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结构力学课后思考题答案
复习思考题1结构动力计算与静力计算的区别是什么？答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。
2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。
几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。
4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？答：是刚度法和柔度法。
物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。
5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。
6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的哪些因素有关？答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。
7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。
（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。
当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。
9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？答：在共振情况下阻尼的影响最大。
10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与Ѳ和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。
结构力学课后答案第10章结构动力学
解：
若 为静力荷载，弹簧中反力为 。
已知图示体系为静定结构，具有一个自由度。设为B点处顺时针方向转角 为坐标。建立动力方程：
则弹簧支座的最大动反力为 。
10-21设图a所示排架在横梁处受图b所示水平脉冲荷载作用，试求各柱所受的最大动剪力。已知EI=6×106Nm2，t1＝，FP0＝8×104N。
(a)
则同样有： 。
10-9图示结构AD和DF杆具有无限刚性和均布质量 ，A处转动弹簧铰的刚度系数为kθ，C、E处弹簧的刚度系数为k，B处阻尼器的阻尼系数为c，试建立体系自由振动时的运动方程。
*
解：
取DF隔离体， ：
取AE隔离体：
将R代入，整理得：
/
10-10试建立图示各体系的运动方程。
(a)
解：（1）以支座B处转角作为坐标，绘出梁的位移和受力图如下所示。图中惯性力为三角形分布，方向与运动方向相反。
图 图
（1）求结构运动方程
如所示弯矩图，图乘后，
其中 ，稳态解：
所示结构的运动方程为 ，C点最大动位移幅值为
（2）求B点的动位移反应
，
！
B点的动位移幅值为
（3）绘制最大动力弯矩图
图 图
最大动力弯矩图
10-20试求图示集中质量体系在均布简谐荷载作用下弹簧支座的最大动反力。设杆件为无限刚性，弹簧的刚度系数为k。
（2）画出 和 图（在B点处作用一附加约束）
…
（3）列出刚度法方程
， ，
代入 、 的值，整理得：
(b)
解：
图 图
】
试用柔度法解题
此体系自由度为1 。设质量集中处的竖向位移y为坐标。
y是由动力荷载 和惯性力矩 共同引起的。
结构力学及习题解答
结构力学和习题解答
20
第三章 静定结构的受力分析
3.1 梁的内力 P.107 3-1 (b) (c) (e) P.108 3-2
结构力学和习题解答
21
P.107 3-1 (b) 用分段叠加法作梁的M 图
ql2
8
q
A l
ql2 8
B
ql2 8
ql2
8
ql2
8
结构力学和习题解答
22
P.107 3-1 (c) 用分段叠加法作梁的M 图
M图 FQ图
结构力学和习题解答
29
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
30
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (c)
M图 FQ图
结构力学和习题解答
31
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (d)
MM图图
FFQQ图图
66
((44))
22
66
((33)) 11..55 11..55
AA
BB
22
M 图(kN.m)
结构力学和习题解答
24
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQQ图图
结构力学和习题解答
25
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正
(a)
MM
BB
MM MM图图
FFQ图Q图
结构力学和习题解答
26
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (b)
MM图图
结构力学力法习题答案
结构力学力法习题答案结构力学力法习题答案结构力学是一门研究物体在受力作用下的变形和破坏规律的学科。
在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。
通过解答习题，我们可以更好地理解和应用力学原理，提高解决实际问题的能力。
下面，我将为大家提供一些结构力学力法习题的详细解答，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。
在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：首先，我们需要根据悬臂梁的几何形状和受力情况，绘制出受力图。
在这个问题中，悬臂梁受到自重和外力的作用，自重作用在悬臂梁的重心处，外力作用在悬臂梁的端点处。
根据受力图，我们可以得到悬臂梁在端点处的反力和弯矩分布。
接下来，我们可以根据结构力学的基本原理，利用力平衡和力矩平衡的方程，求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
在这个问题中，我们可以利用弯矩-曲率关系，得到最大弯矩的表达式。
然后，我们可以利用悬臂梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。
习题二：一根悬臂梁的长度为L，截面为圆形，直径为d，材料的弹性模量为E。
在悬臂梁的自重和外力作用下，求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：与习题一类似，我们需要绘制出悬臂梁的受力图，根据受力图求解出悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
在这个问题中，悬臂梁的截面为圆形，因此我们需要利用圆形截面的惯性矩和弯矩-曲率关系，求解出最大弯矩的表达式。
习题三：一根梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E。
梁的两端固定，受到均布载荷q的作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。
解答：在这个问题中，梁的两端固定，因此我们需要考虑边界条件对梁的受力和变形的影响。
首先，我们需要绘制出梁的受力图，根据受力图求解出梁的最大弯矩。
然后，我们可以利用梁的边界条件，求解出最大挠度的表达式。
通过以上三个习题的解答，我们可以看到，在结构力学的学习中，我们需要灵活运用力学原理，结合具体的问题，综合考虑几何形状、材料性质和边界条件等因素，才能得到准确的解答。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
2121二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
结构力学习题答案
结构力学习题答案结构力学习题答案结构力学是工程力学的一个重要分支，主要研究物体在受力情况下的变形和应力分布。
在学习结构力学的过程中，我们常常会遇到各种各样的习题，通过解答这些习题可以更好地理解和掌握结构力学的基本原理和方法。
本文将为大家提供一些常见结构力学习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、静力平衡问题1. 一个简支梁上有一均布载荷，求梁的反力分布。
答：根据静力平衡条件，梁的支座反力应该可以平衡载荷的作用力。
对于简支梁，支座反力应该相等，且方向相反。
因此，可以将载荷均分为两半，每一半的作用力为载荷的一半，分别作用在支座上。
2. 一个悬臂梁上有一个集中力作用，求梁的反力分布。
答：对于悬臂梁，梁的支座反力只有一个，且方向与集中力相反。
根据静力平衡条件，可以通过力的平衡方程求解支座反力的大小。
二、弹性力学问题1. 一个弹簧的刚度为k，已知初始长度为L0，当施加一个力F时，弹簧的变形为ΔL，求弹簧的劲度系数。
答：根据胡克定律，弹簧的劲度系数k等于施加的力F与弹簧的变形ΔL之比。
即k = F / ΔL。
2. 一个梁在受力情况下发生弯曲，已知梁的材料特性和几何尺寸，求梁的弯曲应力。
答：梁的弯曲应力可以通过弯曲矩和截面惯性矩之间的关系来求解。
根据梁的几何尺寸和材料特性，可以计算出梁的截面惯性矩，然后根据弯曲矩的大小，可以求解出梁的弯曲应力。
三、静力学问题1. 一个斜面上有一个物体，已知物体的质量和斜面的倾角，求物体沿斜面滑动的加速度。
答：根据牛顿第二定律，物体沿斜面滑动的加速度等于物体受到的合外力在斜面方向上的分量除以物体的质量。
可以将物体的重力分解为斜面方向和垂直斜面方向的两个分量，然后根据斜面的倾角和物体的质量来计算加速度。
2. 一个平衡悬臂上有一个质量为m的物体，已知悬臂的长度和物体与支点的距离，求物体的平衡位置。
答：在物体平衡的情况下，物体受到的力矩为零。
可以通过将物体的重力分解为垂直悬臂和平行悬臂方向的两个分量，然后根据力矩的平衡条件来求解物体的平衡位置。
结构力学第三版课后习题答案
P.37 2-4(d)
O(II、III)
1
II II
I
2 I
34 O(I、III)
III III
O(I、II)
形成两无穷远瞬铰O(I、II)、 O(II、III)的4根链杆1、2和 3、4不全平行，体系几何不变，无多余约束
8
P.37 2-4(e)
9
P.37 2-4(e)
三杆共线，瞬变
10
P.38 2-6(b)
38
P.109 3-3 (b) 速画M图
q
qa2
B
qa2 B 2
C
qa2
C
2
qa2
A
A
a
q
qa2
B
qa2 B 2
C
qa2
C
2
qa2
qa2
8 7qa2
8
A
A
a
M图
39
P.109 3-3 (d) 速画M图
P.108 3-2 判断内力图正确与否，将错误改正 (e)
M图
F Q图
M图
F Q图
M图
FQ图
F P2
F P1
M图
FQ图
FP1>FP2
36
3.2 静定多跨梁
P.111 3-5(a) 求支座反力，作梁的内力图
20kN
10kN
20kN/m
3m
6m
3m
1.5m
2m 6m
2.5m 1.5m
20kN
6.1
8.98kN
27
8.98
15.08kN 4
11
10kN 6.75
8.1
10.44kN
结构力学渐进法思考题(有答案)
渐进法与近似法思考题1. 为什么说单结点结构的力矩分配法计算结果是精确解？答案：单结点结构的力矩分配法计算结果与位移法完全相同，是精确解。
解析：单结点结构的力矩分配法是由位移法推导出的，与位移法的计算结果完全相同。
难易程度：易知识点：力矩分配法的基本原理2. 图示梁A 、B 两端的转动刚度AB S 与BA S 是否相同？答案：不相同解析：由转动刚度的定义可知，3AB S i =，4BA S i =（i =EI /l ）。
难易程度：中知识点：力矩分配法的基本原理3. 在力矩分配法中，为什么原结构的杆端弯矩是固端弯矩、分配弯矩（或传递弯矩）的代数和？答案：力矩分配法的计算分为“锁住”刚结点和“放松”刚结点两个过程，最终杆端弯矩便是这两个过程产生的固端弯矩和分配弯矩（或传递弯矩）的叠加。
解析：“锁住”刚结点时，刚结点上产生约束力矩（即不平衡力矩），各杆端有固端弯矩；“放松”刚结点的实质是消除其上的约束力矩，即将约束力矩反号后进行分配与传递，各杆端上产生分配弯矩或传递弯矩。
将这两个过程叠加即得最终的杆端弯矩。
难易程度：易ABlABl≠0EI EI知识点：单结点结构的力矩分配4.在力矩分配法中，如何利用分配弯矩求结点转角？答案：可将刚结点所联的任一杆端在各次分配时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
解析：分配弯矩是由放松结点时结点转动所产生的，因此可以直接用它求结点转角。
对于多结点结构中的任一结点，其最终的转角为各次放松结点所得角位移增量之和。
可将刚结点所联的任一杆端在各次放松时所得的分配弯矩累加起来，再除以该杆端的转动刚度，即得结点的转角。
难易程度：难知识点：力矩分配法的基本原理5.在力矩分配法中，如何利用约束力矩求结点转角？答案：将任一结点在各次放松时的约束力矩（或不平衡力矩）累加起来，再反号后除以该结点所联各杆端转动刚度之和，即得该结点的转角。
解析：放松结点消除约束力矩时，结点才产生转角。
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1、结构的动力特性一般指什么 ?答:结构的动力特性是指 :频率（周期、振型和阻尼。
动力特性是结构固有的 ,这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的量。
动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同。
2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的原因一般有哪些 ?什么是等效粘滞阻尼 ?答:振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 ,按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数,这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系 ,它们采用的手法有何不同 ?答:集中质量法 :将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上认为其他地方没有质量。
质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆”。
广义坐标法 :在数学中常采用级数展开法求解微分方程 ,在结构动力分析中 ,也可采用相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 ,用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值 ,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的。
在有限元分析中 ,形函数被称为插值函数。
综上所述 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点(l 与广义坐标法相似 ,有限元法采用了形函数的概念。
但不同于广义坐标法在整体结构上插值 (即定义形函数 ,而是采用了分片的插值 ,因此形函数的表达式(形状可以相对简单。
(2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同。
4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法 ?它们所建立的方程各代表什么条件?答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法。
刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件 ;而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。
5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系 ?各在什么情况下使用方便?答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。
由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。
一般来，对于单自由度体系，求［刑求［k］的难易程度是相同的，因为它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移 ,一个已知位移求力。
对于多自由度体系 ,若是静定结构 ,一般情况下求柔度系数容易些 ,但对于超静定结构就要根据具体情况而定。
若仅从建立运动方程来看 ,当刚度系数容易求时用刚度法 ,柔度系数容易求时用柔度法。
6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗答:如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程,则两者是不一样的。
但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程 ,不计重力仍相对于无位移位置来建立 ,则两者是一样的。
7、自由振动的振幅与哪些量有关 ?答:振幅是体系动力响应的幅值 ,动力响应由外部作用和体系的动力特性确定。
对于自由振动 ,引起振动的外部作用是初位移和初速度。
因此 ,振幅应该与初位移、初速度以及体系的质量和刚度的大小与分布（也即频率等特性有关。
当计及体系阻尼时,则还与阻尼有关。
8、若要避开共振应采取何种措施 ?答:共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一种现象（无阻尼时趋于无穷。
为避开共振 ,需使体系自振频率与动荷载频率远离。
由于动荷载通常是不能改变的 ,只能改变体系的自振频率。
改变体系的自振频率可通过改变体系的质量和刚度来实现。
9、增加体系的刚度一定能减小受迫振动的振幅吗答:增加体系的刚度不一定能减小受迫振动的振幅。
对于简谐荷载作用下的振幅除与荷载有关以外 ,还与动力放大系数有关。
动力放大系数与频率比有关 ,频率比小于 1 时动力放大系数是增函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加 ,从而使频率比减小,动力放大系数减小 ,振幅会相应减小 ;频率比大于 1 时动力放大系数是减函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加 ,从而使频率比减小 ,动力放大系数增大 ,振幅会相应增大。
可见 ,减小体系的动位移不能一味增加刚度 ,要区分体系是在共振前区工作还是在共振后区工作。
10、突加荷载与矩形脉冲荷载有何差别。
答:这两种荷载的主要区别是在结构上停留的时间长短。
与结构的周期相比,停留较长的为突加荷载 ,较短的是矩形脉冲荷载。
矩形脉冲荷载属于冲击荷载 ,在它的作用下 ,结构的最大动力响应出现较早 ,分析时应考虑非稳态响应。
此外 ,由于最大响应出现时结构阻尼还未起多大作用 ,故在分析最大响应时可不计阻尼影响。
而突加荷载则不然。
11、什么是稳态响应 ?通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是稳态响应吗?答:稳态响应是指 :由于阻尼影响 ,动力响应中按自振频率振动的分量消失后 ,剩下的按动荷载频率振动的部分。
通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非稳态响应,积分中并没有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的伴随自由振动部分。
12、什么是振型 ,它与哪些量有关 ?答:振型是多自由度体系所固有的属性 ,是体系上所有质量按相同频率作自由振动时的振动形状。
它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关,与外界激励无关。
13、对称体系的振型都是对称的吗 ?答:像静力问题对称结构既可产生对称变形 ,也能产生反对称变形一样 ,究竟受外界作用产生什么变形要取决于外界作用。
对称体系的振型既有对称的,也有反对称的。
14、满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组一定是振型吗答:体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式,是各质点间振动位移的比例关系 ,具体的振动位移值是不确定的。
由于满足对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量 {A}( j 并不一定满足振型方程 ([ ] 2[ ]{ }( j {0} j K所以并= + 不一定是振型。
但是 ,满足对质量矩阵、刚度矩阵正交 ,且满足振型方程的向量组一定是振型。
15、振型正交性的物理意义是什么 ?振型正交性有何应用 ?答:由振型关于质量、刚度正交性公式可知 ,i 振型上的惯性力在 j 振型上作的虚功为 0。
由此可知 ,既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功 ,那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说,当一个体系只按某一主振型振动时,不会激起其他主振型的振动。
这说明各个主振型都能单独出现,彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义。
一是可用于校核振型的正确性二是在已知振型的条件下 ,可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示,在受迫振动分析中 ,利用振型的正交性 ,在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
16、柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗答:由柔度法建立的自由振动微分方程为{y} = -[ S ][M]|y而用刚度法建立的方程为[K]{y} = -[M][y]。
因为[K][ S ] = [I 和[ S ][K] = [I ]故[S与[K]互为逆矩阵即 [§ ] = [K]-1或[K] = [ S ]从而证明了柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的。
17、求自振频率与主振型和坐标选取有关吗答:结构的自振频率和主振型是结构的固有性质 ,它们只与结构的形状、约束情况、质量分布、截面尺寸和选用的材料有关 ,与计算时所选的坐标无关。
18、求自振频率与主振型能否利用对称性 ?答:利用对称性计算频率和主振型时 ,通常取半结构计算。
19、频率相等的两个主振型互相正交吗 ?答:若两个振型对应的频率彼此相等 ,则与此频率对应的振型有无穷多个 ,它们并不一定彼此正交 ,但总可以选出两个主振型（其中一个是任选的使它们彼此正交。
20、什么叫做广义坐标 ?什么叫做振型分解法 ?答:广义坐标 :能决定体系几何位置的彼此独立的量 ,称为该体系的广义坐标。
广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例。
由此可知,振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成。
振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法。
21、多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同答:常微分方程与偏常微分方程的区别。
在无限自由度体系中,由于位置坐标和时间变量都是连续的独立变量 ,故所得的是偏常微分方程。
22、讨论无限自由度体系的振动的主要目的是什么 ?如何应用到实际工程中去 ?答:为了估算有限自由度结果的精度 ,需要做无限自由度体系的振动分析。
特别是对结构振动的概念分析和对计算结果的分析是非常有用的。
在实际工程中,例如对简支梁在列车不同车速变化的振动分析等。
23、考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化 ?它们对低阶频率的影响大还是对高阶频率影响大 ?答:在实际问题中，当n/右1相比很小时,剪切与转动惯量的影响相比，剪切变形影响大。
考虑转动惯量影响时 ,所得的频率要降低一些 ,并且对于高频来说 ,其影响就越大。
24、瑞利法的基本思想和特点 ?答:瑞利法是根据能量守恒定律建立起来的 ,故又称为能量法。
利用瑞利法求固有频率 ,必须知道振型函数 ,而精确的振型函数事先往往是不知道的 ,所以必须先假设一个振型函数来进行计算 ,由此所得的计算结果就具有一定的近似性 ,因此,瑞利法是一种近似方法。
25、用能量法求固有频率 ,必须首先知道什么 ?答:必须首先知道振型函数。
26、对于杆系结构用有限元法计算频率和振型时 ,需要哪些基本数据（参照单元刚度矩阵和质量矩阵 ?答:除静力计算相同的数据外 ,还需要输入集中质量（或密度。
27、在一致质量法中 ,判断计算出的频率与精确解的依据是什么 ?答:一般说来 ,用一致质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限 ;而用集中质量矩阵算得的频率是结构真实频率的下限。
28、在结构动力有限元法分析中 ,与一致质量法相比 ,集中质量法的主要优点是什么 ?答:集中质量矩阵为对角阵 ,占用内存较少 ,计算简单和省时。