多变量反馈解耦控制系统研究
多变量系统辨识及其PID解耦控制的研究
解 决 多 变量 系统 的控 制 问 题 ， 两输 入 两 输 出 系统 为 例 。 出一 种 基 于阶 跃 响 应 的 多变 量频 域模 型辨 识 方 法 ． 以 提 并将 此 种 方 法 与 对 角 矩 阵 解耦 控 制 方 法 相 结合 应 用 于 多 变量 Ｐ Ｄ控 制 系统 中。 Ｉ 最后 对 滞 后 环 节 近 似 部 分 和 对 角 矩 阵 解耦 方
（ ｆｒ ａｉ ｄＥｅｔｃＥ ｇｎｅｉ ｏｌ ｅ Ｓａ ｄｎ ｉ ｚ ｕＵ ｉｅ ｉ ， ， ２０ ０ ， ｈｎ ） Ｉ ｏｍ ｔ ｎａ ｌ ｒ ｎ ｉ ｒ ｇＣ ｌｇ ， ｈｎ ｏｇＪ ｎｈ ｎｖｒｔ 啪 ５ １ １ Ｃ ｉａ ｎ ｏ ｎ ｃｉ ｅ ｎ ｅ ａ ｓｙ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｗ ｉ ｒ ｎ ｒ ｏ ｌ ｘ ｍｕ ｔ ｖ ｒａ ｌ ｙ ｔｍｓ ｉ ｍｏ ｅ ｎ ｉ ｄ ｓｒ ｌ ｐ ｏ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｒ ｄ ｔ ｎ ｌ ｓｎ ｌ ｓｒ ｃ ： ｔ ｍｏ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｃ ｍｐ ｅ ｌ — ａ ｂｅ ｓ ｓ ｈ ｉ ｉ ｅ ｎ ｄ ｒ ｎ ｕ ｔ ａ ｒ ｃ ｓ ｅ ， ｈ ｔ ｉ ｏ ａ ｉｇ ｅ ｉ ａ ｉ
第 １ ８卷 第 ６期
Ｖｏ ．８ １１
Ｎｏ６ ．
电 子 设 计 工 程
Ｅｌ ｃｒ ｎｉ ｓｇ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｅ ｔｏ ｃ Ｄｅ ｉ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
过程控制系统多变量解耦控制系统
过程控制系统多变量解耦控制系统过程控制系统多变量解耦控制系统（Multivariable Decoupling Control System）是一种能够同时控制多个相关变量的控制系统。
在传统的控制系统中，通常只有一个控制回路，而多变量解耦控制系统则可以通过多个回路同时对多个变量进行控制，从而实现变量之间的解耦。
在实际的工程应用中，往往需要控制多个相关的变量。
这些变量之间可能存在交互作用，控制其中一个变量可能会对其他变量产生影响。
传统的单变量控制系统无法有效地解决这个问题，因为它们无法考虑到变量之间的相互关系。
多变量解耦控制系统通过建立多个独立的控制回路，每个回路分别控制一个相关变量，从而实现变量之间的解耦。
解耦的目标是使每个回路的输出变量不再受到其他变量的影响，即通过调整每个回路的控制器参数，使得系统变得稳定并能够达到预期的控制效果。
多变量解耦控制系统的设计一般包括两个主要步骤：解耦器设计和控制器设计。
解耦器的作用是抑制变量之间的相互干扰，从而实现变量的解耦。
解耦器通常根据系统的数学模型来设计，通过调整解耦器的参数，可以实现变量之间的解耦效果。
在解耦器设计的基础上，需要设计每个回路的控制器。
控制器的设计一般采用传统的控制方法，如PID控制器或者先进的控制算法。
控制器的目标是为每个回路选择合适的控制参数，使得系统的稳定性和控制精度得到保证。
多变量解耦控制系统在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在化工过程中，需要控制多个过程变量，如温度、压力和流量等。
传统的单变量控制方法无法满足工艺的需求，而多变量解耦控制系统可以通过解耦变量之间的相互作用，实现高效的过程控制。
总之，多变量解耦控制系统是一种用于控制多个相关变量的控制系统。
它通过建立多个独立的控制回路，实现变量之间的解耦，并通过调整控制器参数，使得系统达到稳定和预期的控制效果。
在工程应用中，多变量解耦控制系统具有广泛的应用前景，可以提高工艺的控制精度和稳定性，从而实现更高效的过程控制。
现代控制理论-第6章-多变量输出反馈控制和解耦控制
(6-78) (6-79)
其闭环特征多项式H2 s可由分块矩阵的行列式恒等关系
det
A11 A21
A12 A22
detA11
det
A22 A21A111A12
(6-80)
展开为
H2 s
det sI A1* C*
B*
q
k
sIq
det
sI A1*
det sIq C*
馈矩阵，将3p q 1个 闭环极点配置在规定位置。对于n 3p的
多变量系统，利用上述方法所设计的PID控制器能任意配置全
部n q个闭环极点；对于n 3p 的多变量系统，则有n 3p 1
个极点位于未加规定的位置，与设计中所取的Q、q 有关。实际
上通常是n
3p
1个小的数目，通过重复设计
及
Q
，从而重
式(6-87)，即
kWi k1
k2
2 2
2k1
2k2
0
任取 k1 1，则k2 1，故k 1 1。闭环特征多项式由式(6-
85)给出为
H3
s
s
1
s6
2 1
p2 r2
s5
6
q2 1 r2
9r2
s4
12
9 p2 1
r2
r1
9r2
s3
5 p1 9 p2 9q2 2r1 2r2 s2 31 2 p1 2 p2 q1 9q2 s
例6-3 设能控能观测、循环的多变量受控对象动态方程为
0 1 0 0 0 0 1
0
0
1
0
0
0 0
x& 0 0 0 1 0 x 0 2 u
00Βιβλιοθήκη 0010 0
多变量解耦控制方法研究
多变量解耦控制方法研究多变量解耦控制是现代控制理论中的重要分支，也是工业过程控制的关键技术之一、在实际工程应用中，往往需要同时控制多个输入输出变量，而这些变量之间往往存在相互影响和耦合关系。
多变量解耦控制方法旨在消除这种耦合，实现多变量系统的分离控制和单变量控制。
多变量解耦控制方法主要应用于工业过程控制、化工过程控制、电力系统控制等领域。
其核心思想是通过对系统进行建模和分析，利用现代控制理论中的方法和技术，将多变量系统转化为多个单变量的子系统，从而实现系统的解耦控制。
多变量解耦控制方法通常包括模型预测控制（MPC）、广义预测控制（GPC）、自适应控制等。
模型预测控制（MPC）是一种基于优化理论和动态系统模型的先进控制方法，广泛应用于工业过程控制领域。
MPC通过建立系统的数学模型，根据系统状态的变化进行预测，并在每个控制周期内进行优化求解，以实现对系统变量的控制。
在多变量系统中，MPC通过对多个子系统进行分析和建模，将多变量控制问题转化为多个单变量的优化控制问题，然后采用协调控制策略来实现解耦控制。
广义预测控制（GPC）是一种通过在线参数估计和模型预测来实现多变量控制的方法。
GPC通过对系统建立动态模型，利用过去时刻的控制输入和输出数据，通过在线参数估计来更新模型的参数，实现对系统的预测和控制。
与MPC相比，GPC更加适用于动态环境下的多变量系统控制，具有良好的鲁棒性和自适应性。
自适应控制是一种利用自适应算法和参数估计方法来实现多变量解耦控制的方法。
自适应控制能够根据系统的变化和模型的误差，自动调整控制器的参数，以实现对系统的自适应控制。
在多变量系统中，自适应控制方法可以通过在线参数估计和优化算法，实现对多个子系统的解耦控制和优化控制。
总之，多变量解耦控制方法是实现多变量系统控制的重要技术，对于提高系统的性能和稳定性具有重要意义。
未来，随着控制理论的不断发展和应用领域的扩大，多变量解耦控制方法将得到进一步的研究和应用，并在各个领域中发挥更大的作用。
多变量解耦控制
W1和W2所代表的调节器的参数分别 与两个通道都有关系，因此是相互关联的，不 能如单回路控制那样有简单的整定方法。为了 解决这个问题，可分成三种情况： 1)W12(s)＝W21(s)=0，表示过程无耦 合，可按单回路控制方法独立整定调节器参数 。对有耦合过程可采取解耦措施来满足这一条
2)在耦合过程中，如果某个输出(比 如y2)的响应速度很快，即很快达到稳态，此时 可 忽 略 (u2 y2) 通 道 对 别 的 通 道 的 耦 合 ， 即 W12(s)＝0，这样通道(u1 y1)就成为无耦合过程 ，可单独整定参数，而耦合通道调节器参数的整 定也大大简化。 3)对不能简化而又未解耦的耦合过程 ，只能在简化设计的初步设定参数的基础上，通 过凑试法来调整并最终确定调节器参数。
• 例4—4 三种流体的混合过程。阀门V1控制100℃ 的原料1的流量，开度为u1 。阀门V2控制200℃的 原料2的流量，开度为u2 ，阀门V3控制100℃的原 料3的流量，开度为u3，设三个通道配置相同，阀 门为线性阀，三种原料热容C也相同，即有KV1 ＝ KV2 ＝KV3=1，C1 ＝C2 ＝C3=1。被控参数是混合后流 体的温度(热量)和总流量。试选择合理的控制通 道。
表示在其它输入ur(r≠j)不变(即其它回 路开环)时，某一输出yi 对某一输入uj 的传递关系或 静态放大系数，称为第一放大系数。
• 又令
yi qij = |yr (r ≠ i) uj
表示在其它输出yr(r≠i)不变(其它回路闭 环)时，某一输出yi 对某一输入uj 的传递关系或静态 放大系数，称为通道uj到通道yi的第二放大系数。
Y(s)=Wo(s)U(s)
U(s) Wo(s)
Y(s)
Y——输出向量(n×1)； U——输入向量(n×1)；
单神经元PID多变量解耦控制探究18
单神经元PID多变量解耦控制研究摘要对于具有非线性、大迟滞、强耦合特点的多变量系统，研究人员很难找到理想方法解决控制中的诸多问题。
对于多变量系统之间的耦合，有些可以采取被调量和调节量之间的适当匹配，和重新整定调节器的方法加以克服。
PID控制方法是经典控制算法中的典型代表，并在多种控制场合取得了很好的效果，但随着生产工艺的日益复杂和人们对工业过程总体性能要求的不断提高，传统的PID控制方法往往难以满足闭环优化控制的要求。
基于知识且不依赖于模型的智能控制为解决这类问题提供了新的思路，成为目前提高过程控制质量的重要途经。
而神经网络作为现代信息处理技术的一种，正在很多应用中显示它的优越性，它在自动控制领域的应用成果---神经网络控制也成为令人瞩目的发展方向。
单神经元作为构成神经网络的基本单位，具有很强的信息综合、学习记忆和自学习、自适应能力，可以处理那些难以用模型和规则描述的过程，而且结构简单易于计算。
若将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统PID调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。
正是利用它们的优点做成单神经元自适应PID控制器对多变量系统进行解耦控制会起到一个很好的控制效果。
关键字：解耦控制系统；多变量解耦；单神经元自适应PIDThe Research Of Si ngle Neuro n PID Multivariable Decoupli ng Con trolAbstractFor the nonlinear, heavy delay, the strong coupling characteristics of multivariable systems, Research ers are difficult to find an effective control strategy. For multivariable systems, the coupling, and some can be taken to adjust capacity and tran sfer the appropriate amount of matchi ng, and re -tuning regulator approaches to overcome. PID con trol method is one of the traditional c ontrol methods and gets good effects under many application situati ons. But with the in crease in complexity of manu facture tech no logy and dema nds of in dustrial process performa nee, the conven tio nal PID con trol can not meet the requireme nt of closed loop optimized con trol, I ntellige nt con trolin depe ndent of model of a pla nt and based on kno wledge offers a new idea for improving the process control quality, of which neural network as one of moder n in formati on process tech no logies, has some adva ntages in man yapplicati ons. Neural n etwork con trol became a regarded research directi on. Sin gle neuron as a n eural n etwork the basic un it, has the very strong ability in information synthesis, study memory, self -study, and adaptation, so, it can deal with some processes that are difficult to describe with the model or rule, structure is simple and calculati on is very easy. * If they comb in ati on, they can to some extent solve the traditional PID controller difficult online real-time sett ing parameters, some difficult to deal with complex process and parameters slow time-vary ing systems for effective con trol in adequate. It is use the single neuron adaptive PID controller's advantages for multivariable con trol systems decoupli ng will play a very good con trol effect.Keywords : Decoupling Control System; Multivariable Decoupling;Sin gle Neuro n Adaptive PID目录摘要................................ IAbstract ............................................................................................................................... II 第1章绪论. (1)1.1课题研究背景 (1)1.1.1 工业控制中常见的耦合现象 (1)1.1.2 研究解耦控制系统目的及意义 (2)1.2解耦控制的国内外研究现状 (3)1.2.1 解耦控制研究现状和成果 (3)1.2.2 解耦控制的研究方法和内容 (3)第2章数字PID控制简介 (4)2.1 PID 控制的基本原理 (4)2.2 数字PID控制算法 (4)2.2.1 位置式PID控制算法 (5)2.2.2 增量式PID控制算法 (5)第3章单神经元PID控制系统 (7)3.1 单神经元简介 (7)3.1.1 单神经元模型 (7)3.1.2 单神经元学习规则 (7)3.2 基于单神经元的PID控制 (8)3.2.1 基于单神经元的自适应PID控制器 (8)第4章多变量解耦控制 (12)4.1多变量过程控制系统解耦控制 (12)4.1.1 多变量过程控制系统解耦原理与方法 (12)4.1.2 多变量过程控制系统智能解耦技术 (17)4.2 单神经元自适应PID多变量解耦控制 (18)结论 (20)致谢 (21)参考文献 (22)第1章绪论多输入多输出（MIMO ）系统内部结构复杂，往往存在有一定程度的耦 合作用，一个输入信号的变化可能会使多个输出量发生变化，每个输出 量也不只受一个输入信号的影响。
多变量信号解耦控制系统设计研究_吴鹏松
解耦问题就是在耦合对象前串联一个与耦合网 络作用相反的解耦网络来实现系统的解耦 ， 从系统 结构上看就是用一个耦合网络去抵消对象网络中的 ［5 ］ 耦合 。既然串联解耦网络可以抵消网络中的耦 合， 从信号角度看， 在对象操纵信号上叠加一个与耦 合信号相位相反的解耦信号同样也可以抵消对象输 ［6 ］ 出信号中 的 耦 合 作 用 ， 这就把串联解耦网络的 “网络解耦 ” 问题转化为叠加解耦信号的“信号解 ［7 ］ 耦” 问题， 图 1 为信号解耦原理图 。
摘要： 目的
Research on the design method of the multivariable signal decoupling control system
2 WU Pengsong1 ， ，WU Chaoye 2 ，ZHOU Donghua3
（ 1． The School of Information and Electric Engineering，Panzhihua University，Panzhihua 617000 ，China； 2． Department of Physics，Tsinghua University，Beijing 100084 ，China； 3． Department of Automation，Tsinghua University，Beijing 100084 ，China）
n ×n
n ×1
D C （ s） 自耦合补 其中： D L （ s） 信号解耦器的连接阵， x（ s） 控制变量复向量。 偿阵， 则解耦开环系统为 Y（ s） = G （ s） D L （ s） D C （ s） x （ s） = diag（ G11 ， G22 ， …， G nn ） x（ s） 。 （ 3）
第四章 多变量系统的关联分析与解偶控制
稳定性如何判别？
当两个回路有关联时，则闭环稳定性由特征方程：
Q(s) [1 G11 (s)Gc1 (s)][1 G22 (s)Gc 2 (s)] G12 (s)G21 (s)Gc1 (s)Gc 2 (s) 0
的根所决定。即特征方程的根具有负实部， 两个关联回路是稳定的。
例:双输入双输出系统
u1
k11 k12 k21
y1
考虑： 11 12 21 22 u y1 / 0 k11 k11k22 11 1 ＝ ＝22 u1 y1 / c k ( k12 ) k k11k22－k12 k21 11 21 k22 u1 y1 / c : u1k12 u2 k22 0 u2 k12 u1 k22
2。确定变量配对
原则：
应选择与Ui向量中最大幅值的元素(不考虑符号)有关的输出和与 Vi向量的最大幅值的元素 (不考虑符号)有关的操纵变量。
0.8736 -0.4866 y1 U [U1 U2] -0.4866 0.8736 y 2 0.9981 －0.0622 u1 V [V1 V2] 0.0622 0.9981 u 2
u2
k22
y2
12
u2 y1 / 0 k21 k12 k21 ＝ 21 k22 u2 y1 / c k ( )k11 k11k22－k12 k21 21 k12 k22 u2 k12
u2 k22 u1k12 0 u1
2.相对增益矩阵的性质
本方法是由布里斯托尔(Bristol)首先提出的，现已成为选择控制回路的最常用方法，所 以有时相对增益阵又称Bristol阵。
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[
（ S ） KI2 （ S） KII
]
{
由式 （9） （I0） ， 得到系统反馈解耦补偿矩阵为 !（ = F S）
的补 偿 解 耦 矩 阵，可 以 看 出 !F （ S） 的各元为 （ ） 非对角元与对角元之比。在多数情况下， #p S 只要输入、 输出变量的解耦配对关系选取合理， 督能使 #（ 各对角元非零，从而 #p（ 存在。 p S） I S） 在工程应用上，许多情况下并不需要系统完 全解耦，只需使变量之间的耦合不致影响系统的 （ S） 具备 对 角 优 势 即 可。 控制性能，即 #（ ! p S） 进一步简化，用一阶或常数 此时，可以对 !（ F S） 近似式 （8） 中的各元，使解耦矩阵形式更简洁。
5
结
论
①对任意一个 n X n 多变量的耦合系统，前 置反馈解耦与矩阵求逆解耦是等效的。 ②前置反馈解耦的应用范围比矩阵求逆解耦 的范围更广，不受对象耦合矩阵是否非奇异的约
On Muitivariabie Feedback Decoupiing Controi Systems
HU Hui 1 ， HAN Chao-hui 2 ， LIU Jian-guo 1 ， WEI Yan 3
! 引
言
（ a）顺向前置解耦
耦合是生产过程动态特性普遍存在的一种现 象，在多变量系统中，由于各变量之间的耦合作 用，一个输入量的改变通常会引起部分甚至所有 输出量的变化，降低控制系统的调节品质，耦合
［l］ 严重时会使系统无法投入运行 。为解决这一问 ［2， 3］ 题人们对解耦控制进行了深入广泛的研究 。
-I -I
通过调节风门和风机控制进入燃烧室的空气量、 调节回油阀控制燃烧器燃油量的方式来调节烟道 输出烟气的温度和流量，使得烟气参数符合给定 型号柴油机的尾气参数。两台步进电机分别来调 节风门和回油阀开度，主风机转速由变频器调 节，烟道内安置了热电偶、 压力传感器完成对烟 气温度、 流量的检测，整个系统由计算机实现自 动控制。 通过对系统特性分析可知， 在点火前有两个
制器 " （ !） 在顺向被控耦合对象的前面，因此当 耦合影响还没反映出来时就开始了解耦校正作 用；而图 （ 的解耦控制器 " （ !） 在内反馈回路 l D） 的通道中，只当耦合影响已经产生以后，" （ !） 才 开始起校正作用，所以图 （ 的结构较好。由式 l a） （2） （4） ， 可知图 l 所示的两种典型解耦结构都涉 及到耦合对象传递函数矩阵 #（ 求逆，当耦合 " !） 矩阵 #（ 为奇异矩阵或元素较多时，应用矩阵 " !） 求逆的解耦方法比较困难。因此，结合两种典型
第6期
胡
晖等： 多变量反馈解耦控制系统研究
・ 50I ・
解耦结构的特点，提出如图 2 所示的一类前置反 馈补偿解耦结构，则有补偿解耦矩阵 ! （ S） 为 -I （ S） ［ " - !（ ］ （5） ! = F S）
图2
前置反馈补偿解耦结构系统框图 图3 某燃烧系统及辅助设备示意图
（ S） 的求解 基于前 2）反馈补偿解耦矩阵 ! 的分析，图 2 所示系统欲达到完全解 述对 #（ p S） 耦的目的，则应使补偿后的对象矩阵： （ S） （ S） # = #（ ! = p S） ［ #p（ ］ ［ " - !（ ］ + #p（ I S） 2 S） F S） 为对角阵。令 # （ S） ， 即： = #p（ I S） ［ #p（ ］ ［ " - !（ ］ = #p（ + #p（ I S） 2 S） F S） I S ） （7）
（D）并联反馈解耦
图l
两种典型解耦系统框图
对于绝大多数的多变量系统，采用单变量系统的 设计方法已不能解决问题，将多变量系统解耦为 单变量系统来控制是一种较好的解决办法。 多热源模拟装置是通过燃烧产生的烟气与冷 却气体混合模拟柴油机尾气，为在废气余热利用 方面具有独特优点的吸附制冷装置提供驱动热 源。针对该燃烧系统中温度、流量的耦合特点， 本文完成了基于解耦控制和 PID 控制相结合的多 热源试验台自动控制系统设计及其仿真，实现了 烟气温度和流量的单独控制。
束， 计算更方便。 ③前置反馈解耦比矩阵求逆解耦的动态响应 性能好。 参考文献：
［1］ 王永初 . 解耦控制系统 ［ M］ . 成都：四川科学技术 出版社，1985 . ［2］ 刘晨辉 . 多变量过程控制系统解耦理论 ［ M］ . 北京： 水利电力出版社，1984 . ［3］ 唐明辉，李农庄 . 多变量系统反馈解耦设计 ［ J］ . 北 （2） ：41-45 . 京动力经济学院学报，1995，12 ［4］ 黄忠霖 . 控制系统 Matiab 计算仿真 ［M］ 国防 . 北京： 工业出版社，2001 .
为了比较顺向前置解耦结构和前置反馈解耦 结构的动态特性，分别给出输入幅值为 3 的阶跃 信号的仿真结果见表 I。
! 燃烧系统装置及模型
某燃烧系统及辅助设备示意图如图 3 所示。
・ 502 ・
控
制
工
程
第 11 卷
图4 表1 控制器类型 控制器i 控制器l
前置反馈解耦控制系统仿真模型
两种解耦结构系统动态性能比较 （给定幅值为 3 的阶跃输入） 调整时间 / s 6.6 0.1 41 . 8 12 . 1 超调量 / % 0 0 0 0 稳态误差 / % 0 . 52 0 . 60 0 . 02 0 . 03 引起其他量的超调 / % 1.8 1 . 5 X 10 - 5 4.6 3.4
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
摘
要：针对某燃烧系统中温度、流量耦合的特点，基于两种典型的解耦系统结
构，设计了一类前置反馈补偿解耦控制和 PID 控制相结合的控制系统。仿真结果表明， 该解耦方法基本消除了系统间的耦合作用，提高了经典解耦控制系统的动态性能。 关 键 词：耦合；PID 控制；反馈补偿解耦控制；动态性能 文献标识码：A 中图分类号：TP 273
abstract： Based on two ciassicai structures of decoupiing system， a controi system consisting of a feedback compensation decoupiing controi and PID controi is proposed to soive the muitivariabie coupiing probiem of the gas temperature and fiux in a combustion system. The simuiation resuits show that the coupiing effect of subsystems is neariy eiiminated and the dynamic performance of the ciassicai decoupiing controi system is enhanced. Key words： coupiing； PID controi； feedback compensation decoupiing controi； dynamic performance
" 解耦控制系统设计
l）解耦控制系统结构确定 典型的解耦系 统结构有两种：顺向前置解耦和并联反馈解耦， （ !） ， （ !） ， ， （ !） 分 如图 l 所示。其中 ! " #（ # " !） 别为控制矩阵、解耦矩阵、耦合对象传递函数矩 阵和解耦目标矩阵。
收稿日期：2003-09-ll； 收修定稿日期：2004-02-l9 作者简介：胡 晖（l969-） ，男，湖南长沙人，工程师，硕士研究生，主要研究方向为 CAD / CAM，智能控制理论与工业过程控 制技术等。
被控变量 温度 （ !） 流量 （ F） 温度 （ !） 流量 （ F）
注：控制器i为采用前置反馈解耦结构的控制器；控制器l为采用顺向前置解耦结构的控制器
表 1 的结果表明，控制系统采用前置反馈补 偿解耦结构比采用顺向前置解耦结构的动态特性 更好，响应更快，变量之间的耦合影响更小，解 耦效果更理想，并且对不同的信号有较好的跟踪 能力和适应性能。
（1 . Mechanicai and Automotive Engineering Coiiege， Hunan Univ， Changsha 410082， China；2 . Hunan Science and Liberai Art Coiiege， Changde 415000， China；3 . Computer Engineering Dept， Shenzhen Poiytechnic， Shenzhen 518055， China）
（8） 即补偿解耦矩阵 !（ 的各元为 F S） / g（ - g（ i S） ii S ） i " （ S） （9） !Fi = 0 i= 式 （8） ， （9） 的 !（ 为图 2 中反馈补偿结构 F S）
= （ S ） K22 （ S） K2I 83.9 - 0.5II 4 I.8 S + I - 2I 0.9I3 I （I.8 S + I） （5 S + I） 5 S + I （I0）
文章编号： （2004） l67l-7848 06-0500-03
多变量反馈解耦控制系统研究
胡 晖l ，韩朝晖2 ，刘建国l ，魏 彦3
4l5000； 5l8055）
（l . 湖南大学 机械与汽车工程学院，湖南 长沙
4l0082；2 . 湖南文理学院，湖南 常德
3 . 深圳职业技术学院 计算机工程系，广东 深圳
[
0 - g 2I / g 22 0
- g I2 / g II
ห้องสมุดไป่ตู้