3-4相对渗透率解析
渗透率及其测定
渗透率及其测定渗透率：英文：intrinsic permeability释文：压力梯度为1时,动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度。
量纲为[[L2]。
是表征土或岩石本身传导液体能力的参数。
其大小与孔隙度、液体渗透方向上空隙的几何形状、颗粒大小以及排列方向等因素有关,而与在介质中运动的液体性质无关。
渗透率（k）用来表示渗透性的大小。
在一定压差下,岩石允许流体通过的性质称为渗透性；在一定压差下，岩石允许流体通过的能力叫渗透率。
分类：油藏空气渗透率/(m D) 气藏空气渗透率/(m D)特高≥1 000 ≥500高≥500～＜1 000 ≥100～＜500中≥50～＜500 ≥10～＜100低≥5～＜50 ≥1.0～＜10特低＜5 ＜1.0绝对渗透率用空气测定的介质渗透率叫绝对渗透率，也叫空气渗透率。
它反映介质的物理性质。
有效渗透率（相渗透率）英文：Effective permeability释文：在非饱和水流运动条件下的多孔介质的渗透率。
多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的渗透率叫该项流体的有效渗透率，又叫相渗透率。
相对渗透率多相流体在多孔介质中渗流时，其中某一项流体的相渗透率与该介质的绝对渗透率的比值叫相对渗透率，用百分数表示。
孔隙渗透率是单根孔隙的渗透率,地层渗透率是孔隙渗透率折算到整个地层截面积之上的渗透率。
孔隙渗透率通常很大,但地层渗透率却不大。
地层渗透率是岩石孔隙特性的综合反映。
孔隙半径、孔隙密度和孔喉比对地层渗透率均产生影响。
孔喉比对渗透率的影响很大,喉道大小是制约渗透率的重要因素。
压汞仪是测定岩心孔径分布及计算渗透率等参数最便捷有效的工具。
从压汞仪软件上可以直接得到以下数据：•累积孔体积－压力或孔直径曲线•累积比表面积－压力或孔直径曲线•微分的孔体积－压力或孔直径曲线•孔分数－压力或孔直径：孔径分布图•颗粒大小分布（MS和SS理论）•孔曲率•渗透率•孔喉比•分形维数（表面粗糙度的指标）还可以计算得出以下孔隙结构特征参数：为了对不同类型的岩心的孔隙结构进行定量分析，根据恒速压汞实验结果，结合国内外近十年来恒速压汞的应用成果，我们对相关孔隙结构特征参数的定义如下。
相对渗透率计算的影响因素
相对渗透率计算的影响因素作者：杨洪元来源：《中国科技博览》2015年第13期[摘要]相对渗透率是贯穿油气田开发全过程的重要参数，准确确定相对渗透率对于分析地下渗流规律、制定合理开发方案以及措施调整都有重要的意义。
本文从影响相对渗透率因素出发，详细分析了各种计算方法的理论依据和实现步骤。
在此基础上分析了各种方法的优点和不足，根据开发的不同阶段、掌握资料情况和应用的目的不同给出相应的推荐方法。
[关键词]相对渗透率；计算模型；中图分类号：TE311 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）13-0326-01一、相对渗透率的影响因素分析大量研究表明，岩心的相对渗透率不是饱和度的唯一函数，它强烈地受储层润湿性的影响，同时还与流体饱和顺序、岩石孔隙结构、流体性质、实验温度、压差以及流动状态等有关，即相对渗透率是一个多因素影响的复杂函数。
实验所测得的相对渗透率曲线，正是这些因素综合作用的结果。
1.1 储层性质的影响1.1.1 岩石润湿性的影响岩石表面润湿性有亲水、亲油之分。
亲水岩石中由于界面张力产生的毛管力能自发吸水排油.在亲油岩石中能自发吸油排水。
这样就造成润湿性不同岩石内油水分布不同，亲水岩石水分布在小孔隙或岩石表面或边角，亲油储层水呈水滴或在孔道中间。
从而造成了相对渗透率曲线的不同：从强亲油到强亲水，油相相对渗透率逐渐增大，水相相对渗透率逐渐减小，共渗点向右移动。
1.1.2 岩石孔隙结构的影响流体饱和度分布和流动通道直接与岩石孔隙大小，几何形态及其组合特征有关，因此孔隙结构直接影响相渗曲线。
通常高渗透、高孔隙砂岩的两相共渗区范围大，束缚水饱和度低；低渗透、小孔隙砂岩则与此刚好相反。
1.1.3 岩石非均质（层理）的影响在各向异性砂岩试验中发现，平行层理流动的相对渗透率值高于垂直层理流动的相应值。
同时颗粒的大小形状、分布、方向性，以及孔隙分布，几何形态，岩石比面和后生作用等都会影响相对渗透率曲线。
《岩石物理学》课程报告：相对渗透率测量方法
步骤一 岩样和流体准备
实验流程
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
实验步骤
步骤一 岩样和流体准备
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备
实验过程
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备
稳定的判定依据
Vp m1 m0
w
02
岩样饱和是否充分对测试至关重要，将岩样抽空饱和地层
水后得到的孔隙体积与氦气法孔隙体积对比，二者数据应
满足以下关系：
| (1 Vp )100% | 2% VpHe
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备 步骤二 恢复岩石润湿性 步骤三 相对渗透率测量
实验用流体
01 油 采用精制油或用新鲜脱气、脱水原油加中性油配置模拟油。 选用与原油配伍性好的精制油，避免发生沥青沉淀，实验 用油在实验前应该抽空过滤。
步骤一 岩样和流体准备
实验流程
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备
驱动条件
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备
实验步骤
步骤二 恢复岩石润湿性
步骤三 相对渗透率测量
3 测量过程
步骤一 岩样和流体准备 步骤二 恢复岩石润湿性 步骤三 相对渗透率测量
TWO METHODS COMPORATION
4 两种方法对比
4 两种方法对比
稳态法
优点： 测量结果可靠，能在较宽含水饱和
度范围内获得相对渗透率 缺点：
储油(气)岩石的相(有效)渗透率与相对渗透率(相渗)
§3 相对渗透率曲线的影响因素
在一定条件下相对渗透率曲线是饱和度的函数.而且还是岩石孔隙结构、流体性质、 流体润湿性、流体饱和顺序、准数或毛细管准数以及温度等因素的函数.
一、岩石孔隙结构
由于流体饱和度受控 于岩石的孔隙结构,因此岩 石孔隙的大小、几何形态 及其组合特征就直接影响 岩石的相对渗透率曲线.
〔2〕流体中表面活性物质的影响：
在孔隙介质中共同渗流的油、水相态,根据巴巴良的研究可能有三种：油为 分散相,水为分散介质；油是分散介质,水是分散相；油、水为乳化状态.这三种 状态在渗流过程中互相转化.
油为分散相 水为分散介质
油是分散介质 水是分散相
油、水为乳化状态
分散体系的渗流与许多物理化学因素有关,而这些物理化学因素与油 水中的极性化合物的多少有关,与油水中的表面活性物质及其含量有关, 因为这些物质的多少使油水界面张力、流体在岩石表面上的吸附作用发 生变化.当渗流条件一定时,使油从分散介质转变为分散相是由油滴聚合 和油滴在固体表面上粘附时间所决定的.
水为分散介质、油为分散相和水为分散相、油为分散介质的油水相对 渗透率曲线.对比二曲线可知,分散介质的渗透能力大于分散相.
分散介质 分散相
分散介质 分散相
当由于表面活性物质的作用使油水处于乳化状态时〔即两种液体 互相分散,都处于分散状态时〕,无论是水包油型还是油包水型,两相渗 透率都急剧下降.
对于高粘度原油,这种乳化状况更容易出现.因此在稠油的开采中 需要对原油进行破乳,其目的就是为了提高流体的相对渗透率.
因此在实用中只需有油-水两相、油-气两相的相对渗透 率曲线就够用了.
但当油层中出现油、气、水三相共存时,这三相是否都参 与流动,,则必须用三相的相对渗透率与饱和度关系曲线图 来判断.
相对渗透率与毛管压力曲线在数值模拟中的应用讲解
油水毛管压力
3.00
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Sw
油水过渡带
Pc 大气压
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
1、毛管压力在数值模拟中的作用
B、在数值模拟运算中提供驱动力或阻力
亲水油藏
水驱油：毛管压力为驱动力 油驱水：毛管压力为阻力
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
C、相渗曲线没有残余油饱和度
Kr
油水相对渗透率曲线
1
0.9
0.8
Kro
0.7
Krw
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Sw
一、相对渗透率曲线在数值模拟中的应用
二、毛管压力曲线在数值模拟中的应用
2、将试验室测试曲线转化为油藏条件下毛管压力曲线
Pc
实验室测定曲线
60
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
SW
实验室条件下测定的毛管压力与油藏条 件下的毛管压力不同，在数模模型中输 入的应是油藏条件下的毛管压力，因此 需要将实验室条件下测定的毛管压力转 换为油藏条件下的毛管压力。
5、相对渗透率曲线应用过程中的一些问题
D、相对渗透率曲线形态异常
标准形态的油水相对渗透率曲线
1
0.8
0.6
相对渗透率及相对渗透率曲线应用
• 二、教学重点、难点 教学重点、
• 掌握流度和流度比的概念，重点掌握利用相对渗 掌握流度和流度比的概念， 透率曲线分析油井产水规律和油水接触面位置及 产纯油的闭合高度。 产纯油的闭合高度。
• 三、教法说明
• 课堂讲授
• 四、教学内容
• 1、计算产水率fw 计算产水率f
fw QW = QW + QO
2
πr 4∆P (σ cosθ )2 ∆PV q= = 2 2 8µL 2µL P C
根不等直径的毛管所组成, 假设岩石由 n 根不等直径的毛管所组成, 其总流量为: 其总流量为:
(σ cosθ ) ∆P n Vi Q= ∑(P )2 2 2µL i=1 c i
2
(σ cosθ ) ∆P n Vpi Q= ∑(P )2 2 又因为: Vi = VP I 又因为: 2µL i=1 c i
3cm
A=2c㎡ ㎡
70%的饱和盐水，（水的粘度为1cp)， 30%的饱和油， （油的粘度为3cp)， △ p=2at ,Qw=0.3cm³/s,Qo=0.02cm³/s， 计算水的有效渗透率Kw 油的有效渗透率Ko Kw， 计算水的有效渗透率Kw，油的有效渗透率Ko
• 解：
Qo µo L Ko = ×10−1 = 0.045( µm 2 ) A∆P
有效渗透率和相对渗透率计算: 有效渗透率和相对渗透率计算:
KW = 0.5(σ cosθ ) φλ∫
2 s=si s=0
dS KO = 0.5(σ cosθ ) φλ∫ s=si P2 C
2
s=1
dS P2 C
Kro
dS ∫Si P2 KO = = 1 C dS K ∫0 P2 C
1
dS ∫0 P2 Kw Krw = = 1 C dS K ∫0 P2 C
相渗曲线与应用
Swi
1 Swi Ev
R
1
fw
1
exp
1n
a
w o
b
Swi
1 Swi
e1.125
n
Ke o
0.148
R
由上式可得含水上升率—含水率的关系如下：
Kro
Krw
0.6
0.4
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Sw
2、影响相渗曲线的主要因素
油水相渗曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。但 影响相对渗透率曲线形状的因素较多，下面将讨论几个主 要的影响因素。
（1）饱和历程的影响——滞后现象
润湿相驱替非润湿相的过程中测得的相对渗透率称为吸 入相对渗透率 非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替 相对渗透率
Srw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
S
* w
S w S wi 1 S wi S or
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw S or
1
Swi Swi
1.125 e n
Ke o
0.148
由上式可求出不同含水下的采出程度。当含水为极
限含水时，则可求得最终采收率。
精确计算相对渗透率的方法
据∀ 最小二乘原理#对实验数据点进行曲线拟合。它
的突出优 点便是能真实地反映数据的变化趋 势, 比
样条函数更 能反映 水驱 油实验 数据的 内在分 布规
律。
用对数函数对表 1 所示的S w 、Q i 数据进行曲线 拟合, 得出的拟合函数为
S w = 0. 633+ 0. 027 lnQ i r = 0. 96
拟合函数精确性评价
1 用三次样条函数拟合
从尽可能准确地确定各实验数据点上的一阶导
数的角度, 用三次样条函数拟合实验数据点S wi 、 - 1 与 Q i 的关系是最合适的, 因为三次样条函数的一 阶、二阶导数都是连续的, 可准确地得到曲线各数据
点上的一阶导数。但是直接用三次样条函数对实验
数据点进行插值, 不能保证其拟合函数单调性, 因为 实验数据点 S w、 - 1与 Q i 的关系容易出现振 荡, 尤
这对于初 始几个点尤其重要, 因为它 最终决定了相
渗曲线的主要形状。这是因为 K ro、K rw对
2
1极其
敏感, d
- 1/ dQ i 的精确程度决 定了
2
1
的精确程
度, 从而最终决定了相对渗透率计算值的精确性。
因此, 若数据点S w、 - 1与 Q i 关系的规律性好,
即呈单调性 或只有 一两 个数据 点发生 偏离形 成拐
dQ i 变化 较为剧烈, 从而
2
1
的变化 较大。而
-1 2
微小的变化将引起 K ro( K rw) 大的变化。所以让拟合
函数的曲线通过初始几个数据点很有必要。把表 1
数据 Q i 变换为 1/ Q i 后, 可选用对数函数, 根据∀ 最
小二乘原理#, 对 - 1( 1/ Q i) 进行曲线拟合。
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3、岩石孔隙结构的影响
高渗大孔隙连通性好的岩心：两相渗流区范围较大,共存水 饱和度低,端点(共存水饱和度及残余油饱和度点)相对渗透 率高； 低渗小孔隙岩心及大孔隙连通性不好的岩心刚好与此相反。
4、温度的影响
温度升高,束缚水 饱和度增加,油相相 对渗透率增加,水相 相对渗透率降低； 温度对相对渗透率 影响的基本特征是 整个X形曲线右移。 岩石表面吸附的活性物质在高温下解附,使大 量水转而吸附于岩石表面,使岩石变得更加水湿； 此外,温度升高,会导致岩石热膨胀,使孔隙结构 发生变化,渗透率也随之发生改变。
五、相对渗透率曲线的应用
1.预测水驱油藏的最终采收率
Soi Sor 可采储量 ＝ 最终采收率 ＝ Soi 地质储量
2.计算产水率
K w AP w L K w AP K o AP w L o L
K rw
Qw fw Qw Qo
w
K rw
w
K ro
o
w K ro 1 o K rw
3.确定自由水面位置
(1) 自由水面或毛管力为零的面； (2) 100%产水面(低于它便100%地产水),通常由试油、 钻井中途测试、电测等手段确定。
100%产水面位置
最大含水饱和度
毛管力所对应的高度
自由水面位置
4.计算前缘含水饱和度和前缘后平均含水饱和度
S f wf w S wi S df wf w dS w
二、 相对渗透率曲线特征
A区： Sw≤Swi； 油相流动。 B区： Swi<Sw<1-Sor； 油、水相流动；随 Sw的增大，Kro急剧 降低，Krw增大。
C区： Sw≥1-Sor； 水相流动。
Kro Krw 1
束缚水饱和度 残余油饱和度
油水相对渗透率
三、影响相对渗透率曲线的因素 1、润湿性2、不稳定法时间短，快原理
以水驱油基本理论(贝克莱-列维 尔特驱油机理)为基础,并假设在水驱 油过程中,油、水饱和度在岩心中的 分布是时间和距离的函数。因此，在 岩石某一截断面上的流量、有效渗透 率也随饱和度的变化而改变。 测量恒定压力时油水流量或恒定流量时的压力 3、根据毛管力曲线计算 4、用经验统计公式计算 5、用矿场资料计算
油相的有效渗透率 气相的有效渗透率 Kg 水相的有效渗透率 Kw
Ko
岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透率。
Ko K g K w K
岩石的有效渗透率是岩石自身属性、流体饱和度及其在孔隙 中的分布的函数,而流体饱和度及其分布后者与润湿性等有关。
3、相对渗透率 指岩石孔隙中饱和多相流体时,岩石对每一相 流体的有效渗透率与岩石绝对渗透率的比值。
末端效应：
它是两相流体在多孔介质中流动过程中，出现在出口末端的 一种毛管效应,其特点是： (1)距离多孔介质出口末端端面一定距离内湿相饱和度过高； (2)出口端见湿相出现短暂的滞后。
消除末端效应的方法: (1) 提高流速：降低毛管力作用,以减小末端效应; (2) 三段岩心法：使末端效应不在测试岩心中发生。
第四节 饱和多相流体岩石的渗流特征
一、 有效渗透率和相对渗透率的概念
1、绝对渗透率 当岩石孔隙为一种不与岩石发生反应的流 体100％饱和，层流流动时测得的渗透率。 绝对渗透率只是岩石本身的一种属性, 与通过岩石的流体性质无关。
2、有效渗透率
当岩石孔隙中饱和两种或两种以上流体时，岩 石让其中一种流体的通过能力称为有效渗透率或 称为相渗透率。
(3)亲水岩石的束缚水(共存水)饱和度一般大于亲油岩石 的束缚水饱和度。
一般情况下，当岩石润湿性由亲水向亲油转化时,油 的相对渗透率趋于降低,水的相对渗透率趋于升高。
2、饱和顺序的影响
湿 相：吸吮时的与 驱替时的相对渗透率 曲线重合。 非湿相：任何饱和度 下吸吮的总是低于驱 替的相对渗透率。 解释：在驱替过程中,非湿相首先窜入大孔隙中央,且非湿 相是连续的,故其相对渗透率较高；在吸吮过程中,湿相沿 孔隙壁面流动,同时驱动孔隙中间的非湿相,随湿相饱和度 的增加,越来越多的非湿相变为不连续相,因此影响了非湿 相的相对渗透率。
o f w － －－－ k ro max
不考虑注水开发过程 中绝对渗透率的变化
前缘含水 S wf 饱和度
前缘后平均含水饱和度Swfavg：
1 f w ( S wf ) 1 S wfavg df w S wf S wi S wf df w S wf dSw dSw
5.计算无因次采油（液）指数随含水变化曲线
o f w
kw k ro S w kk ro max
原 因
4、其它因素的影响 毛管压力
润湿相趋向于占据小孔隙,非湿相占 据着较大孔隙, 增加了两相相对渗 透率之间的差异。
流体粘度
一种观点：流体粘度对相对渗透率没有影响。
另一种观点：当非湿相粘度很高并且大大高于润 湿相时,粘度可以对相对渗透率产生影响。
四、相对渗透率曲线的测定
1、稳定法
达西公式 恒水、油比驱替
润湿性对相对渗透率曲线的影响如下：
(1)在含水饱和度一定时,随着岩石亲油程度增加,油的相 对渗透率逐渐降低,水的相对渗透率逐渐增加。在相对渗 透率曲线上表现为Krw=0的位置及曲线的交叉点左移；
(2)亲水岩石的油、水相对渗透率曲线交点的对应饱和度 数值大于50%,亲油岩石对应的饱和度数值小于50%；
1
分流量方程
w bSw 则： fw 1 1 ae o
产水率 变化速度
K ro bSw ae K rw
f w w baebSw S w o
w bSw 1 ae o
油相的相对渗透率 气相的相对渗透率 水相的相对渗透率 空气渗透率 K g 100%盐水的渗透率K w 100%油的渗透率 K rg K rw 束缚水饱和度下油的渗透率 K K
Ko K ro K
同一岩石的相对渗透率之和总是小于1。
Kro Krg Krw 1
相对渗透率与含水饱和度的关系称为相对渗透率曲线。