最新苏教版五年级下册圆的周长精品赛课教案

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苏教版五年级下册《圆的周长》数学教案

苏教版五年级下册《圆的周长》数学教案

苏教版五年级下册《圆的周长》数学教案一、教学目标1.知道圆的本质特征,并能够画出图形,掌握圆心角与圆周角的定义。

2.学习求解圆的周长,绘制圆形的图像。

3.理解弧度的概念及其公式,并通过练习掌握求解圆周角和扇形面积的方法。

4.形成良好的学习态度,掌握快速计算的方法,提高学习兴趣。

二、教学内容1.回顾知识点:“圆的本质特征”,“圆心角、圆周角”的概念。

2.讲解圆的周长公式。

3.学习弧度的定义及相关公式的学习,包括圆周角、弧长、扇形和圆形面积的计算。

4.学习实例,进行练习巩固所学知识。

三、教学过程1. 圆的本质特征及圆心角、圆周角的概念上课前提前画好一个由细的直线组成的圆形,发给同学。

•首先介绍圆的本质特征,它由哪些部分组成。

•然后介绍圆心、半径、直径、弦、弧等基本概念。

•接着介绍圆心角与圆周角的定义。

•在介绍时,请同学们一起比划,理清概念。

2. 圆的周长公式1.引导学生竖式计算 $\\pi$,元知识(老生常谈,不再赘述)。

2.教师给出一些圆的周长数值,通过分析归纳得到圆的周长公式($C=2\\pi r$)。

3.再通过练习巩固公式。

3. 弧度的概念及相关公式1.引导学生做出一个扇形及圆心角、弧的示意图。

2.然后教师引导同学将一条半径的两端点分别与圆弧上的两个点相连,形成一条弧,称弧长为s。

3.然后引导学生通过弧长s的公式($s=r\\theta$)学习弧度的含义。

4.高难度的同学可以介绍一些其他形式的计算公式,例如圆周角、扇形等的公式。

5.最后进行弧度的计算练习。

4. 实例练习1.通过练习举例,让学生熟悉圆的周长公式的计算方法。

2.通过实例练习的方式,学习弧度的定义和计算方法,同时还能巩固圆心角、圆周角的概念。

四、教学小结在本节课程中,我们分别学习了圆的本质特征、圆心角和圆周角的定义、圆的周长公式、弧度的概念及相关公式,并通过实例练习,巩固所学知识。

同时,通过课堂互动,帮助学生加深对圆形的理解,在学习中体会数学思维的乐趣,以及快速计算的方法。

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教学设计

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教学设计

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》是小学数学的重要内容,主要让学生通过探究圆的周长公式,培养学生的观察、思考、动手操作能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了平面图形的周长的计算方法的基础上进行学习的,对于学生来说,他们已经具备了一定的数学思维和解决问题的能力。

但是,圆的周长公式的推导过程较为复杂,需要学生通过实际操作来理解和掌握。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的探究能力,他们可以通过观察、实验、操作等活动来发现问题、解决问题。

但是,由于圆的周长公式的推导过程较为复杂,需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力,所以,在教学过程中,教师需要给予学生足够的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生通过实际操作,探究并掌握圆的周长公式。

2.培养学生的观察、思考、动手操作能力。

3.培养学生合作学习的意识。

四. 教学重难点1.圆的周长公式的推导过程。

2.圆的周长公式的记忆和应用。

五. 教学方法1.引导探究法:教师通过引导学生观察、实验、操作等活动,让学生自主发现圆的周长公式。

2.合作学习法:教师学生进行小组合作,让学生在合作中发现问题、解决问题。

3.讲解法:教师通过讲解,让学生理解并掌握圆的周长公式的推导过程。

六. 教学准备1.教具:圆的模型、绳子、尺子等。

2.学具:每个学生准备一个圆,尺子,笔。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的圆形物体,如自行车轮、圆桌等,引导学生思考这些物体的周长是如何计算的。

然后,教师提出本节课的研究任务:探究圆的周长公式。

呈现(10分钟)教师引导学生观察手中的圆,并提出问题:圆的周长是如何计算的?学生通过观察和思考,提出猜想:圆的周长可能与圆的直径有关。

操练(10分钟)教师学生进行小组合作,用绳子测量手中的圆的周长,并记录数据。

然后,教师引导学生观察数据,发现圆的周长与直径的关系。

巩固(10分钟)教师引导学生用圆的周长公式计算一些生活中圆的周长,如自行车轮的周长等。

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教案

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教案

苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册第六单元《圆的周长》是小学数学中的重要内容,主要让学生通过实际操作、探究活动,掌握圆的周长的计算方法,理解圆的周长与半径、直径的关系,提高学生的动手操作能力、探究能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面几何的基本概念,具备了一定的观察、操作、探究能力,对数学产生了一定的兴趣。

但在计算圆的周长方面,部分学生可能会存在一定的困难,需要通过实际操作和讲解来帮助他们理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握圆的周长的计算方法,能正确计算圆的周长。

2.让学生理解圆的周长与半径、直径的关系。

3.培养学生的动手操作能力、探究能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆的周长的计算方法。

2.圆的周长与半径、直径的关系。

五. 教学方法1.采用“问题驱动”的教学方法,引导学生提出问题、探究问题、解决问题。

2.采用“合作学习”的教学方法,让学生在小组内进行讨论、交流,共同完成任务。

3.采用“直观教学”的方法,让学生通过实际操作,直观地理解圆的周长的计算方法。

六. 教学准备1.准备圆的模型或者图片。

2.准备绳子、尺子等测量工具。

3.准备PPT或者黑板,用于展示知识点和板书。

七. 教学过程1. 导入(5分钟)教师通过向学生展示一些生活中的圆形物体,如硬币、车轮等,引导学生关注圆的周长。

然后提出问题:“你们知道圆的周长是怎么计算的吗?”让学生思考并回答。

2. 呈现(10分钟)教师通过PPT或者黑板,呈现圆的周长的计算公式:C = 2πr,其中C表示圆的周长,r表示圆的半径,π表示圆周率。

同时,解释圆的周长与半径、直径的关系。

3. 操练(10分钟)教师学生进行实际操作,使用绳子、尺子等测量工具,测量一些圆的周长,并记录数据。

学生在小组内进行讨论,共同探究圆的周长的计算方法。

4. 巩固(5分钟)教师通过PPT或者黑板,展示一些圆的周长的计算题目,让学生独立完成。

苏教版小学五年级下册数学第六单元《圆的周长》教案

苏教版小学五年级下册数学第六单元《圆的周长》教案

苏教版小学五年级下册数学第六单元《圆的周长》教案苏教版小学五年级下册数学第六单元《圆的周长》教案教学目标:1.经历圆周率的探索过程,理解并掌握圆周率的意义和近似值,初步理解并掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

2.培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力,发展学生的空间观念,培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

3.通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。

教学重点:理解并掌握圆的周长的计算公式。

教学难点:理解圆的周长与直径之间的关系。

教学准备:圆规、剪刀、绳子、尺子。

一、复习旧知,引入新知1.教师在黑板上画圆。

(1)提问:你对圆有哪些了解?(2)指名回答,同学之间相互补充。

(3)你还想了解什么?(3)明确要求①画三个大小不同的圆。

②用尺子量出直径。

③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

④边操作边填好表格。

周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商(保留两位小数)(4)学生分组按要求操作,要求分工明确。

(5)整理学生的测量结果,汇总。

(6)观察表格,说说有什么发现。

学生回答后,小结:一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

4.认识圆周率。

(1)介绍圆周率,并板书: 3.14(2)阅读教材第102页的你知道吗内容。

5.推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

板书:或三、巩固练习,加深理解1.完成试一试。

(l)根据刚刚学过的圆的周长的计算方法,学生独立计算车轮的周长。

(2)指名说说计算方法。

2.完成练一练。

(l)学生独立完成计算。

(2)汇报交流。

3.完成练习十四第1题。

(1)学生看图,说说题目中的已知条件。

(2)学生独立完成计算。

(3)交流计算方法。

4.作业:练习十四第2、3、4题。

四、课堂小结师:这节课我们研究了圆的周长,谁能说说是用什么方法进行研究的?你有哪些收获?板书设计:圆的周长周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商(保留两位小数)。

最新苏教版五年级下册圆的周长精品赛课教案

最新苏教版五年级下册圆的周长精品赛课教案

圆的周长教学内容:五年级下册第92~93页。

教学目标:1.能正确认识圆的周长,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算。

2.通过观察、操作、推理、分析、交流等数学活动,经历探索圆的周长与直径关系的过程,渗透“化曲为直”、“变与不变”、“极限趋近”的数学思想,培养学生动手实践、自主探究等多方面的数学能力。

3. 结合古人对圆周率研究史料的学习,激发学生科学探究的热情,感受数学文化。

教学重点、难点:1.理解圆周率的意义。

2.推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。

教学准备:多媒体课件、细绳、几个大小不同的圆片、直尺、计算器等。

教学过程:一、导入篇:开门见山,提出问题。

1.谈话:今天我们要学习什么内容?(圆的周长)请大家一起读一读。

2.提问:看到这个课题,你想知道些什么?(预设:什么是圆的周长?怎么去测量一个圆的周长?圆的周长计算公式是什么?学了圆周长有什么用等。

将学生的问题简单板书并肯定鼓励,如学生未能提出相关问题,教师即直接提出)(设计意图:舍去一些琐碎的语言,课始即切入正题,鼓励学生主动提出自己想学习的问题,一来增强学生的问题意识,二来引导学生较快进入到探究状态。

)二、探究篇:动手动脑,分析问题1.预设探究问题一:什么是圆的周长?(1)学生交流:(呈现一圆形纸片)对于这个圆片来说,它的周长指的是什么呢?你还能结合生活中的一些例子来说说你的理解吗?(2)教师引导:(呈现例4的自行车车轮图)你知道车轮的周长指的是什么吗?(车轮一周的长度)下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,你觉得哪一种车轮行的路程比较长?为什么?(直径是26英寸的车轮)教师相机介绍:生活中人们习惯用英寸作单位来表示自行车的规格。

换算成厘米分别约是56厘米、61厘米和66厘米。

(3)启发思考:比较三个车轮的直径和周长,你有什么发现?(车轮的直径越长,周长也就越长)想一想,对于任意一个圆形物体来说,它的周长与它的什么有关系呢?(板书C 与d有关)(设计意图:例4的处理突显学生的生活经验,通过观察、交流、举例的方式便于更真切地理解圆周长的定义,更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系,为后面的合理猜想、尝试探究打基础。

圆的周长(教案)-五年级下册数学苏教版

圆的周长(教案)-五年级下册数学苏教版

教案:圆的周长-五年级下册数学苏教版一、教学内容本节课主要讲解圆的周长,让学生掌握圆的周长公式,并能运用公式解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能目标:学生能够理解圆的周长的意义,掌握圆的周长公式,并能够灵活运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法目标:通过观察、实验、推理等教学活动,培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识和探究精神。

三、教学难点1. 理解圆的周长的意义。

2. 掌握并运用圆的周长公式。

四、教具学具准备1. 教具:圆规、直尺、绳子、计算器。

2. 学具:练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 导入:通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形的周长,进而引入圆的周长。

2. 新课讲解:讲解圆的周长的意义,推导圆的周长公式,并通过实例演示如何运用公式计算圆的周长。

3. 活动探究:组织学生进行观察、实验、推理等教学活动,引导学生发现圆的周长与直径的关系,培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。

4. 巩固练习:布置练习题,让学生运用圆的周长公式解决实际问题,巩固所学知识。

5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调圆的周长的意义和计算方法。

六、板书设计1. 圆的周长2. 周长公式:C = πd3. 实例演示:计算一个直径为10厘米的圆的周长。

七、作业设计1. 基础题:计算给定直径的圆的周长。

2. 提高题:计算给定半径的圆的周长。

3. 拓展题:探究圆的周长与直径的关系,并用自己的语言进行描述。

八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度,及时调整教学方法和节奏,确保学生能够充分理解和掌握所学知识。

2. 对于学习有困难的学生,教师应给予个别辅导,帮助他们克服困难,提高学习效果。

3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论和活动,培养学生的合作意识和探究精神。

总结:本节课通过讲解、演示、探究等教学活动,使学生掌握了圆的周长的意义和计算方法,培养了学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。

苏教版五年级下册圆的周长优秀说课稿(通用5篇)

苏教版五年级下册圆的周长优秀说课稿(通用5篇)

苏教版五年级下册圆的周长优秀说课稿(通用5篇)苏教版五年级下册圆的周长优秀说课稿(通用5篇)作为一位杰出的老师,常常要写一份优秀的说课稿,编写说课稿助于积累教学经验,不断提高教学质量。

那要怎么写好说课稿呢?以下是小编帮大家整理的苏教版五年级下册圆的周长优秀说课稿(通用5篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

五年级下册圆的周长优秀说课稿1各位评委、各位老师:大家上午好!今天我说课的课题是《圆的周长》,首先我对教材作一个简单的分析。

一、说教材《圆的周长》选自人教版六年级上册第四单元“圆”的第二节内容。

在此之前,学生已经学习过直线图形,上节课我们又学习了“圆的认识”,这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。

教材通过一系列的操作活动,让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法。

根据教学大纲的要求和学生的认知规律,我将本课的教学目标定为:教学目标:⒈知识目标:使学生认识圆的周长,理解圆周率的意义和记住近似值。

理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。

⒉能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

⒊情感目标:介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

教学重点:理解和掌握圆周长的计算公式。

教学难点:对圆周率的认识。

二、说教法、学法根据教学内容特点和学生的认识规律,我采取直观演示法使学生认识圆的周长,渗透转化思想。

利用动手实验法引导学生认识理解圆周率,并推导出圆周长计算公式,培养学生动手操作的技能技巧,提高学生分析、比较、推理、概括的能力,接着运用自学辅导法,提高学生的自学水平,培养“说”的能力。

为了突出重点,突破难点,在教学过程中我利用“启发诱导法”层层设疑,给学生造成思维冲突,从而“逼着”学生去思考、测量、计算,最终发现圆的周长与它的直径的关系。

圆的周长教案教学设计(苏教国标版五年级下册)

圆的周长教案教学设计(苏教国标版五年级下册)

圆的周长教案教学设计(苏教国标版五年级下册)教学目标:1.让学生知道什么是圆的周长。

2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。

3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。

4. 培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

教学重点:理解和掌握圆的周长的计算公式。

教学难点:对圆周率的认识。

教学准备:1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。

2. 教师准备图片。

教学过程:一、情境导入1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家算一算最后它们都跑了多远?探究新知(一)复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。

(二)测量验证。

1. 教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。

师生合作演示量教具的周长。

②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。

2. ①学生动手测量,验证猜想。

学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

②观察数据,对比发现。

提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。

圆的周长与它的直径有关系。

)3. 比较数据,揭示关系。

提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

到底是三倍多多少呢?引导学生看书。

(三)介绍圆周率。

1. 师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π来表示,用手指写一写。

2. 圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。

3. 小结(四)推导公式。

三、运用公式解决问题。

1. 一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)2. 花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?3. 钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?4. 钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?5. 喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈四、课堂小结第四课时圆的周长练习教学目标:用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法,培养学生解决问题的能力。

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圆的周长
教学内容:
五年级下册第92~93页。

教学目标:
1.能正确认识圆的周长,理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算。

2.通过观察、操作、推理、分析、交流等数学活动,经历探索圆的周长与直径关系的过程,渗透“化曲为直”、“变与不变”、“极限趋近”的数学思想,培养学生动手实践、自主探究等多方面的数学能力。

3. 结合古人对圆周率研究史料的学习,激发学生科学探究的热情,感受数学文化。

教学重点、难点:
1.理解圆周率的意义。

2.推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。

教学准备:
多媒体课件、细绳、几个大小不同的圆片、直尺、计算器等。

教学过程:
一、导入篇:开门见山,提出问题。

1.谈话:今天我们要学习什么内容?(圆的周长)请大家一起读一读。

2.提问:看到这个课题,你想知道些什么?(预设:什么是圆的周长?怎么去测量一个圆的周长?圆的周长计算公式是什么?学了圆周长有什么用等。

将学生的问题简单板书并肯定鼓励,如学生未能提出相关问题,教师即直接提出)
(设计意图:舍去一些琐碎的语言,课始即切入正题,鼓励学生主动提出自己想学习的问题,一来增强学生的问题意识,二来引导学生较快进入到探究状态。

)
二、探究篇:动手动脑,分析问题
1.预设探究问题一:什么是圆的周长?
(1)学生交流:(呈现一圆形纸片)对于这个圆片来说,它的周长指的
是什么呢?你还能结合生活中的一些例子来说说你的理解吗?
(2)教师引导:(呈现例4的自行车车轮图)
你知道车轮的周长指的是什么吗?(车轮一周的长度)
下面是三种不同规格的自行车车轮,各滚动一圈,你觉得哪一种车轮行的路程比较长?为什么?(直径是26英寸的车轮)教师相机介
绍:生活中人们习惯用英寸作单位来表示自行车
的规格。

换算成厘米分别约是56厘米、61厘米
和66厘米。

(3)启发思考:比较三个车轮的直径和周长,你有什么发现?(车轮的直径越长,周长也就越长)想一想,对于任意一个圆形物体来说,它的周长与它的什么有关系呢?(板书C 与d有关)
(设计意图:例4的处理突显学生的生活经验,通过观察、交流、举例的方式便于更真切地理解圆周长的定义,更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系,为后面的合理猜想、尝试探究打基础。

)
2.预设探究问题二:怎么知道一个圆的周长是多少?
(如果学生的问题是周长公式,即过渡:对于周长公式的研究,数学史上经历了一个漫长的过程,古代数学家们先用到的一种研究方法就是测量法)
(1)尝试探究:(承接课本例4)比如要想知道一个车轮的周长是多少,你有什么办法吗?学生以圆片1为轮子模型,先独立操作(可以用到老师帮你提供的一些材料或自己身边的一些工具),再小组交流,教师参与其中。

(2)集体探究:你们想到了什么办法?
(预设:用卷尺量、量出地面上的路程、绕线法、做记号滚动法等)
教师结合学生的发言课件相机演示:
(3)总结提炼:教师肯定学生的想法,并在
评价中渗透“化曲为直”:曲的线不便于直接测
量,同学们巧妙地想到了把测量曲线的长度转换
为测量直线的长度,这种方法数学家们把它叫做
“化曲为直”。

(4)掌握方法:每人测量出一枚1元硬币的周长,集体校对。

(5)承上启下:在测量的过程中有没有什么困难或困惑?如
果要测量一个摩天轮的周长,怎么办?(最好能得出一个公式)
(设计意图:此处的操作不是为了得出某个具体的测量数据,而更关注学生分析问题、解决问题的过程,通过独立操作、小组交流、集体交流、教师提炼的组织程序带领学生发现测量方法、培养操作实践能力,同时在此基础上发现新的问题,激起进一步探究的积极性。

) 3.预设探究问题三:圆有没有一个固定的周长计算公式?
(1)回顾迁移:我们已经知道一个圆形物体周长的长短与它的直径有关系,联系我们前面的学习经验,我们发现正方形的周长总是它边长的4倍,长方形周长总是它长和宽和的2倍,那一个圆的周长与直径会不会也有一定的倍数关系呢?如果有,会是几倍呢?猜猜看(课本例4车轮周长曲线与直线图再次呈现)学生直观猜想。

(2)启发思考:光有猜想还不行,你觉得下面我们可以怎么研究?(举一些例子,量一量,算一算)
(3)合作探究(测量验证):
①同桌两人合作,利用自己身边的材料每人测量出一个你想测量的圆形物体的周长和它的直径,再用计算器算一下周长除以直径的商。

②小组内交流,对有疑义的可重测。

③组长将相关数据整理填表,并讨论计算的结果能发现什么。

(学生分工合作、测量,教师参与其中,对有困难的进行指导)
实验记录单
通过测量和计算,我们发现了
(4)引导发现:
集体交流汇报:你们组有什么发现?有什么困惑?组间讨论。

讨论总结:这些商虽然不完全一样,但它们有什么共同的特点?(大多数同学得出的结论是圆的周长大约是它的直径的3倍多一些)请得出这个结果的同学把你测的圆片高高举起,你又发现什么?(不管是大圆还是小圆,圆周长总是它直径的3倍多一些)(5)推理验证:那这个倍数可不可能是2倍多或4倍多呢?我们来一起推理一番:
A.在正方形内放一个最大的圆。

①正方形周长和圆的周长比,谁长?
②正方形的周长是圆的直径的几倍?
③通过这幅图发现:圆的周长一定小于直径的( 4 ) 倍。

B.在圆内放一个最大的正六边形。

①正六边形周长和圆的周长比,谁长?
②正六边形的周长是圆的直径的几倍?
③通过这幅图发现: 圆的周长一定大于直径的( 3 )倍。

C.通过上面的思考,我们可以得出一个什么结论呢?
谈话:我们用这种两面夹击的办法看出周长和直径的倍数关系肯定在3~4倍之间。

(6)讨论交流:有的同学也在细心测量,可为什么算出来的结果相差较大呢?(存在误差,测量方法有局限性)
(7)揭示概念:数学家们把一个圆的周长与它的直径的倍数关系叫做圆周率,用字母π表示,那么这个倍数π到底是3点多少呢?从古至今,数学家们经历了漫长而又深入的研究。

(设计意图:这一探究过程,旨在让学生经历知识的再创造,体验简单的数学探究的历程,从中知道一些数学探究的方法,在师生、生生的多向互动中调动起积极的数学学习情感。

)
三、阅读篇:加深认识、领略文化
课件展示:日益精确的圆周率——介绍圆周率的研究历程
(1)阅读问题:古人在探究周长和直径的关系时用到了哪些方法?圆周率到底是怎样一个数?你有何感想?
(2)学生交流:重点说说对圆周率的理解,互相补充。

(3)教师总结:研究工具在变,方法在变,但圆周率是一个固定不变的数,它是一个无限不循环小数, 我们在计算时,一般保留两位小数约是3.14。

(板书: π≈3.14)(4)辨析练习(用手势表示对或错):
圆周率=3.14;
大圆的圆周率比小圆的圆周率大;
圆的直径越大,周长就越长。

(设计意图:引领学生对圆周率漫长的研究历程进行一个纵向的了解,利于拓宽学生的知识面,对新知的内化更有实质性的内化。


四、应用篇: 总结公式,生活应用
预设探究问题四:圆的周长在生活中有什么应用?
(1)总结回顾: 圆的周长÷它的直径=圆周率,现在你知道怎样计算圆的公式了吗?学生尝试推理,教师板书:C=πd,C=2πr
(2)基础练习:
学生独立计算,交流时说说自己用的是
什么公式,是怎么想的?
(3)生活应用:呼应课始。

A.摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米?
B.课本例4中那个最大车轮的周长是多少?小芳骑这辆自行车走过了
224.4米的路程,这个车轮要滚动多少圈?
C.有一个运动场,两端是半圆形,中间是长方形,这个运
动场的周长是多少米?
(机动题)
(学生尝试独立完成这几题,指名学生板演,而后集体交流,重点说说自己是怎么想的。

)(4)互动交流: 回到课始的几个问题,你有什么收获,还有什么疑问吗?
建议课后搜集阅读有关圆周率的材料,下节课进行阅读交流。

(设计意图: 能正确应用公式计算有关圆周长的问题,也是本节课的一个重点。

练习中以基础题为主,以解决生活问题为主,利于学生夯实基础。

通过本课的学习,学生除了有一定的收获外,肯定也有一些疑问,因此有必要鼓励学生主动提出新的问题去分析、去解惑。

学生本节课对圆周率的印象尤为深刻,同时这也是一个很好的数学专题阅读课的素材,利于学生的持续发展。


附板书设计:
圆的周长
数学思想:化曲为直变与不变
C÷d =圆周率π
π≈3.14
探究方法:测量计算推理分析等(是无限不循环小数)
C=πd
C=2πr。

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