小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【 导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!
篇⼀ 教学内容：
圆的⾯积。
教学⽬标：
1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的⾯积。
教学难点：
圆⾯积公式的推导。
学情分析：
本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备：
多媒体课件，圆⽚。
学具准备：
把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计：
⼀、复习旧知，导⼊新课
1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr）
2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）
3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积）
这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。（板书课题：圆的⾯积）
⼆、动⼿操作，探索新知
1. 回忆平⾏四边形、三⾓形、梯形⾯积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平⾏四边形、三⾓形和梯形的⾯积计算公式。请同学们回想⼀下，这些图形的⾯积计算公式是怎样推导出来的？（学⽣回答，师⽤课件演⽰。）
（2）通过回忆这三种平⾯图形⾯积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平⾯图形都是转化为学过的图形来推导出它们的⾯积计算公式。） （3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的⾯积计算公式呢？那么同学们想⼀想，圆可能转化为什么平⾯图形来计算呢？
2. 推导圆⾯积的计算公式。
（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学⽣⼩组讨论。
看拼成的长⽅形与圆有什么联系？
学⽣汇报讨论结果。
（3）课件演⽰：请看⼤屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平⾏四边形，再分成32等份，拼成近似的平⾏四边形，再分成64等份，拼成近似长⽅形，你发现什么？（如果分的份数越多，每⼀份就会越细，拼成的图形就会越接近于长⽅形。）
（4）你能根据长⽅形的⾯积计算公式推导出圆的⾯积计算公式吗？⼩组讨论⼀下。
⽣边答师边演⽰课件。
⽣答：因为拼成的长⽅形的⾯积与圆的⾯积相等，长⽅形的长相当于圆周长的⼀半，宽相当于半径。
因为长⽅形的⾯积=长×宽
所以圆的⾯积=周长的⼀半×半径
S=πr × r S=πr2 师⼩结公式
S=πr2，让学⽣⼩组内说说圆的⾯积是怎样推导出来的？
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的⾯积必须知道什么？（半径）
3. 利⽤公式计算。
（1）⽤新的⽅法算⼀算：刚才的玻璃到底有多⼤？看谁刚才猜得较接近。（学⽣计算并汇报）
（2）出⽰例3，学⽣尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，⽽是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？
（3）完成第95页做⼀做的第1题。
（4）看书质疑。
三、运⽤新知，解决问题
1. 求下⾯各圆的⾯积，只列式不计算。（CAI课件出⽰）
2. 测量⼀个圆形实物的直径，计算它的周长及⾯积。
3. 课件演⽰
⽤⼀根绳⼦把⽺栓在⽊桩上，演⽰⽺边吃草边⾛的情景。（⽣看完提问题并计算）（⽺吃到草的⾯积即圆⾯积是多少？）
四、全课⼩结
这节课你⾃⼰运⽤了什么⽅法，学到了哪些知识？
五、布置作业
1. 第97页的第3题和第4题。
2. 找出⾝边的圆，同桌合作量⼀量半径，算⼀算⾯积（完成实验报告单）
测量物、直径（厘⽶）、半径（厘⽶）、⾯积（平⽅厘⽶）
板书设计： 圆的⾯积
长⽅形的⾯积= 长× 宽
圆的⾯积=周长的⼀半×半径
S=πr×r
S=πr2 篇⼆ 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第⼗⼀册P69～71例1、例2。
教学⽬标：
1、认知⽬标：使学⽣理解圆⾯积的含义；掌握圆的⾯积公式，并能运⽤所学知识解决⽣活中的简单问题。
2、过程与⽅法⽬标：经历圆的⾯积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习⽅法。
3、情感⽬标：引导学⽣进⼀步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学⽣的合作交流意识和能⼒，培养学⽣学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的⾯积的计算公式，能够正确地计算圆的⾯积。
教学难点：
理解圆的⾯积计算公式的推导。
教学准备：
相应课件；圆的⾯积演⽰教具
教学过程：
⼀、情境导⼊
出⽰场景¬——《马⼉的困惑》
师：同学们，你们知道马⼉吃草的⼤⼩是⼀个什么图形呀？
⽣：是⼀个圆形。
师：那么，要想知道马⼉吃草的⼤⼩，就是求圆形的什么呢？
⽣：圆的⾯积。
师：今天我们就⼀起来学习圆的⾯积。（板书课题：圆的⾯积）
[设计意图：通过“马⼉的困惑”这⼀场景，让学⽣⾃⼰去发现问题，同时使学⽣感悟到今天要学习的内容与⾝边的⽣活息息相关、⽆处不在，同时了解学习任务，激发学⽣学习的兴趣。]
⼆、探究合作，推导圆⾯积公式
1、渗透“转化”的数学思想和⽅法。
师：圆的⾯积怎样计算呢？计算公式⼜是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆⼀下平⾏四边形的⾯积是怎样推导出来？
⽣：沿着平⾏四边形的⾼切割成两部分，把这两部分拼成长⽅形师：哦，请看是这样吗？（教师演⽰）。
⽣：是的，平⾏四边形的底等于长⽅形的长，平⾏四边形的⾼等于长⽅形的宽，因为长⽅形的⾯积等于长乘宽，所以平⾏四边形的⾯积等于底乘⾼ 。
师：同学们对原来的知识掌握得⾮常好。刚才我们是把⼀个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？ ⽣：这样就把⼀个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的⼀种很好的⽅法。今天，我们就⽤这种⽅法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演⽰揭疑。
师：（边说明边演⽰）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成⼀个 近似的平⾏四边形。
师：如果⽼师把这个圆平均分成32份，那⼜会拼成⼀个什么图形？我们⼀起来看⼀看（师课件演⽰）。
师：⼤家想象⼀下，如果⽼师再继续分下去，分的份数越多，每⼀份就会越⼩，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长⽅形）
[设计意图：通过这⼀环节，渗透⼀种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学⽣抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利⽤旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演⽰，⽣动形象地展⽰了化曲为直的剪拼过程。]
3、学⽣合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出⽰提⽰语。
师：下⾯请同学们看⽼师给的三个问题，请你们四⼈⼀组，拿出课前准备的学具拼⼀拼，观察、讨论完成这三个问题
①转化的过程中它们的（形状）发⽣了变化，但是它们的（⾯积）不变？
②转化后长⽅形的长相当于圆的（周长的⼀半），宽相当于圆的（半径）？
③你能从计算长⽅形的⾯积推导出计算圆的⾯积的公式吗？尝试⽤“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明⽩要求了吗？（明⽩）好，开始吧。
学⽣汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的⾯积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径⽤r表⽰，那么圆周长的⼀半⽤字母怎么表⽰？
（3）揭⽰字母公式。
师：如果⽤S表⽰圆的⾯积，那么圆的⾯积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表⽰两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的⾯积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过⼩组合作、讨论使学⽣进⼀步明确拼成的长⽅形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运⽤公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的⾯积，必须先知道什么？（出⽰例1）知道圆的半径，让学⽣根据圆的⾯积计算公式计算圆的⾯积。
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学⽣注意公式、单位使⽤是否正确。
2.如果我们知道⼀个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的⾯积呢？请⼤家动笔算⼀算这个圆形花坛的⾯积吧！
3.求下⾯各圆的⾯积。
[设计意图：学⽣已经掌握了圆⾯积的计算公式，可⼤胆放⼿让学⽣尝试解答，从⽽促进了理论与实践的结合，培养了学⽣灵活运⽤所学知识解决实际问题的能⼒。]
3．教学例2。
师：（出⽰例2）这是⼀张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银⾊部分是⼀个圆环。请同学们⼩声地读⼀读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的⾯积呢？⼤家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的⽅法了吗？
师：好的，就按同学们想到的⽅法算⼀算这个圆环的⾯积吧！
教师继续对学困⽣加强巡视，如果还有问题的学⽣并给予指导。
[设计意图：学⽣已经掌握了圆⾯积的计算公式，掌握环形⾯积计算，教师可以引导学⽣分析理解，⼤胆放⼿让学⽣尝试解答，培养了学⽣运⽤所学知识解决实际问题的能⼒。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做⼀做”第2⼩题。
2、判断题
让学⽣先判断，并讲⼀讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、⾯积之间的相互关系。
4、教材P70页练习⼗六第2⼩题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求⾯积）
⽼师强调学⽣认真审题，并引导学⽣要求圆的⾯积必须知道哪⼀个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的⾯积，⽼师注意辅导中下学⽣。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业 篇三 教学⽬标：
1．使学⽣经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的⾯积公式，能正确计算圆的⾯积，并能应⽤公式解决相关的简单实际问题。
2．使学⽣进⼀步体会“转化”⽅法的价值，培养运⽤已学知识解决新问题的能⼒，发展空间观念和初步的推理能⼒。
3体会数学来⾃于⽣活实际的需要，感受数学与⽣活的联系，进⼀步产⽣对数学的好奇⼼和兴趣。
教学重点：
探索并掌握圆的⾯积公式，能正确计算圆的⾯积。
教学难点：
理解圆的⾯积公式的推导过程。
教学准备：
圆的⾯积公式的推导图。
⼀、回顾旧知，引⼊新知
1．师：四年级时，我们学习了求长⽅形和正⽅形的⾯积的⽅法，谁来说⼀说它们的⾯积的计算⽅法。
学⽣回答，教师予以肯定。
2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？
3．引⼊：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算⽅法，今天这节课我们来研究圆的⾯积是如何计算的。
（板书：圆的⾯积）
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案
1 / 4
人教版小学数学六年级上册
教学内容：《圆的面积》教案义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，进一步培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的快乐。
情感与态度：
培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，体会“转化”方法的运用；培养学生运用已有知识解决新问题的能力并进一步发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导出圆的面积计算公式。
教具学具：多媒体课件，圆片,学具等。
2 / 4
教学方法：自主探究法，实践推理等方法
教学过程：
一．故事导入
1、课件展示“曹冲称象”的故事的文字及图片，老师声色并茂的讲故事。
2、老师：曹冲用自己的聪明才智帮大人们解决了问题，现在小狗奇奇遇到了一个问题，同学们你们能用你们的智慧帮助它吗？（课件展示小狗的烦恼），从而引出圆的面积这一课题
二、复习旧知，引导“转化”
1、复习旧知
（1）复习有关圆的知识。
（2）复习面积的概念，并结合长方形的面积定义让学生尝试说出圆的面积的定义。
（3）复习长方形、正方形、梯形、三角形的面积公式（4）回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导的？2、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼，“转化”成已经学过的图形来推导面积公式。（板书：转化）
3、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
人教版小学数学六年级上册《3.圆的面积 第3课时》教案
第三课时
教学内容
圆与正方形的关系及圆的面积练习课
教材第69~74页的内容。
教学要求
1.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。
2.进一步培养学生的空间观念。
重点难点
正确计算圆的周长和圆的面积。
教具学具
实物投影。
教学过程
一 导入
1.口答:分别说出1~9的平方值。
2.指名回答有关圆的定义。
3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。
4.完成下面的练习。
(1)一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?
板演:18.84÷3.14÷2=3(厘米)
3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
(2)一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?
板演:3.14×(52-22)=3.14×21=65.94(平方米)
二 教学实施
1.出示例3。
(1)老师读题,帮助学生理解题意。
题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。
(2)分析问题。
老师:图中的两个圆的半径都是多少?(1 m)
左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。
左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。
(3)解决问题。
小组讨论解决方法并汇报。
由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知:
2×2=4(m2)
3.14×12=3.14(m2)
4-3.14=0.86(m2)
右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知:
从图(2)可以看出:
当r=1时,和上面的结果完全一致。
(5)老师引导学生总结圆与正方形的关系。
小学六年级数学圆的面积教案
1 / 4 小学六年级数学圆的面积教案
（第94～98页）教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力。教学建议1．这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成
2 / 4 练习二十四。2．教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。3．教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4．教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝rr，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝rr＝r2。5．教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。6．教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条
西师版小学六年级数学上册教案：圆的面积
- 1 - 西师版小学六年级数学上册教案
圆的面积
课题 圆的面积 备课 执教
设计
理念 让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。
学习
目标 知识与
能力 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题
过程与
方法 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
情感态度与价值观 渗透转化的数学思想和极限思想
教学重点 圆面积公式的推导
教学难点 弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学时数 二课时
教法和学法 探究学习和小组合作相结合
教学流程及教师活动 学生活动 个性化修改 - 2 - 一、设疑导入
1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
2出示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。
二、新课教学
1.教学例1
通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直
学生思考
- 3 - 接度量圆面积,
(如图)观察后得出圆面积比4个小正方小,
个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当
于r2的3倍多好象又比3
由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2.教学例2。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。老师提问:
①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)
②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)
③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
一、存有的问题
1、学生对相关圆的概念理解不深刻。
（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，理解不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（ ）。有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。
（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。
（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，不过却去求周长，自己还不知道错了。
2、学生对相关圆的生活实际不熟悉。
（1）在实际生活使用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。缰绳的长是圆的半径，不是直径。木桩的位置，是指圆心。
（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。
3、学生对组合图形的周长理解不到。
（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所理解的“线”只有两种能够计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。 4、学生对组合图形的面积掌握情况。
（1）因为学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，绝大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.
5、学生不愿意动手操作或操作水平不高。
对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，所以找不对两个圆的半径。对动手操作题目不知道怎样下手。
最新人教版小学六年级上册数学第五单元 圆-3.圆的面积 第3课时精品教案
最新小学数学精品资料设计
最新小学数学精品资料设计 1 第三课时
教学内容
圆与正方形的关系及圆的面积练习课
教材第69~74页的内容。
教学要求
1.通过练习,理解和掌握圆的周长和圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的周长和圆的面积。
2.进一步培养学生的空间观念。
重点难点
正确计算圆的周长和圆的面积。
教具学具
实物投影。
教学过程
一 导入
1.口答:分别说出1~9的平方值。
2.指名回答有关圆的定义。
3.默写圆的周长和圆的面积的计算公式。
4.完成下面的练习。
(1)一个圆的周长是18.84厘米。这个圆的面积是多少平方厘米?
板演:18.84÷3.14÷2=3(厘米)
3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
(2)一个圆环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米。它的面积是多少平方米?
板演:3.14×(52-22)=3.14×21=65.94(平方米)
二 教学实施
1.出示例3。
(1)老师读题,帮助学生理解题意。
题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的,通过探索它们之间的关系,研究正方形和圆的面积关系。
(2)分析问题。
老师:图中的两个圆的半径都是多少?(1 m)
左边求的是正方形比圆多的面积,右边求的是圆比正方形多的面积。
左边正方形的边长就是圆的直径。右边正方形的边长小于圆的直径。
(3)解决问题。
小组讨论解决方法并汇报。
由题知左图中正方形的边长就是圆的直径,由图可知: 最新小学数学精品资料设计
最新小学数学精品资料设计 2 2×2=4(m2)
3.14×12=3.14(m2)
4-3.14=0.86(m2)
右图中的正方形可以分成两个相同的三角形,它们的底和高分别是正方形的边长,形成的第三边就是圆的直径。由图可知:
小学六年级数学圆的面积教案 2
第1页/共6页 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。小学六年级数学圆的面积教案
圆的面积
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代第2页/共6页 即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。（第94～98页）教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝r2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆第3页/共6页 面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152－102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力。教学建议1．这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。2．教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。3．教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4．教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）第4页/共6页 然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2r/2＝r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长宽＝r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝r＝r2。5．教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。6．教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式S＝r2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。7．学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的第5页/共6页 时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；②求圆面积的公式是S＝r2，求圆周长的公式是C＝d或C＝2r；③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。8．教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152－102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9．关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是4040＝1600，而不是402。第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。第14*题，借助第6页/共6页 图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是：S圆＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的。第15*题，是求组合图形面积的练习。教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。
小学六年级数学上册圆——圆的面积同步练习
六年级数学人教新课标版上册圆——圆的面积同步练习
（答题时间：45分钟）
一、填空
1、连接（ ）和圆上（ ）的线段叫做半径。
2、通过（ ）并且两端都在（ ）的线段叫做直径。
3、在同一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径。
所有的半径的长度都（ ），直径等于半径的（ ）。
4、围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。
5、圆的周长总是（ ）的3倍多一些。
6、圆的周长和直径的（ ）叫做圆周率。
7、圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
8、（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
9、小圆直径为a厘米，大圆半径为a厘米，则小圆面积与大圆面积之比是（ ）。
10、小圆直径是大圆直径的1／5，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
二、列式计算
求下列各圆的面积：
r＝2分米 d＝4厘米 C＝12.56厘米
三、计算
1、在一个边长是10米的正方形中放置一个最大圆。这个圆的面积是多少？
2、一个圆形蓄水池，它的周长约是31.4米，它的占地面积约是多少？
3、有一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米范围内的草？
4、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？
5、在一个圆形花坛的四周修筑一条甬路，甬路宽2米，花坛的周长为125.6米。这条甬路的占地面积是多少平方米？
一、填空
1、连接（圆心）和圆上（任意一点）的线段叫做半径。
2、通过（圆心）并且两端都在（圆上）的线段叫做直径。
3、在同一个圆里，有（无数）条半径，有（无数）条直径。
所有的半径的长度都（相等），直径等于半径的（2倍）。
4、围成圆的（曲线）的长叫做圆的周长。
5、圆的周长总是（直径）的3倍多一些。
人教版小学数学六年级上册圆的面积教案
《圆的面积》教案
大雁三小
圆的面积教案
【教学内容】：新课标人教版六年级上册第67～68页
【教学目标】：
1、使学生正确认识圆面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积及简单实际问题。
2、通过动手操作、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生观察、分析、抽象概括、逻辑推理及解决实际问题的能力。
3、激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，渗透极限、转化、化曲为直等数学思想。同时对学生进行辨证唯物主义思想的初步教育。
【重、难点】：
重点：圆面的割补及圆面积计算的推导。
难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具准备：课件，圆片、直尺、剪刀。
【教学过程】：
一、 开门见山，揭示课题
师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？
师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积。)
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
1、圆面积概念。 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？
2、唤醒记忆，实现方法迁移。
师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？(学生
沉默)
以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
（可以把新图形转化成已学过的图形）
复习平行四边形，三角形，梯形面积转化的方法。
3、布置第一次探究任务。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请你用手中的工具、圆纸片试一试。
4、学生活动，教师巡视。
5、学生反馈。
师：刚才老师发现有的小组已经有想法了，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
（我们把一个圆剪成4 个相等的扇形，把这些扇形重新拼一 拼，拼出的图形有些像平行四边形。）（老师把学生的作品贴黑板上）
师：这个小组很有创意，把圆剪成4 份，又重新拼成了新的图形，刚才拼出的图形像平行四边形吗？
六年级数学上册：圆的面积练习教案
2 六年级数学上册：圆的面积练习教案
教学内容：教材73—74页.
教学目标：
1、使学生进一步理解并掌握圆的面积计算方法.
2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念.
3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学.逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题.
教学重、难点：理解并掌握圆的面积计算方法.
教学过程：
一、情景引入，回顾再现
1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面.这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）
师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？
2、学生讨论，得出结论：
a.要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积.
b.所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积.
c.要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等.
3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？
学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积.
4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相关的练习.（板书课题：圆的面积练习课）
二、 分层练习，强化提高
1、基本练习.
计算下面各圆的面积.（单位：厘米）
2
2.综合练习
练习十五第10题：
想一想：这个组合图形周长是哪里？怎样求？面积怎样求？
练习十五第12题
（1） 认真审题，理解题意.
（2） 明确房屋的占地面积相当于一个圆环面积.
3.提高性练习
练习十五第16题
（1） 猜一猜：围成什么图形面积最大？
（2） 验证：算出这些图形的面积
（3） 结论：周长一定，围成圆的面积最大
三、自主检测、评价完善
（一）判断
1.圆的半径越长，圆的面积越大.（ ）
2.周长相等的两个圆，面积也一定相等.（ ）
3.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍.（ ）