求图的简单路径和回路

求图的简单路径和回路下面是用邻接表存储无向图，然后输出图中指定顶点间的指定长度的简单路径，简单路径就是路径中的顶点不重复，还有一个就是求出图中经过某顶点的回路，都是对图的遍历算法的应用，主要是深度优先的遍历，加上简单的回溯。

下面是代码//文件"graph.h"#include <iostream>#include <string>#include <queue>using namespace std;bool visited[20];int path[20];struct ArcNode{int adjvex;ArcNode *nextarc;};struct VexNode{string data;ArcNode *firstarc;};class NDGraph{private:VexNode vertices[20];int vexnum;int arcnum;public:NDGraph(){vexnum=0;arcnum=0;}int GetVexNum(){return vexnum;}int Locate_Vex(string v){for(int i=0;i<vexnum;i++)if(vertices[i].data == v)return i;return -1;}void Create_NDGraph(){//构造无向图string v1,v2;int i,j,k;cout<<"输入顶点数和边数：";cin>>vexnum>>arcnum;while(vexnum>20){cout<<"请输入少于20个顶点(重新输入顶点数和边数)："; cin>>vexnum>>arcnum;}cout<<"输入顶点名称：";for(i=0;i<vexnum;i++){cin>>vertices[i].data;vertices[i].firstarc=NULL;}for(k=0;k<arcnum;k++){cout<<"输入每条边对应的两个顶点：";cin>>v1>>v2;i=Locate_Vex(v1);j=Locate_Vex(v2);while(i == -1 || j == -1){cout<<"顶点中有不符合要求的，请重新输入：";cin>>v1>>v2;i=Locate_Vex(v1);j=Locate_Vex(v2);}ArcNode *p=new ArcNode;p->adjvex=j;p->nextarc=vertices[i].firstarc;vertices[i].firstarc=p;//置对称边ArcNode *q=new ArcNode;q->adjvex=i;q->nextarc=vertices[j].firstarc;vertices[j].firstarc=q;}cout<<"无向图构造完成"<<endl;}void DFS_Traverse(){for(int i=0;i<vexnum;i++)visited[i]=false;for(i=0;i<vexnum;i++)if(!visited[i])DFS(i);}void DFS(int v){visited[v]=true;cout<<vertices[v].data<<" ";ArcNode *p;int w;for(p=vertices[v].firstarc;p;p=p->nextarc) {w=p->adjvex;if(!visited[w])DFS(w);}}void BFS_Traverse(){for(int i=0;i<vexnum;i++)visited[i]=false;for(i=0;i<vexnum;i++)if(!visited[i])BFS(i);}void BFS(int v){visited[v]=true;cout<<vertices[v].data<<" ";queue<int> qu;int w,k;ArcNode *p=NULL;qu.push(v);while(!qu.empty()){w=qu.front();qu.pop();for(p=vertices[w].firstarc;p;p=p->nextarc){k=p->adjvex;if(!visited[k]){visited[k]=true;cout<<vertices[k].data<<" ";qu.push(k);}}}}void Print_X_Y_Path(int u,int v,int l,int d){//求出一条长度为l的从u到v的路径，d刚进来的时候是-1 int m;d++;visited[u]=true;path[d]=u;if(u == v && d == l) //找到一条路径{for(int i=0;i<l;i++)cout<<vertices[ path[i] ].data<<"-->";cout<<vertices[ path[i] ].data<<endl;}else if(u == v && d!=l){//出现这种情况直接回溯上一顶点，不浪费时间去DFS goto loop;}else{ArcNode *p=vertices[u].firstarc; //继续DFSwhile(p){m=p->adjvex;if(!visited[m])Print_X_Y_Path(m,v,l,d);p=p->nextarc;}}//恢复环境，使顶点可重新使用//路径长度减一loop: visited[u]=false;d--;}void Print_X_X_Path(int i,int j,int d){//找出从i到i的回路,思想和上面的类似int v,k;ArcNode *p;visited[i]=true;d++;path[d]=i;if(i == j && d>2){for(k=0;k<d;k++)cout<<vertices[ path[k] ].data<<"-->";cout<<vertices[ path[k] ].data<<endl;}else if(i == j && d==2) //一条边只可以走一次goto lop;else{p=vertices[i].firstarc;while(p){v=p->adjvex;if(!visited[v] || v == j)Print_X_X_Path(v,j,d);p=p->nextarc;}}lop: visited[i]=false;d--;}};主函数文件#include "graph.h"#include <iostream>#include <string>using namespace std;int main(){NDGraph G;string v1,v2;int u,v;int num;G.Create_NDGraph();cout<<"图的深度优先遍历为：";G.DFS_Traverse();cout<<endl;cout<<"图的广度优先遍历为：";G.BFS_Traverse();cout<<endl;cout<<"输入两个顶点名称和一个数字,"<<endl;cout<<"将输出长度为输入数字大小的两顶点间路径：";cin>>v1>>v2>>num;u=G.Locate_Vex(v1);v=G.Locate_Vex(v2);if(u == -1 || v == -1){cout<<"顶点中有不符合要求的，操作失败"<<endl;}else{for(int i=0;i<G.GetVexNum();i++)visited[i]=false;cout<<"顶点 "<<v1<<" 到 "<<v2<<" 长度为 "<<num<<" 的简单路径如下："<<endl;G.Print_X_Y_Path(u,v,num,-1);}cout<<"输入一个顶点名称，将输出所有经过它的回路：";cin>>v1;u=G.Locate_Vex(v1);if(u == -1){cout<<"顶点不存在，操作失败"<<endl;}else{for(v=0;v<G.GetVexNum();v++)visited[v]=false;cout<<"经过顶点 "<<v1<<" 的所有回路如下："<<endl;G.Print_X_X_Path(u,u,-1);}return 0;}输入顶点数和边数：5 6输入顶点名称：v1 v2 v3 v4 v5输入每条边对应的两个顶点：v1 v2输入每条边对应的两个顶点：v1 v4输入每条边对应的两个顶点：v2 v4输入每条边对应的两个顶点：v2 v3输入每条边对应的两个顶点：v3 v5输入每条边对应的两个顶点：v4 v5无向图构造完成图的深度优先遍历为：v1 v4 v5 v3 v2图的广度优先遍历为：v1 v4 v2 v5 v3输入两个顶点名称和一个数字,将输出长度为输入数字大小的两顶点间路径：v1 v3 3顶点 v1 到 v3 长度为 3 的简单路径如下：v1-->v4-->v5-->v3v1-->v4-->v2-->v3输入一个顶点名称，将输出所有经过它的回路：v4经过顶点 v4 的所有回路如下：v4-->v5-->v3-->v2-->v4v4-->v5-->v3-->v2-->v1-->v4v4-->v2-->v3-->v5-->v4v4-->v2-->v1-->v4v4-->v1-->v2-->v3-->v5-->v4v4-->v1-->v2-->v4Press any key to continue下面是生成的无向图示例：为了更好得理解回溯的过程，可以画画像下面这样的示意图，比如我求V1 到V3的长度为3的路径的过程图可能和你画的不一样，但是主要就是理清一下思路，不会在一重重的递归中乱掉。