试卷A参考答案与评分标准
2023-2024学年上学期教学质量检测(A卷)八年级语文试卷答案
２０２３－２０２４学年上学期教学质量检测（Ａ卷）八年级语文参考答案及评分意见一㊁积累与运用（２５分）１ （１０分）①山山唯落晖㊀㊀㊀②归雁入胡天㊀㊀㊀③将以遗所思㊀㊀㊀④天接云涛连晓雾⑤无可奈何花落去⑥似曾相识燕归来⑦黄鹤一去不复返⑧白云千载空悠悠示例一：⑨仍怜故乡水㊀⑩万里送行舟示例二：⑨日暮乡关何处是㊀⑩烟波江上使人愁评分说明：每空１分，错字㊁漏字㊁添字不给分㊂２ （９分）（１）（３分）①域㊀㊀②惫㊀㊀③豁（２）（３分）Ｂ（３）（３分）这种 行万里路 的体验，也培养了年轻人独立应对挑战的能力㊂３ （６分）示例一：‘红星照耀中国“专题探究探究专题：红军长征精神探究思路：（１）精读四渡赤水河㊁强渡金沙江㊁飞夺泸定桥㊁冲破四道封锁线等内容，梳理红军克服艰难险阻的经过㊂（２）分析红军英雄形象，总结长征精神的内涵㊂（３）总结探究所得，围绕当代青少年如何传承红军长征精神写一篇心得体会，在交流会上分享㊂示例二：‘水浒传“专题探究探究专题：时势造英雄探究思路：（１）品读鲁智深拳打镇关西㊁武松醉打蒋门神等精彩片段，梳理他们的人生轨迹㊂（２）分析主要英雄的性格特征，用思维导图记录他们的性格发展史㊂（３）总结探究所得，围绕时势造英雄主题，为你最喜欢的一个英雄写一篇小传，在名著阅读会上交流㊂评分说明：意思答对即可㊂二㊁阅读（６５分）（一）（７分）４ （３分）Ｃ５ （４分）甲诗尾联化用典故，写出将士们誓死报效朝廷的决心；乙诗三四句寄托将士为了全歼入侵之敌，不惜以身殉国，义无反顾的豪壮之情㊂评分说明：意思答对即可㊂（二）（１６分）６ （３分）（１）使 受到震撼（２）曾，同 增 ，增加㊂（３）奋起，指有所作为㊂７ （６分）（１）（２分）一个人常犯错误，然后才能改正㊂（２）（４分）（一个国家）内部如果没有坚持法度的大臣和辅佐君王的贤士，外部如果没有能匹敌的邻国和外患的侵扰，这个国家往往就容易灭亡㊂８ （３分） 舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市 ，用同样的句式连举六例，形成一种无可辩驳的气势，增强了说服力㊂９ （４分）示例一：印证了 天将降大任于斯人也，必先苦其心志 的观点㊂勾践在越国被灭后，卧薪尝胆，苦身焦思，在磨砺中强大起来，最终灭了吴国，完成大业㊂示例二：印证了 生于忧患，死于安乐 的观点㊂勾践在越国被灭后，卧薪尝胆，苦身焦思，积蓄力量，最终东山再起，成了一代霸主㊂（勾践灭吴后，政事日益懈怠，其后继者更为狂妄，穷兵黩武，越国很快衰落㊂）评分说明：意思答对即可㊂（三）（２０分）１０ （３分）Ｃ１１ （３分）示例： 我 曾在大方县城工作和生活，十分熟悉这里的水井；水井滋养一方百姓，成就 豆制品之乡 的美誉；水井数量多且造型各异，文化韵味浓㊂评分说明：意思答对即可㊂１２ （５分）（１）（２分）络绎不绝是往来不断，前后相接的意思，形容人数很多，凸显了古井对当地人生活的重要性㊂（２）（３分）连用四字短语，语言典雅而富有韵味；联想古人在小龙井雅集时的场景，表现小龙井景色优美，令人陶醉；表达了作者的向往和喜爱之情㊂评分说明：意思答对即可㊂１３ （３分）示例：突出翰墨泉的奇特，引出对翰墨泉集锦碑的介绍，彰显古井的文化价值㊂评分说明：意思答对即可㊂１４ （６分）示例：大方古井，是百年历史的见证者，承载着当地人民的生活记忆㊂它们设计精巧，各具特色，有着深厚的历史底蕴，丰富的文化韵味㊂让我们共同关注和支持 大方古井 的申遗工作，为保护和传承这项宝贵的文化遗产贡献自己的力量！（四）（１２分）１５ （３分）Ｄ１６ （４分）①砚台的历史；②砚台的结构；③砚台优劣的判定；④砚台收藏价值的鉴别；⑤砚台的使用方法㊂评分说明：任意答出其中四点，可得满分㊂１７ （５分）示例：在砚额雕刻荷花图案，提高观赏价值，希望小方能保持高洁脱俗的品质；在砚底刻上 海内存知己，天涯若比邻 寓意两人友谊天长地久㊂评分说明：意思答对即可㊂（五）（１０分）１８ （３分）Ｃ１９ （３分）示例： 汉字中国 方正之间的中华文明 特展在成都博物馆启幕评分说明：意思答对即可㊂２０ （４分）示例：①政府出台相关措施；②举办汉字艺术和文化展览；③加强汉字书写教育；④开发大众喜闻乐见的汉字文化节目㊂评分说明：每点１分，意思答对即可㊂三㊁写作（６０分）２１ （６０分）参照中考作文评分标准㊂。
参考答案及评分标准(A卷)
广东商学院试题参考答案及评分标准2006-2007学 年 第一学 期课程名称 概率论与数理统计 课程代码 课程负责人 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- ---------一、填空题（每小题2分，共20分）1、 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，其对立事件A 表示 甲种产品滞销，乙种产品畅销2、 概率具备非负性、完备性和 可列可加性3、 假设事件A 和B 满足(|)1P B A =，则A 与B 的关系是 A B ⊂4、 如果事件A 和B 是互不相容的，且()0.3,()0.4P A P B ==，则()P A B += 0.75、 0-1分布的分布律{}P X k == 1(1)0,1k kp p k --=6、 二项分布(,)B n p 的分布律{}P X k == (1)0,1,2,,k k n kn C p p k n --=7、 正态分布2(,)N u σ的方差为 2σ8、 设随机变量X 的期望()E X u =，方差2()D X σ=，则对任意给定的正数ε，有{}P X u ε-≥≤ 22σε9、 历史上最早的中心极限定理是 棣莫拂—拉普拉斯定理10、设(,)X Y 为二维连续型随机变量，(,)f x y 为其联合概率密度，(),()X Y f x f y 分别为X 与Y 的边缘密度，若对任意,x y ，有 (,)()()X Y f x y f x f y = 则称,X Y 相互独立。
二、选择题（每小题2分，共10分）1.在下列四个条件中，能使)()()(B P A P B A P -=-一定成立是（ ） A 、B A ⊂ B 、A 、B 独立 C 、A 、B 互不相容 D 、A B ⊂2.设在每次试验中，事件A 发生的概率为)10(<<p p ，p q -=1，则在n 次独立重复试验中，事件A 至少发生一次的概率是（ ）A 、np B 、nq C 、np -1 D 、nq -13.设C B A ,,三个事件两两独立，则C B A ,,相互独立的充分必要条件是（ ） A 、A 与BC 独立 B 、AB 与C A 独立 C 、AB 与BC 独立 D 、B A 与C A 独立4.设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，则随σ的增大，概率{}σμξ<-PA 、单调增大B 、单调减小C 、保持不变D 、非单调变化5.将一枚硬币重复掷n 次，以ξ和η分别表示正面向上和反面向上的次数，则ξ和η的相关系数等于 A 、-1 B 、0 C 、21D 、1 答案：DDACA三、计算题（每小题6分，共24分）1、 一个袋子装有10个大小相同的球，其中3个黑球，7个白球，求：从袋子中任取两个球，刚好一个白球一个黑球的概率。
2023-2024学年上学期教学质量检测(A卷)九年级语文试卷答案
２０２３－２０２４学年上学期教学质量检测（Ａ卷）九年级语文参考答案及评分意见一㊁积累与运用（２５分）１ （１０分）①菜花黄㊀㊀㊀㊀㊀②佳木秀而繁阴㊀㊀③低绮户㊀㊀④忽如一夜春风来⑤千树万树梨花开⑥沉舟侧畔千帆过⑦病树前头万木春⑧直挂云帆济沧海⑨不以物喜⑩不以己悲评分说明：以上每空１分，错字㊁漏字㊁添字该空不给分㊂２ （９分）（１）（３分）①赋㊀㊀②振㊀㊀③誉（２）（３分）Ｂ（３）（３分）Ｃ３ （６分）示例一：自信自立是坚定信念，英勇无畏㊂‘西游记“中孙悟空在三打白骨精㊁三借芭蕉扇等过程中，一再受挫却从不气馁，而是重振精神降妖除魔，一心一意护送唐僧取得真经㊂示例二：自强不息是面对逆境永不言弃，努力探索㊂‘钢铁是怎样炼成的“中保尔在被伤病无情夺走健康时，不向命运屈服，凭借顽强的毅力开始写作，以另一种方式践行自强不息的精神㊂二㊁阅读（６５分）（一）（６分）４ （３分）Ｃ５ （３分）是对朝廷的失望，是壮志难酬的愤慨，是爱国豪情的体现㊂（二）（１６分）６ （３分）Ａ７ （３分）（１）兴起，发动㊀（２）依靠，依赖㊀（３）施行８ （５分）（１）（３分）战争不能取胜，就是割让土地㊁危及国家的原因㊂评分说明：句意正确给１分； 所以 危 翻译正确各给１分㊂（２）（２分）德行不如五帝，才能比不上三王，智慧也不如周公㊂评分说明：句意正确给１分； 不如 不及 翻译正确给１分㊂９ （５分）本文强调作战不可不察，要有充分准备，要打正义之战㊂曹刿认为要取信于民，善于把握战机㊂评分说明：意思答对即可㊂ʌ参考译文ɔ用兵之道，并没有永恒不变的模式㊂这是先王所传授的道理㊂战争取得胜利，是一个国家得以保存并世代延续江山的原因㊂战争不能取胜，就是割让土地㊁危及国家的原因㊂所以，用兵不可不事先明察 必须做好充分准备，才能付诸行动㊂这样，哪怕城池很小，也能够坚守，这是因为有充足的储备；兵力不足，而战斗力强，是因为正义在自己一方㊂如果储备不足而守卫，没有正义而进行战争，那样，世上没有任何人能够固守不败㊂唐尧治理国家时，拒不执行王命的部落共有七个，其中蛮夷地区两个，中原地区四个 战胜了各部落，而居于强者地位，所以全国都归服于他㊂有些人说： 德行不如五帝，才能比不上三王，智慧也不如周公㊂ 又说： 我要积蓄仁义，实行礼乐，（而不是用武力）来制止争夺㊂ 其实，这种办法并不是尧㊁舜不想实行，而是这种办法行不通，只好用战争去制止战争㊂（三）（２１分）１０ （３分）Ｃ１１ （４分）（１） 我 被父亲托付给爷爷照顾（２）爷爷送 我 到徒河对岸读书（３） 我 离开爷爷回到父亲身边（４） 我 回来见病重弥留的爷爷１２ （５分）（１）（２分）既点明晚霞映照下徒河水的颜色，又暗示故事发生的革命背景㊂（２）（３分）比喻手法，把卧佛山比作屏障，形象写出 我 被卧佛山阻挡视线而看不到徒河的怅惘㊂１３ （４分）①呼应前文，重现 我 和爷爷徒河边行走的画面㊂②深化主题，表达 我 对爷爷的感恩和怀念㊂１４ （５分）示例：多处描写徒河，烘托人物情感㊂上学途中，徒河 响亮而明朗 的声音和 白花花的浪花 是 我 快乐心情的写照；爷爷弥留之际，徒河 隐忍而强烈的声音是 我 悲恸内心的折射㊂情景交融，感人至深㊂（四）（２２分）１５ （３分）Ｃ１６ （５分）①年轻人注重身体健康㊂②年轻人相信中式补品功效，体现对中医药文化的自信㊂③互联网媒体影响力的助推㊂④年轻人容易受新事物猎奇心理刺激㊂⑤符合年轻人追求高性价比的消费观念㊂１７ （６分）①统一市场参考零售价㊂②制定详细的饮用说明书㊂③出台相关的市场监管标准㊂１８ （８分）（１）（２分）传承了我国传统的中医中药文化㊂（２）（４分）它不仅好喝，还能养阴润肤止痒㊁和胃生津增酸，而且维生素含量极高，更有助于平衡体内血液酸碱值㊂（３）（２分）中医也提醒身体寒湿严重㊁脾胃虚弱等人不适合饮用㊂三㊁写作（６０分）１９．（６０分）参照中考作文评分标准㊂。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)加试参考答案与评分标准(A卷)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛加试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1．评阅试卷时，请严格按照本评分标准的评分档次给分．2．如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，10分为一个档次，不得增加其他中间档次．一．（本题满分40分）给定正整数r ．求最大的实数C ，使得存在一个公比为r 的实数等比数列1{}n n a ，满足n a C 对所有正整数n 成立．（x 表示实数x 到与它最近整数的距离．）解：情形1：r 为奇数．对任意实数x ，显然有12x ，故满足要求的C 不超过12． 又取{}n a 的首项112a ，注意到对任意正整数n ，均有1n r 为奇数，因此1122n n r a ．这意味着12C 满足要求．从而满足要求的C 的最大值为12． …………10分 情形2：r 为偶数．设*2()r m m N ．对任意实数 ，我们证明1a 与2a 中必有一数不超过21m m ，从而21m C m ． 事实上，设1a k ，其中k 是与1a 最近的整数（之一），且102． 注意到，对任意实数x 及任意整数k ，均有x k x ，以及x x ．若021m m ，则121m a k m ． 若1212m m ，则22221m m m m ，即21m m r m m ，此时 2121m a a r kr r r m ． …………30分 另一方面，取121m a m ，则对任意正整数n ，有1(2)21n n m a m m ，由二项式展开可知11(211)(1)2121n n n m m a m K m m ，其中K 为整数，故21n m a m ．这意味着21m C m 满足要求． 从而满足要求的C 的最大值为212(1)m r m r ．综上，当r 为奇数时，所求C 的最大值为12；当r 为偶数时，所求C 的最大值为2(1)r r ． …………40分二．（本题满分40分）如图，在凸四边形ABCD 中，AC 平分BAD ，点,E F 分别在边,BC CD 上，满足||EF BD ．分别延长,FA EA 至点,P Q ，使得过点,,A B P 的圆1 及过点,,A D Q 的圆2 均与直线AC 相切．证明：,,,B P Q D 四点共圆．（答题时请将图画在答卷纸上）证明：由圆1 与AC 相切知180BPA BAC CAD CAF PAC ，故,BP CA 的延长线相交，记交点为L ．由||EF BD 知CE CF CB CD．在线段AC 上取点K ，使得CK CE CF CA CB CD ，则||,||KE AB KF AD ． …………10分由ABL PAL KAF ，180180BAL BAC CAD AKF ，可知ABL KAF ∽，所以KF AB AL KA． …………20分 同理，记,DQ CA 的延长线交于点L ，则KE AD AL KA． 又由||,||KE AB KF AD 知KE CK KF AB CA AD，即KE AD KF AB ． 所以AL AL ，即L 与L 重合．由切割线定理知2LP LB LA LQ LD ，所以,,,B P Q D 四点共圆．…………40分三．（本题满分50分）给定正整数n .在一个3n ×的方格表上，由一些方格构成的集合S 称为“连通的”，如果对S 中任意两个不同的小方格,A B ，存在整数2l ≥及S 中l 个方格12,,,lA C C CB ==，满足iC 与1i C +有公共边(1,2,,1i l −).求具有下述性质的最大整数K ：若将该方格表的每个小方格任意染为黑色或白色，总存在一个连通的集合S ，使得S 中的黑格个数与白格个数之差的绝对值不小于K .解：所求最大的K n =.对一个由小方格构成的集合S ，记b S 是S 中的黑格个数，w S 是S 中的白格个数. 用[,]i j 表示第i 行第j 列处的方格，这里13i ≤≤,1j n ≤≤.对于两个方格[,]A i j =，[,]B i j ′′=, 定义它们之间的距离为(,)||||d A B i i j j ′′=−+−.首先，如果将方格表按国际象棋棋盘一样黑白间隔染色，我们证明对任意连通的集合S ，均有||b w S S n −≤，这表明K n ≤.设[1,1]是黑格，并记{0,1}ε∈，满足(mod 2)n ε≡.先证b w S S n −≤.可不妨设S 包含所有黑格，这是因为若S 不包含所有黑格， 取不属于S 的黑格A 满足(,)d A S 最小，这里(,)min (,)B Sd A S d A B ∈=.易知(,)1d A S =或2.若(,)1d A S =，取{}S S A ′=，则S 仍是连通的，且b w S S ′′−更大. 若(,)2d A S =，则存在与A 相邻的白格C ，而C 与S 中某个方格B 相邻，取{,}S S A B ′= ，则S 仍是连通的，且bw S S ′′−不变. 因而可逐步扩充S ，使得S 包含所有黑格，保持S 的连通性，且b w S S −不减.考虑白格集合{[,]|}k W i j i j k =+=，3,5,,1k n ε++，每个k W 中至少有一个方格属于S ，否则不存在从黑格[1,1]A S =∈到黑格[3,1]B n ε=−+的S 中路径.故1()2w S n ε≥+，而1(3)2b S n ε=+，故b w S S n −≤. …………10分 类似可证w b S S n −≤.同上，可不妨设S 包含所有白格, 从而1(3)2w S n ε=−. 再考虑黑格集合{[,]|}k B i j i j k =+=, 4,6,,2k n ε+−，每个k B 中至少有一个黑格属于S ，否则不存在从白格[1,2]A =到白格[3,]B n ε=−的S 中路径. 从而1()2b S n ε≥−，故w b S S n −≤. …………20分 下面证明K n =具有题述性质，即对任意的染色方案，总存在连通的集合S ， 使得b w S S n −≥.设表格中共有X 个黑格和Y 个白格，在第二行中有x 个黑格和y 个白格. 于是3X Y n +=, x y n +=.故()()()()2X y Y x X Y x y n −+−=+−+=.由平均值原理可知max{,}X y Y x n −−≥.不妨设X y n −≥.取S 为第二行中的y 个白格以及所有X 个黑格.由于S 包含第二行中所有方格，因而S 是连通的. 而b S X =，w S y =，b w S S X y n −=−≥.综上所述，max K n =. …………50分四．（本题满分50分）设,A B 为正整数，S 是一些正整数构成的一个集合，具有下述性质：(1) 对任意非负整数k ，有k A S ；(2) 若正整数n S ，则n 的每个正约数均属于S ；(3) 若,m n S ，且,m n 互素，则mn S ；(4) 若n S ，则An B S ．证明：与B 互素的所有正整数均属于S ．证明：先证明下述引理．引理：若n S ，则n B S ．引理的证明：对n S ，设1n 是n 的与A 互素的最大约数，并设12n n n ，则2n 的素因子均整除A ，从而12(,)1n n ．由条件(1)及(2)知，对任意素数|p A 及任意正整数k ，有k p S ．因此，将11k A n 作标准分解，并利用(3)知11k A n S ．又2|n n ，而n S ，故由(2)知2n S ．因112(,)1k A n n ，故由(3)知112k A n n S ，即1k A n S ．再由(4)知k A n B S （对任意正整数k ）． ① …………10分设n B C D ，这里正整数C 的所有素因子均整除A ，正整数D 与A 互素，从而(,)1C D ．由(1)及(2)知C S （见上面1k A n S 的证明）． 另一方面，因(,)1D A ，故由欧拉定理知()1D D A ．因此()()(1)()0(mod )D D A n B A n n B D ，但由①知()D A n B S ，故由(2)知D S ．结合C S 及(,)1C D 知CD S ，即n B S ．引理证毕． …………40分回到原问题．由(1)，取0k 知1S ，故反复用引理知对任意正整数y ，有1By S ．对任意*,(,)1n n B N ，存在正整数,x y 使得1nx By ，因此nx S ，因|n nx ，故n S ．证毕． …………50分。
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨2024年全国高中数学联赛一试(A卷)试题(含答案)
2024年全国中学生数学奥林匹克竞赛（预赛）暨2024年全国高中数学联合竞赛一试（A 卷）参考答案及评分标准说明：1. 评阅试卷时，请依据本评分标准. 填空题只设8分和0分两档；其他各题的评阅，请严格按照本评分标准的评分档次给分，不得增加其他中间档次.2. 如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理、步骤正确，在评卷时可参考本评分标准适当划分档次评分，解答题中第9小题4分为一个档次，第10、11小题5分为一个档次，不得增加其他中间档次．一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分．1. 若实数1m 满足98log (log )2024m ，则32log (log )m 的值为 ． 答案：4049．解：323898log (log )log (3log )12log (log )1220244049m m m ．2. 设无穷等比数列{}n a 的公比q 满足01q ．若{}n a 的各项和等于{}n a 各项的平方和，则2a 的取值范围是 ．答案：1,0(0,2)4． 解：因为数列{}n a 的各项和为11a q，注意到{}n a 各项的平方依次构成首项为21a 、公比为2q 的等比数列，于是2{}n a 的各项和为2121a q． 由条件知211211a a q q，化简得11a q ． 当(1,0)(0,1)q 时，22111(1),0(0,2)244a q q q ． 3. 设实数,ab 满足：集合2{100}A x x x a R 与3{}B x bx b R 的交集为[4,9]，则a b 的值为 ．答案：7．解：由于2210(5)25x x a x a ，故A 是一个包含[4,9]且以5x 为中点的闭区间，而B 是至多有一个端点的区间，所以必有[1,9]A ，故9a ．进一步可知B 只能为[4,) ，故0b 且34b b ，得2b ．于是7a b ．4. 在三棱锥P ABC 中，若PA 底面ABC ，且棱,,,AB BP BC CP 的长分别为1,2,3,4，则该三棱锥的体积为 ．答案：34． 解：由条件知PA AB ，PA AC ．因此PA AC ．在ABC 中，22219131cos 22132AB BC AC B AB BC ，故sin B ．所以1sin 2ABC S AB BC B 又该三棱锥的高为PA ，故其体积为1334ABC V S PA ． 5. 一个不均匀的骰子，掷出1,2,3,4,5,6点的概率依次成等差数列．独立地先后掷该骰子两次，所得的点数分别记为,a b ．若事件“7a b ”发生的概率为17，则事件“a b ”发生的概率为 ． 答案：421． 解：设掷出1,2,,6 点的概率分别为126,,,p p p ．由于126,,,p p p 成等差数列，且1261p p p ，故16253413p p p p p p ． 事件“7a b ”发生的概率为1162561P p p p p p p ． 事件“a b ”发生的概率为2222126P p p p ． 于是22221216253411()()()333P P p p p p p p ． 由于117P ，所以21143721P ． 6. 设()f x 是定义域为R 、最小正周期为5的函数．若函数()(2)x g x f 在区间[0,5)上的零点个数为25，则()g x 在区间[1,4)上的零点个数为 ．答案：11．解：记2x t ，则当[0,5)x 时，[1,32)t ，且t 随x 增大而严格增大．因此，()g x 在[0,5)上的零点个数等于()f t 在[1,32)上的零点个数．注意到()f t 有最小正周期5，设()f t 在一个最小正周期上有m 个零点，则()f t 在[2,32)上有6m 个零点，又设()f t 在[1,2)上有n 个零点，则625m n ，且0n m ，因此4,1m n ．从而()g x 在[1,4)上的零点个数等于()f t 在[2,16)[1,16)\[1,2) 上的零点个数，即311m n ．7. 设12,F F 为椭圆 的焦点，在 上取一点P （异于长轴端点），记O 为12PF F 的外心，若12122PO F F PF PF ，则 的离心率的最小值为 ．答案 解：取12F F 的中点M ，有12MO F F ，故120MO F F ． 记1212,,PF u PF v F F d ，则121212PO F F PM F F MO F F 12211()()2PF PF PF PF 222v u ， 222121222cos PF PF uv F PF u v d ，故由条件知222222v u u v d ，即22232u v d ． 由柯西不等式知222281(3)1()33d u v u v （当3v u 时等号成立）．所以 的离心率d e u v ．当::u v d 时， 的离心率e 取到最小值8. 若三个正整数,,a b c 的位数之和为8，且组成,,a b c 的8个数码能排列为2,0,2,4,0,9,0,8，则称(,,)a b c 为“幸运数组”，例如(9,8,202400)是一个幸运数组．满足10a b c 的幸运数组(,,)a b c 的个数为 ．答案：591．解：对于幸运数组(,,)a b c ，当10a b c 时，分两类情形讨论． 情形1：a 是两位数，,b c 是三位数．暂不考虑,b c 的大小关系，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置还未填，任选其中两个填2，最后三个位置填写4,8,9，这样的填法数为3255C C 3!600 ．再考虑其中,b c 的大小关系，由于不可能有b c ，因此b c 与b c 的填法各占一半，故有300个满足要求的幸运数组．情形2：,a b 是两位数，c 是四位数．暂不考虑,a b 的大小关系，类似于情形1，先在,,a b c 的非最高位（五个位置）中选三个位置填0，剩下五个位置填2,2,4,8,9，这样的填法数为600．再考虑其中,a b 的大小关系．若a b ，则必有20a b ，c 的四个数字是0,4,8,9的排列，且0不在首位，有33!18 种填法，除这些填法外，a b 与a b 的填法各占一半，故有600182912个满足要求的幸运数组． 综上，所求幸运数组的个数为300291591 ．二、解答题：本大题共3小题，满分56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9. （本题满分16分） 在ABC 中，已知sin cos sin cos cos 22A AB B C，求cos C 的值．解：由条件知cos 44C A B． …………4分 假如44A B，则2C ，cos 0C ，但sin 04A ，矛盾． 所以只可能44A B ．此时0,2A B ，2C A ． …………8分注意到cos 04C A ，故2C ，所以,42A B ，结合条件得cos cos 2sin 22sin cos 244C A A A A2C ，又cos 0C ，化简得28(12cos )1C ，解得cos C…………16分 10.（本题满分20分）在平面直角坐标系中，双曲线22:1x y 的右顶点为A ．将圆心在y 轴上，且与 的两支各恰有一个公共点的圆称为“好圆”．若两个好圆外切于点P ，圆心距为d ，求d PA 的所有可能的值． 解：考虑以0(0,)y 为圆心的好圆2220000:()(0)x y y r r ．由0 与 的方程消去x ，得关于y 的二次方程2220002210y y y y r ．根据条件，该方程的判别式22200048(1)0y y r ，因此220022y r ．…………5分对于外切于点P 的两个好圆12, ，显然P 在y 轴上．设(0,)P h ，12, 的半径分别为12,r r ，不妨设12, 的圆心分别为12(0,),(0,)h r h r ，则有2211()22h r r ，2222()22h r r ．两式相减得2212122()h r r r r ，而120r r ，故化简得122r r h． …………10分 进而221211222r r r r ，整理得 221122680r r r r ．① 由于12d r r ，(1,0)A ，22212()114r r PA h ，而①可等价地写为2212122()8()r r r r ，即228PA d ，所以d PA…………20分 11.（本题满分20分）设复数,z w 满足2z w ，求2222S z w w z 的最小可能值．解法1：设i (,)z a b a b R ，则2i w a b ，故2222242(1)i 642(3)i S a a b b a a a b b a ，22222464a a b a a b2222(1)5(3)5a b a b ． ①…………5分记1t a ．对固定的b ，记255B b ，求22()(4)f t t B t B 的最小值．由()(4)f t f t ，不妨设2t ．我们证明0()()f t f t ，其中0t ． 当0[2,]t t 时，04[2,4]t t ，22200()()()((4))((4))f t f t B t B t B t2222220000(4)((4))(28)(28)t t t t t t t t0 （用到02t t 及228y x x 在[2,) 上单调增）． …………10分当0[,)t t 时，22200()()(4)(4)f t f t t B t B t B222200(4)(4)t t t t 000()8t t t t t t0 （用到04t t ）． …………15分所以200()(4)1616S f t B t ．当0b （①取到等号），011a t 时，S 取到最小值16．…………20分解法2：设1i,1i (,)R z x y w x y x y ，不妨设其中0x ． 计算得2222(41)(24)i z w x x y x y ，2222(41)(24)i w z x x y x y ．所以22Re(2)Re(2)S z w w z 22224141x x y x x y ． …………5分利用a b a b ，可得8S x ，① 亦有22222212(1)2(1)S x y x y x ． ②…………10分注意到方程282(1)x x 2．当2x 时，由①得816S x ．当02x 时，由②得222(1)2(12))16S x ．因此当2,0x y 时，S 取到最小值16． …………20分 解法3：因为2w z =−，所以我们有222(2)2411z z z z z22(2)26411z z z z z从而上两式最右边各项分别是z 到复平面中实轴上的点1−1−，33+的距离，所以把i z x y =+换成其实部x 时，都不会增大.因此只需 考虑函数22()2464f x x x x x +−+−+在R 上的最小值.…………10分因为1313−−<<−+<，因此我们有以下几种情况：1.若1x≤−,则2()24f x x x=−,在这一区间上的最小值为(116f−=+；2.若(13x∈−−，则()88f x x=−+，在这一区间上的最小值为(316f=−+…………15分3.若31x∈−，则2()24f x x x=−+，在这一区间上的最小值为((3116f f=−+=−+；4.若13x∈− ，则()88f x x=−，在这一区间上的最小值为(116f−+=−+；5.若3x≥+，则2()24f x x x=−，在这一区间上的最小值为(316f=+.综上所述，所求最小值为((3116f f=−+=−.…………20分。
2021-2022学年《中华传统文化》期末试卷A卷参考答案及评分标准
2021--2022学年第一学期期末试卷《中华传统文化》答案（A卷）一、单选题（30分）1.A2.A3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.B 10.D11.B 12.D 13.B 14.A 15.A二、多选题（30分）1.ABC2.ABCE3.ABCDE4.BCDE5.ABCDEF6.ABCE7.ABCD8.ABCE9.ABD10.ABCE三、判断题（20分）1. √2. ×3.√4. √5. ×6.√7.√8. √9. × 10. ×四、论述题（20分）1.答：成人的标准：（1）心理上做到能定，一是定心定性，二是定力，三是决定，四是定位。
（2）行为上做到能应，一是应变能力，应急能力，二是应酬能力。
（3）弃尔幼志，抛弃孩子气。
（4）德才兼备（观点展开进行论述，言之有理即可。
）2.答：这句话出自宋代王安石的《上仁宗皇帝言事书》，意思是修习技艺者当知技多不如技精，贪多而杂，流于表面等同于无技可依。
事实也确实如此，实践表明，“人的思维是了不起的，只要专注于某一项事业，那就一定会做出使自己都感到吃惊的成绩来。
” 像十年磨一剑的欧冶子，像一生只做一件事的法国雷杜德，他们都把专注，专心做到了极致，所以才取得了了不起的成就。
然而，如果目标杂乱，精力和时间都分散了，那么必定失败。
哈佛大学经过25年的跟踪调查发现，3％的人有十分清晰的长期目标，几乎都成了社会各界顶尖成功人士，其中不乏白手创业者、行业领袖、社会精英；10％的人有比较清晰的短期目标，大都生活在社会的中上层，成为各行各业不可缺少的专业人士，如医生、律师、工程师、高级主管等；60％的人目标模糊，几乎都生活在社会的中下层面，只能安稳地生活与工作，但都没有什么特别的成绩；27％的人没有目标，几乎都生活在社会最底层，常常失业，靠社会救济，并且常常抱怨他人，抱怨社会。
北大教授季羡林也警示我们：目标多就不可能有绝活。
一生专做一件事是第一等人，必定成功。
工程测量试卷A与参考答案
《工程测量》试卷 A考试时间90分钟，满分100 分题号一二三四五六七合计分数一、名词解释：（每小题 3 分，共12 分）1、视准轴2、中误差3、采掘工程平面图4. 导线闭合差二、填空题（每空 1 分，共10 分）1 测量工作的基准线是___________。
2 野外测量工作的基准面是_______________。
3 直线定向常用的标准方向有真子午线方向、_________________和磁子午线方向。
4 井下巷道掘进过程中，为了保证巷道的方向和坡度，通常要进行中线和____________的标定工作。
5 测量误差按其对测量结果的影响性质，可分为系统误差和_______________。
6 地物注记的形式有文字注记、______ 和符号注记三种。
7 象限角的取值范围是：。
8 经纬仪安置通常包括整平和。
9 测量误差的主要来源包括外界条件、观测者自身条件和。
10 水准路线按布设形式可以分为闭合水准路线、和水准支线。
三、选择题（每小题 1 分，共20 分）1. 经纬仪测量水平角时，正倒镜瞄准同一方向所读的水平方向值理论上应相差（）。
A 180°B 0°C 90°D 270°2. 1：5000地形图的比例尺精度是（）。
A 5 mB 0.1 mmC 5 cmD 50 cm3. 以下不属于基本测量工作范畴的一项是（）。
A 高差测量B 距离测量C 导线测量D 角度测量5. 已知某直线的坐标方位角为220°，则其象限角为（）。
A 220°B 40°C 南西50°D 南西40°6. 对某一量进行观测后得到一组观测值，则该量的最或是值为这组观测值的（）。
A 最大值B 最小值C 算术平均值D 中间值7. 闭合水准路线高差闭合差的理论值为（）。
A 总为0B 与路线形状有关C 为一不等于0的常数D 由路线中任两点确定8. 点的地理坐标中，平面位置是用（）表达的。
《当代国际关系》试卷A
《当代国际关系》试卷A参考答案及评分标准一、名词解释[共5小题，每小题6分，共30分]1. 富尔顿演说[6分]① 1946年3月5日，英国前首相丘吉尔在美国总统杜鲁门陪同下，于美国富尔顿发表反苏、反共演说，又称“铁幕演说”。
[1分]②演说中公开攻击苏联的“扩张”和世界共产主义“暴政”的威胁，宣称“一幅横贯欧洲大陆的铁幕已经降落下来”（1分），苏联对“铁幕”以东的中欧、东欧国家进行日益增强的高压控制（1分）。
[2分]③呼吁英美两国“建立特殊关系”，共同对付苏联（或“主张英、美结成同盟，制止苏联的‘侵略’”）。
[1分]④此后不久，斯大林即发表谈话，严厉谴责丘吉尔和他的朋友酷似希特勒及其同伴，称丘吉尔的方针是进行战争的方针，是号召同苏联进行战争。
[1分]⑤富尔顿演说揭开了冷战的序幕，为杜鲁门主义的公开出笼作了舆论准备（或“是杜鲁门借他人之口发表的“冷战”宣言，是美国发动‘冷战’的前奏”）。
[1分]2. 马歇尔计划[6分]①二战后美国援助欧洲的计划，也称欧洲复兴计划。
[1分]②1947年6月5日，美国国务卿马歇尔在哈佛大学发表演说，宣布美国援助欧洲的计划，故称马歇尔计划。
[1分]③演说要点是，欧洲经济困难，其所需物品进口量远远超过它的支付能力。
如果没有大量额外援助，就会面临性质严重的经济、社会和政治危机（1分）。
他呼吁欧洲国家采取主动，共同制订一项经济复兴计划，美国则予以支持援助（1分）。
[2分]④一定程度上帮助西欧经济渡过了战后最困难时期，促进了西欧经济的恢复和发展。
[1分]⑤战后美国对外经济技术援助最成功的计划。
为西方政治军事联盟的正式形成奠定了基础。
[1分]3. 和平共处五项原则[6分]①周恩来总理1953年12月接见印度谈判代表团时首次提出。
[0.5分]②即互相尊重主权和领土完整（1分）、互不侵犯（0.5分）、互不干涉内政（0.5分）、平等互利（0.5分）、和平共处（0.5分）。
[3分]③中、印、缅政府共同倡导将和平共处五项原则作为指导国际关系的准则。