人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
人教版七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级下册
9.2 实际问题与一元一次不等式教学设计
一、教材分析
1、地位作用：《实际问题与一元一次不等式》是九年制义务教育人教版七年级下册第九章第二节的内容，是在学生学习和掌握了一元一次不等式的性质及其解法，用一元一次方程解决实际问题的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。
在生产和生活中存在等量关系，与此同时，我们也看到在生产和生活中存在着大量的不等关系，解决这些问题，用不等式比较方便。用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
2、教学目标
①会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，并根据不等关系列出不等式。
②会解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，渗透分类讨论思想,感知不等式与方程的内在联系；
③会求不等式的特殊解。
3、教学重、难点
教学重点：一元一次不等式在实际问题中的应用
教学难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系
突破难点的方法：通过学生反复讨论应用实践突破难点。
二、教学准备：多媒体、导学案、投影仪
三、教学过程
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、温故知新
1.根据下列条件求正整数x：
(1)x+2＜6； （2）2x+5＜10
2.求式子3（x+1）的值不小于4x-9的值的最大整数x.
3一元一次不等式的解法步骤是 。 学生动手，动脑获得感性认识. 通过复习唤起学生的学习兴趣及探索欲望.
4．列一元一次方程解应用题的步骤是 。
今天就让我们来学习列一元一次不等式解应用题。
（板书）课题
二、自主探究 合作交流 建构新知
问题（一）：2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？
人教版七年级数学《一元一次不等式》教学设计教案
《一元一次不等式》教学设计
一、内容和内容解析
(一)内容
一元一次不等式的概念及解法
（二）内容解析
在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能．另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础．
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为x＞a或x＜a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想．基于以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法．
二、目标和目标的解析
(一)目标
（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；
（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会．
（二）目标解析
达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．
达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x＞a或x＜a的形式，学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一元一次不等式的步骤．
三、教学问题诊断分析
通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻．因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生有一定的难度．所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的一元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式变形为最简形式．
本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定．
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题含答案
人教版七年级数学下册《一元一次不等式》单元测试题含答案
一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）
1.已知a＞b，则下列变形正确的是 （ ）
A. ac＞bc，其中c是实数 B. a+c＞b-c,其中c是实数
C. a÷c＞b ÷c ,其中c是实数 D. a-3c＞b-3c, 其中c是实数
2.不等式4-2x＞0的解集在数轴上表示为 （ ）
3.不等式组的解集为 （
132139x2xx＞
）
A．x≥3＞ B．-3≤x＜4 C．-3≤x＜2 D．x＞4
4. 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 （ 21,
512x
x①
②
）
5若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( ).
A．x+y>0B．x-y>0C．x+y<0D．x-y<0
6. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是 （ ）
A．B．C．D．
8. 不等式组的解集为．则的取值范围为 （ ）2961
1xx
xk2xk
A． B． C. D．1k1k1k1k
9. 已知，则关于的不等式组的整数解共有 ( )45mx0
420xm
x
A．个 B．个 C.个 D．个1234
10. 不等式组112
2(2)13x
x的解集是 （ ）
A．﹣1＜x≤3 B．1≤x＜3 C．﹣1≤x＜3
D．1＜x≤3
11. 若关于的一元一次不等式组的解是，则的取值范围x2132,xx
xm5xm
是 （ ）
A． B． C. D．5m5m5m5m
12. 关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（
0320a-x
ax
）
A．3 B．2 C．1 D． 2
3
二、填空题：(本题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果)．
人教版七年级数学下册9.2《一元一次不等式》一等奖优秀教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级下册
9.2一元一次不等式 教学设计
一、教材分析
1、地位作用：
本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示。一元一次不等式是学生在对不等式的基本知识有一定认识后的一个提高，是学生实现由线（不等式解集数轴）向面（一元一次函数坐标系）顺利过渡的一个中转站，本节内容既加深了对解不等式的训练又提出了一元一次不等式的形成过程，巧妙地实现了单纯的解不等式向不等式的内在含义的转化。
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力任务。
2、教学目标：
①理解一元一次不等式的定义；
②会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
3、教学重难点：
教学重点： 会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集
教学重点：一元一次不等式的解法及解集的表示。
突破难点的方法：采取自主探索与合作交流的形式化解学生学习的难度，借用类比的学习方法，使学生对一元一次方程的解法中有所感悟，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。
二、教学准备：白板、多媒体课件、导学案。
三、教学过程：
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
（一）【复习引入】
不等式的基本性质有哪些？
什么是一元一次方程？并举出两个例子
（二）【合作探究】
1、学生自学课本122页
2、小组合作学习
独立思考
合作交流
这样设置是为了让学生经历不等式的形成过程，并从具体事例上都能去感受一元
观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）x-7≥26 （2）x+1≤-4
（3）3x＜2x+1 （4）-4x＞3
（5）3（x+1）≤0
师：同学们现在我们来观察一下上面的几个不等式他们有什同特点?
人教版数学七年级下册-《9.2实际问题与一元一次不等式》教案
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教学目标
1、知识目标：
能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.
2、能力目标：
通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、情感目标：
在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
教学重点
一元一次不等式在实际问题中的应用。
教学难点
在实际问题中抽象出一元一次不等式的数量关系。
教学过程
一．复习回顾
1.不等式的性质
性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ）
性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或 ＜ )
2.列方程（组）解应用题的步骤：
审、设、列、解、验 、答 cacbcacb人教版数学七年级下册-打印版
二．新知探究
问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
思考1.能否确定在甲店购买更合算或在乙店购买更合算?
思考2.根据什么标准进行分类?如何分？
甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后
乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后
分三种情况:
(1)累计购物不超过50元；
此时在甲乙两个商店花费一样，均没有优惠。
人教版数学七年级下册9.2.1《解一元一次不等式》教案
1 《一元一次不等式》教学设计
一．教学目标
1．通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法；并能在数轴上正确地表示出不等式的解集。
2．会求某一元一次不等式的特殊解；
3．通过类比一元一次方程的解法，探索不等式的解法，掌握一元一次方程与一元一次不等式解法的异同，初步掌握类比的思想方法。
4．通过探索，小组讨论，总结不等式的解法的过程，积累数学活动经验，体验成功的乐趣，培养与他人合作解决问题的能力。
二．重点
探索、讨论、总结不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集。
三．难点
不等式的解法，一元一次不等式的特殊解。
四．教材分析及学生分析
1．教材分析：
《不等式的解法》在新人教版的教材中并没有以一整节的内容呈现出来，在新人教版中，本章书内容的有关安排如下：先介绍不等式及不等式的解，解集，接下来是不等式的性质，然后是利用不等式的性质解不等式，但是我认为利用不等式的性质解不等式只能解较为简单的不等式，一旦出现比较复杂的不等式，如有括号，有分母的，有些学生可能就会束手无策，所有这里有必要将不等式的解法作为一个单独的内容拿出来讲。
2．学生分析：
本节课是《不等式及不等组式》这一章书的第二节课，在第一节课的时候，学生已学了不等式，不等式的解，不等式的解集等新概念，以及不等式的性质的推导过程及应用不等式的性质解不等式，知道解不等式的目的就是将不等式化为xa或xa等形式。在此之前，学生也学了一元一次方程的解法，对一元一次方程的解法非常熟练，通过类似的方法，可以让学生自主探索出解不等式的步骤与解一元一次方法的步骤类似。
2 五．教学过程
教学环节 教学设计 设计意图
环节一
复习回顾
1．通过PPT复习不等式的性质；
2．练习：
练习1：已知ab，用“”或“”填空。
（1）3a 3b （2）2a 2b
（3）5a 5b （4）2a 2b