数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
小学数学竞赛：乘除法数字谜(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
历年迎春杯试题精选
历年迎春杯试题精选2006年小学生"迎春杯"数学竞赛试题及答案一、填入答案(每题10分)(1)计算2005×2006－2004×2007＋2003×2008－2002×2009＝（）。
(2)1×2×3×4×5×6×7×8×9×10除以11是的余数（）。
(3)用2元与3元的邮票(数量不限)，寄一封邮资为155元的邮件，共有（）种不同的选择邮票的方法。
(4)在图中的7个空白处各填入1至7的7个数字，使每个圆内4个数的和都等于19。
(5)用尽可能少的几个数字9组成一个算式(可以用9组成多位数，也可任意使用四则运算符号)，使这个算式的得数是2006，这个算式为（）。
(6)用红白两种同样大小的正方形瓷砖铺满一个正方形的场地，场地的外围一圈用红砖，中间部分用白砖，如果所用的白砖比红砖多28块，那么一共用了（）块瓷砖。
二、解答下列各题，并写出过程(每题15分)(7)学校的同学们排成一列长75米的队伍在路上匀速前进，老师从队伍最前头骑车到队伍末尾，又立即骑车返回队伍前头，如果骑车的速度是队伍前进速度的4倍，那么老师骑车一共走了多少米?(8)图中,ABCD是边长为12cm的正方形，从G到正方形顶点C、D,连成一个三角形，已知这个三角形在AB上截得的长度EF为4cm，那么三角形GDC的面积是多少?(9)将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为1轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数。
说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子。
(10)某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工领走奖金的总数为16000元。
2008-2016四年级迎春杯初赛真题高清汇编
10. 老师在黑板上写了三个不同的整数， 小明每次先擦掉第一个数， 然后在最后写上另两个
数的平均数，如此做了 7 次，这时黑板上三个数的和为 159．如果开始时老师在黑板上 写的三个数之和为 2008，且所有写过的数都是整数．那么开始时老师在黑板上写的第 一个数是 ．
11. 请将 1～12 这 12 个自然数分别填入到右图的方框中， 每
排在偶数个上各数的平均数是_________．
3. 小红去买水果.如果买 5 千克苹果则少 4 元；如果买 6 千克梨则少 3 元.已知苹果比梨每
500 克贵 5 角 5 分，那么小红买水果共带了_________元．
二、填空题Ⅱ（每题 10 分，共 40 分） 4. 数一数，下边图形中有_________个平行四边形．
图所示)上的棋子数均为偶数． 那么 “8× 8” 的方格中最多可以放 枚棋子．
12. 如图，一个长方形被分成 A、B、C 三块，其中 B 和 C 都是长方形，
A 的八条边的边长分别是 1、2、3、4、5、6、7、8 厘米．那么 B 和 C 的面积和最多是 平方厘米． （示意图不成比例） A C B
多对一道题，超越500人
图1 图2
请你在每格中填入 1， 2， 4. 如图， 4×4 方格被分成了五块． 3，4 中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且 每块上所填数的和都相等．那么，A、B、C、D 处所填 的四个数的和是 ．
A
B
C
D
多对一道题，超越500人
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做完一道检查一道，会做争取不错
做错了的题是几分的就思考几分钟哦
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2011 迎春杯四年级初赛真题
小学数学竞赛试题集锦 乘除法数字谜(二).教师版与学生版都有
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题 【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A =①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A≠3。
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编教学文案
历年迎春杯三四年级初赛试题汇编计算【2007年中年级初赛第1题】——速算巧算计算：=49999459999933999598699999922996197++799999991+++++【2007年中年级初赛第2题】——大数的计算有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是。
【2008年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：24＋63＋52＋17＋49＋81＋74＋38＋95＝_____________。
【2008年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：53574743⨯-⨯=_____________。
【2009年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：4⨯＝_____________.+126126⨯6【2009年三年级初赛第2题】——速算巧算计算：=253262930_____________.22827-++-+1⋯+++-【2009年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：200937300(373)÷+÷⨯=．【2010年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：8⨯++⨯+⨯++⨯=______；⨯++⨯⨯611791⨯851014123154132【2010年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：19+⨯⨯+⨯=______；+288264⨯37734691【2011年三年级初赛第1题】——速算巧算计算：82-38+49-51= .【2011年三年级初赛第5题】——找规律计算已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .【2011年四年级初赛第1题】——速算巧算计算：8037+4763=⨯⨯。
【2011年四年级初赛第6题】——定义新运算规定12123※，如果15165a==+++=※，那=+=※，54567826※，232349=++=么a=。
2012年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷(四年级)-含答案解析
2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有只．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．4．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜个．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大平方厘米．7．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有个．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了次．10．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第名．11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有个“龙腾数〞．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有个．2021年“迎春杯〞数学解题能力展示初赛试卷〔四年级〕参考答案与试题解析一、填空题1．〔8分〕计算：12+34×56+7+89＝2021．【解答】解：12+34×56+7+89＝12+1904+7+89＝1916+7+89＝1923+89＝2021；故答案为：2021．2．〔8分〕骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比拟高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走．有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有15只．【解答】解：60÷4＝15〔只〕，答：一共有15只．故答案为：15．3．〔8分〕在如图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是837．【解答】解：依题意可知：根据结果的尾数是7，推理出第一个乘数的个位是7，再根据乘积的结果首位是2．可推理出第一个乘数是27；再根据27乘以一个数字尾数是1同时是2位数，那么只能是27×3＝81；所以27×31＝837．故答案为：8374．〔8分〕A、B、C三人采西瓜．A与B所采西瓜的个数之和比C少6个；B与C所采西瓜的个数之和比A多16个；C与A所采西瓜的个数之和比B多8个；请问他们共采西瓜18个．【解答】解：根据分析，第一句可知，C﹣〔A+B〕＝6；第二句可知，B+C﹣A＝16；第三句可知，C+A﹣B＝8；将三个等式加起来得：〔A+B﹣C〕+〔B+C﹣A〕+〔C+A﹣B〕＝﹣6+16+8⇒2〔A+B+C〕﹣〔A+B+C〕＝A+B+C＝18∴他们共采西瓜18故答案是：18．二、填空题5．〔10分〕30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两个同学的身高差相同．前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是42米．【解答】解：根据分析，30名同学的身高是一个等差数列，设第n名同学的身高为a n，前n名同学的身高和为S n，那么S10＝12.5米，S20＝26.5米，根据等差数列的性质，S10＝a1+a2+…a10；S20﹣S10＝a11+a12+…+a20；S30﹣S20＝a21+a22+…+a30．易知，S10；S20﹣S10；S30﹣S20是等差数列，得S20﹣S10﹣12.5＝14米；S30﹣S20＝S10+2×〔14﹣12.5〕＝12.5+3＝15.5米；⇒S30＝S20+15.5＝26.5+15.5＝42米．∴这30名同学的身高和是42米．故答案是：42米．6．〔10分〕正方形ABCD与长方形BEFG如图放置，AG＝CE＝2厘米，那么正方形ABCD 的面积比长方形BEFG的面积大4平方厘米．【解答】解：根据分析，图中公共局部为长方形GHCB，故：正方形ABCD的面积﹣长方形BEFG的面积＝长方形ADHG的面积﹣长方形EFHC的面积＝AG×AD﹣CE×CH＝2×AD﹣2×CH＝2×〔AD﹣CH〕＝2×〔CD﹣CH〕＝2×DH＝2×2＝4〔平方厘米〕．故答案是：4．47．〔10分〕红、黄、蓝3种颜色的球分别有11、12、17个，每次操作可以将2个不同颜色的球换成2个第三种颜色的球，那么在操作过程中，红色球至多有39个．【解答】解：三种球的个数除以3的余数分别为2.0、2，任意操作一次后，除以3的余数均加2，因此黄色球和蓝色球除以3的余数不可能相同，即不能出现0个黄色球和0个蓝色球的情况，所以红色球的个数不可能有40个．经验证．前两次将红色球和蓝色球换成黄色球，球数变为9、16、15；再把黄色球和蓝色球换成红色球，球数变为39、1、0．所以操作过程中，红色球至多有39个．答：红色球至多有39个．故答案为：39．8．〔10分〕宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家〔如图〕，他们约定：共同乘坐的局部所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的局部所产生的车费，由乘坐者单独承当．结果，三人承当的车费分别为10元、25元、85元，宁宁家距离学校12公里，凡凡家距离学校48公里．【解答】解：[〔25﹣10〕×2+〔85﹣25〕]÷〔10×3÷12〕+12＝[30+60]÷2.5+12＝90÷2.5+12＝36+12＝48〔公里〕答：凡凡家距离学校48公里．三、填空题9．〔12分〕甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头、剪子、布〞．胜者向前走3米，负者向后退2米，平局两人各向前走1米，玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米．甲胜了7次．【解答】解：依题意可知：那么如果有胜负那么前进1米，如果平局前进2米．他们共同15次前进19米．那么15局如果都是胜负局故有15米的距离．所以是有4局平局．11局胜负局．17﹣4＝13〔米〕．根据11局胜负可前进13米．如果全部是赢需要进33米．数量差是33﹣13＝20〔米〕每一局差5分，共是4局差20分．故甲是7胜4负．7×3﹣4×2＝13〔米〕．故答案为：710．〔12分〕在羊羊运动会上，喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊、暖羊羊和灰太郎进行了400米赛跑，赛完结束后，五人谈论比赛结果．第一名说：“喜羊羊跑得比懒羊羊快．〞第二名说：“我比暖羊羊跑得快．〞第三名说：“我比灰太郎跑得快．〞第四名说：“喜羊羊比沸羊羊跑得快．〞第五名说：“暖羊羊比灰太郎跑得快．〞如果五人中只有灰太郎说了假话，那么喜羊羊得了第二名．【解答】解：假设第三名为灰太狼，那么其他人说的都是真话．即暖羊羊比灰太狼快，第二名比暖羊羊快，而灰太狼就是第三名，此时暖羊羊介于第二名和第三名之间，矛盾．同理假设灰太狼是第五名，根据表达可知，也是矛盾的．所以，所以灰太狼一定是第四名．其他人说的都是正确的，接下来就有：喜羊羊比懒羊羊快、第二名比暖羊羊快、第三名比灰太狼快、沸羊羊比喜羊羊快、暖羊羊比太狼快．所以，沸羊羊是第一名、喜羊羊是第二名、暖羊羊是第三名、懒羊羊是第五名．、11．〔12分〕假设三位数〔其中a、b、c都是非零数字〕满足＞＞，那么称该三位数为“龙腾数〞，那么共有120个“龙腾数〞．【解答】解：根据分析，＞＞，那么a≥b≥c，分三种情况：①a＝b＞c时，有＝36个；②a＞b＝c时，由＞可知，c＞a与题意矛盾，故不成立；③a＞b＞c时，a、b、c可以取1～9之间不相等的数，有＝84个．综上，共有：36+84＝120个“龙腾数〞．故答案是：120．12．〔12分〕在边缘的每个空白格内都填入一个箭头，方格中的数字表示指向该数字的箭头个数，箭头的方向可以是上、下、左、右、左上、左下、右上、右下，但每个箭头必须指向一个数字，例如，图2的填法是图1的答案，请按照此规律在图3中填入箭头，那么指向右下方向的箭头共有2个．【解答】解：根据题干分析可得：图3中填入箭头如下：那么指向右下方向的箭头共有2个．故答案为：2．。
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案（时间60分钟，满分150）班级 姓名 分数学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。
2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。
3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。
4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。
5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。
7．教室里所有人的平均年龄是11岁。
如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。
那么教师里有 ___________人。
8．在算式A B C D E F G =2010中，不同的字母代表不同的数字。
那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋8+812米18米黄花黄花红花红花绿草绿草绿草绿草G = 。
9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 克。
10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道。
迎春杯初赛四年级年级题库
模块一、计算（一）、凑整【例 1】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 1题）计算：98 +197 + 2996 + 39995 + 499994 + 5999993 + 69999992 + 799999991 = ．（二）、提取公因数【例 2】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛 1 题）计算：l2345×2345 + 2469×38275 = 。
【例 3】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛1 题）计算：2009 ÷ 37 + 300 ÷ (37 ×3) = ．(三)、多位数计算【例 4】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 2题）有一个2007位的整数，其每个数位上的数字都是9，这个数与它自身相乘，所得的积的各个数位上的数字的和是．(四)、公式法【例 5】（2010 年数学解题能力展示四年级初试1 题）计算：64×46 + 73× 37 + 82×28 + 91×19 = ．【例 6】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛10 题）老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7 次，这时黑板上三个数的和为159．如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数．那么开始时老师在黑板上写的第一个数是．(五)、等差数列【例 7】（2010 年数学解题能力展示四年级初试2 题）2010 个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数个上的各数的平均数是2345，那么，排在偶数个上各数的平均数是．模块二、几何（一）一笔画问题【例 8】（2009“数学解题能力展示"读者评选活动四年级初赛 6 题）如图所示，某小区花园的道路为一个长480 米，宽200 米的长方形；一个边长为260 米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷A 处进入花园，走遍花园的所有道路并从A 处离开．如果他每分钟走60 米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分．（二）平面几何——等积变换【例 9】（2007年数学解题能力展示中年级初赛 7题）如图2，六边形ABCDEF 为正六边形，P为对角线CF 上一点，若PBC、PEF 的面积为3与4 ，则正六边形ABCDEF 的面积是．C DB P EF2（三）平面几何——周长与面积【例 10】（2008 年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级组初赛12 题）如图，一个长方形被分成A、B、C三块，其中B 和C 都是长方形，A 的八条边的边长分别是l、2、3、4、5、6、7、8 厘米。
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数学竞赛 2010年少儿迎春杯四年级初赛及答案
（时间60分钟，满分150）
班级 姓名 分数
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论，我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚。
我同意遵守以上协议 签名：
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：80×37+47×63= 。
2．如右图所示的竖式中，相同图形表示相同数字，不同图形表示不同数字，则△+○+□=____________。
3.大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶。
东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花___________元钱。
4.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。
一种设计方案如右图，其中红花的面积是____________㎡。
5.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_____________人。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6.规定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9,5※4=5+6+7+8=26，如果a ※15=165，那么a = ____________。
7．教室里所有人的平均年龄是11岁。
如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁。
那么教师里有 ___________人。
8．在算式A B C D E F G =2010中，不同的字母代表不同的数字。
那么，A ＋B ＋C ＋D ＋E ＋F ＋
8
+
812米
18米黄花黄花
红花
红花绿草
绿草
绿草绿草
G = 。
9．7个红球5个白球共重43克，5个红球7个白球共重47克，那么4个红球8个白球共重 克。
10．羊村小学四年级进行一次数学测验，测验共有15道题.如果小喜喜、小沸沸、小美美、小懒懒都是恰好答对的题目数分别是11道、12道、13道、14道，那么他们四人都答对的题目至少有___________道。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11.今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有 个。
12.花园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物， （1）在一个星期内只有一天这三种花能同时开放； （2）没有一种花能连续开放三天；
（3）在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天； （4）向日葵在周2、周4、周日不开放； （5）百合花在周4、周6不开放； （6）牡丹在周日不开放；
那么三种花在星期 同时绽放。
13.镖盘上的数字代表投中这个区域的得分，未中镖盘记0分.把三支飞镖掷向下左图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，那么不可能得到的整数分中最小是 。
1
381223
D
C B
A
14.如上右图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A 、B 、C 的周长分别是10厘米、
12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是_______平方厘米。
15.美国篮球职业联赛（NBA）总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军.比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行.最终湖人队在自己的主场获得了总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有种可能。
2010年少儿迎春杯四年级初赛答案
1.5921
2.10
3.28
4.54
5.2682
6.4
7.20
8.30
9.49
10.5
11.30
12.5
13.22
14.16
15.30。