我们身边的图形世界
初中数学_我们身边的图形世界教学设计学情分析教材分析课后反思
《我们身边的图形世界》教学设计【教学目标】1、认识基本的几何体，用自己的语言描述棱柱与棱锥的特征。
2、能够区分几何体并对它们进行简单的分类。
3、结合实际理解几何体、平面、曲面，并能指出几何体是由哪些面围成。
【教学重点】对几何体进行简单分类【教学难点】棱柱与棱锥的特征。
【教学过程】一、创设情境师：我们生活在一个多姿多彩的图形世界，你是否细致观察过你周围物体的形状，这些千姿百态的物体美化了我们生活的空间，让我们一起来欣赏一下吧！师：现在我要来考查一下大家的记记忆力了,从刚才的图片中,你能抽象出哪些图形?生1：圆柱生2：球……二、学习目标师：看到了这么多的图形，有些同学要问，这节课要来干什么？下面我们就来看一下这节课的任务清单。
出示学习目标，一生读。
三、探究新知1、了解“几何体”的知识。
师：现在我们就从课本的“观察与思考”入手，找到有关“几何体”的描述。
生自学课本师：谁来告诉我，数学来研究几何体哪些方面？生：形状、大小、位置关系。
师：我们数学研究物体是什么形状，圆柱还是球？还是其他形状；所占空间的大小、所占面积的大小；两个图形是否是对称的等等都是我们数学要研究的问题。
师：现在来看看大家对几何体认识的怎么样？（练习）2、棱柱的特征师：我们最常见、研究最多的是哪种几何体？生1：长方体生2：正方体师：长方体与正方体是最常见的四棱柱，下面我们来认识一下棱柱的知识。
出示课件，认识棱柱的底面、侧面、棱等知识，有几条侧棱就叫几棱柱。
师：我们以小组不单位研究一下棱柱的特征，填一下小组内的第一个表格。
小组活动，填写表格。
师：哪个小组到前面展示一下，说一说你们是如何填写的。
小组展示。
师：我发现你们小组在后面填写时就不再用数的方法了，直接填写了，为什么？生：面有N+2个，点有2N个，棱有3N个。
师：非常好，你们已经把规律总结出来了，大家看一看是不是存在着这样的规律？生：是师：这也是我们学过的一种柱体，它叫（圆柱），比较一下棱柱与圆柱有什么相同与不同的地方？生：圆柱与棱柱都有上下两个相同的表。
1.1我们身边的图形世界
第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、培养学生学习数学的兴趣。
【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。
【学习难点】对几何体进行分类。
【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要：2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：二、探究活动（一）导入课件出示教材图片，让学生谈谈看到了哪些图形？（二）自主学习仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题：1、你熟悉（图1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相应的名称连接起来.说出下列立体图形的名称。
球立方体圆锥长方体圆柱3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
下面图中的棱柱（图1—2）、棱锥（图1—3）等也是几何体。
三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥4、图1—2、图1—3中的几何体各有几个面？十棱柱有几个面？十棱锥有几个面？它们的面都是平的，像这样的几何体，也称多面体。
5.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的实物吗？看谁举得多。
（三）合作交流 1、2、将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。
2.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于那种几何 体？四、小结反思这节课我学会了： ； 我的困惑：。
（2）像______; （3）像______; 6）像______; （7）像______; 圆柱三棱柱 圆锥 圆柱五、当堂测试1、写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2、下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱3、下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
《我们身边的图形世界》 导学案
《我们身边的图形世界》导学案一、学习目标1、能够识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类。
2、了解点、线、面、体之间的关系，感受图形的构成要素。
3、培养观察能力、抽象概括能力和空间想象能力，体会数学与生活的紧密联系。
二、学习重难点1、重点（1）识别常见的几何体，并能对其进行分类。
（2）理解点、线、面、体之间的关系。
2、难点从实物中抽象出几何体，体会点、线、面、体的关系。
三、学习过程（一）导入我们生活在一个充满图形的世界里，从宏伟的建筑到日常的用品，从自然景观到艺术作品，图形无处不在。
让我们一起走进这个奇妙的图形世界，探索其中的奥秘。
（二）常见的几何体1、观察周围的物体，思考它们的形状可以近似地看作哪些几何体。
例如：（1）篮球、足球等球类物体近似于球体。
（2）书、纸箱等物体近似于长方体。
（3）易拉罐、柱子等物体近似于圆柱体。
（4）金字塔、帐篷等物体近似于棱锥。
（5）魔方、骰子等物体近似于正方体。
2、几何体的分类（1）按柱体、锥体、球体分类：柱体：包括圆柱和棱柱，圆柱的上下底面是圆，侧面是曲面；棱柱的上下底面是多边形，侧面是长方形。
锥体：包括圆锥和棱锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面；棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。
球体：整个表面是一个曲面。
（2）按面的曲或平分类：曲面几何体：如球体、圆柱、圆锥。
平面几何体：如正方体、长方体、棱柱、棱锥。
（三）点、线、面、体1、观察以下现象：（1）笔尖在纸上移动，形成一条线。
（2）汽车雨刮器在挡风玻璃上刮过，形成一个面。
（3）把一枚硬币立在桌面上，快速转动，形成一个球。
思考：通过这些现象，你能得出点、线、面、体之间的关系吗？2、点动成线例如：流星划过天空留下的痕迹可以看作点动成线。
线动成面例如：长方形绕着其中一条边旋转一周，形成一个圆柱体，这可以看作线动成面。
面动成体例如：半圆绕着直径所在的直线旋转一周，形成一个球体，这可以看作面动成体。
（四）图形的构成要素1、面与面相交形成线例如：长方体的六个面相交形成 12 条棱。
我们身边的图形世界
§1.1 我们身边的图形世界【学习目标】1、经历从现实生活中抽象出立体图形的过程，感受丰富多彩的图形世界。
2、在具体情境中认识柱体、锥体、球体等几何体，会对他们进行分类，并能用自己的语言描述他们的特征。
【学习重点难点】重点：正确认识柱体、锥体、球体等几何体，并会对他们进行分类。
难点：通过认真细致地观察图形，能从不同方向观察出图形的全貌，有意识地用语言描述图形的形状特征。
【课前预习导学】1、教师谈话，祝贺同学们进入一个新的学习阶段。
2、观察美丽的图片，感受生活中丰富的图形世界。
【课堂学习探究】探究一：活动实践，探索新知。
1、展示圆柱、圆锥、正方形、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称，同时要求学生将图1中的图形与它们相应的名称连接起来。
球圆锥正方体长方体圆柱棱柱棱锥图12、归纳说明（1）立方体、长方体、圆柱、圆锥、球以及棱柱都是几何体，几何体简称体。
（2）三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱；三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥（既教材图1—2和图1—3的各个图形）等，它们的面都是平的，这样的几何体也称多面体。
探究二：想一想，议一议：以上的立体图形应如何分类？分类的理由是什么？你还有别的分法吗？请写出来。
温馨提示：1、教学中应该强调多面体的定义——每个面都是平的。
2、棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……探究三：观察教材图1—5并讨论如下问题：1、请指出哪些面是平的，哪些面是曲的？2、你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？归纳说明：（1）数学上所说的平面是没有边界的，可以向四面八方无限延伸。
如镜面、黑板面、操场、平静的水面等都是平面的形象。
（2）三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形。
探究四：观察教材图1—7，图1—8，图1—9，让学生回答以下问题：（1）这三副图形都是由哪些已经学过的几何图形组合而成的？（2）这些图形和刚才我们学习的几何体有什么区别？【课内巩固训练】1、判断下列陈述是否正确：（1）柱体的上，下两个面不一样大。
《我们身边的图形世界》(课堂PPT)
活动探究 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出 你熟悉的几何体吗？茶叶筒足球 Nhomakorabea魔方
漏斗
9
活动探究 生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出 你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
球 圆柱体
圆锥体
10
活动探究 思考：对于各种各样的物体，数学中关注的是什么？
如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大 小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性 质时，就得到各种几何体，几何体简称体。
11
活动探究 你熟悉（图1—3）中各种立体图形吗？用线把图 形和它们相应的名称连接起来.
球体 正方体
圆锥 长方体 图1—3
圆柱
12
活动探究 生活中，你随处可以见到平的面的例子
学校操场
长白山天池 图1—４
13
活动探究
北京天文馆 图1—5 上海大剧院 （1）观察图1—5中的两幅图片，你发现那些面是平的？ 那些面是曲的？ （2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？
青岛版初中数学七年级上册
第一单元
第1课
1
导入新课
夜空
2
导入新课
建筑群
3
导入新课
立交桥
4
导入新课
鹦鹉螺
5
导入新课
枫叶
6
导入新课
蝴蝶
7
衔接起步 满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的 交通工具和道路，商品琳琅满目的超市，五彩缤纷的自 然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰 富多彩的图形世界里。
18
总结启迪 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，
你学到了哪些方法？本节课的作业是课本6页第1,2 题。请仍然存在问题的同学根据课后练习安排，完 成自己的个性学习活动。
1.1我们身边的图形世界
课型
新授课
主备人
课题
1.1我们身边的图形世界
学习目标
1、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、描述立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征，正确辨识不同的几何体。
3、会对简单几何体进行正确的分类。.
学习重点
1、由具体实例抽象出几何图形
1．下列几何体中不是多面体的是（）
A.立方体B.长方体C.三棱锥D.圆柱
2．在立方体、正方形、圆锥ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆、球中，属于平面图形的有
3．在下面的几何体中，全部由平的面围成的是（）
4．下列叙述中，表示圆柱与长方体的相同点的是（）
A.由三个面围成B.有两个底面形状相同
C.侧面是一个曲面D.只有两个面是平面
教学反思
2、正确辨识不同的几何体
学习难点
正确辨识不同的几何体
教学内容及过程
教学设计（含教师、学生活动）
二次备课
一、探究活动
（一）自主学习
1、观察课本P4的六幅图片，你能从我们身边丰富多彩的图形世界里找出我们数学中所研究的一些图形吗？
2、在图形下面相应的横线上填上名称：
（二）合作交流、探究新知
3、你能说一说上述图形具有怎样的特征吗？根据你们的理解给这些几何体分分类。（学生讨论、交流）
4、你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗（学生分小组讨论、举例，看看哪个小组例子多）
5、完成课本P5练习
6、阅读课本P6、7的“交流和发现”，
回答问题（1）平面的特点有哪些？
（2）体是由什么围城的？
7、谈谈你对平面和曲面的理解
8、什么是平面图形，我们学过的平面图形有哪些？画出图形并写出它们的名称
1.1我们身边的图形世界PPT
1 3
平面
1 4
曲面
1 5
曲面
平面 1 6
曲面
1 7
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
平面
曲面
1 8
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六个面 围成的，这些面都是 长，方有形 个顶八点，经过 每个顶点都有 条棱。 三
第一章 基本的几何图形
1
夜空
2
立交桥
3
豆蔓
4
双螺旋结构
5
蝴蝶
6
7
你熟悉（图1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来.
球
立方体
圆锥
长方体
圆柱
图1—1
8
立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下面图中 的棱柱（图1—2）、棱锥（图1—3）等也是几何体。如果对于我 们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑 颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简 称体。
三棱柱
5
五棱柱
7
十棱柱
12
三棱锥
4
五棱锥
6
十棱锥
11
棱数 9 15
30 6 10 20
顶点数 6 10 20 4 6 11
图示
2 2
圆柱
棱锥
球
你还能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥和圆锥类似的 实物吗？看谁举得多。
1 1
练习
1.说出下列几何体
（3）
圆柱
（4）
棱柱
1 2
我们身边的图形世界
镜面、黑板面、操场、平静水面等图（1—4）
都是平面的形象。数学上所说的平面是从所有
具备这种形象的实物中抽象出来的，平面没有 厚薄，没有边界，可以面八方无限延伸。
学校操面
常见立体图形的归类:
圆柱 柱体
棱柱
立体图形
锥体
球体
柱体
柱体
圆柱
棱柱
四棱柱 (长方体)
四棱柱 (正方体)
六棱柱
锥体
锥体
圆锥
棱锥
三棱锥 四棱锥
五棱锥
球体
球体
你熟悉（图1—1）中各种立体图形吗？用线把图形和它们相 应的名称连接起来.
球
立方体
圆锥
长方体
圆柱
图1—1
想一想
写出下列立体图形的名称:
练习
1.说出下列几何体的名称：
（1） 圆锥
（2） 棱锥
（3） 圆柱
（4） 棱柱
练习
2. 说出下列立体图形的名称．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，下面 图中的棱柱（图1—2）、棱锥（图1—3）等也是几何体。
几何体简称体。
图1—2
图1—3
三棱 柱
四棱
五棱
柱 图1— 柱
2
六棱 柱
锥体
台体 球体
圆锥
棱锥 圆台 棱台
三棱柱
四棱柱 五棱柱 六棱柱
…… 三棱锥
四棱锥 五棱锥 六棱锥
……
三棱 锥
四棱
五棱
锥 图1— 锥
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4 5 6 5 8
…
6 9 12 8 18
…
2 2 2 2 2
欧拉公式：V+F-E=2
（顶点数 + 面数 - 棱数=2）
天高任你飞：
元旦晚会是我们最快乐的时候，同学 们正在教室里布置会场，小明拿着一个五 彩的小装饰品端详了半天，对小军说： “这个十二面体的小灯笼，我数了一下， 它有20个顶点，28条棱。”小军看见小明 手里的是一个多面体，就肯定地说：“你 数错了。”为什么小军没数，就说小明错 了呢？
1.1 我们身边的图形世界
诸城市郝戈庄初中
孙秀江
我们生活在一个多姿多彩的世界里， 你是否细致观察过你周围物体的形状，感 受到它们的几何美！这些千姿百态的物体 美化了我们生活的空间，同时也带给我们 许多遐想：大自然和人类是怎样设计创造 的呢？
柱体
锥体
球体
柱体
请把你的收获、困惑告诉 大家,让我们一块来解决!
各位领导、老师，留下您宝贵
的意见和建议是我最大的荣幸！
立体图形中所有的面都是平面， 我们就把这个立体图形称为多面体。
展开你想 象的翅膀
1、你能将下面的长方体中看不见的棱画出来 吗？
2、展开你的想象，它有
个顶点。
个面，
条棱，
与名人媲美：
多面体 顶点数 （V） 面数 （F） 棱数 （E） V+F-E
三棱锥
三棱柱 正方体 四棱锥 六棱柱 …
4 6 8 5 12
柱体
圆柱 棱柱
四棱柱
四棱柱
六棱柱
(长方体)
(正方体)
锥体
锥体
圆锥 棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥球体球体Fra bibliotek想一想
写出下列立体图形的名称:
做一做
小组合作:
请利用你手中的橡皮泥制作圆柱、 四棱柱、圆锥、三棱锥，看谁制作的 又快又好。
请将图形绕着直线旋转360°，能形成怎样的 立体图形。
可利用你身 边的工具