六年级上册数学课件-4.3 圆的面积(28)
任何朋友都是暂时的，只有利益是永恒的。敌人变成朋友多半是为了金钱，朋友变成敌人多半还是为了金钱。 青春如此华美，却在烟火在散场。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 错误犯过一次，尽可能的不要再犯第二次。 自信是成功的第一诀窍。 只要能收获甜蜜，荆棘丛中也会有蜜蜂忙碌的身影。 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ——歌德 学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语·学而》 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。
• 附板书设计： • 圆的面积 • 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
• • 因为：长方形的面积= 长 × 宽
• 所以： 圆的面积=圆周一半 × 半径
•
S=πr×r
•
S=πr²
•
• 例1 飞标板的半径是10厘米，它的面积是多少？
•
3.14×10²
•
=3.14×100
•
=314(平方厘米)
•
答：它的面积是314平方厘米。
身体健康， 人，最大的敌人是自己。
天才是由于对事业的热爱感而发展起来的，简直可以说天才。 人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 只有一条路不能选择――那就是放弃。 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。 学习是苦根上长出来的甜果。 不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧！ 读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
r=7m
3.14 x 52
= 3.14 x 25 = 78.5(dm2)
3.14 x 62
= 3.14 x 36 =113.04(cm2 )
3.14 x 72 = 3.14 x 49 = 153.86( m2 )
2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台 面的 面积是多少平方米？
3.14 x 32 = 3.14 x 9 = 28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。
3.一只钟表的分针长20厘米，分针转动一周所 扫过的面积是多少平方厘米？
3.14 x 202 = 3.14 x 400 = 1256 (平方厘米） 答：分针转动一周扫过的面积是1256平 方厘米。
拓展练习：
1.一个圆桌面的直径是1.6米，它的面 积是多少平方米？
2.学校有一个圆形花池，周长18.84米。 它的占地面积是多少平方米？
六年级数学上册《圆的面积》
估算飞镖板的面积。
观察飞镖板,你 发现了什么?
10cm
r=10cm
周长
20
飞镖板周长：2x3.14x10=6.28（厘米）
小三角形面积：62.8x1/20x10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7x20=314(平方厘米）
议一议：拼出的长 方形和圆有什么关 系？怎样推导出圆 的面积公式呢？
学习进步！ 跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。
成功的信念在人脑中的作用就如闹钟，会在你需要时将你唤醒。
c 2
长方形的面积相当于圆 的面积，长方形的长相 当于圆周长的一半，长 方形的宽相当于圆的半 径。
r
c 2
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 =c2xr=2πr
2
X
r
n
S =πr×r
n
S =πr²
n 用圆面积公式计算飞标板的面积。
1.求下面几个圆的面积。
r=5dm
r=6cm
合集下载
六年级上册数学圆的面积教学课件
两个圆的周长相等，面积也 一定相等。
（√）
圆的半径越大，圆所占的面
积也越大。
（√）
圆的半径扩大3倍，它的面积
× 扩大6倍。 （ ）
小圆半径3厘米，大圆半径4厘米， 小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
用同样长的铁丝分别围成 长方形、正方形和圆形，
面积最大的是( C )
圆环面积＝ 外圆面积－ 内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
一个圆环的外半径是4厘米， 环宽1厘米，这个环形的面积是多少？
一个圆环的内半径是4厘米， 环宽1厘米，这个环形的面积是多少？
一个圆环的外直径是4厘米， 环宽1厘米，这个环形的面积是多少？
一个圆环的内直径是4厘米， 环宽1厘米，这个环形的面积是多少？
一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
…
－C2 =π r
r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
－C2 =π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半
圆的面积 =πr × r 宽等于圆的半径
=πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
奥林匹克公园草地上一个 自动旋转喷灌设置的射程是15米. 它能喷灌的面积是多少?
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ）
人教新课标六年级上册数学《圆的面积 》(共12张PPT)
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横 截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ 长方形 ）。长方形 的宽是圆的（ 半径 ）,长是圆的（ 周长一半 ）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么， 宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出 计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这 样的关联词把你的想法在小组中发表 出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方 米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）
冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)
将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？
人教版六年级上册《圆的面积》.ppt
例1 圆形花坛的直径是20m，
它的面积是多少平方米？
20÷2=10（m） 3· 14×102
= =
3· 14×100的面积是314m
质疑再探:
通过本节课的学习,你还有 什么不明白的地方,或者又产生 了哪些新的疑问，请提出来大家
共同探讨！
运用拓展:
编一编：
请根据本节所学知识编
3、一个挂钟，分针长20厘米，30分钟后分针经过的面 积是（ 628 ）平方厘米。 30 1 2× =628（平方厘米） =1256× 3· 14×20
60
2
3、用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上， （接头处不计），求马吃草的最大范围是多 大？
说一说： 谁愿意和大家分享你的 学习成果？
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
1、把圆分成若干等份，剪开后拼成一 个什么图形？ 2、所拼成的图形的各部分与圆的各部 分有什么关系？ 3、由长方形的面积=长×宽，你发现 圆的面积应该怎样计算？ 4、计算圆的面积时应注意什么问题？
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
自探提示:
自学课本67—68页内容，利用你手中的学具， 拼一拼，想一想，解决以下问题：
1、把圆分成若干等份，剪开后拼成一 个什么图形？ 2、所拼成的图形的各部分与圆的各部 分有什么关系？ 3、由长方形的面积=长×宽，你发现 圆的面积应该怎样计算？ 4、计算圆的面积时应注意什么问题？
把圆分成若干等份，拼成一个近似的 （ 长方形 ）,( 形状 )变了，（ 大小 ）没有 变。拼得的图形的长是圆（周长的一半 ）， 宽是圆的（半径）。由于长方形的面积= （ 长×宽 ）所以圆的面积=( r× r )= （ r 2），用字母表示是（ S= r 2 ）。
人教版六年级数学上册圆的面积课件ppt
圆的面积计算公式：
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了
什么？
20÷2＝10（m）
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积
是多少平方米。 3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
二
等
01
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1
2
3
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
2
C
rCຫໍສະໝຸດ 01因为: 长方形面积 = 长 × 宽
＝
r
02
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
2
πr
03
＝ πr 2
二、探究新知
先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
本课小结
你今天的收获是什么？ 汇报日期
单击添加副标题
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单击此处添加小标题
推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
单击此处添加小标题
平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？
六年级上册数学课件《圆的面积》人教新课标
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
2、数学诊所
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
（3）一个圆的面积是3米。（×）
数学诊所
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想 知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
六 年 级 上 册 数学课 件531《 圆的面 积》2 人教新 课标24
转化后的长方形和圆有什么关系？
1、转化后的长方形的长相当于（ ），
用字母（ ）表示；宽相当于（ ），
用字母（ ）表示。
2、因为长方形的面积=（
），
所以圆的面积=（ ）=（
）。
六年级上册数学课件《圆的面积》 北京版(共18张PPT)
联系 生活
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
， 提出 问题
如图：加工一张圆形桌面，需要用多 大的木板？
什么叫做圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
回顾 回忆：平行四边形的面积公式是怎样推导？
旧知 ，
小结 方法
高
底
∵ 长方形面积 = 长 × 宽
∴平行四边形的面积 = 底 × 高
回忆：三角形的面积公式是怎样推导？
高 底
∵ 平行四边形的面积 = 底 × 高
（ 汇把报
） ， 拼 成 的 图 形 越 接 近 （
交圆流 平， 小均结 发分现 的 份 数 越 多 ， 每 一
） 形 。
份 就 越
()
半 径
（圆周长的一半 ） 小组讨论： 这个近似的平行四边形的底和高分别
与圆的什么有
把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长 方形。近似的长方形的长相当于（圆周长的一半）， 长方形的宽相当于圆的（ 半径）。 因为长方形的面积=（长 ）×（ 宽 ）， 所以圆的面积=（ 圆周长的一半 ） ×（ 半径），
动手尝试：剪一剪 拼一拼
八
小组合作要求：
等
份
（1）小组内两人合作剪拼一个圆。
十 二
（2）把拼成的图形粘贴在长方形 纸上。
等
份
（3）边剪边思考：原来的圆形
与拼成的长方形有什么联系？
二
注意：完成得快的同学请及时地
十 四
帮助其它同学。
等
份
八 等 份 十 二 等 份 二 十 四 等 份
…… ……
从 上 往 下 看 ， 你 有 什 么 发 现 ？
答：铺满草皮需要2512元。多少钱，先要求出
圆形草坪的面积是 多少平方米。
课堂 总结
圆的面积六年级上册数学(共74张PPT)
圆面积 等于 πr× r
=πr2
由此得圆面积公式为:
s =πr 2
返回
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积 是314平方厘米。
大树的周 长是9.42m
这棵树的横截 面积是多大呢?
你能算出: 圆的面积吗？
请先尝试用“因为… …； 根据… …；所以… …；” 类似的关联词将自己的想 法说出来．
宽= r
长= r
结论：
1、近似长方形的长与圆的周长 一半大致相等
2、近似长方形的宽与圆的半径 大致相等
即： a=πr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时:
想一想：
近似的长方形的 长与圆的什么有 关系？
结论：
近似的长方 形的长与圆 的周长的一 半相等！
即:长= πr
想一想：
近似的长方形的 宽与圆的什么有 关系？
结论：
近似长方 形的宽与 圆的半径 相等！
即:宽 = r
宽= r
长= r
如果圆的半径为 r，
请用省略乘号的形式表示出下列式子 a X2 = 2 a a xa = a2 X x X = X2 5 X 5 = 52 2 X y = 2 y r X r = r2
我能用文字或字母表示直边形的面积
S = a2
。 O
S = ab
S = ah
=πr2
由此得圆面积公式为:
s =πr 2
返回
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
202 = 400
例题：
。10厘米
3.14×10 2 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
答：这个圆的面积 是314平方厘米。
大树的周 长是9.42m
这棵树的横截 面积是多大呢?
你能算出: 圆的面积吗？
请先尝试用“因为… …； 根据… …；所以… …；” 类似的关联词将自己的想 法说出来．
宽= r
长= r
结论：
1、近似长方形的长与圆的周长 一半大致相等
2、近似长方形的宽与圆的半径 大致相等
即： a=πr
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
b=r
圆面积 近似等于 长方形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时:
想一想：
近似的长方形的 长与圆的什么有 关系？
结论：
近似的长方 形的长与圆 的周长的一 半相等！
即:长= πr
想一想：
近似的长方形的 宽与圆的什么有 关系？
结论：
近似长方 形的宽与 圆的半径 相等！
即:宽 = r
宽= r
长= r
如果圆的半径为 r，
请用省略乘号的形式表示出下列式子 a X2 = 2 a a xa = a2 X x X = X2 5 X 5 = 52 2 X y = 2 y r X r = r2
我能用文字或字母表示直边形的面积
S = a2
。 O
S = ab
S = ah
六年级数学上册-圆的面积-28页PPT资料
r
C ＝π r
2
S=π r× r = π r2
S=r2
学以致用 练一练（一）
3厘. 米
.12厘米
C=25.12cm
想一想：你能用公式计算出上面圆的面积吗？
学以致用
练一练（二）
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少平方米？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
h
b S = (a+b) ×h÷2
1
2 C=πr
温故
r
o.
d
C=πd C=2 πr
什么是圆的周长？怎样计算？
它的周长的一半怎样表示？
思考：圆的面积怎样计算？
小组讨论及操作
1、分的份数与所拼图形有何关系？
2、原来 的图形与所拼图形之间什么 变了，什么没变？ 3、长方形的长相当于圆的哪部分？ 4、长方形的宽相当于圆的哪部分？
谢谢！
2)在一个周长是8分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
知新 想一想
下图中:一个正方形里画一个最大的 圆,如果这个圆的半径为r,圆的面积 与正方形面积有什么关系?
r
课课堂堂总结总结
这节课你有什么收获？
Hale Waihona Puke 作业布置1、对手操作把圆分成64等份，看能得到什么图形？ 2、完成作业题卡
谢谢
人教新课标六年级数学上册课件
的面
积
时间长 面积大
比一比
时间短 面积小
两个图形用同样的方法和速度涂完颜色, 哪个用的时间长?
为什么?
圆的面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
温故
直边形面积的计算
a
bh
a S = a 2 S = ab