4有理数加法(2)导学案

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第2章《有理数及其运算》导学案(精品学案)

第二章有理数及其运算第一节有理数【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断数是正数还是负数；2．会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。

【学习方法】自主学习与合作探究相结合。

【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。

难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1．小学我们学过的数有：自然数，如：_______________;整数，如________________；分数，如：___________________;小数，如：____________________。

2．正数和负数的概念⑴像5，1.2，12，……这样的数叫做，它们都比____大；⑵在正数前面加上“－”号的数叫做，如－10，－3等,它们都比____小；⑶0 既不是，也不是。

0是_______和________的分界点，0是____数，也是____数，也是____数。

3．请同学们阅读教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的课后作业和习题.二、教材精读4．用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同特点。

⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和减少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通过观察，发现这里给出的每一对数量，都有一个共同的特点：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。

【归纳】：1、像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。

2、为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。

加法(2)

问题2. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.
问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？
（2）10筐苹果共重多少千克？
问题3.从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10.试问:小虫最后能否回到出发点O?
2.能运用加法运算律简化运算；
3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.
【学习重点】会运用有理数加法运算律简化运算.
【学习难点】能灵活运用加法运算律简化运算
【知识链接】（或新课导入）（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：
【合作探究】有理数加法运算律的应用
问题1.计算
（1）(-23)+(+58)+(-17)（2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6
（3）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）（4）(-11)+8+(-14)
（5）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（6）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7.25）错误！不能通过编辑域代码创建对象。
□+○和○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：

2.4有理数的加法(2)导学案

10.用简便方法计算下列各题：
10 11 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 12 （1） 3 9 19 (0.5) ( ) ( ) 9.75 2 2 （2） 1 2 3 18 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 5 （3） 2
七年级数学导学案第 12 课时主备人：施晓海变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)
审核人：
审批人：
五、课后练习：
1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________． 2．比-3 大-6 的数为_______；上升 20 米，再上升-10 米，则共上升______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为 0 8．下列各组运算结果符号为负的有（）（+
七年级数学导学案第 12 课时主备人：施晓海
审核人：
审批人：教师个性化设计、学法指导或学生笔记
课题：2.4 有理数的加法（2）
学习目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

《有理数的加减乘除混合运算》优秀导学案

1.4.2 有理数的加减乘除混合运算学习目标：1．能够熟练掌握有理数加减乘除的四则混合运算.2．能解决有理数加减乘除混合运算应用题3．提高分析问题和解决问题的能力．学习重点：正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算．学习难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算．学习过程：一、复习引入：1、口算速算．2、填表．（求各数的倒数）二、范例学习例1 （1）982-+÷-（）（2）438020-⨯--÷-（）（）（）（3）()282÷--针对练习：1．有理数的加减乘除混合运算，应先算，再算，同级运算按从到的顺序计算，如果有括号则先算里的．2．下列计算正确的是（）． A.1-34-43⨯÷= B.91-32-65-32-=⨯）（）（ C.41-515-=÷）（ D.2-31-212=÷）（ 3．计算：（1））（）（5-75125-÷；（2））（41-85.52-⨯÷例2某公司去年1～3月平均每月盈利1.3万元，4～6月平均每月亏损3万元，7～10月平均每月盈利3.6万元，11～12月平均每月亏损2.7万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？针对练习：4．某公式去年1~3月平均每月2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7～10月平均每月盈利4.5万元，11～12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？五、课堂小结六、拓展提升思考：1、边长为a 的正方形的面积是多少？棱长为a 的正方体的体积是多少？2、观察(3)(3)(3)(3)-⨯-⨯-⨯-，22222()()()()()33333-⨯-⨯-⨯-⨯-，a a a a a ⨯⨯⨯⨯这些式子，你能发现他们有什么共同点吗？分别可以记作什么？七、布置作业1、必做题：课本37页习题1.4 1~7题2、选做题：课本38页习题1.4 8、9题。

“有理数加法(2)”的导学案教学设计

师．所以，我们既要能够让学生得到思想、情感上的教育，即人文性的内容；又要能够让学生切切实实得
到思维和逻辑上的训练，即工具性的内容．
２课堂教学内容的选择：因“ 学” 利“ 导”
我们课堂教学中的 “ 教” 和“ 导” ， “ 学” 和“ 读” 的过程
就是学生课前预习部分，把学生的预习和我们的课堂教学都统一到一点上来，那就是学生的学习目标．
“ 有理数加法（２） ” 这一课，是人教版教材七年级
度．通过提问、讨论、点拨、一题多解、方法总结等活
动方式，学生在解决了一个个问题中进一步理解知
识、总结规律、提炼方法．基于这样的认识，我在教案中对所讲内容设了五个板块：情境创设、实践与探索、讲解新课、巩固新课、回顾与反思．这五个部分月刊
２０１４年第５期
“ 有理数加法（２）＂的雩亏案教役针
陆娟（江苏省南通市西藏民族中学２２６０１１）
本校藏族学生数学基础不够牢固，在数学理解能力上比较薄弱，遇到稍难的题目，缺乏科学的学习方法进行变通．基于学生的实际学情，在内地西藏班采用“ 导学案” 的教学模式，导学案是依据数学教学规律而提出的，突出学生自学、教师调控为手段，培（１）练一练：１）（＋２．５）＋（～２．５），２）（～４６）＋

有理数的加减混合运算的导学案 2

2.6有理数的加减混合运算（第一课时）【导学目标】1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．【导学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算【导学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性．【学法指导】1.先精读一遍教材,用红色笔进行勾画,再针对预习案二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.3.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A层同学完成所有题目,能够掌握概念性质并能进行拓展; B层同学能够掌握概念性质及应用;C层同学能够掌握基本概念和性质并能简单应用.【学习流程】自主学习温故：计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．链接：1．化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)．一．预习自学1、认真研读课本43页地小游戏，看看最后获胜的是谁？二、我的疑惑：合作探究合作探究一、请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。

图见课本43页获胜的是谁？合作探究二、（1）．加法运算律的运用既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)．例2 计算-20+3-5+7．解：注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．（2）、如何去括号当a=2，b=-3，c=-4，d=5时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)； (2)a-b-c； (3)a-(b+c+d)； (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)； (6)a-b+d； (7)(a+b)-(c+d)； (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)； (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都．1、把下面各式写成省略括号的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9)．(2)说出式子8-7+4-6两种读法【达标测试】1．计算：(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5-9+3； (8)10-17+8；(9)-3-4+19-11； (10)-8+12-16-23．(11)-12+11-8+39； (12)+45-9-91+5； (13)-5-5-3-3；（14）-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；课题：2.6有理数的加减混合运算（第二课时）【导学目标】1．让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

有理数的加法教案通用5篇

有理数的加法教案通用5篇有理数的加法教案通用5篇我们将会培养和发展一系列的技能，包括思维能力、创造力、合作精神和解决问题的能力。

下面是小编为大家整理的有理数的加法教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

有理数的加法教案（精选篇1）一、说教材：（一）地位和作用有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。

学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

（二）课程目标：1、知识与技能目标：⑴了解有理数加法的意义。

⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。

(3)运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。

2、过程与方法目标：⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。

（三）教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则二、说教法：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。

新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。

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王庄中学七年级数学（上）导学案
第二章有理数及其运算
§4有理数的加法（第二学时）
【学习内容】有理数的加法（第一课时“教材第34页至第35页”）
【学习目标】1、能熟练进行整数加法运算；2、能在有理数运算中熟练使用加法的交换律、结合律。

导学流程自研自探环节总结归纳环节自学指导
（内容•学法）
随堂笔记
（成果记录.•知识生成）
有理数加
法运算定律的运用
1、认真研读教材37页文字，
填写加法交换律和结合律的代
数式。

2、自学例2，并说出例2运用
了哪个加法运算定律。

完成随
堂练习。

1、用字母表示加法交换律：用字母表示加法结合律：
2、认真研读例2，填空
31+（—28）+28+69
解：31+（—28）+28+69
=31+69+〔（—28）+28〕
=100+0
在这道题的计算中，把69的位子从第四个加数调整到第二个，运用了加法的什么运算定律：
，将31和69交换到一起的目的是：
在计算时，将（—28）和28先进行加法运算，这运用了加法的什么运算定律：
将（—28）和28先进行加法运算的原因是：
由此可见，在有理数的运算中，加法的交换律和结合律依然成立。

3、计算
10+（—5）+（—10）（—25）+34+156+（—65）
有理数的加法运用3、认真研读教材例3的两种解
法。

找出两种解法的不同之处，
说说你会选择哪种解法。

4、解答教材第39页第4题，将解题过程写在下面。

对子间等级评定：★（五星评定）对子间文字评价：
【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）
正课流程
合作探究环节展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环
节互动策略
（内容•学法•时间）
展示方案
（内容•学法•时间）
方法探究与例题导析1、两人小队子
对子之间相互检查随堂笔记，根据书写、内容等给出
等级评价并进行简单的文字评价。

(2分钟)
2、互助
（1）交流在自研自探环节没有弄清的地方。

（2）结合自研自探环节学到的知识，讨论在有理数加法的
计算中运用加法的交换律和结合律的目的是什么？在运用
加法的交换律和结合律时，应注意什么问题？
3共同体：
(1)解决互助组中不能解决的问题
（2）抽签，明确本组的展示单元
（3）组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示
的组员分工，组内进行展示的预演。

（7分钟）
展示单元一：
计算：（1）（—64）+17+（—25）+23
（2）16+（）+
展示要求：①板书计算过程；
②讲解清楚每一步计算的依据。

展示单元二
根据数学情境，展示解题过程。

有8箱苹果，每箱质量与标准质量差值如下：（单位：kg，超
出为正，不足为负）0.2，—0.5，0.25，—0.1，—0.8，0.2，
—1,1.3，试问称得总量与标准质量相比超过或不足多少千克？
8箱苹果实际共多少千克？
展示要求：将以上情境以一个故事的方式展示给全班。

（提示：
再现数字产生的过程，讲解清楚逻辑推理）
展示单元三：
结合学到的知识，讨论在有理数加法的计算中运用加法的交换律
和结合律的目的是什么？在运用加法的交换律和结合律时，应注意什么
问题？
2有理数加
法运算方法
要领：
【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）
基础题：
1、计算：
（1）（—2.2）+3.8；（2）（—6）+8+（—4）+12；
（3）3
173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ （4）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（5）75.9)219()29()5.0(+-++- （6）
)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-
提高题
2、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
【培辅课】（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、果描述：。

【反思课】
1、病题诊所：。

2、精题入库：。

【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。