础知识。
然而，对于单项式和多项式的概念和运算性质的理解，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过实例来理解概念，通过练习来巩固知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式和多项式的概念，掌握它们的运算性质，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探究单项式和多项式的性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣和自信心，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式和多项式的概念、运算性质。
2.难点：单项式和多项式的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题引导学生理解单项式和多项式的概念和运算性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、实验、推理等方法来探究单项式和多项式的性质。
3.练习法：通过大量的练习来巩固学生的知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示单项式和多项式的概念和运算性质。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实例和实际问题，引导学生思考单项式和多项式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式和多项式的定义和运算性质，让学生初步了解单项式和多项式的概念和运算规则。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式和多项式的例子，让学生进行计算和化简，加深学生对单项式和多项式的运算规则的理解。
4.巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，巩固学生对单项式和多项式的概念和运算性质的记忆。
单项式和多项式教案
单项式和多项式教案第一章：单项式的概念与性质1.1 教学目标了解单项式的定义及表示方法。
掌握单项式的系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别单项式的大小。
1.2 教学内容单项式的定义：数字与字母的乘积。
单项式的表示方法：数字在前，字母在后，乘号可以用空格、点或斜杠表示。
单项式的系数：数字部分。
单项式的次数：字母的指数。
1.3 教学活动通过实例介绍单项式的定义和表示方法。
练习计算单项式的系数和次数。
让学生尝试判断两个单项式的大小。
1.4 作业布置练习题：计算给定单项式的系数和次数，判断两个单项式的大小。
第二章：多项式的概念与性质2.1 教学目标了解多项式的定义及表示方法。
掌握多项式的项、系数、次数的概念及计算方法。
能够辨别多项式的大小。
2.2 教学内容多项式的定义：若干个单项式的和。
多项式的表示方法：使用括号将单项式相加。
多项式的项：单项式。
多项式的系数：各个单项式的系数。
多项式的次数：各个单项式的次数中的最高值。
2.3 教学活动通过实例介绍多项式的定义和表示方法。
练习计算多项式的项、系数和次数。
让学生尝试判断两个多项式的大小。
2.4 作业布置练习题：计算给定多项式的项、系数和次数，判断两个多项式的大小。
第三章：单项式与多项式的运算3.1 教学目标掌握单项式与多项式的加减法运算规则。
能够进行单项式与多项式的乘法运算。
了解单项式与多项式的除法运算。
3.2 教学内容单项式与多项式的加减法：同类项相加减，保留同类项。
单项式与多项式的乘法：分配律的应用。
单项式与多项式的除法：除以单项式和除以多项式的规则。
3.3 教学活动通过实例介绍单项式与多项式的加减法运算规则。
练习单项式与多项式的加减法运算。
让学生尝试进行单项式与多项式的乘法运算。
讲解单项式与多项式的除法运算规则。
3.4 作业布置练习题：进行单项式与多项式的加减法运算，单项式与多项式的乘法运算。
第四章：单项式与多项式的应用4.1 教学目标能够应用单项式和多项式解决实际问题。
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单项式及多项式课堂实录老师：窗户边上的那个同学请你把窗帘拉一下，好！那这位同学你能大声而自豪的告诉你们家的窗帘漂亮吗？学生：漂亮。
T：他的回答让我们很想到他家去参观一下，但时间有限，那么今天就让我们来参观一下小明的家，好不好？S:好！T:（打开PPT装饰物的图展示）这是小明的家，大家可能都看到了。
这是窗户，窗户上有装饰物，如果教室来了一位科学家，用他的眼光看到这个窗户呢，他可能会这样分析，先给窗户装饰物贴上黑色的边际（ＰＰＴ上出现黑色边际）在将及其余物体隐去，这样就呈现出几何图形。
这是我们常见的处理问题的方法。
请大家看一下问题：老师读题：（ＰＰＴ出现）：小明家窗户如图所示，其上方的装饰物有两个四分之一圆及一个半圆组成（他们的半径相等）１。
装饰物和窗户的面积各是多少？Ｔ：下面我们考虑装饰物的面积。
（稍有停顿）Ｔ：窗帘长用b表示（老师走下台）有哪位同学愿意和老师一起来分析和老师来当个搭档，这个问题并不难只要你愿意和我去思考，刚不是说以数学的问题去分析问题吗？我想大家都愿意当个数学家吗。
（老师看了一下同学）好！这位同学，还有哪位同学。
你们两个来抢答，（老师走上讲台）第一个问题要借用什么几何图形的公式？S1:圆T：这位同学反应很快你，那么圆的公式等于S1S2：T；那么回答的很好（他同时PPT上展示：圆的面积公式为：S= ）。
我们要知道圆的面积首先要知道什么？S1S2：半径。
T：那么a和b其中谁与圆的面积有关？S1：bT:他回答很快，是什么关系，半径是多少？S1：1/2，改1/4S2:1/8.T:我们看一看B是几个半径？S1S2:4个。
T：4个半径，所以半径等于：1/4b。
（PPT展示：（2）圆的半径：r=1/4 b）。
那么就计算一下装饰物的面积究竟是多少？（PPT展示：(3)装饰物的面积为：）S1：b＾2π/16.T:那你能说一下你计算出这个结果的理由吗？S1：因为r=1/4b, 把r带入上面圆的计算公式，T：啊，你是吧r=1/4b 带入圆的面积公式得到，那装饰物和起来就是。
S1：一个圆。
T:他回答很好，很有观察力很不错。
最后一个问题：窗户的面积是多少？S:ab—πb＾2/16.T:这里窗户的面积是指长方形。
Ｓ：ab.T:好！再来看一下这个结果。
下列代数式有什么特点PPt展示：1/4b,ab,πr＾2.T：这位同学说说看。
某同学：都有字母。
T：好坐下来。
好那位同学说说看。
S：他们都有字母，有的有数字。
T：好，坐。
他们的答案有所不同呀。
四个人一组讨论一下。
00：05：02——00：06:30（讨论时间）(老师在下面巡视 )T：好！把你们讨论的结果告诉老师。
下面同学举手S：有数字和字母组成。
T：数字与字母（黑板上板书）。
好！那位同学。
S: 数字与字母的成绩组成。
T：乘积（在数字与字母后写到）。
那个男同学你说说看。
Ｓ：字母与字母的积组成。
Ｔ：好，坐．好！另外一个同学。
S:都是乘法运算没有加减运算T：好，都是乘法运算没有加减运算。
坐下来。
后面一个同学。
Ｓ：都有乘方。
Ｔ：后面的两个有乘方，前面的两个没有乘方。
Ｔ：那他们的共同特点我们考虑到平方，平方是字母与字母的积。
乘方运算是乘法的特殊运算形式。
我们来看一看ab,大家说有数字与字母的积，数字在那里。
S:系数是1T:好，我们以前讲过是吧，数字因数是一，我们就说他的系数是1，好坐下来。
π^2的系数是多少？好，那位男同学。
S:πT:好，π是他的数字。
好最后一个πb^2/16,他的系数是多少？好，那位那同学。
S:π/16.T:π/16,b^2的是b*b。
好坐下来，那么像这一类数字与字母乘积的代数式，我们叫做单项式（并在黑板上板书）。
我们在他前面加上一个负号，他还是不是单项式？如果是单项式那他的系数又是多少？好，那个第三排女生告诉我。
S:- π/16。
T:那他是不是单项式。
S:是。
T:坐下来。
来看一看下列哪些是单项式，他们的系数是多少？PPT想好了请举手，好！第三排那位男同学。
S:第一个是3^2T:3^2是多少？S:9T:是他的系数，还有那个是单项式？S:第二个。
T:系数是多少。
S:1/2.T:(3)(4)是不是单项式？S:不是。
T：满足不满足……S: 不满足单项式概念单项式。
T:好。
下列单项式也是单项式。
(1)-5/3x^2y1（2）a,(3)-7这几个那个最符合单项式定义？好，这位女同学。
S:第一个。
T:第二个，第三个之所以不符合是因为？S:第二个是单独的字母。
T:而第三个是单独的数字。
好坐下来。
我们就可以总结出：单独的字母或数字也是单项式。
请大家看大屏幕，提出第二个问题（2.窗户中能射进阳光的部分面积是多少？）大屏幕展示一下能射进阳光的部分。
S: ab- b^2/16T:那也就是用谁的面积减去谁的面积？S:用窗户的面积减去装饰物的面积。
T:用窗户的面积减去装饰物的面积（在黑板上用字母板书）。
用一个图形的面积减去另一个图形的面积是我们常见的一种解决闻听的方法，那你们能不能告诉我，现在所得到的结果和我们开始所得到的单项式（ab，-πb^2/16）之间有什么关系。
S:前面两个单项式的相减。
T:也就是前面两个单项式之差是吧。
还有谁要回答。
那位女同学，你说说看。
S:我觉得是两个单项式的和。
T: 两个单项式的和,那到底是和还是差呢？其它同学:和Ｔ：是前面两个单项式的和，那像这种形式的代数式他是有几个单项式的和组成（开始板书概念）那我们还能叫单项式吗？他有几个单项式的和组成还能叫单项式吗？Ｓ：不能Ｔ：哪我们改叫它什么比较好呢？叫他什么比较好？Ｓ：多项式。
Ｔ：多项式，我们就称之为多项式。
这个多项式中的每一个单项式就叫做一项，那么这个多项式有几项呢？S:两项。
T:我们也称它为多项式中的二项式，我们把单项式和多项式统称为整式。
（黑板上板书）那么这就是我们这节课要讲的整式。
请大家看大屏幕：下列哪些是单项式哪些是多项式，（1）—1/2Xy^2,（2）2a-3（3）x^2-2xy+y^2第一排的那个学生。
S:第一个是单项式，后面两个是多项式。
T:多项式的各项分别是什么。
S: 第二个多项式的第一项是2a, 第二项是-3，第三个多项式的第一项是x^2, 第二项是-2xy,第三项是y^2。
Ｔ：这位同学打的很好。
思路也很清晰。
他特别注意到符号问题，例如第三个多项式的第二项是－2xy, 请坐，我们来看大屏幕，著名的旅游地诸葛亮馆。
1.诸葛亮馆现有x人，其中男游客占2/3，男游客为多少人？T:那位同学。
S:2/3X，T:单项式还是多项式？S:单项式。
T:好，坐下来。
我们通过大屏幕带大家参观一下诸葛亮馆。
这里是圆形喷水池，我们抽象出几何图形，圆环形观光平台大圆和小园的半径分别为a和b，那么圆环形观光平台的面积是多少？好，那位同学。
S:πa^2-πb^2T:那你是怎样计算的呢？S:大圆的面积减去小圆的面积。
T:那这是单项式还是多项式？Ｓ：多项式T:多项式的几项式？S:二项式。
T:好，坐下。
能够活学活用啊？观光平台计算圆面积的方法，还是刚才窗户透过阳光部分的方法相似，都是一个图形的面积减去另外一个图形的面积。
音乐喷泉我们看到一个音响放大了看，长方体的音响底面为a的正方形，高为 h，体积为——，这里我们再次采取常用的方法，抽象出几何图形，想好的同学请举手，（走下讲台）好这位同学S:体积为a^2h，T:你计算这个几何体用到的什么公式。
Ｓ：底面积乘以高。
Ｔ：你用的是长方体的体积公式。
好的再来。
哪大家一起说说是单项式还是多项式？Ｓ：单项式。
Ｔ：下面大家来看一看这个问题：这位同学你觉得是吗？Ｓ：是T:为什么呢？S：第一个中a是二次，第二个a是三次T:唉，对。
第一个中a是二次，第二个a是三次，好，这就说明字母的次数影响单项式，下面我们就给出单项式次数概念.(PPT: 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和。
)那么第一个单项式所有字母的指数是？S:五次。
T:2加3等于五次，那么第二个单项式呢？S:四次T:这里我写个单项式3Xˆ2y^3z^4,大家说说看几次。
S:九次，Ｔ：他们的指数是2+3+4=9次，6单独的一个数字他是单项式，如果是单独的一个数字，单独的一个非零数的数字次数是0（并板书），那么多项式的次数怎嘛来判断。
（PPT：多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数）。
大家看这个多项式的次数3Xˆ2y^3z^4+6是多少呢？Ｓ：九次。
T:请大家看大屏幕来判断：１单项式2^3 x^2y的次数是6，2．单项式-5π a^2的次数是33．多项式-3x^2+4yz^2是三次三项式T: 想好同学大胆举手。
这位同学你告诉我S:第一题正确T:2^3 x^2y的次数是6，持不同观点的，好你同桌告诉我S:3次T:为什么？单项式字母上的次数加起来是3。
Ｔ：好，坐下来。
那么第二位同学第二题呢？S:2次Ｔ：第三题？Ｓ：是对的Ｔ：那大家同不同意他的观点呀？Ｓ：同意。
Ｔ：前面我们学过圆环面积的计算，一个孰料三角尺，阴影部分的面积是？Ｓ：应该用大三角形的面积减去小三角形的面积。
Ｔ：嗯，很好，等于多少。
Ｓ：1/2ab-1/2mnT: 那你能不能告诉我这是多项式还是单项式？S:多项式。
T:好，坐下来。
（PPT）：小兰房间的窗户的装饰物如图示所示;有四个半圆组成，(半径相同,窗户宽为 a)1.装饰物面积为——，现制作这种装饰物每平方米费用为n元，则所需非用为——2.若窗户射进阳光的部分面积快是 b,则窗户的面积为：大家来做一下（老师走到学生中指导）00:24:15——00：26:33（讨论中）T:你的结果是？S:a^2π/32T:你的结果吗是？S:a^2π/32T:那么你们能告诉我怎吗算的？S:正方形的边长为a,所以这个圆的直径为1/4aTT：那半径呢？S:1/8a,T: 1/8aS:有四个圆，T:是四个半圆还是四个圆，S:四个半圆T:合起来为两个半圆，带入远的面积公式2πr^2=2π*（1/8a）^2，算出来结果为a^2π/32 好，做下来。
那这个结果是单项式还是多项式呢？S:单项式。
T: 现制作这种装饰物每平方米费用为n元，则所需费用为——。
那位同学。
S: a^2π/32nT:他是单项式还是多项式。
S:单项式。
T:坐下来，若窗户射进阳光的部分面积快是 b,则窗户的面积为：好，这位男同学请说S:应用阳光射入的面积加上装饰物的面积。
S:a^2π/32+bT：好，讲的很好。
这是多项式还是单项式。
S:多项式。
T:好，那么从这里我们再次采用了什么样的方法来解决这个问题呢？前面呢，我们用了两个面积之差，这里呢？S:两个面积之和，T:好，坐下来。
魔方的棱长为a ，讨论一下00：29:25——00:32:30 （讨论时间）这一组讨论不错，大家向他们学习。
那我们这么多小组能不能多种方法来解决问题呢T: 我们的同学有没有两种方法呀？S:有。