第十二讲概率统计讲义
第12讲 统计推理
参数估计的步骤
如何解释估计的总体均值或百分率范围 参数估计的步骤 ——确定统计量 ——确定样本中该统计量的变化 ——验明样本容量 ——决定置信水平 ——通过计算确定置信区间范围的上下边界
确定统计量
利用SPSS 或 EXCLE 对已获 得的DATA METRIS （RAW DATA）进行统计量的计算。
5.02 1.48372X5.02 1.48372 3.7628X6.6372 在可置信度为1.96,即可信程度为95%的前 提下,置信区间为3.7682—6.6372,即在把握 程度为95%的前提下,可以说浙江企业平 均拟招聘市营人员3.7628-6.6372人之间.
精度
误差 = 样本统计量 - 总体参数
即（ ：ˆ -）
误差率
误差 总体参数
误差率 (ˆ )
精度1误差率
精 度（平均数）
极限误差 = | 样本平均数 - 总体平均数 |
(x) x X
误差率
极限误差 样本平均数
(x) x
精度 1 误差率 1 (x) x
营销调研结果的使用者的需求
决定置信水平
选择置信水平应考虑的因素：
——客户的要求
——统计理论的要求
——现实的可能性
通常选择的置信水平是：
Z0.95 (1.96) Z0.99 (2.58)
通过计算确定置信区间范围的上下边界
2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义—第十二章 量子物理：波函数和统计解释
2020高中物理竞赛江苏省苏州高级中学竞赛讲义第十二章量子物理第三次课：2学时1 题目：§12－5 波函数及统计解释§12－6 薛定谔方程2 目的：1．了解波函数及其统计解释。
2．了解薛定谔方程（选讲）。
一、引入课题：二、讲授新课：§12－5 波函数及统计解释历史上两种典型的看法，很容易把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。
“粒子是由波组成的”：把粒子看作是由很多波组成的波包，但波包在媒质中要扩散、消失(和粒子性矛盾)。
“波是由粒子组成的”：认为波是大量粒子组成的；但这和单个粒子就具有波动性相矛盾。
一、波函数和概率波统计性把波和粒两个截然不同的经典概念联系了起来1 概率波德布罗意提出的波的物理意义是什么？他并没有给出明确的回答，只是说它是虚拟的和非物质的。
对光辐射(电磁波)，爱因斯坦1917年引入统计性概念；波动观点：光强∝ E 2粒子观点：光强∝某处光子数∝某处发现一个光子的概率∴ E 2 ∝ 某处发现一个光子的概率当前得到公认的关于德布罗意波的实质的解释是玻恩在1926年提出的概率波的概念。
玻恩发展了爱因斯坦的思想，保留了粒子的微粒性，认为物质波描述了粒子在各处被发现的概率。
德布罗意波是概率波。
2 波函数(wave function)为了定量地描述微观粒子的状态，量子力学中引入波函数，并用ψ ( r , t ) 或 ψ (x , y , z , t )表示。
薛定谔认为具有波粒二象性的微观粒子，也可以像机械波或电磁波那样用波函数来描述它的波动性。
我们从机械波的波函数出发，写出物质波的波函数。
平面机械波的波（方程）函数将其写成复数形式前式是后式的实数部分。
按照德布罗意的物质波假设，一个不受外力作用的自由粒子，它的能量和动量都不改变，与这样的粒子相关的德布罗意波就是一个单色平面波，则有将ν＝E/h 和λ＝h/P 代入上式则有称上式为德布罗意波的波函数，其中为波函数的振幅，又称概率幅。
概率统计讲义
概率统计讲义
概率统计作为一门感兴趣的交叉学科，受到社会和学术界的广泛关注。
它融合了数学、统计、实验设计、金融、信息技术等等。
高校和高等教育背景下，概率统计学具有普遍的应用价值和贴近实际的功能。
概率统计在统计学中占据重要地位，它具有数据建模、假设检验等众多重要功能。
概率统计学可以帮助人们从复杂的实际数据中提取有意义的信息，从而实现科学的研究和分析的目的。
例如，在调查市场营销和经济等领域中，概率统计可以帮助研究者更好地理解和提取有用的信息。
此外，在科学研究以及商业发展和决策过程中，概率统计也起着重要作用。
为了获得有效的结论，概率统计学是重要的基础。
概率统计学还可以帮助研究者和决策者评估和预测不确定性，以便作出相应的决策。
最后，在高等教育领域，概率统计也起着重要作用。
它不但是研究和数学分析的基础，还可以用来帮助教学和研究实践。
除了运用统计学技术处理和应用现实数据外，它在今后的教育过程中将发挥更重要的作用，为教师和学生们提供有价值的辅导和指导。
总之，概率统计在高等教育领域具有重要的实用价值，它既可以满足实际的需要，也可以能给我们带来有益的学习体验。
概率统计课件
概率统计课件每位教师都需要撰写教案课件，以便上好课。
但是，教案课件中的知识点需要设计得好。
为了适应学生反应多样性的特点，需要调整教学策略。
本文将从多个角度全面阐述并探讨“概率统计课件”，希望您能从中获得有用的信息！概率统计课件【篇1】教学目标：1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：发展统计观念教学准备：投影片教学过程：一、创设情境我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。
你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？【设计意图】教师注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。
教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。
需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。
第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。
第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。
第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。
第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历提出问题收集数据整理数据分析数据做出决策的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
【设计意图】重点让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导做出相应的决策。
三、教师空间（针对班级情况适当补充）作业设计：教师可以组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。
高中总复习第一轮数学 第十二章概率与统计(理)12.1 离散型随机变量的分布列
第十二章概率与统计(理)网络体系总览考点目标定位1.离散型随机变量的分布列.离散型随机变量的期望和方差.2.抽样方法、总体分布的估计、正态分布、线性回归.复习方略指南在复习中,要注意理解变量的多样性,深化函数的思想方法在实际问题中的应用,充分注意一些概念的实际意义,理解概率中处理问题的基本思想方法,掌握所学概率知识的实际应用.1.把握基本题型应用本章知识要解决的题型主要分两大类:一类是应用随机变量的概念,特别是离散型随机变量分布列以及期望与方差的基础知识,讨论随机变量的取值范围,取相应值的概率及期望、方差的求解计算;另一类主要是如何抽取样本及如何用样本去估计总体.作为本章知识的一个综合应用,教材以实习作业作为一节给出,应给予足够的重视.2.强化双基训练主要是培养扎实的基础知识,迅捷准确的运算能力,严谨的判断推理能力.3.强化方法选择特别在教学中要掌握思维过程,引导学生发现解决问题的方法,达到举一反三的目的,还要进行题后反思,使学生在大脑记忆中构建良好的数学认知结构,形成条理化、有序化、网络化的有机体系.4.培养应用意识要挖掘知识之间的内在联系,从形式结构、数字特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验,找到知识的“结点”.再有就是将实际问题转化为纯数学问题进行训练,以培养利用所学知识解决实际问题的能力.12.1 离散型随机变量的分布列巩固·夯实基础一、自主梳理1.随机变量的概念如果随机试验的结果可以用一个变量表示,那么这样的变量叫做随机变量,它常用希腊字母ξ、η等表示.(1)离散型随机变量.如果对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,那么这样的随机变量叫做离散型随机变量.(2)若ξ是随机变量,η=aξ+b,其中a、b是常数,则η也是随机变量.2.离散型随机变量的分布列(1)概率分布(分布列).设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…,x i,…,ξ取每一个值x i(i=1,2,…)的概率P(ξ=x i)=p i,则称表为随机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列.(2)二项分布.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是P(ξ=k)=C k n p k q n-k .C k n p k q n-k =b(k;n,p). 二、点击双基1.抛掷两颗骰子，所得点数之和为ξ，那么ξ=4表示的随机试验结果是（ ） A.一颗是3点，一颗是1点 B.两颗都是2点C.两颗都是4点D.一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 解析:对A 、B 中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D 是 ξ=4代表的所有试验结果.掌握随机变量的取值与它刻画的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键. 答案:DA.1B.1±22 C.1+22 D.1-22解析：∵0.5+1-2q+q 2=1,∴q=1±22. 当q=1+22时,1-2q<0,与分布列的性质矛盾, ∴q=1-22. 答案：D3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=k21,k=1,2,…,则P(2<ξ≤4)等于( ) A.163 B.41 C.161 D.51 解析:P(2<ξ≤4)=P(ξ=3)+P(ξ=4)=321+421=163.答案:A4.某批数量较大的商品的次品率为10%,从中任意地连续取出5件,其中次品数ξ的分布列为 __________________________.解析:本题中商品数量较大,故从中任意抽取5件(不放回)可以看作是独立重复试验n=5,因而次品数ξ服从二项分布, 即ξ—B(5,0.1).5.某射手有5发子弹,射击一次命中目标的概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,则耗用子弹数ξ的分布列为___________________________. 解析：ξ可以取1,2,3,4,5,P(ξ=1)=0.9,P(ξ=2)=0.1×0.9=0.09,P(ξ=3)=0.12×0.9=0.009,P(ξ=4)=0.13×0.9=0.000 9,P(ξ=5)=0.14=0.000 1. 诱思·实例点拨【例1】 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量ξ的分布列.剖析:因为在编号为1,2,3,4,5的球中,同时取3只,所以小号码可能是1或2或3,即ξ可以取1,2,3.解:随机变量ξ的可能取值为1，2，3.当ξ=1时，即取出的三只球中最小号码为1，则其他两只球只能在编号为2，3，4，5的四只球中任取两只，故有P （ξ=1）=3524C C =106=53;当ξ=2时，即取出的三只球中最小号码为2，则其他两只球只能在编号为3，4，5的三只球中任取两只，故有P （ξ=2）=3523C C =103;当ξ=3时，即取出的三只球中最小号码为3，则其他两只球只能在编号为4，5的两只球中任取两只，故有P （ξ=3）=3522C C =101.讲评:求随机变量的分布列,重要的基础是概率的计算,如古典概率、互斥事件的概率、相互独立事件同时发生的概率、n 次独立重复试验有k 次发生的概率等.本题中基本事件总数,即n=C 35,取每一个球的概率都属古典概率(等可能性事件的概率).【例2】(2005北京高考,理)甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为21,乙每次击中目标的概率为32. (1)记甲击中目标的次数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望E ξ;(2)求乙至多击中目标2次的概率;(3)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.剖析:(1)甲射击有击中目标与击不中目标两个结果,且3次射击是3次独立重复试验.∴ξ—B(3,21).(2)“乙至多击中目标2次”的对立事件是“乙击中目标3次”.(3)“甲恰好比乙多击中目标2次”即“甲击中2次乙没击中目标或甲击中目标3次乙击中1次”.解:(1)P(ξ=0)=C 03(21)3=81; P(ξ=1)=C 13(21)3=83;P(ξ=2)=C 23(21)3=83;P(ξ=3)=C 33(21)3=81.∵ξ—B(3,2), ∴E ξ=3×21=1.5.(2)乙至多击中目标2次的概率为1-C 33(32)3=2719. (3)设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标0次为事件B 1,甲恰好击中目标3次且乙恰好击中目标1次为事件B 2,则A=B 1+B 2,B 1、B 2为互斥事件,∴P(A)=P(B 1)+P(B 2)=83×271+81×92=241. ∴甲恰好比乙多击中目标2次的概率为241.讲评:求离散型随机变量的概率分布的步骤为:(1)找出随机变量ξ的所有可能的值x i (i=1,2,…);(2)求出各值的概率P(ξ=x i )=p i ;(3)列成表格.【例3】(2005广东高考)箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s ∶t.现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n 次.以ξ表示取球结束时已取到白球的次数. (1)求ξ的分布列; (2)求ξ的数学期望.解:(1)ξ的可能取值为0,1,2,…,n.(2)ξ的数学期望为E ξ=0×t s s ++1×2)(t s st++2×32)(t s st ++…+(n-1)×n n t s st )(1+-+n ×n n t s t )(+. ① t s t +E ξ=3)(t s st ++42)(2t s st ++…+n n t s st n )()2(1+--+1)()1(++-n n t s st n +11)(+++n n t s nt . ②①-②,得E ξ=s t +1)()1(-+-n n t s s t n -n n t s t n )()1(+--nn t s s nt )(1++. 讲评:本题是几何分布问题,其中用到数列的错位相减法求和,注意运算的严谨性.。
第十二讲：随机变量的数学期望
前面已经讲授了有关随机变量及其分布的相关概念和相关 概率计算问题。
我们知道：随机变量的取值不止一个，且取某个值
（或某范围的值）都有相应的概率，但实际中经常要 考察随机变量取值趋势问题，如取值的平均值问题、 取值的集中性问题等等。
某年级学生《 概率统计》 考试成绩X的分布如下， 例1： 设某班40名学生的《概率统计》成绩及 求该年级《 概率统计》 的平均成绩 . X表示从该班任取一人的 成绩 得分人数如下表所示
1
0.8
i 1
Xi
2
0.2 0.8 0.16
9
3
0.22 0.04
P
E X i 1.24 EX EX i 9 1.24 11.16
i 1
再多准备10%至15%，大约需为他们准备13发子弹。
例14：甲、乙两名射手在一次射击中得分（分别用X、Y表示） 的分布律如下表所示：
E ( X ) xk pk . E ( X ) xf ( x)dx.
g ( x) f ( x)dx.
设随机变量 Z是随机变量 X , Y的函数，Z g ( X , Y )， 这里z g ( x, y)是连续函数
且 g ( xi , y j ) pij绝对收敛， 则Z g ( X , Y )的数学期望为:
r k
P77
前面讲的数学期望 EX就是“一阶原点矩”
例12：设随机变量X的分布律为 求X的一阶原点矩和二阶中心矩 解: X的一阶原点矩为： 1 1 1 E ( X ) (1) 0 1 0 3 3 3 X的二阶中心矩为：
2 EX E ( X EX )
X Pk
第十二讲-1 判别分析
8
检验建模数据变量的变异在类间是否齐性？
• 协方差的Box‘s M检验
表3 Test Results
Box's M
10.859
F
A p pro x.
1.508
df1
6
df2
2613.311
Sig.
.172
Tests null hy pothesis of equal population cov ariance matrices.
方程中系数c为判别系数,c1, c2…… cm，
5
4.判别分析的条件
• 自变量和因变量间的关系符合线性假定； • 因变量的取值是独立的； • 所有自变量组间方差相等； 使条件用：• 自变量间不存在多重共线性； • 自变量为连续变量或者有序分类变量； • 组间协方差相等； • 自变量服从多元正态分布。
判别分析就是要从中筛选出能够提供较多信息的变量并建立 判别函数，使得利用推导出的判别函数对观测量判别其所 属类别时的判错率最小。
SPSS对于分为m类的研究对象，建立m个线性判别函数。对于 每个个体进行判别时，把测试的各变量值代入判别函数， 得出判别分数，或者计算属于各类的概率，从而确定该个 体属于哪一类。还建立标准化和未标准化的判别函数。
本例p＞0.05,满足齐性条件. 9
5.判别分析方法的基本步骤
1.确定研究目的和问题：确定研究要得到什么信息， 收集指标与建立判别分析目的一致(从专业考虑)；
2.检查适用：确定数据资料类型是否合适，确定验证 样本和分析样本的比例（3:7），判别分析的基本条 件；
3.建立判别函数(方程) 4.规定判别（分类）准则，判别新个体为某类 5.评价判别方程的效果:自身验证，外部数据验证等 6.解释模型结果 7.应用模型进行预测
概率论的基本概念 PPT课件
练习三
从下面两式分析各表示什么包含关系。
1A B A 2A B A
解
1A B A 2A B A
, 说明A是B的子集， A B ，说明 B是A的子集， B A
。 。
返回
概率
对于一个随机事件A (除必然事件和不可能事件 外)来说，它在一次试验中可能发生，也可能不发生。 我们希望知道的是事件在一次试验中发生的可能性。 用一个数P(A)来表示该事件发生的可能性大小，这 个数P(A)就称为随机事件A的概率。 我们希望找到一个数来表示P(A)。
例2： 在E２中事件A１：“第一次出现的是H”，即 A１＝{HHH，HHT，HTH，HTT}； 事件A２：“三次出现同一面”，即 A2＝{HHH，TTT}； 在E６中事件A3 ：“寿命小于1000小时”，即 A3＝｛t︱0≤t＜1000}； 在E７中事件A3：“最高温度和最低温度相差10摄氏度”，即 A7＝{(x，y) ︱y-x=10,T0≤x≤y≤T1}。 例3： 某袋中装有4只白球和2只黑球，我们考虑依次从中摸出两球所 可能出现的事件。若对球进行编号，4只白球分别编为1，2，3， 4号，2只黑球编为5，6号。如果用数对(i，j)表示第一次摸得 i号球，第二次摸得j号球，则可能出现的结果是
6) 这三个事件至少发生一个可以表示为：
ABC ABC ABC
A B C或 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
练习一
化简下列格式：
1 A B A B 2 A B B C 3 A B A B A B
现在我们以abc分别记投一次四面体出现红白黑颜色的事件则由于在四面体中有两面有红色因pa12同理pbpc12容易算出pabpbcpac14所以abc两两独立但是pabc1418papbpc80思考能否由81例23若有一个均匀正八面体其第1234面染红色第1235面染白色第1678面染上黑色现在以abc分别表示投一次正八面体出现红白黑的事件则但是pab3814papb82n个事件独立性的定义及其推论一般设a是nn2个事件如果对于其中任意2个任意3个?任意n个事件的积事件的概率都等于各事件概率之积则称事件相互独由定义可以得到以下两点推论
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参数为Lambda的泊松分布随机数
12.1 随机数的生成
4. 通用函数求各分布的随机数据
命令 求指定分布的随机数
函数 random
格
式
y
=
random(‘name’,A1,A2,A3,m,n)
%name的取值见上表；A1，A2，A3为
分布的参数；m，n指定随机数的行和列
2020/8/17
9
12.1 随机数的生成
>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值 矩阵
n3 = 0.9299 1.9361 2.9640
4.1246 5.0577 5.9864
>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为
2020/08/1.75的2行3列个正态随机数
chi2rnd(N,m,n)
trnd(N,m,n)
均匀分布（离散）随机数 参数为Lambda的指数分布随机数 参数为MU，SIGMA的正态分布随机数 自由度为N的卡方分布随机数 自由度为N的t分布随机数
2020/8/17
7
Frnd gamrnd
frnd(N1, N2,m,n) gamrnd(A, B,m,n)
第十二讲 概率统计
2020年8月17日星期一
第十二讲 概率统计
• 12.1 随机数的生成 • 12.2 随机变量的概率密度计算 • 12.3 随机变量的累积概率值(分布函数值) • 12.4 随机变量的逆累积分布函数 • 12.5 随机变量的数字特征
2020/8/17
2
12.1 随机数的生成
1 二项分布的随机数据的产生
产生12（3行4列）个均值为2，标准差为 0.3的正态分布随机数
>> y=random('norm',2,0.3,3,4) y=
2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.2177 1.9591 2.0178
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12.2 随机变量的概率密度计算
1.通用函数计算概率密度函数值
命令 通用函数计算概率密度函数值
函数 pdf
格式 Y=pdf(name，K，A)
Y=pdf(name，K，A，B)
Y=pdf(name，K，A，B，C)
说明 返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密 度值，对于不同的分布，参数个数是不同； name为分布函数名，其取值如下表；
参数为A, B的beta分布随机数 参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数 参数为R，P的负二项式分布随机数 参数为N1，N2，delta的非中心F分布随机数 参数为N，delta的非中心t分布随机数 参数为N，delta的非中心卡方分布随机数 参数为B的瑞利分布随机数
weibrnd weibrnd(A, B,m,n)
第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随 机数 参数为A, B的gamma分布随机数
betarnd lognrnd nbinrnd ncfrnd nctrnd ncx2rnd raylrnd
betarnd(A, B,m,n) lognrnd(MU,SIGM A,m,n) nbinrnd(R, P,m,n) ncfrnd(N1,N2, delta,m,n) nctrnd(N, delta,m,n) ncx2rnd(N, delta,m,n) raylrnd(B,m,n)
2020/8/17
5
12.1 随机数的生成
例
>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))
n1 = 2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827
>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])
n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462
6
12.1 随机数的生成
函数名
Unifrnd Unidrn d Exprnd Normrn d chi2rnd
Trnd
调用形式
注释
unifrnd ( A,B,m,n) [A,B]上均匀分布(连续) 随机数
unidrnd(N,m,n)
exprnd(Lambda, m,n) normrnd(MU,SIG MA,m,n)
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11
'beta '
'bino'
name的取值 或 'Beta' 或 'Binomial'
'chi2' 或 'Chisquare'
'exp' 或
'f'
或
'gam '
或
'geo' 或
'hyge '
或
'log2n020/8/17 '
或
'Exponential' 'F' 'Gamma' 'Geometric' 'Hypergeometric' 'Lognormal'
2020/8/17
4
12.1 随机数的生成
2正态分布的随机数据的产生
命令 参数为μ、σ的正态分布的随机数据
函数 normrnd
格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回 均值为MU，标准差为SIGMA的正态分 布的随机数据，R可以是向量或矩阵。
R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n 分别表示R的行数和列数
例 >> R=binornd(10,0.5) R=3 >> R=binornd(10,0.5,1,6) R=8 1 3 7 6 4 >> R=binornd(10,0.5,[2,3]) R=7 5 8
656 >>n = 10:10:60; >>r1 = binornd(n,1./n) r1 = 2 1 0 1 1 2
参数为A, B的韦伯分布随机数
binornd binornd(N,P,m,n)
geornd
hygernd
2020/8/17
Poissrnd
geornd(P,m,n) hygernd(M,K,N,m, n) poissrnd(Lambda, m,n)
参数为N, p的二项分布随机数 参数为 p的几何分布随机数 参数为 M，K，N的Байду номын сангаас几何分布随机数
命令 参数为N，P的二项随机数据
函数 binornd
格式 R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的 两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布 的随机数，N、P大小相同。
R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数 和列数
2020/8/17
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12.1 随机数的生成