电场强度大小和方向定义、电场力公式
电场强度的理解及合成计算
电场强度的理解及合成计算电场强度（electric field intensity）是电场在空间各点上产生的作用于单位正电荷的力的强度。
在电场中，一个带电粒子会受到电场力的作用，电场强度描述了电场力的大小和方向，是电场的一种基本性质。
电场强度通常用E表示，其公式为：E=F/q其中，E为电场强度，F为电场力，q为测试正电荷。
电场强度是一个矢量量，有大小和方向。
它的方向与电场力的方向相同，单位为牛顿/库仑（N/C）。
为了更好地理解电场强度，我们可以从以下几个方面进行讨论：1.电场强度的定义：电场强度是电场力对单位正电荷的作用力的大小表示，是一个矢量。
在电势场中，单位正电荷所受到的力为电场强度。
2.电场强度的性质：电场强度具有叠加性，即多个电荷在同一点产生的电场强度等于各个电荷在该点产生的电场强度的矢量和。
这意味着电场强度是矢量量，遵循矢量的几何关系。
3.电场强度的计算方法：电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于离散点电荷，可以使用库仑定律来计算电场强度。
对于连续分布的电荷，可以使用电场强度的积分形式来计算。
4.电场强度的合成计算：电场强度的合成计算可以通过矢量的几何方法来解决。
当多个电荷同时存在时，可以将每个电荷单独计算出的电场强度矢量按照叠加原理进行矢量相加，得到最终的合成电场强度矢量。
合成电场强度的大小等于各个电场强度矢量的矢量和的模，方向等于合成电场强度矢量的方向。
5.电场强度的分布：电场强度的分布受到电荷的数量、大小和分布方式的影响。
在点电荷附近，电场强度随离电荷的距离的增加而减小，呈1/r^2的关系。
在等势面上，电场强度与等势面的法向量垂直。
6.电场强度的应用：电场强度是电场的基本物理量，广泛应用于电磁学和电场的研究中。
它可以用来解释电场中带电粒子的运动和相互作用，也可以用来计算电荷的分布和电场势能。
总之，电场强度是描述电场力大小和方向的物理量，通过电场强度的计算和合成可以获得电荷在电场中的受力情况。
电场电场强度和电场线
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．
（3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
❖
q2
❖ 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
❖
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求：
⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
等量同种电荷
▪ 连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。
▪ 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
▪ 两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管
的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q
的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小
球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若
小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场,
则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C
⑷Q加倍，B点的场强如何变化？ 4×103N/C
电场与电势的电场强度计算
电场与电势的电场强度计算电场强度是描述电场强弱的物理量，是电力学的基本概念之一。
在电场中，带电粒子会受到电场力的作用，而电场强度则是描述这种力的大小和方向。
电场强度的计算涉及到库仑定律、电势、电场线等基本概念和公式。
本文将介绍如何计算电场强度，并给出一些相关的例题。
一、库仑定律库仑定律是描述点电荷之间相互作用的基本规律，它表明电场强度与距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为：\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]其中，F是电场力的大小，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
根据库仑定律，我们可以通过已知电场力的大小和两个电荷的大小来计算电场强度。
假设已知两个点电荷分别为q1和q2，它们之间的距离为r，且受到的电场力的大小为F。
那么我们可以得到以下关系：\[E = \frac{F}{q_0}\]其中，E是电场强度，q0是测试电荷的大小。
根据库仑定律的公式，我们可以将F代入上式中，得到电场强度的计算公式：\[E = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2 \cdot q_0}}\]这个公式描述了点电荷之间的电场强度。
二、电势和电场强度的关系电势是描述电场中某一点的势能大小的物理量，是电场力做功的势能单位。
电势的计算公式为：\[V = \frac{{k \cdot q}}{{r}}\]其中，V是电势，k是常数，q是电荷大小，r是与电荷产生电场力的地点之间的距离。
电场强度与电势之间有一定的关系。
根据电场力和势能之间的关系，我们可以得到以下公式：\[E = \dfrac{-dV}{dr}\]根据这个公式，我们可以通过求解电势函数的导数来计算给定位置处的电场强度。
这个方法在计算连续分布的电荷的电场强度时尤为有用。
三、电场强度的计算实例例1：求解均匀带电长直线的电场强度假设有一根长度为L、线密度为λ的均匀带电长直线。
电场强度在电荷分布中的计算方法
电场强度在电荷分布中的计算方法电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷周围的空间产生的力场。
而电场强度则是衡量电场的大小和方向的物理量。
在电荷分布中，计算电场强度的方法有多种，本文将逐一介绍这些方法。
首先，我们来讨论电场强度的定义。
电场强度E是单位正电荷所受的力F除以该正电荷的大小q，即E = F/q。
由于电场强度是矢量量，因此它不仅有大小，还有方向。
在计算电场强度时，我们需要考虑该点的电荷分布情况。
一种常见的电场强度计算方法是点电荷的叠加原理。
如果空间中有多个点电荷，我们可以将它们的电场强度进行矢量叠加，即将每个点电荷的电场强度矢量相加。
具体计算过程如下：假设空间中有两个点电荷q1和q2，它们的位置分别为r1和r2。
我们想要计算点P处的电场强度E。
首先，我们需要根据库仑定律计算出q1和q2对点P的电场强度的贡献。
库仑定律可以表示为：F = k*q1*q2/r^2，其中k为电磁力常数，r为两点之间的距离。
根据定义，F与E的关系为F = q*E。
因此，我们可以得到q1对点P的电场强度的贡献为E1 = k*q1/r1^2，q2对点P的电场强度的贡献为E2 = k*q2/r2^2。
然后，我们将E1和E2进行矢量相加，即E = E1 + E2。
最后，根据矢量相加的结果，我们可以得到点P处的电场强度E的大小和方向。
除了点电荷的叠加原理，还有一种常见的电场强度计算方法是连续电荷分布的积分法。
当电荷分布呈连续的形式时，我们可以将电荷分布看作无数个微小的点电荷，并对每个微小电荷的贡献进行积分。
具体计算过程如下：假设空间中有一个电荷分布ρ(r')，其中r'表示电荷分布的位置。
我们想要计算点P处的电场强度E。
首先，我们将电荷分布分为无数个微小电荷dq，并将每个微小电荷的贡献视为点电荷可用点电荷叠加原理计算。
具体而言，对于每个微小电荷dq，其贡献的电场强度dE可以通过上述的点电荷叠加原理计算，并表示为dE = k*dq/r^2，其中r为dq到点P的距离。
电场的电场强度
电场的电场强度电场是电荷周围的物理场，电荷在该场中受到力的作用。
而电场强度则用来描述电场的强弱，衡量单位为牛顿/库仑（N/C）。
1. 电场的定义电场是物质中存在电荷时所形成的一种物理场，它由电荷产生并影响其他电荷。
它是物体所受电力的源，牛顿第一定律描述了电荷在电场中受力的行为。
2. 电场强度的概念电场强度是描述电场力场的特征量，它指的是单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度的方向则是力的方向。
电场强度的计算公式为E = F/Q，其中E表示电场强度，F表示受力大小，Q表示电荷大小。
3. 电场强度的性质电场强度具有以下几个基本性质：- 电场强度与电荷大小成正比：当电荷增大时，电场强度也随之增大；当电荷减小时，电场强度也减小。
- 电场强度与距离的平方成反比：当距离增大时，电场强度减小；当距离减小时，电场强度增大。
- 电场强度在空间中是矢量：它具有方向性，指向正电荷的方向与力的方向相同，指向负电荷的方向与力的方向相反。
- 电场强度叠加原理：当有多个电荷存在时，电场强度可以叠加，即将每个电荷单独产生的电场强度矢量相加，求得合成的电场强度。
4. 电场强度的计算方法电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。
对于均匀带电球壳，其电场强度在球壳外部点的计算公式为E = kQ/r²，其中k为库仑常数，Q为球壳的电荷量，r为点到球心的距离。
对于均匀带电球体，其电场强度在球体外部点的计算公式为E =kQ/r²，其中k为库仑常数，Q为球体的电荷量，r为点到球心的距离。
对于无限长直导线，其电场强度计算公式为E = kλ/r，其中k为库仑常数，λ为导线上单位长度的电荷值，r为点到导线的距离。
5. 电场强度的应用电场强度的概念和计算在电学中有广泛的应用。
例如，我们可以利用电场强度计算带电粒子所受到的电力，从而了解电荷在电场中的受力情况。
这对于设计电子设备、电路和电子器件非常重要。
电场强度的应用还涉及到静电力、电场势能等方面。
电场强度和电场线
处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N
／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB__异__号__(填
“同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小
为___7_._5___N／C.
A
解析：由场强的叠加可知,QA为负
电荷，QB为正电荷.撤去QA, EC′
EC
为QB在该处产生的场强.由平行四 边形定则可求出EC′=7.5N/C.
❖ (1)小球带电荷量是多少？
❖ (2)若剪断丝线，小球碰到
❖ 金属板需多长时间？
❖ 解：小球所带电荷为正．小球受到水平向右的电 场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡：
Eq=mgtanθ
得：q= mgtanθ/E
❖ （2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线
运动，加速度为：
❖ ❖
ax=
qE =gtanθ 由运动学公式得：
C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬 时加速度小(不计重力)
D．负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线 方向
❖ 一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中 虚线所示．不计粒子所受重力，则下列判断错误的 是( CD )
❖ A．粒子带正电 ❖ B．粒子加速度逐渐减小 ❖ C．A点的速度大于B点的速度 ❖ D．粒子的初速度不为零
❖ 如图所示，在点电荷＋Q电场中的一条电场线上 取a、b两点，Oa＝Ob，当在a处放一电量q＝ 1.5×10－8 C带正电的检验电荷时，受到的电场 力为F＝3×10－6 N.
(1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷 从a点移走，a点的电场强度如何？
(2)如在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方 向怎样？(e＝1.6×10－19 C)
电场公式梳理
1
一、电场力的性质
1.电场力（矢量） （1）F=Eq（一切电场） （2）F=kq1q2/r2 （真空中，点电荷间）
2
2.电场强度（矢量） （1）E= F/q （定义式，适用于一切电场） （2）E=kQ/r2（真空中，点电荷电场决定式） （3）E= U/d（匀强电场，电势差与场强的关系式； d为沿场强方向的距离） （4）微元表达式：对某点：E=∆φ/∆X （X是沿场强方向的距离）
7
三、电容
5.电容（标量） （1）C=Q/U (定义式) （2）C=△Q/△U（推论公式） (3)C=εS/4πkd ，k为静电力常量．(决定式)
8
5
3.电势差（标量） (1)UAB=WAB/q(定义式，适用于一切电场) （2）UAB=φA-φB(电势差与电势的关系公式) （3）U=Ed（匀强电场，电势差与场强的关系 式；d为沿场强方向的距离）WAB=qUAB（一切电场） （2）W=FLcosα（匀强电场） F=qE （3）WAB=-ΔEp=EPA-EPB（功能关系） （4）W非电+W电=ΔEk（动能定理）
3
二、电场能的性质
1.电势 (标量) （1） φ =EP/q(定义式,适用于一切电场) （2） φ =kQ/r（点电荷电场决定式） 顺着电场线方向，电势越来越低
4
2.电势能（标量） （1）Ep=qφ ( 决定公式 ) 单位：J 常用：电子伏特eV，1eV=1.6×10-19J
（2）电势能的变化： △Ep=-W电
电场力与电场强度
电场力与电场强度电场力和电场强度是电学中重要的概念，它们在电磁学的研究中发挥着重要的作用。
本文将对电场力和电场强度进行介绍，并探讨它们的相关性及应用。
一、电场力的概念与计算公式电场力是指一个带电粒子在电场中所受到的力。
当一个带电粒子处于一个电场中时，它会受到电场力的作用，该力的大小和方向与粒子的电荷量、电场强度以及粒子在电场中的位置有关。
根据库仑定律，电场力的计算公式为F = qE，其中F表示电场力的大小，q表示带电粒子的电荷量，E表示电场强度。
根据这个公式，我们可以计算出在给定电场强度和电荷量的情况下，带电粒子所受到的电场力的大小。
二、电场强度的概念与计算方法电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力，用E表示。
电场强度的大小和方向可以用来描述电场的强弱和方向。
在一个电场中，我们可以通过测量单位正电荷所受到的力来确定该电场的强度。
电场强度的计算方法可以通过电场力的计算公式F = qE来得到。
当我们知道电场力和电荷量时，可以通过该公式解出电场强度。
例如，如果我们知道一个带电粒子所受到的电场力和它的电荷量，就可以通过该公式计算出电场强度。
三、电场力和电场强度的关系电场力和电场强度之间存在一定的关系。
根据电场力的计算公式F= qE，我们可以看出电场力和电场强度成正比。
当电场强度增大时，电场力也会增大；反之，当电场强度减小时，电场力也会减小。
同时，电场力和电场强度的方向也是一致的。
当电荷为正电荷时，电场力和电场强度的方向相同；而当电荷为负电荷时，电场力和电场强度的方向相反。
四、电场力和电场强度的应用电场力和电场强度在电学中有着广泛的应用。
它们可以帮助我们理解电荷在电场中的行为，并解释电场中的各种现象。
例如，在电场力的作用下，带电粒子会受到力的作用而发生加速或减速，从而产生电流。
这一现象在电路中的应用非常广泛，例如电灯、电脑等电器设备的工作原理都与电场力的作用有关。
此外，电场强度可以被用来测量电场的强度大小，从而帮助我们了解电场的分布情况。
电场强度的几种计算方法
电场强度的几种求法一． 公式法1．qFE =是电场强度的定义式：适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷q 充当“测量工具”的作用 2．2rk QE =是真空中点电荷电场强度的决定式，E 由场源电荷Q 和某点到场源电荷的距离r 决定。
3．dUE =是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的d 为两点间的距离在场强方向的投影。
二．对称叠加法当空间的电场由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和，其合成遵守矢量合成的平行四边形定则。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电。
例：如图，带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，如图中a 点处的场强为零，求图中b 点处的场强多大？例：一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳一分为二，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称。
已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为rqk=ϕ。
假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为1ϕ；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为2ϕ；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4，下列说法中正确的是（ ） A ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＞E 2，1ϕ＞2ϕ B ．若左右两部分的表面积相等，有E 1＜E 2，1ϕ＜2ϕC ．只有左右两部分的表面积相等，才有E 1＞E 2，E 3=E 4D ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有E 1＞E 2，E 3=E 4 答案：D例：ab 是长为L 的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所示．ab 上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E 1，在P2处的场强大小为E2。
电场中的物理量及其计算公式
电场中的物理量及其计算公式: 一、 电场力F （单位：N ）1.公式：221r q q KF= F=qE2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 带绝对值，F 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 二、电场强度E （单位：N/C 或 V/m ）1.公式：qF E=2r Q KE =dU E =2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 、U 带绝对值，E 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 三、电势能E P (单位：J 或 eV) 相对量 （类似于重力势能） 1.公式：MO PMW E = E P =q ϕ E P W E -=∆ 2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W, q ，ϕ带代数值。
四、电势ϕ （单位：V ） 相对量 （类似于高度） 1.公式：qE P =ϕB A AB U ϕϕ-=（由此公式求B ϕϕ和A ）2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时E P ,q,U AB ，ϕ带代数值（含正负号） 五、电势差U (单位：V) 绝对量 （类似于高度差） 1.公式:qW U AB AB=B A AB U ϕϕ-=U=Ed2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W AB ,q,U AB, ϕ带代数值（含正负号）六、电场力做功W （单位：J 或 eV ） 电场力做功与路径无关1.公式： W AB =qU AB W AB =qEL W AB =－∆E P =E PA －E pB（任何电场）（匀强电场）2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时U AB, E P,q 带代数值（含正负号） 电场中处理电荷运动问题的方法:1.受力分析：（分析各种力：重力场：重力、弹力、摩擦力、其他力电场： 库仑力，电场力）2.运动状态分析：粒子做直线、曲线运动――――判断F 合与V 是否共线 加速、减速运动―――――――判断a(F 合)与V 的方向 匀变速、非匀变速―――――――判断a 或 (F 合)是否为定值最小电场力的方向―――――――电场力F （或场强E ）与速度或拉线垂直3.应用的规律：（1）牛顿运动定律及其运动学公式 （2）动能定理（3）能量守恒定律 （4）运动的合成和分解规律（带电粒子做类平抛运动）电场中的功能关系：1. 只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变2. 只有电场力和重力做功，电势能、重力势能和动能之和保持不变电场中的物理量及其计算公式:二、 电场力F （单位：N ）1.公式：221r q q KF= F=qE2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 带绝对值，F 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 二、电场强度E （单位：N/C 或 V/m ）1.公式：qF E =2r Q KE =dU E =2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 、U 带绝对值，E 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 三、电势能E P (单位：J 或 eV) 相对量 （类似于重力势能） 1.公式：MO PMW E = E P =q ϕ E P W E -=∆2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W, q ，ϕ带代数值。
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现象总结:同一电荷q在电场中不同位置受到的电场力 一般不同. 扩展:此现象还能说明什么呢?
怎样描述电场的不同呢？ 场源电荷：即产生电场的电荷Q 试探电荷：电量充分小、体积充分小
+Q
思考:能否用电荷在电场中受到的电场力来描述电场呢?
不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的。
怎样描述不同位置电场的强弱？
注意： 电场中某一点的电场强度的大小和方向由电场本身决定，与放入 的电荷无关 。
三.真空中点电荷的电场强度 1. 一点正点电荷的电荷量为Q，在距此点电荷r处的A点的电场强 度是多少？方向如何？ 真空中点电荷的场强是由产生电场的场源电荷和该 点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关． 设想在A点放一个电荷量 为+q的试探电荷，则它所受 到的电场力为
电场强度大小和方向定义、电场力公式
高中物理 姜照晶
知识点
• 1.知道电荷的周围存在电场,电场是物质,电荷通过它的 电场对其他电荷发生作用. • 2.理解电场强度概念 • (1)知道电场强度是描述电场强弱的物理量. • (2)会用电场强度的公式和它的变形进行计算. • 3.理解点电荷的场强公式. • 4.能根据公式进行有关电场力的计算．
则该点的场强为
Q是场源电荷的电量，
r是场中某点到场源电荷的距离
四、电场力
F＝qE
正电荷的电场力方向与场强方向相同 负电荷的电场力方向与场强方向相反
课程小结
一、电场强度的计算:
1、任意电场: 2、点电荷的电场:
E F q
E k
Q R2
二、电场强度性质 ①矢量性：电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定 正电荷受力方向为该点场强的方向。 ②唯一性：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方 向决定于形成电场的电荷及空间位置，与放入电荷无关。
E F q
（适用于任何电场）
2.物理意义:电场强度（简称场强）是描写电场强弱的物理量。 3.单位：牛/库(N/C)
4.电场强度是矢量 • 物理学中规定：电场中某点的场强度方向跟正电荷在该 点所受的电场力方向相同。 A EA FA +q +Q +Q FA
-q
A
EA
•根据规定：负电荷在电场中某点受到的电场力的方向跟该 点的场强方向相反。
课程内容
两电荷不直接接触，它们之间的相 互作用是怎样产生的?
两电荷间相互作用时不直接接触，它们之间的相互作用也是通过 一种特殊的物质作用的，这就是电场。
电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B 的作用
一.电场
1、电荷间的相互作用力通过电场发生
电荷A
电场ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电荷B
2、定义：存在于带电体周围的特殊物质。它是客观存在的 3、基本性质： 对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力。
须找一个与检验电荷无关而由电场决定的物理量！ 实验表明： 在电场中的同一点，比值F/q是恒定的，与q无关 在电场中不同的点，比值F/q一般是不同的。 F/q能反映单位电荷受到的电场力的性质——电场的强弱
二.电场强度E
1.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值， 叫做该点的电场强度。