预应力筋实际伸长值计算案例
预应力钢绞线理论伸长值计算方法1
二、后张法预应力筋理论伸长值计算
预应力筋理论伸长值应根据预应力筋受力状态分段计算。预应力筋理论伸长值ΔLB可按下式精确计算：
ΔLB=ΔL5+ΔL6
式中：
ΔL5——工作锚间预应力筋理论伸长值；
ΔL6——工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值；
注：设计图纸中给出理论伸长值仅为ΔL5。
（3）注意Xi的单位，公式二中以m为单位，公式一中以㎜为单位。
2、工作锚至工具锚间预应力筋理论伸长值 L6时应采用实测预应力筋弹性模量，分别计算预应力筋的两端。
计算公式为：
式中：
F——预应力筋锚外张拉力；
L0——张拉前工作锚至工具锚的预应力筋实测长度，包含千斤顶、限位板等的长度总和。其余符号同前述。
e——常数，取2.718281828计算；
K——实测管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
——实测预应力筋与管道壁间的摩擦系数。
K及 值当设计提供取值时可采用设计提供数值，设计未进行实际测定时，可参照附表1中取值计算。
附表1系数K及 值表
孔道成型方式
K
值
钢丝束、钢绞线、光面钢筋
带肋钢筋
精轧螺纹钢筋
预埋铁皮管道
（2）计算时Pi，Pi（平均值）按如下方式计算：
1）P1=张拉端张拉力，按“公式二”求得P1平均值；
2）P2=P1—2×（P1—P1平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P2平均值；
3）P3=P2—2×（P2—P2平均值）张拉端张拉力，按“公式二”求得P3平均值；
4）P4、P5参照P2、P3计算方法类推。
1、工作锚间预应力筋理论伸长值
对于任意直线预应力筋或由多段曲线和直线组合的预应力筋，工作锚与工作锚之间预应力筋理论伸长值可根据预应力筋布置形式，分段计算出各段理论伸长值，然后各段叠加得出总理论伸长值，分段方法详见图1，各段理论伸长值（单位：㎜）按“公式一”计算：
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值
关于预应力筋理论伸长值和张拉实际伸长值△L的计算据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）简称“桥施规”第12.8.3条规定：“预应力筋采用预应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。
对预应力筋采用预应力控制张拉及预应力筋伸长量校核的情况，作如下介绍：一、预应力筋理论伸长值△L的计算，按“桥施规”129页（12.8 3-1）公式采用，即：△L=P P L／A P E P公式中各参数的选用：P P-------预应力筋张拉端的平均张拉力（N）直线段：P P=P（1-e-kL）／KL曲线段：P p=P［1-e-(KL+μθ)］／(KL+μθ)式中：P-------预应力筋张拉端的拉力（KN）；e-------自然对数的底数e=2.718281828；K、μ------参数，按“桥施规”第339页附表G—8选用，当采用塑料波纹管时，μ值可用0.14；K值可用0.0015；θ-------从张拉端到计算截面曲线孔道的部分切线夹角之和（rad）；当钢束全长中，即有平曲线孔道，或者平、竖曲线组合孔道时，可取其切线夹角θP（平曲线切线夹角），θS竖向切线夹角的平方和的平方根计算即：θ=∑n1（QP2+θs2）1／2L---------预应力筋长度，是从计算截面至张拉端前锚夹片间各直线、曲线段的长度。
钢束计算截面确定：当两端张拉时，钢束布置多是以构件中心线对称布置，是以构件中线（跨中）为计算截面；当钢束布置不是以构件中心对称布置时，应以钢束两端张拉力克服摩阻力后终点力相等处为计算截面。
预应力筋的截面面积Ap；采用厂家提供的面积。
预应力筋的弹性模量Ep；采用厂家提供的弹模。
二、预应力筋的理论伸长值△L计算：一般采用精确计算法分段计算，即按直线段、曲线段长度（X），分别计算出其伸长量（△L i）再总加起来，故：△L=∑n1△Li△Li=Pi﹒X／A p﹒E pX（=△L i）---------直线段或曲线段的长度（m）三、预应力筋张拉时，实际伸长值据“桥施规”应当为：△L=△L1+△L2-C-△a式中：△L1----------从初始加力20%σcon开始，到控制张拉力100%σcon为此，期间的实测伸长量为（mm）。
预应力梁伸长量计算
预应力施工中“双控”的具体做法一、综述预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核即“双控”。
实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计要求；设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值之差应控制在6%以内。
二、工程概况预应力连续箱梁，跨度布置为二边跨各30米，中间二跨为40米即30＋40＋40＋30（m ）。
箱梁设计为1箱7室结构，结构横断面宽度为20..3米，梁高边跨为1.9—2.3米，中跨为2.3米。
纵向预应力筋设计采用 φs 15.20预应力钢绞线，钢绞线公称截面面积A ＝139mm 2，标准强度f pk ＝1860Mpa ，Ey ＝1.95×105Mpa ，设计控制张拉应力σcon ＝0.75 f pk ＝1395 Mpa ；其中：腹板F1筋为12-φs 15.20预应力钢绞线。
大样图见下图：边跨腹板F1钢束大样梁端面张拉锚固端5050501801059712227115271685R 1＝800025R2＝6000R25895801021254134515051752528501047812151墩号墩号中跨腹板F1钢束大样R2＝6000R25255179113491440150517525285011017墩号10墩号285052551713491101717967525517911501440R 1＝6000R 11010三、理论伸长值的计算在预应力施工前，应根据图纸计算出各根预应力筋的理论伸长值。
1、理论伸长值计算公式及参数的采用按《公路桥涵施工技术规范》JGJ041—2000推荐的公式进行计算。
PP P E A LP L =∆ （1）式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按（2）式计算；L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm 2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm 2)。
预应力筋平均张拉力按下式计算：()μθμθ+-=+-kx e P P kx P )(1 （2）式中：P P ——预应力筋平均张拉力(N)；P ——预应力筋张拉端的张拉力(N)； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用预埋金属螺旋管道成型，根据下表采用0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，根据下表采用0.25。
竖向预应力筋伸长值计算
竖向预应力筋伸长值计算
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目录
1.竖向预应力筋的概念与作用
2.竖向预应力筋的伸长值计算方法
3.竖向预应力筋伸长值与钢绞线伸长值的异同
4.应用实例与注意事项
正文
一、竖向预应力筋的概念与作用
竖向预应力筋是一种用于钢筋混凝土结构中的钢筋，其主要作用是在混凝土受压时，通过钢筋的拉伸来抵消混凝土的压缩，从而提高结构的承载能力和抗裂性能。
竖向预应力筋通常采用高强度钢绞线制成，具有很好的抗拉强度和伸长性能。
二、竖向预应力筋的伸长值计算方法
竖向预应力筋的伸长值是指在拉伸过程中，钢筋长度的变化量。
计算方法如下：
伸长值 = （拉伸后的长度 - 拉伸前的长度）/ 拉伸前的长度 * 100%
三、竖向预应力筋伸长值与钢绞线伸长值的异同
竖向预应力筋伸长值与钢绞线伸长值的计算方法和计算公式是一样的，只是抗拉标准强度不一样。
精轧钢的抗拉标准强度一般为 785MPa，而钢绞线的抗拉标准强度则根据不同的钢绞线规格和材料而有所不同。
四、应用实例与注意事项
在实际工程中，竖向预应力筋的应用非常广泛，如高层建筑、桥梁、隧道等大型钢筋混凝土结构。
在计算竖向预应力筋的伸长值时，需要注意
以下几点：
1.确定钢筋的材质、规格和抗拉标准强度；
2.确定拉伸过程中的拉伸速度和温度；
3.考虑到混凝土的压缩和钢筋的拉伸之间的相互影响。
综上所述，竖向预应力筋伸长值的计算方法和钢绞线伸长值的计算方法相同，但在实际应用中需要根据具体情况进行调整。
预应力钢绞线实际伸长量计算方法
预应力钢绞线实际伸长量计算方法1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时：（1）当采用“行程法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量；L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值；ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值；ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量：L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL工作锚控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。
注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系数即可。
预应力钢绞线伸长量计算方法预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N）L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。
ΔL=ΔL1+ΔL2式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值ΔL2初应力以下的推算值关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。
后张法预应力钢绞线伸长量计算示例
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与现场测量控制预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。
预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。
一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。
对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。
本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。
1 施工准备：熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。
根据施工方法确定计算参数：注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为～×105Mpa）材料检测：金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测；锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T ）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T ）之要求检测；钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测2 理论伸长量计算：后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
预应力筋的理论伸长值公式：△L
1、预应力筋的理论伸长值公式：△L=P p×L/(A p×E p) 式中：
P p---预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见后公式；
L---预应力筋的长度(mm)；A p---预应力筋的截面面积(mm2)；
E p---预应力筋的弹性模量(N/mm2，即Mpa)
2、预应力筋张拉的实际伸长值公式：△L=△L1+△L2 式中：
△L1---从初应力至最大张拉力间的实测伸长值(mm)；
△L2---初应力以下的推算伸长值(mm)，可采用相邻级的伸长值。
(即：△L2=σ初/(σk-σ初)×△L1)
3、预应力筋平均张拉力按下式计算：
P p=P(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式中：当预应力筋为直线时P p= P
P p---预应力筋的平均张拉力(N)；P---预应力筋张拉端的张拉力(N)；x---从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；
θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，参见附表；μ---预应力筋与孔道壁的摩擦系数，参见附表；
附表：系数K及μ值表
预应力孔道摩擦系数从0.25到0.5均有可能，规范规定值为0.35。
重要结构均需做实验测定。
锚口摩擦（偏差系数）：张拉力的3%～6%。
波纹管偏差系数：0.005。
预应力理论伸长量计算实例
∆L=P P LA P E P=σLE P式中：P P ──预应力筋的平均张拉力(N)；L──钢绞线束长度(mm)，分段钢绞线束长度；A P──预应力筋的截面面积(mm 2 )；E P──预应力筋的弹性模量(N/mm 2 )。
∆L=P P L i A P E Pp p值不是定值，而是克服了从张拉端至第i+1段的摩阻力后的有效拉力值的平均值。
p i+1=p i×e−(kx+μθ)p p=p平均=p i+p i+12式中：χ──从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ──从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；κ──孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ──预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
平弯又有竖弯，因此各分段钢绞线的分段长度按下列公式计算：长度：L i=√L H2+L Y2角度：θ=√θH2+θY21点锚下控制应力为P1=1395MPa2点控制应力为P2=P1×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.3992+1.3992=1.978m κ=0.0015μ=0.15θ=0P2= P1×e−(kx+μθ)=1390.866MPa1-2理论伸长量p p=p平均=p1+p22=1392.933MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=13.8mm3点控制应力为P3=P2×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.1742+0.1752=0.2468m κ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.26252=0.2625 P3= P2×e−(kx+μθ)=1336.671MPa2-3理论伸长量p p=p平均=p2+p32=1363.768MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=1.7mm4点控制应力为P4=P3×e−(kx+μθ)χ=L i=√1.4072+1.3972=1.9827mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+0.26252=0.3706 P4= P3×e−(kx+μθ)=1260.636MPa3-4理论伸长量p p=p平均=p3+p42=1298.653MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=12.9mm5点控制应力为P5=P4×e−(kx+μθ)χ=L i=√0.6872+0.6872=0.9716mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√0.26162+02=0.2616 P5= P4×e−(kx+μθ)=1210.357MPa4-5理论伸长量p p=p平均=p4+p52=1235.496MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=6.0mm6点控制应力为P6=P5×e−(kx+μθ)χ=L i=16.3574mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P6= P5×e−(kx+μθ)=1181.021MPa5-6理论伸长量p p=p平均=p5+p62=1195.689MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=97.8mm7点控制应力为P7=P6×e−(kx+μθ)χ=L i=2.793mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+0.34912=0.3491 P7= P6×e−(kx+μθ)=1116.088MPa6-7理论伸长量p p=p平均=p6+p72=1148.554MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=16.0mm8点控制应力为P8=P7×e−(kx+μθ)χ=L i=3.501mκ=0.0015μ=0.15θ=√θH2+θY2=√02+02=0 P7= P6×e−(kx+μθ)=1110.242MPa7-8理论伸长量p p=p平均=p7+p82=1113.165MPaE P=2.0×105MPa∆L=P P L iA P E P=19.5mm理论伸长量为各段伸长量之和∆L=167.7mm。
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预应力筋实际伸长值计算案例
预应力筋是指在混凝土中加入的预先经过应力的钢筋，其目的是在混凝土受力时释放应力以提高混凝土的抗压能力。
在计算预应力筋的实际伸长值时，需要考虑以下几个因素：
筋的材料参数：预应力筋的材料参数包括钢筋的材料、直径、规格等。
这些参数对筋的强度、弹性模量等有影响，因此在计算伸长值时需要考虑这些因素。
筋的预应力：预应力筋的预应力是指在制作时施加的应力。
预应力越大，筋的实际伸长值也就越大。
筋的使用环境：预应力筋的使用环境也会影响其实际伸长值。
例如，在高温、高湿度的环境中，筋的伸长值可能会受到影响。
因此，在计算伸长值时，应该根据筋的使用环境调整计算方法。
下面是一个简单的预应力筋实际伸长值计算案例：
假设有一根直径为φ16mm的钢筋，材料为HRB335，预应力为1400MPa，使用温度为20℃，湿度为50%，要计算其实际伸长值。
首先，根据钢筋的材料和直径，可以计算出其弹性模量为2.06×105M Pa。
然后，根据预应力和弹性模量，可以计算出筋的计算伸长值：
ΔL=1400MPa/2.06×105MPa=0.0068m
最后，根据筋的使用环境，可以调整计算伸长值，得到筋的实际伸长值。
例如，如果筋的使用环境较温度较低，可以将计算伸长值乘上一个环境系数，得到筋的实际伸长值。
注意，在计算预应力筋的实际伸长值时，还需要考虑其他因素，如筋的混凝土包覆层厚度、筋的埋设深度等。
因此，在实际计算中，应根据具体情况进行调整。