差错控制基本方法和编码要求
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差错控制编码要点
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10.1 差错控制编码的基本原理
常用的差错控制方式
1. ARQ(Automatic Repeat Request)方式 (自动请求重发或检错重发)
发端发送出可以发现错误的码字。经过传输到接 收端译码后，如果没有发现错误，则输出。如果发现 错误，则自动请求发端重发，直到正确接收到码字为 止。
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10.1 差错控制编码的基本原理
码间距离d 及检错纠错能力 码字：由信息位和监督位组成的一组码元。
用C = ( cn-1 cn-2 … c0 )表示。
（许用码、禁用码） 码元： 组成码字的元素，用Ci表示。 码长：码字中码元的个数，用n表示。
码组：由多个许用码组成的一组码字。
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10.1 差错控制编码的基本原理
香农有扰信道编码定理：
在有扰信道中只要信息的传输速率R小于信道容 量C，总可以找一种编码方法，使信息以任意小的差 错概率通过信道传送到接收端，即误码率Pe可以任意 小，而且传输速率R可以接近信道容量C。但若R > C， 在传输过程中必定带来不可纠正错误，不存在使差错 概率任意小的编码。
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10.1 差错控制编码的基本原理
减小误码率Pe的两种途径：
（1）n 及 R一定时，增加信道容量C。由图可见，E(R) 随C的增加而增大。由信道容量公式知， 增加C， 可通过增加S和B来实现；
（2）在C及 R一定的情况下，增加n可以使Pe指数减小。
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我国电传机传输汉字采用的是“5中取3” 恒比码，其码长 为5，码字中“1”的个数为3。这种码我国称为保护电码。码长 为5的二进制数共有32种组合，选择其中含有3个“1”的组合作 为许用码，为10个。
第7章差错控制编码
第7章 差错控制编码
7.2.2 行列监督码（二维奇偶校验码）
行列监督码（又称二维奇偶校验码、方阵码），它是垂直奇 偶校验与水平奇偶校验的组合，其发现差错的能力很强。这 种码是将若干码字排列成矩阵，在每行和每列的末尾均加监 督码(奇监督或偶监督)。
例如
1100101100010100110001011000011001110101…… 为用户要发送的信息序列，现将每8个码元分成一 组编成方阵，对方阵的行与列都进行偶数监督，则 在发送端编成如表7-1所示的方阵。
息码为10101，码后的码字为1010110101； 当信息码有偶数个“1”时，则监督码是信息码的反码，如
信息码为11011，则编码后的码字为1101100100。
第7章 差错控制编码
监督码的解码规则如下：
解码时先将接收码组中信息码和监督码对应码位模2相加， 得到一个合成码。 若接收的信息码中有奇数个“1”，则此合成码就是检验 码； 若接收的信息码中有偶数个“1”，则校验码为合成码的 反码。 观察校验码中“1”的个数，就能判决信码是否有错并纠 正错误。
信道中差错的类型：
随机差错：由随机噪声导致，表现为独立的、稀疏 的和互不相关发生的差错。
突发差错：相对集中出现，即在短时段内有很多错 码出现，而在其间有较长的无错码时间段，例如由 脉冲干扰引起的错码或信道特性产生的衰落等。
第7章 差错控制编码
7.1.2 差错控制方式 常用的差错控制方式：
➢ 检错重发（ARQ）
7.1.3 纠错码的分类
1）按差错控制编码的功能分：检错码、纠错码 2）按信息码与监督码间的检验关系分：
线性码、非线性码 3）按信息码与监督码间的约束关系分：分组码、卷积码 4）按信息码的编码前后的形式分：系统码、非系统码 5）按信道差错类型分：随机纠错码、突发纠错码 6）按用于差错编码的数学方法分：
第八章 差错控制编码
根据a?h18二线性分组码的编码原理4监督矩阵h与生成矩阵g的关系19三线性分组码的译码原理2校正子s1错误图样e错误图样无错否则有错aheheh无错否则有错3结论接收码元中只错一位时计算出的校正子s总是和典型阵h的某一列相同可判断错误发生在哪个码元
第八章 差错控制编码
8.1 引言 8.2 差错控制编码的基本原理 8.3 常用的简单编码 8.4 线性分组码
返回
8.2 差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系： 1、重复码：用来发送天气预报 举例： 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？ 2、最小码距d0与纠错能力的关系：
(1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。 三、差错控制编码的分类： 从用途、监督关系、码字结构、信息处理等方面分类
8.4
线性分组码
一、什么是线性分组码？ 1、基本概念 分组码:先给信息码分组，然后给每组信息码附加若干监督码的编码。 代数码:建立在代数学基础上的编码。
线性码:信息位与监督位由线性代数方程组联系在一起。是代数码 线性分组码:信息码分组后，定长信息码与监督码由线性代数方程 组联系在一起而形成的编码。如汉明码、循环码等。 2、两个重要性质 （1）封闭性：任何两个许用码字之和，仍为一许用码字。
接收端 100 （禁用码组）
错一个
发送端
000
肯定出错了，且能纠错
A、若错一位，则能确定发端的码。
接收端 100
错一个 错两个
发送端 000 111
第八章 差错控制编码
8.1 引言 8.2 差错控制编码的基本原理 8.3 常用的简单编码 8.4 线性分组码
返回
8.2 差错控制编码的基本原理
二、最小码距d0与纠错能力的关系： 1、重复码：用来发送天气预报 举例： 结论：纠错能力与码的位数有关。怎么样的关系呢？ 2、最小码距d0与纠错能力的关系：
(1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e个随机错误，则要求码的最小距离 d0≥t+e+1， (e>t)。 三、差错控制编码的分类： 从用途、监督关系、码字结构、信息处理等方面分类
8.4
线性分组码
一、什么是线性分组码？ 1、基本概念 分组码:先给信息码分组，然后给每组信息码附加若干监督码的编码。 代数码:建立在代数学基础上的编码。
线性码:信息位与监督位由线性代数方程组联系在一起。是代数码 线性分组码:信息码分组后，定长信息码与监督码由线性代数方程 组联系在一起而形成的编码。如汉明码、循环码等。 2、两个重要性质 （1）封闭性：任何两个许用码字之和，仍为一许用码字。
接收端 100 （禁用码组）
错一个
发送端
000
肯定出错了，且能纠错
A、若错一位，则能确定发端的码。
接收端 100
错一个 错两个
发送端 000 111
差错控制编码(纠错码)
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奇数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为奇数
设码字（vn-1, vn-2, …, v1, v0），v0为监督元，则有：
vn-1＋ vn-2＋…＋ v1＋ v0＝1
模2加
（8-1）
在接收端，按上式计算各码元，若结果为0认为有错； 否则，无错。如：11010 0
偶数校验码：附加一位监督码，使码组中“1”的个数为偶数，
引言 纠错编码的基本原理 线性分组码 循环码 小结
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§8.1 引言
一、基本概念
在数字信号传输中，由于噪声的存在及信道特性 不理想，都可使信号波形失真，从而在接收端就不可 避免的产生错误判决。 引起误码原因: (1)信道特性不理想(乘性干扰): 引起码间串扰，通常 可采用均衡的办法纠正。 (2) 噪声影响(加性干扰) : 需借助各种差错控制编码 技术来克服。
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三、误码的类型 随机误码
•错码出现是随机的、错码之间统计独立。 •由随机噪声引起 •存在随机误码的信道称为随机信道
突发误码
•错码成串集中出现，在很短的时间出现大量错码，而 过后又存在较大的无错码位，且差错之间是相关的 •例如：脉冲噪声，信道中衰落 •存在这种差错的信道称为突发信道
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四、差错控制方法
特点：结构简单，易于实现，编码效率高，虽然不理想， 但干扰不严重时，且码长不长的情况下仍很有用。
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3、方阵码
也叫二维奇偶校验码（矩阵码、行列监督码），其 基本原理与简单的奇偶校验码相似。不同的是每个 码元都要受到行和列的两项监督 编码方法： 将所要传送的码序列编成一个方阵，方阵中每一行为 一个码组。每行的最后加上一个监督码元，进行奇偶 监督。在每列的最后也加上一个监督码，进行奇偶监 督
差错控制的四种基本方式
差错控制的四种基本方式一、引言差错控制是计算机网络中重要的一环，它能够保证数据在传输过程中的准确性和完整性。
在网络通信中，数据传输时难免会出现差错，如传输过程中的噪声干扰、损坏或丢失等。
为了解决这些问题，差错控制技术应运而生。
本文将介绍差错控制的四种基本方式。
二、前向纠错码前向纠错码是一种通过添加冗余比特来检测和纠正错误的方法。
它通过对待发送的数据进行编码，将纠错能力内嵌在数据包中，使得一部分错误能够被自动检测和纠正。
前向纠错码常见的实现方式有海明码、纠删码等。
1. 海明码海明码是一种最常见的前向纠错码。
它通过在待发送的数据上添加冗余比特，使得接收方可以在接收到数据时检测和纠正错误。
海明码的基本原理是将数据按照规定的方式进行编码，添加校验比特，并在接收端通过计算来纠正错误。
它能够检测和纠正单一错误，但不能纠正多个错误。
2. 纠删码纠删码通过添加冗余比特来检测和纠正错误，它具有更强的纠错能力。
纠删码的基本原理是在待发送的数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据冗余信息来检测和纠正错误。
纠删码能够在一定程度上纠正多个错误，并且还能够检测和纠正丢失的数据。
三、自动重传请求（ARQ）自动重传请求（ARQ）是一种基于确认和重传机制的差错控制方式。
它通过引入确认信号和重传机制来解决传输过程中的差错。
1. 停止-等待 ARQ停止-等待 ARQ 是一种最简单的 ARQ 协议。
发送方在发送每个数据包后停止发送并等待接收方的确认信息。
接收方在接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会进行重传。
2. 回退-N ARQ回退-N ARQ 是一种具有选择重传能力的 ARQ 协议。
发送方可以同时发送多个数据包，接收方接收到数据包后发送确认信息，如果发送方在一定时间内没有收到确认，或者收到了错误的确认，就会选择性地进行重传。
3. 选择重传 ARQ选择重传 ARQ 是一种能够选择性地重传丢失的数据包的 ARQ 协议。
差错控制编码的归纳总结
差错控制编码的归纳总结差错控制编码是一种在数据传输中用于检测和纠正错误的技术。
它通过在待传输的数据中引入冗余信息，以便在接收端检测和修复数据中的错误。
本文将对几种常见的差错控制编码进行归纳总结，包括奇偶校验码、海明码和循环冗余校验码。
1. 奇偶校验码奇偶校验码是一种简单的差错控制编码方式。
它通过在待传输数据中添加一个附加位（通常为0或1），使得数据的总位数为偶数或奇数。
接收端在接收数据后，通过检查附加位和数据位中1的个数来判断数据是否存在错误。
如果接收到的数据中的1的个数与附加位指示的奇偶性相符，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。
虽然奇偶校验码简单易实现，但其纠错能力有限。
它只能检测和纠正出现在一个位上的错误，并不能纠正多个位的错误。
2. 海明码海明码是一种更为强大的差错控制编码方式。
它通过在待传输数据中添加一定数量的冗余位，以便检测和纠正多个位的错误。
海明码的基本原理是，将数据按照一定规则组织成一个矩阵，并对每个列和每个行进行奇偶校验。
接收端在接收到数据后，通过对每个列和每个行进行奇偶校验，可以检测到多个位的错误，并利用冗余位进行纠正。
海明码分为单错误检测纠正和多错误检测纠正两种类型。
单错误检测纠正的海明码可以检测到一位错误，并能够通过修改一个位来纠正错误。
多错误检测纠正的海明码可以检测和纠正多位错误。
不同类型的海明码所包含的冗余位数量不同，因此其检测和纠正能力也有所差异。
3. 循环冗余校验码循环冗余校验码（CRC码）是一种常用的差错控制编码方式。
它通过在待传输的数据末尾添加一个余数，使得整个数据能够被预先设定的生成多项式整除。
接收端在接收数据后，通过再次计算CRC码并与接收到的CRC码进行比较，可以判断数据是否存在错误。
如果计算得到的CRC码与接收到的CRC码一致，则认为数据传输成功，否则认为存在错误。
CRC码具有较高的检错能力和较低的纠错能力。
它能够检测多位错误，但不能纠正错误。
CRC码的生成多项式可根据需要进行选择，以平衡校验能力和计算效率。
差错控制基本方法和编码要求
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
混合纠错方式HEC
是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
差错检测 二. 差错检测1.差错检测基本原理
码距：指两个码组对应码位码元不同的个数。
(000)与(010) 的码距为1 (000)与(110) 的码距为2 (000)与(111) 的码距为3
汉明距离： 在一个码组的集合中，任意两个码 组间的最小码距。
二. 差错检测
1.差错检测的基本原理 • 编码关系式
➢为了检出e个错码，要求码集的汉明距离 d≥e+1
奇数个项的多项式不能够被x+1整除。
xj(xi-j+1) 不能被g(x)整除的充分必要条件是。 xi-j+1不能够被g(x)整除。
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
• 循环码的k位 的循环码(n，k),其构成形式为：
C(x) = Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+ . +Cn-kxn-k+Cn-k-1xn-k-1+…C2x2+C1x+C0
= Cn-1 xn-1+Cn-2xn-2+ … +Cn-kxn-k+Cr-1xr -1+Cr-2xr -2
…C2x2+C1x+C0
信息码
校验码
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
n位
r位
k k+1 k+2
n
信息码元
校验码元
➢每个码多项式的前面k项与待编码的信息多项式相同 ➢后面的r=n-k项与校验码元序列对应的校验多项式相同
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
设要编码的k位信息元为：m = (mk-1,mk-2,….m1,m0)
(000)与(010) 的码距为1 (000)与(110) 的码距为2 (000)与(111) 的码距为3
汉明距离： 在一个码组的集合中，任意两个码 组间的最小码距。
二. 差错检测
1.差错检测的基本原理 • 编码关系式
➢为了检出e个错码，要求码集的汉明距离 d≥e+1
奇数个项的多项式不能够被x+1整除。
xj(xi-j+1) 不能被g(x)整除的充分必要条件是。 xi-j+1不能够被g(x)整除。
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
• 循环码的k位 的循环码(n，k),其构成形式为：
C(x) = Cn-1xn-1+Cn-2xn-2+ . +Cn-kxn-k+Cn-k-1xn-k-1+…C2x2+C1x+C0
= Cn-1 xn-1+Cn-2xn-2+ … +Cn-kxn-k+Cr-1xr -1+Cr-2xr -2
…C2x2+C1x+C0
信息码
校验码
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
n位
r位
k k+1 k+2
n
信息码元
校验码元
➢每个码多项式的前面k项与待编码的信息多项式相同 ➢后面的r=n-k项与校验码元序列对应的校验多项式相同
二. 差错检测
3.循环冗余校验码(CRC，Cyclic Redundancy check)
设要编码的k位信息元为：m = (mk-1,mk-2,….m1,m0)
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混合纠错方式HEC
是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的码 间串扰。 噪声是影响数据传输质量的主要因素。 根据产生的原因可以将噪声分为四类：热噪声、交调噪声、 串音和脉冲噪声四类。
（2）噪声的类型
热噪声
是由带电粒子在导电介质中的布朗运动引起的，它存在于 任何工作在绝对零度以上的电路或系统中。
热噪声属于高斯白噪声，其概率密度函数满足正态分布统 计特性，同时它的功率谱密度函数是均匀分布的（常数）。
差错控制基本方法和编码要求
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
（1）差错产生的原因
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传送数据。 数据信号在通信线路中传输时，难免受到来自信道内部和
外部的干扰，从而引起信号的失真，导致数据传输错误。 传输出错的原因：一是信道的加性噪声；二是由于传输总
（4）如何解决传输差错问题
1. 提高物理信道的质量，尽量避免和减少差 错：
采用电缆屏蔽措施和适当的调制解调方法 设置中继设备对信号进行整理再生和放大 加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以
提高信噪比
2. 提高数据的健壮性，有效地进行检错和纠 错：
采用信道编码技术，为数据信息增加冗余编码，
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
济上不切实际的的场合。 由于形成纠错码要求较多的冗余信息，当信道质量较好时，也影响了传输的
效率。
混合纠错法：
第十章 差错控制
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
差错控制的基本工作方式
自动反馈重发方式ARQ
发端发送检错码，收端收到信码后能够检查出错 误。
前向纠错方式FEC
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自 动地纠正传输中的错误。
正。 其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。
（3）混合纠错法
混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是FEC和ARQ方式的结合。
发方发送具有一定纠错能力同时又具有检 错能力的编码。
收方收到编码后，检查差错情况，如果错 误在编码的纠错能力范围以内，则自动纠 错，否则经过反馈信道请求发方重发。
热噪声的特点是：时刻存在、不可排除、幅度较小、强度 与频率无关，但频谱很宽，是一类随机的噪声。
噪声的类型
交调噪声
是一种附加的频率干扰。 由于通信系统的非线性，将导致进入通信系统的不同频率
的信号在系统的输出端产生这些频率之间的差频信号或倍 频信号及其组合，这就是交调噪声。 对于交调噪声可以通过适当的调制技术，人为地校正系统 的非线性部分得到补偿。
脉冲噪声也称为冲击噪声，它将引起一连串的数据比特出 错，它是数据传输差错的主要根源。
脉冲噪声产生的干扰很难消除，只能采用差错控制的方法 来实现可靠传输。
（3）差错的类型
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
指数据单元中的两个或两个以上的比特发生成串密 集性的差错，第一个错误比特到最后一个错误比特 之间的位数称为突发长度。
冲击噪声持续的时间通常大于数据传输中每比特的 发送时间，因而会引起相邻的多个数据位出错，从 而导致突发差错。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
噪声的类型串音 Biblioteka 一个通路的信号在相邻的另一个通路引
起的干扰现象。这是由于信号线路之间的 电磁感应引起的有害耦合。 为了消除线路之间的有害耦合，可以将每 一对线拧成一定扭绞节距的线缆。
噪声的类型
脉冲噪声
是由于电火花或其他原因造成的突发振幅很大、持续时间 比间隔时间短得多的离散脉冲耦合到信号通路中的干扰。
（4）信息反馈法
信息反馈法记作IRQ (Information Repeat Request )
接收方把收到的信息代码全部送回发送方， 由发送方进行差错检验。
发送方若发现传输差错，则重发信息代码， 直至不再发现差错为止。
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
常用的反馈重传方式有：
发送-等待ARQ（停—等协议）
连续发送ARQ（滑动窗口协议）
选择重传ARQ
发送方
抗干扰编码 应答信号
接收方
（2）前向纠错法FEC
前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。 发送方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有
纠正错误能力的代码(纠错码)发往传输信道； 接收方根据编码规则，检查传输差错，并自动加以纠
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)。
主要的反馈重传方式
反馈重传方式的特点是译码设备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。
是FEC和ARQ方式的结合。
信息反馈方式IF
是不用编码的差错控制方式。
（1）自动反馈重发ARQ
自动反馈重发记作ARQ (Automatic Repeat Request )，又称 自动请求重传方式。
发方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有检错能力 的编码，发往传输信道；
特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想引起的码 间串扰。 噪声是影响数据传输质量的主要因素。 根据产生的原因可以将噪声分为四类：热噪声、交调噪声、 串音和脉冲噪声四类。
（2）噪声的类型
热噪声
是由带电粒子在导电介质中的布朗运动引起的，它存在于 任何工作在绝对零度以上的电路或系统中。
热噪声属于高斯白噪声，其概率密度函数满足正态分布统 计特性，同时它的功率谱密度函数是均匀分布的（常数）。
差错控制基本方法和编码要求
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
（1）差错产生的原因
数据通信系统的基本任务是高效率而无差错地传送数据。 数据信号在通信线路中传输时，难免受到来自信道内部和
外部的干扰，从而引起信号的失真，导致数据传输错误。 传输出错的原因：一是信道的加性噪声；二是由于传输总
（4）如何解决传输差错问题
1. 提高物理信道的质量，尽量避免和减少差 错：
采用电缆屏蔽措施和适当的调制解调方法 设置中继设备对信号进行整理再生和放大 加大发射功率，降低接收设备本身的噪声，以
提高信噪比
2. 提高数据的健壮性，有效地进行检错和纠 错：
采用信道编码技术，为数据信息增加冗余编码，
前向纠错法：
编/解码相对复杂，且编码的效率很低，但是无需专门的反馈信道。 主要应用于没有反馈信道的场合，或用于线路传播时间很长、要求重发在经
济上不切实际的的场合。 由于形成纠错码要求较多的冗余信息，当信道质量较好时，也影响了传输的
效率。
混合纠错法：
第十章 差错控制
1. 为什么要进行差错控制 2. 差错控制的基本方法 3. 差错控制编码的基本概念 4. 常用的简单编码 5. 常用的线性分组码
差错控制的基本工作方式
自动反馈重发方式ARQ
发端发送检错码，收端收到信码后能够检查出错 误。
前向纠错方式FEC
发端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自 动地纠正传输中的错误。
正。 其特点是单向传输，实时性好，但译码设备较复杂。
（3）混合纠错法
混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是FEC和ARQ方式的结合。
发方发送具有一定纠错能力同时又具有检 错能力的编码。
收方收到编码后，检查差错情况，如果错 误在编码的纠错能力范围以内，则自动纠 错，否则经过反馈信道请求发方重发。
热噪声的特点是：时刻存在、不可排除、幅度较小、强度 与频率无关，但频谱很宽，是一类随机的噪声。
噪声的类型
交调噪声
是一种附加的频率干扰。 由于通信系统的非线性，将导致进入通信系统的不同频率
的信号在系统的输出端产生这些频率之间的差频信号或倍 频信号及其组合，这就是交调噪声。 对于交调噪声可以通过适当的调制技术，人为地校正系统 的非线性部分得到补偿。
脉冲噪声也称为冲击噪声，它将引起一连串的数据比特出 错，它是数据传输差错的主要根源。
脉冲噪声产生的干扰很难消除，只能采用差错控制的方法 来实现可靠传输。
（3）差错的类型
随机差错
指数据单元中的单比特差错。 它通常由传输信道的热噪声引起。
突发差错
指数据单元中的两个或两个以上的比特发生成串密 集性的差错，第一个错误比特到最后一个错误比特 之间的位数称为突发长度。
冲击噪声持续的时间通常大于数据传输中每比特的 发送时间，因而会引起相邻的多个数据位出错，从 而导致突发差错。
有差错的信道类型
按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三类： 随机信道：
恒参高斯白噪声信道是典型的随机信道，其中差错的出现是 随机的，而且错误之间是统计独立的。 突发信道： 具有脉冲干扰的信道，是典型的突发信道。错误是成串成群 出现的，即在短时间内出现大量错误。 混合信道： 短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子，随机差 错和成串的突发差错都占有相当比例。
噪声的类型串音 Biblioteka 一个通路的信号在相邻的另一个通路引
起的干扰现象。这是由于信号线路之间的 电磁感应引起的有害耦合。 为了消除线路之间的有害耦合，可以将每 一对线拧成一定扭绞节距的线缆。
噪声的类型
脉冲噪声
是由于电火花或其他原因造成的突发振幅很大、持续时间 比间隔时间短得多的离散脉冲耦合到信号通路中的干扰。
（4）信息反馈法
信息反馈法记作IRQ (Information Repeat Request )
接收方把收到的信息代码全部送回发送方， 由发送方进行差错检验。
发送方若发现传输差错，则重发信息代码， 直至不再发现差错为止。
几种差错控制方法比较
自动反馈重传法：
使用的编/解码设施比较简单，如果信道的质量差或干扰严重，则可能经常进 入重发状态而影响通信效率。
常用的反馈重传方式有：
发送-等待ARQ（停—等协议）
连续发送ARQ（滑动窗口协议）
选择重传ARQ
发送方
抗干扰编码 应答信号
接收方
（2）前向纠错法FEC
前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。 发送方按照一定的编码规则处理待发信息，构成具有
纠正错误能力的代码(纠错码)发往传输信道； 接收方根据编码规则，检查传输差错，并自动加以纠
收方判决传输中无错误产生，并通过反向信道把判决结果反 馈给发方；
发方根据反馈的结果决定是否执行重传动作，如果接收方未 正确接收，则重传信息(出错重传)
在规定的时间内，发方若未能收到应答信号(称为超时)，则可 以认为传输出现差错，进而执行重传动作(超时重传)。
主要的反馈重传方式
反馈重传方式的特点是译码设备简单，对突发错误和信道干 扰较严重时有效；但实时性差，主要在计算机数据通信系统 中得到应用。