初中数学有理数的运算难题汇编
初中数学有理数的运算难题汇编
一、选择题
1．（﹣1）4可表示为（ ）
A．（﹣1）×4 B．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）
C．﹣1×1×1×1 D．（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）
【答案】D
【解析】
【分析】
根据有理数乘法的定义可得出结论．
【详解】
（﹣1）4=（-1）×（-1）×（-1）×（-1）.
故答案选D.
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的乘方，解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方.
2．计算﹣6+1的结果为（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．7
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可.
【详解】
解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，注意区别同号相加与异号相加，把握运算法则是关键．
3．广西北部湾经济区包括南宁、北海、钦州、防城港、玉林、崇左六个市，户籍人口约2400万，该经济区户籍人口用科学记数法可表示为（ ）
A．2.4×103 B．2.4×105 C．2.4×107 D．2.4×109
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】 将2400万用科学记数法表示为：2.4×107．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．如果a是实数，下列说法正确的是( )
A．2a和a都是正数 B．(-a+2，2a)可能在x轴上
C．a的倒数是1a D．a的相反数的绝对值是它本身
【答案】B
【解析】
【分析】
A、根据平方和绝对值的意义即可作出判断；
B、根据算术平方根的意义即可作出判断；
C、根据倒数的定义即可作出判断；
D、根据绝对值的意义即可作出判断.
【详解】
A、2a和a都是非负数，故错误；
B、当a=0时，(-a+2，2a)在x轴上，故正确；
C、当a=0时，a没有倒数，故错误；
D、当a≥0时，a的相反数的绝对值是它本身，故错误；
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了算术平方根，绝对值，倒数，乘方等知识点的应用，比较简单.
5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒
A．81.2510 B．91.2510 C．101.2510 D．812.510
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，
故选：B．
【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（ ）
A．61.4110 B．71.4110 C．51.4110 D．41.4110
【答案】A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将1410000用科学记数法表示为61.4110，
故选：A．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（ ）
A．611610 B．711.610 C．71.1610 D．81.1610
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．清代·袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（ ）
A．8.4×10-5 B．8.4×10-6 C．84×10-7 D．8.4×106
【答案】B 【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
9．下列运算正确的是（ ）
A．a5a3 = a8 B．3690000=3.69×107 C．(－2a)3 =－6a3 D．02016=0
【答案】A
【解析】
【分析】
分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】
A、结果是a8，故本选项符合题意；
B、结果是3.69×106，故本选项不符合题意；
C、结果是-8a3，故本选项不符合题意；
D、结果是1，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂，能正确求出每个式子的值是解题关键.
10．设n是自然数，则nn1(1)(1)2的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1
【答案】A
【解析】
试题分析：当n为奇数时，（n＋1）为偶数，
nn1(1)(1)2＝(1)12＝0；
当n为偶数时，（n＋1）为奇数，
nn1(1)(1)2＝1(1)2＝0．
故选A．
点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．
11．-2的倒数是（ ）
A．-2 B．12 C．12 D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-12
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
12．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
故选C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
13．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（ ）
A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km
【答案】B
【解析】
【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
科学记数法表示：384 000=3.84×105km
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．6万亿=296000000000000=2.96×1013．
故选B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示的关键是要正确确定a的值以及n的值．
15．今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（ ）
A．4550010 B．65510 C．75.50010 D．80.5510
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：5500万用科学记数法表示为5.500×107．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
16．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（ ）
A．0.278 09×105 B．27.809×103
C．2.780 9×103 D．2.780 9×104
【答案】D
【解析】
有理数难题汇编附答案解析
有理数难题汇编附答案解析
一、选择题
1．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数的几何意义：在数轴上，一组相反数所表示的点到原点的距离相等，即可确定原点的位置，进而得出点C表示的数.
【详解】
∵点A，B互为相反数，
∴AB的中点就是这条数轴的原点，
∵数轴上每相邻两点距离表示1个单位，且点C在正半轴距原点3个单位长度，
∴点C表示的数为3.
故选C.
【点睛】
本题考查了相反数和数轴的知识.利用相反数的几何意义找出这条数轴的原点是解题的关键.
2．和数轴上的点一一对应的是（ ）
A．整数 B．实数 C．有理数 D．无理数
【答案】B
【解析】
∵实数与数轴上的点是一一对应的，
∴和数轴上的点一一对应的是实数．
故选B.
3．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( )
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
【答案】D
【解析】
试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.
故选D
4．已知整数1a，2a，3a，4a满足下列条件：10a，21|1|aa，32|2|aa，43|3|aa依此类推，则2017a的值为( ) A．1007 B．1008 C．1009 D．2016
【答案】B
【解析】
【分析】
根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于12n；n是偶数时，结果等于2n；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】
解：10a，
21|1|011aa，
32|2|121aa，
43|3|132aa，
54|4|242aa，
……
∴n是奇数时，结果等于12n；n是偶数时，结果等于2n；
有理数的运算难题汇编附答案解析
有理数的运算难题汇编附答案解析
一、选择题
1．2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（ ）
A．744.5810 B．84.45810
C．94.45810 D．100.445810
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．由此即可解答.
【详解】
445800000用科学记数法表示为: 445800000=84.45810.
故选B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．根据如图的程序运算：
当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据程序中的运算法则计算即可求出所求．
【详解】
根据题意得：2x+1＝127，
解得：x＝63；
2x+1＝63，
解得：x＝31；
2x+1＝31，
解得：x＝15；
2x+1＝15， 解得：x＝7；
2x+1＝7，
解得：x＝3；
2x+1＝3，
解得：x＝1，
则满足条件x的值有6个，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．和﹣的关系是( )
A．互为倒数 B．互为相反数 C．互为负倒数 D．以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相反数及倒数的定义求解.
【详解】
解：∵×(﹣)=-1,
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析
（易错题优选）初中数学有理数难题汇编及分析
一、选择题
1．已知 a、b 两数在数轴上的地点如下图，则化简代数式 | a b | |1 a | | b 1| 的结
果是()
A． 2b B． 2a C． 2 D． 2a 2
【答案】 A
【分析】
【剖析】
依据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，而后去绝对值归并同类项即可．
【详解】
解：由数轴可得， b＜ - 1＜ 1＜ a，
∴ a- b＞ 0， 1-a ＜ 0， b＋1＜ 0，
∴ | a b | |1 a | | b 1| ，
a b 1 a b 1 ，
a b 1 a b 1 ，
2b ，
应选： A．
【点睛】
本题考察数轴，绝对值的性质，解答本题的重点是确立绝对值内部代数式的符号．
2．若 ( x 1)2 2y 1 0 ，则 x+y 的值为（ ）．
1 B． 1 3 3
A． C．
2 D．
2 2 2
【答案】 A
【分析】
解：由题意得： x-1=0， 2y+1=0，解得： x=1，y= 1 ，∴ x+y=1 1 1 ．应选 A．
2 2 2 点睛：本题考察了非负数的性质．几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0．
3．在﹣ 3，﹣ 1， 1， 3 四个数中，比
2 大的数是（
）
A 3 B 1 C 1 D 3
【答案】 D
【分析】
【剖析】
依占有理数比较大小的方法解答即可． (易错题精选)初中数学有理数难题汇编及解析
【详解】
解：比 2 大的数是 3．
应选： D．
【点睛】
本题考察了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的重点．
4． 1 的绝对值是 ( )
6
1 1
A．﹣ 6 B． 6 C．﹣ D．
6 6
【答案】 D
最新初中数学有理数的运算全集汇编及答案
最新初中数学有理数的运算全集汇编及答案
一、选择题
1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）
A．63.0510 B．630.510 C．73.0510 D．83.0510
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
3050万=30500000=73.0510，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果aa，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果aa，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（ ）
七年级数学有理数加减混合运算应用题
七年级数学有理数加减混合运算应用题
以下是一些七年级数学有理数加减混合运算应用题的例子：
1. 小明从A地出发，向北走20米到达B地，然后向东走30米到达C地，最后再向南走40米到达D地。请问他最终离出发点A地有多远？
解答：小明从A地出发，先向北走20米到B地，再向东走30米到C地，最后向南走40米到D地。因为北和南是相反的方向，所以20米和40米会相互抵消，只剩下向东的30米。因此，他最终离A地30米。
2. 一个书架上有10本图书，第一天借出了4本，第二天归还了2本。请问两天后书架上还剩多少本书？
解答：开始时有10本书，第一天借出了4本，所以剩下10 - 4 = 6本。第二天归还了2本，所以6 + 2 = 8本。因此，两天后书架上还剩8本书。
3. 小华和小明一起从学校出发去图书馆。小华先走了20分钟，然后小明开始追赶他。如果小明的速度是每小时6公里，而小华的速度是每小时4公里，请问小明需要多长时间才能追上小华？
解答：因为小华先走了20分钟，所以他已经走了4×20/60 = 1.33公里。小明每小时比小华快6 - 4 = 2公里，所以他需要追赶1.33公里。因此，所需时间为1.33/2 = 0.665小时，也就是40分钟。
(易错题精选)初中数学有理数难题汇编(1)
（易错题精选）初中数学有理数难题汇编(1)
一、选择题
1．已知|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，那么mn等于（ ）
A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵|m+3|与（n﹣2）2互为相反数，
∴|m+3|+（n﹣2）2=0，
∴m+3=0，n﹣2=0，
解得m=﹣3，n=2，
所以，mn=（﹣3）2=9．
故选C．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
2．若2(1)210xy，则x+y的值为（ ）．
A．12 B．12 C．32 D．32
【答案】A
【解析】
解：由题意得：x-1=0，2y+1=0，解得：x=1，y=12，∴x+y=11122．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边
B．有理数a的倒数是1a
C．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D．如果aa，那么a是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】
解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；
B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误；
C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D、如果aa，那么a是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
(易错题精选)初中数学有理数的运算难题汇编含解析
（易错题精选）初中数学有理数的运算难题汇编含解析
一、选择题
1．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（ ）
A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×1011
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
1269亿=1.269×1011
故选D.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解题关键．
2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ）
A．1100 B．99100 C．199 D．10099
【答案】B
【解析】
分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．
详解：原式=111111223344599100
=111111112233499100，
=1-1100
=99100．
故选B．
点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．
3．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求23125cdabef的值是( )
A．922 B．922 C．922或922 D．132
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e的值，代入计算即可．
【详解】
初中数学有理数的运算难题汇编含解析
初中数学有理数的运算难题汇编含解析
一、选择题
1．去年端午节假期第一天，国内游客人数达3050万人次，将数据“3050万”用科学记数法表示为（ ）
A．63.0510 B．630.510 C．73.0510 D．83.0510
【答案】C
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
3050万=30500000=73.0510，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．由四舍五入得到的近似数36.810，下列说法正确的是（ ）
A．精确到十分位 B．精确到百位
C．精确到个位 D．精确到千位
【答案】B
【解析】
试题解析：个位代表千，那么十分位就代表百，
故选B．
3．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44210 B．64.210 C．84210 D．60.4210
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
4200000=4.2×106，
故选：B． 【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
语法知识—有理数的难题汇编含答案
一、填空题
1．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简accbbcab______．
2．若a5，b3，且ab0，那么ab______．
3．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________．
4．如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作__________万元．
5．如果|x+1|+（y-1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是_____．
6．有理数abcd、、、在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数、bd互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是______.
7．若,,abc均为整数，且||||1abca，则||||||accbba的值是_____.
8．已知代数式6x16与7x18的值互为相反数，则x______．
二、解答题
9．化简并求值：2（a2-ab)-3(23a2-ab)，其中a，b满足|a+2b|+(b-1)2=0．
10．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．
（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；
（2）用点C表示出学校的位置；
（3）求小彬家与学校之间的距离．
11．有一根长8cm的木棒(MNM在N的左侧)放置在数轴(单位：)cm上，它的两端M，N落在数轴上的点所表示的数分别为m，n，木棒MN的中点A在数轴上所表示的数为a．
1若2m，求n的值；
2若3n，求3()ma的值．
12．如图①，数轴上的点A、B分别表示数a、b，则点A、B（点B在点A的右侧）之间的距离表示为AB＝b﹣a，若点C对应的数为c，满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．
语法知识—有理数的难题汇编及答案解析
一、填空题
1．有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|＝_____．
2．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + b + c等于____________．
3．数轴上有三个点A、B、C，且A、B两点之间的距离是3，B、C两点之间的距离是2，若A点表示的数是﹣1，则点C表示的数中小于4的数是_____．
4．一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起（如图），小明发现：水笔的笔尖端（A点）正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（B点）正好对着直尺刻度约为20.6cm．则水笔的中点位置的刻度约为_____．
5．绝对值不大于3的非负整数有__________个.
二、解答题
6．某公路检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：-5，-3，+6，-7，+9，+8，+4，-2.
(1)求收工时距A地多远；
(2)距A地最远的距离是多少千米？
(3)若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？
7．若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为魔幻数轴．
如图，已知一魔幻数轴上有A，O，B三点，其中A，O对应的数分别为﹣10，0，AB为47个单位长度，甲，乙分别从A，O两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位/秒，乙的速度为1个单位/秒，甲到达点B后以当时速度立即返回，当甲回到点A时，甲、乙同时停止运动．
问：（1）点B对应的数为 ，甲出发 秒后追上乙（即第一次相遇）
（2）当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇，求出相遇点在数轴上表示的数是多少？
（3）甲、乙同时出发多少秒后，二者相距2个单位长度？（请直接写出答案）
8．体育课上全班女生进行了100m测试，达标成绩为18s．下面是第一小组6名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．