第三章简单电力网络的计算和分析
所谓年负荷率则指一年中负荷消费的电能W除以最大负荷 Pmax与一年8760 h的乘积，即年负荷率＝W／(8760 Pmax)。
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13
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14
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15
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16
二、电力线路运行状况的分析 首先分析线路的空载运行状况。空载时，线路末端电纳
中的功率属容性。它们在线路上流动时引起的电压降落纵、 横分量分别为：
以上的讨论同样适用于其它型式的变压器，如三 绕组变压器、自耦变压器等。
.
28
.
29
第二节辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布
就潮流分布而言：辐射形网络可理解为包括图l—16所 示的三种无备用结线网络．也包括图1—17(d)、(e)、(f) 所示的三种有备用结线网络。
最简单的辐射形网络如图3—9(d)所示：是一个只包含 升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。
如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
.
25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时，
变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路
这种计算并不困难。因求得网络中功率分布后，就可确定共功率 分点以及流向功率分点的功率。由于功率分点总是网络中最低电压 点，可在该点将环网解开，即将环形网络看作为两个辐射形网络， 由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落相功率 损耗。这时运用的计算公式与计算辐射形网络时完全相同。
进行上述计算时．可能会出现两个问题；有功功率分点和无功功
知。而对发电厂，因经常是电源侧的功率为已知，它的变
压器应从电源侧起算。这时，计算电压的公式相似于式
(3-9)~(3-11)，即
.
24
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
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系统潮流分布时，已知的既不是电流也不是电压，而是功
率 ——各节点注入功率。如以
取代这些方程式
组中的电流或电压，它们就变成非线性方程式组，一般不
再能直接求解解析，只能迭代求近似解。运用计算机计算
时，这种迭代求解并不困难，而且也正是这样计算的。但
手算时，因反复迭代解复数方程式组计算工作量很大，不
宜采用这种方法。
相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功
率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按
式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发
电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。
等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷
侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即
1.变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
导得线路的功率计算和电压计算公式后，就可将它 们套用于变压器的功率计算和电压计算。类似式(32)，可列出变压器阻抗支路中损耗的功率为
.
23
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反。
实际上，上列公式是用以计算变电所变压器中的功率
和电压的。这是因为对变电所，经常是负荷侧的功率为已
压和求得的电源端功率计算各线段. 电压降落。
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二、简单电力网络潮流计篡的实践
本小节中，将给出三个计算实例以说明上述网络简化方法的 应用以及其它有关的计算方法。其中，例3-5说明等值电源法和 负荷移置法的应用；例3-6除说明负荷移置法的应用外，还用以 与第四章中的计算机计算作比较；例3-7是一个较深入的算例， 说明在潮流计算中如何计及负荷的静态电压特性。
.
3
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4
这就是电力线路功率计算的全部内容。
.
5
.
6
这就是电力线路电压计算的全部内容。可见，所有计算都 已避免了复数乘除。
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7
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9
求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压 降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等。
.
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11
2．电力线路上的电能损耗
电力线路的运行状况随时间而变化，线路上的功率损耗也随时间 而变化。在分析线路或系统运行的经济性时，不能只计算某一瞬 间的功率损耗，还必须计算某一时间段内例如一年内，即24(h／ d)×365(d)＝8760(h)内的电能损耗。如一年内线路上流过的电 流或线路某一端电压和有功、无功功率的变化规律己知，原则上 就可计算线路的电能损耗，因它无非是若干更短时间段内电能损 耗的总和。而在这些更短的时间段内，线路电流或线路某一端电 压和功率可认为不变。换言之，可列出：
计算和分析
一、电力线路运行状况的计算
1、电力线路上的电压降落和功率损耗
π形等值电路表示的电力线路，既可运用式 (2-38)在已知两个变量(如末端电流、电压)的 情况下，求取另外两个变量(即始端电流、电 压)；也可运用节点电压法或回路电流法等列 出方程式组后进行联立求解。另外，因为这 种电路简单，也可运用欧姆定律、基尔霍夫 定律等直接写出有关的计算公式。但所有这 些方法都不免要进行复数运算，手算时应采 用尽可能避免复数运算的方法。
电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入
电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而，
等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为
具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。
.
27
手算时，往往还将变电所或发电厂母线上所联线路对 地电纳中无功功率的一半也并入等值负荷或等值电源 功率，并分别称之为运算负荷(功率)或运算(电源)功 率。显然．在计算运算负荷时，如等值负荷功率属感 性，应在等值负荷的无功功率中减去这部分容性电纳 中的无功功率：在计算运算功率时，如等值电源功率 属感性，应在等值电源的无功功率中加入这部分容性 电纳中的无功功率。显然，这时的运算功率和运算负 荷也可分别看作为具有正值和负值的注入功率。负荷 功率、等值负荷功率、运算负荷以及电源功率、等值 电源功率、运算功率之间的关系如图3-8。
.
30
解析法：对图3—9(c)所示等值电路，原则上可运用节点
电压法、回路电流法等列出方程式组，联立求解。例如，
可列出两个独立的节点电流平衡关系式或三个独立的回路
电压平衡关系式，而各节点或各回路的电流或电压已知时，
它们都是线性方程式组，可直接求得解析解。
实际求解方法：计算机计算和手算。但实践中，计算电力
.
67
第四节 电力网络潮流的调整控制
如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不
加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负
荷，环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措
施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电
网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控
制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的
如图示：空载时，末端电压高 于首端电压
.
17
分析线路的有载运行状况。如线路末端电纳中的功率 已并入负荷无功功率或可以略去，末端仅有无功功率 负荷Q2时的电压相量图见图3-5（a)。图中
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tan R
X
Q ta nta9n 0 ()arc tX an
P
R
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三、变压器运行状况的计算
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12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。
对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。
所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
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31
手算方法：
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3．环形网络个的电压降落和功率损耗
在求得环形网络中功率分布后，还必须计算网络中各线段的电压 降落和功率损耗。方能获得潮流分布计算的最终结果。
第三章 :简单电力网络的
计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行
状况的分析和计算，重点在电压、
电流、功率的分布，即潮流分布。
侧重于物理现象的分析和简单网络
潮流分布的手算方法和控制。主要
阐述两个问题：电力线路和变压器
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二、电力线路运行状况的分析 首先分析线路的空载运行状况。空载时，线路末端电纳
中的功率属容性。它们在线路上流动时引起的电压降落纵、 横分量分别为：
以上的讨论同样适用于其它型式的变压器，如三 绕组变压器、自耦变压器等。
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第二节辐射形和环形网络中的潮流分布
一、辐射形网络中的潮流分布
就潮流分布而言：辐射形网络可理解为包括图l—16所 示的三种无备用结线网络．也包括图1—17(d)、(e)、(f) 所示的三种有备用结线网络。
最简单的辐射形网络如图3—9(d)所示：是一个只包含 升、降压变压器和一段单回路输电线的输电系统。
如不必求取变压器内部的电压降落，可不制定变压器的等 值电路而直接由制造厂提供的试验数据计算其功率损耗。为此， 将式(2-6)~(2-9)代入式(3-17)、(3-18）。整理后得
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25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时，
变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路
这种计算并不困难。因求得网络中功率分布后，就可确定共功率 分点以及流向功率分点的功率。由于功率分点总是网络中最低电压 点，可在该点将环网解开，即将环形网络看作为两个辐射形网络， 由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落相功率 损耗。这时运用的计算公式与计算辐射形网络时完全相同。
进行上述计算时．可能会出现两个问题；有功功率分点和无功功
知。而对发电厂，因经常是电源侧的功率为已知，它的变
压器应从电源侧起算。这时，计算电压的公式相似于式
(3-9)~(3-11)，即
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24
至于变压器中的电能损耗，电阻中损耗即铜耗部分可完全 套用式(3-12)~(3-16)计算；电导中损耗即铁耗部分则可近似取 变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小 时数等于一年8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
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系统潮流分布时，已知的既不是电流也不是电压，而是功
率 ——各节点注入功率。如以
取代这些方程式
组中的电流或电压，它们就变成非线性方程式组，一般不
再能直接求解解析，只能迭代求近似解。运用计算机计算
时，这种迭代求解并不困难，而且也正是这样计算的。但
手算时，因反复迭代解复数方程式组计算工作量很大，不
宜采用这种方法。
相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功
率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按
式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发
电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。
等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷
侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即
1.变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
导得线路的功率计算和电压计算公式后，就可将它 们套用于变压器的功率计算和电压计算。类似式(32)，可列出变压器阻抗支路中损耗的功率为
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仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路 的无功功率符号相反。
实际上，上列公式是用以计算变电所变压器中的功率
和电压的。这是因为对变电所，经常是负荷侧的功率为已
压和求得的电源端功率计算各线段. 电压降落。
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二、简单电力网络潮流计篡的实践
本小节中，将给出三个计算实例以说明上述网络简化方法的 应用以及其它有关的计算方法。其中，例3-5说明等值电源法和 负荷移置法的应用；例3-6除说明负荷移置法的应用外，还用以 与第四章中的计算机计算作比较；例3-7是一个较深入的算例， 说明在潮流计算中如何计及负荷的静态电压特性。
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这就是电力线路功率计算的全部内容。
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这就是电力线路电压计算的全部内容。可见，所有计算都 已避免了复数乘除。
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压 降落、电压损耗、电压偏移、电压调整等。
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2．电力线路上的电能损耗
电力线路的运行状况随时间而变化，线路上的功率损耗也随时间 而变化。在分析线路或系统运行的经济性时，不能只计算某一瞬 间的功率损耗，还必须计算某一时间段内例如一年内，即24(h／ d)×365(d)＝8760(h)内的电能损耗。如一年内线路上流过的电 流或线路某一端电压和有功、无功功率的变化规律己知，原则上 就可计算线路的电能损耗，因它无非是若干更短时间段内电能损 耗的总和。而在这些更短的时间段内，线路电流或线路某一端电 压和功率可认为不变。换言之，可列出：
计算和分析
一、电力线路运行状况的计算
1、电力线路上的电压降落和功率损耗
π形等值电路表示的电力线路，既可运用式 (2-38)在已知两个变量(如末端电流、电压)的 情况下，求取另外两个变量(即始端电流、电 压)；也可运用节点电压法或回路电流法等列 出方程式组后进行联立求解。另外，因为这 种电路简单，也可运用欧姆定律、基尔霍夫 定律等直接写出有关的计算公式。但所有这 些方法都不免要进行复数运算，手算时应采 用尽可能避免复数运算的方法。
电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入
电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而，
等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为
具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。
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手算时，往往还将变电所或发电厂母线上所联线路对 地电纳中无功功率的一半也并入等值负荷或等值电源 功率，并分别称之为运算负荷(功率)或运算(电源)功 率。显然．在计算运算负荷时，如等值负荷功率属感 性，应在等值负荷的无功功率中减去这部分容性电纳 中的无功功率：在计算运算功率时，如等值电源功率 属感性，应在等值电源的无功功率中加入这部分容性 电纳中的无功功率。显然，这时的运算功率和运算负 荷也可分别看作为具有正值和负值的注入功率。负荷 功率、等值负荷功率、运算负荷以及电源功率、等值 电源功率、运算功率之间的关系如图3-8。
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解析法：对图3—9(c)所示等值电路，原则上可运用节点
电压法、回路电流法等列出方程式组，联立求解。例如，
可列出两个独立的节点电流平衡关系式或三个独立的回路
电压平衡关系式，而各节点或各回路的电流或电压已知时，
它们都是线性方程式组，可直接求得解析解。
实际求解方法：计算机计算和手算。但实践中，计算电力
.
67
第四节 电力网络潮流的调整控制
如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不
加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负
荷，环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措
施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电
网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控
制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的
如图示：空载时，末端电压高 于首端电压
.
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分析线路的有载运行状况。如线路末端电纳中的功率 已并入负荷无功功率或可以略去，末端仅有无功功率 负荷Q2时的电压相量图见图3-5（a)。图中
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tan R
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三、变压器运行状况的计算
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12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。
对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。
所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
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31
手算方法：
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3．环形网络个的电压降落和功率损耗
在求得环形网络中功率分布后，还必须计算网络中各线段的电压 降落和功率损耗。方能获得潮流分布计算的最终结果。
第三章 :简单电力网络的
计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行
状况的分析和计算，重点在电压、
电流、功率的分布，即潮流分布。
侧重于物理现象的分析和简单网络
潮流分布的手算方法和控制。主要
阐述两个问题：电力线路和变压器
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稳态第三章3
第三章简单电力网络的计算和分析第四节电力网络潮流的调整控制一、调整控制潮流的必要性如上的分析计算都表明：辐射形网络中的潮流是不加控制也无法控制的，它们完全取决于各负荷点的负荷；环形网络中，环式网络的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是无法控制的；两端供电网络的潮流虽可借调整两端电源的功率或电压适当控制，但由于两端电源容量有一定限制，而电压调整的范围又要服从对电压质量的要求，调整幅度都不可能大。
但另一方面，从保证安全、优质、经济供电的要求出发，网络中的潮流往往需要控制。
以下，就以简单网络为对象说明调整校制潮流的必要性，进而介绍几种调整控制的手段，但应指出，因简单网络与复杂系统本无界限，这里虽以简单网络为对象，所列举的调整控制手段往往也用于复杂系统。
设图3-17中各线段单位长度的参数完全相等，则其中的功率将按式(3-35)，即按长度分布。
再设线段1-3远短于线段1-2、2-3，则由可见，如节点3的负荷不远小于节点2，流经线段1-3的功率将会很大，以致可能使该线段过负荷，严重危及安全供电。
例如：假设l31=0， l12= l23 ，P2=P3，则Pa=0.5P2， Pb=1.5P2例如：假设l31=0， l12= l23 ，P 2=2P2， P 3 =0，则Pa=P2， Pb=P2再设图3-17中各线段导线各不相同，以致r12/ x12≠ r23/ x23 ≠ r31/ x31，则其中的功率将按式(3-30a)、(3-30b)．即按线段的阻抗分布，网损为：312322322122)()(r I I I r I I r I P a a a +++++=∆∑312232232221222)()(r U S S S r U S S r U S P Na N a N a --+-+=∆∑取ΔPΣ对P a和Q的一阶偏导数并使之等于零，可求得有功功率损耗最小时的功率分布。
a。
分别以Pa.0、Qa.0。
表示，则分别解上列两式，可得：设这样求得的P a、Qa从而可得由此可见，有功功率损耗最小时的功率分布应按线段的电阻分布而不是阻抗分布调整控制潮流的手段主要有三，即串联电容、串联电抗、附加串联加压器。
《电力系统分析》第三章
U 2 U 2 jU U 2 d U
. .
R X Q P2 2 j U2
'
P
' 2
X Q R
'
U
2
2
（3-6）
电压降落
纵分量
横分量
其中
P U
又有
R X Q 2 2 U2 ' ' X Q R P 2 2 U U2
'2 2
Q P Q U
Z 2 2
U
2 2 '2 2
R X
（3-1）
同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路
~
S 及始端的相电压 U 1 ，求出电力 线路阻抗中一相功率损耗 S 的有功和无功功率分量为
阻抗支路始端的单相功率
1 ~
2
'
.
PZ
中在1年内的电能损耗的表达式为
W T P0 8760 t W ZT
变压器的 空载损耗
一年中退出 运行的时间
变压器电阻中 的电能损耗
3. 电力网的网损率和线损率
供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系 统中所有发电厂的总发电量与厂用电量之差W1。 电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损 耗的电量ΔWc。 电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供
~
. * 2
*
2 1 G jBU 2 2 2 2
2 2 1 1 GU 2 j BU 2 Py2 j Q y2 2 2
于是有
2 1 P y 2 G U 2 2 2 1 Q BU 2 y2 2
第3章 简单电力网络计算和分析
的功率
31
第四步：计算整个网络的功率分布
1. 环式网络中的功率分布
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
~ *
S~a
Sm
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
S~b
S~m
*
Z
m
*
Z
2. 两端供电网络中的功率分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大 小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端 电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络， 也可等值于回路电压不为0的单一环网。
P1RT Q1X T U1
,
U T
P1X T Q1RT U1
U2 (U1 UT )2 (UT )2
T
tan 1
UT
U1 UT
本节要点
掌握线路的功率损耗和电压降落的计算 公式及分析
掌握变压器的功率损耗和电压降落的计 算公式及分析
重要概念
1. 功率分点：网络中某些节点的功率是由两 侧向其流动的。分为有功分点和无功分点。
2. 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将 环网解列。
重要概念
1. 环式网络中的功率分布
1. 根据网络接线图以及各元 件参数计算等值电路；
2. 以发电机端点为始端，并 将发电厂变压器的励磁支 路移至负荷侧；
3. 将同一节点下的对地支路 合并；
4. 在全网电压为额定电压的 假设下，计算各变电所的 运算负荷和发电厂的运算 功率，并将它们接在相应 节点。
1. 环式网络中的功率分布
P2RT Q2 X T U2
,
U T
P2X T Q2 RT U2
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力网络的计算和分析
电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即：
2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中 的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5)、计算过程：
A
j B1/2 j B1/2 ΔS0
j B2/2
j B2/2
➢ 开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反 归算
方法三：用π型等值电路处理
L-1 b
A
Tc
d
L-2
SLD
A jB1/2
R1+ jX1 b jB1/2
Z’T/k
Z'T Z'T 1－k k²－k
c R’2+ j X’2
d
SLD
jB’2/2 jB’2/2
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路
• 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率
B、变压器励磁支路损耗的功率
C、变压器始端功率
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分 量）
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
令：
其幅值为：
相角为 ：
简化为 ：
3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路
参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：
4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量
2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中 的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即：
3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功 率损耗与8760h的乘积，即：
4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系
K为经验数值。一般取K=0.1～0.4，kmy较低时取较小数值。 5)、计算过程：
A
j B1/2 j B1/2 ΔS0
j B2/2
j B2/2
➢ 开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反 归算
方法三：用π型等值电路处理
L-1 b
A
Tc
d
L-2
SLD
A jB1/2
R1+ jX1 b jB1/2
Z’T/k
Z'T Z'T 1－k k²－k
c R’2+ j X’2
d
SLD
jB’2/2 jB’2/2
二、变压器运行状况的计算和分析
1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路
• 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率
B、变压器励磁支路损耗的功率
C、变压器始端功率
2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分 量）
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反
令：
其幅值为：
相角为 ：
简化为 ：
3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路
参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。
功率的求取与上相同，注意功率的流向。 电压的求取应注意符号，令：
4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
第一节 电力线路和变压器运行状况的计算和分析
电力线路的物理模型和等值电路
1
L
21
电力线路的物理模型
ZL
2
G jB 2
P 型等值电路
G jB 2
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
5250
7000
5950
0.85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900
0.90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800
0.95
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700
1.00
700 950 1250 1600 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600
始端功率为
S~1 S~1 S~y1 P1 jQ1
仅希注意，变压器励磁支路的无功功率与 线路支路的无功功率符号相反。
《电力系统分析》
2019年10月29日星期二
．变压器阻抗支路电压降落
稳态第三章1
电力系统分析最全复习资料 qq:469182589,email:jenvis@
第三章 简单电力网络的计算和分析
1 概述电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行的主要物理
量。这就需要采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布（实为功率流，俗称潮流）
潮流（power flow）：电网电压、电流、功率的分布。
ΔU' = P1'R + Q1' X U1
δU' = P1'X − Q1' R
U1
δ
=
− tg −1
δU'
U1 − ΔU'
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调
整等。
所谓电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差。电压降落也是相量。它有两个
•
•
分量 ΔU 、δ U ，分别称电压降落的纵分量和横分量。
所谓电压损耗是指线路始末两端电压的数值差(U1—U2)。电压损耗仅有数值。而由式(3—8)或图 3—3 可
，末端功率为
~ S2
=
P2
+
jQ2
，则末端导纳支路功率
ΔS~ y2 为：
( ) ΔS~
y2=
∗
I
y2
•
U
2
=
⎜⎛
Y
•
U
2
⎟⎞∗
•
U
2
第三章 简单电力网络的计算和分析
1 概述电压（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和无功功率）是表征电力系统稳态运行的主要物理
量。这就需要采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布（实为功率流，俗称潮流）
潮流（power flow）：电网电压、电流、功率的分布。
ΔU' = P1'R + Q1' X U1
δU' = P1'X − Q1' R
U1
δ
=
− tg −1
δU'
U1 − ΔU'
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求得线路两端电压后，就可计算某些标志电压质量的指标，如电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调
整等。
所谓电压降落或线路阻抗中的电压降落是指线路始末两端电压的相量差。电压降落也是相量。它有两个
•
•
分量 ΔU 、δ U ，分别称电压降落的纵分量和横分量。
所谓电压损耗是指线路始末两端电压的数值差(U1—U2)。电压损耗仅有数值。而由式(3—8)或图 3—3 可
，末端功率为
~ S2
=
P2
+
jQ2
，则末端导纳支路功率
ΔS~ y2 为：
( ) ΔS~
y2=
∗
I
y2
•
U
2
=
⎜⎛
Y
•
U
2
⎟⎞∗
•
U
2
电力系统分析穆刚简单电力网络的计算和分析-56页精品文档
《电力系统分析》
17.11.2019
表3—1 最大负荷损耗时间 Tmax(h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos
Tmax(h)
0.80
2000
1500
2500
1700
3000
2000
3500
2350
4000
2750
4500
3150
5000
3600
5500
4100
6000
4650
6500
C TA
S C
S A
L
B TD
S B
S D
简单辐射形网络接线图
S A U A S A Z L
A jBL/2
S B U B S B S B Z T
B
jBL/2 S 0
U D
D
简化等 值电路
S D
《电力系统分析》
17.11.2019
辐射形网络电压、功率的关系:
ZT
S 0
2 S 2
U 2
简化等值 电路
《电力系统分析》
17.11.2019
变电所等值负荷: S1S2ST
变电所运算负荷: S1S1SP2
其中 SP2U2N(jB2L) 等值负荷 + 一次母线所连线路充电功率的1/2
《电力系统分析》
17.11.2019
W 1
W 2 W Z
式中W 2 为线路末端输出的电能.
《电力系统分析》
17.11.2019
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1 T2
变压器的物理模型
1
ZT
2
GT jBT
简单电力网络的计算和分析
22
6 ……
第1种计算（续3）
已知末端功率和末端电压 计算过程：末端→首端逐级计算功率和电压
S~1 U1
dU12 S~2 U2
dU 23
S~2
S~3
U 3
~ S3
dU 34
U4 S~4
S~T 1
S~YT 1
S~Y 1
S~Y 2 S~L
S~YT 2
15
3.2 辐射形和环形网络的潮流分布
辐射形网络的潮流计算 环形网络的潮流计算
16
辐射形网络的潮流分布
辐射形网络：开式网路、树状网络 任何负荷只能从一个方向获取功率。
电源 负荷点
单回线：放射式、干线式、链式
双回线：放射式、干线式、链式
17
辐射形网络的潮流分布(续1)
4节点辐射形网络
1
S4 3U 4
*
Z
U 42 P4 jQ4
20
第1种计算(续1)
复习
S~1 U1
Z R jX
S~2
U 2
U S~Y Y G jB
S~Z
P22 Q22
U
2 2
R
jX
U P2R Q2 X ,U P2 X Q2R
U2
U2
U1
U 2
U
2
U
2
,1
tg
1
U
U2 U
S~Y 2
U
2
G
1:k1
3
4
k2:1
归算到线路所在电压等级
~ 1' ZT 1
2
S1
U1 YT 1
ZL
3
YL
YL
22
ZT 2 4' U 4
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。