2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷一
〖汇总3套试卷〗合肥市2019年中考数学终极冲刺试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．9的值是()A．±3 B．3 C．9 D．81【答案】C【解析】试题解析：∵93∴9的值是3故选C.2．81的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．3【答案】D【解析】根据算术平方根的定义求解.【详解】∵81=9，又∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1，∴9的算术平方根是1．即81的算术平方根是1．故选:D．【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.3．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()A2R B．32R C．22R D3R【答案】D【解析】延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得3【详解】解：延长BO交⊙O于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴BC=3R，故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.4．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．15 B．17 C．19 D．24【答案】D【解析】由图可知：第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，第④个图案有三角形1+3+4+4＝12，…第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），由此得出规律解决问题．【详解】解：解：∵第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3＝4个，第③个图案有三角形1+3+4＝8个，…∴第n个图案有三角形4（n﹣1）个（n＞1时），则第⑦个图中三角形的个数是4×（7﹣1）＝24个，故选D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出a n＝4（n﹣1）是解题的关键．5．方程（m–2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A ．m≠±2B ．m=2C ．m=–2D ．m≠2【答案】D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.故选D6．如图直线y ＝mx 与双曲线y=k x交于点A 、B ，过A 作AM ⊥x 轴于M 点，连接BM ，若S △AMB ＝2，则k 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B 【解析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A 、B 两点关于原点对称，再由S △ABM =1S △AOM 并结合反比例函数系数k 的几何意义得到k 的值．【详解】根据双曲线的对称性可得：OA=OB,则S △ABM ＝1S △AOM ＝1，S △AOM ＝12|k|＝1， 则k ＝±1．又由于反比例函数图象位于一三象限，k ＞0，所以k ＝1．故选B ．【点睛】本题主要考查了反比例函数y ＝k x中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．72(2)2a a -=-，那么（ ）A ．2x <B ．2x ≤C ．2x >D ．2x ≥【答案】B 2(0)0(0)(0)a a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩，由此可知2-a≥0，解得a≤2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质2(0)0(0)(0)a a a a a a a ＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩可求解.8．如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.9．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A ．8×1012B ．8×1013C ．8×1014D ．0.8×1013【答案】B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B ．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.10．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】A【解析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【详解】解：点（2,3）所在的象限是第一象限.故答案为：A【点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.二、填空题（本题包括8个小题）11．已知A 、B 两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A 地到B 地匀速前行，甲、乙行进的路程s 与x （小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x 的增大而增大时，x 的取值范围是___．【答案】2，0≤x≤2或43≤x≤2．【解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【详解】（2）由函数图象可知，乙比甲晚出发2小时．故答案为2．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得：202k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得2020kb=⎧⎨=-⎩，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得52020y xy x=⎧⎨=-⎩，∴43203xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故43≤x≤2符合题意．故答案为0≤x≤2或43≤x≤2．【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据12．不等式组2113242xx x+>-⎧⎨+≥+⎩的整数解是_____．【答案】0【解析】求出不等式组的解集，再找出不等式组的整数解即可．【详解】211 3242xx x+>-⎧⎨+≥+⎩211x+>-,则x>-13242x x+≥+,则x0≤∴不等式组的解集为-1<x0≤.∴整数解为0.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组是解题的关键.13．计算：25＝____．【答案】1【解析】根据算术平方根的定义进行化简25，再根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵12=21，∴25=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，先把25化简是解题的关键．14．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．【答案】2【解析】先求出扇形弧长，再求出圆锥的底面半径，再根据勾股定理即可出圆锥的高.【详解】圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长为1206180π⨯=4πcm∴圆锥的底面半径为2，2262-2cm【点睛】此题主要考查圆的弧长及圆锥的底面半径，解题的关键是熟知圆的相关公式.15．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．【答案】10【解析】由正方形性质的得出B 、D 关于AC 对称，根据两点之间线段最短可知，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小.∵四边形ABCD 是正方形，∴B 、D 关于AC 对称，∴PB=PD ，∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2，AE=3BE ，∴AE=6，AB=8，∴DE=2268+=10，故PB+PE 的最小值是10.故答案为10.16．如图，在ABC 中A 60∠=︒，BM AC ⊥于点M ，CN AB ⊥于点N ，P 为BC 边的中点，连接PM,PN ，则下列结论：①PM PN =，②MN AB BC AC ⋅=⋅，③PMN 为等边三角形，④当ABC 45∠=︒时，CN 2PM =.请将正确结论的序号填在横线上__.【答案】①③④【解析】①根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断①；②先证明△ABM ∽△ACN ，再根据相似三角形的对应边成比例可判断②；③先根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABM=∠ACN=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BPN+∠CPM=120°，从而得到∠MPN=60°，又由①得PM=PN，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断③；④当∠ABC=45°时，∠BCN=45°，进而判断④．【详解】①∵BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，∴PM=12BC，PN=12BC，∴PM=PN，正确；②在△ABM与△ACN中，∵∠A=∠A，∠AMB=∠ANC=90°，∴△ABM∽△ACN，∴AM ANAB AC，错误；③∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，∴∠ABM=∠ACN=30°，在△ABC中，∠BCN+∠CBM=180°-60°-30°×2=60°，∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，∴PM=PN=PB=PC，∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，∴∠BPN+∠CPM=2（∠BCN+∠CBM）=2×60°=120°，∴∠MPN=60°，∴△PMN是等边三角形，正确；④当∠ABC=45°时，∵CN⊥AB于点N，∴∠BNC=90°，∠BCN=45°，∵P为BC中点，可得BC=2PB=2PC，故④正确．所以正确的选项有：①③④故答案为①③④【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，相似三角形、等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，仔细分析图形并熟练掌握性质是解题的关键．17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．【答案】1【解析】由旋转的性质可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性质可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【详解】解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案为：1．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．18．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．【答案】36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，又∵∠DFE 是△CEF 的外角，∠C 的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，二次函数y＝12x 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、D 两点，并经过B 点，已知A 点坐标是（2，0），B 点坐标是（8，6）．求二次函数的解析式；求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标；二次函数的对称轴上是否存在一点C ，使得△CBD 的周长最小？若C 点存在，求出C 点的坐标；若C 点不存在，请说明理由．【答案】（1）y=12x 1﹣4x+6；（1）D 点的坐标为（6，0）；（3）存在．当点C 的坐标为（4，1）时，△CBD 的周长最小 【解析】（1）只需运用待定系数法就可求出二次函数的解析式；（1）只需运用配方法就可求出抛物线的顶点坐标，只需令y=0就可求出点D 的坐标；（3）连接CA ，由于BD 是定值，使得△CBD 的周长最小，只需CD+CB 最小，根据抛物线是轴对称图形可得CA=CD ，只需CA+CB 最小，根据“两点之间，线段最短”可得：当点A 、C 、B 三点共线时，CA+CB 最小，只需用待定系数法求出直线AB 的解析式，就可得到点C 的坐标．【详解】（1）把A （1，0），B （8，6）代入212y x bx c =++，得 14202164862b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩ 解得：46b c =-⎧⎨=⎩∴二次函数的解析式为21462y x x =+﹣； （1）由2211464222y x x x =+=﹣（﹣）﹣，得 二次函数图象的顶点坐标为（4，﹣1）．令y=0，得214602x x +=﹣， 解得：x 1=1，x 1=6，∴D 点的坐标为（6，0）；（3）二次函数的对称轴上存在一点C ，使得CBD 的周长最小．连接CA ，如图，∵点C 在二次函数的对称轴x=4上，∴x C =4，CA=CD ，∴CBD 的周长=CD+CB+BD=CA+CB+BD ，根据“两点之间，线段最短”，可得当点A 、C 、B 三点共线时，CA+CB 最小，此时，由于BD 是定值，因此CBD 的周长最小．设直线AB 的解析式为y=mx+n ，把A （1，0）、B （8，6）代入y=mx+n ，得208m n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得：12m n =⎧⎨=-⎩∴直线AB 的解析式为y=x ﹣1．当x=4时，y=4﹣1=1，∴当二次函数的对称轴上点C 的坐标为（4，1）时，CBD 的周长最小．【点睛】本题考查了（1）二次函数综合题；（1）待定系数法求一次函数解析式；（3）二次函数的性质；（4）待定系数法求二次函数解析式；（5）线段的性质：（6）两点之间线段最短．20．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ，求证：AF=DC；若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四边形ADCF是平行四边形，根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD，根据菱形的判定推出即可．【详解】解：（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四边形ADCF是菱形，证明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=DC．∴平行四边形ADCF是菱形21．水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图① 图②【答案】（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【解析】（1）根据点()0,0.3的实际意义可得；（2）设W 与t 之间的函数关系式为W kt b =+，待定系数法求解可得，计算出24t =时W 的值，再减去容器内原有的水量即可.【详解】（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W 与t 之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W ＝kt ＋0.3.又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k ＋0.3＝0.9，解得k ＝0.4.故W 与t 之间的函数关系式为W ＝0.4t ＋0.3.当t ＝24时，W ＝0.4×24＋0.3＝9.9（L ），9.9－0.3＝9.6（L ），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.22．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：频数分布表中a = ，b= ，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？【答案】（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）14【解析】分析：（1）由统计图易得a 与b 的值，继而将统计图补充完整；（2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．详解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；∵总人数为：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案为：0.3，4；补全统计图得：（2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）； （3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：31=124． 点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，抛物线2y a(x 1)4=-+与x 轴交于点A ，B ，与轴交于点C ，过点C 作CD ∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD ，已知点A 坐标为（-1，0）． 求该抛物线的解析式；求梯形COBD 的面积．【答案】（1）2y (x 1)4=--+（2）()OCDA 133S 62+⨯==梯形 【解析】（1）将A 坐标代入抛物线解析式，求出a 的值，即可确定出解析式．（2）抛物线解析式令x=0求出y 的值，求出OC 的长，根据对称轴求出CD 的长，令y=0求出x 的值，确定出OB 的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD 的面积．【详解】（1）将A （―1，0）代入2y a(x 1)4=-+中，得：0=4a+4，解得：a=－1．∴该抛物线解析式为2y (x 1)4=--+．（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，∵抛物线2y (x 1)4=--+的对称轴为直线x=1，∴CD=1．∵A（－1，0），∴B（2，0），即OB=2．∴()OCDA133S62+⨯==梯形．24．在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别．从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率．【答案】（1）14；（2）16．【解析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出第二象限内的点的个数，然后根据概率公式计算点（x，y）位于第二象限的概率．【详解】（1）正数为2，所以该球上标记的数字为正数的概率为14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，它们是（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（﹣1，0）、（﹣1，2）、（0，2）、（﹣1，﹣3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）、（0，﹣1）、（2，﹣1）、（2，0），其中第二象限的点有2个，所以点（x，y）位于第二象限的概率＝212＝16．【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A 或B的结果数目m，求出概率．25．如图，已知⊙O经过△ABC的顶点A、B，交边BC于点D，点A恰为BD的中点，且BD＝8，AC＝9，sinC＝13，求⊙O的半径．【答案】⊙O的半径为256．【解析】如图，连接OA．交BC于H．首先证明OA⊥BC，在Rt△ACH中，求出AH，设⊙O的半径为r，在Rt△BOH中，根据BH2+OH2＝OB2，构建方程即可解决问题。
2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷一含答案解析
2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷一（含解析）一、单选题1.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）A. 相交B. 相离C. 相切D. 以上都不是2.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x 轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）A. (0，)B. (－1，)C. (，0)D. (1，)5.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）A. AB=BCB. AC=BCC. ∠B=60°D. ∠ACB=60°6.如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD = 3，BC = 9，则GO: BG =（）．A. 1 : 2B. 1 : 3C. 2 : 3D. 11 : 207.方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A. 21B. 21或15C. 15D. 不能确定8.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 5cm9.下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A. -a +bB. m +2mn+2nC. x +4xy+4yD. x - xy+ y10.如图，点的坐标为（，），点是轴正半轴上的一动点，以为边作等腰直角，使，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.11.正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2= （k2＞0）部分图象如图所示，则不等式k1x＞的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.12.如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A. 4B. 4.8C. 5.2D. 613.下列各组中，互为相反数的有（）①，−；②-（-6），+（-6）；③-a，a；④-22，（-2）2．A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组14.下列结论中：①若a=b，则= ，②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④| ﹣2|=2﹣，正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个15.如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A. 34cm2B. 36 cm2C. 38 cm2D. 54 cm2二、填空题16.已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第二象限，连结OC，则OC的最大值是________．17.一次函数y=x+3与y=﹣2x+b的图象交于y轴上一点，则b=________．18.一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明正估计口袋中的白球的个数是 ________19.如图所示，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（3，4），C（0，2），则四边形ABCD的面积S=________．20.2sin60°﹣（﹣）﹣2+（π﹣）0=________．21.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C n．若P（2014，m）在第n段抛物线C n上，则m=________22.△ABC的周长为8，AB=AC=x，BC=y，则y与x的函数关系式是（写出自变量x的取值范围）________．23.一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG为折痕，若量得∠AOB′=110°，则∠B′OG=________°．三、计算题24.解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）．25.已知（a x）y=a6，（a x）2÷a y=a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．26.解不等式：≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．27.（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．四、解答题28.如图，已知△ABC，（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．29.直线与抛物线交于A、B两点，点P在抛物线上，若三角形的面积为，求点P的坐标．五、综合题30.观察探究，解决问题．在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH叫做中点四边形．（1）如图1，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）请你探究并填空：①当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是________；②当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是________；③当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是________；（3）如图2，当中点四边形EFGH为矩形时，对角线EG与FH相交于点O，P为EH上的动点，过点P作PM⊥EG，PN⊥FH，垂足分别为M、N，若EF=a，FG=b，请判断PM+PN的长是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．31.已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.（1）若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；（2）试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．32.某校为了美化校园计划购买茶花、桂花两种树苗共600株，茶花树苗每株35元，桂花树苗每株40元．相关资料表明：茶花、桂花树苗的成活率分别为80%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去22000元，则茶花、桂花树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于85%，则茶花树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】坐标与图形性质，直线与圆的位置关系【解析】【解答】解：在直角坐标系内，以P（4，8）为圆心，5为半径画圆，则点P到x轴的距离为d=8，∵r=5，∴d＞r，∴⊙P与x轴的相离．故选B．【分析】欲求⊙P与x轴的位置关系，关键是求出点P到x轴的距离d再与⊙P的半径5比较大小即可．2.【答案】A【考点】旋转的性质【解析】【分析】∠AOC就是旋转角，根据等边三角形的性质，即可求解．【解答】旋转角∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+90°=150°．故选A．【点评】本题主要考查了旋转的性质，正确理解旋转角是解题的关键．3.【答案】A【考点】截一个几何体，简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的左视图是．故答案为：A．【分析】左视图是从物体的坐标左边看到的图形。
备战中考数学一元一次方程专题综合能力提升练习(含解析)
2019备战中考数学一元一次方程专题-综合能力提升练习（含解析）一、单选题1.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元．若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是：（）A. 10x+20=100B. 10x-20=100C. 20-10x=100D. 20x+10=1002.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )A. 9＜x＜10B. 10＜x＜11 C. 11＜x＜12 D. 12＜x＜133.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20％，则该商品销售应按（）A. 7折B. 8折C. 9折D. 6折4.把方程x＝1变形为x=2，其依据是（）A. 等式的性质1B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质15.如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A. 4﹣y=4﹣x B. x2=y2C.D. ﹣2ax=﹣2ay6.若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. 2B. 4C.D. 127.某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A. +=1B. +=1 C. +=1 D. +=18.某商店一套服装进价为300元，如果按标价的八折销售可获利80元，那么该服装的标价是（）A. 375元B. 380元C. 450元D. 475元9.下列等式中，方程的个数为（）①5+3=8；②a=0；③y2﹣2y；④x﹣3=8．A. 1B. 2C. 3D. 410.已知a+ =b﹣= =2019，且a+b+c=2019k，那么k的值为（）A.B. 4C. ﹣D. ﹣411.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（）A. 10岁B. 15岁C. 20岁D. 30岁12.已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是（）A. -5B. 5C. 7D. 2二、填空题13.方程﹣=1可变形为﹣=________．14.用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是________15.方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．16.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．17.已知x=﹣1是关于x的方程2x﹣3a=﹣4的解，则a为________．18.校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．19.方程2x﹣3=6的解是________．三、计算题20.解方程：x﹣=1﹣．21.计算题（1）计算：；（2）解方程：．22.定义新运算符号“*”的运算过程为a*b= a﹣b，试解方程2*（2*x）=1*x．23.解方程：﹣3（2+x）=2（5﹣x）．四、解答题24.指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？（1）3=2x﹣1；（2）x+2y=7；（3）x2+5x﹣1=5；（4）x2=y2+2y；（5）x﹣π=3；（6）3m+5=﹣4；（7）﹣=1．25.已知关于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1=0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？五、综合题26.已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x-3）-b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．27.我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样.（1）这列队伍一共有多少名战士？（2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？28.某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】根据题意得，月存钱为，则可列方程为故A符合题意.故答案为：A．【分析】根据x个月存的钱+原有的20元=100元列方程.2.【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：根据题意得：x+3.6=15,解得：x=11.4 ;故答案为： C【分析】根据数轴上两点间的距离得出原点右边的线段长度+原点左边的线段长度=15,列出方程，求解得出x的值，从而得出答案。
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案
2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案2019年中考数学模拟冲刺试卷及答案本试卷分试题卷和答题卷两部分，试卷共6页，答题卷共6页，满分150分。
考试时间为120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并核对相关信息是否一致。
2.选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5mm墨水签字笔书写在答题卷的对应位置。
答在草稿纸、试卷上答题无效。
3.考试结束后，将试题卷、答题卷、草稿纸一并交回。
一.选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.16的平方根是（）A.4B.－4C.±4D.±82.下列运算正确的是（）A．(x3)4x7B．(x)2x3x5C．(x)4x x3D.x x2x33.下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是（）无法显示图片）ABCD5.某研究小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是（）A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟6.XXX对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色数量（件）黄色100绿色180白色220紫色80红色550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（）A.内切B.相交C.外切D.外离8.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC＝5,则DE的长是（）A.2.5B.5C.10D.159.如右图,一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点。
2019备战中考数学(北师大版)提分冲刺综合练习一(含解析)
2021 中考数学〔北大版〕提分冲刺-合一〔含解析〕2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕一、单项选择题1.假设 a=b，以下中不一定成立的是〔〕A. 2a=a+bB. a b=0C. a2=abD.=12.某市近五年国民消指数增率分8． 5％， 9．2 ％， 9． 9％， l0． 2％，11． 2％．内人士：“ 五年消指数增率相当平〞，从角度看，“增率相当平〞明以下〔〕个量比小。
A. 方差B. 平均数C. 众数D. 中位数3.半径 2cm 的⊙ O 中有 2cm 的弦 AB，弦 AB 所的周角度数〔〕A.60 °B.90 °C. 60 或°120 °D. 45 或° 90°4.抛物y＝ ax2＋bx＋ c(a ≠在0)平面直角坐系中的位置如所示，以下中正确的是()A. a>0B. b＜ 0C. c＜ 0D. a＋ b＋ c>05.P(x， y)是以坐原点心， 5 半径的周上的点，假设x，y 都是整数，的点共有〔〕个个 C. 12个个6.二次函数 y=ax2+bx 的象点A〔 -1， 1〕， ab 有 ()A. 最小 0B最.大 1C最.大 2D有.最小7.以下运用等式的性，形正确的选项是〔〕A. 假设 x=y， x 5=y+5B. 假设 a=b， ac=bcC. 假设，2a=3bD. 假设 x=y，8.下面四个数中与最接近的数是〔〕A. 2B. 3C. 4D. 59.在数中：,－ 31，，,，〔⋯相两个8之 0的个数逐次加 1〕，无理数的个数有()个 B. 个3 C. 个2 D. 个110.⊙ O1 和⊙ O2的半径分别为3cm 和 4cm, 且 O1 O2 = 8cm,那么⊙O1与⊙ O2 的位置关系是〔〕A. 外离B相.交C相.切D内.含11.以下图是上海今年春节七天最高气温〔℃〕的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是〔〕A. 15， 17B. 14， 17C. 17， 14D. 17， 15二、填空题12.如图， DE∥ AC交 AB 于点 E，DF∥ AB交 AC于 F，∠ 1=∠ 2,四边形 AEDF的形状是 ________．13.比拟大小： - ________-．14.函数满足以下两个条件：①x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大；②它的图象经过点〔1，2〕．请写出一个符合上述条件的函数的表达式________．15.将一个边长为 1 的正六边形补成如下图的矩形，那么矩形的周长等于________．〔结果保存根号〕16.∠ α的余角是35° 36，′那么∠α的度数是________．三、计算题假设α为锐角 ,化18.计算计算计算：〔1〕求方程中x 的值：．〔2〕计算： 2+|-2|-19.计算〔1〕〔﹣ 1〕2+〔〕﹣1﹣5÷〔2021﹣π〕0〔2〕+（3〕〔 2ab2c﹣ 3〕﹣ 2÷〔 a﹣ 2b〕 3（4〕﹣x+y．20.解答题解方程：x 2 +2 x = 0 ;用配方法解方程：x 2 + 6 x + 3 = 0 .〔1〕解方程：;〔2〕用配方法解方程：.四、解答题21.以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一局部：（1〕请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2〕请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．22.一个长方形的面积为〔 6x2y+12xy﹣ 24xy3 〕平方厘米，它的宽为 6xy 厘米，求它的长为多少厘米？五、综合题2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕23.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B 两点，A (1， n〕， B〔，-2〕．（1〕求反比例函数和一次函数的解析式；（2〕求 AOB 的面积．24.如图 1，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°， AC=6， BC=8，动点 P 从点 A 开始沿边AC 向点 C 以 1个单位长度的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿边 CB向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD∥ BC，交 AB 于点 D，连接 PQ 分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒〔 t ≥0〕．（1〕直接用含 t 的代数式分别表示： QB=________，PD=________．〔2〕是否存在t 的值，使四边形PDBQ为菱形？假设存在，求出t 的值；假设不存在，说明理由．并探究如何改变Q 的速度〔匀速运动〕，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；〔3〕如图 2，在整个运动过程中，求出线段PQ 中点 M 所经过的路径长．2021 备战中考数学〔北师大版〕提分冲刺-综合练习一〔含解析〕答案解析局部一、单项选择题1.【答案】 D【考点】等式的性质【解析】【解答】解：A、等式两边同时加上 a 得到 2a=a+b，故 A 与要求不符；B、等式两边同时减去 b 得到 a﹣ b=0，故 B 与要求不符；C、等式两边同时乘以 a 得到 a2=ab，故 C 与要求不符；D、 b=0 时，不成立，故 D 与要求相符．应选： D．【分析】依据等式的性质答复即可．2.【答案】 A【考点】方差，常用统计量的选择【解析】【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故从统计角度看，“增长率相当平稳〞说明这组数据方差比拟小。
2019年广东省广州市中考数学冲刺卷(一)(含答案)
2019年广东省广州市中考数学冲刺卷(一)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．22.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD=AE D．AE=CE3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥4.在平面直角坐标系中有一点P（﹣3，4），则点P到原点O的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．65.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°6.下列语句所描述的事件是随机事件的是（）A．任意画一个四边形，其内角和为180° B．经过任意两点画一条直线C．任意画一个菱形，是中心对称图形 D．过平面内任意三点画一个圆7.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A=60°，∠B=24°，则∠C的度数为（）A．84°B．60°C．36°D．24°8.已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3 B．4 C．5 D．69.“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．4种B．5种C．6种D．7种10.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639 B．637 C．635 D．633二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.＝.12.若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．13.如图，校园内有一颗与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高米．（结果保留根号）14.如果=1，那么m= ．15.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为 ________．16.如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在弧上的位置如何变化，CPCQ为定值．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.计算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°18.如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．19.先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．20.企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：（1）宣传小组抽取的捐款人数为人，请补全条形统计图；（2）统计的捐款金额的中位数是元；（3）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；（4）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？21.如图，直线AB与坐标轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点，与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．22.学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000 元，且购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°．（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC=4；求DE 的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）24.如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM 是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．①求S关于t的函数表达式；②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．25.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．BDCAD DDAAA12.﹣1或2或1．13.4．14.215.（0.5，﹣）．16.②③④．17.解：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°=4+1+﹣1+1=+5．18.证明：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．19.解：原式=÷，=•，=．由2x2+x﹣3=0得到：x1=1，x2=﹣，又a﹣1≠0即a≠1，所以a=﹣，所以原式==﹣．解：（1）50，补全条形统计图，故答案为：50；（2）150，故答案为：150；（3）×360°=72°．（4）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=100（元）．21.解：设一次函数的解析式为y=kx+b ，把A （﹣2，0），B （0，1）代入得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=x+1；设反比例函数的解析式为y=， 把C （4，n ）代入得：n=3，∴C （4，3），把C （4，3）代入y=得：m=3×4=12，∴反比例函数的解析式为y=． 22.解：（1）设购买1台平板电脑需要x 元，一台学习机需要y 元，由题意得：3600238400x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得3000800x y =⎧⎨=⎩． 答：购买1台平板电脑需要3000元，一台学习机需要800元．（2）设购买平板电脑a 台，则购买学习机（100－a ）台，由题意得：100 1.73000800(100)168000a a a a -≤⎧⎨+-≤⎩，解得：10004027a ≤≤， ∵a 为正整数，∴a ＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．因此该校有三种购买方案：方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台；方案二：购买平板电脑39台，则购买学习机61台；方案三：购买平板电脑40台，则购买学习机60台．购买平板电脑和学习机的总费用为：方案一：38×3000＋62×800＝163600（元），方案二：39×3000＋61×800＝165800（元），方案三：40×3000＋60×800＝168000（元），因此，方案一：购买平板电脑38台，则购买学习机62台，最省钱，按这种方案共需费用163600元．23.解：（1）⊙O 如图所示；（2）作OH ⊥BC 于H ．∵AC 是⊙O 的切线，∴OE ⊥AC ，∴∠C=∠CEO=∠OHC=90°，∴四边形ECHO 是矩形，∴OE=CH=，BH=BC ﹣CH=，在Rt △OBH 中，OH==2， ∴EC=OH=2，BE==2，∵∠EBC=∠EBD ，∠BED=∠C=90°，∴△BCE ∽△BED ，∴=，∴=，∴DE=．24.解：（1）将A（﹣1，0）、B（3，0）代入y=﹣x2+bx+c，，解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+2x+3．（2）在图1中，连接PC，交抛物线对称轴l于点E，∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，∴抛物线的对称轴为直线x=1．当x=0时，y=﹣x2+2x+3=3，∴点C的坐标为（0，3）．若四边形CDPM是平行四边形，则CE=PE，DE=ME，∵点C的横坐标为0，点E的横坐标为1，∴点P的横坐标t=1×2﹣0=2，∴点P的坐标为（2，3），∴点E的坐标为（1，3），∴点M的坐标为（1，6）．故在直线l上存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形，点M的坐标为（1，6）．（3）①在图2中，过点P作PF∥y轴，交BC于点F．设直线BC的解析式为y=mx+n（m≠0），将B（3，0）、C（0，3）代入y=mx+n，，解得：，∴直线BC的解析式为y=﹣x+3．∵点P的坐标为（t，﹣t2+2t+3），∴点F的坐标为（t，﹣t+3），∴PF=﹣t2+2t+3﹣（﹣t+3）=﹣t2+3t，∴S=PF•OB=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+．②∵﹣＜0，∴当t=时，S取最大值，最大值为．∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），∴线段BC==3，∴P点到直线BC的距离的最大值为=，此时点P的坐标为（，）．25.（1）证明：在▱ABCD中，∵AD=AC，AD⊥AC，∴AC=BC，AC⊥BC，连接CE，∵E是AB的中点，∴AE=EC，CE⊥AB，∴∠ACE=∠BCE=45°，∴∠ECF=∠EAD=135°，∵ED⊥EF，∴∠CEF=∠AED=90°﹣∠CED，在△CEF和△AED中，，∴△CEF≌△AED，∴ED=EF；（2）解：由（1）知△CEF≌△AED，CF=AD，∵AD=AC，∴AC=CF，∵DP∥AB，∴FP=PB，加油！！！同学们！∴CP=AB=AE，∴四边形ACPE为平行四边形；（3）解：垂直，理由：过E作EM⊥DA交DA的延长线于M，过E作EN⊥FC交FC的延长线于N，在△AME与△CNE中，，∴△AME≌△CNE，∴∠ADE=∠CFE，在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE，∴∠DEA=∠FEC，∵∠DEA+∠DEC=90°，∴∠CEF+∠DEC=90°，∴∠DEF=90°，∴ED⊥EF．。
2019版中考数学复习提分专练一次函数与反比例函数的综合试题
提分专练(三)一次函数与反比例函数的综合|类型1| 一次函数与反比例函数的综合1.[2018·襄阳]如图T3-1,已知双曲线y1=kk与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和y1>y2时x的取值范围.图T3-12.[2018·贵港]如图T3-2,已知反比例函数y=kk (x>0)的图象与一次函数y=-12x+4的图象交于A和B(6,n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kk(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.图T3-23.[2018·枣庄]如图T3-3,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数y=kk(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;的解集.(3)直接写出不等式kx+b≤kk图T3-34.[2018·宜宾]如图T3-4,已知反比例函数y=k(m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图k象上的点Q(-4,n).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P点,连接OP,OQ,求△OPQ的面积.图T3-45.[2017·广安]如图T3-5,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=k的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半k轴交于点B,且OB=6.(1)求函数y=k和y=kx+b的解析式.k的图象上一点P,使得S△POC=9.(2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=kk图T3-56.[2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,函数y=kk (x>0)的图象G经过点A(4,1),直线l:y=14x+b与图象G交于点B,与y轴交于点C.(1)求k的值.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A,B之间的部分与线段OA,OC,BC围成的区域(不含边界)为W.①当b=-1时,直接写出区域W内的整点个数.②若区域W内恰有4个整点,结合图象,求b的取值范围.|类型2| 反比例函数的实际应用7.[2018·乐山]某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜,图T3-6是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系,其中线段AB,BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题:(1)求这天的温度y与时间x(0≤x≤24)的函数关系式;(2)求恒温系统设定的恒定温度;(3)若大棚内的温度低于10℃,蔬菜会受到伤害,问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?图T3-6参考答案1.解:(1)∵双曲线y 1=kk 经过点A (-4,1),∴k=-4×1=-4,∴双曲线的解析式为y 1=-4k . ∵双曲线y 1=-4k 经过点B (m ,-4), ∴-4m=-4,∴m=1,∴B (1,-4).∵直线y 2=ax+b 经过点A (-4,1)和点B (1,-4),∴{-4k +k =1,k +k =-4,解得{k =-1,k =-3,∴直线的解析式为y 2=-x-3.(2)AB=5√2,y 1>y 2时,x 的取值范围是-4<x<0或x>1.提示:由两点间距离坐标公式得AB=√(-4-1)2+(1+4)2=5√2.在图象中找出双曲线在直线上方的部分,确定这部分x 的取值范围是-4<x<0或x>1. 2.解:(1)把B (6,n )代入一次函数y=-12x+4中,可得n=-12×6+4=1,所以B 点的坐标为(6,1).又B 在反比例函数y=kk (x>0)的图象上, 所以k=xy=1×6=6, 所以k 的值为6,n 的值为1.(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=6k .当x=2时,y=62=3;当x=6时,y=66=1,由函数图象可知,当2≤x ≤6时函数值y 的取值范围是1≤y ≤3. 3.解:(1)∵OB=2OA=3OD=12,∴OA=6,OB=12,OD=4,∴A (6,0),B (0,12),点D 的横坐标为-4,把点A ,点B 的坐标代入y=kx+b 得0=6k+b ,b=12,∴k=-2,一次函数的解析式为y=-2x+12.点C 与点D 的横坐标相同,代入y=-2x+12得点C 的纵坐标为20,即C (-4,20),∴20=k-4,n=-80,∴反比例函数的解析式为y=-80k .(2)由y=-2x+12和y=-80k 得-2x+12=-80k , 解得x 1=-4,x 2=10,∴E (10,-8),∴△CDE 的面积为12×20×(10+4)=140.(3)由图象可得-4≤x<0或x ≥10.4.解:(1)∵反比例函数y=k k(m ≠0)的图象经过点(1,4),∴4=k1,解得m=4,故反比例函数的表达式为y=4k .∵Q (-4,n )在反比例函数的图象上, ∴n=4-4=-1,∴Q (-4,-1).∵一次函数y=-x+b 的图象过点Q (-4,-1), ∴-1=4+b ,解得b=-5,∴一次函数的表达式为y=-x-5. (2)由题意可得:{k =4k ,k =-k -5,解得{k =-4,k =-1或{k =-1,k =-4, ∴P (-1,-4).在一次函数y=-x-5中, 令y=0,得-x-5=0, 解得x=-5,故A (-5,0).∴S △OPQ =S △OPA -S △OAQ =12×5×4-12×5×1=7.5.5.解:(1)∵点A (4,2)在反比例函数y=kk 的图象上,∴m=4×2=8,∴反比例函数的解析式为y=8k . ∵点B 在y 轴的负半轴上,且OB=6, ∴点B 的坐标为(0,-6),把A (4,2)和B (0,-6)代入y=kx+b 中,得:{4k +k =2,k =-6,解得{k =2,k =-6.∴一次函数的解析式为y=2x-6.(2)设点P 的坐标为n ,8k(n>0).在直线y=2x-6上,当y=0时,x=3,∴点C 的坐标为(3,0),即OC=3, ∴S △POC =12OC ·y P =12×3×8k =9,解得n=43,∴点P 的坐标为43,6,故当S △POC =9时,在第一象限内,反比例函数y=8k 的图象上点P 的坐标为43,6.6.解:(1)∵函数y=kk (x>0)的图象经过点A (4,1),∴1=k4,解得k=4.(2)①如图所示:由图可知区域W 内的整点个数有3个:(1,0),(2,0),(3,0).②由①可知,当直线BC 过点(4,0)时,b=-1;当直线BC 过点(5,0)时,54+b=0,b=-54.此时,区域W 内的整点个数有4个:(1,0),(2,0),(3,0),(4,0).结合函数图象知-54≤b<-1.当直线BC 过点(1,2)时,14+b=2,b=74.当直线BC 过点(1,3)时,14+b=3,b=114.此时,区域W 内的整点个数有4个:(1,1),(2,1),(3,1),(1,2).结合函数图象知74<b ≤114. 综上,-54≤b<-1或74<b ≤114.7.解:(1)设线段AB 的解析式为y=k 1x+b (k 1≠0,0≤x ≤5).∵线段AB 过(0,10),(2,14), ∴{k =10,2k 1+k =14,解得{k 1=2,k =10, ∴线段AB 的解析式为y=2x+10(0≤x ≤5). ∵B 在线段AB 上,当x=5时,y=20, ∴点B 的坐标为(5,20).∴线段BC 的解析式为y=20(5≤x ≤10).设双曲线CD 段的解析式为y=k2k (k 2≠0,10≤x ≤24),∵点C 在线段BC 上, ∴点C 的坐标为(10,20).又∵点C 在双曲线y=k 2k上,∴k 2=200. ∴双曲线CD 段的解析式为y=200k (10≤x ≤24).故y={2k +10(0≤k <5),20(5≤k <10),200k(10≤k ≤24).(2)由(1)知,恒温系统设定的恒定温度为20℃. (3)把y=10代入y=200k中,解得x=20,∴20-10=10.答:恒温系统最多关闭10小时,蔬菜才能避免受到伤害.。
中考数学冲刺卷(含答案)
中考数学冲刺卷(含答案)2019年中考数学冲刺卷(含答案) 中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。
为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学冲刺卷。
一、选择题：(每小题2分，共12分)1.下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( ▲ )2.下列事件是必然事件的是( ▲ )A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.单项式加上单项式，和为多项式C.打开电视机，正在播广告D.13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3.函数，自变量x的取值范围是( ▲ )A.2B. x2C. x 2D. x 24.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是( ▲ )A. -aB.-a5.如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标( ▲ )A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣16.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为( ▲ )17.(6分)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.18. (6分)解方程组：19. (6分)计算： .20.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学7172696870▲2英语888294857685▲(公式：方差，其中是平均数.)(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差.(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=个人成绩-平均成绩标准差.(说明：标准差为方差的算术平方根)从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?21.(8分)某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛.(1)列出所有可能的配对结果;(2)如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少?22.(8分)已知一元二次方程 .(1)若方程有两个实数根，求m的范围;(2)若方程的两个实数根为，，且 +3 =3，求m的值。
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2019备考中考数学提分冲刺必练综合试卷一
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（）
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 以上都不是
2.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，
使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
3.如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的左视图是（）
A. B. C. D.
4.形如半圆型的量角器直径为4cm，放在平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）
A. (0，)
B. (－1，)
C. (，0)
D. (1，)
5.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）
A. AB=BC
B. AC=BC
C. ∠B=60°
D. ∠ACB=60°
1。