信息窗3：分数的基本性质
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么
在分数的大小比较以及异分母分数的加减计算时，都要依据分数的基本性质，那么下面就和一起来看看分数的基本性质是什么？
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
根据分数与除法的关系，分数的基本性质与商不变性质类似。
用途
分数的基本性质是约分和通分的理论依据。
约分
约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分，依据是分数的基本性质。
利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。
约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
通分
根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。
利用通分可以解决分数大小比较和分数加减计算问题。
通分时，如果能很快看出不同分母的最小公倍数，根据分数的基本性质直接化成同分母分数，比较和计算更方便。
四年级数学教案 信息窗三(分数的基本性质)-优秀奖
分数的基本性质教学设计教学内容：义务教育课程标准青岛版教科书《数学》四年级下册，第四单元分数的意义和性质中第3小节分数的基本性质。
课本P73-75内容。
教学目标：1．通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的实际问题。
2．引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学习活动的过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。
3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学习态度。
教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。
使学生经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点：形成对分数基本性质的统一认知，使学生能运用分数的基本性质，把分数变成与之相等的其他分数。
能解决一些类似简单的实际问题。
教学准备：小研究、探究单、多媒体课件教学过程：一、操作探究，发现验证师：课前，让你找与相等的分数，你找到了吗？你是怎么验证它们相等的？来，先在小组内交流一下。
【课件出示小研究1，生交流】师：谁先来说一说？【生展示】生1：我找到的分数是，我用的折一折的方法：先取一张长方形纸条，把它对折，平均分成2份，取其中的1份，就是；（边说边操作，并画上阴影表示）然后再对折，把它平均分成4份，取其中的2份，就是；再对折一次，把它平均分成8份，取其中的4份，就是。
通过验证，我的结论是。
师：这个方法可以吗？生：可以。
师：还有其他的方法吗？生2：我是用的画线段图的方法。
师：这个方法也不错。
谁还有其他方法？生3：我找到的分数是，我是用的计算的方法：。
所以，。
师：恩，这位同学用的是分数与除法的关系来验证这几个分数相等的。
师：刚刚同学们用了很多种方法都验证了（板书）。
可谓殊途同归。
你还能再举出几组这样的例子吗？并用你喜欢的方法验证一下。
【课件出示小研究2，生讨论】师：谁想来说说自己举的例子？生1：生2：生3（板书）· · · · · ·师：观察这几组分数，你有什么发现？（什么变了？什么没变？）生：分数的分子和分母变了，分数的大小没变。
分数的基本性质
分子相当于除法中的被 除数，分母相当于除法中的 除数，所以分子、分母同时 乘或除以一个相同的数（零 除外),分数的大小不变。
请你说说你 有哪些收获。
分数的基本性质
再见
分数的基本性质
分数的分子和分母同时 乘或者除以相同的数（0除 外）分数的大小不变，这叫 做分数的基本性质。
分子和分母同 时乘或除以相同 的数时，为什么 零要除外?
根据分数与除 法的关系，以及整 数除法中商的变化 规律，你能说明分 数的基本性质吗？
你能把一个分数化 成分母不同而大小相 同的分数吗？
信息窗3分数的基本性质
信息窗3：分数的基本性质导学案导学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。
教材简析：本信息窗呈现了三块科普展板。
三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。
通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。
导学目标：1.通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
（重点）2.通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3.培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
导学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
导学过程：第一课时课前预习案：商不变的性质是什么？商不变的性质适用于分数吗？为什么？课堂教学案：一、创设情境，提供素材谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？是否一样呢？下面我们就来验证一下。
请小组长快速地从一号信封中拿出三张一样长的纸条，小组合作，用折一折、涂一涂的方法分别表示出这三个分数，然后比一比，看，这三个分数相等吗？生操作。
归纳：[同学们注意观察这三个分数，这三个分数的大小不变，他们的分子呢？分母呢？老师还能写一组这样的分数。
请同学们看黑板。
（老师随机写出2/5=6/15=12/30，你能像老师这样写一组这样的分数吗？学生写分数。
二、知识点一：探索分数的基本性质请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。
小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
组内交流，抽象规律哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？学生可能得出很多规律同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）谈哪个组还有补充。
分数的基本性质是什么
分数的基本性质是什么
---------------------------------------------------------------------- 分数表示一个数是另一个数的几分之几，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（O除外），分数的大小不变。
1、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、什么是分数
分数是用分式(分数式）表达成a/b (其中a、b均为整数，且b不等于0，例如: 1/2）之有理数。
在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。
中间的线称为分线或分数线。
有时人们会用a/b来表示分数。
分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计
算，比例重视两件事物之间的比较。
若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。
3、分数运算法则
加法:母变成最小公倍数，分子相加，然后进行约分;
减法:同加法，分母不变，分子相减;
乘法:分子乘以分子，分母乘以分母，结果进行约分;
除法:被除数乘以除数的倒数，然后进行乘法的运算。
《分数的基本性质》微课程设计方案
学生把纸片按照分数平均分成相应的份数，并涂上颜色。
学生通过给三张纸条涂颜色会更加形象的观察出这三个分数的大小。
3、观察发现
学生从不同的方向进行观察发现变化的规律。
如果单从一个方向观察学生得出的规律不够完整，所以要求学生从左右两个方向来观察。
4、总结规律得出结论
学生得出的变化规律有时不够完整，在总结时让学生补充出（0除外）这种情况。
内容来源
（在此处注明选自哪本教材中的哪一部分或者其它出处）
青岛版五年级下册第二单元信息窗3
适用对象
（请在此处注明学科、学段）
小学数学五年级下册
教学目标
1、通过动手操作、观察初步感知分数的基本性质，培养学生的分析和观察能力。
2、理解分数的基本性质，并运用所学习的知识解决实际问题。
3、培养学生的合作意识，建立学习的兴趣。√
教学用途
□课前预习√√√√√课中讲解或活动□课后辅导□其他
（请简要说明你将如何使用该微课程）
本节课光靠学生的想象是很难理解的，需要通过学生的动手操作、观察、讨论才能完成的。因此为了学生更好的掌握本节课知识，理解分数的基本性质，所以我设计了这节微课。
知识类型
□理论讲授型√□推理演算型□技能训练型□实验操作型
□答疑解惑型□情感感悟型□其他
制作方式(可多选)
□拍摄√□录屏√□演示文稿□动画□其他
预计时间
5分钟
微课程设计
教学过程
（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）
设计意图
（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）
1、动手操作，比较大小。
学生利用三张同样长的纸条表示出三个分数
如果光靠学生一味的观察是很难发现规律的，通过动手操作会更加的直观、具体形象，便于学生理解和接受。
分数的基本性质教学设计及意图
分数的基本性质教学设计及意图【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第二单元信息窗3。
【教材简析】本信息窗所学内容是分数的基本性质。
它是在学生已经学过分数的意义和分数与除法关系的基础上进行学习的，是以后学习约分和通分的基础。
信息窗3呈现了3块科普知识展板，3块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。
通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。
【教学目标】1.掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2.经历感知、猜想、验证等推理活动，正确认识变与不变的辩证关系，提高自主探究知识的能力。
3.提高观察能力、抽象思维能力，享受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】掌握分数的基本性质并会运用。
【教学难点】通过举例验证，理解分数的基本性质，经历探究全的过程，提高自主学习能力。
【教学过程】一、创设情境，感知规律。
1.情境导入，提出问题。
谈话：在科技周期间，学校在四年级举行了科技展牌设计比赛。
多媒体课件出示呈现3幅展牌。
提问：认真观察这三块同样大小的展板，你能提出一个有关于分数的数学问题吗？=预设：（1）每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？ （2）每块展板的文字部分占整个版面的几分之几？ 学生回答，老师随机板书 21、42、84 追问：在这里21、42、84分别表示什么意思？ 学生结合具体情境，对三个分数意义的进行解释。
【设计意图：通过创设贴近学生生活，学生所熟悉的校园科技周科普展板设计赛的具体情境，激发学生探究新知的欲望。
】2．分析比较，感知规律。
谈话：认真观察每块展板图片部分的大小，你有什么发现？ 预设：学生观察展板，发现图片部分（或文字部分）大小相等。
追问：大胆猜想一下，这三个分数会是什么关系？预设：学生发现图片部分大小相等，进而猜想三个分数大小也相等。
谈话：刚才我们只是凭借眼睛的观察得到这三个分数的大小相等，到底是不是这样呢？还需要进一步验证！大家看，（出示）老师给每个小组准备了这样三张同样大小的长方形纸条，请同学们利用这三张纸条，以小组为单位想办法验证这三个分数是否真的相等。
信息窗三分数的基本性质
信息窗三——分数的基本性质第一课时教学目标：1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。
2、小组合作：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学重点：理解并初步运用分数的基本性质。
教学难点：抽象概括分数的基本性质。
教学方法：操作法、合作探索法教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。
教学过程：课前三分钟：口算创设情境，激发兴趣 还记得老师给大家讲过的猴王分桃子的故事吗？谁来给大家讲讲？通过这个故事你明白了什么？还想听故事吗？这个故事还跟猴有关：孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。
孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的21，佳佳分第二根甘蔗的42，丁丁分第三根甘蔗的84。
”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。
”孙悟空真的分得不公平吗？（学生思考片刻）二、动手操作 、导入新课师：我们也来分分看。
（学生拿出准备好的圆形纸片。
）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。
三、观察对比， 由“数”变 “式”你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（21＝42＝84） 四、概括分析，由“式”变 “语”⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
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信息窗3：分数的基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册20---22页。
教材简析：
本信息窗呈现了三块科普展板。
三块展板分别被等分成2份、4份、8份，文字和图片部分各占整个版面的一半。
通过探索“每块展板的图片部分占整个版面的几分之几”，引入对分数基本性质的学习。
教学目标：
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的实际问题。
2、通过教学使学生正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。
教学过程：
第一课时
一、创设情境，提供素材
谈话：（出示课件）光明小学举行了校园科技周活动，看：同学们正在制作科技展牌。
今天老师就给大家带来了三幅作品，请看第一张，看到这幅作品，你想到了那个分数？你是怎样想到的？请看第二幅作品，图片占整个版面的几分之几？第三幅作品呢？
[设计意图]“展牌”是学校经常使用的宣传工具，学生比较熟悉，也比较
律提供充分的素材。
二、组内交流，发现规律
谈话：请同学们观察黑板上的两组相等的分数，思考：要使分数的大小不变，分数的分子和分母应怎样变化？请把你的发现告诉你小组的同学。
小组长注意，要把你们组发现的规律记在练习本上。
[设计意图]先让学生经历独立思考的过程，便于学生在校组内交流时有话说，再让他们在小组内交流，使学生的思维产生碰撞，为后面的组间交流做好充分的准备。
三、组内交流，抽象规律
谈话：哪个小组想把你们组发现的规律和探究的过程展示给同学们？
学生可能得出很多规律
谈话：同学们对于他们组的发现，你想提问什么问题吗？
学生可能提出你是怎么发现的？（如果学生提不出来老师提）
谈话：哪个组还有补充。
对他们的补充你有什么问题要提吗？
谈话：同时除以相同的数，分数的大小也会不变吗？你是怎么发现的？
大家听明白了吗？
谈话：你能把刚才同学们的发现概括出来吗？
学生能得出分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（师板书）[设计意图]交流过程尽量让学生充分展示，教师只做适当引导即可。
在交流过程中让学生提问，既注意引导了学生与学生的交流对话，又培养了学生提出有价值问题的方法。
四、举例验证规律
谈话：这是同学们根据这两组例子发现的规律，是不是所有的分数经过这样的变化，大小都不变呢？下面我们就来验证一下。
28
20
83 3024 65
1210
75 3212 5
4 3、请你来当设计师。
光明小学计划做一块综合栏目的展牌，内容如下：“知识城堡”占4
1版，“活动乐园”占
82版，“科技图片”占162版，“生活园地”占16
4版，其余的为“开心一刻”。
第二课时
一、创设情境，回顾旧知
谈话引入：同学们，还记得上节课我们所学的知识吗?通过上节课的学习，你掌握了哪些知识？还有哪些困惑？
（重点是掌握分数的基本性质，教师可让学生举例说明；针对学生不明白的地方教师可补例练习。
）
[设计意图]：在练习课开始时给学生几分钟的反思时间是有好处的：它能再次激活学生的思维，使学生更牢固地记住最基础的知识，同时为后面练习的顺利进行提供了保障。
二、强化训练，形成技能
1、填一填
（1）27 =（ ）21 1248 =3（ ）
（2）3÷（ ）=（ ）15 =15（ ）
2、做自主练习第6题：把下面的分数化成分母是9而大小不变的分数。
23 818 2036 1254 8090
可以让学生独立完成，订正时选两个分数说一说是怎样化的，这样做的根据是什么。
3、比较大小。
4/5○15/20 1/3○4/9 8/9○8/7 20/24○10/12
做完后，让学生谈一谈比较的方法。
[设计意图]：根据本节课的教学重点，紧扣例题进行练习，夯实基础。
三、联系生活，拓展应用
1、做自主练习第5题和第7题。
第5题：动物的毛色遗传于他们的父母。
如，平均每30只小猫中，就有5只像他们的父亲，其余的像他们的母亲。
毛色像母亲的小猫占几分之几？
第7题：丹顶鹤是国家一级保护动物，2001年全世界野生丹顶鹤约有2000只，其中我国约有500只。
我国野生丹顶鹤的数量约占全世界的几分之几？
学生独立完成，再集体订正，说一说列式的根据。
对于计算的结果，如果有学生想到化简，应予以肯定，加以表扬。
2、2008年是中国的奥运
年，青岛市承办奥运会的城市
之一，你知道青岛承办了什么
项目吗？对，奥帆赛。
奥帆赛
吸引了世界各地的游客，他们
被奥运激情感染的同时，也被
青岛的红瓦绿树、碧海蓝天深
深折服。
在一年之中，哪个季节的青岛更吸引游客呢？请看自主练习第8题：据统计，2006年到青岛旅
游的游客中，夏天来的占3
5，冬天来的占
3
20。
青岛的哪个季节更吸引游客？
让学生独立完成此题，然后说一说自己是怎样想的。
3、做自主练习第9题：右图是小华家刚买的新房平面图。
A、B分别是卫生间
和厨房。
你能按下列要求将剩下的部分划分成3个室吗？
（1）客厅占总面积的1 3。
（2）主卧室占总面积的1 4。
（3）小卧室占总面积的1 6。
做题前先引导学生认真读题，弄清客厅、主卧室、小卧室各占谁的几分之几，再让学生完成此题。
4、自主练习第10题：按规律填数。
（1）2
3，
6
9，
18
27，（），（），（）
（2）32
64，
16
32，
8
16，（），（），（）
（3）7
8，
14
16，
21
24，
28
32，（），（），（）
可以先让学生试做，订正时让学生说一说是怎样想的。
[设计意图]：学习数学是生活的需要，是为了更好地解决生活中的实际问题，在解决问题的过程中，使学生体会到分数的基本性质与生活的联系，从而激发学生学习热情，拓展学生思维。