复摆侧重力加速度
复摆法测重力加速度
实验名称： 复摆法侧重力加速度仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd JJ mgb θβθ-=-=即022=+θθJm g b dtd可知其振动角频率 Jm g b =ω角谐振动的周期为m g b J T π2= （3.3.10）式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mbJc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得 mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12）以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4点相对应的4个悬点A '、B '、C '、D '都有共同的周期T 1。
设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b mg b m Jc mgb mb Jc T ''+=+=ππ或222222122b mg b m Jc mgbmb Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b gb b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13）将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
测重力加速度的几种方法比较及误差分析
分类号密级U D C 编号本科毕业论文(设计)题目测重力加速度的几种方法比较及误差分析系别专业名称物理学年级学生姓名学号指导教师二00 八年五月摘要：地球表面及附近的物体受到地球重力的作用，如果忽略空气摩擦的影响，则所有落地物体都将以同一加速度下落，这个加速度称为重力加速度。
重力加速度是一个重要的地球物理常数，准确测定它的量值，不仅在理论上，而且在生产上、科研上都有着极其重要的意义。
在实验室内测量重力加速度的方法有很多种。
本文利用实验室的仪器，通过单摆法、电磁打点计时器法、倾斜气垫导轨法以及复摆法进行测量重力加速度的实验。
通过实验原理、实验方法、实验记录数据、误差分析、最终结果等方面进行比较与研究，针对可能造成较大误差的变量，提出可实施的改进办法，提高实验测量值的可靠性。
关键词：重力加速度单摆电磁打点计时器气垫导轨复摆Abstract: On Earth, everything feels the downward force of gravity. If we neglect the friction force of the air, all the masses will be falling freely with the same downward acceleration because gravity is the only force acting. This is the acceleration of free fall. The constant acceleration, g, is very important. Measuring exactly plays a significant role in theory, production and scientific research. There are many methods for measuring g in laboratories. The major content about this thesis is doing experiments through using the simple pendulum, the electromagnetic pointing set, the sloping air track and the compound pendulum. Then compare the principle, method or result of the four experiments and analyze the error. At the end, suggest practicable and improvable measures in accordance with the larger error for raising accuracy.Key words: acceleration of gravity simple pendulum electromagnetic pointing set air track compound pendulum文献综述一、概述测量重力加速度的方法有很多种，包括用单摆测重力加速度、用电磁打点计时器测重力加速度、用自由落体法测重力加速度、用复摆测重力加速度、用凯特摆测重力加速度、倾斜气垫导轨上测重力加速度以及频闪照相法测重力加速度等。
复摆的实验报告-精品
复摆的实验报告-精品复摆的实验报告-精品2020-12-12【关键字】方案、目录、情况、方法、动力、成绩、质量、系统、有效、平衡、了解、研究、特点、位置、关键、理想、项目、资源、作用、水平、任务、反映、速度、关系、分析、调节、指导、分工、方向、中心篇一：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心G的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2T12?T22T12?T22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m214. 作T-h图5. 利用mgT2h?4?2IG?4?2mh2，作T2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量IG。
IG=0.002536kg*m*m【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：篇二：复摆实验报告【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：0刻度处3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22g2(h1?h2)2(h1?h2)g=9.905kg/m2 14. 作t-h图5. 利用mgt2h?4?2ig?4?2mh2，作t2h~h2关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计算g和复摆对重心的转动惯量ig。
ig=0.002536kg*m*m 【结论与讨论】误差分析：1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动。
2 实验前没有很好的调节复摆对称。
3 复摆摆动可能幅度过大。
结论：利用复摆可以测量重力加速度，同时还可以由这个方法衍生开来测量不规则物体的转动惯量。
成绩（满分30分）：指导教师签名：日期：2篇二：实验报告_复摆实验【实验题目】复摆实验【实验记录】1. 复摆中心g的位置：3. 计算重力加速度g:4?2t12?t22t12?t22= g2(h1?h2)2(h1?h2)g= 14. 作t-h图5. 利用mgth?4?ig?4?mh，作th~h关系图，考察其线形关系，由最小二乘法计 22222算g和复摆对重心的转动惯量ig。
复摆法测重力加速度
则有
又据转动定律，该复摆又有
M mgh sin ，
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
重力加速度几种测量方法比较(论文)
重力加速度几种测量方法的比较引言：重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。
测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。
且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。
一、重力加速度的测量方法（一）用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。
图一自由落体装置2.实验原理、步骤、注意事项实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立：2/20gt t v s += （1）两边除以t ,得：2//0gt v t s += （2）设t x =,t s y /=,则：2/0gx v y += （3）这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ，b g 2=（4） 实验步骤：（1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。
（2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。
（3）测量时间t 。
（4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。
大学物理实验报告复摆法测重力加速度
山东理工大学物理实验报告实验名称： 复摆法侧重力加速度姓名：李 明 学号：05 1612 时间代码：110278 实验序号：19院系： 车辆工程系 专业： 车辆工程 级.班： 2 教师签名： 仪器与用具：复摆、秒表。
复摆，一块有刻度的匀质钢板，板面上从中心向两侧对称的开一些悬孔。
另有一固定刀刃架用以悬挂钢板。
调节刀刃水平螺丝，调节刀刃水平。
实验目的：①了解复摆小角摆动周期与回转轴到复摆重心距离的关系。
②测量重力加速度。
实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答）[实验原理]一个围绕定轴摆动的刚体就是复摆。
当复摆的摆动角θ很小时，复摆的振动可视为角谐振动。
根据转动定律有22dtd J J mgb θβθ-=-=即022=+θθJ m gbdtd 可知其振动角频率 Jmgb=ω 角谐振动的周期为mgbJT π2= （3.3.10） 式中J 为复摆对回转轴的转动惯量；m 为复摆的质量；b 为复摆重心至回转轴的距离；g 为重力加速度。
如果用Jc 表示复摆对过质心轴的转动惯量，根据平行轴定理有2mb Jc J += (3.3.11)将式（3.3.11）代入式（3.3.10）得mgbmb Jc T 22+=π（3.3.12） 以b 为横坐标，T 为纵坐标，根据实验测得b 、T 数据，绘制以质心为原点的T-b 图线，如图3.3.3所示。
左边一条曲线为复摆倒挂时的b T '-'曲线。
过T 轴上1T T =点作b 轴的平行线交两条曲线于点A 、B 、C 、D 。
则与这4''''设1b A O ='，2b B O ='，1b C O '='，2b D O '='，则有 121121122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ或222222122b m g b m Jc m gb m b Jc T ''+=+=ππ消去Jc ，得gb b g b b T 2211122'+='+=ππ（3.3.13） 将式（3.3.13）与单摆周期公式相比较 ，可知与复摆周期相同的单摆的摆长 11b b l '+=或 22b b l '+=，故称11b b '+（或22b b '+）为复摆的等值摆长。
《复摆法测重力加速度》
《复摆法测重力加速度》
复摆法测重力加速度是求解单位体积上的重力加速度的一种有效方法。
它是以持续而
稳定的运动来测量小时间量单位面积上的重力加速度。
Polykarp Kusch在55年提出了这
一方法，它是基于动量定理和牛顿第二定律，通过复摆运动测定重力加速度。
它的过程为：1.线加速摆，由于重力的作用水平摆动的行程的比垂直摆动的行程更短，通过观察摆动的
次数，就可以把重力加速度确定下来。
2.重力倾斜试验，将摆设在体积不同的物体上，并
在水平面上量出和物体高度的关系，根据抛物线的斜率求出重力加速度。
3.交换法，重力
假设一定，将一把摆放在地球表面上，一把放入重力偏离地球表面的抛物线上，然后计算
水平摆动的次数，从而计算出重力加速度。
复摆法测重力加速度在研究地质或物理学的方面有很大的作用，它可以对小范围的地
底层数据进行处理，可以进行精确的地质或物理层次识别。
此外，由于它能够快速地测量
重力加速度，它也被用于量测空间中的重力，并制定运行空间中卫星的轨道，特别是用于
定义地球重力场表面和测量地形特征，如河床和海拔高度，从而把重力学与地理学息息相关。
复摆测重力加速度2
复摆测重力加速度扈巧梅、杨德尚、周丽艳、包雪玉（吉首大学物理科学与信息工程学院）摘要：我们利用复摆测量重力加速度，研究该论述的方法的精确性、灵活性，以及分析误差因素。
关键字：重力加速度；复摆；精确性；灵活性Measuring the acceleration of gravity by compoundpendulumHu Qiaomei; Yang Deshang; Zhou Liyan; Bao Xeuyu（College of Physics Science and Information Engineering, Jishou University）Abstract:We measure the acceleration of gravity by compound pendulum. Then we discuss accuracy, flexibility and error component of the experiment.Keyword: Acceleration of gravity; Compound pendulum; Accuracy; Flexibility引言：重力加速度g在物理科学中是一个很中要的物理量参量。
1590年，意大利物理学家伽利略进行了世界上第一次重力测量。
发展至今，测重力加速度的方法多种多样，比如说自由落体、单摆、复摆、平抛运动、气垫导轨实验、凯特摆等方法测量，而根据实验室设备情况本文研究复摆。
1、实验目的（1）利用复摆精确地测量重力加速度；(2)用作图法处理实验数据；(3)分析实验的灵活性及误差因素。
2、实验仪器复摆装置、光电计时器、电子天平等3、实验原理复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。
复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。
实验原理装置如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O 的距离为ｈ,θ为其摆动角度。
用三种方法测量重力加速度
用三种方法测量重力加速度朱津纬1（1.复旦大学物理学系，上海市200433）摘要：本实验通过手机phyphox软件，用三种方法测量了重力加速度。
分别将落币法、复摆法和弹簧法所得的重力加速度结果与实际值比较，误差不超过4%。
1 引言随着科技的发展，如今智能手机功能越来越丰富。
许多应用软件全面地利用手机中传感器，可以用来实施物理实验[1,2]。
其中，“phyphox”是集合了很多实验项目的应用软件。
本实验将利用它来测量重力加速度。
重力加速度可通过多种方法进行测得。
如单摆法[3]，多管落球法[4]，和利用自由落体的方法[5]等。
在本实验中，重力加速度利用落币法、复摆法和弹簧法三种方法被测量，并与标准值比较。
2 实验原理首先，分别介绍三种方法的理论原理。
2.1 落币法该实验将利用“phyphox”中的“声控秒表”项目，测量硬币从不同高度ℎ自由落体所需的时间t。
通过对t−√ℎ数据线性拟合，得到重力加速度g=2斜率2。
如图1所示，硬币自由落体下落的高度为ℎ。
用水笔敲击直尺发出敲击声，设该时刻为t0。
经过微小时间差Δt（与高度无关，假设为常量），硬币开始下落，设该时刻为t1。
一段时间后，硬币落到地上，并发出与地面的碰撞声，设该时刻为t2。
“声控秒表”测量了两次声响的时间差t=t2−t0。
由自由落体公式可知ℎ=12g(t2−t1)2=12g(t−Δt)2，(2.1)即t=√2g√ℎ+Δt。
(2.2)因此t−√ℎ呈线性关系，斜率为√2g。
2.2 复摆法图1 落币法实验示意图该实验将利用“phyphox ”中的“单摆”项目，测量不同摆长L 复摆的摆动周期T 。
通过对T 2−L 2+bL+b 23(L+b 2)数据线性拟合，得到重力加速度g =4π2斜率。
如图2所示，长度为L 的细线与宽度为b 的手机组成复摆，以杆子为轴前后摆动。
设复摆的转动惯量为I ，手机（过中心水平轴）的转动惯量为I c =mb 212。
则由平行轴定理得I =I c +m(L +b2)2。
实验十三复摆实验实验实验报告
M (h − h′) = mh
化简得
h′ M − m = = 98.8% h m
由于小刀口质量对重心位置改变的影响小于 2%，其对实验结果的测量产生的 影响很小，在精度不高的实验中可以忽略不计。
20T(s) 25.1014 24.9162 24.6173 24.5552 24.3776 24.2379 24.0708 23.9831 23.8758 23.7983 23.7448 23.7388 23.7625 23.8433 23.9861 24.1568 24.3954 24.8841 25.4196 26.0742 26.9978 28.1755 29.8452 31.8723 34.9437 39.5663
h2/cm2
201.07 174.24 148.35 125.44 103.63 84.64 66.91
T2h/cm·s2
20.36 19.30 18.26 17.29 16.40 15.68 14.77
h2/cm2
51.84 38.19 27.04 17.47 10.24
T2h/cm·s2
14.57 13.72 13.26 12.88 12.40
注：记 0 点左侧为负，右侧为正。 复摆质量 M = 412.80g；小刀口质量 m = 5.15g 1、对数据进行最小二乘法处理有：
表 13-2 悬点在 0 点右侧时 h2 与 T2h 数据表
h2/cm2
793.55 739.84 685.39 635.04 584.67 538.24 491.95
̇̇ 则 由于 β = θ ̇̇ + mgh sin θ = 0 Iθ
在摆角很小 ≤ 5� 时， sin θ ≈ θ ， （13.3）式化为 （13.3）
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一、复摆法测重力加速度
一．实验目的
1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度，
2. 学会用作图法研究问题及处理数据。
二．实验原理
复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。
复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。
如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。
若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有
θ
=， (1)
M-
mgh
sin
又据转动定律，该复摆又有
θ&&
M=，（2） (I为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得I
θωθsin 2-=&& ， （3）
其中I
mgh
=
2ω。
若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ2-=&& ， （4）
此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为
mgh
I
T π
=2 ， （5） 设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知
2mh I I G += ， （6）
代入上式得
mgh
mh I T G 2
2+=π
， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得
gh
h k mgh mh mk T 2
22222+=+=π
π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。
对（11）式平方则有
2
2222
44h g
k g h T ππ+=， （12）
设22,h x h T y ==，则（12）式改写成
x g
k g y 2
2244ππ+=， （13）
（13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组(x,y)值，用
作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g
B k g A 2
224,4ππ==，所以 ,4,422
B
A
Ag
k B
g ==
=ππ （14） 由（14）式可求得重力加速度g 和回转半径k 。
三．实验所用仪器
复摆装置、秒表。
四．实验内容
1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。
2. 轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm 处。
每个点连测两次，再测时不需重启复摆。
3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（<
）,摆幅约为立柱的宽度。
复摆每
次改变高度悬挂时,圆孔必须套在刀口的相同位置上。
五．实验数据处理
1.由22,h x h T y == ,分别计算出各个x 和y 值,填入数据表格。
2. 以x 为横坐标，y 为纵坐标，用坐标纸绘制x —y 直线图。
3. 用作图法求出直线的截距A 和斜率B 。
4.由公式:,4,42
2
B
A
Ag
k B
g ===ππ计算出重力加速度g 和回转半径k 。
实验数据表格规范及参考数据
h (cm)
6 8 10 12 14 16 30T (s)
'30T (s)
_
30T (s)
T (s)
2()X h = 2()Y T h =
画x —y 直线图: 要用规范的坐标纸描绘。
（斜截式直线方程为 Y=KX+B 斜率k 截距B ）
5. 也可用最小二乘法求直线的截距A 和斜率B ，再计算出g 和k 。
用最小二乘法处理数据: 斜率 _
_
_
2
__2
.x y xy B x x
-=
- 截距 __
.A y B x =-
6. 荆州地区重力加速度: 2
9.781m g s =。
将测量结果与此值比较,计算相对误
差。
六．实验操作注意事项
1. 复摆启动后只能摆动,不能扭动。
如发现扭动,必须重新启动。
2. 测量中,复摆摆角不宜超过5度,要尽量使每次摆动的幅度相近。
3. 实验结束时,将复摆从支架上取下,放到桌面上。
二、 单摆法测重力加速度
一． 实验目的
1. 用单摆法测重力加速度,认识简谐运动的规律。
2. 正确使用停表。
二． 实验原理
一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个重球。
当细线质量比重球质量小很多，球的直径比细线长度短很多时，可以把重球看作是一个不计细线质量的质点。
将摆球自平衡位置拉至一边（保持摆角θ<5︒）然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性摆动，这种装置称为单摆。
如图1所示。
摆球所受的力f 是重力P 和绳子张力的合力，指向平衡位置。
当摆角很小时（θ<5︒），圆弧可以近似看成直线，合力f 也可以近似地看做沿着这一直线。
设小球的质量为m ，其质心到摆的支点的距离为L （摆长），小球位移为x ，则
L
x
≈θsin （1） x L
g
m L x mg P f -=-==θsin
由 ma f = 可知 x L
g
a -
= （2） 由公式（2）可知，单摆在摆角很小时，质点的运动可以近似地看作简谐振动。
简谐振动的动力学方程为
02
2
2
=+x dt
x d ω 即 x a 2ω-= （3） 比较式（2）和式（3）可得单摆简谐振动的圆频率为 L
g =
ω 于是单摆的运动周期为 g
L
T π
ω
π
22==
两边平方 g L T 224π=
即 22
4T
L
g π= （4） 若测得L 、T ，代入式（4），即可求得当地的重力加速度g 。
三．实验所用仪器
单摆、秒表、游标卡尺、卷尺
四．实验内容
1. 测量小球摆动周期T 。
拉开小球释放，使小球在竖直平面内作小角度（摆
图一 单摆受力分析
角θ<5︒）摆动。
用停表测出小球摆动30个周期的时间t （=30T ），重复测量5次。
2. 用卷尺测量悬线长L '5次。
悬线长约一米。
3. 用游标卡尺测量小球直径d ，重复测量5次。
周期 (s)
五．实验数据处理
1. 用公式 2
22
4t
L
n g π=计算重力加速度g 。
2.用公式 22)(
4)(
U t
U L
U g t L g +=计算不确定度。
从上式可以看出，在L U 和t U 大体一定的情况下，增大L 和t 对测量g 有利。
六．思考题
（1）设想在复摆的某一位置上加一配重时，其振动周期将如何变化（增大、缩短、不变）？
答：不确定，当在下方挂重物时，周期增大; 当在上方挂重物时，周期减少。
（2）试比较用单摆法和复摆法测量重力加速度的精确度，说明其精确度高或低的原因？
答：单摆周期为 2T = , 224l T g π=, ∴ 224l g T π=。
由此测量公
式可知,测l ,即需测绳和球的长度，测量时产生的误差较大。
而复摆法的周期为
2
T=∴
22
22
4
k h
g
T h
π
+
=。
此公式中, h为质心到转轴的距离,数
据从复摆上直接读取,因此大大减少了误差，所以，复摆法精确度高。
凌向虎执笔。