人教版高中数学必修1《函数的奇偶性》教案
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性一、教材分析本节课选自人教版高中数学必修1第一章第三节第二课时；教材通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义。
然后，为深化对概念的理解。
函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化。
它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上形成对称性。
这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。
它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用。
二、学情分析学生已经学习了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。
尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识；在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识；高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待提高；三、教学重难点重点：函数奇偶性概念和函数奇偶性的判断。
难点：函数奇偶性概念的形成。
四、教学目标知识与技能目标：表述函数奇偶性的概念；能利用定义判断函数的奇偶性过程与方法目标：通过体验函数奇偶性概念的形成过程体会到了数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法。
情感态度与价值观目标：体验数学研究严谨性，感受数学对称美。
五、教学过程考察下列两个函数：(1) (2)思考1:这两个函数的图象有何共同特征？思考2:对于上述两个函数，f(1)与f(-1)，f(2)与f(-2)，f(a)与f(-a)有什么关系？思考3：对于任意的x ，都有f(-x)=f(x)吗？思考3:怎样定义偶函数？ 思考4:函数偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？练习1：判断下列函数是否为偶函数？（口答）设计意图：由教师引导学生发现偶函数的特点，使得学生有一定的成就感，提高了学生学习的积极性。
（三）合作探究、类比发现仿照讨论偶函数的过程，回答下列问题，共同完成探究x x f =)(x x f 1)(=(1)请你仔细观察这两个函数图象，它们又有什么共同特征？(2)请你完成下列函数值对应表，描述它们又是如何体现这些特征的呢？(3)你能尝试利用数学语言描述函数图象的这个特征吗？(4)对于任意的x ，都有f(-x)=f(x)吗？奇函数的定义练习2：判断下列函数是否为奇函数？（口答）设计意图：通过学生自己合作探究，类比发现了奇函数的相关知识，加深了学生对于知识的认知程度，并且培养了学生的合作交流意识（四）强化定义，深化内涵2(),[3,2]fx xx =∈-]1,1[,)()1(2-∈=x x x f 2(2)(),[2,1)(1,2]f x x x =∈--]1,1[,)()1(3-∈=x x x f )1,1[,)()2(3-∈=x x x f ]2,1[)1,2[,)()3(3 --∈=x x x f对奇函数、偶函数定义的说明:（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x) 具有奇偶性。
3.1.3 高中必修一数学教案《函数的奇偶性》
高中必修一数学教案《函数的奇偶性》教材分析函数的奇偶性是高中数学必修一人教版B版第三章第一单元第三节的内容，是函数的一条重要性质。
教材从学生熟知的函数入手，结合初中学生已经学习过的轴对称和中心对称，感受奇函数和偶函数的图象特征，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地学习函数的奇偶性。
从知识结构上而言，奇偶性既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究基本初等函数的基础，起着承上启下的作用。
学情分析从学生的认知基础来看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，学生刚刚学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展来看，高一学生的思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
教学目标1、理解函数奇偶性的概念和图像特征，能判断一些简单函数的奇偶性。
2、经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
3、通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美；通过分组讨论，培养合作交流的精神，学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
教学重点函数奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性。
教学难点对函数奇偶性的概念理解与认识。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入初中时我们学习过有关轴对称和中心对称的知识，而且已经知道，在平面直角坐标系中，点（x，y）关于y轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）。
例如，（-2，3）关于y轴的对称点（2，3），关于原点的对称点（2，-3）二、学习新知1、偶函数填写下表，观察指定函数的自变量x互为相反数时，函数值之间具有什么关系，并分别说出函数图象应具有的特征。
不难发现，上述两个函数，当自变量取为相反数的两个值x和-x，对应的函数值相等。
f（-x）= （-x）2 = x2 = f（x）g（-x）= 1|−x| = 1|x|= g（x）一般地，设函数y = f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D，且f（-x）= f（x）则称y = f（x）为偶函数。
人教版高中数学教案-函数的奇偶性
11. 3.2函數的奇偶性【教學目標】1.理解函數的奇偶性及其幾何意義；2.學會運用函數圖像理解和研究函數的性質；3.學會判斷函數的奇偶性； 【教學重難點】教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義 教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式【教學過程】（一）創設情景，揭示課題“對稱”是大自然的一種美，這種“對稱美”在數學中也有大量的反映，讓我們看看下列各函數有什麼共性？觀察下列函數的圖像，總結各函數之間的共性．2()f x x = ()||1f x x =- 21()x x x=通過討論歸納：函數2()f x x =是定義域為全體實數的抛物線；函數()||1f x x =-是定義域為全體實數的折線；函數21()f x x =是定義域為非零實數的兩支曲線，各函數之間的共性為圖像關於y 軸對稱．觀察一對關於y 軸對稱的點的座標有什麼關係？歸納：若點(,())x f x 在函數圖像上，則相應的點(,())x f x -也在函數圖像上，即函數圖像上橫坐標互為相反數的點，它們的縱坐標一定相等．（二）研探新知 函數的奇偶性定義： 1．偶函數一般地，對於函數()f x 的定義域內的任意一個x ，都有()()f x f x -=，那麼()f x 就叫做偶函數．（學生活動）依照偶函數的定義給出奇函數的定義．2．奇函數一般地，對於函數()f x 的定義域的任意一個x ，都有()()f x f x -=-，那麼()f x 就叫做奇函數．2注意：①函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質；②由函數的奇偶性定義可知，函數具有奇偶性的一個必要條件是，對於定義域內的任意一個x ，則x -也一定是定義域內的一個引數（即定義域關於原點對稱）．3．具有奇偶性的函數的圖像的特徵偶函數的圖像關於y 軸對稱；奇函數的圖像關於原點對稱． （三）質疑答辯，排難解惑，發展思維． 例1．判斷下列函數是否是偶函數．（1）2()[1,2]f x x x =∈-（2）32()1x x f x x -=-解：函數2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函數，因為它的定義域關於原點不對稱．函數32()1x x f x x -=-也不是偶函數，因為它的定義域為}{|1x x R x ∈≠且，並不關於原點對稱．點評：判斷函數的奇偶性，先看函數的定義域。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
函数的奇偶性教学设计
《函数的奇偶性》教学设计五华县高级中学叶双霞教材来源：人教版高中数学必修一一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。
尝试画出和的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后学习基本初等函数奠定了基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，上节课学习了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
三、教学目标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
【过程与方法】通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
【情感、态度与价值观】1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；2.通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
四、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特征。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法引导发现法为主，直观演示法、类比法为辅。
六、教学手段PPT课件。
七、教学过程（一）情境导入、观察图像出示一组轴对称和中心对称的图片。
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。
师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。
”师：“是的，而我们今天要学习的函数图像也有类似的对称图像，首先我们来尝试画一下和的图像，并一起探究几个问题。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。
教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。
教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。
章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。
章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。
教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。
章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。
高一数学教案函数的奇偶性5篇
高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。
高一数学必修1《函数的奇偶性》说课稿
⾼⼀数学必修1《函数的奇偶性》说课稿 "说课"是教学改⾰中涌现出来的新⽣事物，是进⾏教学研究、教学交流和教学探讨的⼀种新的教学研究形式，也是集体备课的进⼀步发展，⽽说课稿则是为进⾏说课准备的⽂稿。
下⾯是店铺为⼤家整理的⾼⼀数学必修1《函数的奇偶性》说课稿，欢迎参考! ⾼⼀数学必修1《函数的奇偶性》说课稿 ⼀、教材分析 1.教材所处的地位和作⽤ “奇偶性”是⼈教A版第⼀章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2⼩节。
奇偶性是函数的⼀条重要性质，教材从学⽣熟悉的及⼊⼿，从特殊到⼀般，从具体到抽象，注重信息技术的应⽤，⽐较系统地介绍了函数的奇偶性。
从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，⼜是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三⾓函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作⽤。
2.学情分析 从学⽣的认知基础看，学⽣在初中已经学习了轴对称图形和中⼼对称图形，并且有了⼀定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本⽅法与初步经验。
从学⽣的思维发展看，⾼⼀学⽣思维能⼒正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够⽤假设、推理来思考和解决问题. 3.教学⽬标 基于以上对教材和学⽣的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学⽬标： 【知识与技能】 1.能判断⼀些简单函数的奇偶性。
2.能运⽤函数奇偶性的代数特征和⼏何意义解决⼀些简单的问题。
【过程与⽅法】 经历奇偶性概念的形成过程，提⾼观察抽象能⼒以及从特殊到⼀般的归纳概括能⼒。
【情感、态度与价值观】 通过⾃主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点 重点：函数奇偶性的概念和⼏何意义。
⼏年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这⼀节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全⾯的学⽣容易出现下⾯的错误。
他们往往流于表⾯形式，只根据奇偶性的定义检验成⽴即可，⽽忽视了考虑函数定义域的问题。
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请比较下列两组函数图象，从对称的角度，你发现了什么？
－1
生：函数图象关于 轴对称
师：再观察表1和表2，你看出了什么？
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=x2
9
4
1
0
1
4
9
表1
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=|x|
3
2
1
0
1
2
3
表2
生：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。
人教版高中数学必修1《函数的奇偶性》教案
§1．3．2函数的奇偶性（1）
教学目标：
知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。
能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。
（3）判断函数的奇偶性：判对称、看相等、定结论。
六、作业布置：
1、必做题：P40，练习第2题
2、课后探究：判断下列函数的奇偶性；
(1) ；(2) ；
(3) ；(4)
思考：函数按是否有奇偶性可分为几类？
七、板书设计
1.3.2函数的奇偶性(1)
偶函数定义例题学生练习
奇函数定义作业布置
归纳格式步骤: 判对称、看相等、定结论
情感目标——通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。
教学分析：
教学重点：函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性的步骤；
教学难点：对函数奇偶性概
教学过程
一、创设情景，激发兴趣（多媒体投放图片）
开放探究
已知函数 的定义域为 。 为何值时 为奇函数？（注：请用两种方法解答）
五、课堂小结：
（1）两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,
如果都有f(－x)=-f(x) f(x)为奇函数
如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数
（2）两个性质：
一个函数为奇函数它的图象关于原点对称
一个函数为偶函数它的图象关于y轴对称
三、实验体验，加以体会
【探究】图象关于 轴对称的函数满足：对定义域内的任意一个 ,都有 。
反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）
师：从以上的讨论，你能够得到什么？（师生讨论，共同完善，形成概念，老师板书偶函数定义）
一般地，如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么称函数 是偶函数；
师：仿此请观察下面两组图象，你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系，进而给出奇函数的定义吗？
师：定义域关于原点对称，即隐含着定义域关于数“0”对称。定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件。
四、自主探索，知识反馈
典例讲解
判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3） （4）
归纳格式步骤：
①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
②确定 ；
③作出相应结论：
若 ；
若
总结为：判对称、看相等、定结论
一般地，如果对于函数 的定义域内的任意一个 ，都有 ，那么称函数是奇函数。
问题1：具有奇偶性函数的图象的对称如何？
师：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称。
问题2：函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？
师：函数的奇偶性在定义域上的一个整体性质，它不同于函数的单调性。
问题3：－x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
基础训练
判断下列函数的奇偶性
（1） （2）
（3） （4）
能力提升一
（1）判断函数 的奇偶性
（2）如果右图是函数 图象的一部分，你能根据
的奇偶性画出它在 轴左边的图象吗？
能力提升二
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0,+∞)时，f(x)=_______.